二年级奥数：图形的剪拼
二年级下册数学奥数课件-图形等分与剪拼_人教新课标
（2）用4个
拼成一个正方形，在正方形中画一画你的方法。
(1）用4个
拼成正方形，在正方形中画一画你的方法；
例1：把下面图形分成形状大小都相同的6个部分。
把一块地（如右图）分给5个种植小组，每组分得的土地的 形状和大小要相同，怎样分？
例2：请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块，
拓展延伸
例4：例4、图（a）中标有字母的图形和图（b）中标
有数字的图形形状一样的是一组好朋友，请你找出4 对这样的好朋友。 和 、 和 、 和
、和 。
Байду номын сангаас
使每一块里面都有“思维训练”4个字。
把下图分成形状大小相同的4块，并且每块有一个字。
例3：请你在下面两个正方形中各画一条线，把每个正
方形都分成相等的两部分，再用分得的4块拼一拼。
（1）4块拼一个较大的正方形，并画出图。 （2）4块拼一个平行四边形，并画出图。 （3）4块拼一个梯形，并画出图。
用4块形状和大小完全一样的三角形纸板（不能重叠），能 拼出多少个边长不同的正方形？画出这些示意图来。
二年级下册数学试题：二升三暑假 第四讲图形的拼剪(奥数版块)北师大版
学法指导：图形的拼剪是图形问题中的重点也是难点，这样的问题来源于生活，解决的方法也要在实践中挖掘。
这些图形在拼剪前后唯一没有改变的是它的面积，利用“等积”这一突破口解决问题的关键。
抓住长方形，正方形的特征，剪成符合题意的形状，再在拼合的过程中进行检验并不断调整。
典例及仿真训练：例一：把一个正方形分成面积相等，形状相同的四份，该怎么分呢？仿真训练一：把一个长方形用一条线段平均分成面积相等，形状相同的两份，你有几种方法？画一画。
例二：讲长方形（如图）ABCD 剪成两部分，并使这部分能够拼成一个平行四边形或梯形，应当怎样剪？A BC D仿真训练二：把一个长方形分成两块，使这部分能够拼成一个三角形或能够拼成平行四边形，梯形，你会分吗？小学二升三年级数学讲义 第四讲 图形的拼剪例三：你能用下面5个图形拼成一个正方形吗？怎样拼？仿真训练三：下图中的5个图形各由5个小正方形组成，请你用这5个图形拼成一个大正方形，并在大正方形中表示出每块图形的位置？例四：把下图分成形状相同，大小相等的4块，怎么分？仿真训练四：请你把下图分成形状相同，面积相等的4块例五：下图是一个长为8，宽为5的长方形，中央挖去了一个长为4，宽为1的长方形，请将它分成大小与形状都相同的两个部分，这两个部分能拼成一个正方形。
仿真训练五：请你照下图样子画一幅画，再沿着实线与虚线剪下来，把所剪成的几个图形拼成一个正方形，贴在下面。
基础训练：1、把下图正方形分成形状大小相同的4块，你能想出多少种分法？2、将如下图所示的一些这样的小图形拼成一个正方形，看一看，最少需要几个这样的小图形，才能拼成一个正方形？3、下图是用一些1平方厘米的小正方形拼起来的，剪一刀，能拼成一个正方形吗？试试看？提高拓展：1、如图，你能把它分成4个大小相等，形状与原图形相似的图形吗？（只许剪，不许拼）2、有一块长方形铁皮，长18厘米，宽8厘米，现在要切成形状，大小相同的两块后，再拼成一个正方形，这个正方形的面积是多少？把剪拼后的图形画出来。
二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第四讲 图形剪拼(解析版)全国通用
第四讲图形剪拼数学乐园有一天，小动物们在草地上做游戏.小象齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了.可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢?【教学思路】方法1：先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形.方法2：先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形图形与图形之间都是有内在联系的，这种相互间内在的联系，对以后学习图形的面积至关重要.在这节课中我们组织学生按照规定（形状和面积）的要求，把一个几何图形分割成几个图形这样的活动，通过学生的动手操作和图形的变化，让学生来感知这些图形的内在联系.方法1 方法2同学们，我们已经学过一些简单的基本几何图形，如、□、△、○等，通过折、剪、拼，这些图形之间是可以相互变化的，这不仅可以锻炼我们的动手能力，还能拓展我们的思维，使我们的头脑越来越灵活.今天这节课就用我们灵巧的小手来玩一玩拼图游戏吧！分一分【例1】要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分?【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形，我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份.有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分.本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种：．【例2】你能把下面的图形分成7个长方形吗？动手画一画.【分析】可以分成7块含有2个小方格的长方形，答案如下：（答案不唯一）拓展练习你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中包含相连的2个小方格吗?【分析】不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色.那么黑白方格应分别有7个，但图中白色方格只有6个.【例3】你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?【分析】首先可以把这个图形分成12个小正方形，要把这个图形分成大小相等的4个图形，那么每个小图形必须包含：12÷4=3个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案.在分割不规则图形时，我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形，然后再来进一步思考.答案如下图：拓展练习1、你能把下面的两个图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?【分析】答案如下：2、下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形.【例4】你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗?【分析】观察：正三角形有几条对称轴?正三角形有3条对称轴，我们把一个正三角形分成若干份，都可以根据它的对称轴来分.答案如下：思考：(1)分成4个、9个的方法与分成2个、3个、6个的方法有什么不同?(2)哪几种分割的结果仍得到正三角形?【例5】你能把一个正方形分成6个、7个、8个、9个小正方形(不要求面积相等)吗？【分析】首先我们来观察：一个正方形分成4个小正方形，每分一次，正方形的个数增加3个.根据这样的规律，我们可以想到怎样把一个正方形分成4个、6个、8个正方形的方法.分成6个分成7个分成8个分成9个【例6】下图是由三个正三角形组成的梯形.你能把它分割成4个形状相同、大小相等的梯形吗?【分析】连接正三角形各边的中点，正好把这个正三角形分割成了4个形状相同，大小相等的梯形.【例7】将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈.【分析】数一数，一共有18个小方格，要分成大小、形状相同的三块，每块里面应该包含6个小方格.然后再来考虑每块里面要含一个小圆圈，通过尝试答案如下：拓展练习在下面的方格中有4个圆圈，请你把方格分成4个完全相同的非正方形，使每部分都有1个圆圈(圆圈的位置相同).动手画出你的方法.答案不唯一拼一拼【例8】晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏.妈妈拿出5块木板(如下图)，要求平平把这5块木板拼成一个正方形.聪明的平平很快就拼好了.小朋友，你知道她是怎样拼的吗?试一试.【分析】如果用2号、3号、4号、5号这四块木板，就可以拼成近似的正方形.现在加上1号这块正方形，拼成的正方形一定比四块拼成的大得多.【例9】用下面的四块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼？【分析】答案不唯一，以下有三种基本的方法，其他方法可改变不同的方位来排列.拓展练习用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形.【分析】答案有以下几种，其实我们可以发现这几种方法基本相同，只是方位发生了变化.【例10】你能把下面的四块图形拼成一个长方形的宣传牌吗？【分析】答案如下：【例11】下面有5组图形，每个各有5个小正方形，请把这5个图形拼成一个大正方形，可以怎样拼？【分析】这道题可以先让学生摆一摆，通过摆就可以找到答案.【例12】国外有一种流行的七巧板，它由20个小正方形组成的纸板分割而成，利用这种七巧板也可拼成许多有趣的图形.仔细观察图(1)，然后把图(2)分割成七巧板.图（1）图（2）【分析】观察图(1)中的“箭头”，给组成它的每个图形编号，按面积从大到小逐步进行分割.先分割出面积最大、边最长的图形①；第二步再分割出五边形②；第三步再分割出梯形③；以此类推，整个七块都分割出来了.动动手：把长方形按上面的方式剪成7块，涂上颜色做成七巧板，然后拼一拼.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？【分析】切割开之后，新形成的2个小长方形除了原有长方形的边之外，新产生了两条边，如下图虚线所示，每个新长方形的周长是：（3+4）×2=14（厘米）.两个新长方形的周长是14+14=28（厘米）把下面这个长方形沿格线剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字，该怎样剪呢?【答案】沿下面的粗线剪开，就得到了大小相等、形状相同的四块，并且每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字.妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?怎样拼呢?【教学思路】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形.如下图：有一张纸，被分成大小相等的16个方格.请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形.该怎样剪拼呢?（中间空白是空的）【教学思路】数一数一共16个方格，要想剪成两部分拼成一个正方形，这个正方形每条边就应该是4个方格.如下图，第一层有7个方格，我们可以剪掉3个；补到第二层上正好是四个；再把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是4个，把第三层上剪出4个放到第四层，这样就拼出了一个正方形.沿粗线剪开：变成下面两部分：拼成正方形：练习四1. 把下图分成5个形状相同、大小相等的图形.【答案】方法如下：2. 将下面的正三角形分割成16个形状、大小一样的三角形.【答案】方法如下：3.把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪?【答案】方法如下：4. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.【答案】数一数，这个长方形一共有36块小方块，要剪拼成一个正方形，这个正方形每边应该有6个小方块.具体操作如下图：5. 用下面的四块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼？【答案】方法如下：6. 长为16厘米、宽为4厘米的长方形经过剪拼，组成一个正方形，这个正方形的边长为多少厘米.【答案】这个长方形可看成是边长是4厘米的正方形4个排一排.如下图：现在把这4个小正方形，拼成一个大正方形.这个大正方形的边长是8厘米.有一天，著名科学家爱因斯坦先生被邀请作演讲嘉宾.他的司机对他开玩笑说：「我经常听到你在车中预备演讲，听得多了，我也可以一字不漏地背念出来.」爱因斯坦听罢就说：「那就好极了，我昨日整天都在做研究工作，疲倦得很，况且邀请我演讲的机构与我素未谋面，你大可替我演讲，我做你的司机好了.演讲当晚，司机果然一字不漏地念出爱因斯坦惯说的演讲内容，令在场的人佩服不已，连坐在观众席最后排的爱因斯坦，也频频点头称是.可是，演讲完结后，突然有一位年青科学家，追问了一个颇为深入的问题，那当然是司机的演讲以外的资料，全场都等待着这位冒牌科学家的答复.出乎意料之外，他竟然气定神闲地开始回答说：「年青人，请恕我直言，你刚才的问题实在太简单，甚至可以说是个蠢问题，假如你不信的话，我可以证明给你看.这问题简单得连我的司机也懂得如何回答.」跟着，司机便邀请爱因斯坦上台作答，并且在掌声雷鸣之下离开会场.。
二年级下册数学奥数课件-图形等分与剪拼
数学家的幽默 一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道： 你们不是说若X＝Y且Y＝Z，则X＝Z吗！那么想必你若是喜欢一 个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗！？" 数学家想了一也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！"
你是怎么认为的呢?
悖论问题 我正与同学讨论一悖论问题：村里唯一的理发师每月一定要给 自己不理发的人理发，问理发师的头谁理？真难！若是理发师自己 理发，就是给自己理发的人理发，若是理发师自己 不理发，就是不给自己不理发的人理发，好深奥啊！讨论半天毫无 结果。 后排同学钱某插过来一句话："这还不简单，理发师秃头呗！"
现在我们把乌龟的起跑线放在运动员前面12千米处。那么结果会是如何呢? 有人认为，这名运动员永远也追不上乌龟! 理由是：当运动员跑了12千米时，那只乌龟也跑了1千米，在运动员的前 面。 当运动员又跑了1千米的时候，那只乌龟又跑了1/12千米，还是在运动员前 面。
就这样一直跑下去，虽然每次距离都在拉近，但是运动员每次都必须先到 达乌龟的起始地点，那么这时又相当于他们两个相距一段路程跑步了。这样下 去，运动员练”4个字。
把下图分成形状大小相同的4块，并且每块有一个字。
例3：请你在下面两个正方形中各画一条线，把每个正
方形都分成相等的两部分，再用分得的4块拼一拼。
（1）4块拼一个较大的正方形，并画出图。 （2）4块拼一个平行四边形，并画出图。 （3）4块拼一个梯形，并画出图。
用4块形状和大小完全一样的三角形纸板（不能重叠），能 拼出多少个边长不同的正方形？画出这些示意图来。
动手摆一摆，按下面要求摆图形。
（2）用4个
拼成一个正方形，在正方形中画一画你的方法。
(1）用4个
新二年级数学图形的剪拼教师版参考答案
第四讲图形的剪拼有一天，小动物们在草地上做游戏．小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢【分析】（法1）先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图．（法2）先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形．方法1方法2同学们，我们已经学过一些简单的基本几何图形，如、□、△、○等，通过折、剪、拼，这些图形之间是可以相互变化的，这不仅可以锻炼我们的动手能力，还能拓展我们的思维，使我们的头脑越来越灵活．今天这节课就用我们灵巧的小手来玩一玩拼图游戏吧！例1要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形，我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份．有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分．本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种：．［拓展］一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？［分析］切割开之后，新形成的2个小长方形除了原有长方形的边之外，新产生了两条边，如下图虚线所示，每个新长方形的周长是：34214+⨯=（）（厘米）．两个新长方形的周长是14+14=28（厘米）．例2你能把下面的图形分成7个长方形吗？动手画一画．【分析】可以分成7块含有2个小方格的长方形，答案如下（答案不唯一）：【分析】不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色．那么黑白方格应分别有7个，但图中白色方格只有6个．例3你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗图形与图形之间都是有内在联系的，这种相互间内在的联系，对以后学习图形的面积至关重要．在这节课中我们组织学生按照规定（形状和面积）的要求，把一个几何图形分割成几个图形这样的活动，通过学生的动手操作和图形的变化，动手动脑巧剪图形教学点为您准备了挂图.我来做你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中包含相连的2个小方格吗【分析】 首先可以把这个图形分成12个小正方形，要把这个图形分成大小相等的4个图形，那么每个小图形必须包含：1243÷=个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案．在分割不规则图形时，我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形，然后再来进一步思考．答案如图：［拓展］ 你能把下面的两个图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗［分析］ 答案如下：［拓展］ 下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形。
小学数学 图形的剪拼 课件+作业(带答案)
先把每一个正方形分割成四个小 正方形。
20÷4=5（个） 5个小正方形组成的图形，可以选择
一种剪法如右图所示：
答案不唯一。
总结：对于不好直接剪切的图形，我们可以先画网格线，再进行剪切。
练习2：下图是由18个小正方形组成的图形，请将它沿格线分割成 6 个完全相同的图形。
春夏 夏 秋冬春 春冬秋夏 秋冬夏春冬秋
总结：要先求出分割出来的图形所占的方格数量，最后剪切时要注意限制条件。
练习6：请将下图沿格线分割成形状相同、大小相等的四个图形，并使每个图形中都有“学习思考”这
四个字。 16÷4=4（个）
4个小正方形可以拼成的形状有：
一种剪法如右图所示：
知识点三：复杂分割
8、下图是由五个相同的正方形组成的图形，要把它分成形状相同、大小相等的四个图形，应该怎样分？
先把每一个正方形分割成四个小 正方形。
20÷4=5（个） 5个小正方形组成的图形，可以选择
一种剪法如右图所示：
9、把下图沿哪条格线剪开后，可以拼成一个正方形？ 如下图所示 拼成
10、请将下图沿格线分割成大小相等、形状相同的四块，并拼成一个正方形。
经过尝试，一种剪法 如右图所示：
知识点三：复杂分割
例题6：请将下面的图形沿格线分割成形状相同、大小相等的四块，并使每一块中都有“春夏秋冬”四
个字。
分析：
16÷4=4（个）
先计算出，分割成的四块， 每块中有几个小正方形。
4个小正方形可以拼成的形状有：
注意限制条件，每一块中都 有“春夏秋冬”四个字。
一种剪法如右图所示：
长方形纸条的面积：5×3=15（平方厘米） 大正方形的面积：11×11=121（平方厘米） 121÷15=8（个）……1（平方厘米） 理论上，最多能裁出8个长5厘米，宽3厘米的 长方形纸条。
小学数学竞赛二 图形的剪拼
二图形的剪拼图形剪拼就是将一个图形分成满足某种条件的若干块，或者再按照要求组拼成一个新的图形.下面通过例题，介绍几种简单的剪拼方法.例1将图3—19分成四个形状相同、面积相等的图形.（单位：厘米）分析要想分成四个形状相同、面积相等的图形，需要先根据原图形的特征，分析出其中一个图形的形状.为此，我们可以先将图形划分成边长为1厘米的小方格，然后再进行分割.解先将图形划分成边长为1厘米的小方格，容易计算出共有20个，由于要分成形状相同、面积相等的四块，因此每块中应有5个小方格.如果以图3—20为基本图形，可以得到图3—21的分法.如果以图3—22为基本图形，可以得到图3—23的分法.想一想，还可以什么图形为基本图形进行分割？例2将图3—24分割成形状和大小一样的四块，并且每一块恰好都有1、2、3、4四个数字.分析将一个正方形分成四块，根据它的对称性，一般是从中心点分开的，只要找到其中一块的大小和形状，那么围绕中心点旋转90°，就会得到第二块，接着转下去，每次转动90°，就会得到第三块、第四块，因此问题的关键是找到第一块.解因为每块中都含有1、2、3、4四个数字，所以相同的两个数字必须分开.我们先将其中两个并列在一起的“4”分开，在两个“4”之间画上一段划分线，然后将它分别绕中心点旋转90°、180°、270°，得到另外三段划分线，如图3—25，仿照上述方法，可以画出所有这样的划分线，如图3—26.中间的四个小方格，必然分属于四小块，不可能两格同属于一块，因此也要分开.注意这个正方形的面积是64个面积单位，因此切分后的每一块的面积为16个面积单位，即由16个小方格组成.在图3—26的基础上，从最里层开始，沿着划分线，即可得到图3—27.说明在分割图形时，要注意到图形的对称性.同时由于是均分图形，可以考虑通过计算面积来解决.例3有一个长 24厘米、宽 15厘米的长方形，请你把它切成两块，拼成一个长20厘米、宽 18厘米的新长方形.解由于原长方形的长比新长方形的长多4厘米，新长方形的宽比原长方形的宽多3厘米，因此可以依此将原长方形分成 30个4×3（平方厘米）的小长方形.因为新长方形的长为20厘米，应减少一个小长方形，而新长方形的宽为18厘米，应增加一个小长方形.因此可以沿对角线的方向，把它剪成呈阶梯状的两块，并使它们的形状和大小完全相同，如图3—28，然后把它们错位互相“咬”一块，即阴影块向上爬了一个台阶，这样便拼成了一个新的长方形，见图3—29.这种“阶梯形”分法，是图形剪拼中一种常用的方法，不仅适用于拼正方形和长方形，也适用于拼正方体和长方体.例4 图3—30是由边长为1厘米、4厘米和8厘米的三个正方形堆迭在一起的图形.请你把它切成三块，然后拼成一个正方形.解首先需要计算所拼正方形的面积.正方形面积为1×1+4×4+8×8=1+16+64=81（平方厘米）所以所拼正方形边长为9厘米.为了剪拼方便，我们将图形划分成边长为1厘米的小方格，以边长为8厘米的正方形为基础，将边长扩大1厘米即可.因此可以先沿右上方边长为1厘米的小正方形向下分割出9个小方格，补在边长为8厘米的正方形的下边，见图3—31.现在需要把3×4个小方格下移，补成正方形.由于只许再分割一次，因此在3×4个小方格之间不能再划分.根据所补图形的“阶梯”形状，可沿右上方分割出一个“刀把”型，见图3—32，并将其下移即可.故分法见图3—33，拼法见图 3—34.由此我们看到，图形的剪拼通常是先从计算入手，然后再通过对图形的观察和分析得到答案.进行这方面的训练，可以增强我们对图形的直观感觉和判断能力，丰富对图形的想像力.。
二年级奥数：图形七十二变
二年级奥数：图形七十二变前铺知识一、图形的剪【例题】你能将下面的图形，剪成形状、大小相同的4块么？看谁的方法多！【解析】总共16个小方格，分成一样的4块，每块就是16÷4=4（个）小方格。
4个小方格可组成的形状有以下5种：（1）（2）（3）（4）（5）法1 法2 法3 法4 法5二、图形的拼【例题】从下面四个图形中，选两个可以拼成长方形的图形。
【解析】（1）、（3）三、图形的剪拼找目标【例题】你能把下面的图形剪一刀，然后再拼成正方形么？试试看吧！【解析】先在原图上，画出我们的目标图形正方形，如下图（1），然后看缺的部分和多余的部分，如果缺的和多的正好一样，那就成功了，如下图（2）。
变成（1）（2）四、图形的拼组【例题】请用4个一样大小的等边三角形拼成一个大的等边三角形。
【解析】图形能分就能拼，能拼就能分。
用4个一样大小的等边三角形能拼成一个大的等边三角形，那么，一个大的等边三角形就能分成4个小的一样大小的等边三角形。
那么，我们就可以选择把等边三角形分成4个小等边三角形，如下图所示。
图形七十二变知识点总结二、巧拼图形1、找目标：先边角位置2、按顺序分层三、图形剪拼原图上找目标四、图形分割1、先定大小：每份数=总数÷份数2、再定形状：先从边角入手例题精讲【例2】下面有5组图形，每个各有5个小正方形，请把这5个图形拼成一个大正方形，可以怎样拼？134 5解析：这个题目最好的办法就是动手摆一摆、试一试，当然它也有一定的方法与技巧。
在用方块拼图形时，我们要从边入手。
在这道题中，就可从一边方块数最多的5号入手。
再分层解决，观察出3号能直接塞进去。
下图是拼好后的图形，参考拼图顺序为5号→3号→4号→1号→2号（为方便观察，现将不同编号的图形绘制成不同颜色）【例4】有一张纸，被分成了大小相等的16个方格。
请你沿着方格纸的线把这张纸剪成形状、大小都相同的两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。
小学奥数-图形的剪拼
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拼
三角形和六角星的每条边长
都相等，那么用多少个三角
形可以拼成六角星？
剪-拼
2、把图形剪成几块，然后拼成图形。
把如下图（1）所示的图形切成两块，然后拼成一个正方形.
变形及难点：切成多块， 组合成某个图形
如下左图将其切成3块， 使之拼成一个正方形
把一个正方形分成8块， 再把它们拼成一个正 方形和一个长方形， 使这个正方形和长方 形的面积相等.
变形及难点：变形后对面积或周长有 要求
把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和 一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．
如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块， 拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形．
类似棋盘图形的剪拼 问题
例: 如右图所示，请将这个正方形 分切成两块，使得两块的形状、大 小都相同，并且每一块都含有A、 B、C、D、E五个字母.
202X
图形的剪拼击此添加副标
题
202X
PART 1
定义
把一个几何图形剪成几块形状相同的图形， 或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满 足某种条件的图形，叫做图形的剪拼。
把一个几何图形 剪成几块形状相 同的图形
例：把一个等边 三角形分别分成 8块和9块形状、 大小都一样的三 角形.
变形：剪成几个 不同的形状
难点及变形-划分块数最少
如下图长方形的长、宽分别为 120厘米、90厘米，正中央开有 小长方形孔，长为80厘米，宽为 10厘米，要拼成面积为100平方 厘米的正方形.问如何切分，能 使划分的块数最少.
二年级奥数图形的剪拼带答案
一、本讲主要学习三大图形处理方法：（1）理解掌握图形的分割；（2）理解掌握图形的拼合；（3）理解图形的剪拼．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。
有一天，小动物们在草地上做游戏．小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢?【法1】先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图．【法2】先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形．方法1方法2知识分类一：图形的分割要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分?把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形，我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份．有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分．本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种：．你能把下面的图形分成7个长方形吗？动手画一画可以分成7块含有2个小方格的长方形，答案如下（答案不唯一）：你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中包含相连的2个小方格吗?不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色．那么黑白方格应分别有7个，但图中白色方格只有6个．你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?首先可以把这个图形分成12个小正方形，要把这个图形分成大小相等的4个图形，那么每个小图形必须包含：12÷4=3个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案．在分割不规则图形时，我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形，然后再来进一步思考．答案如图：你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?【答案如下】下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【解析】分成的两块每块有12÷2=6(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示．562311443265432611556234622655114334623455114325623411554326右图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【解析】因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同．方格纸一共有4×4=16(个)小格，所以分成的两块每块有16÷2=8(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进．(建议教师同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现)如下图：晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏．妈妈拿出5块木板(如下图)，要求平平把这5块木板拼成一个正方形．聪明的平平很快就拼好了．小朋友，你知道她是怎样拼的吗?试一试．【解析】如果用2号、3号、4号、5号这四块木板，就可以拼成近似的正方形．现在加上1号这块正方形，拼成的正方形一定比四块拼成的大得多．妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?怎样拼呢?【解析】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形．如下图：如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有黄金屋数学五个字．【解答】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？【解答】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在他们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是64 的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，如下图所示．答案不唯一本读数奥本读数奥。
二年级奥数图形的剪拼
二年级奥数：图形的剪拼
【学习任务一】尝试完成问题1、2、3，思考常见图形有哪些剪拼方法？
1、如图，将图形分成大小相等、形状完全相同的四块，使得每一块都含有一个字。
青 果
教 育
2、如图，将长方形剪成两个大小相等的三角形，然
后把它们拼在一起，看看拼出什么形状？ 3、如图，在长方形ABCD 上剪一刀，把这个长方形分成两部分，使这个两部分能够拼成一个平行四边形、三角形或梯形。
【学习任务二】尝试完成问题4、5，综合运用剪拼方法剪拼图形？ 4、如图，将图形分成四块，再拼成一个正方形。
5、如图，把一块长14厘米、宽10厘米的长方形纸板，剪成边长都是整厘米数，面积大小可以不相等的正方形纸片，恰好没有剩余，那么至少可以剪成几块？
【反馈检测】
1、如图，把图形分成大小、形状都相同的三块，并且每块都带有一个小圆圈。
青 果
教 育
A B
C
D
2、如图，在正方形内画一个小正方形，使它是原来正方形大小的一半。
3、如图，将下图形剪成两块，然后拼成一个三角形，怎么拼？
4、如图，把这个图形剪成三块。
再把这三块拼成一个正方形。
5、如图，把下图形分成大小形状完全相同的4块。
6、如图，把一块长30厘米、宽20厘米的长方形纸板，剪成边长都是整厘米数，面
积大小相等的正方形纸片，恰好没有剩余，那么至少可以剪成几块？。
小学数学奥数测试题图形剪拼人教版
1．无穷多
【剖析】怎样把一个图形根据准则的要求破裂成多少部分呢？这便是图形的破裂标题．根据准则的要求合理破裂图形，是很讲究技能的，多做这种有趣的训练，可以培育学生的创造性思维，成长空间看法，丰裕想象，进步查看能力．
这道题要求把长方形均匀破裂成两块，过长方形中心的恣意一条直线都可以把长方形均匀破裂成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：
然后再把每一个三角形分成两部分，得到如左上图所示的图形．
⑵分成9块的要领是：先把每边三平分，然后再把分点彼此相连起来，得到加上右上图所示的相符条件的图形．
5．
【剖析】直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2， 边长正好为3，所以 边分成两段，找到 的三平分点 ，现在， ， ， ，所以还要找到 的中点 ，相连 ，就把梯形 分成完全相同的两部分．如右上图．
小学数学奥数测试题图形剪拼人教版
1．用一条线段把一个长方形均匀破裂成两块，一共有几多种不同的破裂法？
2．把恣意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．
3．把恣意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．
4．怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、巨细都一样的三角形．
16．
【剖析】议决谋略，18÷6=3，说明基本形状是由三个小正方形组成，三个正方形有两种形式：
与 ，
议决查看，上面的图形具有对称性，不可能分成6个 ，再由6连合染色法．
17．
【剖析】由于土地的形状为正三角形，由题意可知，把大三角形的面积分成四份，每一块占一份，且形状与原三角形相同，于是我们想到取大正三角形的各边中点，依次相连各边中点，即可将这块大正三角形的土地分成与它相等的四份，如右上图所示．
89-29 图形的剪拼
29 图形的剪拼阅读思考把一张纸经过数次折叠后, 用剪刀剪去其中一部分, 往往能得到美丽的图案·把一个图形通过分割后再重新拼接, 常常能得到一个新的图形.图形的剪拼, 是学习平面几何过程中重要一环, 通过对图形的剪拼, 我们可以发现一些几何结论并知晓这些结论是怎样被证明的.解图形的剪拼问题, 可借助现成材料, 动手操作, 观察思考, 得出结论. 但由于考场条件和环境的限制, 我们常需要运用对称、全等, 利用不变量等知识方法解决相关问题.问题解决例l现有一张长5cm、宽1cm的矩形纸, 请你将它分成5块, 再拼合成一个正方形画在横线上_________·试一试先求出拼合成的正方形的边长, 将计算与剪拼相结合.例2如图, 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 则得到的图形是( ).试一试把原题中折剪的过程倒过来, 再利用对称知识, 可得到展开过程.例3正方形通过剪切可以拼成三角形, 方法如下:仿上用图示的方法, 解答下列问题:(1)如图(2), 对直角三角形, 设计一种方案, 将它分成若干块, 再拼成一个与原三角形等面积的矩形.(2)如图(3), 对任意三角形, 设计一种方案, 将它分成若干块, 再拼成一个与原三角形等面积的矩形.(安徽省中考题) 试一试题目要求拼成矩形, 而矩形四个角都是直角及对边相等, 故在设计剪拼方案时, 应充分利甩线段的中点及垂直关系, 图中已有的要充分利用, 图中没有的要先作出.例4 如图, 是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后, 剩下的一块下脚料. 工人师傅要将它作适当地切割, 重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等, 接缝尽可能短的正方形工件.(1)请根据上述要求, 设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线,以及拼接后所得到的正方形, 保留拼接的痕迹)；(2)比较(1)中的两种方案, 哪种更好一些?说说你的看法和理由.(山东省中考题)试一试 拼接后正方形的边长为221030 cm, 它恰是以30cm 和10cm 为直角边的直角三角形的斜边的长, 为此可考虑设法在原钢板上构造两直角边长分别为30cm 和10cm 的直角三角形, 这是解本例韵关键.例5 如图, 现有两个边长之比为1:2的正方形ABCD 与A ’B ’C ’D ’. 已知点B 、C 、B ’、C ’在同一直线上, 且点C 与点B ’重合, 请你利用这两个正方形, 通过截割、平移、旋转的方法, 拼出两个相似比为l:3的三角形.(山东省烟台市中考题)试一试设小正方形的边长为1, 则大正方形的边长为2, 两者的面积之和为12+22=5. 从面积入手, 利用图形分割中面积的不变性, 结合相似三角形性质确定小三角形面积, 这是解本例的关键.数学冲浪1. 将一个无盖正方体纸盒展开(如图①), 沿虚线剪开, 用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②). 则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是___________.2. 要拼出和图①中的菱形相似的较长对角线为88cm 的大菱形(如图②所示), 需要图①中的菱形的个数为__________.3. 如图, 已知四边形纸片ABCD, 现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片. 如果限定裁剪线最多有两条, 能否做到:__________(用“能”或“不能”填空). 若填“能”, 请确定裁剪线的位置, 并说明拼接方法；若填“不能”, 请简要说明理由.(2006年天津市中考题)4. [尝试]如图①, 把一个等腰直角△ABC 沿斜边上的中线(裁剪线)剪一刀, 把分割成的两部分拼成一个四边形A ’BCD, 如图②(以下有画图要求的, 工具不限, 不必写画法和证明).(1)猜一猜:四边形A ’BCD 一定是___________；(2)试一试:按上述的裁剪方法, 请你拼一个与图①不同的四边形, 并在图②中画出示意图.[探究]在等腰Rt△ABC中, 请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀, 把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是___________(写出两种)；(2)画一画:请分别在图④、图⑤中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.[拓广]在等腰Rt△ABC中, 请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀, 把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)变一变:你确定的裁剪线是_______(写出一种), 拼得的特殊四边形是________；(2)拼一拼:请在图⑥中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图.(2006年荆门市中考题) 5. 如图(1), 小强拿一张正方形的纸, 沿虚线对折一次得到图(2), 再对折一次得到图(3), 然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角, 再打开后的形状为( ).6. 如图, 一张长方形纸沿AB对折, 以AB中点O为顶点将平角五等分, 并沿五等分的折线折叠, 再沿CD剪开, 使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形), 则∠OCD的值为( ).A. 108○B. 144○C. 126○D. 129○(浙江省绍兴市中考题) 7. 如图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形, 两直角边的长分别为a和b, 斜边长为c. 图②是以c为直角边的等腰直角三角形. 请你开动脑筋, 将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图, 写出它是什么图形；(2)用这个图形证明勾股定理；(3)假设图①中的直角三角形有若干个, 你能运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图(无需证明).(济南市中考题) 8. 请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形, 排列形式如图①, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形. 要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0). 依题意, 割补前后图形的面积相等,有x2=5, 解得x=5. 由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长. 于是, 画出如图②所示的分割线, 拼出如图③所示的新正方形.请你参考小东同学的做法, 解决如下问题:现有10个边长为1的正方形, 排列形式如图④, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形. 要求:在图④中画出分割线, 并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形(说明:直接画出图形不要求分析过程. ).9. 操作示例:对于边长均为以的两个正方形ABCD和EFGH, 按图①所示的方式摆放, 再沿虚线BD, EG 剪开瑶, 可以按图中所示的移动方式拼接为图①中的四边形BNED.从拼接的过程容易得到结论:①四边形BNED是正方形；②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED.实践与探究:(1)对于边长分别为a, b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH, 按图所示的方式摆放, 连结DE, 过点D作DM⊥DE, 交AB于点M, 过点M作MN⊥DM, 过点E作EN⊥DE, MN与EN相交于点N.①证明四边形MNED是正方形, 并用含a, b的代数式表示正方形MNED的面积；②在图②中, 将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后, 能够拼接为正方形MNED. 请简略说明你的拼接方法(类比图①, 用数字表示对应的图形).(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形, 能否通过若干次拼接, 将其拼接为一个正方形?请简要说明你的理由.(2005年河北省中考题) 10. 如果有四个多边形A、B、C、D如图所示, 你能否使A拼上B后与C拼上D的轮廓相同；同时还能使A拼上C后与B拼上D后的轮廓也相同；甚至使A拼上D后与B拼上C 后的轮廓也相同吗?(俄罗斯萨温数学竞赛题)。
二年级奥数图形的剪拼带答案
一、本讲主要学习三大图形处理方法：（1）理解掌握图形的分割；（2）理解掌握图形的拼合；（3）理解图形的剪拼．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。
有一天，小动物们在草地上做游戏．小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢?【法1】先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图．【法2】先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形．方法1方法2知识分类一：图形的分割要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分?把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形，我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份．有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分．本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种：．你能把下面的图形分成7个长方形吗？动手画一画可以分成7块含有2个小方格的长方形，答案如下（答案不唯一）：你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中包含相连的2个小方格吗?不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色．那么黑白方格应分别有7个，但图中白色方格只有6个．你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?首先可以把这个图形分成12个小正方形，要把这个图形分成大小相等的4个图形，那么每个小图形必须包含：12÷4=3个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案．在分割不规则图形时，我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形，然后再来进一步思考．答案如图：你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?【答案如下】下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【解析】分成的两块每块有12÷2=6(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示．562311443265432611556234622655114334623455114325623411554326右图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【解析】因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同．方格纸一共有4×4=16(个)小格，所以分成的两块每块有16÷2=8(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进．(建议教师同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现)如下图：晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏．妈妈拿出5块木板(如下图)，要求平平把这5块木板拼成一个正方形．聪明的平平很快就拼好了．小朋友，你知道她是怎样拼的吗?试一试．【解析】如果用2号、3号、4号、5号这四块木板，就可以拼成近似的正方形．现在加上1号这块正方形，拼成的正方形一定比四块拼成的大得多．妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?怎样拼呢?【解析】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形．如下图：如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有黄金屋数学五个字．【解答】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？【解答】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在他们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是64 的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，如下图所示．答案不唯一本读数奥本读数奥。
图形的剪拼一
图形的剪拼（一）
把一个几何图形剪成几块形状相同的图形，或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形，完成这样的图形剪拼，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系.
例1 如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形？
例2 把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.
例3长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形.
例4把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等.
例5 在下左图中画5条线，把小圆圈分开，并使每块大小、形状都相等.
例6 把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形.
例7 如下左图将其切成3块，使之拼成一个正方形
例8 如下左图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成，试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形.
例9 把如下图（1）所示的图形切成两块，然后拼成一个正方形.
例10 如右图两个正方形
的边长分别是a和b（a＞b），将边长为a的正方形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一起组成一个正方形.。
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二年级奥数：图形的剪拼
【学习任务一】尝试完成问题1、2、3，思考常见图形有哪些剪拼方法？
1、如图，将图形分成大小相等、形状完全相同的四块，使得每一块都含有一个字。
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2、如图，将长方形剪成两个大小相等的三角形，然后把它们拼在一起，看看拼出什么形状？
3、如图，在长方形ABCD 上剪一刀，把这个长方形分成两部分，使这个两部分能够拼成一
个平行四边形、三角形或梯形。
【学习任务二】尝试完成问题4、5，综合运用剪拼方法剪拼图形？
4、如图，将图形分成四块，再拼成一个正方形。
5、如图，把一块长14厘米、宽10厘米的长方形纸板，剪成边长都是整厘米数，面积大小
可以不相等的正方形纸片，恰好没有剩余，那么至少可以剪成几块？
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A B C D
【反馈检测】
1、如图，把图形分成大小、形状都相同的三块，并且每块都带有一个小圆圈。
2、如图，在正方形内画一个小正方形，使它是原来正方形大小的一半。
3、如图，将下图形剪成两块，然后拼成一个三角形，怎么拼？
4、如图，把这个图形剪成三块。
再把这三块拼成一个正方形。
5、如图，把下图形分成大小形状完全相同的4块。
6、如图，把一块长30厘米、宽20厘米的长方形纸板，剪成边长都是整厘米数，面积大小
相等的正方形纸片，恰好没有剩余，那么至少可以剪成几块？。