小学奥数第3讲 最优方案与最佳策略(含解题思路)
小学奥数 最优化问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
拓展.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
拓展.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？
课后作业
1.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
2、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
3、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
例3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
拓展．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
例1、 用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个展.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
拓展.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
小学奥数思维训练-最佳策略问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-最佳策略问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．有一堆棋子共有2002粒，甲、乙两人玩轮流取棋子的游戏．甲先取乙后取，并且规定每次取的棋子不能超过7粒，但不能不取．如果规定取到最后一粒棋子的人为胜者，那么甲应如何制定策略以取胜？2．某学校资金存款的年利息为10%，积压资金100元，相当于损失了10元．现在学校决定在初秋时购买冬季取暖用的煤．根据以往经验，在正常的冬季气温下要消耗煤15吨，但如果冬季比较暖和，只要用煤10吨；若冬季比较寒冷，就要用煤20吨．而煤的价格是根据天气的寒冷程度而变化的，在比较暖和、正常和寒冷的天气下，每吨煤的价钱分别是100元，150元，200元，而在初秋时每吨煤100元，在没有当年冬季气温的长期预测下，该校在初秋时应购进多少吨煤最好？3．用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一只饼需要2分钟（煎熟正面反面各需要1分钟）．那么煎三只饼至少要几分钟？煎n（n≥2）只饼至少要几分钟？4．两个人轮流在国际象棋盘的空格内放入“相”棋（国际象棋盘为8×8的方格棋盘，共有64个格，“相”是国际象棋中的一种棋子，它的走法是沿斜线方向，格数不限，并且在它的行走路线上可攻击其他棋）．一方持黑棋，另一方持白棋．当任何一方放入“相”棋时，要保证不被对方已放入的“相”棋的攻击．谁先无法放入棋子者为输．请问：先放入棋子者是赢是输？5．这是两人竞赛．方法是：在如图3所示的井字方格内填写符号，先填一方画“○”后填一方画“×”谁能够先使三个“○”或三个“×”排在一条直线上（水平或竖直或成45度角的直线），谁就获胜．那么，为了取胜，第一个“○”应画在哪里？相应地，第一个“×”又应画在哪里？试分析胜负的情况如何？6．某加油站每次只能对一辆车进行加油．加满一辆大卡车的油需要7分钟；加满一辆三卡车的油需要5分钟；加满一辆小汽车的油需要4分钟．现在有一辆大卡车、一辆三轮卡车、一辆小汽车同时来到加油站加油．问加油站应该怎样安排这三辆车的加油顺序，才能使总共需要的时间（包括加油及等候的时间）最省？7．三堆火柴分别有2001根、2002根、2003根．甲、乙两人轮流从中取出火柴．规则是：每人每次只能从其中的一堆中去取，最少要取一根，最多可全部取走，可以任意选择，谁取完最后一堆的最后一根谁就获胜．如果甲先取，要保证获胜，他应该制定怎样的策略？8．有m个减号“－”号排成一行，甲、乙两人轮流将减号“－”改成加号“+”，每次只能改其中的一个或者是相邻的两个，但不能不改，谁将最后剩下的减号“－”改为加号“+”谁就获胜．如果甲先改，请问甲是否有必胜的策略？9．甲、乙两个人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，但不能不报．例如，甲报1，乙就接着报2或2、3；而甲也可以报1、2，乙接着报3或3、4．这样连续报下去，谁报出100，谁就获胜．甲要怎样才能获胜？先报还是后报？10．在黑板上写下数1，2，3，4，…，100，101，甲先擦掉其中的一个数，然后乙再擦去一个数．如此轮流下去，直到最后只剩下两个数为止，若最后剩下的两个数互素，则甲胜；若最后剩下的两个数不互素，则乙胜．按此规则，请为甲制定一个必胜策略．11．有2002个空格排成一行，第一格中放入一枚棋子，每次可向前移动3格或6格，由甲乙两人交替走，以先到最后一格者为胜，问先走胜还是后走胜？如何取胜？12．车间内有5台机器同时出了故障，从第1台到第5台的修复时间依次是15、8、29、7、10分钟．每台机器停产一分钟都将造成10元的经济损失．如何安排修复顺序，使经济损失最少？最少要损失多少元？13．有66吨煤要从煤场运到发电厂，大卡车的载重量是5吨，耗油量是10升；小卡车的载重量是2吨，耗油量是5升．如果要使总耗油量最少，应该如何安排大小卡车．14．社办厂生产两种产品：制造一公斤甲种产品要花1个劳动日，用原料5公斤．制造1公斤乙种产品要花2个劳动日，用与甲同样的原料3公斤．假如甲种产品每公斤利润为700元，乙种产品每公斤利润600元，并且社办厂只有750公斤原料，生产两种产品只允许花220个劳动日，试问：甲、乙两种产品各生产多少公斤时，才能使社办厂获利最大？参考答案：1．由于2002÷8=250…2，所以一开始甲先取2粒棋子，以后的每一轮，乙如果取a（1≤a≤7）粒棋子，甲就取（8－a）粒，从而到最后一轮前，只剩下8粒棋子，而轮到乙取，无论乙取几粒棋子，甲都可以将剩下的棋子一次取完，从而获得胜利．【解析】【详解】甲为了能取到最后一粒棋子，必须使得当他取到倒数第二轮时，还有8粒棋子．因为此时轮到乙来取，乙最少要取1粒，最多只能取7粒，因此无论乙取几粒，甲都可以将剩下的棋子一次取完，从而保证必胜．可见，“8”是个关键数字，一开始甲取的棋子数，应该保证余下的棋子数是8的倍数．往后的每一轮，不管乙取多少粒（1至7粒），甲总可以使自己所取的棋子数和乙所取棋子数和为8，从而将主动权控制在自己手中．这样到了最后一轮，只剩下8粒棋子，迫使乙败，从而甲取胜．2．花2000元购进20吨的煤最好．【解析】【分析】注意到在初秋时若少买了煤在冬天要花更多的钱去买煤，而买多了煤，则烧不完有积压资金，会造成损失．因而买多少煤是一个策略问题．根据题意，学校现在有三个策略：购买10吨、15吨、20吨．我们比较这三具策略，选择出最佳策略．【详解】（1）如果学校在初秋时购买了10吨煤，则当天天气正常时要再购进5吨煤，总共花费了100×10+150×5=1750（元）；当天气转寒时要再购进10吨煤，总共花费了100×10+200×10=3000（元）．（2）如果学校在初秋时购买了15吨煤，则当天天气转暖时，积压资金为5吨煤的钱100×5=500（元），而当天气转寒的时候，需要再购进5吨煤，共花费100×15+200×5=2500（元）．（3）如果学校在初秋时购买了20吨煤，则当天气正常时积压资金为100×5=500（元）；天气转暖时积压资金为：100×10=1000（元）．比较上面三种策略，第一种策略的最大损失是在天气冷的时候，比预先买20吨煤损失了（200－100）×10=100×10=1000（元）．第二种策略最大的损失是在天气冷的时候，比预先买20吨煤损失了（150－100）×5=50×5=250（元）．第三种策略最大的损失是在天气转暖的时候，此时积压资金为1000元，而学校资金存款的年利息为10%，相当于损失了2年的利息，即损失了1000×10%×2=200（元）．所以最佳策略是花2000元购进20吨的煤，此时可能的损失最小．3．煎三只饼至少要3分钟，煎n（n≥2）只饼至少要n分钟【解析】【分析】煎三只饼若是一只一只地煎，要6分钟；但是每次可以放两只饼，可以同时煎熟两种饼，现煎第三只饼，这样共需要4分钟，但是这两种策略都不是最佳策略．【详解】煎三只饼至少需要三分钟．因为，第一次煎两个饼，一分钟后两个饼都熟了一面，此时将第二只取出，第一只翻个面，再放入第三只．又煎了一分钟，第一只煎好取出，第三只翻个面，再将第二只放入，再煎一分钟，全部煎熟了。
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略小学奥数精讲：必胜策略对策问题知识点总结：1.一取余制胜（取棋子，报数游戏）1.1.每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）如果有余数，先拿必胜，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可。
如果无余数，则后拿，总与对手凑成1+n即可。
1.2.每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
2.抢占制胜点（倒推法）2.1.能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2.2.处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
3.对称法3.1.同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
3.2.不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
例题：1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16……4，有余数，先拿必胜。
甲先拿4个；乙拿a个，甲就拿6-a个。
2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10，无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜。
3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124……7，有余数，先走必胜。
甲先走7格；乙走a格，甲就拿8-a个必胜。
4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
小学奥数高分答题技巧
小学奥数高分答题技巧小学奥数是一项旨在培养学生数学思维和解题能力的竞赛。
在这个竞争激烈的赛场上，想要获得高分需要一定的技巧和策略。
本文将介绍一些小学奥数高分答题技巧，帮助学生在比赛中取得优异成绩。
一、熟练掌握基础知识要想在小学奥数中取得高分，首先需要熟练掌握基础知识。
这包括数学的四则运算、分数、百分数、小数、比例、面积和周长等概念的理解和掌握。
建议学生在平时的学习中注重对基础知识的反复强化，通过做大量的基础题来提高自己的熟练度和解题速度。
二、积累题目类型小学奥数的题目类型较多，包括选择题、填空题、计算题和解答题等。
不同类型的题目要求解答的方法和思路也不尽相同。
因此，学生需要在平时的学习中积累各种类型的题目，熟悉解题思路和方法。
通过大量的练习，学生能够迅速识别题目类型，从而更加高效地解题。
三、注重分析问题解题过程中，学生需要养成注重分析问题的习惯。
在阅读题目时，要仔细理解题目的意思，明确题目所要求解决的问题。
分析问题的关键点，捕捉题目中的关键信息。
这样能够帮助学生更好地把握解题思路，避免偏离方向导致解题错误。
四、灵活运用策略在小学奥数中，灵活运用策略是取得高分的关键。
一些常用的策略包括：找规律、逆向思维、代数方法、图形转化等。
通过学习和练习，学生可以掌握这些策略，并在解题过程中运用到实际操作中。
对于一些复杂的题目，应该采用合适的策略进行解答，提高解题的效率和准确性。
五、尝试多种解法在解答小学奥数题目时，尝试多种解法是一个有效的策略。
有些问题可以有多种解法，通过尝试不同的方法，可以提高思维的灵活性和解决问题的能力。
同时，多种解法的比较也能够加深对数学概念和原理的理解，培养学生的数学思维能力。
六、注重时间管理在小学奥数的比赛中，时间是一项重要的考验。
学生需要合理安排时间，控制解题的速度。
不同题目的难度和所需时间各不相同，需要学生在比赛过程中根据题目难度合理安排时间。
对于一些难度较大的题目，可以先跳过，待时间充裕时再回过头来解答。
小学奥数分类型讲解(60种)
1、最值问题【最小值问题】例1 外宾由甲地经乙地、丙地去丁地参观。
甲、乙、丙、丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中点，原来就各有一位民警值勤。
为了保证安全，上级决定在沿途增加值勤民警，并规定每相邻的两位民警（包括原有的民警）之间的距离都相等。
现知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少要增加______位民警。
（《中华电力杯》少年数学竞赛决赛第一试试题）讲析：如图5.91，现在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各处中点各有一位民警，共有7位民警。
他们将上面的线段分为了2个2500米，2个4000米，2个2000米。
现要在他们各自的中间插入若干名民警，要求每两人之间距离相等，这实际上是要求将2500、4000、2000分成尽可能长的同样长的小路。
由于2500、4000、2000的最大公约数是500，所以，整段路最少需要的民警数是（5000＋8000＋4000）÷500＋1=35（名）。
例2 在一个正方体表面上，三只蚂蚁分别处在A、B、C的位置上，如图5.92所示，它们爬行的速度相等。
若要求它们同时出发会面，那么，应选择哪点会面最省时？（湖南怀化地区小学数学奥林匹克预赛试题）讲析：因为三只蚂蚁速度相等，要想从各自的地点出发会面最省时，必须三者同时到达，即各自行的路程相等。
我们可将正方体表面展开，如图5.93，则A、B、C三点在同一平面上。
这样，便将问题转化为在同一平面内找出一点O，使O到这三点的距离相等且最短。
所以，连接A和C，它与正方体的一条棱交于O；再连接OB，不难得出AO=OC=OB。
故，O点即为三只蚂蚁会面之处。
【最大值问题】例1 有三条线段a、b、c，并且a＜b＜c。
判断：图5.94的三个梯形中，第几个图形面积最大？（全国第二届“华杯赛”初赛试题）讲析：三个图的面积分别是：三个面积数变化的部分是两数和与另一数的乘积，不变量是（a＋b＋c）的和一定。
其问题实质上是把这个定值拆成两个数，求这两个数为何值时，乘积最大。
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策
略
小学奥数经济问题问：商场出售一批服装，每件售价60元。
买出八分之五时，商场已经收回成本还...答：卖出5/8的时候，已经盈利200元，那么余下的1-5/8=3/8的销售额，全部都是盈利。
所以这3/8就是1800÷60=300件总数为：300÷3/8=800件全部的5/8，就是800×5/8=500件这500件的收入：60×500=30000元此时，盈利200元，总成本为：30000-200=29800元...小学奥数应如何入门?问：基础不错的,那应该怎样起步?答：学奥数最佳的起步时间应该是三四年级，这个时间启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍“，这是一个很重要的时期。
五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不多了，至少是课本上的内容要都掌握，因为杯赛基本上都在六年级上学期举行...
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略(图1)
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略(图2)
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略(图3)
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略(图4)
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略(图5)
小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略(图6) 小学奥数经典题目——最优方案与最佳策略
关于几个小学奥数经济学的问题问：1本书原件48元，八五折销售为元1个复读机原价120元，九折销售为元1个复读机原价120元，九折销售为小学奥数经典题目——抽屉原理小学奥数经典题目——抽屉原理小学奥数经典题目——分析与推理小学奥数经典题目——分析与推理小学奥数经典题目——分析与推理小学奥数经典题目——加法与乘法原理小学奥数经典题目——加法与乘法原理。
（完整）三年级奥数--最佳安排
（完整）三年级奥数--最佳安排最佳安排在我们的⽣活、学习、⼯作中，合理、科学地安排时间，可以做到事半功倍。
合理、科学地安排时间的⽅法，就叫做最佳安排。
同学们在进⾏最佳安排时，要考虑以下⼏个问题：（1）要做哪⼏件事；（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、⽣产和⼯作中，只有尽可能地节省时间、⼈⼒和物⼒，才能发挥出最⼤的效率。
【例1】⼩明早上起床，叠被⽤3分钟，刷⽛洗脸⽤4分钟，烧开⽔⽤12分钟，吃早饭⽤7分钟，洗碗筷⽤1分钟，整理书包⽤1分钟。
请你安排⼀下，⽤尽可能短的时间做完全部事情。
【分析】在进⾏最佳安排时，要考虑：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。
先叠被⼦；洗脸刷⽛、吃早饭、洗碗筷可以和烧开⽔同时进⾏；最后整理书包。
3+12+1=16（分钟）【同步练习】1．⼩明家来了⼏个客⼈，妈妈叫⼩明给客⼈烧⽔沏茶。
⼩明开始做事：洗开⽔壶⽤1分钟，洗茶壶⽤1分钟，洗茶杯⽤3分钟，烧开⽔⽤9分钟，拿茶叶⽤2分钟，沏茶⽤2分钟。
⼩明花多长时间才能尽快让客⼈喝上茶？2．刘妍准备炒蛋，我们知道：敲蛋10秒，切葱花30秒，搅蛋20秒，洗锅20秒，烧热油90秒，炒蛋3分钟，装盘10秒。
刘妍最少要⽤多长时间才能把鸡蛋炒好？【例2】⼩明、⼩红、⼩萍三⼈同时去⼩餐馆吃饭，⼩明吃⽔饺要等7分钟，⼩红吃荷包蛋要等2分钟，⼩萍吃⾯条要等5分钟。
每次只能安排⼀⼈吃饭。
怎样安排使得三⼈所花的总时间最少？【分析】所⽤的时间是指他们三⼈各⾃吃饭时间与等待的时间的总和，因为各⾃吃饭的时间不变，所以在安排吃饭的顺序时，应该使等的时间尽可能少，即应该安排吃饭时间少的⼈先⽤，顺序是：⼩红、⼩萍、⼩明。
总时间为：2+（2+5）+（2+5+7）=23（分钟）【同步练习】1．⼩明、⼩红和⼩萍三位同学同时到学校卫⽣室看病。
⼩明打针需要4分钟，⼩红包纱布需要5分钟，⼩萍点眼药⽔需要1分钟，卫⽣室只有⼀名医⽣，问医⽣如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫⽣室的时间总和最少？这个时间是多少？2．钱婷、张红、孙亮三⼈同时到⼩吃部吃饭，⼩吃部每次只能安排⼀个⼈吃饭。
三年级数学 奥数讲座 最佳安排
三年级最佳安排专题简析：我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。
例题1明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？思路导航：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。
水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；而吃早点和整理书包可以和烧开水同时进行。
这一过程可用方框图表示：1分钟12分钟2分钟灌水洗水烧开水8分钟2分钟整理书包吃早点从图上可以看出，洗水壶要1分钟，接着烧开水要12分钟，在等水开的同时吃早点、整理书包，水开了就灌入水瓶，共需15分钟。
练习一1．红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。
红红应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？2．玲玲想给客人烧水沏茶。
洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。
要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？3．小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。
怎样合理安排，小李阿姨在多少分钟后就可以出发了？例题2 贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多 1个烧饼至少需要几分钟？个烧饼。
要贴3只能放2分钟后，拿下第一个，并把第二个翻过去，3思路导航：先放第一、二两个烧饼贴第一面，过分钟把第三个烧饼翻过来；再过12分钟拿下第二个，并放第一个烧饼，过并放上第三个烧饼；过分钟。
数学奥数题解题思路
数学奥数题解题思路数学奥数是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。
在数学奥数竞赛中，学生们需要通过分析问题、运用数学知识和技巧，找到解题的思路和方法。
本文将探讨一些常见的数学奥数题目，并介绍解题的思路和方法。
一、逻辑推理题逻辑推理题是数学奥数竞赛中常见的题型之一。
这类题目要求学生通过分析条件和推理关系，找出符合题意的解答。
解题的关键在于理清问题的逻辑关系，建立逻辑链条。
例如，有一道经典的逻辑推理题：甲、乙、丙、丁、戊五人参加比赛，比赛结果如下：甲战胜乙，乙战胜丙，丙战胜丁，丁战胜戊，戊战胜甲。
请问，谁是最强的选手？解题思路是通过分析比赛结果，找到最后战胜所有对手的选手。
根据题目条件，甲战胜乙，乙战胜丙，丙战胜丁，丁战胜戊，戊战胜甲，可以得出甲战胜乙，乙战胜丙，丙战胜丁，丁战胜戊，戊战胜甲这样一个环。
因此，最后战胜所有对手的选手是甲、乙、丙、丁、戊五人中的任意一个。
二、数列题数列题是数学奥数竞赛中常见的题型之一。
这类题目要求学生找出数列的规律，并根据规律计算数列中的某一项或某几项。
例如，有一道数列题：已知数列1，4，9，16，25，...，求第100项的值。
解题思路是通过观察数列中的数字，找出数字之间的规律。
观察数列1，4，9，16，25，...，可以发现每一项都是前一项的平方。
因此，第100项的值等于100的平方，即10000。
三、几何题几何题是数学奥数竞赛中常见的题型之一。
这类题目要求学生运用几何知识和技巧，解决与图形相关的问题。
例如，有一道几何题：已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是AB和BC上的点，且AE=BF=1，连接EF并延长交CD于点G，求CG的长度。
解题思路是通过利用几何知识和技巧，找到解决问题的方法。
观察图形可以发现，三角形AEF和三角形CBG是相似的。
根据相似三角形的性质，可以得出AE/CG=EF/BG=AF/CG。
由于AE=BF=1，EF=2-1=1，AF=AE+EF=1+1=2，代入上述等式可以得到1/CG=1/2，解得CG=2。
六年级下册奥数专题练习-最优方案与最佳策略-全国通用(含答案)
最优方案与最佳策略【最优方案】例1 某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。
已知A、B、C、D四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。
生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。
问：每天如何安排生产，才能得到最大利润？（中国台北第一届小学数学竞赛试题）讲析：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。
由于设备A的转动时间每天最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。
又（a＋2b）不超过8，4a不超过16，4b不超过12。
由以上四个条件知，当b取1时，a可取1、2、3、4；当b取2时，a可取1、2、3、4；当b取3时，a可取1、2。
这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。
可列表如下：所以，每天安排生产4件甲产品，2件乙产品时，能得到最大利润1400元。
例2 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂。
它们生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子生产。
由于各厂的特点不同，甲厂每月联合生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣。
那么现在比过去每月能多生产成衣______套。
（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）的时间生产上衣。
所以，甲厂长于生产裤子，乙厂长于生产上衣。
如果甲厂全月生产裤子，则可生产如果乙厂全月生产上衣，则可生产把甲厂生产的裤子与乙厂生产的上衣配成2100套成衣，这时甲厂生产150条裤子的时间可用来生产成套的成衣故现在比过去每月可以多生产60套。
【最佳策略】例1 A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。
问：谁能必胜？制胜的策略是什么？（《中华电力杯》少年数学竞赛试题）讲析：将这1990个数按每两个数分为一组；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。
小学五年级奥数——统筹安排和最佳策略
小学五年级奥数——统筹安排和最佳策略【知识要点】科学的安排时间，合理地设计工作步骤使工作时间最短、需要的人数最少、路线最短、费用最省等等的方法，叫做统筹法，也叫做最佳选择。
游戏当中的统筹安排可以让你，运筹帷幄，决胜千里，把它叫做“最佳策略”是研究具有竞争或者利益对抗活动战术（取胜方法）的一门数学分支，比如我们常玩的游戏“石头、剪子、布”，就是策略问题的典型例子，历史上最著名的以弱胜强，凭借智谋与策略决胜的例子是“田忌赛马”的故事。
在我们数学竞赛中，也有这一类很有趣味的智力游戏题，利用数学中的原理和方法，正确、合理地选择“战术”策略，那你就能战无不胜，做一名“常胜将军”。
解决策略问题，我们通常采用的方法是：倒推法、对称法、配对法和归纳法。
【例题】例1、【时间最短】现在有一个铁锅，一次只能烤2个饼，每烤一面要3分钟，芳芳要烤3个饼，最少要多少时间？如果要烤1个、5个、10个、n个呢？3个：3×3=9分*1个：3+3=6分5个：3×5=15分10个：3×10=30分n个：当n=1时，需6分当n>1时，需3n分例2、【费用最省】A、B两个粮站分别有大米90吨、80吨，甲、乙、丙三个居民点分别需要大米40吨、50吨、60吨。
从A、B两粮站每运1吨大米到三个居民点的运费如下表所示。
如何调运才能使运费最少？运费是多少？650（元）例3、【人数最少】山区有一个工厂．它的十个车间分散在一条环行的铁道上．四列货车在铁道上转圈运送货物。
货车到了某一车间，就要有装卸工人装上或卸下货物．各车间由于工作量不同，所需装卸工人数也不同，各车间所需装卸工人数如图所示。
当然，装卸工可以固定在车间等车；也可以坐在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分跟车．问怎样安排跟车人数和各车间固定人数，才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？如跟车人数为57，则各车间都不用安排人，但这样在需要人数少的车间，浪费人力,不行；为此找出各车间人数的平均数，后再调整。
小学奥数分类型讲解(60种)
1、最值问题【最小值问题】例1 外宾由甲地经乙地、丙地去丁地参观。
甲、乙、丙、丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中点，原来就各有一位民警值勤。
为了保证安全，上级决定在沿途增加值勤民警，并规定每相邻的两位民警（包括原有的民警）之间的距离都相等。
现知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少要增加______位民警。
（《中华电力杯》少年数学竞赛决赛第一试试题）讲析：如图5.91，现在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各处中点各有一位民警，共有7位民警。
他们将上面的线段分为了2个2500米，2个4000米，2个2000米。
现要在他们各自的中间插入若干名民警，要求每两人之间距离相等，这实际上是要求将2500、4000、2000分成尽可能长的同样长的小路。
由于2500、4000、2000的最大公约数是500，所以，整段路最少需要的民警数是（5000＋8000＋4000）÷500＋1=35（名）。
例2 在一个正方体表面上，三只蚂蚁分别处在A、B、C的位置上，如图5.92所示，它们爬行的速度相等。
若要求它们同时出发会面，那么，应选择哪点会面最省时？（湖南怀化地区小学数学奥林匹克预赛试题）讲析：因为三只蚂蚁速度相等，要想从各自的地点出发会面最省时，必须三者同时到达，即各自行的路程相等。
我们可将正方体表面展开，如图5.93，则A、B、C三点在同一平面上。
这样，便将问题转化为在同一平面内找出一点O，使O到这三点的距离相等且最短。
所以，连接A和C，它与正方体的一条棱交于O；再连接OB，不难得出AO=OC=OB。
故，O点即为三只蚂蚁会面之处。
【最大值问题】例1 有三条线段a、b、c，并且a＜b＜c。
判断：图5.94的三个梯形中，第几个图形面积最大？（全国第二届“华杯赛”初赛试题）讲析：三个图的面积分别是：三个面积数变化的部分是两数和与另一数的乘积，不变量是（a＋b＋c）的和一定。
其问题实质上是把这个定值拆成两个数，求这两个数为何值时，乘积最大。
小学五年级奥数——统筹安排和最佳策略
【知识要点】科学的安排时间，合理地设计工作步骤使工作时间最短、需要的人数最少、路线最短、费用最 省等等的方法，叫做统筹法，也叫做最佳选择。
游戏当中的统筹安排可以让你，运筹帷幄，决胜千里，把它叫做“最佳策略”是研究具有竞争 或者利益对抗活动战术（取胜方法）的一门数学分支，比如我们常玩的游戏“石头、剪子、布”就 是策略问题的典型例子，历史上最著名的以弱胜强，凭借智谋与策略决胜的例子是“田忌赛马”的 故事。
在我们数学竞赛中，也有这一类很有趣味的智力游戏题，利用数学中的原理和方法，正确、合 理地选择“战术”策略，那你就能战无不胜，做一名“常胜将军”。
解决策略问题，我们通常采用的方法是：倒推法、对称法、配对法和归纳法。
【例题】例1、【时间最短】现在有一个铁锅，一次只能烤2个饼，每烤一面要3分钟，芳芳要烤3个饼，最少要多少时间？如 果要烤1个、5个、10个、n 个呢？3 个：3X3=9 分*1 个：3+3=6 分5 个：3X5=15 分10 个：3X10=30 分n 个：当n=1时，需6分当n>1时，需3n 分例2、【费用最省】A 、B 两个粮站分别有大米90吨、80吨，甲、乙、丙三个 居民点分别需要大米40吨、50吨、60吨。
从A 、B 两粮 站每运1吨大米到三个居民点的运费如下表所示。
如何调 运才能使运费最少？运费是多少？ 650 （元）例3、【人数最少】 山区有一个工厂.它的十个车间分散在一条环行的铁道上. 车在铁道上转圈运送货物。
货车到了某一车间，就要有装卸工人装 上或卸下货物.各车间由于工作量不同，所需装卸工人数也不同， 各车间所需装卸工人数如图所示。
当然，装卸工可以固定在车间等 车；也可以坐在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸工 固定在车间，另一部分跟车.问怎样安排跟车人数和各车间固定人 数，才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人?小学五年级奥数统筹安排和最佳策略 范配 舌工占 X 甲 乙5. 3 7 ：： 二’ 5 1D四列货如跟车人数为57,则各车间都不用安排人，但这样在需要人数少的车间，浪费人力，不行；为此找出各车间人数的平均数，后再调整。
奥数比赛策划书
奥数比赛策划书篇一：初中理科组数学奥数竞赛活动方案初中理科组数学奥数竞赛活动方案一、指导思想奥数是数学中重要的组成部分，是学生学习数学的拓展，也是学生基本技能的发展。
拓展思维能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；为了进一步提高学生的发散思维能力和计算速度，同时培养学生的观察力、记忆力及思维能力，从而培养学生的竞争意识和竞争能力。
初中理科组根据我校的实际情况，特举办全校奥数，现将有关事项通知如下：二、活动宗旨：通过这种方式激发学生学习数学的积极性，发展学生的拓展思维，提高学生的思维能力。
同时数学学科老师要更加清醒地认识到，培养学生发散的思维能力与灵活敏捷的思维习惯是一项长期的工作，必须持之以恒地开展。
三、试卷命题安排出卷老师：魏海平曾郁郁四、活动方式：1、参赛对象：每个班抽取六名学生参与。
2、活动方式：纸质试卷，不得使用其他计算工具。
3、活动地点：多媒体教室。
4、活动时间： XX年11月16日（周一）中午16:00—17:00。
5、监考：蒋应华古家琼6阅卷：段余粮刘奕峰蒋智用五、比赛规则及要求：1、学生听统一信号，宣布“开始”和“结束”。
2、学生在规定时间内进行答题，结束信号响起应停止答题深圳格瑞特希望学校初中教研组篇二：XX-XX奥数兴趣小组活动方案XX-XX常年宽裕小学数学兴趣小组活动计划小学奥林匹克数学教学是指对小学生进行“奥林匹克数学”的教育。
作为小学数学教学的一个分支，人们将奥数教学归为一种“较高层次的、开发智力的素质教育、生动活泼的课外教育、现代数学的普及教育”。
应当说，这样的认识对小学奥数教学的健康发展和小学数学教学的健康发展都是有利的。
基于这样的认识，在奥数教学不至于冲击正常的数学教育秩序的情况下，奥数可以对小学数学教学产生至少以下三个方面的积极作用。
一、提升小学生数学品质。
首先，奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。
奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力，易厂小学牛积极探索解法，而在探索解法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力，因此义会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。
第三讲 最优方案
2x5x30＋4x30=420(元) ＋ 元 方案二： 方案二：买8赠2， 赠 ， 16÷(8+2)=1·····6, ÷ 还有没有其它方案？ 还有没有其它方案？
1x8x30+6x30=420 (元) 元
方案三： 个买 个买5赠 ， 个买 个买8赠 ， ）＝1 方案三：6个买 赠1，10个买 赠2， 16÷（13＋3）＝ ÷ ＋ ）＝ 1x13x30＝390(元) ＝ 元
学以致用
1、汉堡买二送一，香肠买三送一，饮料买一送一，有12人小朋友去春 、汉堡买二送一，香肠买三送一，饮料买一送一， 人小朋友去春 如果每人买两个汉堡，一根香肠，一瓶饮料，怎样买合适？ 游，如果每人买两个汉堡，一根香肠，一瓶饮料，怎样买合适？ 2、甲乙两个书店同卖一种书,甲打八折 乙买三赠一 如果卖 本,谁划算 、甲乙两个书店同卖一种书 甲打八折 乙买三赠一,如果卖 甲打八折,乙买三赠一 如果卖13本 谁划算 谁划算? 3、500元钱，是打八折合适，还是买100送25合适 ？ 元钱，是打八折合适，还是买 元钱 送 合适 4、1盒牛奶 元，1店买 盒送 盒，2店9折销售，3店满 、 盒牛奶 盒牛奶4元 店买8盒送 折销售， 店满 店满100元八五折 ， 店买 盒送1盒 店 折销售 元八五折 春游50人 人 盒 在那店买便宜， 春游 人1人1盒，在那店买便宜，要多少元
例5：华美洗发水买一瓶 元，买五瓶赠一瓶， 买八瓶赠二瓶， ：华美洗发水买一瓶30元 买五瓶赠一瓶， 买八瓶赠二瓶， （1）买五瓶赠一瓶，平均每瓶多少元？ ）买五瓶赠一瓶，平均每瓶多少元？ （2）妈妈和同事们合伙买 瓶，有几种方案，哪种合算？ ）妈妈和同事们合伙买12瓶 有几种方案，哪种合算？ （3）妈妈和同事们合伙买 瓶，怎样买合算？ ）妈妈和同事们合伙买16瓶 怎样买合算？ 解： （1） 5x30÷(5+1)=25(元) ） ÷ 元
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏）1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可2.每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二．抢占制胜点（倒推法）1.能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2.处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法1.同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2.不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16 (4)有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124 (7)有余，先走必胜。
（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。
4年级奥数第03讲：最优问题
第03讲最优问题1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？【练一练（1）】1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？1、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？【练一练（2）】1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？2、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？1、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？【练一练（3）】1、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？2、牛牛要赶黑、白、灰、棕色色四匹马过河，黑马过河要4分钟，白马过河要6分钟，灰马过河要3分钟，棕马过河要9分钟，牛牛每次只能赶两匹马过河，再骑一匹马返回。
要把四匹马赶到对岸，怎样花的时间最少？1、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？【练一练（4）】1、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？2、一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。
小学奥数 最优方案与最佳策略含解题思路
小学奥数最优方案与最佳策略含解题思路Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】3、最优方案与最佳策略【最优方案】例1 某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。
已知A、B、C、D四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。
生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。
问：每天如何安排生产，才能得到最大利润（中国台北第一届小学数学竞赛试题）讲析：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。
由于设备A的转动时间每天最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。
又（a＋2b）不超过8，4a不超过16，4b不超过12。
由以上四个条件知，当b取1时，a可取1、2、3、4；当b取2时，a可取1、2、3、4；当b取3时，a可取1、2。
这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。
可列表如下：所以，每天安排生产4件甲产品，2件乙产品时，能得到最大利润1400元。
例2 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂。
它们生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子生产。
由于各厂的特点不同，甲厂每月联合生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣。
那么现在比过去每月能多生产成衣______套。
（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）的时间生产上衣。
所以，甲厂长于生产裤子，乙厂长于生产上衣。
如果甲厂全月生产裤子，则可生产如果乙厂全月生产上衣，则可生产把甲厂生产的裤子与乙厂生产的上衣配成2100套成衣，这时甲厂生产150条裤子的时间可用来生产成套的成衣故现在比过去每月可以多生产60套。
【最佳策略】例1 A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。
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3、最优方案与最佳策略
【最优方案】
例1 某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别
在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。
已知A、B、C、D四台
设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。
生产一件甲产品该
厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。
问：每天如何安排生产，才
能得到最大利润？
（中国台北第一届小学数学竞赛试题）
讲析：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。
由于设备A的转动时间每天
最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。
又（a＋2b）不超过8，
4a不超过16，
4b不超过12。
由以上四个条件知，
当b取1时，a可取1、2、3、4；
当b取2时，a可取1、2、3、4；
当b取3时，a可取1、2。
这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。
可列表如下：
所以，每天安排生产4件甲产品，2件乙产品时，能得到最大利润1400元。
例2 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂。
它们生产同一规格的成衣，每个厂
的人员和设备都能进行上衣和裤子生产。
由于各厂的特点不同，甲厂每月
联合生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣。
那么现在比过去每月能多生产成衣______套。
（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）
的时间生产上衣。
所以，甲厂长于生产裤子，乙厂长于生产上衣。
如果甲厂全月生产裤子，则可生产
如果乙厂全月生产上衣，则可生产
把甲厂生产的裤子与乙厂生产的上衣配成2100套成衣，这时甲厂生产150条裤子的时间可用来生产成套的成衣
故现在比过去每月可以多生产60套。
【最佳策略】
例1 A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。
问：谁能必胜？制胜的策略是什么？
（《中华电力杯》少年数学竞赛试题）
讲析：将这1990个数按每两个数分为一组；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。
当A任意在括号中划去一个时，B就在同一个括号中划去另一个数。
这样B就一定能获胜。
例2 桌上放有1992根火柴。
甲乙两人轮流从中任取，每次取得根数为1根
或2根，规定取得最后一根火柴者胜。
问：谁可获胜？
（1992年乌克兰基辅市小学数学竞赛试题）
讲析：因为两人轮流各取一次后，可以做到只取3根。
谁要抢到第1992根，谁就必须抢到第1989根，进而抢到第1986、1983、1980、…、6、3根。
谁抢到第3根呢？自然是后取的人。
即后取的可以获胜。
后者获胜的策略是，当先取的人每取一次火柴梗时，他紧接着取一次，每
次取的根数与先取的加起来的和等于3。
例3 有分别装球73个和118个的两个箱子，两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一球者为胜。
问：若要先取者为获胜，应如何取？
（上海市数学竞赛试题）
讲析：先取者应不断地让后者在取球之前，使两箱的球处于平衡状态，即每次先
取者取之后，使两箱球保持相等。
这样，先取者一定获胜。