实验4 等效电源定理与叠加定理doc
等效电源定理
等效电源定理戴维南定理和诺顿定理分别能把含源二端网络等效成为一个实际电压源支路和实际电流源支路，故统称等效电源定理。
1、戴维南定理任一线性含源二端网络，对外电路讲，可以等效为一个电压源和电阻串联的组合，电压源的电压为该网络的开路电压u oc，串联电阻等于该网络中所有独立源为零时的入端等效电阻R o。
2、诺顿定理任一线性含源二端网络，对外电路讲，可以等效为一个电流源和电阻并联的组合，电流源的电流为该网络的短路电流isc，并联电阻等于该网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻R o。
图(a)所示为一接有外电路的含源二端网络，根据替代定律，把R L 支路分别用流过它的电流i和两端电压u作为电压源等效替代，然后运用叠加定理分别得到u＝u oc－R o i＝i sc－u/R o等效电源电路如图（b）所示。
这两条定律所得到的电压源支路和电流源支路可以互相等效，所以人们多应用戴维南等效电压源定律，然后变化为诺顿等效电流源电路，如图（b）上、下图所示。
戴维南定律对求解电路中某一支路的电压、电流和功率，特别是负载吸收的最大功率最为方便。
求解时含源二端网络必须是线性的，待求支是线性的或非线性、有源或无源均可。
应用这两条定律，一般分三个步骤：(1)断开待求支路或将待求支路短路，分别求得开路电压u oc和短路电流i sc;(2)让全部独立源为零，求入端等效电阻R o。
(3)画出等效电源电路，接上待求支路，求解待求量。
3、用戴维南定律分析含受控源电路根据受控源的性质和等效电源定律的要求，当用戴维南定律和诺顿定律分析受控源电路时，必须掌握：(1)当控制量在端口上时，它要随端口开路或短路变化，必须用变化了的控制量来表示受控源的电压或电流。
(2)当控制量在网络内，则在短路或开路时，必须保证受控源及其控制量同在含源二端网络内。
(3)受控源不能充当激励，具有电阻性。
在求戴维南等效电阻时，独立源为零，受控源和电阻一样要保留，故必须采取：(1)开路短路法：将待求支路开路和短路，分别求得二断网络的开路电压u oc和短路电流i sc，由图所示可知R o＝u o/i o。
叠加定理
I
5
4
8V
2
6 U
解： 分压公式：U 6 8 6V 26
12A 4
I
5
4
8V
则： gU 2 6 12A
2 6
12A 4
2
I
5
4
8V
6
叠加定理
5
12A 4
I (1)
4
5 4
4
I (2)
8V
2 6
2
6
I (1) 1 12 6A 2
u u(1)
u(2)
u oc
R i eq
故一端口的等效电路如图。
i1
R eq
u
u R0
oc
1'
2. 小结 ：
i1
Req
uoc
u
R 0
1'
(1) 戴维宁等效电路中电压源电压 等于将外电路断开时的开路电 压uoc，电压源方向与所求开路 电压方向有关。
(2) 串联电阻为将一端口网络内部独 立电源全部置零(电压源短路， 电流源开路)后，所得无源一端 口网络的等效电阻。
10
I sc b
12V
2
I1
（诺顿定理）
24V
4
I
a
I sc
R eq
b
诺顿等效电路
I2
I1 12 / 2 6A
I2 (12 24) /10 3.6A
24V Isc I1 I2 9.6 A
(2) 求 Req：电阻的串并联计算 a
a
Req
10
2
b
12V
b
R
10// 2 10 2 1.67
实验4：叠加定理和戴维宁定理
实验四 叠加定理和戴维宁定理叠加定理和戴维宁定理是分析电阻性电路的重要定理。
一、实验目的1. 通过实验证明叠加定理和戴维宁定理。
2. 学会用几种方法测量电源内阻和端电压。
3. 通过实验证明负载上获得最大功率的条件。
二、实验仪器直流稳压电源、数字万用表、导线、430/1000/630/680/830欧的电阻、可变电阻箱等。
三、实验原理1．叠加定理：在由两个或两个以上的独立电源作用的线性电路中，任何一条支路中的电流（或电压)，都可以看成是由电路中的各个电源（电压源和电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。
2．戴维宁定理：对于任意一个线性有源二端网络，可用一个电压源及其内阻RS 的串联组合来代替。
电压源的电压为该网络N 的开路电压u OC ；内阻R S 等于该网络N 中所有理想电源为零时，从网络两端看进去的电阻。
3．最大功率传输定理：在电子电路中，接在电源输出端或接在有源二端网络两端的负载RL ，获得的功率为当RL=R0时四、实验内容步骤1．叠加定理的验证根据图a 联接好电路，分别测定E 1单独作用时，E 2单独作用时和E 1、E 2共同作用时电路中的电流I 1，I 2，I 3。
同时，判定电流实际方向与参考方向。
测量数据填入表4-1中。
2. 戴维宁定理的验证根据图b 联接好电路，测定该电路即原始网络的伏安特性I R L =f （U R L ）。
依次改变可变电阻箱RL 分别为1K Ω、1.2K Ω、1.6K Ω、2.24K Ω、3K Ω、4K Ω、5K Ω，然后依次测量出对应RL 上的电流和电压大小，填入表4-2中。
并绘制其伏安曲线。
然后，计算其对应功率。
含源网络等效U0,R0的测定方法：a.含源消源直测法；b.开压短流测量法：R R R U R I P OC 202⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==COCR U P 42max =U0,Is,R0=U0/Is。
根据上述两种方法之一测出U0，R0，从而将图b的电路可以等效成图c。
1.3叠加原理与等效电源定理的研究
1.3 叠加原理与等效电源定理的研究一、实验目的1. 加深理解叠加原理和戴维宁定理的定义。
2.掌握应用叠加原理和戴维宁定理分析电路的方法及使用条件。
3.掌握有源二端网络等效参数的测量方法。
4.掌握等效电路的应用。
5.理解电路的有载、开路和短路的状态，掌握在各状态下测试各物理量的方法及特点。
6. 理解阻抗匹配的概念，验证阻抗匹配的条件。
二、实验任务（一）基本实验任务1. 选择合适的实验电路、器件参数、仪器仪表，采取正确的实验方法、设计合理的数据表格验证叠加原理。
2. 选择合适的实验电路、器件参数、仪器仪表，采取正确的实验方法、设计合理的数据表格验证戴维宁定理。
（二）扩展实验任务1. 选择合适的实验电路、器件参数、仪器仪表，采取正确的实验方法、设计合理的数据表格验证最大功率传输定理，并测量电路的最大输出功率。
2. 自拟电路，验证叠加原理和戴维南定理。
三、基本实验条件（一）仪器仪表1.双路直流稳压电源 1台2.直流电流表 1台3.直流电压表 1台（2.3可用万用表替代。
）（二）器材器件1.定值电阻 若干2.电流插孔 3只3.双刀双掷开关 2只4.电阻箱 1只四、实验原理（一）基本实验任务1. 叠加原理指出，在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。
如图5.1.3.1所示，电压源U s1和U s2共同作用于该电路。
根据叠加原理，两电源同时作用时电路中的电压；U 1、U 2、U 3和电流I 1、I 2、I 3是U s1单独作用于该电路时（U s2短路置零）的结果：和U s2单独作用于该电路时（U s1短路置零）结果：的叠加。
即'3'2'1'3'2'1,,,,,I I I U U U ''3''2''1''3,,,I I I ''2''1,,U U U ，， ''1'11U U U +=''2'22U U U +=''3'33U U U += ，，''1'11I I I +=''2'22I I I +=''3'33I I I +=2. 戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，总可以用一个理想电压源和一个等效电阻串联来代替，如图5.1.3.2所示。
叠加原理
电路分析基础知识所谓电路分析，就是在已知电路各元件的参数、激励和电路结构的条件下，分析和计算电路中的响应。
电路的结构形式是多种多样的，最简单的结构只有一个回路，称为单回路电路。
有的电路虽有多个回路，但易于用串、并联的方法化简成单回路进行分析和计算，这种电路称为简单电路。
但是，有时多回路电路不能用串、并联的方法化简成单回路电路，或者虽能化简，但化简过程相当繁琐，这种电路称为复杂电路。
对于复杂电路，应根据电路的结构特点寻求分析和计算的最简方法。
本节介绍的几种分析计算电路的基本方法，主要是用来求解复杂电路的。
本节将以电阻电路为例，分别介绍支路电流法、结点电压法、叠加原理、电源的等效变换、等效电源定理等几种常用的电路分析方法。
这些分析方法都是以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础的。
掌握这些基本分析方法是重要的，但更重要的是能够根据电路的结构特点和问题的性质选择最简便的分析方法。
一、支路电流法支路电流法是求解复杂电路最基本的方法。
它是以支路电流为求解对象，直接应用基尔霍夫定律，分别对结点和回路列出所需要的方程组，然后解出各支路电流。
现以图1-50所示电路为例，介绍支路电流法的解题步骤。
图1-50 支路电流法第一步，首先在电路中标出各支路电流的参考方向。
第二步，应用基尔霍夫电流定律和电压定律列结点电流和回路电压方程式。
对结点a：①对结点b：很显然，此式是不独立的，它可由①式得到。
一般来说，对具有n个结点的电路，所能列出的独立结点方程为(n-1)个。
因此本电路有两个结点，独立的结点方程为2-1=1个。
为了列出独立的回路电压方程，一般选电路中的网孔列回路方程。
该电路有两个网孔，每个网孔的循行方向如图1-50中虚线箭头所示。
左面网孔的回路电压方程为②右面网孔的回路电压方程为③该电路有三条支路，因此有三个支路电流为未知量，以上列出的独立结点方程和回路方程也是三个，所以将以上①、②、③式联立求解，即可求出各支路电流。
一般而言，一个电路如有b条支路，n个结点，那么独立的结点方程为(n-1)个，网孔回路电压方程应有b-(n-1)个，所得到的独立方程总数为(n-1)+b-(n-1)=b 个，即能求出b个支路电流。
电路定理(CircuitTheorems)41叠加定理(SuperpositionTheorem)_
i（1） 画出分 ＋
2
1 ＋ ＋
2
5A 1
＋
电路图 10V
＋ u（1）
i (2)
＋
u(2)
－
－2i (1) －
－2i (2) －
7
5. 齐性原理（homogeneity property)
例6.
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V
求电流 i 。
R1 21A R1 8A R1 3A i
+ us
–
–
2
un1
G2uS 2 G2 G3
G3uS 3 G2 G3
iS1 G2 G3
或表示为：
un1 a1iS1 a2us2 a3uS 3
u(1) n1
u(2) n1
u(3) n1
1
i2
i3
G1
G2
+
is1
us2
–
G3
+ us3
–
支路电流为：
i2
(un1
uS 2 )G2
( G2 G2 G3
替代
Ns
N'
b
叠加
Ns
a
+ +
U(1)
–
Req
b 则
U(1) uoc U (2) Reqi
u uoc Reqi
i
Req +
Uoc –
a
+
u
i
–
Ns
b
中
独
a
立
+
源
U(2)
i
置
–
零
b
a
+
u
N'
Chapter4电路定理
a
c
a
R1 Rab R2 i3i3 R3
R5
+ ++
uS1 uab uS2
R4RRcd6
– ––
b
b
d
例2 求图示电路的等效发电机。
解：
iSc
40 20
40 40
60 20
3
1A
Req 20 // 40 // 20
1
1 1
1
8
20 40 20
20Ω
40Ω
20Ω 3A
＋
25V
20
U
－
－
用结点电压法
o
1'
uao
1 5
1 20
1 4
25 5
3
U 4
uao
16
U 2
由 I uao U
4
U 32 8I
＋ 8 I ＋1
4A
32V
－
U
－
1'
I ＋1
8 U
－
1'
i
ia
a +
Req
+
uoc=Reqisc
Nu
+
-b
uoc
-
u isc -
3.定理的应用
（1）开路电压uoc和短路电流iSc的计算
戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开 路电压uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。诺顿等效 电路中电流源电流等于将外电路短路时的短路电流iSc，电流源 方向与所求短路电流的方向有关。计算uoc、 iSc的方法视电路 形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。
实验2.2叠加原理与等效电源定理的研究的实验报告
实验2.2叠加原理与等效电源定理的研究的实验报告一、实验背景在电路理论中，叠加原理和等效电源定理是非常重要的基本理论之一。
叠加原理指出，在电路中，各个电源独立工作时，电路中的电流、电压等参数可以分别计算。
等效电源定理是指，在一个线性电路中，在某一特定的负载电阻下，可以将电路中的所有电源和电阻转化为一个等效电源和一个等效电阻，这个等效电源和等效电阻能够代替原来的电路，实现电路分析和计算。
通过本实验的学习，可以掌握叠加原理和等效电源定理的基本原理和应用方法，加深对电路中参数计算的理解和应用知识。
二、实验目的1.了解叠加原理和等效电源定理的基本原理和应用方法；2.熟悉基本的多用电表的操作和测量方法；3.熟悉电路的参数计算及测量方法。
三、实验器材1.交流电源；2.数字万用表；3.多用电表；4.实验电路箱。
四、实验原理1.叠加原理在电路中，如果有多个电源作用，根据叠加原理，在某一点上的电压或电流是诸多电源分别作用等于它们分别独立作用时所产生电压或电流的代数和。
这个原理可以简化电路分析和参数计算。
2.等效电源定理等效电源定理也称为教条定理或塞司定理，是指在任何电路中，可以用一个电压源和一个阻性负载来代替任何附加电源和内部电路，只要这个电压源的电压等于负载终端的开路电压，电阻等于负载终端的内阻。
五、实验过程1.构建叠加原理的实验电路：构建一个由两个电源和一个电阻组成的电路，如图1所示。
其中电源1的电压为12V，电源2的电压为8V，电阻为6Ω。
2.在没有接入多用电表的情况下，先连通电源1，利用数码万用表测量出电路中电阻两端的电压和电流。
再断开电源1，连通电源2，利用数码万用表测量出电路中电阻两端的电压和电流。
3.接入多用电表：将多用电表的电流档位选为20mA，电压档位选为20V，将黑色表笔接在电阻的负极上，将红色表笔分别接在电路中的不同位置测量电压值。
4.求解电路的等效电源和等效电阻：（1）求出电路中的等效电源：将电源1断开，在电源2的作用下测量出电路中负载电阻的电压和电流，计算出等效电源的电压。
电路定理
I
I
3
4V 10A
2 3
5A
5
20V 5
4V
2
20V
(a)
(b)
【解】 (1) 电压源单独作用时，电路如图（b）所示
(2) 10A电流源单独作用，电路如图(c)所示
I
3 10A
2
5
(c)
(3) 5A电流源单独作用，电路如图(d)所示
I 3
2 5A 5
(d)
由叠加定理得
4.1.2 齐性定理
定理内容：在线性电阻电路中，当所有激励都 增大或缩小k倍时，响应也同样增大或缩小k倍。
11 / /1
1 0.5
由KCL和VAR得
(2) 求
,电路如图（c）所示。
1
1
I0
1
U 1
U0
0.5U
(c)
(3) 求电流 ,电路如图（d）所示。
I
15
2
3
2 3
(d)
由分流公式
4.2.3 最大功率传递定理
一个线性含源单口电路，当所接负载不同时， 一端口电路传输给负载的功率就不同。
讨论：负载为何值时，能从电路获取最大功率， 及最大功率的值是多少。
u1iˆ1 u2iˆ2 uˆ1i1 uˆ2i2
u2is uˆ1is
iˆ1 0
+
uˆ1 NR
-
iˆ2
+
is
uˆ 2
-
iˆ1 0 iˆ2 is
可得： uˆ1 u2
形式3
i1
+
i2
iˆ1 0
iˆ2
+
+
+
is
等效电源定理
注意：并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维 宁—诺顿等效电路。
例4 求图示单口的戴维宁-诺顿等效电路。
例4 求图示单口的戴维宁-诺顿等效电路。
如图(a)所示单口网络，其端口电压和电流均为零，即 u=i=0，其特性曲线是u-i平面上的坐标原点，如图(b)所示。 该单口不存在戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
应用（主要用于电路中某一支路响应的计算）：
具体步骤：
1.移去待求支路，使电路成为一个含源的单口网络； 2.求所得到的含源单口网络的开路电压uoc； 3.求所得到的含源单口网络的除源等效输入电阻Ro。 4.画出相应的等效电源电路，接入所移去待求的支路，求支
路响应。
求所得到的含源单口网络的等效输入电阻Ro。
电路分析方法小结
电路分析方法共讲了以下几种： 基尔霍夫定律（KVL，KCL）求解
两种电源等效互换 网孔分析法 节点电位法
总结 每种方法各有 什么特点？适 用于什么情况？
叠加原理 等效电源定理
戴维南定理 诺顿定理
1.关于直流电路分析方法
直流电路的分析方法有多种，如：应用基尔 霍夫定律求解、电源等效变换法、节点电位法、 网孔分析法、应用戴维南及诺顿定理、应用叠 加定理等。
❖ 9-6=6I1-3I2 ④ ❖ 6=3I2+5I ⑤ ❖由①④⑤解得：I1≈0.67A I2≈0.33A
I=1A
2022/1/18
方法二:等效电源法
❖如图
2022/1/18
方法二:等效电源法
❖由分流公式
2022/1/18
方法三： 节点分析法
❖如图1，设B点电位为0，则
2022/1/18
E
UA
分析方法？
如图5，求通过 R4的电流及两端 电压，应该选择 戴维南定理或叠
2.1 基尔霍夫定律 2.2 叠加定理与等效电源定理
例：求电阻Rx的电流I。
4
Rx 6 +
a
I b 10V
6
4 – a
a – U1 + ROC U 0 b
+ U2 – 10V + –
开路电压UOC = Uab = U1 + U2 等效电阻R0 = Rab
R0 + UOC –
I
Rx
b
例1：求电压u。
6 + 10V – + 4 u – 1.10V电压源单独作用： 6 4A
+ 10V –
+ 4 u –
电流源开路
u = 4V
2.4A电流源单独作用： 6
电压源 短路
3.两个电源共同作用： u = 4-9.6 = -5.6V
+ 4 u –
4A
u = -2.4×4 = -9.6V
– i1 + i2 – i3 + i4 = 0
i2
•
i3
i4
（2）也可写成： 流入结点的电流=流出结点的电流
i1 + i3 = i2 + i4
（3）“±” 符号在计算前、后的意义: 1.计算前，表示电流的流入结点和流出结点；
2.计算后，表示电流的实际方向和参考方向之间的关系。
KCL可推广到一个封闭曲面（广义结点）：
例2：求电压Us。
I1 6 + – 10V 4 + 10 I1 – + 4A Us –
1.10V电压源单独作用： 10 I1 I1 6 + –
+ –
10V
4
+
Us –
2.4A电流源单独作用：
I1 6
最新高校电子电气工程课程第四章《叠加定理与替代定理》
一、叠加定理：
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路 中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流 (或电压)的叠加。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用（值为零）
独立电源
电压源（us=0) 短路
+
不作用 （值为零）
电流源 (is=0) 开路
–uS
is
i1 R1
+
+ u1 – i2
求:Us=0, Is=10A时：U2= ?
解： 根据叠加定理，有
U2 K1Is K2Us 代入已知条件，有
0 K1 1 K2 1
1 K1 0 K2 10 解得
K1 0.1 K2 0.1
U2 0.1Is 0.1Us
若Us=0, Is=10A时：
U2 1V
US ' 10I1 'U1 '
US" 10I1"U1"
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1'
Us'
–
-
I1'' 6
+ 10 I1''–
+
+ 4A
4 U1" Us''
–
–
I1
10 64
1A
US ' 10I1 'U1 ' 10I1 ' 4I1 ' 6V
例4-2 求电压Us ? （含受控源）
I1 6
+ 10 I1 –
电路4章
I'
Us
R2
U'
1、当US单独作用时，此时IS=0，电流源断开。如图：
1 I U S K3U S R1 R2
2、当IS单独作用，此时US=0，电压源短路。如图：
R1 I I S K4 I S R1 R2
"
R1
I"
1 R1 I US IS K U K I 3 S 4 S R1 R2 R1 R2
is
i1
含 独 立 源 由叠加定理
i 1"
is单独作用： 无 独 立 源
i1 i1 i1 Kis i1
is
i1'
K 6 i1 19 A i1 6is 19 11A
4-3 替代定理 一、定理： 在任意集中参数电路中，若第k条支路的电 压Uk和电流Ik已知，则该支路可用下列任一元件 组成的支路替代: （1） 电压为Uk的理想电压源，方向与UK相同； （2） 电流为Ik理想电流源，方向与IK相同。 替代后电路中各支路的电压和电流不变。 说明：1、被替代支路可以为非线性的；
I
I isc 5mA
I I 0.5
a isc b
I 0.5
求uoc：
U oc (6 4) 0.5 10 15V
I
U oc Ro 3k I sc
0.5
0.5
a +
uoc
b
小结：
1、等效电源的方向； 2、含受控源单口有源网络不一定同时存在两种等电 源，只有内阻不为零时，才同时存在两种等效电路。 3、含源单口网络应为线性网络； 4、等效内阻Ro求法： （1）电阻等效变换法（除源）； 不含受控源，除源后为一电阻网络。 （2）外加电源法 （除源）； 含受控源，除源后只有用外加电源法求内阻。
实验2 叠加原理与等效电源定理的研究-实验报告
实验2 叠加原理与等效电源定理的研究一、实验名称叠加原理与等效电源定理的研究二、实验任务及目的1.基本实验任务验证叠加原理和戴维宁定理。
2.扩展实验任务验证最大功率传输定理。
3.实验目的掌握应用叠加原理和戴维宁定理分析电路的方法和使用条件；掌握有源二端网络等效参数的测量方法；掌握等效电路的应用；理解电路有载、开路和短路的状态以及测试方法；理解阻抗匹配的概念。
三、实验原理及电路1.实验原理叠加原理，在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。
戴维宁定理，任何一个线性有源二端网络，总可以用一个理想电压源和一个等效电阻串联来代替。
最大功率传输定理，当外阻等于内阻时，负载获得最大功率。
2.实验电路图2.1 叠加原理实验电路S2=8V2DU S11B四、实验仪器及器件1.实验仪器双路直流稳压电源1台，直流电流表1台，万用表1台。
2.实验器件双刀双掷开关2个，电阻箱1个，电流插孔3个，200Ω/2W 电阻1个，300Ω/2W 电阻1个，470Ω/2W 电阻1个，1k Ω/2W 电阻1个。
五、实验方案与步骤1.用万用表直流电压档监测，调节直流稳压电源两路输出分别为16V 和8V 。
2.按图2.1接线，根据计算值，选择电流表、万用表合适量程，测量并记录实验数据。
3.按图2.2接线，根据计算值，选择电流表、万用表合适量程，测量并记录实验数据；按图2.3接线，重新用万用表直流档监测，调节直流稳压电源电压为开路电压U OC ，用电阻箱调出等效内阻R 0，选择电流表、万用表合适量程，测量并记录实验数据。
4.按图2.4接线，用万用表直流档监测，调节直流稳压电源电压为10V ，根据计算值，选择电流表、万用表合适量程，测量并记录实验数据。
六、实验数据1.基本实验内容 (1)验证叠加原理R LR 0图2.3 戴维宁等效电路D1U S1R L =100ΩB D图2.2 戴维宁定理实验电路LR o =200E =10V图2.4 最大功率传输条件的验证实验电路J1Key = 1图2.5 U S1单独作用仿真图 表2.1 U 单独作用数据J1Key = 1图2.6 U S2单独作用仿真图表2.2 U单独作用数据J1Key = 1图2.7 U S1和U S2共同作用仿真图 表2.3 U 和U 共同作用数据（2）验证戴维宁定理ACJ1Key = 1图2.8 戴维宁定理U OC 仿真图J1Key = 1图2.9 戴维宁定理I S 仿真图图2.10 戴维宁定理R O 仿真图AC J1Key = 1图2.11 戴维宁定理U L 、I L 仿真图表2.4 戴维宁定理数据C J1Key = 1图2.12 戴维宁定理等效电路仿真图表2.5 戴维宁等效电路数据2.扩展实验内容图2.13 负载100Ω时输出功率仿真图表2.6 负载100Ω时输出功率数据表2.7 负载200Ω时输出功率数据表2.8 负载300Ω时输出功率数据表2.9 负载400Ω时输出功率数据表2.10 负载500Ω时输出功率数据七、测量数据的分析1.依据实验结果，验证叠加原理的正确性。
实验4 等效电源定理与叠加定理doc
实验四 等效电源定理与叠加定理一、 实验目的1． 加深对等效电源定理（戴维南定理和诺顿定理）与叠加定理的理解。
2． 学习线性含独立源一端口网络等效电路参数的测量方法。
二、 实验仪器直流电压表 直流电流表 万用表 直流稳压电源 直流稳流电源 相关电阻元件三、 预习要求1. 复习等效电源定理和叠加定理。
2. 确定等效电源电阻的几种方法及其优缺点。
3. 含独立源二端网络及其戴维南等效电路的等效条件。
四、 实验原理1． 叠加定理具有唯一解的线性电路，由几个独立源共同作用所产生的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时产生的各支路电流或电压的代数叠加。
2． 等效电源定理（1） 戴维南定理：任一线性含独立源一端口网络，其对外作用可以用一个电压源串电阻的等效电源代替，该电压源的电压等于此一端口网络的开路电压，该电阻等于此一端口网络内部各独立源置零后的等效电阻。
（2） 诺顿定理：任一线性含独立源一端口网络，其对外作用可以用一个电流源并电导的等效电源代替，该电流源的电流等于此一端口网络的短路电流，该电导等于此一端口网络内部各独立源置零后的等效电导。
线性含源一端口网络的等效电路如图1-19所示。
图1-19 等效电源定理3． 等效电源电路参数的测定（1） 测定开路电压。
如果电压表的内阻相对于被测一端口网络的内阻大很多，电压表几乎不取网络电流，可以直接用电压表或万用表的电压档测定。
（2） 测定短路电流。
如果电流表的内阻相对于被测一端口网络的内阻小很多，其上电压降可忽略不计，可以直接用电流表测定。
线性含源一端口a b Ro Uoc+-a ba b 或（3） 测定等效内阻。
① 直接测量。
对于不含受控源的一端口网络，只需将网络内部所有独立源置零（电压源用短路线代替，电流源断开），直接用万用表测端口电阻。
此方法忽略了电源的内阻，故误差较大。
② 外加电源法。
将端口内部各独立源置零后，在端口处外加独立电压源U S （或电流源I S ），测量端电流响应I （或端电压响应U ），则等效电阻R i = U S /I 。
叠加定理与等效电源定理
2.2.2等效电源定理
等效电源定理包括戴维宁定理和诺顿定 理，是计算复杂线性电路的一种有力工 二端网络：一般来说是具有两个接线端的部分电路 具。
二端网络还可以分为有源二端网络和无源二端网络
戴维宁定理指出：对外电路来说，一个线 性有源二端网络可用一个电压源和一个电 阻串联的电路来等效，该电压源的电压等 于此有源二端网络的开路电压Uoc，串联电 阻等于此有源二端网络除去独立电源后在 其端口处的等效电阻R0。
诺顿定理：对外电路来说，一个线性有 源二端网络可用一个电源和一个电阻并 联的电路来等效，该电流源的电流等于 此有二端网络的短路电流ISC，并联电阻 等于此有源二端网络除去独立电网络可用一个电压源和一个电阻串联的电路来等效该电压源的电压等于此有源二端网络的开路电压uoc串联电阻等于此有源二端网络除去独立电源后在其端口处的等效电阻r诺顿定理
2.2叠加定理与等效电源定理
‘/
2.2.1叠加定理
叠加定理的含义：对于一个线性电路来 说，由几个独立电源共同作用所产生的 某一支路的电流或电压，等于各个独立 电源单独作用是分别在该之路所生的电 流或电压的代数和。
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实验四 等效电源定理与叠加定理
一、 实验目的
1． 加深对等效电源定理（戴维南定理和诺顿定理）与叠加定理的理解。
2． 学习线性含独立源一端口网络等效电路参数的测量方法。
二、 实验仪器
直流电压表 直流电流表 万用表 直流稳压电源 直流稳流电源 相关电阻元件
三、 预习要求
1. 复习等效电源定理和叠加定理。
2. 确定等效电源电阻的几种方法及其优缺点。
3. 含独立源二端网络及其戴维南等效电路的等效条件。
四、 实验原理
1． 叠加定理
具有唯一解的线性电路，由几个独立源共同作用所产生的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时产生的各支路电流或电压的代数叠加。
2． 等效电源定理
（1） 戴维南定理：任一线性含独立源一端口网络，其对外作用可以用一个电压源串
电阻的等效电源代替，该电压源的电压等于此一端口网络的开路电压，该电阻等于此一端口网络内部各独立源置零后的等效电阻。
（2） 诺顿定理：任一线性含独立源一端口网络，其对外作用可以用一个电流源并电
导的等效电源代替，该电流源的电流等于此一端口网络的短路电流，该电导等于此一端口网络内部各独立源置零后的等效电导。
线性含源一端口网络的等效电路如图1-19所示。
图1-19 等效电源定理
3． 等效电源电路参数的测定
（1） 测定开路电压。
如果电压表的内阻相对于被测一端口网络的内阻大很多，电压
表几乎不取网络电流，可以直接用电压表或万用表的电压档测定。
（2） 测定短路电流。
如果电流表的内阻相对于被测一端口网络的内阻小很多，其上
电压降可忽略不计，可以直接用电流表测定。
线性含源一端口a b Ro Uoc
+-a b
a b 或
（3） 测定等效内阻。
① 直接测量。
对于不含受控源的一端口网络，只需将网络内部所有独立源置零（电压
源用短路线代替，电流源断开），直接用万用表测端口电阻。
此方法忽略了电源的内阻，故误差较大。
② 外加电源法。
将端口内部各独立源置零后，在端口处外加独立电压源U S （或电流源
I S ），测量端电流响应I （或端电压响应U ），则等效电阻R i = U S /I 。
此方法也忽略了电源的内阻，误差较大。
③ 开路--短路法。
测量开路电压U OC 和短路电流I SC ，则R i = U OC /I SC 。
但对于不允许将外
部电路直接短路的电路（如短路电流过大而导致网络内元件损坏时），不能采用此方法。
④ 两次电压测量法。
先测一端口开路电压U OC ，再测该端口外加已知负载R L 时的端电
压U L ，则可计算出L L i R U Uoc R )1/(-=。
此方法克服了前三种方法的不足，故比
较常用。
五、 实验内容
图1-20 实验电路
1． 验证叠加定理
电路如图1-20所示。
首先测量各支路电流；再将电路分解为各独立源单独作用的分解电路如图1-21所示，分别测各支路电流；最后计算各分解电路电流的叠加。
将测量和计算结果填入自拟表格中，得出结论。
图1-21 叠加定理的分解电路
R2+
2． 验证戴维南定理
电路不变，把ab 支路（即R 5支路）以外的部分看成是一个含独立源二端网络。
用两表法测其戴维南等效电路参数，并构造出等效电路如图1-22所示。
外接相同的电阻R 5，测量此时的R 5中的电流I 5，与1中测得的数据相比较，说明结论。
图1-22 实验电路的戴维南等效电路
1． 附加实验
对于图1-21所示电路做适当修改，要求：
① 电路中含有受控源。
② 画出设计的电路图。
③ 测量数据，填入自拟表格，验证叠加定理和戴维南定理。
六、 实验注意事项
1． 测量时应注意电压和电流的实际方向，以测量时仪表的极性来判断。
2． 验证叠加定理时，注意各支路电流在所设参考方向下有大小和正负号。
3． 验证戴维南定理时，该二端网络外部的电路在实验前后应保持不变。
七、 实验报告要求
1． 将所测数据填入自拟表格，完成相应计算，分析结果。
2． 将实验测得的戴维南等效电阻值与理论计算值进行比较，分析误差原因。
3． 回答思考题。
八、 思考题
1． 两个二端网络等效的充要条件是什么？
2． 在求线性含独立源一端口网络等效电路中的电阻时，如何理解“该网络中所有独立
源置零”？实验中怎样将独立源置零？
3． 总结测量含源二端网络等效电路电阻共有几种方法？各有什么优缺点？
4． 若给定一线性含独立源一端口网络，在不测量U OC 和I SC 的情况下，如何用实验方法
求得该网络的等效参数？
5． 能否用叠加定理计算电阻上的功率？
R5I5。