三年级差倍问题ppt课件
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三年级差倍问题 PPT
320+40=360 (本) 360÷120=3
答:。。。。。。。。
得出:如果两个数相同,一个数增加Ｃ,另外一个数减少 Ｄ,则两数变化之后得差等于Ｃ与Ｄ得和,也可以表示 为:两数差＝Ｃ＋Ｄ。
你学会了吗？
动一动脑筋？加油！
一根铜线长21米,一根铅线长16米,把两根金属 线剪去同样得长,使剩下得铜线长度恰好是铅线 长度得2倍,铜线、铅线各剩下多少米？ 解: (1)两数差: 21-16=5(米)
狼得零花钱
我得钱多
羊得零花钱
狼的零花钱是2÷(2-1)=2(元 ) 羊的零花钱是2×2=4(元)
美羊羊蝴蝶结得个数是红太狼平底锅个数 得3倍,锅比蝴蝶结少12个。问美羊羊有多 少个蝴蝶结?
解:红太郎平底锅有12÷(3-1)=6(个)
美羊羊蝴蝶结有6×3=18(个)
商店里有一些足球和篮球, 足球得个数比篮球得3倍多2个,
爸爸得年龄
例5:当爸爸36岁时,懒羊羊8岁,今年爸爸得年龄是 懒羊羊得年龄得3倍,他俩今年各多少岁？ 解: 随着爸爸年龄得增长,懒羊羊得年龄同时也在 增长,并且年龄差保持不变。 (1)年龄差:36-8=32(岁) (2)今年懒羊羊得年龄:32 ÷(3-1)=16(岁) (3)今年爸爸得年龄:16 ×3=48(岁) 验算:48÷16=3 答:。。。。。。。。。
大家有疑问的，可以询问和交流
12
学会举一反三！
例4:甲乙两筐得梨得数量相同,如果从甲筐取出10个梨,而 乙筐再放入5个梨,那么乙筐得梨得数量是甲筐得4倍,求甲 乙两筐原来各有多少梨？
假设甲乙原来得数量用“∆”表示
甲现在得数量: ∆-10
乙现在得数量: ∆+5
现在两数差( ∆+5)- (∆-10 )= ∆+5- ∆+10=5+10 =15
差倍问题 ppt课件
孰能生巧
1、商店里有数量相等的英语本和算术本，如果英语本再 添160本，那么英语本的本数就是算术本的本数的3倍。两 种本子原来各有多少本？
2、 小红和小明铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支 铅笔，那么小红铅笔的支数就是小明的3倍。原来小红和 小明各有铅笔多少支？
பைடு நூலகம்
强化练习
1、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红 的4倍,小明集邮多少张,小红集邮多少张？
两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本
书，那么第二个书架书的本数是第一个书架书的本书的3倍。问两
个书架原来各存书多少本？ 找到“差”与“倍数”
取出200本
第一书架：
第二书架：
200本
差倍问题数量关系
差÷（倍数-1）=少数 少数×倍数=多数
小试牛刀
1、 两个仓库所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库 里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一 个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？
复习
① 10 ÷ 2 = 5 ↓ 除↓数 商↓
被除数
③
除2数 ×商 5 =被除1数0 ↓ ↓↓
② 10 ÷ 5 = 2
被↓除数 ↓商 ↓除数
① 被除数÷除数=商
10 ÷ 2 = 5 10是2的5倍！
10 ÷ 5 = 2 10是5的2倍！
题型3
被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各 是多少？
1倍
梨：
？
18个
苹果：
？
从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3-1=2倍，梨的2倍就
是18个，所以1倍就是18÷2=9个，也就是梨的个数。
那你会求苹果的个数吗？
差倍问题ppt课件
解： 乙 甲
60吨
1倍
140吨
60吨
3倍
（1）调整后的差值：
140+60+60=260（吨）
现在容易多了！
10
接下来的，你能自己完成吗？
（2）倍数差： （3）乙库存： （4）乙原来的库存:
3-1=2（倍） 260÷2=130(吨)
130+60=190（吨）
（5）甲原来的库存： 或
190+140=330（吨） 130×3-60=330（吨）
母羊：100×4－68=332（只） 或：100+232=332（只）
答：有公羊100只，母羊332只。
7
例3
动手试一试
两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出 19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹 果各有多少千克？
解： （1）找差值（甲比乙多）： （2）倍数差： （3）乙筐余下苹果：
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人）
跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
6
练一练 牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
解：公羊：（232+68）÷（4-1） =300÷3 =100（只）
12
你做对了吗？
（1）从乙仓取出5吨粮食放入甲仓后，甲仓比乙仓多？吨 8×2+5×2=26(吨)
（2）这时甲仓存粮比乙仓多？倍：
3-1=2（倍）
（3）这时乙库存粮：
26÷2=13 (吨)
（4）乙仓原来的库存:
13+5=18（吨）
（5）甲仓原来的库存：
三年级(下)数学-第10讲差倍问题-全国通用
差倍问题 相差数÷倍数差=1倍数 1倍数×倍数=几倍数 （差+1倍数=几倍数）
三年级下册数学课件（数学思维）－ 第10讲 差倍问题｜全国通用 (共20张PPT)
练一练
校舞蹈队女生人数是男生的4倍，且女生比男生多27人，校舞蹈队 男生、女生各有多少人？
27÷（4-1）=9（人） 4×9=36（人）
答：男生有9人，女生有36人。
举一反三
两数相除商3余12，已知被除数、除数、商与余数的和是147， 求除数和被除数？
147-12-3=132 除数：（132-12）÷（3+1）=30 被除数：30×3+12=102
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相差隐藏
有两堆数目相同的本子，从第一堆拿走14本，从第二堆拿走 28本，第一堆剩下的本数是第二堆剩下的3倍，那么两堆书原 来各有多少本？
14
第一堆： 28
第二堆：
剩下部分的相差数不 就是（28-14）吗？
三 【年 名级 师下 课册 堂】数部学编课版件-（三数年学级思(下维)）数－学第导1学0讲课 件差－倍第问1题0讲｜差全倍国问通题用-全(国共通20用张标PPT准) 课件 推荐
再见
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三年级下册数学课件（数学思维）－ 第10讲 差倍问题｜全国通用 (共20张PPT)
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练一练
校舞蹈队女生人数是男生的4倍，且女生比男生多27人，校舞蹈队 男生、女生各有多少人？
27÷（4-1）=9（人） 4×9=36（人）
答：男生有9人，女生有36人。
举一反三
两数相除商3余12，已知被除数、除数、商与余数的和是147， 求除数和被除数？
147-12-3=132 除数：（132-12）÷（3+1）=30 被除数：30×3+12=102
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相差隐藏
有两堆数目相同的本子，从第一堆拿走14本，从第二堆拿走 28本，第一堆剩下的本数是第二堆剩下的3倍，那么两堆书原 来各有多少本？
14
第一堆： 28
第二堆：
剩下部分的相差数不 就是（28-14）吗？
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三年级下册数学课件（数学思维）－ 第10讲 差倍问题｜全国通用 (共20张PPT)
三年级 7、差倍问题.ppt
梨：18÷（3-1）=9（个） 苹果：9×3=27（个）
2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚 今年各多少岁？
小刚：24÷（3-1）=12（岁） 妈妈：12×3=36（岁）
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 我们可以根据题意画出线段图，分 析数量关系。
1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如 果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原 来各有多少千克水？
甲：（12+8）÷（5-1）=5(千克) 乙：5×5-8=17（千克）
2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于 甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？
列式计算如下：
青菜有多少千克？
萝卜有多少千克？
（1200－200）÷（3－1）＝500千克 500＋1200＝1700（千克）
或 500×3＋200＝1700（千克）
答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。
（46-19）÷（4-1）=9（米） 9+46=55（米）
2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量 恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？
（18-6）÷（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）
思维拓展
例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《科技书》，乙买一 套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
（180-30）÷（3-1）=75（元） 75×3=225（元）
2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚 今年各多少岁？
小刚：24÷（3-1）=12（岁） 妈妈：12×3=36（岁）
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 我们可以根据题意画出线段图，分 析数量关系。
1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如 果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原 来各有多少千克水？
甲：（12+8）÷（5-1）=5(千克) 乙：5×5-8=17（千克）
2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于 甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？
列式计算如下：
青菜有多少千克？
萝卜有多少千克？
（1200－200）÷（3－1）＝500千克 500＋1200＝1700（千克）
或 500×3＋200＝1700（千克）
答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。
（46-19）÷（4-1）=9（米） 9+46=55（米）
2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量 恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？
（18-6）÷（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）
思维拓展
例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《科技书》，乙买一 套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
（180-30）÷（3-1）=75（元） 75×3=225（元）
三年级上册数学课件-奥数 差倍问题 通用版(共28张PPT)
有什么时候 的倍，找什 么时候的差。
• 有剩下的“倍”找剩下的“差”。
• 甲仓取出60吨，乙仓取出260吨， • 甲取的少，乙取的多，如果甲乙原来相等， • 甲剩的多，乙剩的少。
• 取后，甲比乙多260－60=200（吨）
• 可是，甲原来就比乙多100吨，
• 所以，现在甲比乙多100＋200=300（吨）
解题过程
•
4－1=3
•
15 －3=12（筐）
• 香蕉：12÷3=4（筐）
• 苹果：4+15=19（筐）
• 答：香蕉有4筐，
• 苹果有19筐。
4－1=3 是什么 意思呀？
想一想还有 其它的方法
吗？
我能行
• 课本展现自己第3题，第4题
• 3、果园里苹果树的棵树比梨树的3倍多1棵，又知 道苹果树比梨树多61棵，苹果树和梨树各有多少 棵？
的“差”
解题过程
• 几人“对应”几倍数？
•
3－1=2
•
50 ＋10=60（人）
• 女生： 60÷2=30（人）
• 男生： 30+50=80（人）
• 答：男生有80人，女生有30人。
我能行
• 课本展现自己第8题 • 8、老师家离学校比小红家离学校远1500米，
当老师先走出300米，而小红还没有出家门 的时候，老师离学校的距离正好是小红离 学校距离的3倍，求老师家、小红家离学校 各有多少米？
• 4、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大
米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨，求仓库里的
面粉和大米各有多少吨？
做完第一道先
给老师看看，
好得100分， 呵呵。
几倍少一点
• 例3、小敏和小强都有一些卡片，已知小敏的 张数比小强多26张，且小敏的张数比小强的 3倍少14张，求小敏和小强各有多少张卡片？
三年级差倍问题(共10张PPT)
答：小丽有科技书8本，故事书24本。
练习1 某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，
养的母鸡是公鸡的3倍。这个专业户养 的公鸡和母鸡各有多少只？
小结： 差倍问题求法
这样问题，该怎么求呢？
步骤： 同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。
〔1〕找出两个数的差值；
已知：两个数的差，两个数的倍数关系，求这两个数？
〔2〕倍数差：3-1=2倍
这样的问题，该怎么求呢？
去年和今年各植树多少棵？
例题2
差值是多少呢？
• 同学们参加课外兴趣小组，参加书法 组的同学比参加计算机组的少26人， 计算机组的人数比书法组的3倍少14人。 参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。 这样的问题，该怎么求呢？ 去年和今年各植树多少棵？ 参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
解：〔1〕找差值：16本
〔2〕倍数差：3-1=2倍
〔3〕科技书： 16÷2=8〔本〕
〔4〕故事书：8×3=24〔本〕
练习2
• 今年比去年多植树560棵，今年植树 的棵数比去年的3倍少40棵。去年和 今年各植树多少棵？
•
试一试吧！
例题3
调整后，甲比乙多多少呢？
• 甲、乙两人各存款假设干元，甲的存款 是乙的3倍，如果甲取出240元，乙取出 40元，甲、乙两人的存款正好相等。甲、 乙两人原来各存款多少元？
练习3
• 甲、乙两个仓库各存粮食假设干吨， 甲仓库是乙仓库的3倍，如果从甲仓 库取出100吨，从乙仓库取出20吨， 甲、乙剩下的粮食就一样多。甲、乙 原来各存粮多少吨？
练习1 某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，
养的母鸡是公鸡的3倍。这个专业户养 的公鸡和母鸡各有多少只？
小结： 差倍问题求法
这样问题，该怎么求呢？
步骤： 同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。
〔1〕找出两个数的差值；
已知：两个数的差，两个数的倍数关系，求这两个数？
〔2〕倍数差：3-1=2倍
这样的问题，该怎么求呢？
去年和今年各植树多少棵？
例题2
差值是多少呢？
• 同学们参加课外兴趣小组，参加书法 组的同学比参加计算机组的少26人， 计算机组的人数比书法组的3倍少14人。 参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。 这样的问题，该怎么求呢？ 去年和今年各植树多少棵？ 参加这两个兴趣小组的人各有多少人？
解：〔1〕找差值：16本
〔2〕倍数差：3-1=2倍
〔3〕科技书： 16÷2=8〔本〕
〔4〕故事书：8×3=24〔本〕
练习2
• 今年比去年多植树560棵，今年植树 的棵数比去年的3倍少40棵。去年和 今年各植树多少棵？
•
试一试吧！
例题3
调整后，甲比乙多多少呢？
• 甲、乙两人各存款假设干元，甲的存款 是乙的3倍，如果甲取出240元，乙取出 40元，甲、乙两人的存款正好相等。甲、 乙两人原来各存款多少元？
练习3
• 甲、乙两个仓库各存粮食假设干吨， 甲仓库是乙仓库的3倍，如果从甲仓 库取出100吨，从乙仓库取出20吨， 甲、乙剩下的粮食就一样多。甲、乙 原来各存粮多少吨？
三年级奥数差倍问题32995PPT课件
• 2、妈妈今年36岁，儿子今年12岁，几年后妈妈年龄是儿 子的2倍？
• 3、小东看一本科技书54页，小亮看一本故事书84页，两 人每天各看8页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页数 的2倍？
可编辑ppt
11
• 4、哥哥的寒假作业是95页，弟弟的寒假作业是 60页，两人每天都写5页。几天后，哥哥剩余的 作业是弟弟的2倍？
• 2、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上 14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来 各长多少米？
• 3、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14 米，剩下 的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少 米？
可编辑ppt
14
• 4、某站运来的白菜是萝卜的4倍，卖出白菜18千克，萝 卜3千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白菜 和萝卜各有多少千克？
• 2.有两袋面粉，第一袋重90千克，第二袋重30千克，两袋 面粉各吃掉同样的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋的 4倍，两袋面粉各剩下多少千克？
可编辑ppt
9
• 例3：粮油店有44千克芝麻油，68千克豆油，每 天卖出芝麻油、豆油各8千克，几天后剩下的豆油 是芝麻油的3倍？
• 画线段图:
•
芝麻油： 1
可编辑ppt
5
• 4、学下组织同学们去博物馆参观，第一天参观的人数比 第二天多240人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍， 两天去参观的各有多少人？
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6
• 例2导入：
妈妈今年36岁，儿子今年10岁， 妈妈比儿子大(26 )岁 去年，妈妈(35 )岁 ，儿子( 9 )岁，妈妈比儿子大(26 )岁 明年，妈妈(37 )岁， 儿子( 11 )岁，妈妈比儿子大( 26 )岁 4年后，妈妈(40 )岁， 儿子(14 )岁，妈妈比儿子大( 26 )岁
《差倍问题》PPT课件
《差倍问题》PPT课件
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例题一 甲、乙两人做机器零件，甲比乙 多做400个，且甲做的零件个数是乙的3 倍，问甲、乙两人各做零件多少个？
乙： 甲：
多做400个
乙： 400÷（3－1）=200个 甲：？
例题二 在一个数的后面补上一个“0”， 得到的新数比原来的数增加了180，，后来苹果 和梨各增加6个，这时苹果的个数是梨 的2倍，原来苹果和梨各有多少个？
课堂练习
5、小刚和小强都有一些汽车模型，如果小 刚给小强1个，则两人的汽车模型一样多。 如果小强给小刚1个，则小刚的汽车模型是 小强的2倍，小刚和小强各有多少模型？
课堂练习
6、小明的故事书比小强少15本，已知小 强的故事书比小明的4倍还多3本，小明、 小强各有多少本？
课堂练习
7、甲乙两数的积是144，正好是甲，乙 两个数的差的8倍。又知道甲数是乙数的4 倍。甲乙两数是多少？
课堂练习
2、仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉 比大米少354吨，大米的吨数比面粉的5 倍少2吨，问大米和面粉各存多少吨？
课堂练习
3、某市用相同的投资兴办两个工厂，开业 一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元， 因此甲厂现有资产是乙厂的3倍。两厂原来 投资各是多少？
课堂练习
4．甲书架的书是乙书架的4倍，如果从甲 书架上取出18本到乙书架上，则两个书架 上的书同样多，求甲乙两个书架原来各有 多少本？
一个数： 新数：
增加了180
一个数：180÷（10－1）=20
新数：200
例题三 小明今年14岁，爸爸今年50 岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？
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例题一 甲、乙两人做机器零件，甲比乙 多做400个，且甲做的零件个数是乙的3 倍，问甲、乙两人各做零件多少个？
乙： 甲：
多做400个
乙： 400÷（3－1）=200个 甲：？
例题二 在一个数的后面补上一个“0”， 得到的新数比原来的数增加了180，，后来苹果 和梨各增加6个，这时苹果的个数是梨 的2倍，原来苹果和梨各有多少个？
课堂练习
5、小刚和小强都有一些汽车模型，如果小 刚给小强1个，则两人的汽车模型一样多。 如果小强给小刚1个，则小刚的汽车模型是 小强的2倍，小刚和小强各有多少模型？
课堂练习
6、小明的故事书比小强少15本，已知小 强的故事书比小明的4倍还多3本，小明、 小强各有多少本？
课堂练习
7、甲乙两数的积是144，正好是甲，乙 两个数的差的8倍。又知道甲数是乙数的4 倍。甲乙两数是多少？
课堂练习
2、仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉 比大米少354吨，大米的吨数比面粉的5 倍少2吨，问大米和面粉各存多少吨？
课堂练习
3、某市用相同的投资兴办两个工厂，开业 一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元， 因此甲厂现有资产是乙厂的3倍。两厂原来 投资各是多少？
课堂练习
4．甲书架的书是乙书架的4倍，如果从甲 书架上取出18本到乙书架上，则两个书架 上的书同样多，求甲乙两个书架原来各有 多少本？
一个数： 新数：
增加了180
一个数：180÷（10－1）=20
新数：200
例题三 小明今年14岁，爸爸今年50 岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？
三年级下册数学人教版奥数差倍问题(课件)
差：252差对应的倍数：7-1
7-1=6除数：252÷6=42被除数：42X7=294答：被除数是294，除数是42
课堂练习
3、被除数比商大144，除数是7，被除数和商各是多少？
例4：两筐苹果重量相等，甲筐卖出去7千克，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重量是乙筐的3倍。两筐苹果各是多少千克？
例8：两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数第二块是第一块的4倍，两块布本来各长______米？
第一块：
第二块：
31
19
31-19=12对应的倍数：4-1=3（一倍数）：12÷3=4米甲：4+31=45米答：甲乙本来各长45米
3倍
8、两筐千克数相同的苹果，乙筐卖出7千克，甲筐卖出19千克后，乙筐剩余的苹果是甲筐的3倍。两筐苹果本来各有多少千克？
课堂练习
例10：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架取出200本数，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架本来各存书多少本？
第一个：
第二个：
200
40
200+40=240本对应的倍数：3-1=2（一倍数）：240÷2=120本第一个书架：120+200=320本答：两个书架本来各存书320本
乙筐：
甲框：
60+60
60
60
差：60+60=120差对应的倍数：3-1=2
3-1=260+60=120乙筐：120÷2=60（千克）甲筐：60X3=180（千克）答：甲筐苹果180千克，乙筐苹果60千克
解答差倍问题与解答和倍问题类似，要先找出差所对应的倍数，求出1倍数。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数-1）=1倍数
三年级上第八单元 图解差倍问题
例6、甲粮仓比乙粮仓多存粮100吨，如果甲仓取出60吨，乙仓 取出260吨，则甲仓存粮的重量正好是乙仓存粮重量的4倍。求
甲乙两仓原来？各有存粮多少吨？
乙： 100
甲比乙一共多： 300 100-60＋260=300（吨）
甲：
？
乙：300÷（4－1）=100（吨） 100+260=360(吨）
甲：100×4=400（吨）400+60=460（吨）
360+100=460（吨）
题组三 3、有两根电线，第一根比第二根长
63米，如果第一根用去7米，第二根接上10
米，这时第一根正好是第二根的3倍，求原来
两根各长多少米？
63－7－10＝46米
第二根： 23
46米
第一根：
第二根： 46÷（3－1）＝23米
23－10=13米
第一根： 13＋63=76米 23×3－7＝76米
？ 二毛：（30＋3）÷（4－1）=11（元）
大毛：11×4－3＝41（元） 或11＋30＝41（元）
例4、达慧学校三年思维训练班男生比女生多50人， 如果再来10名男生，那么男生人数正好是女生人数
的3倍，求男女生原来各有多少人？
？
女生： 30 50＋10=60
男生 ：
？ 10 女生（：50+10）÷（3－1）=30（人） 男生： 30×3－10＝80(人)
小敏： 20+26=46（张） 或20×3－14＝46（张）
帮你来复习： 大毛比二毛多30元，大毛的钱比二毛 的4倍多3元，二人各有多少元？
大毛比二毛多30元，大毛的钱比二毛 的4倍少3元，二人各有多少元？
大毛比二毛多30元，大毛的钱比二毛
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美羊羊蝴蝶结的个数是红太狼平底锅个数 的3倍,锅比蝴蝶结少12个。问美羊羊有多 少个蝴蝶结?
解:红太郎平底锅有12÷(3-1)=6(个)
美羊羊蝴蝶结有6×3=18(个)
.
5
商店里有一些足球和篮球, 足球的个数比篮球的3倍多2个,
足球比篮球多24个。
问足球和篮球各有多少个？
.
6
篮球个数
足球个数
解：两球的差数是24-2=22（个） 两球的倍数是3 篮球个数22÷（3-1）=11（个） 足球的个数是11×3=33（个）
现在两数差（ ∆+5）- （∆-10 ）= ∆+5- ∆+10=5+10 =15
解：（1）两数差：5+10=15 （个）
（2）甲筐现在的梨：15÷（4-1）=5（个）
（3）乙筐现在的梨： 5 ×4=20（个）
（4）原来甲筐的的梨：5+10=15（个）
验算：15-10=5（个） 15+5=20（个） 20÷5=4
甲筐
乙筐
问两筐剩余的梨各是多少？
.
10
差倍关系式的运用
设从两筐取出数目相等的梨数用“∆”表示 两数差: （400-∆）-（240- ∆）
= 400- ∆-240+ ∆ = 400-240 =160 解： （1）两数差: 400-240=160（个） （2）乙筐剩余的梨：160÷（5-1）=40（个） （3）甲筐剩余的梨： 40 ×5=200（个）
验算： 200÷40=5
答：乙筐剩余的梨40个，甲筐剩余的梨200个。
.
11
学会举一反三！
例4：甲乙两筐的梨的数量相同，如果从甲筐取出10个梨， 而乙筐再放入5个梨，那么乙筐的梨的数量是甲筐的4倍， 求甲乙两筐原来各有多少梨？
假设甲乙原来的数量用“∆”表示
甲现在的数量： ∆-10
乙现在的数量： ∆+5
差倍学习（二）
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。 处理这种问题的步骤 ：
依题意画出线段图； 找出两个数的差以及所对应的倍数； 利用公式解答。
.
1
数字的奇妙变化
一个数乘以7，得到的乘积比这个数多54，求这
个数。
这个数
乘积
你会解吗？
两数差是54
倍数是7
so easy！ 这个数是9
两数差÷（倍数-1）
320+40=360 （本） 360÷120=3
答：。。。。。。。。 得出：如果两个数相同，一个数增加Ｃ，另外一个数 减少Ｄ，则两数变化之后的差等于Ｃ与Ｄ的和，也可 以表示为：两数差＝Ｃ＋Ｄ。
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14
你学会了吗？
动一动脑筋？加油！
一根铜线长21米，一根铅线长16米，把两根金
属线剪去同样的长，使剩下的铜线长度恰好是
答：甲筐原来的梨15个，因为甲乙两筐的梨的数量相同，
所以乙筐原来的梨15.个。
12
【练一练】
问这两个书架原来各存书多少本？
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13
练一练：
解： （1） 两数差：200+40=240（本）
（2）第一个书架现存书本数 240÷（3-1）=120 （本）
你好 棒！
（3）第二个书架现在书的本数 120 ×3=360 （本） （4）第一个书架原来书的本数120+200=320（本） 验算：320-200=120（本）
.
7
狼和羊的故事
让我们一块儿来帮小羊解答问题.
解： 8 - 1 = 7 (只） 差数
8 ÷1=8
倍数
答：羊的数量比狼多7只，羊的数量是狼的8倍。
.
8
差倍问题的关系式可以表述为： 1 两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数） 2 较小的数 ×倍数=较大的数（几倍数）
.
9
甲筐有梨400个，乙筐有梨240个， 现在从两筐取出数目相等的梨，剩下 的梨数量甲筐恰好是乙筐的5倍
铅线长度的2倍，铜线、铅线各剩下多少米？
解： （1）两数差： 21-16=5（米）
（2）铅线剩下的长度 5 ÷（2-1）=5（米）
（3）铜线剩下的长度：5 ×2=10（米）
验算：10÷5=2
答：铜线剩下10米，铅线剩下5米。
如果换成加上同样的长?(21+∆)-(16+∆)=5（米）
得出：如果两个数A、Ｂ，同时增加或减少
.
16
小结
你记住了吗？
关键：找差值
两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）
较小的数 ×倍数=较大的数（几倍数）
如果两个数A、Ｂ，同时增加或减少相同的数，Ａ与 Ｂ的差保持不变。 若两个数相同，一个数增加Ｃ，另外一个数减少Ｄ， 则两数变化之后的差等于Ｃ与Ｄ的和,即（Ｃ＋Ｄ）。
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17
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18
54÷（7-1）=9
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2
喜羊羊的零花钱是灰太狼的2倍， 喜羊羊比灰太狼多2元。
谁的钱多
.
3
狼来啦
解： 喜羊羊与灰太狼零花钱的差数是2，
倍数也是2，他们之间关系的线段 图是：
狼的零花钱
我的钱多
羊的零花钱
狼的零花钱是2÷(2-1)=2(元) 羊的零花钱是2×2=4(元)
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4
www,
相同的. 数，Ａ与Ｂ的差保持不变。
15
爸爸的年龄 是多少岁呢？
爸爸的年龄
例5：当爸爸36岁时，懒羊羊8岁，今年爸爸的年 龄是懒羊羊的年龄的年龄同时也 在增长，并且年龄差保持不变。 （1）年龄差：36-8=32（岁） （2）今年懒羊羊的年龄：32 ÷（3-1）=16（岁） （3）今年爸爸的年龄：16 ×3=48（岁） 验算：48÷16=3 答：。。。。。。。。。