2019年冀教版小学数学六年级上册第5课时圆的面积(3)优质课教案
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积(3)
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。
教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。
提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。
师：对，蒙古包。
看，老师带来了一张蒙古包的图片。
图片贴在黑板上。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。
这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。
教师给出周长数据。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
师：对。
测量出直径就能求出它的面积。
大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。
从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。
测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。
师：对，周长容易测。
草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。
板书：周长18.84米。
(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
冀教版小学六年级数学优秀教案之《圆环的面积》教学设计
师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。
小黑板出示喷水池示意图。
师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？
3.14×6²－3.14×3²＝84.78 cm²
●图2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。
3.14×（ ）2÷2＝25.12 cm²
3.14×（8÷2÷2）2＝12.56 cm²
25.12－12.56＝12.56 cm²
●图3：可能有不同的算法；解法举例：
方法（1）：3.14×（16÷2＋6）2＝615.44 cm²
生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。
生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。
生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。
学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
二、解决甬路问题
1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。
出示折扇示意图。
生：扇子外面的竹子边是大圆的半径，里面的没有纸的竹片就是小圆半径，扇子的纸面就是圆环的一部分。
生：折扇是半个圆环。
师：观察得很仔细，那折扇纸面的面积应该怎样计算？
生：圆环面积除以2就是折扇纸面的面积。
师生合作测量出折扇图中大圆和小圆各自的半径，学生独立计算，然后交流计算方法和结果。
六年级上册数学教学设计 圆环的面积 冀教版 (5)
六年级上册数学教学设计——圆环的面积一、教学目标1.知识与能力：了解圆环的概念及计算公式，能够计算圆环的面积。
2.过程与方法：能够通过实践操作，掌握计算圆环面积的方法，培养观察、分析、解决问题的能力。
3.情感态度：提高对数学知识的兴趣和探索精神，培养学生探索、创新能力和团队协作意识。
二、教学重环节与难点教学重环节1.圆环的概念及计算公式的介绍。
2.实例分析，培养学生计算圆环面积的能力。
3.呈现圆环的面积与周长之间的关系。
教学难点1.圆环的面积计算公式的记忆和理解。
2.呈现圆环的面积与周长之间的关系。
三、教学过程第一节：引入1.教师将一件物品(如一个瓶盖)展示给学生，随后展示另一件不同大小的瓶盖。
2.询问学生：这两个瓶盖的大小是否相同？3.学生作答后，教师说明：虽然这两个瓶盖大小不同，但是它们的形状都是圆环形状。
4.教师引导学生思考：什么是圆环？有什么特点？第二节：探究1.教师出示两个截然不同的圆环图片(A和B)，并问学生：这两个圆环的大小谁更大？为什么？2.学生作答后，教师介绍圆环的计算公式。
3.教师通过屏幕互动展示计算公式精确的意义，带领学生深入了解圆环的大小和计算公式的精度问题。
4.随后，教师现场演示一组圆环的面积计算。
演示完毕后，分组让学生实际独立计算圆环的面积，巩固所学知识。
第三节：拓展1.教师以不同大小的圆环为例，呈现圆环的面积与周长之间的关系。
2.引导学生思考并回答：如果圆环内圆与外圆直径减去的长度为3，那么圆环的一条半径等于什么？3.学生结合公式进行计算，为结果进行验证。
四、教学评价1.作业：让学生利用所学的知识计算圆环的面积。
2.客观题测评：涉及到圆环的基础概念和计算公式，以及一些综合性问题。
3.主观题测评：以实践演示、课堂表现等主观因素进行考核。
五、教学反思在掌握圆环面积计算的同时，通过实例分析和拓展问题，引导学生更好地理解小学数学公式以及数学世界中的一些规律和关系，启发了学生对数学知识的探究和兴趣。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版 (5)
《圆的面积》教学设计【教学目标】1、经历探索圆的面积的计算公式的过程，掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2、激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想。
【重难点】重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
难点：圆的面积的计算公式的推导。
【教法学法】教法：教师通过组织学生参与观察和操作活动，并进行合理推理，探究圆的面积的计算公式。
学法：学生通过观察比较，动手操作，分析推理完成学习。
【工具】小剪刀一把、两个圆形纸片、16等份圆等学习工具。
【教学过程】一、导入问：什么是面积？圆的面积？预设：物体所占平面的大小叫做面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（手触摸感受圆的面积）问：我们学过哪些图形的的面积？它们的面积公式是怎样推导出来的？预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
通过剪拼的方法将它们转化为已学过的图形来进行面积推导（如图）小结：对于一个未知图形我们往往把它转化为已学图形来推导面积，那么圆是否也能利用这种转化思想来推导其面积公式呢？二、探索新知（圆的面积推导）问：现在有一个圆你觉得如何操作把它转化为已学图形？预设：把它平均分成四等份，剪下来拼一拼。
（学生操作）问：①拼完以后你觉得像什么？②它与一般的平行四边形有什么区别？③剪拼完以后什么改变？什么没变？④怎样使边更直些，更接近平行四边形？预设：①平行四边形；②边缘是曲的，不够直；③形状改变，面积不变；④平均分的份数多些。
平均分成8份（学生演示）平均分成16份（学生演示）平均分成32份（电脑演示）近似平行四边形更接近平行四边形接近平行四边形（长方形）平均分成128份（电脑演示）问：你发现什么？预设：随着平均分成的份数越来越多，每份就越小，每份弧线的弯曲度也越小，拼成的边就越直，越接近长方形。
小结：刚刚通过剪拼的方法将圆形转化为长方形，用到了我们数学上重要的思想方法“化圆为方”，在转化过程中虽然形状改变，但面积不变。
(冀教版)六年级数学上册教案 圆的面积
展示交流各自的估算过程。
师：那么请大家来说说老师手中的圆面积指的 哪一部分呢？你能不能估算出这个圆盘的面积 呢？ 师：下面我们来观察这个圆你发现了什么？ 生：圆平均分成了 20 份。
教师展示自己准备的剪拼图，边 师：那每一份是什么形状呀？你能不能估算一 演示、边讲解剪拼的过程，并把剪拼 下这个圆的面积呢？ 图呈现在黑板上。便于学生观察。 生： 我们看到这个圆平均分成了 20 份， 每一份 就是一个小扇形， 所以我觉得只要求出一个小扇形 的面积，然后再乘 20，就可以算出圆的面积，也 就是这个飞镖盘的面积。 师：你们的想法不错，不过我们还没有学过扇 形面积的求法呀，那么除了这种方法之外，还有其 他的方法吗？ 生：我们可以把平分的 20 个小扇形看作 20 个 近似的三角形，那么三角形的底就约为圆周长的 1 三、剪拼探索 ／20，高约为圆的半径，利用三角形的公式我们可 学生用自己准备的若干等份的圆 以求出一个三角形面积，然后再乘 20，就可以算 来亲身经历一个剪、拚、观察、发现 出整个圆的面积。 的过程。 师：那一个三角形的面积怎样求呢？ 生：三角形的周长：2×3.14×10×1／20。 展示交流各自的剪拼图，小组合 师：你的办法真不错，大家听清了吗？那现在 作边拼边讲自己的发现。 咱们这种办法来估算一下这个圆盘的面积吧， 大家 拿出笔和纸把你的估算过程写出来吧。 师：哪位同学愿意把你的估算过程展示给大家 看看呢？ 学生展示汇报。 生：就着黑板上的图，学生来说说他的估算过 程。 师：我这里也有一种办法同样也可以估算出这 个圆盘的面积，大家看，我把这个圆盘沿着它的半 径剪开，剪成这个样子，然后把它们对插起来就拼 成了一个近似的平行四边形，为了更加接近长方 形，所以我把这个三角形平均分成了 2 份，一半 平移到另一边，这样就更加接近于长方形了，然后 用长方形的面积公式计算出面积， 也就知道了圆的 面积。 师：你认为老师的这种方法怎么样？ 生：更加简洁了。 设计意图： 目的让学生通过观察飞镖板的形状， 回忆以前学过的知识，找出它们之间有联系的地 方， 借助三角形和长方形的面积的计算方法从而估 算出圆的面积。
第5课时 圆环的面积
2021——2022学年度第一学期冀教版六年级数学第5课时圆环的面积教案◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。
◆教学提示圆环的教学时学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经很对圆的面积计算有了较深的认识，并能进行一欧冠的计算，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
◆教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
重点、难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
◆教学准备教师准备：光盘，圆环图纸，教学课件一套。
学生准备：圆规，图纸，直尺，五环标志图，彩纸，剪刀，胶水等。
◆教学过程（一）新课导入：1.以奥运会为话题，引出奥运会旗——五环标志。
2，展示教师制作的奥运五环图。
提问：你知道老师是怎样制作这个五环图的吗?生：剪出颜色不同的五环按顺序贴在一起。
师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。
你能利用手边的工具做出一个圆环吗?设计意图：从学生熟悉的奥运话题引入，使学生怀着积极乐观的情绪进入新知的学习，让学生明确探究的目标与方向。
二、探究圆环的特征1。
学生动手操作画圆环。
2．展示交流。
生1：我利用透明胶带纸沿着外圈描了一个大圆，再沿着内圈描了一个小圈，就得到了一个圆环。
生2：在圆纸片上剪掉一个小圆，剩下的图形就是一个圆环。
生3：我用圆规在纸上先画一个圆，接着在外面画一个更大的圆，中间阴影部分也是一个圆环。
师：这三位同学分别用描、剪、画的方法得到了一个圆环。
你对他们的制作方法有什么看法?设计意图：给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。
生1：剪的方法很方便，但剪下的圆环不规则，边上弯弯曲曲的。
冀教版数学小学六年级上册 圆的面积 优质教案
圆的面积教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．培养学生的集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。
教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。
教学过程：1.创设情境，提出问题。
多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱?提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。
2．自主探究，合作交流。
(1)复习铺垫。
回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。
这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
(2)大胆猜想。
怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。
此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。
如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?(3)化曲为直，动手操作。
让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?(4)展示交流。
让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。
数学冀教版六年级上册《圆面积》教案
数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案授课内容 :圆的面积。
授课目的 :1.经过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实责问题。
2.激发学生参加整个课堂授课活动的学习兴趣，培养学生的解析、观察和概括能力，发展学生的空间看法。
3.浸透转变的数学思想和极限思想。
授课重点 :正确计算圆的面积。
授课难点 :圆面积公式的推导。
学情解析 :本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础进步行授课的，授课时要注意依照学生的认识规律，重视学生获取知识的思想过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导 :授课本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生着手操作，让学生主动参加知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间看法。
教具准备 :多媒体课件，圆片。
学具准备 :把圆片分成十六均分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
授课方案 :一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。
若是圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（2πr ）周长的一半怎样表示？（πr ） 2.课件：出示一块圆形的桌布。
若是要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3. 件：出示一块圆形的镜框。
若是要镜框配一块玻璃，最少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：若是圆的半径是 2 分米，你能猜猜这块玻璃终究有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、着手操作，研究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
把这个圆也转化成我们学过的图形，来进行推导呢！这节课，我们一起探索圆的面积。
（板书：圆的面积）
师：大家请看，这个圆，把它平均分成了若干等分，每一份都像什么？（出示平均分成若干等份的圆）谁来说。
师：你观察得真细致。
如果把这些近似的等腰三角形都剪下来，利用我们学过的方法，能转化成什么图形呢？
师:请同学们拿出事先准备好的圆圆片，小组合作，进行剪拼。
师观察学生活动并予适当的指导。
师：同学们，你们拼得都非常细致，认真。你们都拼成了什么图形？
是怎样剪拼的呢，哪一小组派代
表说一说。
让学生派代表到讲台前演示说明
并把你们的拼图贴在黑板上好吗？
生：每一份像个三角形
生：每一份像个等腰三角形
学生小组合作剪拼图形
生：我们把圆平均分成8等份，上面摆4个，下面也摆4个这就拼成了一个近似的平行四边形。
生：知道圆的半径就可以计算圆的面积。
学生独立完成习题
学生读题说出已知条件
学生独立完成习题
学生发言说说自己的收获
到成功的喜悦
进行有效的巩固所学知识。
全课小结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
教学过程设计
预设教学路径
生：平行四边形是沿着它的一条高剪开，再拼成一个长方形推导出来的
用实物图形引发学生的学习兴趣
有效的提问及操作课件可以激起学生学习的兴趣
积计算公式，这两个公式是怎么推导出来的？谁来说说看。
师：他说的真好
2、感悟新知，参与探索。
1、理解圆的面积的意义
师：同学们请看，这个圆。什么是圆的面积呢？（课件演示）谁来说说。
圆的面积优秀说课稿
圆的面积优秀说课稿3篇圆的面积优秀说课稿1说课内容：冀教版六年级数学上册圆的面积（87—89页）教材分析：本课是在认识了圆，探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的基础上学习的。
通过本课的学习，让学生经历探索圆的面积公式的全过程。
学情分析：学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。
但对极限思想缺乏认识。
教学目标：1、知识技能：经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、数学思考：在观察、猜想、验证等活动中，体会转化思想和极限思想。
3、问题解决：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式解答一些简单的实际问题。
4、情感态度：体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性。
教学重点：掌握圆的面积公式，能运用公式进行计算。
教学难点：圆面积公式的推导过程。
教具准备：课件、平均分成16等份的圆形纸片。
教学流程：一、创设情境，揭示课题。
二、动手操作，探索公式。
三、解决问题，巩固提高。
四、回馈总结，形成体系。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
1、出示飞标板让学生观察：说一说发现了什么？（飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。
）2、“如果r=10cm，你能利用我们学过的知识估算飞标板的面积吗？”让学生讨论。
3、交流、汇报估算的方法和结果。
（把飞标板看作由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的1/20,高近似看作圆的半径。
先求出一个三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。
）4、飞标板是圆形的，刚才我们估算了它的面积，既麻烦也不一定准确。
我们能否推导出圆的面积公式来解决这样的实际问题呢？揭示课题。
（圆的面积）二、动手操作，探索公式。
（一）猜想。
1、回忆以前学过图形面积是利用什么方法推导的？（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形；把两个完全一样的三角形、梯形拼成平行四边形……把没学过的图形转化成我们学过的图形推导出来的。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
设计理念学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生分析：本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验数学的力量。
小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：教具：多媒体课件。
学具：16等份教具、教学过程一、复习导入前面我们学习了圆的周长，通过实验我们知道圆的周长是直径的3倍多。
你还记得圆的周长的公式吗？学生回答：C=2πr 或C=πd那圆周长的一半怎么求呢? 圆周长的四分之一呢？【通过刚才的导入，让学生复习周长的过程中体会周长等分后怎么计算，为后面探索圆的面积作准备。
冀教版小学数学六年级上册《圆》教案及反思
冀教版小学数学六年级上册《圆》教案及反思一、学情背景：六年级的学生已经具备了一定的空间观念和动手操作能力。
在学习圆之前，学生已经认识了一些简单的平面图形，如长方形、正方形、三角形等，并且掌握了这些图形的基本特征和周长、面积的计算方法。
此外，学生在生活中也经常接触到圆形的物体，对圆有一定的感性认识。
但是，对于圆的特征和相关概念的理解还需要进一步的引导和深化。
二、教学内容：《圆》是冀教版小学数学六年级上册的内容。
本节课主要旨在介绍圆的认识，包括圆的各部分名称（圆心、半径、直径）、圆的特征以及用圆规画圆的方法。
圆是一种常见的平面图形，它是由一条曲线围成的封闭图形。
三、教学目标：【知识与技能目标】：1.认识圆，掌握圆的各部分名称，并了解圆的特征，理解直径与半径的关系。
2.理解圆的基本概念和性质，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能灵活应用于解决实际问题。
【过程与方法目标】：1.通过观察、操作、想象等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.在探索圆的特征的过程中，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。
【情感价值观目标】：1.让学生感受圆的美，培养学生的创新意识和实践能力，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
四、教学重难点：【教学重点】：1.圆的周长和面积的计算公式及其应用。
2.学会用圆规画圆。
【教学难点】：1.圆面积公式的推导过程及理解，以及将圆的性质应用于解决实际问题。
2.理解直径与半径的关系，用圆的知识解决实际问题。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.直观演示法：通过展示圆形物体和图片，让学生直观地认识圆。
2.动手操作法：让学生通过画圆、折圆等活动，深入理解圆的特征。
3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作探究，培养学生的合作意识和交流能力。
【教学策略】：1.创设情境：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
2.引导探究：引导学生自主探究圆的特征，培养学生的探究能力。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教学设计教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
教学难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
教具准备：多媒体课件，圆形纸片，剪刀教学过程：一、创设情境，导入新课。
【设问】:怎样求圆的面积？——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、复习：周长指的是什么? 面积指的什么？（投影直观演示）2、认识圆的面积【出示一个圆片】圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?【投影圆的面积】圆所占平面的大小叫做圆的面积（一）探究怎样“转化”。
1、探究圆的面积计算方法【设问】平行四边形面积的怎么推导的？【回答】转化为长方形机会计算的。
教师引导学生回忆以前的学习经验，联想以前的知识经验【设问】我们可以把圆形转化成会平行四边形计算面积吗？【学生猜想】圆形转化为平行四边形。
【设问】想把圆形转化成学过平行四边形有问题吗？教师引导学生分析转化困难的原因：圆是曲线图形，而要转化的图形是直线图形，曲线图形转化成直线图形有困难。
同时教师将困难的原因板书：曲？直2、自主探索，尝试将曲线图形转化为直线图形。
互动交流，研究转化方法。
3．学生动手操作。
教师为每一组学生准备两套学具，分别是分为16等份和8等份的圆形纸片。
如图：小组合作完成：将圆形纸片剪成若干个近似的等腰三角形，再拼成一个学过的直线图形。
4.观察拼成的图形，交流图形的变化情况。
数学六年级上册教案5.3圆面积教学设计
教学设计：数学六年级上册教案5.3圆面积一、教学目标1. 知识目标：通过本课的学习，学生应该掌握圆面积的概念及计算方法，了解圆面积的应用。
2. 能力目标：培养学生的计算能力、解决问题能力、观察能力和沟通能力，提高学生的数学素养。
3. 情感目标：通过学习本课，引导学生认识到数学对我们生活的重要性，激发学生对数学学习的兴趣及对数学的热爱。
二、教学重点1. 圆面积的概念及计算方法；2. 圆面积的应用。
三、教学难点1. 圆面积的概念理解；2. 圆面积的计算方法掌握。
四、课前准备1. 教师准备：（1）课件及教具：计算器、黑板、白板、标尺、圆规等；（2）复习相关知识点，准备讲解材料；（3）制定互动游戏及讨论课等教学方式，以激发学生学习兴趣。
2. 学生准备：（1）预习本节课的内容；（2）准备好必需用品，如铅笔、橡皮、尺子等。
五、教学过程1. 导入（1）教师通过调查学生对作物研究及农业生产的兴趣情况，引导学生了解到农业生产中“井字田”、圆形和圆环形气球的制作等需要对圆面积的计算，从而调整学生对课程内容的态度。
（2）老师通过提问方式向学生引入本节课的主要内容——“圆面积”，以便让学生更好的理解课程的重点。
2. 概念阐释（1）教师针对学生常见的圆形认识介绍圆的定义，并介绍“半径”、“直径”等基础几何术语。
（2）老师利用简单的图示及生动的实例，让学生明确圆面积的概念，帮助学生形成相关的基础概念。
3. 操作方法讲解（1）对于圆面积的计算方法，老师采用直观教学，演示计算圆面积的步骤，帮助学生理解计算方法。
（2）教师使用多个例子，让学生跟着老师进行计算，加强学生的理解与记忆。
4. 拓展运用（1）教师引导学生了解圆面积在实际生活中的应用，如测算圆形花坛、列夫勒球（一种橄榄球）、农作物研究中的田间试验田等，使学生明确学习本课程的实际用途。
（2）老师运用多种问题或游戏，加强学生对圆面积计算方法的掌握，增强学生的思维能力及解题能力。
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案
《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。
二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式的运用。
三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。
2.圆的面积公式在实际问题中的应用。
四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。
（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。
（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。
（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。
3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。
例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。
（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。
（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。
（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
《圆的面积》教案教学设计（冀教版六年级上册）
《圆的面积》教案教学设计（冀教版六年级上册）【教学目标】1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
【教、学具准备】1．CAI课件；2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3．剪刀若干把。
【教学过程】一、尝试转化，推导公式1．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。
同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
4．推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。
同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？二、运用公式，解决问题1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！2．完成做一做。
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版(3)
教案：圆环的面积教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握圆环的面积计算方法。
2. 培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
教学内容：1. 圆环的面积计算公式：圆环的面积= π(R^2 r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。
2. 圆环面积在实际生活中的应用。
教学重点与难点：1. 重点：掌握圆环的面积计算方法，能够正确计算圆环的面积。
2. 难点：理解圆环面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中应用。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示生活中的圆环形状物体，如圆环形的戒指、饼干等，引导学生关注圆环的形状。
2. 提问：同学们，你们知道圆环的面积是如何计算的吗？二、探究圆环面积的计算方法（15分钟）1. 引导学生思考：圆环的面积是不是可以看作是大圆面积减去小圆面积呢？2. 学生分组讨论，每组用圆规和直尺画出两个不同大小的圆，并计算它们的面积。
三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行展示和讲解。
四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：一个圆环形的花园，外圆半径为5米，内圆半径为3米，求这个花园的面积。
2. 学生独立解决实际问题，教师巡回指导。
2. 提问：同学们，你们还能想到生活中还有哪些物体是圆环形状的呢？板书设计：圆环的面积= π(R^2 r^2)作业设计：1. 必做题：完成练习册第66页的13题。
2. 选做题：用自己的话说一说圆环面积公式的推导过程。
课后反思：本节课通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了圆环的面积计算方法，并能应用于实际问题中。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生思考和表达，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
冀教版数学小学六年级上册圆的面积优质教案
圆的面积教课目的：1．学生经过察看、操作、剖析和议论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，进而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2．浸透转变思想，初步认识极限思想，培育学生的察看能力和着手操作能力。
3．培育学生的集体观点。
利用小组合作学习，使学生养成相互合作、相互帮助的好质量。
教课要点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实质问题。
教课难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。
教课过程：1.创建情境，提出问题。
多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8 元。
铺满草皮需要多少钱 ?发问：这个问题实质是求什么?依据学生的回答点明课题：这节课我们就一同来研究圆的面积。
2．自主研究，合作沟通。
(1)复习铺垫。
回想学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是如何推导出来的 ?依据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识贮备：平行四边形是经过长方形推导的，三角形面积公式是经过两个完整同样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是这样。
这个过程不是只是为了回想，而是要经过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转变，指引学生抽象归纳出：新的问题能够转变成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
(2)勇敢猜想。
如何推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式? 这些都是摆在学生眼前的一系列现实的问题。
此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不论如何都要鼓舞学生勇敢地猜想、设想，说出他们预设的方案。
假如学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不可以转变成我们学过的图形呢?该如何转变呢 ?(3)化曲为直，着手操作。
让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组着手剪拼 )并思虑以下几个问题：利用剪拼把圆转变成了什么图形 ?在转变的过程中，什么变厂什么没变 ?转变后的图形与圆形有什么样的关系 ?(4)展现沟通。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版
课题
圆的面积
课时
1
课型
导学+展示
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积
计算公式；
教学目标
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一
些简单的实际问题；
3.在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，
初步感受极限思想。
教学重点
)相当于圆的半径(
);于是就
推导出圆的面积公式为(
)。因此，要知道圆的面积，只要知
道（
），再代入公式计算就行。
1.想一想。什么是圆的面积？
【学法指导】
2.说一说。如何得到一个圆的面积呢？ 3.估一估。请大家估计半径是 5 米的圆的面积是多少？ 4.数一数。用数方格的方法求半径是 5 米的圆的面积。 5.做一做。能否将圆转化成以前学过的图形呢？
估算 数方格 转化思想
（1）将圆形纸片平均分成 8 份、16 份，进行拼接，看看拼接后像什么 图形?
极限思想
（2）从图中发现：分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形
就会越接近于（
）。
6.议一议。拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？
7.试一试。
你能否由平行四边形的面积公式得到圆的面积计算公式呢？并说出你
的理由。怎样用字母表示？
8.看一看。
在求圆的面积时，都要具备什么条件？
五、自我检测
计算这匹马最多能吃多大面积的草。
2.什么是面积？什么是长方形的面积？
3.回顾平行四边形的面积计算公式的推导过程。
三、情境导入
(课件出示)大家看，一匹斑马被拴在了木桩上，它吃草的时候绷紧绳子
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第四单元圆的周长和面积
第5课时圆的面积（3）
教学目标：
l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程
2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
教学重点：
培养综合运用知识的能力。
教学难点：
培养综合运用知识的能力。
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。
教学过程：
一、复习
l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?
2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?
二、新授
（一）问题情境
1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。
提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。
师：对，蒙古包。
看，老师带来了一张蒙古包的图片。
图片贴在黑板上。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？
学生可能会说：
这个蒙古包是个圆形的。
这个蒙古包占地面积是多少呢？
这个蒙古包有多高呢？
这个蒙古包的直径是多少呢？
这个蒙古包能住几个人呢？
……
2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。
教师给出周长数据。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？
生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
师：对。
测量出直径就能求出它的面积。
大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？
生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。
从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。
测量直径不行，还有其它方法吗？
生：测量出周长。
师：对，周长容易测。
草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。
板书：周长18.84米。
(二)解决问题
1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。
学生讨论。
师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？
生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2．交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。
教师板书出计算的过程。
师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？
生：我先计算出蒙古包的半径，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，
再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24（平方米）
学生说的同时，教师板书：
蒙古包的半径：
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：
3.14×42=50.24（平方米）
如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。
已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。
三、练习
l、半径是多少米?直径是多少米?圆周长是25.12米,圆面积是多少米?
2、55页练一练1、2、
3、4
四、问题讨论
53页思考题
五、小结
这节课你有什么收获?
板书设计：
圆的面积（3）
蒙古包的半径：2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：3.14×42=50.24（平方米）。