“叠加体”模型解题策略研究
叠加体模型归类分析
向右 的初 速度 ｖ ４ｒ ｓ 上 木板 的 上表 面 ． ｏ 滑 ＝ ｉ ｄ 在 滑上
目的 同 时 ． 曰施 加 一 个 水 平 向 右 的 拉 力 ． 略 物 体 Ａ 给 忽
例４ 一 小圆盘静止在 桌布 上， 于一 方桌的水 位
平 桌 面 的 中央 ． 布 的 一 边 与 桌 的Ａ 桌 边 重 合 ． 图 ４ 如
＝ Ｅ自 ． Ａ 尤其是 求解 Ｃ所 走 过 的 距 离 是 Ｃ板 长 度 的 多 少 倍 ７
Ａ
往 复 运 动 的 相 对 滑 动 叠 加 体 问 题 ，利 用 这 一 结 论 可 以 不用 仔 细 分 析 运 动 过 程 的 细 节 ，而 直 接 从 能 量 守 恒 角 度 分 析 ， 解 过 程 显 得 十 分 简捷 ． 求
的 大小 ， 已知Ａ与Ｂ２ 间 的 动 摩 擦 因数肛 ０２ 取 重 力 － ＿ ＝ ．， 加 速 度ｇ ｌ ／ ． 求： ＝Ｏｍｓ 试 ２ （ １若 Ｆ ５Ｎ， 体Ａ在 小 车 上 运 动 时相 对 小 车 １ ＝ 物 滑 行 的 最 大距 离 ： （ ）如 果 要使 Ａ不 至 于从 上 滑 落 ．拉 力Ｆ 小 ２ 大 应 满足 的 条 件 ．
ｍ
，
内桌 布 移 动 的距 离 为 有 ，
：
最 大距 离 ： ｓｓ一ＲＯ５ ｍ Ａ ＝＾ｓ＝ ． ． （ ）物 ｔＡ不 滑 落 的 临 界 条 件 是』到达 Ｂ 右 端 ２ Ｓ ４ 的 时 ， Ｂ 有 共 同 的速 度 则 、 具
２ ２
１
，
⑥ ， ⑦ ⑧
・
考 君， 系
位移关系或几何条件列式 ， 再联立求 解．
＾
点
此题是相对运动的叠加体问 应采 题，
高中物理 叠加体模型
多对象问题——连接体、叠加体问题连接体：两个或两个以上由连接装置（绳、杆、弹簧）组成的系统。
两个或两个以上的物体重叠在一起，构成的物体系统叫叠加体；叠加体与连接体的不同之处是除了有弹力作用外，还常常有内部摩擦力。
解决多对象问题方法：口诀：一定对象二画力；三看状态四分析。
定对象：明确研究对象（质点、结点、物体还是整体）画力：几何中心画受力图，按重-弹-摩顺序分析，防止错力、多力、漏力。
看状态：检查受力分析能否使物体题目要求的运动状态。
（运动状态改变时，受力往往也会改变）分析：根据各力关系，选择合适方法求解。
核心方法：整体法和隔离法。
（求外力用隔离法，解决内力用隔离法）解题纽带：分析接触面的速度、受力和位移关系入手，灵活处理。
连接体问题还会涉及到关联速度问题，延绳子（杆）方向的分速度相等。
注意事项：叠加体在竖直方向上有加速度时，会发生超重失重现象。
不要当成平衡问题处理。
除了整体法和隔离法解决多对象问题外，还可以灵活运用换元法、矢量合成、分解加速度、vt图像法。
平衡状态的多对象问题例1: 如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。
A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）A. A、B之间一定存在摩擦力作用B. 木块A可能受三个力作用C. 木块A一定受四个力作用D. 木块B受到地面的摩擦力作用方向向右例2: 如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A. 29895000 B.20115000C. 20112089 D.20892011例3: 如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则()A．F1、F2一定等大反向B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g例4: 如图，质量为m B 的滑块B 置于水平地面上，质量为m A 的滑块A 在一水平力F 作用下紧靠滑块B （A 、B 接触面竖直）。
高考物理中叠加体问题如何解决？
高考物理中叠加体问题如何解决？
高频考点：叠加体问题
1.水平面上滑块-滑板常出现在选择题和计算题中；
2.牛顿运动定律在滑块-滑板类问题中的应用实质是牛顿运动定律与运动学公式的综合应用，着重于考查学生分析问题，运用知识的能力，考查难度稍大；
3.解决该类题目，叠加物体的速度由不等达到相等，或者由相等变为不等是一个关键临界状态；
4.以临界点为界，通过相互间摩擦力的变化分析，判断临界状态前后两叠加物体的加速度是否相等，并根据判断结果将过程分为前、后两个子过程来研究，用隔离法分别研究两物体.
5.在处理斜面上的叠加体问题中，通常涉及两种分解方法的选择：
①当某物体所受各力均在水平和竖直方向上时，选择分解加速度到水平和竖直方向；
②一般情况下斜面支持力和摩擦力在垂直斜面和沿斜面方向上，此时选择分析其他力到这两个方向上.。
牛顿运动定律的应用—叠放体问题
随后A、B一起以a′=－μBg=－2 m/s2作匀减速运动直至停 止，这段时间内的位移 0 v 2 0 0.62 s m 0.09 m 2a 2 (2) 综上所述.在整个运动过程中A对地的位移 sA=sB+s相+s′=（0.18＋0.9＋0.09）m＝1.17 m
例2：如图所示，有一长度s＝1 m，质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小 车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与 小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s末 运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水 平力F是多少？
力，则经过多长时间铁块运动到木板的右端？
[解析] 对铁块有：F－μ2mg＝ma1 对木板有：μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2 由运动学公式有： 1 2 s1＝ a1t 2 1 2 s2＝ a2t 2 而 L＝s1－s2 联立解得 t＝1 s
模型特点: 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。 解题思路: （1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分 别求出滑块和滑板的加速度。 （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和滑板 之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块 和滑板的位移都是相对地的位移。
例1：如图所示，一质量M＝0.2 kg的长木板静止在光 滑的水平地面上，另一质量m＝0.2 kg的小滑块，以 v0＝1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板．已知 小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，g＝10 m/s2, 问： (1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？ (2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止 ，小滑块运动的距离为多少？ (滑块始终没有滑离长木板)
拓展：如图14－3所示，质量M＝1 kg、长L＝1 m的木板静止在 粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ 1＝0.1，在 木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁 块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.认为最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，取g＝10 m/s2.若在铁块上加一个水平向右F＝8 N的恒
叠加体问题的分析技巧
叠加体问题的分析技巧一、叠加体模型和问题1、常见叠加体模型2、常见叠加体问题（1）求静摩擦力（或绳子拉力、弹簧弹力）的大小和方向（2）判断物体间能否相对静止，并计算临界拉力或临界加速度（3）相对滑动问题中的运动学计算、功能计算二、叠加体问题的分析技巧1、相对静止与否的判断问题（1）假设相对静止搞不清楚物体间是相对静止还是相对滑动时，一般先假设相对静止，然后计算维持物体间相对静止，各接触面所需要的静摩擦力，然后与能提供的最大静摩擦力进行对比——供不应求，就会相会滑动，供求平衡，则能维持相对静止。
【例1】如图4所示，甲、乙两物体质量分别为m 1＝2kg ，m 2＝3kg ，叠放在水平桌面上。
已知甲、乙间的动摩擦因数为μ1＝0.6，物体乙与平面间的动摩擦因数为μ2＝0.5，现用水平拉力F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F 突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况(g 取10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.大小为12N ，方向向右B.大小为12N ，方向向左C.大小为10N ，方向向右D.大小为10N ，方向向左[分析]撤去拉力之后，甲乙两物体到底是相对滑动呢，还是相对静止呢？相对滑动时，两者之间是滑动摩擦力，相对静止时，两者之间的静摩擦力，滑动摩擦力和静摩擦力的算法是不相同的，所以首先需要搞清楚这一点。
为了搞清楚这一点，我们就可以先假设两者是相对静止的，然后求出维持两者相对静止所需要的静摩擦力，若此静摩擦力小于两者之间的最大静摩擦力，则假设成立，反之不成立。
[解析]当F 突变为零时，假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定律，得μ2(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a物体甲的受力如图所示，则由牛顿第二定律，得甲所需要的静摩擦力为F f 1＝m 1a联立解得F f 1＝μ2m 1g而甲乙之间的最大静摩擦力为F f m ＝μ1m 1g ，且μ2＜μ1，故有F f 1＜F f m所以假设成立，甲受的摩擦力大小为F f 1＝μ2m 1g ＝10N ，方向向左，选项D 正确。
小专题3.5 叠加体模型（解析版）
第三章相互作用——力小专题5 叠加体模型【知识清单】１.叠加体模型是指多个物体通过表面直接接触而发生相互作用的系统。
接触面间相互作用可以只有,也可能是与同时存在。
2.接触面间的弹力方向总是，当接触面是曲面时弹力方向，特别是接触面是球面时，弹力的方向。
3.摩擦力的方向总是，与同一接触面间弹力的方向关系是。
二者的合力称为接触面间的作用力。
4.叠加体系统属于连接体，解题中注意整体法与隔离法的使用。
【答案】1.弹力弹力摩擦力 2.垂直于接触面垂直于接触面的切线沿球面半径方向 3.沿着接触面方向相互垂直【考点题组】【题组一】水平接触面的叠加体1.如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为F b＝5N、F c＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。
以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则CA f1＝5N，f2＝0，f3＝5NB f1＝5N，f2＝5N，f3＝0C f1＝0，f2＝5N，f3＝5ND f1＝0，f2＝10N，f3＝5N【答案】C【解析】判定a与b间摩擦力，可取a为研究对象，由平衡条件可知f1＝0。
判定b与c间摩擦力，可取a与b为研究对象，由平衡条件可知f2＝F b＝5N。
判定c与桌面间摩擦力，可取abc整体为研究对象，由平衡条件可知f3＝F c-F b＝5N，C正确。
2.如图所示，质量为m的木块以初速度v0在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3 m，则木板所受桌面给的摩擦力大小为2题图A. μmgB.2 μmgC.3 μmgD.4 μmg【答案】A【解析】木块向右滑行时给木板向右的滑动摩擦力μmg，而木板静止不动，水平方向合力为零，故桌面对木板的静摩擦力大小为μmg，只有A正确.3.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是（ＢＣ）3图A．C不受摩擦力作用B．B不受摩擦力作用C．A受摩擦力的合力为零D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零【答案】BC【解析】以C为研究对象由C匀速运动，据二力平衡A对C的摩擦力一定与F 等大反向,A错误。
3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题
牛顿第二定律的应用连接体、叠加体问题(教案)一、连接体、叠加体“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型1.定义:通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、弹簧的弹力、摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。
2.常见模型:（1）用轻绳连接（ 2 ）直接接触（ 3 ）靠摩檫接触3.特点:它们一般有着力学或者运动学方面的联系。
4.常见的三类问题:（1）连接体中各物体均处于平衡状态例1．如图已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ ，两物体的质量都是m，滑轮的质量和摩擦都不计。
若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少？（答案4 μ mg）（2）各物体具有相同的加速度例2．如图水平面光滑，对M施加水平向右的推力F，则M对m的弹力为多大？（3）连接体中一个静止，另一个物体加速例3．如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力的大小与方向。
解法一：对两个物体分别应用隔离法解法二：系统应用牛顿第二定律法f＝macosθ＋M×0＝macosθ5.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）研究对象的选择（2）三种常用方法方法一：隔离法方法二：整体与隔离相结合（整体法求加速度,隔离法求相互作用力）方法三：系统应用牛顿第二定律法6. 解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。
高考物理(热点+题型全突破)专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型(含解析)
专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D方法提炼绳、杆连接体―→受力分析求加速度：整体法求绳、杆作用力：隔离法―→加速度―→讨论计算相关问题【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。
若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A. F1＝m＋2m2m1gm＋2m1＋m2B. F1＝m＋2m1m1gm＋4m1＋m2C. F1＝m＋4m2m1gm＋2m1＋m2D. F1＝m＋4m1m2gm＋4m1＋m2【答案】 C【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，由整体法可得加速度a＝m2－m1gm1＋m2，隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝2m1m2m1＋m2g，将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。
相互作用力专题叠加体模型(解析版)
相互作用力专题叠加体模型(解析版)相互作用力专题叠加体模型(解析版)在物理学中，相互作用力是指两个或多个物体之间相互施加的力。
相互作用力的研究对于理解物体之间力的传递和作用关系至关重要。
为了更准确地描述物体之间相互作用力的效应，科学家们提出了相互作用力专题叠加体模型。
本文将对这一模型进行解析，并探讨其在物理学研究中的应用。
一、相互作用力专题叠加体模型的概念相互作用力专题叠加体模型是一种用来描述物体之间相互作用力的模型。
它基于相互作用力叠加的原理，将多个相互作用力视为一个整体来考虑。
通过将这些作用力叠加在一起，我们可以更准确地预测和分析物体的行为。
相互作用力专题叠加体模型的核心思想是，将物体之间的相互作用力视为对一个单一物体施加的合力。
这样，我们可以将多个相互作用力的效应合并为一个作用力，从而简化了问题的分析和计算。
二、相互作用力专题叠加体模型的应用相互作用力专题叠加体模型在物理学的研究中有着广泛的应用。
下面将介绍几个典型的应用案例。
1. 物体的静力平衡问题当我们考虑一个物体处于静力平衡时，往往需要考虑物体受到的多个相互作用力。
这些力可能来自于力的传递，也可能来自于物体与外界环境的相互作用。
相互作用力专题叠加体模型可以帮助我们将这些力合并为一个合力，并根据平衡条件进行分析和计算。
2. 弹簧力和电磁力的叠加问题在弹簧力和电磁力等特殊相互作用力的研究中，相互作用力专题叠加体模型也起到了重要作用。
通过叠加这些特殊作用力，我们可以更好地理解和描述物体的行为，从而为实际问题的解决提供有力的支持。
3. 复杂力场下的物体运动问题在复杂的力场下，物体的运动往往受到多个相互作用力的影响。
相互作用力专题叠加体模型可以将这些作用力合并为一个整体，并利用牛顿运动定律进行分析和计算。
这对于研究物体运动规律和设计力学系统非常有帮助。
三、相互作用力专题叠加体模型的局限性虽然相互作用力专题叠加体模型在许多物理问题中都具有很好的适用性，但它也有一些局限性需要注意。
关于叠加模型中相对运动求解方法讨论
关于叠加模型中相对运动求解方法讨论作者：常青来源：《中学物理·高中》2015年第11期叠加模型即两个及两个以上的物体叠放在一起组成的模型，该模型涉及静摩擦力，滑动摩擦力的转化，方向判断等静力学知识.还涉及牛顿运动定律，运动学规律，能量转化和守恒等方面的知识.叠加模型是多物体的多过程问题，是高中物理中的基本模型之一.本文仅对该模型在水平外力作用下是否发生相对运动的问题进行讨论.希望对同学们有所启发.1 叠加模型是否发生相对运动的要点分析该模型的难点是判断模型中的各物体是否发生相对运动.很多同学会用物体所受外力与物体间的最大静摩擦力进行比较，从而得出错误的结论.其实叠加模型是否发生相对运动的本质是它们的加速度是否相同.2 叠加模型是否发生相对运动求解方法讨论为了让学生有一个较直观的理解，现在用一个例题来分析不同的方法.[TP11GW139.TIF，Y#]例题如图1所示，质量M=1 kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1 kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数为μ1=0.3，木块长L=1 m，用F=5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2.（1）若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动.（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间.方法一假设在外力作用下两物体未发生相对滑动该假设要成立必须满足两个条件①两物体加速度（a）一致，②两物体间的摩擦为静摩擦力.这利用第一个条件求解第二个条件，若计算得出的摩擦力小于等于物体间的最大静摩檫力，则该假设成立，反之则不成立.解析（1）假设A、B未发生相对滑动.联立求解得方法二假设两物体刚发生相对滑动所需外力F′.这一假设要成立需满足①两物体加速度（a）相同②两物体间的摩擦为最大静摩擦力（计算时，一般认为等于滑动摩擦力），该方法可利用这两个条件计算出所需外力F′，在与题干中所给出的外力F进行比较，若计算的外力F′大于题中所给外力F，则两物体未发生相对滑动.反之，则发生相对滑动.解析（1）假设两物体刚要发生相对滑动，设B所受外力为F′，对B：F′-fm=m·aB，对A：fm=M·aA.两物体刚要发生相对运动即未发生相对滑动：aA=aB，（2）与方法一相同方法三假设在外力作用下两物体已经发生相对滑动这一假设成立需满足①两物体加速度（a）不同②两物体间的摩擦为滑动摩擦力.该方法可以利用这两条件算出两物体分别的加速度，若两物体加速度不同且外力F作用的物体加速度较大，则该假设成立.若两物体加速度不同且未施加外力的物体加速度大，则假设不成立，若两物体加速度相同该假设也不成立.解析（1）假设两物体发生了相对滑动，设A与B加速度分别为aA、aB.对B：F-Ff=m·aB， Ff=M·aA，解得aB=2 m/s2， aA=3 m/s2.虽然两个加速度不相等，但外力是施加在物体B上，所以A物体加速度在这种情况下不会大于B物体加速度.所以A、B两物体不会发生相对滑动.（2）与方法一相同3 叠加模型中是否发生相对运动问题应用（2014年江苏单科第8题）如图3所示，A、B两物体的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为[SX（]1[]2[SX）]μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则A.当FB.当F=[SX（]5[]2[SX）]μmg时，A的加速度为[SX（]1[]3[SX）]μgC.当F>3μmg时，A相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过[SX（]1[]2[SX）]μg解析对A、B整体，地面对B的最大静摩檫力为叠加模型是高考常考题型，如2011年课标第21题、2013年新课标Ⅱ第25题（该题虽没有外力作用，但分析方法是相似的）等.由此可见，这类叠加模型判断其间的相对运动是关键，以上即为解决叠加模型中是否发生相对运动的一点粗浅方法，以期望得到批评指正.。
重叠问题的解题技巧
重叠问题的解题技巧
重叠问题是一类常见的问题类型，在解题过程中需要运用一些特定的技巧，以便更好地应对这类问题。
以下是一些重叠问题解题的技巧：
1. 分析问题：在解决重叠问题时，首先需要分析问题，确定问题的具体要求和限制条件。
通过对问题的深入了解，可以更清晰地掌握解题方向，有助于更快地解决问题。
2. 列举所有可能性：在解决重叠问题时，需要列举所有可能的情况，并将它们加以比较。
这样可以确保不会漏掉任何一个可能的方案。
同时，还可以通过比较不同方案的优缺点，找到最优解。
3. 利用图形表示：在解决重叠问题时，图形表示是一种常用的方法。
可以利用图形表示问题中涉及到的各种因素，以便更好地理解问题。
通过图形表示，可以更准确地计算重叠部分的面积、长度或其他关键信息。
4. 使用求交思想：在解决重叠问题时，可以运用求交思想。
即将问题拆分为两个部分，分别计算它们的交集，然后将交集相加得到最终答案。
这种思想可以在处理多个重叠物体时非常有用。
5. 借助计算机工具：在解决一些复杂的重叠问题时，可以借助计算机工具，如CAD软件、数值分析软件等。
这些工具可以快速计算出复杂图形的各种属性，进而解决重叠问题。
总之，重叠问题在数学、物理和工程等领域中经常出现，掌握好解题技巧可以有效地提高解题效率和准确性。
在解决重叠问题时，需要耐心分析，注意细节，并运用多种方法，以达到最佳解决方案。
高中物理叠加体问题例解
高中物理叠加体问题例解【知识准备】一、对力的几点认识1.关于力的概念.力是物体对物体的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量.2.力的效果（1）力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=mab.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△pc.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△E k=W3.物体受力分析的基本方法（1）确定研究对象（隔离体、整体）.（2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力.（3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析.（4）结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向.二、中学物理中常见的几种力三、力和运动的关系1.F=0时，加速度a =0.静止或匀速直线运动F=恒量:F与v在一条直线上——匀变速直线运动F与v不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动）2.特殊力:F大小恒定，方向与v始终垂直——匀速圆周运动F=-kx——简谐振动【叠加体问题分析】1、运用牛顿运动定律和运动学知识处理叠加体间相对运动以及各物体的运动问题，解决此类问题关键是判定物体间相对运动，从而判定摩擦力方向，计算各物体的加速度大小，特别要弄清楚各物体运动过程分几个阶段，必要时画出各物体运动的示意图，将抽象问题变具体。
2、运用动量和能量知识处理叠加体问题，解决此类问题应注意物体相对运动，注意系统各阶段遵循规律，通常涉及摩擦力做功与运动学知识解决物体受力运动的问题。
3、结合电场或磁场知识综合分析叠加体问题，此类问题综合性较强，几乎涉及力学、电磁学的主干知识，分析此类问题要认真审题，抓住解题的突破点，要建立空间想象能力。
4、利用v-t图象，从速度、位移的角度分析物体的运动物理过程，从而解决实际问题。
5、灵活运用整体法和隔离法求解叠加体问题，深刻理解力和加速度对应关系，善于将物体运动过程分成几个阶段来处理，画出运动的示意图，将抽象问题变具体。
外力作用下的“叠加体”问题初探
外力作用下的“叠加体”问题初探邓柳咏（广东省广州市南武中学510240）摘要：本文通过实验来演示“叠加体”问题在不同的外力作用下的运动状态来加强学生对现象的感性认识，接着对模型进行理论分析，加强了学生牛顿运动定律的理论分析应用的能力，最后适当加以归纳和总结“叠加体”问题的理论结论，从而强化了学生从实验观察到理论总结的过程体验，让学生体验了物理理论的研究方法．关键词：叠加体；隔离体法；牛顿运动定律中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008－0333（2020）07－0057－02收稿日期：2019－12－05作者简介：邓柳咏（1981．12－），男，广东省湛江人，研究生，中学一级教师，从事高中物理教学研究．一、实验体验学生对“叠加体”的认识都是来自题目，是被动接受，无主观体验．学生更多是靠记忆、凭经验总结来解决此类问题．建构主义的学习理论认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者自己主动建构的．所以笔者认为，解决这一问题的最佳途径就是通过实验，增加学生的真实体验和感性认识，从而来发展学生对现象的认知水平．实验器材：带定滑轮的长木板，钩码，滑块，不可伸长的细绳（白色），白纸，细纸柱（用白纸卷制而成）1．实验步骤（1）教师演示实验在开始时，首先将滑块叠放在白纸上，且使其最右边与红色线对齐，再将滑块和白纸一起与长木板上的细纸柱对齐．最后将绑在白纸上的细绳绕过定滑轮，并打一个合适的结，用于悬挂钩码，以改变细绳上的拉力．通过改变钩码的质量，白纸和滑块呈现不同的运动状态，同时，教师通过合适的富有启发性的问题来引导学生观察物理现象．分别为：①滑块和白纸保持相对静止的实验情景，它们以相同的加速度运动至长木板的最右端．②滑块和白纸发生相对运动的实验情景，它们从静止出发，以不同的加速度运动到长木板的最右端，而且白纸较快于滑块，前者以较短的时间运动到长木板的最右端．（2）在实验过程中，设计简单的问题来引导学生观察和概括实验现象，引出学生复杂的思考，使“低阶思维”转成“高阶思维”：①我们通过什么样的方法来改变细绳上的拉力②我们应分别以什么样的物体（或线条）为参照物来观察滑块和白纸的运动状态以来判断两者相对静止或相对运动？③当拉力较小时，滑块和白纸都相对于地面处于静止状态．由牛顿运动定律，滑块和白纸之间有摩擦力吗？④当适当增大拉力时，滑块和白纸都相对于地面以相同的加速度加速运动．滑块和白纸之间的摩擦力是什么样的摩擦力？⑤当拉力较大时，滑块和白纸之间发生相对运动．设计以下问题：滑块和白纸同时从静止出发，以不同的时间走了相同的位移，根据运动学知识，两者中哪个加速度比较大？滑块和白纸之间的摩擦力是什么样的摩擦力？2．实验结论（1）随着外力的增大，滑块和白纸所组成的“叠加体”先后出现了相对于地面保持静止；保持相对静止，一起以相同的加速度加速运动；相对运动三种不同的运动状态．（2）在三种不同的状态中，滑块和白纸之间的摩擦力分别为零、静摩擦力和滑动摩擦力．学生是知识的主动建构者，不是被动盛装知识的容器．物理知识只有通过学生亲历，才能内化于脑海之中．“千言万语说不清，一看实验就分明．”经过实验，学生对“叠加体”有了真实体验，通过实验展示物理过程，促进了学生思维水平的发展，构建了物理感性认识，体现物理教学本质．—75—二、理论分析在实验的基础上，可以应用隔离体法来探究“叠加体”问题的力学条件，并归纳3种不同状态下的动力学特点．真题回放：（2013年江苏高考卷第14题）如图1所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m 1=0．5kg ，m 2=0．1kg ，μ=0．2，砝码与纸板左端的距离d =0．1m ，取g =10m /s 2．若砝码移动的距离超过l =0．002m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大图1回顾此题的第（1）和（2）小题，表面上是需要学生会分析相对运动时，纸板和砝码间的摩擦力．但在高三复习教学过程中，教学的核心是需要学生能够分析在不同的运动状态下（相对静止和相对运动）纸板和砝码间不同的摩擦力．以下理论分析此模型的3种不同动力学状态，并偿试归纳解决“叠加体”的一般思路和一般结论．图2简化模型：题目的物理情景可简化为以下物理模型，其中：（1）A 为物块，B 为木板．A 叠放在B 的上方，再将B 放置在粗糙的水平面上．F 为作用于B 的水平向右的拉力．（2）A 的质量为m 1，B 的质量为m 2．（3）A 和B 间的动摩擦因数为μ1，B 和水平面间的动摩擦因数为μ2．模型理论分析在教学过程中，笔者结合演示实验的现象，对此模型的运动状态和A 与B 间的摩擦力归纳为以下的四种：情景一A 和B 相对于水平面保持静止．对应的运动状态为：a 1=a 2=0，A 和B 间为摩擦力为零．情景二A 和B 相对静止．对应的运动状态为：a 1=a 2，A 和B 间为静摩擦力．情景三A 和B 相对运动．对应的运动状态为：a 1＜a 2，A 和B 间为滑动摩擦力．情景四A 和B 发生相对运动的临界状态，对应的运动学状态为：a 1=a 2，A 和B 间为最大静摩擦力．为了加深学生对不同状态下动力学条件的理解，笔者的教学设计思路：应用隔离体法分析情景二的力学特点以使学生学会综合应用力学与运动学知识来分析问题（动力学问题），再分不同的运动状态和摩擦力特点来归图3纳总结不同的动力学条件．如下：对A 在水平方向上的受力情况进行分析（如图3）和应用牛顿定律：f 1=m 1a 1①对B 在水平方向上的受力情况进行分析（如图4）和应用牛顿定律：图4F －f 1－f 2=m 2a 2②其中f 2=μ2（m 1+m 2）g ②式变为：F －f 1－μ2（m 1+m 2）g =m 2a 2③接着可以根据不同的运动状态和摩擦力特点，联立方程①和③得出对应的力学条件．根据拉力的大小变化，可归纳如下：（1）当F ≤μ2（m 1+m 2）g 时，A 和B 相对于水平面保持静止，a 1=a 2=0，A 和B 间的摩擦力为零．（2）当μ2（m 1+m 2）g ＜F ＜（μ2+μ1）（m 1+m 2）g 时，A 和B 保持相对静止，以相同的加速度一起运动，A 和B 间的摩擦力为静摩擦力．（3）当F =μ2（m 1+m 2）g +μ1（m 1+m 2）g 时，即F =（μ2+μ1）（m 1+m 2）g ，此模型的临界状态．（4）当F ＞μ2（m 1+m 2）g +μ1m 1g +μ1m 2g 时，即F ＞（μ2+μ1）（m 1+m 2）g ，运动学特点a 1=μ1g ，且a 1＜a 2，A 和B 间的摩擦力为滑动摩擦力．三、教学建议通过以上的教学设计，笔者认为在教授“叠加体”问题时可适当地思考以下问题：1．强化实验演示，加深学生对典型模型的物理实质的感性认识．2．强化隔离体法的应用，训练学生的思维发展细节．3．教会学生用不等式来解题，理顺数理关系．参考文献：［1］Ｒ．J．斯腾伯格．思维教学［M ］．北京：中国轻工业出版社，2008：10－12．［2］沈之菲．提升学生创新素养的高阶思维教学［J ］．上海教育科研，2011（09）：35－38．［3］韩俊鹏．有外力作用下叠加物体的运动分析［J ］．物理教师，2017，38（02）：74－76．［责任编辑：颜卫东］—85—。
如何解决有外力作用的“叠加体”问题
使 其悬 于 针 口不下 落 ， 轻 轻 将 针 口靠 近 痱 子 粉 ， 让 液 滴落 在水 面 上 ， 形 成一 个 较为 完好 的 圆形表 层 ． 学 生 质疑 ： “ 半 滴 左 右 的油 酸 酒 精 溶 液 ” 的体 积 无法 估算 ． 学 生解 释 ： “ 半 滴 左 右 的 油 酸酒 精 溶 液 ” 的体 积会 给 实 验 结 果 带来 怎 样 的影 响 呢？ 我 们 知 道 ， 这个 实 验 主 要 是 测 量 分 子 直 径 的 数 量 级 ， 半 滴 到
近 几 年有 外 力 作用 的叠加 体 模 型在 高 考 卷 中 频 繁 出现 ： ２ ０ １ １年课 标 卷 第 ２ １题 ， ２ ０ １ ３年 江 苏卷
（ １ ）教师演示 ： 将 笔袋 置于书上． 首先对 笔袋施 加一水平拉力 （ 如图 １ ） ， 改变拉力大小 ， 观察 可能出现
第 １ ４题 ， ２ ０ １ ４年江 苏卷第 ８题 ． 其中２ ０ １ ４年 江苏 卷 的叠 加 体 问题 两 个 接 触 面 都 粗 糙 ， 学 生 很 难 分
受， 无 主观体 验． 学 生更 多 是靠 记 忆 、 凭 经 验来 解 决 此类 问题 ， 一 遇新情境 就卡壳 ． 解 决这一 问题 的最佳
途径 就是实 验 ， 给学生 以真实体 验． 朱正元 教授 曾做
过精 辟论述 ： “ 物理、 物理 ， 必须 就 物论 理． 离 开 具体
的物 ， 仅凭教 师 的语 言和书本讲 抽象 的理 ， 学生学 到
１ 实 验 体 验 学 生 对 叠 加 体 的认 识 都 是 来 自题 目 ， 是 被 动 接
的不同实验 现象 ； 再对书施加一水平拉力 （ 如图 ２ ） ， 改 变拉力大小 ， 观察可能 出现的不同实验现象．
第十二讲 叠加体的动力学问题
第十二讲叠加体的动力学问题一、教学目标：1、掌握应用牛顿第二定律解题的基本方法2．学会分析连接体问题.3、学会分析叠加体问题二、知识梳理1、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
常见模型:①用轻绳连接②直接接触③靠摩檫接触2、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。
应用牛顿第二定律列方程不考虑力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。
3.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用列方程求解。
（2）.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。
（3）.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。
4、解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。
三、题型与方法题型1 叠加体的相对运动【例6】．如图所示，将一质量为3m的长木板静止地放在水平地面上，另一质量为m的木块以水平初速度v0滑上长木板，若木块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受地面的摩擦力大小为()A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg答案 A解析木块对长木板的摩擦力向右，大小为μmg，长木板静止，水平方向合力为0，故地面对长木板的摩擦力向左，大小为μmg.【例7】如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路以速度v0匀速行驶，卡车上载有一质量为m的货箱，货箱的车前部的距离为L，货箱与底板之间的动摩擦因数为μ．现因前方出现险情，卡车紧急刹车，结果发现货物在车厢行L距离恰好未与车厢前部相碰．求：（1）货箱运动的加速度；（2）卡车制动时间；（3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力【小试身手7】、如图所示，某搬运工人用水平力拖着一尾端放有一木箱的平板以1 m/s 的速度匀速运动，已知木箱和平板的质量均为50kg，木箱、平板、地面之间的摩擦因素都为0.1。
例析叠加体问题
— 这与①式矛盾。 由此可见 ，
面上作往复运动（ 不计 空气 阻力 ） ， 并保持相对静止 。 则下列说法正确的是（ ） Ａ 和 均作简谐 运动 Ｂ ． 作用在Ａ上的静摩擦力 大小与 弹簧的形变 量
成 正 比
Ａ、 Ｂ 之 间既有相对运动又存 在摩擦力作用 。 以脓 示 曰 间的滑动摩擦力 向右 ， 则有Ｆ － Ｆ ｆ ＝ ｍ Ｂ ａ Ｂ （ ￣， ｍ ③ ，由①②③式得 ＝ ２ ． ２ ５ ｍ ／ ｓ 。讨 论Ｂ的左壁与Ａ在 ２ ． ８ ｓ 内是否发生碰撞 ，由于ａ Ａ ＜ ａ Ｂ ， Ｂ向右的速度将大 于Ａ的速度 ， 抛 与 的左壁间的距离将减少 。 设 自静
与小物块的速度Ｖ Ａ ＝ ａ Ａ ｔ ＝ ２ ． ２ ５ ｘ ２ ． ８ ｉ ｒ ｄ ｓ ＝ ６ ． ３ ｎ １ ／ ｓ ， ｖ Ｂ ｔ ＝ ２ ． ５ ｘ
２ ． ８ ｎ ｄ ｓ ＝ ７ ． Ｏ ｍ ／ ｓ ， 即所求 车厢 的速度为７ ． Ｏ ｍ ／ ｓ ， 小物块 的 速度 为６ ． ３ ｎ ｄ ｓ ． 例３ 如 图３ 所示 ， 在 Ａ ． 光
，
－
即 鲁 ＝ ２ ． ５ ｒ ｒ ｄ ｓ 。 ① 如
／ ＇ ０
果Ａ、 Ｂ 之 间无摩擦 。则在Ｂ向右移 动ｌ ｍ 距 离的过程 中， Ａ 应保持静止状态 ， 接着Ｂ 车厢左壁必与Ａ发生碰 撞， 这不合题意 。如果Ａ、 Ｂ 之 间无丰对运动 （ 即两者 之 间的摩擦力足 以使Ａ与曰 有一 样的加速度 ） ， ￣ ． Ｊ Ｉ Ｂ的 加速度０ ——
难点剖析
０
例 析 叠 加 体 问题
■ 徐耀 亮
两个或两个 以上物体 叠加 在一起 的问题 ，由于 研 究对象不单一 ，物理过程比较 复杂 ，几何条件 隐 蔽。 许 多学生对这类 问题 的求解感到 困惑 。 本 文就 此 分三类说明如何 求解这类 问题 。 例 １ 如 图１ 所示 ， 物 体４置于物体日 上， 一轻质 弹簧一 端 固定 ， 另一端 与 Ｂ 相 连 ，在 限度 内 ， Ａ和Ｂ 一弹 起性 在光 滑范 水 围 平 图 １ Ｂ 的加速度 为咖， 有ｓ ＝ Байду номын сангаас 。 咖２
叠加体模型归类分析_徐高本
1 2
mv20-
1 2
mv22，
由以上各式得 s = 7 . l3
点评 这是常见的板块叠加体模型，求解的
关键是弄清运动过程，再由动量与能量的观点列式 求解.
图5
若木板的质量增大，则子弹和木块的v-t图线如
图5中虚线所示，末速度v变小.
1 vt
s2 = 2
=1.
s1
12（v+v0）t
1+ v0 v
由于v变小，则 s2 变小，Q =1- s2 ，变大.
③
v21=2a2x2，
④
盘没有从桌面上掉下的条件是x2≤
1 2
l-x1.
⑤
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间
内桌布移动的距离为x，有
x= 1 at2，
⑥
2
x1=
1 2
a1t2，
⑦
而x=
1 2
l+x1，
⑧
由以上各式解得a≥
μ1+2μ2 μ2
μ1g.
点评 此题是摩擦拖动的叠加体问题，用隔
离法求解，同时注意两叠加体的几何关系.
D． A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的
性质
图2
解析 四个木块在拉力F的作用下一起加速运
动，前面两个木块不相对滑动，后面的两个木块更不
会滑动，以两个质量为m的木块和后面质量为2m的
木块这三个木块为研究对象，由牛顿第二定律可求
得最大加速度为：μmg=4ma，所以求得a= μg ，再以后 4
面的两个木块为研究对象，由牛顿第二定律得，拉力
离法求解.
点评 此题是叠加体不相对运动的临界条
件问题，采取先用隔离法后整体法求解.
七下数学重叠模型教案及反思
七下数学重叠模型教案及反思教案标题：七下数学重叠模型教案及反思教学目标：1. 理解重叠模型的概念和基本原理。
2. 能够运用重叠模型解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 理解重叠模型的概念和基本原理。
2. 运用重叠模型解决实际问题。
教学难点：1. 将实际问题转化为重叠模型。
2. 运用重叠模型解决复杂问题。
教学准备：1. 教材：七年级下册数学教材。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学投影仪等。
3. 学具：重叠模型卡片、彩色纸、剪刀、胶水等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学投影仪展示一幅图像，包含多个图形，让学生观察并思考如何计算图形的面积。
2. 引导学生思考，是否有一种方法可以将图形的面积进行拆分和重叠，以便更方便地计算。
二、概念讲解（10分钟）1. 通过黑板或白板，讲解重叠模型的概念和基本原理。
2. 示范使用重叠模型卡片，将一些简单的图形进行拆分和重叠，计算其面积。
3. 引导学生思考，如何将实际问题转化为重叠模型，以便更好地解决问题。
三、示范演练（15分钟）1. 准备一些实际问题，如长方形花坛的面积、房间的地板面积等，通过重叠模型解决。
2. 将问题投影或在黑板上展示，并与学生一起分析问题，确定解题思路。
3. 示范使用重叠模型卡片，将问题转化为重叠模型，并计算出答案。
4. 鼓励学生积极参与，提出自己的解题思路和答案。
四、小组合作（20分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，然后利用重叠模型解决。
2. 每个小组派出一名代表，将解题过程和答案展示给全班。
3. 全班其他学生对展示的解题过程提出问题和建议，共同完善解题思路。
五、反思总结（10分钟）1. 引导学生对本节课的学习进行总结，回答以下问题：你学到了什么？还有哪些问题需要进一步思考和解决？2. 教师进行总结，强调重叠模型的重要性和应用领域，并鼓励学生在日常生活中多运用重叠模型解决问题。
教学反思：本节课通过引入实际问题，结合重叠模型的概念和应用，激发了学生的学习兴趣和解决问题的能力。
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二、一般化思路
在解决两物体叠加的问题时，一般的分析思路如下：
1.审清题意，把握已知信息，重点区分接触面之间是否存在摩擦力;
2.准确绘制受力分析图，分析物体的受力情况，准确运用整体法与隔离法可以简化解题思路，提高准确率;
3.分析运动情况时，需要准确把握突破口，这一过程中的难点就是判断两个物体之间是否存在相对运动，因此在解题时，两物体恰好保持相对静止或发生相对运动时临界条件，进而判断两个物体的运动情况;
一、“叠加体”模型特点
1.综合性强
“叠加体”模型，顾名思义存在相互叠加的不同物体，涉及到动力学以及功能关系两个方面的知识点，在解决这类问题时，需要学生具备受力情况以及运动情况分析的能力，對学生物理综合应用能力以及空间想象能力的要求较高，学生掌握难度较大。
2.知识面广
“叠加体”模型与生活实际联系密切，命题范围较广，形式灵活，内容丰富，在题目呈现形式上，隐含的考点较多，比如物体的上下表面是否存在摩擦力、作用力的着力点是在上面的物体还是下面的物体、物体是否具备初速度等，题目的难度不一，所运用到的方法以及解题思路也不一样。
4.根据物体的运动情况，列出运动学方程或者动力学方程，准确求解，
三、案例解析
1.“板一块”模型
案例1物体A和物体B的质量分别为2m和m，物体A叠放在物体B上且处于静止状态，两者之间的动摩擦因数为u，物体B与地面之间的动摩擦因数为u/2最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g如图1所示，现在物体A上施加一个水平拉力F，那么（），
“叠加体”模型解题策略研究
作者：胡凤娣
来源：《中学生理科应试》2019年第10期
“叠加体”模型属于连接体的一种，是高考中的常见题型，在日常教学中，如何指导学生正确处理这一模型是教学难点，只有让学生了解常见的“叠加体”模型，掌握解决这类问题的一般思路与方法，才能引导学生在应用中提升分析、解决这类问题的能力。