最小地震剪力系数对超高层建筑结构抗震性能的影响
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at 8-degree seismic fortification class II region
1． 2 美国规范中最小基底剪力相关规定
在美国，有几本比较有影响的抗震规范或规程，
如 UBC 1997，IBC 2000-2012，ASCE 7-05 等，也有类似
我国规范中对结构楼层最小地震剪力系数的规定， 即最小基底 总 剪 力 大 小 的 限 值 。 UBC［4］ 中 明 确 给 出
DOI:10.14006/j.jzjgxb.2014.05.015
建筑结构学报 Journal of Building Structures 文章编号： 1000-6869（ 2014） 05-0088-08
第 35 卷 第 5 期 2014 年 5 月 Vol. 35 No. 5 May 2014
震准则，但 JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规 程》［3］第 4． 3． 12 条也采用了与规范 GB 50011—2010 相同的规定。
按规范要求，在结构抗震设计验算过程中，对地 震剪力系数 不 满 足 最 小 地 震 剪 力 系 数 的 楼 层，应 进 行相应的调整使之符合规范要求。虽然我国规范中 给出了一些 调 整 楼 层 剪 力 的 建 议，但 是 在 实 际 建 筑 超限审查中，多采用调整结构刚度（ 周期） 的方法，使 振型分解法计算得到的楼层剪力满足最小地震剪力 系数要求。而在实际设计中发现，对于超高层建筑， 通过调整刚度很难完全满足规范中关于最小地震剪 力系数的要求［2］。以 8 度Ⅱ类场地第一分组（ Tg = 0． 35 s） 为例，其设计反应谱和最小地震剪力系数如 图 1 所示。可见，当结构周期大于 6． 0 s 后，反应谱 谱值明显小于最小地震剪力系数的限值，周期越长， 相差越多。这也就意味着对于超过 6 s 的超长周期 段，即使是一个同等周期的单自由度结构，按底部剪 力法计算得到的最小地震剪力系数也不能满足规范 的要求。而 对 于 多 自 由 度 结 构，由 于 仅 取 了 前 面 有 限阶振型，用 振 型 分 解 反 应 谱 法 计 算 的 基 底 总 剪 力 一般会小于同等周期和质量的单自由度结构的。现 有的超高层建筑结构的周期一般都在 6 ～ 10 s 之间， 所以其抗震验算时利用振型分解法计算得到的地震 剪力系数很难满足现行规范中最小地震剪力系数的 要求。而要完全满足规范中最小地震剪力系数的规 定，必须将结构周期降低到 6 s 以下，这非常不经济 而且也是很难实现。
了设计总水平剪力的下限的算式为
Vmin = 0． 11Ca IW
2． Department of Civil Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China； 3． Beijing Institute of Architectural Design，Beijing 100045，China）
Abstract： The minimum shear force coefficient is the key issue in seismic design of super-tall buildings． Therefore， the requirements on the minimum base shear force in typical Chinese and U． S． seismic design codes and specifications were compared． Then based on a super-tall building located in 7-degree seismic fortification region of China，two building models with different design base shear forces were designed according to 8-degree fortification region in the Chinese codes and the alternative method proposed in the U． S． specifications，respectively． With a large number of nonlinear time history analysis，the seismic performances of these two buildings under the severe earthquake were comparatively discussed，as well as the influence of long-period ground motions on the seismic performance． Besides， the collapse margin ratio of these two buildings were compared subjected to a given ground motion． The analytical results indicate that Model B，whose design base shear force is adjusted to meet the acceptance limit of the minimum base shear force，has similar seismic performance to Model A，whose structural stiffness is adjusted to meet the acceptance limit of the minimum base shear force． In addition，Model B even performs a higher collapse margin than that of Model A with less difficulty and lower cost to design and construct． Keywords： super-tall building； long-period structure； minimum base shear force； elasto-plastic analysis； seismic performance； collapse analysis； structural stiffness
本文首先比较中美两国主要抗震规范及规程中 对最小地震剪力系数（ 或最小基底剪力） 的相关规 定，然后以我国的某超高层建筑为例，以两种不同的 设计地震剪力取值方法，按照设防烈度 8 度设计 2 个 不同的 结 构 方 案。通 过 弹 塑 性 时 程 分 析 和 倒 塌 分 析，分析最小 地 震 剪 力 系 数 对 该 超 高 层 建 筑 结 构 抗 震性能及抗倒塌能力的影响。
基金项目： 国家自然科学基金项目（ 51222804，51261120377） ，北京市自然科学基金项目（ 8142024） ，霍英东教育基金项目（ 131071） 。 作者简介： 卢啸（ 1986— ） ，男，湖南常德人，工学博士，讲师。E-mail： luxiao1018@ gmail． com 通信作者： 陆新征（ 1978— ） ，男，安徽芜湖人，工学博士，教授。E-mail： luxz@ tsinghua． edu． cn 收稿日期： 2013 年 6 月
012
最小地震剪力系数对超高层建筑结构抗震性能的影响
卢 啸1，2 ，甄 伟3 ，陆新征2 ，叶列平2 （ 1． 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044； 2． 清华大学 土木工程系，北京 100084；
3． 北京市建筑设计研究院，北京 100045）
摘要： 最小地震剪力系数是超高层建筑抗震设计中的关键控制因素。首先对中美两国典型抗震规范或规程中有关最小地 震剪力系数（ 最小基底剪力） 的相关规定进行了对比分析。借鉴美国规范中最小基底剪力的处理方法，以位于我国设防烈 度 7 度区的一超高层建筑为例，采用两种不同的设计地震剪力取值方法，按照 8 度地震设防烈度设计了两个不同的结构模 型。通过弹塑性时程分析，比较了两个模型在罕遇地震作用下的性能差异，分析了长周期地震动对两个模型抗震性能的影 响，并对比了两个模型抗地震倒塌能力的差异。分析结果表明： 通过提高楼层设计剪力来满足最小地震剪力系数的方案与 提高结构刚度的方案相比，其抗罕遇地震的性能基本相当，而抗地震倒塌能力更好，设计难度和建造成本会更低。 关键词： 超高层建筑； 长周期结构； 最小地震剪力系数； 弹塑性分析； 抗震性能； 倒塌分析； 刚度 中图分类号： TU973． 2 文献标志码： A
Influence of minimum shear force coefficient on seismic performance of super-tall buildings
LU Xiao1，2 ，ZHEN Wei3 ，LU Xinzheng2 ，YE Lieping2 （ 1． School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；
（ 1）
ห้องสมุดไป่ตู้j=i
式中： V 为 Ek，i 第 i 层 水 平 地 震 作 用 标 准 值 的 楼 层 剪
力； λ 为剪力系数，不应小于规范中表 5． 2． 5 中的楼层
最小地震剪力系数； Gj 为第 j 层的重力荷载代表值。
虽然抗规是对所有建筑结构提出的普遍性的抗
图 1 8 度 II 类场地设计反应谱和最小地震剪力系数限值 Fig． 1 Design spectrum and minimum shear force coefficient
88
0 引言
目前在建 筑 结 构 抗 震 设 计 时，基 本 都 是 基 于 加 速度反应谱确定地震作用。长周期地震动记录中的 速度或者位移特性对结构可能具有更大的破坏 性［1］，基于现 行 建 筑 抗 震 设 计 规 范 加 速 度 反 应 谱 的 底部剪力法 或 振 型 分 解 法 所 确 定 的 地 震 剪 力，并 不 能很好地反映长周期地震动对结构的影响。对于超 高层建筑等 长 周 期 结 构，基 于 规 范 加 速 度 反 应 谱 确 定的底部 剪 力 会 很 小。 考 虑 结 构 安 全，国 内 外 的 相 关抗震规范中都提出了最小地震剪力系数（ 或最小 基底剪力） 的要求。而近年来，我国大量的超高层建 筑设计实例表明［2］： 对于基本自振周期很长的超高 层建筑，按振 型 分 解 法 计 算 的 地 震 剪 力 系 数 并 不 满 足我国现行规范的最小地震剪力系数的要求。如设 防烈度 7． 5 度区的天津 117 大厦，其最小地震剪力系 数的限 值 为 1． 8% ，实 际 设 计 地 震 剪 力 系 数 约 为 1． 48% ； 设防烈度 7 度区的深圳平安大厦，其最小地 震剪力系数的限值为1． 2% ，而实际设计地震剪力系 数约为 1． 03% ； 设防烈度 8 度区的北京某超高层方 案，其最小地震剪力系数的限值约为 2． 4% ，而实际 设计地震剪力系数约为 1． 72% 。可见，对于超高层 建筑而言，其 振 型 分 解 法 计 算 得 到 的 设 计 地 震 剪 力 很难完全满 足 规 范 的 要 求，这 已 经 成 为 超 高 层 建 筑 设计中的关键难题。
1 中美规范中最小地震剪力系数比较
1． 1 中国规范中最小地震剪力系数相关规定
由于对长 周 期 地 震 动 的 研 究 还 不 完 善，为 确 保 结构安全，GB 50011—2010《建筑抗震设计规 范》［1］
第 5． 2． 5 条规定： 抗震验算时，结构任一楼层的水平
地震剪力应符合
n
∑ VEk，i ≥ λ Gj
1． 2 美国规范中最小基底剪力相关规定
在美国，有几本比较有影响的抗震规范或规程，
如 UBC 1997，IBC 2000-2012，ASCE 7-05 等，也有类似
我国规范中对结构楼层最小地震剪力系数的规定， 即最小基底 总 剪 力 大 小 的 限 值 。 UBC［4］ 中 明 确 给 出
DOI:10.14006/j.jzjgxb.2014.05.015
建筑结构学报 Journal of Building Structures 文章编号： 1000-6869（ 2014） 05-0088-08
第 35 卷 第 5 期 2014 年 5 月 Vol. 35 No. 5 May 2014
震准则，但 JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规 程》［3］第 4． 3． 12 条也采用了与规范 GB 50011—2010 相同的规定。
按规范要求，在结构抗震设计验算过程中，对地 震剪力系数 不 满 足 最 小 地 震 剪 力 系 数 的 楼 层，应 进 行相应的调整使之符合规范要求。虽然我国规范中 给出了一些 调 整 楼 层 剪 力 的 建 议，但 是 在 实 际 建 筑 超限审查中，多采用调整结构刚度（ 周期） 的方法，使 振型分解法计算得到的楼层剪力满足最小地震剪力 系数要求。而在实际设计中发现，对于超高层建筑， 通过调整刚度很难完全满足规范中关于最小地震剪 力系数的要求［2］。以 8 度Ⅱ类场地第一分组（ Tg = 0． 35 s） 为例，其设计反应谱和最小地震剪力系数如 图 1 所示。可见，当结构周期大于 6． 0 s 后，反应谱 谱值明显小于最小地震剪力系数的限值，周期越长， 相差越多。这也就意味着对于超过 6 s 的超长周期 段，即使是一个同等周期的单自由度结构，按底部剪 力法计算得到的最小地震剪力系数也不能满足规范 的要求。而 对 于 多 自 由 度 结 构，由 于 仅 取 了 前 面 有 限阶振型，用 振 型 分 解 反 应 谱 法 计 算 的 基 底 总 剪 力 一般会小于同等周期和质量的单自由度结构的。现 有的超高层建筑结构的周期一般都在 6 ～ 10 s 之间， 所以其抗震验算时利用振型分解法计算得到的地震 剪力系数很难满足现行规范中最小地震剪力系数的 要求。而要完全满足规范中最小地震剪力系数的规 定，必须将结构周期降低到 6 s 以下，这非常不经济 而且也是很难实现。
了设计总水平剪力的下限的算式为
Vmin = 0． 11Ca IW
2． Department of Civil Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China； 3． Beijing Institute of Architectural Design，Beijing 100045，China）
Abstract： The minimum shear force coefficient is the key issue in seismic design of super-tall buildings． Therefore， the requirements on the minimum base shear force in typical Chinese and U． S． seismic design codes and specifications were compared． Then based on a super-tall building located in 7-degree seismic fortification region of China，two building models with different design base shear forces were designed according to 8-degree fortification region in the Chinese codes and the alternative method proposed in the U． S． specifications，respectively． With a large number of nonlinear time history analysis，the seismic performances of these two buildings under the severe earthquake were comparatively discussed，as well as the influence of long-period ground motions on the seismic performance． Besides， the collapse margin ratio of these two buildings were compared subjected to a given ground motion． The analytical results indicate that Model B，whose design base shear force is adjusted to meet the acceptance limit of the minimum base shear force，has similar seismic performance to Model A，whose structural stiffness is adjusted to meet the acceptance limit of the minimum base shear force． In addition，Model B even performs a higher collapse margin than that of Model A with less difficulty and lower cost to design and construct． Keywords： super-tall building； long-period structure； minimum base shear force； elasto-plastic analysis； seismic performance； collapse analysis； structural stiffness
本文首先比较中美两国主要抗震规范及规程中 对最小地震剪力系数（ 或最小基底剪力） 的相关规 定，然后以我国的某超高层建筑为例，以两种不同的 设计地震剪力取值方法，按照设防烈度 8 度设计 2 个 不同的 结 构 方 案。通 过 弹 塑 性 时 程 分 析 和 倒 塌 分 析，分析最小 地 震 剪 力 系 数 对 该 超 高 层 建 筑 结 构 抗 震性能及抗倒塌能力的影响。
基金项目： 国家自然科学基金项目（ 51222804，51261120377） ，北京市自然科学基金项目（ 8142024） ，霍英东教育基金项目（ 131071） 。 作者简介： 卢啸（ 1986— ） ，男，湖南常德人，工学博士，讲师。E-mail： luxiao1018@ gmail． com 通信作者： 陆新征（ 1978— ） ，男，安徽芜湖人，工学博士，教授。E-mail： luxz@ tsinghua． edu． cn 收稿日期： 2013 年 6 月
012
最小地震剪力系数对超高层建筑结构抗震性能的影响
卢 啸1，2 ，甄 伟3 ，陆新征2 ，叶列平2 （ 1． 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044； 2． 清华大学 土木工程系，北京 100084；
3． 北京市建筑设计研究院，北京 100045）
摘要： 最小地震剪力系数是超高层建筑抗震设计中的关键控制因素。首先对中美两国典型抗震规范或规程中有关最小地 震剪力系数（ 最小基底剪力） 的相关规定进行了对比分析。借鉴美国规范中最小基底剪力的处理方法，以位于我国设防烈 度 7 度区的一超高层建筑为例，采用两种不同的设计地震剪力取值方法，按照 8 度地震设防烈度设计了两个不同的结构模 型。通过弹塑性时程分析，比较了两个模型在罕遇地震作用下的性能差异，分析了长周期地震动对两个模型抗震性能的影 响，并对比了两个模型抗地震倒塌能力的差异。分析结果表明： 通过提高楼层设计剪力来满足最小地震剪力系数的方案与 提高结构刚度的方案相比，其抗罕遇地震的性能基本相当，而抗地震倒塌能力更好，设计难度和建造成本会更低。 关键词： 超高层建筑； 长周期结构； 最小地震剪力系数； 弹塑性分析； 抗震性能； 倒塌分析； 刚度 中图分类号： TU973． 2 文献标志码： A
Influence of minimum shear force coefficient on seismic performance of super-tall buildings
LU Xiao1，2 ，ZHEN Wei3 ，LU Xinzheng2 ，YE Lieping2 （ 1． School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；
（ 1）
ห้องสมุดไป่ตู้j=i
式中： V 为 Ek，i 第 i 层 水 平 地 震 作 用 标 准 值 的 楼 层 剪
力； λ 为剪力系数，不应小于规范中表 5． 2． 5 中的楼层
最小地震剪力系数； Gj 为第 j 层的重力荷载代表值。
虽然抗规是对所有建筑结构提出的普遍性的抗
图 1 8 度 II 类场地设计反应谱和最小地震剪力系数限值 Fig． 1 Design spectrum and minimum shear force coefficient
88
0 引言
目前在建 筑 结 构 抗 震 设 计 时，基 本 都 是 基 于 加 速度反应谱确定地震作用。长周期地震动记录中的 速度或者位移特性对结构可能具有更大的破坏 性［1］，基于现 行 建 筑 抗 震 设 计 规 范 加 速 度 反 应 谱 的 底部剪力法 或 振 型 分 解 法 所 确 定 的 地 震 剪 力，并 不 能很好地反映长周期地震动对结构的影响。对于超 高层建筑等 长 周 期 结 构，基 于 规 范 加 速 度 反 应 谱 确 定的底部 剪 力 会 很 小。 考 虑 结 构 安 全，国 内 外 的 相 关抗震规范中都提出了最小地震剪力系数（ 或最小 基底剪力） 的要求。而近年来，我国大量的超高层建 筑设计实例表明［2］： 对于基本自振周期很长的超高 层建筑，按振 型 分 解 法 计 算 的 地 震 剪 力 系 数 并 不 满 足我国现行规范的最小地震剪力系数的要求。如设 防烈度 7． 5 度区的天津 117 大厦，其最小地震剪力系 数的限 值 为 1． 8% ，实 际 设 计 地 震 剪 力 系 数 约 为 1． 48% ； 设防烈度 7 度区的深圳平安大厦，其最小地 震剪力系数的限值为1． 2% ，而实际设计地震剪力系 数约为 1． 03% ； 设防烈度 8 度区的北京某超高层方 案，其最小地震剪力系数的限值约为 2． 4% ，而实际 设计地震剪力系数约为 1． 72% 。可见，对于超高层 建筑而言，其 振 型 分 解 法 计 算 得 到 的 设 计 地 震 剪 力 很难完全满 足 规 范 的 要 求，这 已 经 成 为 超 高 层 建 筑 设计中的关键难题。
1 中美规范中最小地震剪力系数比较
1． 1 中国规范中最小地震剪力系数相关规定
由于对长 周 期 地 震 动 的 研 究 还 不 完 善，为 确 保 结构安全，GB 50011—2010《建筑抗震设计规 范》［1］
第 5． 2． 5 条规定： 抗震验算时，结构任一楼层的水平
地震剪力应符合
n
∑ VEk，i ≥ λ Gj