《算法分析与设计》实验指导书
算法分析与设计实验指导书
《算法分析与设计》实验指导书《算法分析与设计》课程是计算机专业的一门必修课程。
开设算法分析与设计实验，目的就是为了使学生消化理论知识，加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
《算法分析与设计》课程实验的目的：是为了使学生在课程学习的同时，通过实验环境中的实际操作，对部分算法的具体应用有一个初步的了解，使学生加深了解和更好地掌握《算法分析与设计》课程教学大纲要求的内容。
《算法分析与设计》课程实验的注意事项：在《算法分析与设计》的课程实验过程中，要求学生做到：(1)预习实验指导书有关部分，认真做好实验内容的准备，就实验可能出现的情况提前作出思考和分析。
(2)认真书写实验报告。
实验报告包括实验目的和要求，实验情况及其分析。
(3)遵守机房纪律，服从辅导教师指挥，爱护实验设备。
(4)实验课程不迟到。
如有事不能出席，所缺实验一般不补。
《算法分析与设计》课程实验的验收：实验的验收将分为两个部分。
第一部分是上机操作，包括检查程序运行和即时提问。
第二部分是提交电子的实验报告。
实验一算法实现一一、实验目的与要求熟悉C/C++语言的集成开发环境；通过本实验加深对分治法、贪心算法的理解。
二、实验内容:掌握分治法、贪心算法的概念和基本思想，并结合具体的问题学习如何用相应策略进行求解的方法。
三、实验题1. 【伪造硬币问题】给你一个装有n个硬币的袋子。
n个硬币中有一个是伪造的。
你的任务是找出这个伪造的硬币。
为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。
试用分治法的思想写出解决问题的算法，并计算其时间复杂度。
2.【找零钱问题】一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元的钱交给售货员。
售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。
假设提供了数目有限的面值为25美分、10美分、5美分、及1美分的硬币。
算法设计与分析实验指导书
算法设计与分析实验指导书. . .. . .算法设计与分析实验指导书东北大学软件学院2012年.. .专业. .目录算法设计与分析 (1)实验指导书 (1)前言 (3)实验要求 (4)实验1 分治法的应用（2学时） (5)1.实验目的 (5)2.实验类型 (5)3.预习要求 (5)4.实验基本要求 (5)5.实验基本步骤 (7)实验2动态规划（2学时） (9)1.实验目的 (9)2.实验类型 (9)3.预习要求 (9)4.实验基本要求 (9)5.实验基本步骤 (10)实验3 回溯法（4学时） (12)1.实验目的 (12)2.实验类型 (12)3.预习要求 (12)4.实验基本要求 (12)5.实验基本步骤 (13)前言《算法设计与分析》是一门面向设计，处于计算机科学与技术学科核心地位的教育课程。
通过对计算机算法系统的学习，使学生理解和掌握计算机算法的通用设计方法，培养对算法的计算复杂性正确分析的能力，为独立设计算法和对算法进行复杂性分析奠定基础。
要求掌握算法复杂度分析、分治法、动态规划法、贪心法、回溯法、分支限界法等算法的设计方法及其分析方法。
能将这些方法灵活的应用到相应的问题中，并且能够用C++实现所涉及的算法，并尽量做到低复杂度，高效率。
通过本课程的实验，使学生加深对课程容的理解，培养学生严密的思维能力，运用所学知识结合具体问题设计适用的算法的能力；培养学生良好的设计风格，激励学生创造新算法和改进旧算法的愿望和热情。
希望同学们能够充分利用实验条件，认真完成实验，从实验中得到应有的锻炼和培养。
希望同学们在使用本实验指导书及进行实验的过程中，能够帮助我们不断地发现问题，并提出建议，使《算法设计与分析》课程成为对大家有益的课程。
实验要求《算法设计与分析》课程实验的目的是为了使学生在课堂学习的同时，通过一系列的实验，使学生加深理解和更好地掌握《算法设计与分析》课程教学大纲要求的容。
在《算法设计与分析》的课程实验过程中，要求学生做到：（1）仔细观察调试程序过程中出现的各种问题，记录主要问题，做出必要说明和分析。
《算法分析与设计》实验指导书(8学时)
计算机科学与技术学院算法分析与设计实验指导书2011年8月于洪编写2015年9月周应华修订目录实验一分治策略排序 (3)实验二减治策略查找顺序表 (5)实验三动态规划求解0/1背包问题 (8)实验四贪心算法求解最短路径问题 (10)附录1 关于文件的操作 (12)附录2 关于如何统计运算时间 (13)实验一分治策略排序实验目的1）以排序问题为例，掌握分治法的基本设计策略；2）熟练掌握合并排序算法的实现；3）熟练掌握快速排序算法的实现；4) 理解常见的算法经验分析方法。
实验环境计算机、C语言程序设计环境实验学时2学时实验内容与步骤1.准备实验数据要求：编写一个函数data-generate，生成2000个在区间[1,10000]上的随机整数，并将这些数输出到外部文件data.txt中。
这些数作为本算法实验的输入数据。
2.实现合并排序算法要求：实现mergesort算法。
输入：待排数据文件data.txt；输出：有序数据文件resultsMS.txt（注：建议将此排好序的数据作为实验二的算法输入）；程序运行时间TimeMS。
合并排序算法（类C语言）：/* 数组A[] 中包含待排元素；array B[] is a work array */TopDownMergeSort(A[], B[], n){TopDownSplitMerge(A, 0, n, B);}// iBegin is inclusive; iEnd is exclusive (即：A[iEnd]不是待排元素)TopDownSplitMerge(A[], iBegin, iEnd, B[]){if(iEnd - iBegin < 2) // 如果只有1个待排元素，返回。
return;// recursively split runs into two halves until run size == 1,// then merge themiMiddle = (iEnd + iBegin) / 2; // 划分TopDownSplitMerge(A, iBegin, iMiddle, B);TopDownSplitMerge(A, iMiddle, iEnd, B);TopDownMerge(A, iBegin, iMiddle, iEnd, B); // 合并；元素放到数组B中。
算法设计与分析实验指导书
实验一串匹配程序设计（2学时）一、实验目的(1). 熟练掌握串匹配的含义(2). 掌握BF算法匹配的过程并编程实现(3). 熟悉C++编译环境的基本操作二、实验内容给定两个字符串S和T，用BF算法，在主串S中查找字串T，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（匹配成功或不成功）(3)、写出完整的程序四、实验结果实验二排序问题程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握选择排序和起泡排序的基本思想(2). 掌握两种排序方法的具体实现过程(3). 在掌握的基础上编程实现两种排序方法二、实验内容输入一个待排序的序列，分别用选择排序和起泡排序两种排序方法将其变换成有序的序列，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（序列本身已是有序序列，序列不是有序序列）(3)、写出完整程序四、实验结果实验三数字旋转方阵程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握分治法的设计思想(2). 掌握数字旋转方阵的具体实现过程(3). 熟练掌握二维数组的使用方法(4). 在掌握的基础上编程实现数字旋转方阵的实现过程二、实验内容给出一个初始数据，在此数据的基础上由外层向里层填写数据，完成一个数字旋转方阵，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（方阵有一层，两层或更多层）(3)、写出完整程序四、实验结果实验四排序中分治法的程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握归并排序和快速排序的划分方法(2). 掌握归并排序和快速排序的具体分治策略(3). 在掌握的基础上编程两种排序方法的实现过程二、实验内容给出一个初始序列，分别用归并排序和快速排序两种分治法将所给序列变换为有序序列，输出结果，输出时要求有文字说明。
算法设计与分析课程实验指南
《算法设计与分析》课程实验指南(适合于非计算机科学与技术专业)实验项目1 串匹配问题1．实验题目给定一个文本，在该文本中查找并定位任意给定字符串。
2.学时安排2个学时。
3.实验目的(1)深刻理解并掌握蛮力法的设计思想；(2)提高应用蛮力法设计的技能；(3)理解这样一个观点：用蛮力法设计的算法，一般来说，经过适度的努力后，都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改良，改进其时间性能。
4.实验要求(1)实现BF算法；(2)实现BF算法的改进算法：KMP算法；(3)对上述2个算法进行时间复杂性分析，并设计实验程序验证分析结果。
实验项目2 最近对问题1.实验题目设p1=(x1,y1)，p2=(x2,y2)，…，pn=(xn,yn)是平面上n个点构成的集合S，设计算法找出集合S中距离最近点对。
2.学时安排2个学时。
3.实验目的(1)进一步掌握递归算法的设计思想以及递归程序的调试技术；(2)理解这样一个观点：分治与递归经常同时应用在算法设计之中。
4.实验要求（1）分别用蛮力法和分治法求解最近对问题；（2）分析算法的时间性能，设计实验程序验证分析结论。
实验项目3 八枚硬币问题1.实验题目在8枚外观相同的硬币中，有一枚是人民币假币，并且已知假币与真币的重量不同，但不知道假币与真币相比较轻还是较重。
可以通过一架天平来任意比较两组硬币，设计一个高效的算法来测出这枚假币。
2.学时安排2个学时。
3.实验目的(1)深刻理解并掌握减治法的设计思想；(2)提高应用减治设计算法的技能；(3)理解这样一个观点：建立正确的模型对于问题的求解是非常重要的。
4.实验要求(1)设计减治算法实现8枚硬币问题；(2)设计测试数据，写出程序文档。
实验项目4 0/1背包问题1.实验题目给定n种物品和一个容量为C的背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，0/1背包问题是如何选择装入背包的物品(物品不可分割)，使得装入背包中物品总价值最大。
2.学时安排2个学时。
《算法分析与设计》实验指导书
计算机算法分析与设计实验指导书
杨红云
适用专业：软件工程
江西农业大学软件学院
计算机算法分析与设计实验指导书
计算机算法分析与设计是面向设计的，它是计算机科学和软件工程应用的核心。
无论是计算机系统、系统软件和解决计算机的各种应用课题都可归结为算法的设计。
通过本课程的学习，使学生掌握计算机领域中许多常用的非数值的精确的描述：分治法、贪心法、动态规划、回溯法等。
并掌握算法分析的方法。
从而将学生分析问题和解决问题的能力提高到高层理论的高度。
前期课程为程序设计语言、数据结构、高等数学，即学生应该具备一门高级语言程序设计编程基础，学习基本的数据结构知识，还要求学生掌握较好的数学基础。
实验学时：16学时。
算法设计与分析实验指导书
<<算法设计与分析>>实验指导书实验一、回溯法一、实验目的掌握回溯法求解问题的思想，学会利用其原理求解相关问题。
二、实验内容及要求1、八皇后问题八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。
该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
高斯认为有76种方案。
1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。
要求对用C实现的回溯法进行验证，并使其能扩展到任意的皇后数的情况，同时对源程序给出详细的注释。
三、实验步骤1. 理解算法思想和问题要求；2. 编程实现题目要求；3. 上机输入和调试自己所编的程序；4. 验证分析实验结果；5. 整理出实验报告。
四、实验源代码1、八皇后问题（回溯法实现）#define QUEENNO 8#define MAXNO 32#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int X[MAXNO];char D[MAXNO][MAXNO];int count=0;void initiate(int n);void nqueen(int n);void display(int n);main(){int queenno=QUEENNO;initiate(queenno);nqueen(queenno);printf("共有%d个解,解已经保存在D盘文件result.txt中\n",count); }void initiate(int n){int i;for(i=0;i<n;i++)X[i]=-1;return;}void nqueen(int n){ int k;X[0]=0;k=0;while(k>=0){X[k]++;while(X[k]<=n&&!place(k)){X[k]++;}if(X[k]<=n){ if(k==n-1) display(n);else {k++;X[k]=0;}}else{ k--;}}}int place(int k){int i;i=0;while(i<k){if((X[i]==X[k])||(abs(X[i]-X[k])==abs(i-k)))return 0;i++;}return 1;}void display(int n){FILE *fw;int i,j;count++;fw=fopen("D:\\result.txt","a");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)D[i][j]='o';for(i=0;i<n;i++)D[i][X[i]-1]='*';fprintf(fw,"%d\n",count);fprintf(fw,"-------------------------\n");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){if(j==n-1)fprintf(fw,"%c \n",D[i][j]);else fprintf(fw,"%c ",D[i][j]); }fprintf(fw,"-------------------------\n");fclose(fw);return;}实验二：分治法（2学时）问题陈述:对所给元素存储于数组中和存储于链表中两中情况，写出自然合并排序算法.解题思路:将待排序元素分成大小大相同的两个集合,分别对两个集合进行排序,最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合.自然排序是通过一次扫描待排元素中自然排好序的子数组,再进行子数组的合并排序.程序代码:#include <iostream.h>const int N=100;void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[]);int CountHead(int head[]);void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m);void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m);void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r);void main(){char a;do{int target[N],head[N],tail[N];int i=0,n,m;for(; i<N; i++){head[i]=-1;tail[i]=-1;}cout<<"请输入要排序的总数:"<<endl;cin>>n;cout<<"请输入要排序的数列:" <<endl;for(i=0; i<n; i++)cin>>target[i];ScanTarget(target,n,head,tail);m=CountHead(head);MergeSort(target,head,tail,m);cout<<"排序后:"<<endl;for(i=0; i<n; i++)cout<<target[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"是否继续(y/n):"<<endl;cin>>a;}while(a!='n' && a!='N');}void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[])//扫描待排数组；{int i,j=0,k=0;head[k]=0;k++;for(i=1;i<n;i++){if(target[i-1]>target[i]){tail[j++]=i-1;head[k++]=i;}}tail[j]=n-1;}int CountHead(int head[])//求长度；{int i(0);while(head[i]!=-1){i++;}return i;}void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m){int b[N];int s=1;while(s<m){MergePass(a,b,s,head,tail,m);s+=s;MergePass(b,a,s,head,tail,m);s+=s;}}void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m){int i=0;while(i <= m-2*s){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[i+2*s-1]);i=i+2*s;}if(i+s < m){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[m-1]);}else{for(int j=i; j<m; j++)for(int k=a[j]; k<=b[j]; k++)y[k]=x[k];}}void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r){int i,j,k;i=l;j=m+1;k=l;while((i<=m) && (j<=r)){if( c[i] <= c[j] )d[k++]=c[i++];else d[k++]=c[j++];}if( i>m ){for(int q=j; q<=r; q++)d[k++]=c[q];}else{for(int q=i; q<=m; q++)d[k++]=c[q];}}时间复杂度:通常情况下用自然合并排序所需要的合并次数较少。
算法分析与设计》实验指导与报告书
《算法分析与设计》实验指导与报告书实验目录实验1 求最大公约数 (1)实验2 斐波那契数列 (3)实验3 最近对问题 (6)实验4 堆排序 (7)实验5 霍纳法则和二进制幂 (8)实验6 字符串匹配问题 (9)实验7 Warshall算法和Floyd算法 (10)实验8 最优二叉查找树 (11)实验9 Huffman编码* (12)实验10 求解非线性方程* (13)实验11 投资问题* (14)注：（1）实验4和实验5为变治法应用，二选一；（2）实验7和实验8为动态规划法应用，二选一；（3）带*号的实验为选做实验，根据课时及学生实验完成情况机动安排。
实验1 求最大公约数{c = a;a = b;b = c;}while(a % b != 0){c = a % b;a = b;b = c;}printf("%d", b);return 0;}连续整数检测算法最大公约数算法：#include <stdio.h>int main(){int a,b,t;printf("Please input two integers: ");scanf("%d %d",&a,&b);if(a<b)t=a;elset=b;while(t>=1){if((a%t==0)&&(b%t==0))break;t--;}printf("%d",t);return 0;}相减循环：#include<stdio.h>int main(){int m,n;printf("Please input two integers: ");scanf("%d%d",&m,&n);while(m!=n)if(m>n) m=m-n;else n=n-m;printf("%d",m);return 0;}教师评分实验2 斐波那契数列实验目的（1）求斐波那契数列；（2）区分递归和递推思想。
《算法设计与分析》实验指导
《算法分析与设计》实验指导.实验一锦标赛问题[实验目的]1.基本掌握分治算法的原理.2.掌握递归算法及递归程序的设计.3.能用程序设计语言求解锦标赛等问题的算法.[预习要求]1.认真阅读数据结构教材和算法设计教材,了解分治算法原理;2.设计用分治算法求解背包问题的数据结构与程序代码.[实验题]【问题描述】设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。
现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；（2）每个选手一天只能参赛一次；（3）循环赛在n-1天内结束。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。
在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。
其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。
[实验提示]我们可以按分治策略将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。
递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。
这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。
1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7 82 1 43 6 7 8 53 4 1 2 7 8 5 61 2 3 4 3 2 1 8 5 6 71 2 3 4 5 6 7 8 1 4 3 21 2 1 4 3 6 5 8 7 2 1 4 31 2 3 4 1 2 7 8 5 6 3 2 1 42 1 43 2 1 8 7 6 54 3 2 1（1）（2）（3）图1 2个、4个和8个选手的比赛日程表图1所列出的正方形表（3）是8个选手的比赛日程表。
其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。
据此，将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角，又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角，这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。
依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。
《算法设计与分析》实验指导书
《算法设计与分析》实验指导书《算法设计与分析》实验指导书本文档主要用于《算法设计与分析》课程的实验指导。
《算法设计与分析》旨在教会学生处理各种问题的方法，通过实验，使学生能够把所学的方法用于具体的问题，并对所用算法进行比较分析，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
通过该课程的实验，使学生对课堂中所讲述的内容有一个直观的认识，更好地掌握所学的知识，培养学生的实际动手能力，加强学生创新思维能力的培养。
本课程设计了7个设计型实验。
实验内容包括用分治法、动态规划、贪心法、回溯法以及分支限界法求解问题。
一、实验内容安排二、实验基本要求实验前要求学生一定要先了解实验目的、内容、要求以及注意事项，要求学生熟悉实验对象，设计并编写相应的算法。
学生应独立完成所布置实验内容，编写代码，运行程序，记录结果并撰写实验报告。
三、实验报告要求实验结束后，应及时整理出实验报告，实验报告提交书面文档。
四、考核方式理论考试（60％）＋实验（30％）+作业（10%）五、实验内容与指导实验一快速排序问题1．实验目的(1) 用分治法求解该问题。
2．实验环境PC机，要求安装Eclipse软件或VC++软件供学生实验。
3．实验内容有n个无序的数值数据，现要求将其排列成一个有序的序列。
4. 实验步骤(1) 输入实现该问题的源代码；(2) 输入测试数据，验证代码的正确性。
5.实验要求(1)做好实验预习，熟悉本实验中所使用的开发环境。
(2)写出实验报告①实验目的②实验内容③出错信息及处理方法④实验结果实验二最少硬币问题1．实验目的(1) 用动态规划求解该问题。
2．实验环境PC机，要求安装Eclipse软件或VC++软件供学生实验。
3．实验内容有n种不同面值的硬币，各硬币面值存于数组T[1:n]；现用这些面值的钱来找钱；各面值的个数存在数组Num[1:n]中。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组、各面值的个数及钱数m，0<=m<=2001，设计一个算法，计算找钱m的最少硬币数。
算法分析与设计实验指导书
《算法分析与设计》实验指导本书是为配合《算法分析与设计实验教学大纲》而编写的上机指导，其目的是使学生消化理论知识，加深讲授内容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使用学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
上机实验一般应包括以下几个步骤：1、准备好上机所需的程序，手编程序应书写整齐，并经人工检查无误后才能上机。
2、上机输入和调试自己所编的程序。
一人一组，独立上机调试，上机时出现的问题，最好独立解决。
3、上机结束后，整理出实验报告。
实验报告应包括：题目，程序清单，运行结果，对运行情况所作的分析。
本书共分阶段4个实验，每个实验有基本题和提高题。
基本题必须完成，提高题根据自己实际情况进行取舍。
题目不限定如下题目，可根据自己兴趣爱好做一些与实验内容相关的其它题目，如动态规划法中的图象压缩，回溯法中的人机对弈等。
其具体内容如下：实验一分治与递归（4学时）基本题一：基本递归算法一一、实验目的与要求1、熟悉C/C++语言的集成开发环境；2、通过本实验加深对递归过程的理解；二、实验内容掌握递归算法的概念和基本思想，分析结果能够用递归方法实现整数的划分。
三、实验题：任意输入一个整数，输出结果能够用递归方法实现整数的划分。
四、四实验步骤1、理解算法思想和问题要求；2、编程实现题目要求；3、上机输入和调试自己所编写的程序；4、验证分析实验结果；5、整理实验报告。
基本题二：棋盘覆盖问题一、实验目的与要求1、掌握棋盘覆盖问题的算法；2、初步掌握分治算法。
二、实验题目棋盘覆盖问题在一个2k*2k方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一个特殊棋盘。
在棋盘覆盖问题中，要用图标4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
提高题一：二分搜索一、实验目的与要求1、熟悉二分搜索算法；2、初步掌握分治算法。
二、实验题1、高a【0：n-1】是一个已排好的数组。
《算法分析与设计》实验教学大纲
《算法分析与设计》实验教学大纲课程编号：10000284课程名称：算法分析与设计英文名称：Algorithm Analysis and Design适应专业：软件工程执笔人：刘淑英实验教材（指导书）：王晓东，计算机算法设计与分析，电子工业出版社，2007主要参考书目：①张铭、刘晓丹译电子工业出版社出版的《数据结构与算法分析》②徐士良主编清华大学出版社出版的《计算机常用算法》第二版③卢开澄主编清华大学出版社出版的《计算机指导引论－设计与分析》一、实验学时总学时：48 总学分：3 实验学时：10二、实验课的任务、性质与目的《算法设计与分析》是计算机专业的专业核心课程，其先修课程有数据结构和至少一门高级语言。
算法设计与分析课程将覆盖计算机软件实现中的大部分算法，并具有一定的深度和广度，使学生对计算机常用算法有一个全盘的了解；通过此课的学习，学生应该具有针对所给的问题设计和实现高效算法的能力。
通过上机实验，将使学生熟悉、掌握课堂教学中所学的大部分算法。
同时，上机实习是对学生在软件设计方面的综合训练，包括问题分析，总体结构设计，用户界面设计，程序设计基本技能和技巧等，以培养良好的编程风格和科学作风。
通过理论联系实际，以最终提高学生动手操作的能力以及分析问题的能力。
本课程的主要目的是研究计算机领域及其它有关领域中的主要算法设计方法及一些常用算法，使学生掌握算法设计的常用方法，以便运用这些方法来设计解决一些常用的或较为复杂的实际问题的算法，并力争做到快捷、有效，从而提高程序设计的质量。
同时，还要使学生学会分析算法、估计算法的复杂性，以便理解并科学评估有一个算法的好坏。
它属于技术基础课，是进行软件设计的核心内容，是一门实践性很强的课程。
学生应具有C或C++、数据结构的基础知识。
三、实验内容（1）分治策略算法（4学时）实验内容：用分治法实现快速排序、归并分类算法；编写程序实现循环赛日程表。
设有n=2k 个运动员要进行网球循环赛。
算法设计与分析课程设计实习指导书--2018级-0705
《算法设计与分析课程设计》指导书《算法设计与分析课程设计》实习指导书一、课程设计目的本课程设计是在学生学习《算法设计与分析》课程后，进行的一次针对具体问题进行算法设计与分析的综合训练，其目的在于加深算法设计分析的理解，掌握算法分析设计方法。
二、算法设计与分析课程设计要求1.学生必须仔细阅读《算法设计与分析课程设计》实习方案，认真主动完成课设的要求。
有问题及时主动通过各种方式与教师联系沟通。
2.学生要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课程设计的时间计划，并在课程设计过程中不断检测自己的计划完成情况，及时向教师汇报。
3.课程设计按照教学要求需要一周（5天）时间完成。
三、实验所用仪器及实验环境PC机，Codeblocks软件环境。
四、实习基本内容本次课程设计要求在（一）、（二）、（三）、（四）组中每组选择至少一个题目完成。
（一）分治策略1、输油管道问题【题目描述】某石油公司计划建造一条由西向东的主输油管道，该管道要穿过一个有n口油井的油田。
从每口油田都要有一条输油管道沿最短路径（或南或北）与主管道相连。
如果给定n口油井的位置，即它们的x坐标（东西向）和y坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管长度总和最小的位置？【输入】第一行是一个整数n，表示油井数量（1-1000之间），接下来n行是油井的位置，每行两个整数x和y。
【输出】各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
【输入样例】51 22 21 33 -23 3【输出样例】62、船的价值问题描述：大橙子最近在玩《艦これ》，因此大橙子收集了很多很多的船(这里我们假设大橙子氪了很多金，开了无数个船位)。
去除掉重复的船之后，还剩下N(1≤N≤1,000,000)种不同的船。
每一艘船有一个稀有值，任意两艘船的稀有值都不相同，稀有值越小的船越稀有，价值也就越高。
Nettle现在通过大建又造出了一艘船，他想知道这艘船是不是重复的。
算法设计与分析实验指导书
《算法设计与分析》实验指导书实验一递归与分治1、实验目的（1）掌握设计有效算法的分治策略；（2）通过合并排序和快速排序两个示例学习分治策略设计技巧。
2、实验要求（1）熟练掌握分治法的基本思想及其应用实现；（2）理解所给出的算法，并对其加以改进。
3、实验内容（1）分治法基本思想如果原问题可分割成k个子问题，1<k≤n ，且这些子问题都可解，并可利用这些子问题的解求出原问题的解。
由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。
在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。
（2）分治法--算法设计模式如下：Divide-and-Conquer(P)1) if |P|≤n02) then return(ADHOC(P))3) 将P分解为较小的子问题P1 ,P2 ,...,Pk4) for i←1 to k5) 5. do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △递归解决Pi6) 6. T ← MERGE(y1,y2,...,yk)△合并子问题7) return(T)4、实验方法1）合并排序：将待排序元素分成个数大致相同的2个子集合，分别对2个子集合进行排序，最终将排好序的子集合并成为所要求的排序集合。
2）快速排序：对于输入的子序列L[p..r]，如果规模足够小则直接进行排序，否则分三步处理：①分解(Divide)：将输入的序列L[p..r]划分成两个非空子序列L[p..q]和L[q+1..r]，使L[p..q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。
②递归求解(Conquer)：通过递归调用快速排序算法分别对L[p..q]和L[q+1..r]进行排序。
③合并(Merge)：由于对分解出的两个子序列的排序是就地进行的，所以在L[p..q]和L[q+1..r]都排好序后不需要执行任何计算L[p..r]就已排好序。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
《算法设计与分析》实验目的
《算法设计与分析》实验指导书曹严元计算机与信息科学学院2007年5月目录实验一递归算法与非递归算法 (2)实验二分治算法 ................................................... 错误！未定义书签。
实验三贪心算法 (3)实验四动态规划 (2)实验五回溯法 (3)实验六分枝—限界算法 (4)实验七课程设计 (4)实验一递归与分治算法实验目的1.了解并掌握递归的概念，掌握递归算法的基本思想；2.掌握分治法的基本思想方法；3.了解适用于用递归与分治求解的问题类型，并能设计相应递归与分治算法；4.掌握递归与分治算法复杂性分析方法，比较同一个问题的递归算法与循环迭代算法的效率。
实验二动态规划实验目的1.掌握动态规划的基本思想方法；2.了解适用于用动态规划方法求解的问题类型，并能设计相应动态规划算法；3.掌握动态规划算法复杂性分析方法。
实验三贪心算法实验目的1.掌握贪心法的基本思想方法；2.了解适用于用贪心法求解的问题类型，并能设计相应贪心法算法；3.掌握贪心算法复杂性分析方法分析问题复杂性。
实验五回溯法实验目的1.掌握回溯法的基本思想方法；2.了解适用于用回溯法求解的问题类型，并能设计相应回溯法算法；3.掌握回溯法算法复杂性分析方法，分析问题复杂性。
实验六 分枝—限界算法实验目的1. 掌握分枝—限界的基本思想方法；2. 了解适用于用分枝—限界方法求解的问题类型，并能设计相应动态规划算法；3. 掌握分枝—限界算法复杂性分析方法，分析问题复杂性。
实验七 课程设计实验目的1. 在已学的算法基本设计方法的基础上，理解算法设计的基本思想方法；2. 掌握对写出的算法的复杂性分析的方法，理解算法效率的重要性；3. 能运用所学的基本算法设计方法对问题设计相应算法，分析其效率，并建立对算法进行改进，提高效率的思想意识。
预习与实验要求1. 预习实验指导书及教材的有关内容，回顾所学过的算法的基本思想；2. 严格按照实验内容进行实验，培养良好的算法设计和编程的习惯；3. 认真听讲，服从安排，独立思考并完成实验。
《算法分析与设计》实验指导书
算法分析与设计本书是为配合《计算机算法分析与设计》而编写的上机指导，其目的是使学生消化理论知识，加深对讲授内容的理解，增强算法分析与设计实践动手能力。
上机实验注意事项如下：（1）课前认真做好预习，准备好实验工具，熟悉实验流程和手段。
（3）课中根据实验指导书，结合课本实例进行编程实验。
实验时，一人一组，独立上机调试，上机时出现疑问，可以举手询问实验指导老师，或者与周边同学小声讨论，鼓励独立解决问题。
（4）课后按时按质按量整理出实验报告。
实验报告应独立完成，拒绝抄袭。
实验内容覆盖：递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法等。
实验一递归与分治策略一．实验目的与要求（1）理解和掌握递归与分治策略的基本原理。
（2）理解课本中的示例代码。
（3）调试代码通过。
二．递归与分治的基本思想（1）递归与分治方法。
递归与分治方法的基本思想是：将一个难以解决的大问题，分割成一些规模较小的、相同的子问题，以便各个击破，分而治之。
（2）递归。
递归问题分析时，要把握如下两个要素：●递归出口。
●递归公式。
其中：●递归出口给出了最简单情况下问题的解。
●递归公式则给出了一般意义下大问题（原问题）和小问题（子问题）之间的递归关系。
通过递归公式，一个难以解决的大问题会随着递归不断分解为多个小问题，小问题继续递归变为更小的小问题，直到最后到达递归出口得到解。
三．实验代码分析和说明本部分实验，需完成“棋盘覆盖”（课本P20）和“快速排序”（课本P22）两个问题。
3.1棋盘覆盖1. 棋盘覆盖问题的思路：（1）首先，将原始的棋盘覆盖问题看作最初的大问题。
（2）然后，将棋盘的行、列一分为二，从而将原始的大棋盘分为四个同样大小的小棋盘。
（3）接着，采用P21的图2-5中合适的L型骨牌，覆盖原始大棋盘的中心位置，将四个同样大小的小棋盘都转化为特殊棋盘。
（4）最后，对四个特殊小棋盘进行递归处理即可。
以上步骤（2）和步骤（3）合起来，完成了将大问题划分为小问题的过程，特别需要注意的是：小问题必须要和大问题相同或相似，否则无法递归。
算法设计与分析课程设计-实验指导书 -
算法设计与分析课程设计实验指导书一、运动员比赛日程表设有n=2k个运动员要进行网球比赛。
设计一个满足以下要求的比赛日程表：●每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次●每个选手一天只能赛一次●循环赛一共进行n-1天1、运用分治策略，该问题的递归算法描述如下，根据算法编制程序并上机通过。
输入：运动员人数n（假定n恰好为2的i次方）输出：比赛日程表A[1..n,1..n]1. for i←1 to n //设置运动员编号2. A[i,1]←i3. end for4. Calendar(0,n) //位移为0，运动员人数为n。
过程Calendar(v, k) //v表示位移（v=起始行-1），k表示运动员人数。
1. if k=2 then //运动员人数为2个2. A[v+2,2]←A[v+1,1] //处理右下角3. A[v+1,2]←A[v+2,1]//处理右上角4. else5. Calendar(v,k/2) //假设已制定了v+1至v+k/2运动员循环赛日程表6. Calendar(v+k/2,k/2) //假设已制定了v+k/2+1至v+k运动员循环赛日程表7. comment：将2个k/2人组的解，组合成1个k人组的解。
8. for i←1 to k/29. for j←1 to k/210. A[v+i+k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右下角11. end for12. end for13. for i←k/2+1 to k14. for j←1 to k/215. A[v+i-k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右上角16. end for17. end for18. end if2、编制该问题的非递归算法，上机通过。
将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验一”的文件夹中并上传到指定的服务器。
二、最长公共子序列运用动态规划法最长公共子序列问题，给出最优值并输出最优解。
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《计算机算法设计与分析》实验指导书（第一版）前言计算机算法分析与设计是面向设计的，它是计算机科学的核心。
无论是计算机系统、系统软件和解决计算机的各种应用问题都可归结为算法的设计。
通过本课程的学习，使学生掌握计算机领域中许多常用的非数值的算法描述：分治法、贪心法、动态规划、回溯法、分枝限界等算法，并掌握算法分析的方法，从而把学生的分析问题和解决问题能力提高到理论的高度。
前期课程为程序设计语言、数据结构、高等数学，即学生应该具备一门高级语言程序设计编程基础，学习基本的数据结构知识，还要求学生掌握较好的数学基础。
开发环境不限，本书采用C/C++语言的集成开发环境等。
实验完成后书写实验报告，包含实验问题、基本思想、关键算法流程图、测试数据及运行结果（截图）、调试心得和源程序。
总实验学时为16学时。
目录预备实验验证算法的方法 (4)实验目的： (4)实验课时： (4)实验原理： (4)实验题目： (6)基本题： (6)提高题： (6)实验一递归与分治 (7)实验目的： (7)实验课时： (7)实验原理： (7)实验题目： (7)基本题： (7)提高题： (8)思考问题： (8)实验二动态规划算法 (9)实验目的： (9)实验课时： (9)实验原理： (9)实验题目： (9)基本题： (9)提高题： (10)思考问题： (10)实验三贪心选择算法 (11)实验目的： (11)实验课时： (11)实验原理： (11)实验题目： (11)基本题： (11)提高题： (12)思考问题： (12)实验四回溯算法 (13)实验目的： (13)实验课时： (13)实验原理： (13)实验题目： (14)基本题： (14)提高题： (14)思考问题： (14)预备实验验证算法的方法实验目的：熟悉开发环境中文件、函数和头文件等的使用方法。
实验课时：2学时实验原理：算法常常以自定义函数形式给出的，要验证算法，需编写一个完整的源程序，通过调用函数来实现算法的功能.一般源程序的结构如下：文件包含预处理符号常量的定义类型定义//确定处理对象的数据结构返回类型自定义函数名(形式参数表) //自定义函数的定义，即算法{…}void main(){变量定义；//定义处理对象建立对象；//根据存储类型，给变量赋值（常通过文件实现），以确定具体的处理对象调用自定义函数；//引用函数对处理对象进行操作，实现算法的功能打印输出；//给出结果}在具体实现过程中，常常把类型定义和函数申明放在头文件中说明，所有函数（算法）实现放在一个源文件中，最后由一个主源文件调用。
例如单链表的逆置处理问题，头文件linklist.h文件为：typedef int elemtype;/*定义元素类型*/typedef struct linknode{elemtype data;struct linknode *next;}nodetype;/*定义结点类型，确定线性表的链式存储结构*/nodetype *create();/*通过读数据文件input.txt中的数据建立一个不带头结点的单链表，通过函数的值返回头指针*/void disp(nodetype *h); /*遍历显示以h为头指针的单链表*/void invert(nodetype *h);/*逆序打印单链表*/所有函数（算法）实现放在test.cpp源文件中，如：#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "linklist.h"nodetype *create(){。
}void disp(nodetype *h){。
}void invert(nodetype *h){。
}最后由一个主源文件main.cpp完成调用，如：#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "linklist.h"void main(){nodetype *head;/*定义变量head,以表示处理的单链表头指针*/elemtype x;head=create();/*建立单链表head*/disp(head);/*显示逆置前的单链表*/invert(head);/*逆序打印单链表*/}实验题目：基本题：用函数create()、disp(nodetype *h)、invert(nodetype *h) 实现不带表头和带表头单链表的逆置问题，即输入文件input.txt为1234输出为4 3 2 1 （可以用文件存放）提高题：用DFS 判断图是否连通，图中是否有环，readGraph( )从文件中读入图的信息；printGraph ( )以邻接表的形式显示图的信息；Connectivity_DFS(MGraph m)判断图是否连通；Cycle_DFS(MGraph m)判断图中是否有环存在。
图的信息如：可存储其信息在数据文件input.txt中，如下：1 21 31 42 4实验一递归与分治实验目的：理解递归与分治算法设计思想和方法。
实验课时：4学时实验原理：一个规模为n的复杂问题的求解：可以划分成若干个规模较小<n的子问题进行求解，再将子问题的解合并成原问题的解，这便是分治的思想。
若划分成的每一个子问题都与原问题的性质相同，可用相同的求解方法；当子问题规模划分一定小时，子问题的解已知，则逆求原问题的解，这是递归的思想。
实验题目：基本题：1、二分查找问题（1）设a[0:n-1]是一个已排好序的数组。
请改写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素的位置i和大于x的最小元素位置j。
当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
（2）设有n个不同的整数排好序后存放于t[0:n-1]中，若存在一个下标i，0≤i ＜n，使得t[i]=i，设计一个有效的算法找到这个下标。
要求算法在最坏的情况下的计算时间为O（logn）。
2、快速排序问题在快速排序中，记录的比较和交换是从两端向中间进行的，关键字较大的记录一次就能交换到后面单元，关键字较小的记录一次就能交换到前面单元，记录每次移动的距离较大，因而总的比较和移动次数较少。
3、设计一个递归算法生成n个元素的全排列提高题：1、汉诺塔（hanoi）问题。
设有A、B、C 共3 根塔座，在塔座A 上堆叠n个金盘，每个盘大小不同，只允许小盘在大盘之上，最底层的盘最大，如下图所示。
现在要求将 A 上的盘全都移到C 上，在移的过程中要遵循以下原则：每次只能移动一个盘；圆盘可以插在A、B 和 C 任一个塔座上；在任何时刻，大盘不能放在小盘的上面。
2、求正整数n的不同划分个数。
3、棋盘覆盖问题在一个2k×2k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。
在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
思考问题：1.递归的关键问题在哪里？2.递归与非递归之间程序的转换？实验二动态规划算法实验目的：理解动态规划算法的思想实验课时：4学时实验原理：动态规划算法思想：把待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后由这些子问题的解得到原问题的解，但动态规划求解过的子问题的结果会被保留下来，不像递归那样每个子问题的求解都要从头开始返回求解。
动态规划求解问题的关键在于获得各个阶段子问题的递推关系式：（1）分析原问题的最优解性质，刻画其结构特征（2）递归定义最优值（3）自底向上（由后向前）的方式计算最优值（4）根据计算最优值时得到的信息，构造一个最优解。
实验题目：基本题：1、矩阵连乘问题：给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。
如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。
如数据文件input.txt为：6（矩阵个数）30351551020252、最长公共子序列给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。
提高题：1、用动态规划法求解0/1背包问题：给定n种物品和一个背包，物品i的重量是Wi，其价值为Vi，问如何选择装入背包的物品，使得装入背包的物品的总价值最大？2、图像压缩：要求确定象素序列{p1,p2,…,pn}的最优分段，使得依此分段所需的存储空间最少。
每个分段的长度不超过256位。
思考问题：1、深刻理解动态规划与递归求解问题的区别？2、动态规划思想解题的步骤？实验三贪心选择算法实验目的：理解贪心选择算法的思想实验课时：4学时实验原理：贪心选择算法思想：（1）贪心选择能得到问题的最优解，要证明我们所做的第一步选择一定包含在一个最优解总，即存在一个最优解的第一步是从我们的贪心选择开始。
（2）在做出第一步贪心选择后剩下的子问题应该是和原问题类似的规模较小的子问题 为此我们可以用数学归纳法来证明贪心选择能得到问题的最优解。
实验题目：基本题：1、活动安排问题：设有n个活动的集合E={1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。
活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大(尽可能多)的相容活动子集合。
2、用贪心算法解决背包问题：与0-1背包问题类似，不能将物品i装入背包多次，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包。
3、最优装载问题：有一批集装箱要装上一艘载重量为c的轮船。
其中集装箱i的重量为Wi。
最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的集装箱装上轮船。
提高题：1、用贪心算法求解最小生成树：任选一种贪心算法（Prim或Kruskal），求解最小生成树。
编程实现，并给出测试实例2、多机调度问题：要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。
约定，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。
作业不能拆分成更小的子作业。
提示：1)把作业按加工所用的时间从大到小排序2)如果作业数目比机器的数目少或相等，则直接把作业分配下去3)如果作业数目比机器的数目多，则每台机器上先分配一个作业，如下的作业分配时，是选那个表头上s最小的链表加入新作业。
思考问题：1、贪心算法与动态规划思想解题的区别？2、哈夫曼编码问题的编程实现？实验四回溯算法实验目的：理解回溯算法的思想实验课时：2学时实验原理：回溯法的基本做法是搜索，或是一种组织得井井有条的、能避免不必要搜索的穷举式搜索法。