有理数试卷分析

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部编数学七年级上册1.2有理数测试(解析版)(人教版)含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！专题1.2 有理数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·广西壮族自治区初一期中）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】解：A.图中缺少原点和正方向，故错误；B.图中数轴正确；C.图中-1和-2的位置标反并且缺少正方向，故错误；D.图中-1和-2的位置标反，故错误．故选B ．2．（2020·四川省初三其他）73-的相反数是（）A ．73-B ．73C ．37D ．37-【答案】B 【解析】73-的相反数是73，故选：B.3．（2020·河南省初三期中）下列各数中，比﹣2小的数是（）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．1【答案】A【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．故选：A ．4．（2020·湖北省初三其他）如果a 的相反数是2，那么a 等于( )A ．-2B ．2C ．12D ．12-【答案】A【解析】解：因为互为相反数的两个数和为0，则a+2=0，得出a＝-2.故选A.5．（2020·湖北省初三二模）计算-3的结果是（）A．3B．13C．﹣3D．3±【答案】A【解析】解：33-=．故选：A．6．（2020·广东省广东实验中学初三一模）0这个数( )A．是正数B．是负数C．是整数D．不是有理数【答案】C【解析】由有理数的分类可知，0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，也是整数.故选C.7．（2020·辽宁省初三二模）如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等【答案】D【解析】A.()a a--=，两个数相等，故错误.B.当0a=时，a+与a-相等，故错误.C.a-可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.D．正确.故选D.8．（2020·广东省初三学业考试）实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d【答案】A【解析】由数轴可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故这四个数中，绝对值最大的是：a．故选：A．9．（2020·河北省初三其他）若()2--表示一个数的相反数，则这个数是（）A．12B．12-C．2D．2-【答案】D【解析】解：()2--表示-2的相反数．故选：D10．（2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．－2B．2C．±2D．不能确定【答案】C【解析】从原点向左数,2个单位长度得-2，向右数2个单位长度得2，也就是绝对值为2的数是±2，故选C 11．（2020·河北省初三二模）下列各数中，比1-小的数为（）A．0B．0.5C．2-D．1【答案】C【解析】-1是负数，A选项0大于负数；B，D选项均是正数，大于负数；C选项-2的绝对值大于-1绝对值，∴-2＜-1故选：C12．（2020·广东省初三月考）如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB ＝3OA，则点B表示的数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】∵点A对应的数为-1，OB=3OA，∴OA=1，OB=3，∴B点对应的数是3．故选：C．13．（2020·安徽省初三二模）0，－1，4，－2这四个数中最小的是（）A．0B．－1C．4D．－2【答案】D【解析】∵-2＜-1＜0＜4，∴最小的数是-2，故选：D．14．（2020·河北省初三二模）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A【答案】B【解析】∵AB＝BC＝CD＝1，∴当点A为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；故选：B．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·广东省初三一模）比较大小：2______-3（填写“>”，“<”，“=”）．【答案】>【解析】-，解：由题意，得2>3故答案为：>；16．（2019·山东省初一期中）在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是.【答案】-8或2【解析】解：设在数轴上与-3的距离等于5的点为A ，表示的有理数为x ，因为点A 与点-3的距离为5，即|x-（-3）|=5，所以x=-8或x=2．故答案为：-8或2.17．（2020·山东省初三二模）33x x -=-，则x 的取值范围是______．【答案】3x £【解析】根据绝对值的意义得，30x -³，3x \£；故答案为：3x £；18．（2020·河北省初三一模）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是_____；（2）2022应排在A ，B ，C ，D ，E 中_____的位置上．【答案】24 A【解析】解：（1）观察发现：峰n 中，A 位置的绝对值可以表示为：5n ﹣3；B 位置的绝对值可以表示为：5n ﹣2；C 位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n ﹣1；D 位置的绝对值可以表示为：5n ；E 位置的绝对值可以表示为：5n+1；∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；（2）根据规律，∵2022＝5×402﹣3，∴2022应排在A 的位置．故答案为：（1）24；（2）A ．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·新疆维吾尔自治区初一月考）将下列各数填入适当的集合中： 2，-5，－12， π，5．6 ， 0 ， 60％，-3．14 ， 1．3g，- 0．101001…有理数集合：｛ ……｝分数集合：｛ ……｝正整数集合：｛ ……｝非负数集合：｛ ……｝【答案】见解析【解析】2，-5，－12， π，5．6 ， 0 ， 60％，-3．14 ， 1．3g，- 0．101001…有理数集合：｛2，-5，-12， 5.6， 0， 60％，-3.14， 1.3g， ……｝分数集合：｛-12， 5.6，60％，-3.14， 1.3g，……｝正整数集合：｛2，……｝非负数集合：｛2，5.6， 0， 60％，1.3g，……｝．20．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．2-， 0，133， 1.5-，5， 3.5-【答案】13.52 1.50353-<-<-<<<，图见解析．【解析】解：如图：，13.52 1.50353-<-<-<<<．21．（2020·江门市第二中学初一月考）已知A 、B 在数轴上分别表示a ，b ． (1)对照数轴填写下表：a 6－6－6－62－1.5b44－4－10－1.5A 、B 两点的距离(2)若A 、B 两点间的距离记为d ，试问：d 和a ，b 有何数量关系?(3)在数轴上找出所有符合条件的整数点P ，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；(4)若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，12x x ++-取得的值最小? 最小值是多少？【答案】（1）2，6，10，2，12，0；（2）d a b =-；（3）0；（4）点C 在-1和2之间时，取得最小值为3【解析】（1）由题意，得A 、B 两点间的距离依次为：2，6，10，2，12，0；（2）由题意，得d a b=-（3）到两定点距离之和等于两定点之间的距离的点的集合是两定点之间的连线故p 点一定在5和-5之间这样的整数点有1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,0故它们的和为0；（4）由题意，得1x +表示x 到-1的距离，同理2x -表示x 到2的距离，∴点C 在-1和2之间时，取得最小值，最小值为3.22．（2019·南宁市天桃实验学校初一期中）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“<”号连接起来．()231,1,2,2,,04-----【答案】见解析；()23101224-<-<<-<--<【解析】解：∵|−1|=1，−（−2）=2，22=4，∴数轴表示如图所示:()23101224\-<-<<-<--<23．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）已知230a b ++-=，求ab -的值。

试卷分析及改进措施范文

试卷分析及改进措施范文一、试卷基本情况。

1. 考试范围。

本次考试为人教版七年级数学上册第一章到第三章的内容，涵盖有理数、整式的加减以及一元一次方程的基础知识。

2. 试卷结构。

试卷总分100分，共25道题。

其中选择题10道，每题3分，共30分；填空题8道，每题3分，共24分；解答题7道，共计46分。

3. 题型特点。

选择题主要考查基本概念和简单计算，如有理数的大小比较（第1题：下列有理数中，最小的数是（）A. -3 B. 0 C. 1 D. 2）、整式的定义（第3题：下列式子中，是整式的是（）A. (1)/(x) B. x + y C. √(x) D. x^2 (1)/(x)）等。

填空题注重对概念的理解和公式的简单应用，像有理数的绝对值（第11题：若|a| = 5，则a =___）、整式的系数与次数（第15题：单项式 -3x²y的系数是___，次数是___）。

解答题则从计算、解方程和简单的应用题方面进行考查。

例如，第19题计算：(-2)+3 (-5)；第23题解方程：2x 5 = 3x + 1；第25题应用题：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

二、成绩分析。

1. 成绩统计。

参加考试的学生共50人。

最高分92分，最低分28分，平均分62分。

90 100分：3人，占6%；80 89分：8人，占16%；70 79分：12人，占24%；60 69分：15人，占30%；50 59分：8人，占16%；40 49分：3人，占6%；30 39分：1人，占2%。

2. 答题情况分析。

选择题。

第1题正确率较高，大部分学生能够正确比较有理数的大小。

错误的学生主要是对负数的概念理解不清。

第3题，有部分学生错选A或D，反映出对整式概念中的整式是单项式和多项式的统称，而分式不属于整式这一概念混淆。

填空题。

第11题，有一些学生只写了5，忽略了绝对值为5的数有两个，即±5，这说明对绝对值的概念理解不够全面。

试卷分析数学(通用5篇)

试卷分析数学（通用5篇）1.试卷分析数学第1篇一、数学试卷结构分析如下：☆数学试卷分值：满分100分，考试时间90分钟;☆题型共有4种：选择题、填空题、计算、化简求值、解答题;共21题;☆题型所占比例：1、选择题分值为10×3′=30′;2、填空题分值为8×3′=24′;3、有理数计算分值为4×4′=16′;4、化简求值分值为3×4′=12′;5、解答题分值为3×6′=18′。

二、题目难易程度区分如下：☆选择题。

共10小题，由浅入深;(1)1-6题为基础题、7-9为强化题，主要考查第一、二章节中的基本概念(相反数、绝对值、系数、同类项、科学记数法)的理解，比较简单、得分率较高;(2)第10小题拓展题比较难，考察求代数式值的应用，错误率较高、不易得分;☆填空题。

共8小题，均为基础强化题，主要考察数轴、绝对值、多项式的应用以及对基本技能的应用;中等难度、得分率较高;☆计算题。

共4小题，考察第一章《有理数》加减乘除乘方的混合☆化简求值题。

共3小题，考察七(上)第二章《整式的加减》去括号、合并同类项、化繁为简代数式求值问题;中等难度、得分率较高;☆解答题。

共3小题;第1小题为相反数、倒数、绝对值及代数式求值的综合计算题，第2小题为多项式的化简求值综合题，重点考察第二章知识点，第3小题解决问题类题目，稍大，不易拿全分。

三、学生考试成绩状况评价今年七年级期中数学卷(满分100分);其中，有90分左右的题目对于大多数学生来说是相对比较容易的，对于基础扎实的学生达到90分以上并不困难。

经过初步调查，今年期中数学成绩的峰值一段是在90~99分之间，另一段在80~89分之间，低于70分者占总人数的5.3%，90分以上者约占54.1%。

2.试卷分析数学第2篇本次测试按照全日制义务教育《数学新课程标准》的年段标准，重在考查学生对本册基本概念、基本内容、基本方法的掌握情况。

七年级数学试卷分析_七年级数学期未工作总结

七年级数学试卷分析_七年级数学期未工作总结七年级数学试卷分析本学期的七年级数学学习内容主要包括有理数、代数、几何和统计四个部分。

期末考试试卷主要以这些内容为主。

本文将对期末试卷中的不同内容进行分析。

有理数有理数主要包括正数、负数、零、分数和小数。

在期末试卷中，有理数占了相当大的篇幅。

试卷中的有理数题目主要分为四类：运算、比大小、绝对值和混合运算。

1. 运算：运算题目主要是加减乘除混合运算。

2. 比大小：比大小题目主要是通过大小比较符号（大于、小于、大于等于、小于等于）来进行判断。

3. 绝对值：绝对值题目主要是计算给定数的绝对值。

4. 混合运算：混合运算题目主要包括多种运算题目的结合，在实际的数学应用中，我们也需要在做题时将多种运算进行合并。

代数代数主要包括代数式、方程和不等式三个部分。

在期末试卷中，代数占了较大的篇幅，其中代数式占比最大，方程和不等式次之。

1. 代数式：代数式题目主要是将已知的数或符号抽象成字母或变量，然后将这些字母或变量按照一定的规律进行组合。

2. 方程：方程题目主要是由已知条件（已知等式）来解决未知数的求解问题。

几何几何主要包括图形的性质、相似、尺规作图和空间几何四个部分。

在期末试卷中，几何占了一定的篇幅，其中图形的性质题目较多。

1. 图形的性质：图形的性质题目主要是要求学生具备分析、比较和判断图形性质的能力。

2. 相似：相似题目主要是让学生通过比较多个图形的性质来寻找相同之处。

3. 尺规作图：尺规作图题目主要考察学生将已知图形变形到所需的形态的能力。

统计统计主要包括数据的收集、整理、表示和数值描述四个部分。

在期末试卷中，统计占了较小的篇幅。

1. 数据的收集：数据的收集题目主要是让学生通过观察实际场景或者找到相应的资料来收集数据。

2. 数据的整理：数据的整理题目主要是让学生将收集到的数据进行分类处理。

3. 数据的表示：数据的表示题目主要是让学生学会如何将数据以图表的形式展现出来。

初一第一次月考数学试卷分析

初一第一次月考数学试卷分析这是学生初一以来第一次比较正规的考试，下面由我来代表初一数学组做以下的分析：一、对试题的分析这次考试主要考察了初一数学第一章的内容。

主要内容有，有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的加减乘除的混合运算。

试卷的总体难度适宜。

二、成绩分析考试人数最高分最低分优秀率及格率三、存在的问题1、两极分化严重2、学生对概念理解没有到位3、缺乏应变能力4、审题能力不强，错误理解题意四、试卷分析得分率较高的题目有：1—12，14—19、21、23、24、26、27；这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。

得分率较低的题目有：13、16、20、22、25 。

下面就得分率较低的题目简单分析如下：13、近似数理解还不是很到位；16、没看清绝对值，双答案遗漏一个；20、考查学生计算能力，计算功底较薄弱，今后多训练学生计算题；22、部分同学对有理数加减乘除混合运算不过关；25题第三问书写不完整，今后多规范学生书写格式。

五、今后工作思路1、注重基础教学使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质。

2、强化全面意识，加强补差工作这次考试数学的统计数据进一步说明，在数学学习上的困难生还比较多，怎样使这些学生尽快“脱贫”、“摆困”，以适应在下一阶段的学习，课堂教学中，要根据本班的学情，选择好教学内容，合理地确定教学的起点和进程．课外要多给学习有困难的学生开“小灶”，满腔热情地关心每一位后进生，让他们尽快地跟上其他同学，促进全体学生的进步和发展。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。

要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。

《第1章有理数》单元测试卷分析

《第1章有理数》单元测试卷分析一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0 C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1B．a≤1C．a＜1 D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。

有理数的运算单元分析试卷分析

《有理数的运算》教材分析本章的主要内容是有理数的有关运算及其应用。

教材从实例出发，由实际需要引入有理数的加减法，依次学习了有理数的乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习了使用计算器作简单的有理数运算。

1、教学目标根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：（1）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

（2）.会用计算器进行有理数的简单运算。

（3）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

（4）.能运用有理数的运算解决简单的问题。

2、知识结构本章的知识结构如图3、数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）初步的算法思想。

有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。

所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。

（2）对立统一思想。

在上章引入了负数、相反数的基础上以及倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。

（3）转化的思想。

本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。

4、对教材的理解与处理本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现：本章在学习有理数运算的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。

有理数单元测试试卷讲评---教学设计

有理数单元测试试卷讲评---教学设计教学目标：知识与技能：进一步理解数轴以及与数轴有关的概念，提高运用数轴思考问题，解决问题的能力，提高运算的准确性过程与方法:在小组合作的过程中提高学生运用数学知识、法则解决问题的能力，体验分类讨论、数形结合的数学思想情感态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯、学习方法，学会合作交流学情分析：本届初一学生相对活跃，但两极分化较大，没有养成良好的学习习惯，做题容易毛躁，本次测试体现的问题较多，但是有一部分问题学生可以自主修正，为了培养学生自主学习、合作探究的能力，最大限度的提高课堂效率，教师课前制作了微课，放在QQ学习群共享，学生借助微课以小组为单位自主修正，第二天进行再测试（试题有改动），本课针对两次测试中仍存在的问题以对比的形式求同存异进行讲评。

重点难点1.数轴以及与数轴有关概念的综合运用2. 数轴以及与数轴有关概念的综合运用教学过程设计一：激励导入教师活动：对比两次测试成绩,表彰成绩较好的小组及个人，并请进步明显的小组分享成功的经验，展示满分学生数学周记学生活动：分享成功经验设计意图:通过成绩对比，让学生感受到自主学习的重要性，同时想了解学生自主学习的习惯。

对学生的成绩给予表扬和鼓励，激发学生对数学的兴趣和荣誉感，展示满分同学数学周记，让学生感受习惯和态度是取得高分的必要保证，天才在于勤奋，聪明在于积累，成绩是平时努力的结果二：归纳题型、考点师生活动:展示有理数这一章的知识，将试题按照考察知识点归类，用黑、蓝、红色进行标记，黑色是学生完成较好的题目，蓝色次之，红色是问题较多的题目设计意图：明确各个考题的考点，体验万变不理其“宗”，同时明确自己的优势和不足。

三：求同存异合作探究师生活动：找到两次试卷中存在的共性问题：（1）数轴和数轴有关概念的综合应用（2）运算不够准确问题一：数轴：（两张试卷13题）13、在数轴上，与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______已知a,b,c,在数轴上的位置如图所示，判断下列各式的符号(1)a (2)b (3)c (5)a+b (6)b-a (4)b+c(7)c-a 13、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是教师活动：题目特点决定方法，两道审题中都提到了什么？学生活动：数轴和距离设计意图：通过这两道题让学生学会审题，题目特点决定解题方法，同时复习数轴三要素：原点、正方向、单位长度，复习与数轴有关概念：绝对值、相反数问题二：与数轴有关概念—绝对值（1）|a|=7，|b|=3，求a+b 的值设计意图：通过问题一的铺垫，学生很容易解决第一道题，而（1）的思路学生容易迁移到下一小题，由符合学生认知规律，三道小题以类别的形式出现，求同存异，进一步理解绝对值的概念，体会数形结合、分类讨论的数学思想。

七年级人教版上册第一单元有理数特色题赏析

七年级人教版上册第一单元有理数特色题赏析解析：从表中可以发现：从第三年起，每年的分枝数都等于前面两年的分枝数之和，即树木的分枝数符合斐波那契数列的规律，.因此，第6年时，树木的分枝数为第4年的分枝数加上第5年树木的分枝数为8，第7年为8+5=13，第8年为13+8=21，填21.点评：斐波那契数列的规律是：从第三个数起，每个数都等于前两个数的和. 掌握这个规律是解答相关问题的关键.四、数形结合题阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为︱AB ︱.当两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1, ︱AB ︱=︱OB ︱=︱b ︱=︱a-b ︱；当A 、B 两点都不在原点时，点A 、B 都在原点的右边，如图2,︱AB ︱=︱OB ︱-︱OA ︱=︱b ︱-︱a ︱=b-a=︱a-b ︱；点A 、B 都在原点的左边, 如图3,︱AB ︱=︱OB ︱-︱OA ︱=︱b ︱-︱a ︱=-b-(-a)=︱a-b ︱；点A 、B 在原点的两边，如图4,︱AB ︱=︱OA ︱+︱OB ︱=︱a ︱+︱b ︱=a+(-b)=︱a-b ︱.总上，数轴上A 、B 两点之间的距离︱AB ︱=︱a-b ︱. 回答下列问题：⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 .⑵数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是，如果︱AB ︱=2，那么x 为 .⑶当代数式︱x ＋1︱＋︱x －2︱取最小值时，相应的的取值范围是．第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第5年5a bA OB (3)图3oObB(1)图10a bO A B (2)图2 0abO B A (4)图4解析：此题先由特殊到一般地归纳概括出公式：数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱=︱a-b︱，再根据这个公式解答问题．⑴︱2－5︱＝3；︱－2－（－5）︱＝3；︱1－（－3）︱＝4，分别填3，3，4. ⑵︱AB︱=︱x-(-1)︱=︱x＋1︱；︱AB︱=2, ︱x＋1︱=2, x＋1=±2,∴x=1或-3.分别填︱x＋1︱，1或-3.⑶︱x＋1︱＋︱x－2︱表示数轴上表示x的点分别与表示-1、2的两点间的距离和，显然，当x在-1、2（包括-1，2）之间时，距离和最小，所以取值范围是-1≤x≤2.点评：此题通过数与形的结合归纳出两点之间的距离公式，并通过数形结合解决问题.。

中考数学模拟试题有理数的运算与性质分析

中考数学模拟试题有理数的运算与性质分析数学是一门智力与逻辑的交融，它的应用无处不在。

在中考数学试题中，有理数的运算与性质是一个重要的考点，它涉及到了数学的基本概念和运算规则。

本文将对中考数学模拟试题中有理数的运算与性质进行深入分析，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识。

一、有理数的概念与性质有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数两种形式。

在数轴上，有理数可以用有向线段表示，其中正有理数位于原点右侧，负有理数位于原点左侧。

有理数的性质主要包括四则运算、比较大小、绝对值和相反数等。

1. 四则运算中考数学试题常涉及有理数的加减乘除运算。

在进行加减运算时，我们只需将被加减数的符号与符号相同的数相加减即可，并保持运算符号与绝对值进行相应的操作。

而乘除运算则需要注意正负数相乘规则和分数的运算法则。

2. 比较大小在比较有理数的大小时，我们可以将其转化为同分母的分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较。

如果分母相同，则分子较大的数较大；如果分母不同，则可通过通分后，分子的大小进行比较。

3. 绝对值有理数的绝对值表示该数到原点的距离，它始终是非负数。

在计算绝对值时，我们可以将负数变为正数，并去掉负号即可。

特别地，0的绝对值为0。

4. 相反数有理数的相反数是指与其绝对值相等，但符号相反的数。

两个相反数相加等于0。

在中考数学试题中，我们常常需要根据相反数与原数的关系进行运算。

二、有理数运算的应用有理数的运算不仅仅局限于数学题目之中，它也广泛应用于日常生活和各行各业。

以下是有理数运算在现实生活中的一些应用案例。

1. 温度计算温度是人们日常生活中经常要接触的概念之一。

摄氏度与华氏度是两个常用的温度单位。

在这两个单位之间进行转换时，需要进行有理数的运算。

例如，摄氏度与华氏度的换算公式：F = 1.8C + 32，其中F 表示华氏度，C表示摄氏度。

2. 账户存取款在银行开设账户时，我们常常需要进行存款和取款的操作。

有理数试卷分析

七年级数学上学期第二章有理数试卷分析一、试题命题特点1、难易适中试题分四个部分，第一部分是选择题，第二部分是填空题，第三部分是解答题，第四部分是拓展提高（也叫做附加题）每个部分的试题排列都是易到难，开始部分都着重于基本知识和基本技能的考查，每一部分最后一题明显有一定的难度，如第10题、17、18题、23、24、25题综合性强，要求学生有一定的分析问题和解决问题的能力，并有一定的解题技巧。

2、重基础，关注三基考查数学的三基是发展数学能力、提高数学素养的重要载体。

试卷关注学生发展的需要，结合数学学科的基本特点，着眼于考查学生的数学素养。

试题基础性较强，知识层面考查较低，主要想让学生通过解答这些试题感受成功，增进自信。

如：1－7，9—17，19—22题，主要考查了学生对基础知识的掌握，以及能力的培养，同时又以现实生活情境为前提，教育、引领学生的成长，关注生活。

3、发展学生综合的数学素质试卷给学生提供自主探索与创新的空间，有利于学生活跃思维，让经历观察、操作、确认等过程，发展合情推理能力。

二、学生典型错误分析1、部分学生基础知识掌握不够扎实。

（1）倒数和相反数的概念混淆，经过第二章的复习训练，大部分学生基本可以掌握，但是少部分同学还是会搞错如：第2、13题可以看出有部分学生对相反数和倒数的概念还是不清晰。

（2）数的概念，如第9题，绝对值小雨pi的非负整数，很多人都选择了A（估计都是1、2、3）缺恰恰忘记了0也是觉得值小于pi的非负整数。

同学们往往对零的界限很模糊，所以在讲非负整数，正数时，他们很难判断0是否在里面。

又如19题，错误频出。

（3）计算题，如22题，小部分学生在处理绝对值和运算符号的时候容易混淆。

2、部分学生对于数学知识点的学习停留在表面，思考问题缺乏灵活性、开放性、多维性。

如：第8题，原本是一个有理数大小的比较问题，同学们能够完全掌握的，但是换了一套新装后，同学们就无法透过现象看本质，把题目的本质挖掘出来。

七年级数学试卷分析

七年级数学试卷分析一、试卷特点1、注重基础知识、基本技能的考查（1）有理数的基本知识：有理数的意义，在数轴上表示有理数，比较有理数的大小，相反数、绝对值、倒数的意义，科学记数法。

（2）代数式的基本知识：单项式、多项式定义，同类项等基本概念。

（3）有理数的混合运算及整式的加减运算：计算题、化简题这些基本训练题的出现，改变了课程改革初期关于计算能力要求互相矛盾的混乱局面，充分体现了传统的双基在数学教学中的地位和作用。

2、注重解决问题的能力的考查（1）解决问题的基本方法的考查，数学思想和数学方法的考察也是本章试题体现得非常充分的地方。

分类思想、化归意识的培养和应用在试题中体现得淋漓至尽。

（2）解决实际问题能力的考查，也体现在试卷的许多方面，生活——数学，活动——思考成为本份试题的一大亮点。

3、试题既注重传承传统形式，又注意新颖试题的设计。

既考查了学生运用分类的思想解决问题的能力，也渗透了数形结合思想方法的考查。

二、学生在答题中存在的问题（1）计算能力还需加强对于有理数的计算题，整式的加减中，学生仍有一些问题，一是因为学生的检验水平还不到位，二是因为学生对去括号、合并同类项法则的正确使用，还存在一定问题。

如何正确引导学生进行正确有效的计算，仍是教师面临的重要任务。

另一方面，学生对乘方的概念的认识，还有存在一定问题。

（2）阅读理解能力不足学生对于规律的寻求，仍存在许多误区。

部分学生只是在其中一两个方面提出自己的看法。

这说明学生对开放题的解决方式和处理策论还存在一些问题，这提醒我们在平时的课堂教学中，应该注重对学生的指导，以便学生能全面地，较为完整地分析问题，提供较为完整的解答。

作为教师，也应该在阅卷时，仔细分析试题要求，严格判定要求，对学生的问题作出适当的判断。

三、改进措施1.进一步加强双基训练数学基本知识、技能是学生应该掌握的重要内容，也是学生在今后学习中所必须的，虽然总体而言，我校学生的双基训练比较到位，但仍然存在一些问题，今后的课堂教学中，应该继续加强双基的训练，为学生的后续学习提供坚实有效的基础。

七年级数学期中考试成绩分析

七年级数学期中考试成绩分析七年级上数学期中考试质量分析一、试卷分析本次考试的命题范围为第一章有理数。

试卷总分100分，包括填空题8道共24分，选择题8小题共24分，计算题4道题共24分，解答题5大题36分。

考试时间为90分钟。

整体来看，试卷难度适中，难易结合，并且有一定梯度。

在七（2）班，共有30份试卷，及格人数20人，合格率为67%，优秀人数4人，优秀率为13%，不及格人数10人，不及格率为33%，平均分为67.53.在七（3）班，共有32份试卷，及格人数19人，合格率为59.3%，优秀人数4人，优秀率为12.5%，不及格人数13人，不及格率为40%，平均分为62.13.虽然还未达到预期目标，但仍有提升空间。

二、学生答题情况及存在问题1、整份试卷难度不大，但有些学生的成绩不尽人意。

这可能是因为平时没有养成良好的研究惯，凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。

2、基础知识不扎实，表现在填空题上，最高分为24分，最低得分为6分。

选择题虽然比较简单，但由于知识点掌握不到位，如概念记忆错误，或计算不过关，仍有不理想的结果。

解答题的跨度比较大，其中21、22属于基础题，23、24属于提高题，难度适中。

我们应该以课本为主，在抓好基础教学的同时，加强数学思维能力的培养，实行探究性研究，激发学生思考，培养学生的创新意识和创新能力。

三、教学反思及改进1、优化课堂教学过程，加强对概念和基础知识的教学，备课细致，备教材、备学生、备过程，切实提高课堂效率。

2、指导学生认真审题，具体问题具体分析，尽量让学生独立去揭示结论的产生与形成过程，不要急于抛出结论，要给学生一定的思维空间和时间。

浙教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷含试卷分析详解

七年级上册《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间2．绝对值等于5的数是( )A．5B．﹣5C．+5或﹣5D．0和53．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4C．和﹣D．2和﹣4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0B．|0.2|＞|﹣0.2|C．﹣＞﹣D．＜09．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( )A．﹣1B．0C．1D．210．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示__________．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是__________．13．写出一个比﹣1大的负数__________．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为__________．15．若|x|=，那么x=__________．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有__________个．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行__________元．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__________．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店．A店位于O 店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？浙教新版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷（浙江省嘉兴一中）一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【考点】数轴．【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：℃﹣6＜﹣5＜﹣5，℃﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．2．绝对值等于5的数是( )A．5B．﹣5C．+5或﹣5D．0和5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=﹣a时，a≤0．|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4C．和﹣D．2和﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；B、和﹣0.4互为相反数，正确；C、和﹣互为相反数，故错误；D、2和﹣2互为相反数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．故选C．【点评】本题主要考查正负数的知识点，是基础题型．5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零【考点】绝对值；相反数．【分析】A：一个数的绝对值可能是正数或0，据此判断即可．B：一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，据此判断即可．C：若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，据此判断即可．D：若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，据此判断即可．【解答】解：℃一个数的绝对值可能是正数或0，℃一个数的绝对值不一定是正数，℃选项A不正确；℃一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，℃一个数的相反数不一定是负数，℃选项B不正确；℃若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，℃若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，℃选项C不正确；℃若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，℃选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，一共有5个．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0B．|0.2|＞|﹣0.2|C．﹣＞﹣D．＜0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：A、﹣|﹣16|=﹣16＜0，故A错误；B、|0.2|=﹣0.2|，故B错误；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；D、正数大于零，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．9．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( )A．﹣1B．0C．1D．2【考点】绝对值；相反数．【专题】应用题．【分析】本题涉及相反数的概念和绝对值的性质，需要根据知识点，逐一判断，再计算求解．【解答】解：℃是最小的正整数是1，最大的负整数的相反数是1，绝对值最小的有理数是0，℃a、b、c三数之和为1+1+0=2．故选D．【点评】此题把相反数的概念和绝对值的性质结合求解．考查学生的综合运用数学知识能力．10．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0，b＞0，|a|＞|b|，然后根据相反数的定义易得﹣a ＞0，﹣b＜0，a＜﹣b．【解答】解：℃a＜0，b＞0，|a|＞|b|，℃a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，水位升高用正数表示，可得水位降低的表示方法．【解答】解：如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米，故答案为：水位降低2米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，+10，﹣6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．故这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．写出一个比﹣1大的负数﹣（答案不唯一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案．【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣，答案不唯一．故答案为：﹣，答案不唯一．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为﹣5或3．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣1的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣1的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4=﹣5；当所求点在﹣1的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1+4=3．故答案为：﹣5或3．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数﹣左边的点表示的数=两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可．15．若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010，据此解答即可．【解答】解：若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．故答案为：﹣2010或2010．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有9个．【考点】数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4共9个．故答案为：9．【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行20000元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】利息=本金×利率×期数﹣利息税=本金×利率×期数×（1﹣20%）．【解答】解：设当初她存入银行x元．则1.15%•x×（1﹣20%）=184，解得：x=20000．【点评】做此题时要联系生活实际，注意利息所得是要扣除国家利息税的．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是﹣2．【考点】绝对值．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1；然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，所以同时满足这两个条件的数是﹣2，据此解答即可．【解答】解：℃大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1，绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，℃同时满足这两个条件的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．【考点】有理数．【分析】根据整数、正数、分数和有理数的定义进行分类即可．【解答】解：自然数{1，0，+102}；负整数{﹣9，﹣70}；正分数{0.89，}；负有理数{﹣，﹣9，﹣1.98，﹣70}．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据相反数的求法，分别求出2，0，﹣，﹣3的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，0的相反数是0，﹣的相反数是，﹣3的相反数是3，，﹣3．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|【考点】有理数的混合运算；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+12=22；（2）原式=﹣=；（3）原式=×=5；（4）原式=20÷﹣15=80﹣15=65．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数是（﹣1）n；（2）根据（1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0．【解答】解：（1）℃第n个数是（﹣1）n，℃第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2）第2015个数是﹣，如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现符号、分子、分母的规律，并应用发现的规律解决问题．23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店．A店位于O 店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）首先根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．画出数轴；再根据实数和数轴上的点的对应关系，表示各点的位置即可．（2）显然最短路程等于AC的长加OC的长．【解答】解：（1）该数轴为：（2）依题意得：最短路程等于AC的长加OC的长即：2﹣（﹣3）+2=7（千米）．答：走的最短路程是7千米．【点评】理解数轴的概念，知道数轴上的点和实数是一一对应的；应为要分别送往三地，还要回到原地，一定有AC的长，要求最短路程，可让较短的重复即可．。

初一上册有理数内容总结及试题分析.doc

初一数学七年级上册第一章有理数主要内容：1.1正数和负数1.2有理数1.2. 1有理数1.2.2数轴1.2.3相反数1.2.4绝对值1.3 有理数的加减法1. 3. 1有理数的加法1.3.2有理数的减法1.4 有理数的乘除法1.4. 1有理数的乘法1.4.2有理数的除法1.5 有理数的乘方1.4. 1乘法1.4.2科学计数法1.4.3近似数主要知识点：1、大于0的数叫正数，在正数前加(-)的叫负数，0既不是正数，也不是负数；2、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示他们；3、正整数，0,负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数；4、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。

5、设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数p的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

6、设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在远点左右，表示a 和-a,两点关于原点对称。

7、像2和-2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

8、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记作9、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

10、正数大于0, 0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

11、有理数加法法则：(1)、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)、互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加，仍是这个数。

12、有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a13、有理数的加法屮，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b) +c=a+ (b+c)14、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

七年级数学有理数各类题型解析和参考标准

2014--2015学年第一学期七年级数学水平测试卷（七中）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，既不是正数也不是负数的是（)A、 0B、-1 C 、π D 、 22、 -7的倒数是（）A、 7B、-7 C 、1D、-1 773、下列说法正确的个数是（）一个有理数不是整数就是分数○2一个有理数不是正数就是负数○3一个整数不是正的，就是负的○4一个分数不是正的，就是负的A、1B、2C、3D、44、 a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把 a， -a， b， -b 按照从小到大的顺序排列（）A 、 -b＜ -a＜ a＜b B、 -a＜ -b＜ a＜ b C、 -b＜ a＜ -a＜ b D、 -b＜ b＜ -a＜ a5、下列说法正确的是（）○10 是绝对值最小的有理数○2相反数大于本身的数是负数○3数轴上原点两侧的数互为相反数○4两个数比较，绝对值大的反而小A 、○1○2B 、○1○3 C、○1○2○3D、○1○2○3○46、若 a+b＜ 0， ab＜ 0，则（）A 、 a＞ 0， b＞ 0B、 a＜0， b＜ 0C、 a， b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、 a， b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值7、若数轴上点 A 表示的数是 -3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是（）A、± 4B、±1C、-1 或 7D、-7 或 18、一根 1m 长的小棒，第一次截去它的1，第二次截去剩下的1，如此截下去，第五次后33剩下的小棒的长度是（）552 551m1mmD 、 1-2A 、B 、 1-C 、m3333ab（）9、若 ab ≠ 0，则的取值不可能是abA 、0B 、1C 、2D 、 -210、下列说法中正确的是（）A 、 -a 一定是负数B 、 a 一定是负数C 、 - a 一定不是负数D 、 -a 2 一定是负数二、填空题（每小题2 分，共 16 分）11、 -[-(-4)] 的相反数是 ________，-5 的绝对值是 __________12、比 -31大而比 2 1小的所有整数的和为_______。

人教七年级上册数学《有理数》易错题及好题评析精选

人教七年级上册数学《有理数》易错题及好题评析精选、知识点再辨析K本身绝对值是其本身的数是非负数相反颤是其本身的数是0倒数是其乘身的数是±1平方是其本身的数是1) C立方是其本身的数是山±12.相反数绝衬值是其相反数的数是非正数平方是其相反数的数是一1趴免对值与平右的非负性爭孑①灯孑0,因此^均有蛊小值丸01 千=103i 1 万=10*, 112=1(?仏有理数混合运算唳序先乘方，再乘除，最后尊加减，有括号，先算括号內的，依次是小括号，中括号，大括号.二、易错题精选例1⑴当尸时，秣有最值是⑵当尸时,口一】有最值是⑶当□=时,3+密一2有最值是{4)当尸_时,3—心一】有最值是分析：我们知道，绝对值的几何意义表示的是点与点之间的距离，因此，必然有最小值是0,相应的，当式子在不断变化中，我们只要抓住其中的绝对值形式最小值为0,即可解决许多问题.解答:(1、当口=[|时，b有最小值是0⑴当尸]时，^-2有最小值是0⑶当歼2时，3+^-2有最小值是3(4)当口=?时，3—空一】有最犬值是§例2⑴当口=Q时，不有最小值是Q㈡当口=—1时，(卄苗有最小值是0⑶当尸一？时，T+旧+邓有最小值是—M⑷当。

=—2时，一3—(卄苗有最大值是—3分析：我们知道，平方表示两个相同的因数的积，因此，同号得正，可知其必然有最小值是0,相应的，当式子在不断变化中，我们只要抓住其中的平方形式最小值为0,即可解决许多问题.解答：⑴当口=D时，曲有最小值是0⑵当o=-2时.(o+2)2^:最小值是0⑶当尸一2时，-3+(a+2)2有最小值是一3⑴当◎=—1时，一3—〔卄芬有最大值是一3 例3有理数混合运算错误辨析(1)12-(-4^X5=12+16X5 = 92(2)74 —严十70= 70 十70=13 2 2 3⑸ 2 旷劄=6 X (=-|)=4-9= - 5分析:⑴ 错因：看到一(一4)，习惯性得到4,但这里应该看作减去一4的平方.(2)错因：先算了减法，顺序出错.⑶错因：求带分数的平方，因化成假分数，分子分母分别平方，平方时，也不是将底数指数相乘.(4)错因：看到有互为倒数的项，立刻先乘，其实应该从左往右.(5)错因：除法没有分配律，应该先算括号内的.解答：(1)12-(-4pX;5=12- 16X 5= -68(2)74-2-4-70= 74-44-巾=7環3 2 5 36(5)6疋_严干二宁例4科学记数法易错精选(1)153万用科学记数法可表示黄 _____ ・(2)123X10?写成原数是一,即______ 匕分析：科学记数法，即把一个数写成ax 10n(1 < av 10，n为正整数)的形式，其中，n 是原数的整数位减去1，反之，将科学记数法写成原数，则整数位比n多1.至于千，万，亿与科学记数法的关系，详见知识点4.解答：(1)153 万=153 X 1(F=L53X 10s(2) 1.23X10^1230000000,即123 亿.三、好题评析例1已知119X21=2499,求119X2p-249SX21-®<分析：本题中，我们要结合已知条件与乘方的意义一起分析，显然，21的三次方表示3 个21相乘，我们可以将其中一个与119相乘，看作整体，问题转化为2499X 212 —2498X 212,再用一次乘法分配律，问题迎刃而解.解答:原式=119X 2PX21- 249SX2P=2499X21*-2498X212=21^X(2499-2495)=441少丹均不为0,则-+-?-=a D --------------------------分析：本题中，出现了绝对值化简，我们要考虑每个数的正负性，显然，这里有两正，两负，一正一负三种情况，注意，a正b负与a负b正，对式子结果无影响，算作一种情况.解答：(1)a，b均为正，原式=1 + 1= 2(2)a，b均为负，原式=—1— 1 = —2(3) a ， b —负一正，原式=—1 + 1 = 0 综上，原式=0或土2.变式已知族R町十务丹-------------- 分析：由三个数的积为正，可知负因数的个数为偶数个，则a，b，c的正负性只可能为三个均为正或一正两负.解答：(1)a ，b， c 均为正，原式=1 + 1 + 1 = 3⑵a ，b， c —正两负，原式=1—1— 1 = — 1 综上，原式=3或一1.⑴比较下列各式的大小［用〉或<:或=连援)①一2 + 3____ |-2+3|②一 2 + 一3___ —3③ 6 + -3 _____ 6-3® 0 + - 8 ______ 0-S2〕通过以上比较，谙你分析、归纳出当瓠于为有理数时* 口+实与口+<的大小关系.|"根据1»中得出的结论，若a+i十k+沖=6a+b+c+d=S, JM a+b=______ ・分析：(1)通过计算可得①，③属于两数异号，②属于两数同号，分别计算可以比较大小.⑵根据⑴的结果可以归纳.⑶由⑵的结论，可知a+ b与c + d异号.解答：(1)①A,②二，③》®=(2)a + a+b(3)由题意得，a-\-■'与卄川异号，设口+1=褊= 15—.Y①卄c+d<(\>则a+b=Xf c+d-.v-15x+Ct-15) =5, 2x-lj=土5, A=5或IQ，a+b=5或IQ②则d+i=—.<! dH-d—15一x—x+(l§—划=5, -2x+15 = 土5, x=5 或10, a+£ = -5 或一ID综上，：+£=±F 或±10*。