(完整版)电场库仑力的受力分析练习题及答案
库仑定律练习题及答案解析
第2节库仑定律练习题1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( )A ．1倍B ．3倍C ．6倍D ．9倍 k b 1 . c o m4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 库＝k Q 2l 2B ．F 库>k Q 2l 2新 C ．F 库<k Q 2l 2 D ．无法确定 5．如图1－2－10所示，一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？6．如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等7．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小8．两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ9．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1210．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F 11．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶912．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 013. 光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．14.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？1-4：B AD A B5解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等．则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T ＝k q 2L 2 解得q ＝3mgL 2k . 答案：均为 3mgL 2k6-10：D A BC AD A11解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2r2 若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k 4q 2r2 12解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx 两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(l ＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0， 因l ＋x >l ＋x 0，由此推断选项C 正确．13.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2x2 由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45°由以上两式解得：x ＝qk mg . 答案：qk mg14解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ①隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知：对A ：kq A q C 4L 2－kq A q B L2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma ③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2. 答案：70k q 2L2 负电荷。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.下列四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是A．以正点电荷为圆心的圆周上的两点B．负点电荷电场中同一电场线上的两点C．与匀强电场电场线垂直的直线上的两点D．等量异号点电荷连线中垂线上的两点【答案】C【解析】A图中场强大小相等，方向不同，电势相等，B图中两点处场强大小不同，电势不同，C 图中两点处场强和电势都相等，D图中两点电势相同，场强大小不同，C正确。
【考点】本题考查静电场。
2.如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长l的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的．此时弹簧的伸长量，选项C正确．【考点】考查库仑定律的应用．3.如图所示，在孤立正点电荷形成的电场中，一个电子绕该点电荷做匀速圆周运动，关于此电子的运动。
下列说法中正确的是（）A．保持点电荷电量不变，若电子的轨道半径增大，则点电荷与电子组成的系统电势能将增大B．保持点电荷电量不变，若电子的轨道半径增大，则电子运动的速度率将增大C．保持点电荷电量不变，若电子在运动过程中由于某种阻力使速度逐渐减小，电子将做离心运动D．若增大点电荷的带电量，则电子的轨道半径将增大【解析】试题分析: 当电子的轨道半径增大时，库仑力对系统做负功，系统的电势能增加．故A正确；若电子的轨道半径增大，电场力做负功，电子的速率减小．故B错误；电子在运动过程中由于某种阻力使速度逐渐减小，所需要的向心力减小，而库仑力不变，则电子将做靠近圆心运动．故C错误；若增大点电荷的带电量，电子所受的库仑力增大，电子将做向心运动．故D错误．【考点】电势能，电场强度，库仑定律4.如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其它的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确是A．M、N点电荷间的库仑力大小为B．c、d两点电势相等C． a点电势高于b点电势D．a、b两点电场强度大小相等【答案】AD【解析】MN两点间的距离为，根据库仑定律可知，两点电荷间的库仑力，所以A正确；根据等量异种电荷电场线的特点，又因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以c点的电势大于d点的电势，故B错误；ab两点处于等量异种电荷的垂直平分线上，电势相等，所以C错误；根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，ab两点的电场强度大小相等、方向相同，故D正确；【考点】库仑定律、电势、等势面、电场线、电场强度5.两个分别带有电荷量-2Q和+4Q的相同绝缘金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。
高中物理考题精选电荷库仑定律含答案
高中物理考题精选电荷库仑定律含答案高中物理考题精选：电荷和库仑定律1.两个电荷q1=2μC和q2=4μC相距10cm，它们之间的库仑力为多少？解答：根据库仑定律，库仑力F=k|q1q2|/r^2，其中k为电磁力常数，k=9×10^9 N·m^2/C^2。
代入数据计算可得：F=(9×10^9N·m^2/C^2)(2μC)(4μC)/(0.1m)^2 F=7.2×10^-3 N2.一个带电粒子在电场中受到的电力是5N，它所处的电场强度为多少？解答：根据电场强度E=F/q，其中F为电力，q为带电粒子的电荷量。
代入数据计算可得： E=5N/q注意：此题中没有给出带电粒子的电荷量，所以无法计算具体的电场强度值。
3.两个电荷分别为q1=2μC和q2=-3μC，它们之间的库仑力为8N，它们之间的距离为多少？解答：根据库仑定律，库仑力F=k|q1q2|/r^2，将已知数据代入计算可得：8N=(9×10^9 N·m^2/C^2)(2μC)(3μC)/r^2 r^2=(9×10^9N·m^2/C^2)(2μC)(3μC)/8N r^2=(9×10^9 N·m^2/C^2)(6×10^-12 C^2)/8N r^2=6.75×10^-3 m^2 r=0.082m4.一个点电荷在真空中受到的电场强度为4×10^4 N/C，它的电荷量为多少？解答：根据电场强度E=F/q，其中F为电力，q为电荷量。
代入数据计算可得：4×10^4 N/C=F/q注意：此题中没有给出电力F，所以无法计算具体的电荷量。
5.两个电荷相距20cm，它们之间的库仑力为2N。
如果将其中一个电荷的大小增加到原来的4倍，它们之间的库仑力将变为多少？解答：根据库仑定律，库仑力F=k|q1q2|/r^2，其中k为电磁力常数，r为两个电荷之间的距离。
(完整版)高中物理考题精选—电荷库仑定律-含答案,推荐文档
电荷库仑定律1、如图所示，绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜；在 a 旁边固定有一绝缘金属球 b，开始时 a、b 都不带电。
使 b 带电时（）A．a 不动B．a 远离bC．a 靠近bD．a 靠近 b，并被 b 吸住不离开答案 C2、如图1 所示，半径相同的两个金属小球 A,B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与B 两个球接触后移开，这时，A、B 两个球之间的相互作用力大小是（）A. B. C. D.答案 A3、如图，A、B 为绝缘天花板上的两点，带正电的小球 1 固定在 A 点，带电小球 2 用绝缘细线悬挂在 B 点，并保持平衡。
在图中标出小球 2 的带电性质，且将小球 2 的受力示意图补充完整。
答案负电，由2 指向14、如图所示，光滑水平桌面上有A、B 两个带电小球（可以看成点电荷），A 球带电量为+3q，B 球带电量为-q，由静止同时释放后A 球加速度大小为B 球的两倍。
现在A、B 中点固定一个带正电C 球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B 两球，结果两球加速度大小相等。
则C 球带电量为（）（A）q （B）q （C）q （D）q答案 C5、如图所示，两段等长细线将质量分别为2m、m 的小球A、B 悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力4F 的作用、小球B 受到水平向左的恒力F 的作用，当系统处于静止状态时，可能出现的状态应是（）A.B．C．D．答案分析：运用整体法研究 OA 绳与竖直方向的夹角，再隔离 B 研究，分析 AB 绳与竖直方向的夹角，得到两夹角的关系，判断系统平衡状态．解答：解：A 受到4F 水平向右的力，B 受到F 的水平向左的力以整体为研究对象，分析受力如图．设 OA 绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tanα==以 B 球为研究对象，受力如图．设 AB 绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tanβ=得到α=β故选：B6、在如图所示的坐标系中放置三个带电小球，原点处的小球所带电量；在x 轴正方向距原点0.30m 处的小球所带电量；在y 轴负方向上距原点0.10m 处的小球所带电量。
库仑定律(精选练习)(解析版)
9.2 库仑定律 精选练习一、夯实基础1．（2021·普宁市普师高级中学高二学业考试）两个分别带有电荷量-3Q 和+5Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为（ ） A ．115F B ．154F C ．415F D ．15F【答案】C【解析】接触前两个金属小球之间的库仑力大小为F=k ·2215Q r两带电金属小球接触时，它们的电荷量先中和后均分，所以两球分开后带电荷量均为+Q ，距离又变为原来的12，则它们之间的库仑力为F′=k 222Q r ⎛⎫ ⎪⎝⎭=224Q k r联立得F′=415F ，故选C 。
2．（2020·浙江温州市·瑞安中学高二期中）如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A 、B 两个带电小球（可以看成点电荷），A 球带电量为+2q ，B 球带电量为-q ，由静止开始释放后A 球加速度大小为B 球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．A 球受到的静电力是B 球受到静电力的2倍 B ．A 球的质量是B 球质量的2倍C ．A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是一对平衡力D ．A 、B 球相互靠近过程中加速度都增大，且A 球加速度总是B 球的两倍 【答案】D【解析】A ．A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，A 错误；B ．因为两球受力大小相等，但A 球的加速度是B 球的两倍，所以根据牛顿第二定律F ma =，可知，A 球的质量为B 球的12，B 错误； C ．平衡力必须作用在同一个物体上。
C 错误；D ．A 、B 球相互靠近过程中，相互作用力越来越大，所以加速度都增大，并且力的大小相等，A 球质量为B 球质量的12，所以A 球加速度总是B 球的两倍。
D 正确。
故选D 。
3．（2020·安徽合肥市·合肥一中高二月考）库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v ，则下列说法正确的是A ．微粒将做匀速直线运动B ．微粒将做圆周运动C ．库仑力对微粒做负功D ．万有引力对微粒做正功【答案】A【解析】AB ．根据库仑定律，静电力2kQqF r =万有引力2GmMF r '=根据平衡条件，有F=F ′，距离r 变化时，静电力与库仑力一直平衡，故合力为零，做匀速直线运动；选项A 正确，B 错误；CD ．库仑力对微粒做正功，万有引力对微粒做负功，选项CD 错误。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电量分别为qA 、qB，相距L.则A对B的库仑力A．，方向由A指向BB．，方向由A指向BC．，方向由B指向AD．，方向由B指向A【答案】C【解析】由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得，故C正确【考点】考查了库仑定律2.如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力恒量为k）（）A.0B.C.D.【答案】 B【解析】图中a点处的合电场强度为零，表明正三角形的薄板在a处电场与点电荷在此处电场大小相等方向相反，即大小为均；而在b处正三角形的薄板与点电荷在此处电场方向相同，且正三角形的薄板在此处电场大小与其在a处电场强度大小相等。
+q在图中b点处产生的电场强度大小，则此处实际电场大小为，则B正确。
【考点】本题考查电场强度的矢量性、点电荷电场及对称法的应用。
3.两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为:A. F/8B. F/4C. F3/8D. F/3【答案】AC【解析】根据库仑定律可知，若两球所带电荷电性相同，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的3/4，故此时两球间的作用力为，故选项C正确；若两球所带电荷电性相反，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的1/4，故此时两球间的作用力为，故选项A正确；【考点】库仑定律4.两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电．现将球B与球A接触后，移到与球A相距为d处（d远远大于小球半径）．已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是（）A． B． C．. D．【答案】D【解析】d远远大于小球半径，所以两个小球可看做点电荷，根据平均分配原则，两个小球接触后，所带电荷量都为＋2Q，根据库仑定律可得，它们之间的作用力为，故D正确【考点】考查了库仑定律的简单应用5.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
高一物理库仑定律试题答案及解析
高一物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，点电荷A的电荷量为Q，点电荷B的电荷量为q，相距为r 。
已知静电力常量为k ，求：（1）电荷A与B之间的库仑力大小；（2）电荷A在电荷B所在处产生的电场强度大小；【答案】（1）（2）【解析】（1）两电荷间的库仑力为：（或）代入得：（2分）（2）电荷A在电荷B所在处的电场强度大小：（1分）代入得：（2分）【考点】考查了库仑定律，电场强度2.下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是：（）A．根据电场强度的定义式E=F/q可知：电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比；B．根据库仑定律可知：电荷间的作用力与所带电荷量的乘积成正比，与电荷间的距离的二次方成反比；C．根据真空中点电荷电场强度公式E="kQ" /r2，电场中某点电场强度和场源电荷的电量有关；D．根据电势差的定义式UAB = WAB/q，将带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为-1V。
【答案】CD【解析】A、电场强度为电场本身的性质与试探电荷的电荷量无关；故A错误；B、在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，要强调点电荷，故B错误；C、根据点电荷的场强公式得E=，Q为场源电荷的电量，电场中某点电场强度和场源电荷的电量有关，故C正确；D、由电势差的定义可知，U=-1×10−5 1×10−5 V=1V；故D正确；【考点】电场强度；电势差；库仑定律．3.在真空中A点有一正电荷C，把检验电荷C的负电荷置于B点，他们相距离m，如图所示。
求：（1）q受到的电场力的大小（k=9.0×109N·m2/c2）；（2）q所在点的电场强度的大小；（3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度的大小。
【答案】（1）F=9N（2）（3）E=【解析】（1）根据库仑公式则F=（2）根据可知，电场强度为E=（3）电场强度由场源决定，因此【考点】库仑力公式点评：本题考查了库仑力公式，并通过场强公式简单计算了场强。
高三物理库仑定律试题答案及解析
高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点D处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动．下列说法正确的是A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动【答案】C【解析】圆环从P运动到O的过程中，受库仑引力，杆子的弹力，库仑引力沿杆子方向上的分力等于圆环的合力，滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，故A错误；圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大，故B错误；根据动能定理得：，根据牛顿第二定律得：，联立解得：，可知圆环仍然可以做圆周运动，故C正确；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动，故D错误。
【考点】带电粒子在混合场中的运动．2.两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互引力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为A．F B．2F C．3F D．4F【答案】A【解析】异种电荷小球接触后再分开，先抵消电荷再平分电荷，带有q和-3q电荷的小球接触后再分开，每个球的带电量为-q，依题意由库仑定律有接触前，接触后有，A对，BCD错，所以本题选择A。
【考点】库仑定律3.两个带正电的点电荷所带电荷量均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上，保持距离不变，那么它们之间的相互作用力与原来相比A．一定变小B．一定变大C．保持不变D．无法判断【答案】A【解析】根据库仑定律，转移电荷量后，即他们之间的相互作用力一定变小，选项A对。
库仑定律练习及答案解析
<第2节库仑定律1．（2018·浙江省温州九校）关于库仑定律，下列说法正确的是A．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律B．根据，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体D．若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力2．（2018·黑龙江省实验中学）有两个完全相同的绝缘金属小球AB，A带的电量为Q，B带的电量为，它们间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处，则相互作用力变为￥A．B．C．D．3．两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:7，相距为r。
两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是A．4:7 B．3:7C．9:7 D．16:74．（2018·百校联盟年高考名师猜题保温金卷）如图所示，在电场强度大小为E0的水平匀强电场中，a、b、和c三个点电荷分别固定在光滑水平面上的同一直线上，ab之间的距离为L，c在ab的中点上。
当a、b、和c的电荷量均为+Q时，水平面内与a、b两点电荷距离均为L的O点处有一电荷量为+q的点电荷恰好处于平衡状态。
如果仅让点电荷a 带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，则O点处电荷的受力变为A．B．…C．D．5．如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B。
此过程中，两电荷间的库仑力是A．吸引力，先变小后变大B．吸引力，先变大后变小C．排斥力，先变小后变大D．排斥力，先变大后变小6．（2018·陕西省西安地区八校高三联考）如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，速度大小均为v，相互作用力大小为F，已知A球带电荷量为+q，B球带电荷量为–3q，两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是|A．两球相碰位置为L的中点B．当两球相碰后再次相互L时，两球间相互作用力大小为FC．当两球相碰后再次相互为L时，两球加速度大小均为aD．当两球相碰后再次相互L时，两球速度大小均为v7．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是A．物体A受到地面的支持力先增大后减小《B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功8．（2018·湖北省沙市中学高三高考冲刺第二次考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点有完全相同的金属球A和B，带有不等量的同种电荷。
库仑定律。电场练习题及答案 Word 文档
高二物理（库仑定律 电场）同步练习题及答案一．选择题1．关于点电荷的说法，正确的是（ C ）A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ D ）A.FB.3FC.F /3D.F /93. A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( C )A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4. 真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A =2×10-8C 和Q B =4×10-8C ，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( A ) A.F 89 B.F C.F 89 D.F 32 5. 有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B 、B 和C 、C 和A 之间都是相互吸引的，如果A 带正电，则( C )A.B 和C 两球均带负电B.B 球带负电，C 球带正电C.B 和C 两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B 和C 两球都不带电6. 关于库仑定律的公式221rQ Q k F ，下列说法中正确的是( AD ) A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( AD )A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的21 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的21 8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a 和b ，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C 先与a 球接触，再与b 球接触后移去，则a 、b 两球间静电力大小变为( D ) A.F 21 B.F 83 C.F 41 D.F 819．下面关于电场的叙述正确的是( ACD )A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的B．只有电荷发生相互作用时才产生电场C．只要有电荷存在，其周围就存在电场D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用10．下列关于电场强度的叙述正确的是( AD )A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关11．电场强度的定义式为E＝F／q ( D )A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比12．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则( D )A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关13..对公式E=KQ ／r ²的几种不同理解，错误的是 （ACD ）A ．当r →0时，E →∞B ．发r →∞时，E →C ．某点的场强与点电荷Q 的大小无关D ．在以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同14．关于电场线的说法，正确的是 ( CD )A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D ．静电场的电场线不可能是闭合的15、关于点电荷的说法中正确的是（ ABD ）A 、真正的点电荷是不存在B 、点电荷是一种理想化的物理模型C 、小的带电体就是点电荷D 、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体16．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q的电荷，相互斥力为3F ，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ D ）A ．0B ．FC ．3FD ．4F17．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m 2带电量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ AC ）A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受库仑力一定大于m 2所受的库仑力18.真空中有甲、乙两个点电荷相距为r ，它们间的静电引力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的31，它们间的距离变为2r ，则它们之间的静电引力将变为( B ) A.F 83 B.F 61 C.F 38 D.F 32 19. 两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( CD ) A.74 B.73 C.79 D.716图1-2-6二．填空题20．库仑定律（1） 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与 成正比，与 成反比，作用力的方向在 。
高中试卷-9.2 库仑定律(练习题)(含答案)
第九章 静电场及其应用9.2 库仑定律一、单选题：1.关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B ．根据F ＝k q 1q 2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷答案 D解析 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．2.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等答案 D解析 由题图可知，两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 错，D 对．3.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1 B ．4∶1C ．16∶1 D ．60∶1答案 D解析 开始时由库仑定律可得F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后再分开，两球都带正电，所带电荷量均为Q ，由库仑定律可得F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确．4.人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A ．向星球中心方向下落B ．被推向太空C ．仍在那里悬浮D ．无法确定【答案】 C【解析】 在星球表面h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k q 1q 2R ＋h 2＝G m 1m 2R ＋h 2，得kq 1q 2＝Gm 1m 2；当离星球表面2h 高度时，所受合力F ＝k q 1q 2R ＋2h 2－Gm 1m 2R ＋2h 2.结合上式可知，F ＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．5.如图所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )A ．同号电荷，n ＝925B ．同号电荷，n ＝27125C ．异号电荷，n ＝925D ．异号电荷，n ＝27125答案 D解析 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q cr ac2①F b ＝kq b q c r bc 2②sin 37°＝F aF b③由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．6.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )A ．－Q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q ，在A 左侧距A 为L2处C ．－4Q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q ，在A 右侧距A 为3L 2处【答案】 C【解析】 根据自由电荷间的作用规律可知，C 应放在B 的外侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB ，得k 4Q 2L 2＝k Q C Q r 2BC ，由F AC ＝F BC ，得k 4QQ C r BC ＋L 2＝k QQ Cr 2BC ，解得：r BC ＝L ，Q C ＝4Q .7.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A 、B 、C (可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的( )A ．－9q 、4q 、－36qB ．4q 、9q 、36qC ．－3q 、2q 、8qD ．3q 、－2q 、6q【答案】 A【解析】 据三个点电荷平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知A 、D 可能正确．再由kQ A Q Cr 2AC＝k Q A Q B r 2BA ＝k Q B Q Cr 2BC 及r AC ＝r AB ＋r BC Q A 、Q B 、Q C 是电荷量的大小，代入可知，只有A 正确．8.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′【答案】 D【解析】 库仑力是A 、B 两球受力中的一种．然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．分别以A 、B 球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有m A g ＝F A /tan α，F TA ＝F A /sin α；m B g ＝F B /tan β，F TB ＝F B /sin β，而F A ＝F B ，由此可见因为α＜β，所以m A ＞m B ，F TA ＞F TB .两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【答案】 D【解析】 设小球1、2之间的距离为r .球3没接触前，F ＝k q ·nqr 2；球3分别与球1、2接触后，q 2＝nq 2，q 1＝nq 2＋q 2＝2＋n q 4，则F ＝k nq 2·2＋n q 4r2，联立解得：n ＝6，故D 正确．10.类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m 1、m 2，且带异种电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，相距为l ，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m 1的动能为E k ，则m 2的动能为( )A.kQ 1Q 2l－E k B.kQ 1Q 22l －E k C.km 1Q 1Q 2m 2l －E kD.km 2Q 1Q 22m 1l－E k【答案】 B【解析】 对于两点电荷，库仑力提供向心力，则kQ 1Q 2l 2＝m 1v 21r 1＝m 2v 22r 2，所以E k1＝12m 1v 21＝kQ 1Q 22l 2r 1＝E k ，E k2＝12m 2v 22＝kQ 1Q 22l 2r 2，因为r 1＋r 2＝l ，所以E k ＋E k2＝kQ 1Q 22l 2(r 1＋r 2)＝kQ 1Q 22l .解得E k2＝kQ 1Q 22l－E k .二、多选题11.对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少答案 AC解析 由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误．12.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.167,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小为:F=k q·7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,库仑力大小为:F'=k3q·3qr2=9kq2r2,是原来的97,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=k q·7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,库仑力大小为:F'=k4q·4qr2=16kq2r2,是原来的167,选项D正确。
库仑定律讲解及习题(含答案)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量，相互作用的斥力为3F ．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β， 由此可知A ．B 球带电荷量较多B ．B 球质量较大C ．A 球带电荷量较多D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′ ８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为 . ９．两个形状完全相同的金属球A 和B ，分别带有电荷量q A ＝﹣7×108-C 和q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是 ．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少?(g 取l0 m ／s 2)[综合评价] 1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，在A 点固定一个正点电荷，在B 点固定一负点电荷，当在C 点处放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则它所受合力将A ．增大 D ．减少 C ．不变 D ．增大、减小均有可能．图1—2— 6 图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。
库仑定律讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。
(完整版)静电场练习题及答案
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完满相同的金属球 A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、 B 两球原来的带电情况可能是[ ]A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D ．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞ Q2，点电荷q 置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ]A． q 必然是正电荷 B ． q 必然是负电荷C． q 离 Q2比离 Q1远D． q 离 Q2比离 Q1近-8在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球 B 碰到的库仑力F＝ ______，小球 A 带的电量 q A＝ ______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的选项是[ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下必然沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不能能是闭合的7．如图 1 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、 B 两点，用E A、 E B表示A、B 两处的场强，则 [ ]A． A、 B 两处的场强方向相同B．因为 A、 B 在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从 A 指向 B，所以 E A＞ E BD．不知 A、 B 周边电场线的分布情况，E A、 E B的大小不能够确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距 r ，两点电荷连线中点处的场强为[ ]A． 0 B ． 2kq／ r 2 C ． 4kq／ r 2 D ． 8kq／ r 29．四种电场的电场线如图 2 所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M点向N 点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ]11．如图 4，真空中三个点电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但A、 B、 C，能够自由搬动，依次排列在同素来线上，都处于平衡状态，若三个电荷AB＞ BC，则依照平衡条件可判断[ ]A． A、 B、C 分别带什么性质的电B． A、 B、C 中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C． A、 B、C 中哪个电量最大D． A、 B、C 中哪个电量最小二、填空题12．图 5 所示为某地域的电场线，把一个带负电的点电荷为 ______．q 放在点 A 或B 时，在________点受的电场力大，方向16．在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷 Q2，且 Q1＝ 2Q，用 E1、 E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在 x 轴上， E1＝ E2的点共有 ____处，其中 _______处的合场强为零， ______处的合场强为 2E2。
高三物理库仑定律试题答案及解析
高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向．下面说法正确的是A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大B．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小D．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大【答案】C【解析】存在+P球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，A、B作为整体得+P对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据得A离+P近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大．故C正确【考点】考查了库仑定律的应用2.在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA 、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。
图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是A．小球在处的速度最大B．小球一定可以到达点处C．小球将以点为中心作往复运动D．固定在AB处的电荷的电量之比为QA ︰QB＝4︰1【答案】 AD【解析】x=L点为电势的最低点，正电荷在这点的电势能最小，所以动能最大，速度最大，故A正确；从图可知，点电势大于x=2L的电势，所以小球不可能到达点处，故B错误；由乙图可知，图象不关于对称，所以点不是中心，故C错误；x=L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强E=0，两个点电荷在该点电场强度大小相等，方向相反，即，所以固定在AB处的电荷的电量之比为QA ︰QB＝4︰1，故D正确【考点】电势；电场的叠加3.水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电荷量为＋q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是A．q在d点所受的电场力较大B．q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势高于O点的电势D．q在两点所受的电场力方向相同【答案】 D【解析】由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即，方向由a指向O；而在d点处，方向也沿方向，选项A错误，选项D正确．ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O 点电势高，而正电荷在电势越高处电势能越大，选项B、C皆错误．4.如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a。
电场分析练习题计算电荷在电场中的受力情况
电场分析练习题计算电荷在电场中的受力情况电场分析练习题：计算电荷在电场中的受力情况电场是物理学中一个重要的概念，用于描述电荷之间相互作用的力。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，这决定了电荷的运动状态和受力情况。
本文将通过分析一些电场分析练习题，来计算电荷在电场中的受力情况。
1. 二维电场中的带电粒子受力计算假设有一个均匀带电平板电场，电荷为Q，平板面积为A。
现放置一个点电荷q，距离平板距离为d。
根据库仑定律，我们可以计算点电荷在电场中受到的力。
首先，电荷q在电场中受到的电场力F为：F = qE其中E为电场强度，E = σ/ε0。
σ为平板电荷面密度，σ = Q/A；ε0为真空介电常数。
通过代入公式，可以计算得出电荷q在电场中受到的力。
（此处省略具体计算过程）2. 点电荷周围的电场计算假设有一个点电荷Q1，希望计算它周围的电场强度。
根据库仑定律，我们可以利用超定理来计算电荷Q1周围的电场强度。
超定理告诉我们，电场强度E在空间中的取值可以通过电荷Q1对其他点电荷Q2的作用力来计算。
根据超定理，电场强度E = k * Q2 / r^2，其中k为库仑常数，1/(4πε0)，r为点电荷Q1到点电荷Q2之间的距离。
通过将电场强度E代入电荷Q1所受力的计算公式，我们可以计算电荷Q1在电场中受到的总力。
（此处省略具体计算过程）3. 球形电场中的电荷受力计算假设有一个球形电场，中心处放置一点电荷Q1，我们希望计算球面上一点P的电场强度以及该点电荷Q2在该电场中受到的力。
根据球对称性，球面上的电场强度E是与点电荷Q1的距离r有关的。
球面上任意一点P的电场强度E = k * Q1 / r^2。
根据电场强度E，可以计算得出电荷Q2在该电场中受到的力。
（此处省略具体计算过程）通过以上三个例子，我们可以看到在不同的电场情况下，电荷所受力的计算方法是不同的，但我们可以运用库仑定律、超定理等相关原理来计算电场中的受力情况，并用数学公式计算出结果。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止。
今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．先增大后减小B．不断增加C．始终保持不变D．不断减小【答案】 D【解析】带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据F=可知距离增大，电场力将逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。
【考点】库仑定律2.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（）A．A对B的静电力一定是引力B．A对B的静电力可能是斥力C．A的电量可能比B少D．C的电量一定比B少【答案】A【解析】若三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则A、C一定是同种电荷，A、B一定异种电荷，即“两同夹异”的思想，故A选项正确，B选项错误；由于AB间的距离大于CD间的距离,由B物体的平衡知，故，C选项错误；由A物体的平衡,知，D选项错误，也可应用“近小远大”的思想来判定电荷量大小的关系为。
【考点】物体的平衡库仑定律3.如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其它的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确是A．M、N点电荷间的库仑力大小为B．c、d两点电势相等C． a点电势高于b点电势D．a、b两点电场强度大小相等【答案】AD【解析】MN两点间的距离为，根据库仑定律可知，两点电荷间的库仑力，所以A正确；根据等量异种电荷电场线的特点，又因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以c点的电势大于d点的电势，故B错误；ab两点处于等量异种电荷的垂直平分线上，电势相等，所以C错误；根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，ab两点的电场强度大小相等、方向相同，故D正确；【考点】库仑定律、电势、等势面、电场线、电场强度4.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
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1、如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于
C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是( )
A．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度不同，电势相同
B．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
C．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同
D．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
2、如图所示，质量分别为m A和m B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A和q B，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平面，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1> θ2）。
则（）
A．q A一定大于q B B．q A一定小于q B
C．m A一定大于m B D．m A一定小于m B
3、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘
的竖直墙上0点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F．由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的（）
A．B．C．D．
4、两个半径为1cm的导体球分别带上+Q和-3Q的电量，两球心相距90cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小（）
（A）300F （ B）1200F （C）900F （D）无法确定
5、宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气。
在一次实验中，宇航员将一带负电q（且q<<Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将（）
A. 向星球球心方向下落
B. 背向星球球心方向飞向太空
C. 仍处于悬浮状态
D. 沿星球自转的线速度方向飞向太空
6、如图21－9所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天花板做匀速直线运动．从某时刻(设为t ＝0)起，电场强度从E0均匀增大．若物体与天花板间的动摩擦因数为μ，电场线与水平方向的夹角为θ，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天花板均足够大，下列判断正确的是( )
A．在t＝0之前，物体可能向左做匀速直线运动，也可能向右做匀速直线运动
B．在t＝0之前，物体受到的摩擦力大小可能为零
C．在t＝0之后，物体做减速运动，最后要掉下来
D．在t＝0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止
7、如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，两个小球将重新达到平衡，电量不变，则两个小球的受力情况与原来相比（）
A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力变大
C．地面对小球B的弹力一定增大 D．两个小球之间的距离增大
8、在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如图所示。
图中－q与－q的连线跟－q与＋Q的连线之间夹角为α，若该系统处于平衡状态，则正确的关系式为（）
A． B． C．D．
9、如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足( )
A．tan2 α＝B．tan2 α＝
C．tan3 α＝ D．tan3 α＝
10、如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处。
静止时A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离变为2d，可采用以下哪些方法（）
A．将小球B的质量变为原来的八分之一
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量变为原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
11、如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止.若A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说
法中正确的是（）
A．小球A对筒底的压力变小 B．小球B对筒壁的压力变大
C．小球A、B间的库仑力变小 D．小球A、B间的电势能减小
12、如图所示，A、B是系在绝缘细线两端、带有同种电荷的小球，现将绝缘细线绕过光滑轻质定滑轮，将两球悬挂起来。
滑轮固定于硬杆的一端，滑轮很小，可将滑轮看作O点。
两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球靠在光滑绝缘竖直墙上，悬线OA竖直，悬线OB偏离竖直方向60°。
则（）
A．硬杆对滑轮的作用力沿杆的方向
B．滑轮对的硬杆作用力沿∠AOB平分线方向
C．细线拉力与A球所受重力一样大
D．A、B两球分别受到的库仑斥力大小可能不同
13、如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是( )
A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg
C．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg D．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大
14、如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为（）
A．A可能受2个力作用
B．A可能受3个力作用
C．A可能受4个力作用
D．A可能受5个力作用
参考答案
一、选择题
1、B
【解析】
试题分析：若Q1和Q2是等量异种电荷，根据等量异种电荷的电场分布规律可知，CD两点在电势为零的等势面上，且根据对称性可知两点的场强相同，即C、D两点电场强度和电势均相同，选项B正确，A错误；若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度大小相同，但是方向不同；两点的电势相同，选项CD错误；故选B.
考点：等量同种、异种电荷的电场.
2、D
3、【考点】：库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．
【专题】：电场力与电势的性质专题．
【分析】：对小球B受力分析，由平衡条件、库伦定律及数学知识列方程可以求出小球B的电荷量．
【解析】：解：小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，
线的拉力T与重力G相等，G=T，小球静止处于平衡状态，则库伦力F=2Gsin，
设原来小球带电量为q，AB间的距离是r，则r=2Lsin，由库伦定律得：F=k，
后来库伦力变为原来的一半，则=2Gsin，r′=2Lsin，=k，解得：q B=q；
故选C．
【点评】：对小球正确受力分析，应用平衡条件及库伦定律即可正确解题，解题时要注意△OAB是等腰三角形，注意数学知识的应用．
4、D
5、C
6、解析：在t＝0时刻之前，物体做匀速直线运动，所受合力一定为零，物体所受的滑动摩擦力只能向左且不为零，因此物体只能向右匀速直线运动，A、B错；t＝0时，E0q cosθ－μ(E0q sinθ－mg)＝0，在t＝0时刻之后，E＝E0＋
kt，根据牛顿第二定律Eq cosθ－μ(Eq sinθ－mg)＝ma，得ktq·(－)＝ma，知电场强度增大，滑动摩擦力增大，合力向左，加速度增大，物体做减速运动，最后静止，C错、D对．
图21－10
答案：D
7、D
8、【知识点】库仑定律．I1
【答案解析】AC 解析：由题意可知，对左边Q受力分析，如图所示，
两负q对Q的库仑力的合力与右边Q对Q的库仑力等值反向，设菱形的边长为a，则有：2k sinα=k，解得：8qsin3α=Q；即为sin3α=，故AC正确，BD错误；故选：AC．
【思路点拨】根据库仑定律，结合受力分析，与力的平行四边形定则，及几何关系，即可求解．考查库仑定律的应用，掌握受力分析与力的平行四边形定则，注意几何的正确建立．
9、C
10、AC
11、B
12、B
二、多项选择
13、CD
14、AC。