初中数学：一次函数单元测试卷

初中数学：一次函数单元测试卷

班级姓名

一、选择题

1．已知是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限,那么直线y=﹣bx+k经过第象限．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1,2）,则k=．

4．已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么当x=3时,y=．

5．若点P（a,b）在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第象限．

6．已知点A（﹣,a）,B（3,b）在函数y=﹣3x+4的象上,则a与b的大小关系是．7．当时,一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．

8．已知点A（3,0）、B（0,﹣3）、C（1,m）在同一条直线上,则m=．

9．已知直线y=2x﹣4,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为．

10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒．

二、选择题

1．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为（）

A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

2．下列函数中y随x的增大而减小的是（）

A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m

3．已知一次函数y=kx﹣k,y随x的增大而减小,则函数图象不过第（）象限．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．下列函数中,是一次函数的有（）

（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）

A．（﹣5,13）B．（0.5,2）C．（3,0）D．（1,1）

6．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则（）

A．B．C．D．

7．下列一次函数中,y随x增大而减小的是（）

A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2

8．下列语句不正确的是（）

A．所有的正比例函数肯定是一次函数

B．一次函数的一般形式是y=kx+b

C．正比例函数和一次函数的图象都是直线

D．正比例函数的图象是一条过原点的直线

9．在平面直角坐标系中,若点P（x﹣3,x）在第二象限,则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3

10．两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）

A．B．C． D．

11．小李与小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法：

（1）他们都行驶了20km；

（2）小陆全程共用了1.5h；

（3）小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度；

（4）小李在途中停留了0.5h．

其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

12．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行．图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）

A．乙摩托车的速度较快

B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点

C．经过0.25小时两摩托车相遇

D．当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km

三、解答题

1．已知y﹣2与x成正比,且当x=1时,y=﹣6

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a,2）在这个函数图象上,求a．

2．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1,﹣5）,且与正比例函数y=x的图象相交于点（2,a）,求：

（1）a的值；（2）k,b的值；

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

3．某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费1.8元,超计划部分每吨按2.0元收费．

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：

①当用水量小于等于3000吨时：；②当用水量大于3000吨时：．（2）某月该单位用水3200吨,水费是元；若用水2800吨,水费元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元,则该单位用水多少吨？

4．如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,已知△OAB 的面积为10,求这条直线的解析式．

5．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）快、慢两车的速度各是多少？

（2）出发多少小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等？

（3）直接写出在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150千米的次数．

6．甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中,甲队清理完的路面长

y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE,如图所示,从甲队开始工作时计时．

（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．

（2）当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长．