基础工程承台计算

4.7 承台计算4.7.1 承台底面单桩竖向力设计值计算（图4-59）ydid xdiid 22iiMx F My N n y x =±±∑∑ （4-87）式中：id N ——第i 根桩的单桩竖向力设计值；d F ——由承台底面以上的作用（或荷载）产生的竖向力组合设计值；xdM 、yd M ——由承台底面以上的作用（或荷载）绕通过桩群形心的x 轴、y 轴的弯矩组合设计值；n——承台下面桩的根数；i x 、i y ——第i 排桩中心至y 轴、x 轴的距离。

4.7.2 承台下面外排桩中心距墩台身边缘大于承台高度时的计算此时，其正截面（垂直于x 轴、y 轴的竖向截面）抗弯承载力可作为悬臂梁按“梁式体系”进行计算。

1 承台截面计算宽度1）当桩中距不大于三倍桩边长或桩直径时，取承台全宽； 2）当桩中距大于三倍桩边长或桩直径时s 23(1)b a D n =+-（4-88）式中：s b ——承台截面计算宽度；a——平行于计算截面的边桩中心距承台边缘距离； D ——桩边长或直径；n——平行于计算截面的桩的根数。

2 承台计算截面弯矩设计值应按下列公式计算（图4-59）xcd id ci M N y =∑ （4-89）图4-59 桩基承台计算1-墩身；2-承台；3-桩；4-剪切破坏斜截面ycd id ci M N x =∑ （4-90）式中：xcd M 、ycd M ——计算截面外侧各排桩竖向力产生的绕x 轴和y 轴在计算截面处的弯矩组合设计值；id N ——计算截面外侧第i 排桩的竖向力设计值，取该排桩根数乘以该排桩中最大单桩竖向力设计值；ci x 、ci y ——垂直于y 轴和x 轴方向，自第i 排桩中心线至计算截面的距离。

4.7.3承台下面外排桩中心距墩台身边缘等于或小于承台高度时的计算此时承台短悬臂可按“撑杆-系杆体系”计算撑杆的抗压承载力和系杆的抗拉承载力（图4-60）。

1 撑杆抗压承载力可按下列规定计算0id s cd,s D tb f γ≤ （4-91）cu,kcd,s cu,k10.481.43304f f f ε=≤+ （4-92）2id 1is s(0.002)cot T A E εθ=+ （4-93）i a i sin cos t b h θθ=+（4-94）a 6h s d=+ （4-95） 式中：id D ——撑杆压力设计值，包括1d 1d 1/sin D N θ=，2d 2d 2/sin D N θ=，其中1d N 和2d N 分别为承台悬臂下面“1”排桩和“2”排桩内该排桩的根数乘以该排桩中最大单桩竖向力设计值，单桩竖向力按式（4-87）计算；按式（4-91）计算撑杆抗压承载力时，式中id D 取1d D 和2d D 两者较大者；cd,s f ——撑杆混凝土轴心抗压强度设计值；t ——撑杆计算高度；s b ——撑杆计算宽度，按前述有关正截面抗弯承载力计算时对计算宽度的规定；b——桩的支撑宽度，方形截面桩取截面边长，圆形截面桩取直径的0.8倍；a ）“撑杆-系杆”力系b ）撑杆计算高度图4-60 承台按“撑杆-系杆体系”计算 1-墩台身；2-承台；3-桩；4-系杆钢筋cu,k f ——边长为150mm 的混凝土立方体抗压强度标准值；idT ——与撑杆相应的系杆拉力设计值，包括1d 1d 1/tan T N θ=，2d 2d 2/tan T N θ=； s A ——在撑杆计算宽度s b （系杆计算宽度）范围内系杆钢筋截面面积； s ——系杆钢筋的顶层钢筋中心至承台底的距离； d——系杆钢筋直径，当采用不同直径的钢筋时，d 取加权平均值；i θ——撑杆压力线与系杆拉力线的夹角，包括1011tan h a x θ-=+，1022tanh a x θ-=+，其中0h 为承台有效高度；a 为撑杆压力线在承台顶面的作用点至墩台边缘的距离，取00.15a h =；1x 和2x 为桩中心至墩台边缘的距离。

2 系杆抗拉承载力可按下列规定计算0id sd s T f A γ≤ （4-96）式中：id T 、s A ——同前；sd f ——系杆钢筋抗拉强度设计值。

桩基承台的构造，应符合4.3.3和4.3.4的有关规定。

同时，在系杆计算宽度s b 内的钢筋截面面积应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中规定的受弯构件受拉钢筋最小配筋率的要求。

4.7.4 承台的斜截面抗剪承载力计算 应符合下列规定（图4-59）0d s 0V h mγ≤（4-97）式中：d V ——由承台悬臂下面桩的竖向力设计值产生的计算斜截面以外各排桩最大剪力设计值（kN ）的总和；每排桩的竖向力设计值，取其中一根最大值乘以该排桩的根数；cu,k f ——边长为150mm 的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa ）；P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，100Pρ=，s 0/A bh ρ=，当 2.5P >时，取 2.5P=，其中s A 为承台截面计算宽度内纵向受拉钢筋截面面积；m ——剪跨比，xi 0/m a h =或yi 0/ma h =，当0.5m<时，取0.5m=，其中xi a 和yi a 分别为沿x 轴和y 轴墩台边缘至计算斜截面外侧第i 排桩边缘的距离；当为圆形截面桩时，可换算为边长等于0.8倍圆桩直径的方形截面桩；s b ——承台计算宽度（mm ），见前述规定； 0h ——承台有效高度（mm ）。

当承台的同方向可作出多个斜截面破坏面时，应分别对每个斜截面进行抗剪承载力计算。

4.7.5 承台应按下列规定进行冲切承载力验算：1 柱或墩台向下冲切的破坏锥体应采用自柱或墩台边缘至相应桩顶边缘连线构成的锥体；桩顶位于承台顶面以下一倍有效高度0h 处。

锥体斜面与水平面的夹角，不应小于45︒，当小于45︒时，取用45︒。

柱或墩台向下冲切承台的冲切承载力按下列规定计算：0d td 0px y y py x x 0.6[2()2()]l F f h b a b a γαα≤+++ （4-98）px x 1.20.2αλ=+ （4-99） py y 1.20.2αλ=+ （4-100）式中：d l F ——作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值，可取柱或墩台的竖向力设计值减去锥体范围内桩的反力设计值；x b 、y b ——桩或墩台作用面积的边长[图4-61a ）]；x a 、y a ——冲跨，冲切破坏锥体侧面顶边与底边间的水平距离，即柱或墩台边缘到桩边缘的水平距离，其值不应大于0h [图4-61a ）]；x λ、y λ——冲跨比，x x 0/a h λ=，y y 0/a h λ=，当x 00.2a h <或y 00.2a h <时，取x 00.2a h =或y 00.2a h =；px α、py α——分别与冲跨比x λ、y λ对应的冲切承载力系数；td f ——混凝土轴心抗拉强度设计值。

2 对于柱或墩台向下的冲切破坏锥体以外的角桩和边桩，其向上冲切承台的冲切承载力按下列规定计算：1）角桩a ）柱、墩台下冲切破坏锥体 1-柱；2-承台；3-桩；4-破坏锥体b ）角桩和边桩上冲切破坏锥体1-柱；2-承台；3-角桩；4-边桩；5-角桩上破坏锥体；6-边桩上冲切破坏锥体图4-61 承台冲切破坏锥体0d td 0pxy y py x x 0.6[(/2)(/2)]l F f h b a b a γαα''≤+++ （4-101） px x 0.80.2αλ'=+ （4-102） pyy 0.80.2αλ'=+ （4-103）式中：d l F ——角桩竖向力设计值；x b 、y b ——承台边缘至桩内边缘的水平距离[图4-61b ）]；x a 、y a ——冲跨，为桩边缘至相应柱或墩台边缘的水平距离，其值不应大于0h [图4-61b ）]；x λ、y λ——冲跨比，x x 0/a h λ=，y y 0/a h λ=，当x 00.2a h <或y 00.2a h <时，取x 00.2a h =或y 00.2a h =；pxα'、py α'——分别与冲跨比x λ、y λ对应的冲切承载力系数； 2）边桩，当p 02b h b +≤时[b见图4-61b ）]0d td 0pxp 0x x 0.6[()0.667(2)]l F f h b h b a γα'≤+++ （4-104） 式中：d l F ——边桩竖向力设计值；x b ——承台边缘至桩内边缘的水平距离；p b ——方桩的边长；x a ——冲跨，为桩边缘至相应柱或墩台边缘的水平距离，其值不应大于0h 。

按上述各款计算时，圆形截面桩可换算为边长等于0.8倍圆形直径的方形截面桩。

注：当承台变厚度时，公式（4-98）中的0h 取沿柱或墩台边缘垂直截面的承台有效高度；公式（4-101）、（4-104）中的0h 取承台边缘截面的有效高度。

4.7.6 承台局部承压验算承台承受局部荷载的部位，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中有关局部承压构件的局部承压承载力的验算方法进行验算。

4.7.7 承台可不进行裂缝宽度和挠度验算。