ANSYS模态分析

23
10.4 模态分析过程
• （1）定义工作名 GUI:【File】/【Change Jobname】 • （2）定义工作标题 GUI:【File】/【Change Title】 • （3）定义单元类型 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Element Type】/【Add/Edit/Delete】 • （4）定义单元实常数 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Real Constants】/【Add/Edit/Delete】
16
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• ANSYS程序采用的矩阵缩减基础理论是Guyan缩减法计 算缩减矩阵。Guyan缩减法的一个关键假设是：对于较低 的频率，从自由度（被缩减的自由度）上的惯性力和从主 自由度传递过来的弹性力相比是可以忽略的。因此，结构 的总质量只分配到主自由度上。最终结果是缩减的刚度矩 阵是精确的，而缩减的质量和阻尼矩阵是近似的。
15
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• 矩阵缩减可以按照静力学分析相同的方法建立一个详细的 模型，在有动力学特征的部分用于动力学分析。可以通过 辨识定义为主自由度的关键自由度来选择模型的动力学特 征部分，所选取的主自由度应该足以描述系统的动力学行 为。ANSYS程序根据主自由度来计算缩减矩阵和缩减自 由度解，然后通过执行扩展处理将解扩展到完整的自由度 集上。矩阵缩减的主要优点是，可以大大节省CPU计算时 间。
26
10.4 模态分析过程
• 10.4.2 加载及求解 • 前处理完成后，就开始进行加载和求解了。在得到初始解 后，应该进行模态扩展查看。
27
10.4 模态分析过程
• （1）定义分析类型 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type 】/【New Analysis】
25
10.4 模态分析过程
• 用户需注意以下两点： （1）在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了 非线性单元，非线性将被忽略。 （2）材料性质可以是线性的或非线性的、各向同性的或 正交各向异性的、恒定的或和温度相关的。在模态分析中 必须指定弹性模量 EX和密度DENS，而非线性特性将被忽 略。
17
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
2.主自由度选择准则 • 缩减矩阵的精度取决于主自由度的位置和数目。对于给定 的问题，可以选择不同的主自由度集，在多数情况下都可 以得到可接受的结果。选择主自由度可以用命令M和 MGEN选择，也可以用TOTAL命令让程序在求解过程中选 择。用户可以两种方式兼用：自己选择少量主自由度，让 ANSYS程序选择一些自由度。这样可以弥补可能被遗漏 的模态。
21
10.4 模态分析过程
ANSYS模态分析过程包括四部分： 建模； 加载及求解； 扩展模态； 结果观察。
22
10.4 模态分析过程
• 10.4.1 建模 • 模态分析的建模与静力学分析的建模类似，首先定义工作 名和工作标题，然后再前处理器中定义单元类型、单元实 常数、材料特性、创建几何模型以及划分网格。
24
10.4 模态分析过程
• （5）材料特性 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Material Props】/【Material Models】 • （6）创建几何模型 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling 】 • （7）网格划分 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】
28
10.4 模态分析过程
图10-2 定义模态分析
29
10.4 模态分析过程Fra Baidu bibliotek
GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】 /【Analysis Options】 • 1）Mode extraction method 模态提取方法 对于非对称法和阻尼法，应当提取比必要的阶数更多的模 态以降低丢失模态的可能性，但求解的时间会加长。 • 2）No. of modes to extract 模态提取阶数 所有的模态提取方法都必须设置具体的模态提取的阶数。
模态分析
模态分析
• 模态分析属于动力学的范畴，主要用于确定机构的振动特 性，同时也是其他动力学分析的基础。在工程中，常常需 要对机构求解其结构的固有频率与模态，得到固有频率可 以进一步优化结构，从而使机构达到最佳状态。
2
模态分析
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 模态分析的定义及应用 模态分析的方法 矩阵缩减技术和主自由度选择准则 模态分析过程 综合实例——梁的模态分析
19
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
（5）如果最关注的是弯曲模态，则可以忽略转动和拉伸 自由度。 （6）在施加力或非零位移的位置选择主自由度。 （7）对于轴对称壳模型，选择模型中的平行于或接近平 行于中心线部分的所有节点的全局UX自由度为主自由度， 这样可以避免主自由度间的振荡运动。
4
10.2 模态分析的方法
• 首先，让我们先了解一下模态分析的几个基本概念： （1）模态提取（No. of modes to extract） 用于描述特征值和特征向量的计算。 （2）模态扩展（No. of modes to expand） 将模态阵型写入结果文件。 （3）参与系数 在给定方向上给定模态参与的程度。
5
10.2 模态分析的方法
• ANSYS14.5提拱了6种模态提取方法，它们分别是 分块Lanczos法 PCG Lanczos法 非对称法 阻尼法 QR阻尼法 超节点法。
6
10.2 模态分析的方法
图10-1 模态分析方法
7
10.2 模态分析的方法
（1）分块Lanczos法（Block Lanczos） • 分块Lanczos法特征值求解器是ANSYS默认的求解器。 采用 Lanczos 算法，Lanczos 算法是用一组向量来实现 Lanczos 递归计算。分块Lanczos法采用的是稀疏矩阵方 程求解器。 • 当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采 用分块Block Lanczos法提取模态特别有效。计算时，求 解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解 收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快。求解速度高， 计算速度快，提取大模型的多阶模态（40阶以上），适用 于大型对称特征值求解问题，尤其适合于由壳或壳与实体 组成的模型。
13
10.2 模态分析的方法
（6）超节点法（supernode） • 超节点法适用于一次性求解高达10000阶的模态，可用于 模态叠加法或PSD分析的模态提取，以求解结构的高频响 应。
14
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
1.矩阵缩减技术 • 矩阵缩减是通过缩减模型矩阵的大小以实现快速、简便的 分析过程的方法。主要适用于动力学分析，如模态分析， 谐响应分析和瞬态动力学分析。矩阵缩减也在子结构分析 中用于生成超单元。
3
10.1 模态分析的定义及应用
• 模态分析用于确定结构的振动特性，得到构件的固有频率 和振型。固有频率与振型是承受动载荷结构设计中的重要 参数。模态分析可以是瞬态动力学分析、谐响应分析或者 谱分析的出发点，例如通过模态叠加法进行谐响应或瞬态 动力学分析时模态分析是其必要的前处理过程。通过模态 分析，可以在结构设计上减少共振，使设计者了解结构对 于不同类型的动载荷的响应情况；有利于在其他分析中估 算出求解控制参数，优化参数，缩短计算时间。 • ANSYS中的模态分析属于线性分析，对于非线性分析， 即使定义相关参数也会被忽略，它们将被当做是线性的。 例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态 的刚度值并且不再改变。
18
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• 人工选取主自由度的基本准则： （1）主自由度的总数至少应是感兴趣的模态数的两倍。 （2）在相对较大的质量或较大转动惯量但相对较低刚度 的位置选择主自由度。 （3）把估计结构或部件要振动的方向选为主自由度。 （4）如果要选的自由度属于一个耦合集，则只需选择耦 合集中首要的自由度。
20
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• 检查主自由度集的有效性的最好方法是用两倍（或一半） 的主自由度再次进行分析然后比较结果。另一种方法是在 观察在模态分析解中输出的缩减质量分布。缩减质量在运 动主要方向上的分量应占结构整个质量的10%~15%。 • 程序选取主自由度，选出的主自由度的分布将取决于求解 时单元被处理的顺序。这种差异通常在结果中会产生次要 差别。对于有统一的大小和特征的网格，主自由度通常不 会是统一的。在这种情况下，应当用命令M和MGEN人为 的指定自由度。在质量分布不规则的结构中也应人为指定 主自由度，若程序选取主自由度，可能会集中在质量较好 的区域。
11
10.2 模态分析的方法
• ANSYS报告的特征值结果实际上是被2 除过的，单位为 Hz。 • 在有阻尼系统中，不同节点上的响应可能存在相位差。对 于任何节点，幅值应是特征向量实部和虚部分量的矢量和 。
12
10.2 模态分析的方法
（5）QR阻尼法（QR Damped） • QR Damped (QR 阻尼)法具有分块Lanczos的优点，以线 性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复 阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后，运动方 程将转化到模态坐标系。然后，采用 QR 阻尼法，一个相 对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。 • 该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的 计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的 基频模态，阻尼较大的系统更如此，这样才能保证得到好 的计算结果。QR阻尼法不建议用于提取临界阻尼或过阻 尼的模态。此法输出实部和虚部的特征值，只输出实特征 向量。
10
10.2 模态分析的方法
（4）阻尼法（Damped） • Damped 法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。阻 尼法使用完整的刚度矩阵[K]、质量矩阵[M]、阻尼阵[C]。 采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量。阻 尼法也不能不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些 高频端模态。 • 特征值的实部代表系统的稳定性，虚部代表系统的稳态角 频率。如果实部小于零，系统的位移幅度将EXP指数规律 递减，稳定响应；如果实部大于零，位移幅度将按指数规 律递减，不稳定响应。如果不存在阻尼，特征值的实部将 为零。
8
10.2 模态分析的方法
（2）PCG Lanczos法 • PCG Lanczos法适用于非常大的对称特征值问题（50万 自由度以上），在求解最低阶模态时尤其有用，这种方法 采用PCG求解器。
9
10.2 模态分析的方法
（3）非对称法（Unsymmetic） • Unsymmetric 法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，采 用完整的[K]和[M]矩阵和Lanczos矩阵。如果系统是非保 守的，非对称法将解得复特征值和特征向量。特征值的实 部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度，由李雅普诺 夫稳定性得，负值表示系统是稳定的，正值表示系统是不 稳定的，常用于声学及其他非对称刚度和质量矩阵等问题 。该方法不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些高 频端模态。
30
10.4 模态分析过程
• 3）No. of modes to expand 模态扩展阶数 此选项只有在Unsymmetric法和Damped法时要求设置。 如果想得到单元的求解结果，则任何模态提取方法都需选 取“Calculate elem results”项。 • 4）Use lumped mass approx 质量矩阵计算方式 该选项可以选择缺省的质量矩阵（一致质量矩阵）或集中 质量矩阵计算方式。建议读者在通常应用中采用一致质量 矩阵，但对于“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的 壳。采用集中质量矩阵近似能够得到较好的结果，并且使 用集中质量矩阵求解的时间相对较短，所需的内存较少。