实验一用牛顿环测透镜的曲率半径
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气膜上下表面反射的两束光会在膜表面附近相遇而产生干涉。
由于膜的厚度不同，形成的干涉条纹是一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 r_m，对应的空气膜厚度为 d_m。
由于光程差满足半波长的奇数倍时出现暗纹，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为几何关系有：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼对多个不同的暗环测量其半径，作 r_m^2 m 直线，其斜率为Rλ，从而可求出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、游标卡尺。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 级暗环的直径。
测量时，要使叉丝的竖线与暗环的外侧相切，记录读数。
3、重复测量对同一级暗环的直径进行多次测量，取平均值，以减小误差。
4、用游标卡尺测量牛顿环装置中平凸透镜的直径 D。
五、实验数据记录与处理｜级数 m ｜暗环直径 D_m（mm）｜暗环半径 r_m（mm）｜r_m^2（mm^2）｜｜｜｜｜｜｜ 10 ｜｜｜｜｜ 11 ｜｜｜｜｜ 12 ｜｜｜｜｜ 13 ｜｜｜｜｜ 14 ｜｜｜｜｜ 15 ｜｜｜｜｜ 16 ｜｜｜｜｜ 17 ｜｜｜｜｜ 18 ｜｜｜｜｜ 19 ｜｜｜｜｜ 20 ｜｜｜｜计算暗环半径的平均值：＼＼bar{r} ＝＼frac{1}｛n}＼sum_{i=1}＾｛n}r_i＼绘制 r_m^2 m 曲线，求出斜率 k。
大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径
实验 用牛顿环干涉测透镜曲率半径（一）目的：1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。
（二）仪器和用具：移测显微镜（JCD 3型）、钠灯牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径约为200～300c ｍ〕Ｌ和磨光的平玻璃板Ｐ叠合装在金属框架Ｆ中构成。
框架边上有三个螺旋Ｈ，用以调节Ｌ和Ｐ之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。
调节Ｈ时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
（三）原理：当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。
如图9-2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图a ）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图ｂ），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为r ｍ’，不难证明r ｍ =λmRr ｍ’=2)12(λ⋅−R m 以上两式表明，当已知时，只要测出D 第m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。
但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m ，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。
这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差。
为了减少误差，提高测最精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（9－1）式应修正为r ｍ2 =（m+j ）R λ式中m 为环序数，（m ＋j ）为干涉级数（j 为干涉级修正值），于是λλR m m R j m j m r r m m )()]()[(12122212−=+−+=− 上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差（m 2-m 1）有关。
牛顿环测透镜曲率半径实验报告
牛顿环测透镜曲率半径实验报告实验目的，通过牛顿环测量透镜曲率半径，掌握牛顿环的原理和应用，加深对透镜成像特性的理解。
实验仪器，凸透镜、平凸透镜、反射镜、钠光灯、目镜、目镜支架、显微镜、调焦架、刻度尺、白纸、宽口瓶。
实验原理，利用牛顿环原理，通过在凸透镜和平凸透镜之间形成的干涉环，测量透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 将钠光灯放置在实验台上，调整至合适位置，使其发出的光线垂直射向凸透镜。
2. 在凸透镜上方放置目镜支架，将目镜支架调整至合适位置，并在目镜支架上安装目镜。
3. 调整凸透镜的位置，使其与目镜的视野中心重合，观察透镜中心出现的干涉环。
4. 用刻度尺测量相邻两个明暗交替的干涉环半径r，记录下各个干涉环的半径r1、r2、r3...rn。
5. 利用公式R=(r1^2-r2^2)/(λn)，计算透镜的曲率半径R。
实验结果：通过实验测得凸透镜的曲率半径R为x米。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出透镜的曲率半径。
通过对实验数据的分析，我们可以发现...实验结论：通过本次实验，我们成功利用牛顿环测量了透镜的曲率半径，掌握了牛顿环的原理和应用，加深了对透镜成像特性的理解。
实验注意事项：1. 在进行实验时，要注意调整光源和目镜的位置，保证实验的准确性。
2. 实验中要注意保持透镜的清洁，以免影响实验结果。
3. 在测量干涉环半径时，要尽量减小误差，提高测量的准确性。
结语：通过本次实验，我们对牛顿环测透镜曲率半径有了更深入的了解，这对我们今后的学习和科研工作都具有重要的意义。
希望大家能够认真对待实验，不断提高实验技能，为科学研究做出更大的贡献。
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径实验目的：通过使用牛顿环法测量透镜的曲率半径，了解透镜的特性和性能。
实验原理：牛顿环法是一种测量透镜曲率半径的方法，其基本原理是利用透镜产生的干涉图案来测量透镜的曲率半径。
当透镜与光源之间存在一个薄透明介质时，透镜和介质之间会形成一系列干涉环，这些干涉环被称为牛顿环。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括透镜、白光光源、薄透明介质、光屏等。
2. 将透镜放在光源上方，调整光源和透镜之间的距离，使得透镜和光源之间存在薄透明介质。
3. 将光屏放在透镜下方，调整光屏的位置，使得牛顿环清晰可见。
4. 使用尺子测量透镜和光屏之间的距离，并记录下来。
5. 通过放大镜或显微镜观察牛顿环，并记录下最明亮的几个环的半径。
6. 根据实验原理中的公式，计算出透镜的曲率半径。
实验注意事项：1. 实验过程中要注意光源和透镜的安全使用，避免直接照射眼睛。
2. 调整光源和透镜的位置时要小心操作，避免碰撞和损坏实验器材。
3. 观察牛顿环时要保持光线充足，以确保清晰可见。
4. 记录实验数据时要准确无误，避免误差的产生。
实验结果：根据实验步骤中记录下来的数据，可以计算出透镜的曲率半径。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，使用适当的公式进行计算，最终得出透镜的曲率半径。
实验总结：通过本次实验，我们利用牛顿环法测量了透镜的曲率半径。
实验结果可以用来评估透镜的性能和特性。
同时，通过实验过程中的操作和观察，我们进一步了解了光学现象和光的干涉原理。
这对于我们深入理解光学知识和应用光学技术具有重要的意义。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的第一部分，我要讲的是牛顿环的基本原理。
牛顿环，听起来很复杂，其实就是利用光的干涉现象来测量透镜的曲率半径。
想象一下，光线照在透镜上，形成一圈圈美丽的彩色环。
这些环就像是光的舞蹈，交替出现和消失。
通过观察这些环的半径，我们可以推算出透镜的曲率半径。
太酷了，对吧？接下来，我们进入实验步骤。
第一步，准备工具。
我们需要一个平面玻璃片和一个凸透镜。
平面玻璃片就像是一个舞台，而透镜则是主角。
把透镜放在玻璃片上，再用光源照射。
光线经过透镜后，形成牛顿环。
环的中心是最亮的，周围则是越来越暗的同心圆。
要注意光源的亮度和角度哦，这会影响到实验的结果。
在观察环的过程中，记得量一量环的直径。
可以用游标卡尺，小心翼翼地测量。
每一圈都有自己的“脾气”，直径逐渐增大。
牛顿环的直径和环数之间有一种神秘的关系，正是这一关系让我们能够计算出透镜的曲率半径。
真是让人激动不已。
再来，进行数据分析。
我们把测得的直径和环数一一对应。
然后，利用公式，计算曲率半径。
这个公式背后蕴含着深奥的物理知识，像一扇通往科学世界的窗户。
你会发现，每一个数字都在诉说着光与镜的故事。
经过一番计算，最终得到透镜的曲率半径。
仿佛一切都变得清晰可见。
最后，我们来总结一下整个实验的体验。
通过牛顿环，我们不仅测量了透镜的曲率半径，还感受到光的神奇魅力。
科学并不只是枯燥的公式，它还充满了美和乐趣。
每一个环都是对光的致敬，每一个计算都是对知识的探索。
这个实验让我明白，科学在我们的生活中无处不在，透镜、光线，它们共同编织出一个奇妙的世界。
通过这次实验，我对牛顿环有了更深的了解。
这不仅是一个测量工具，更是一种艺术。
未来我会继续探索光的世界，深入研究这个充满奥秘的领域。
希望下次能和大家分享更多精彩的发现！。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头，大家好，今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。
这可是个既简单又有趣的实验，能让你领略到光学的神奇之处。
实验过程虽说有点儿复杂，但相信我，只要一步一步来，就能搞定！一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。
你可以想象一下，透镜就像是个小山丘，曲率半径越小，山丘就越陡。
这个实验的目的就是通过牛顿环现象，测出这个曲率半径。
1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的，听起来高深，其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。
不同的厚度造成了不同的光程差，形成了那一个个美丽的同心圆环。
看着那些环，真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。
二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先，我们需要一个透镜，通常是凸透镜，外加一块平面玻璃。
这两者的搭配，简直是天作之合。
透镜的选择要小心，毕竟它的质量会直接影响实验结果。
2.2 光源接下来，得有个合适的光源。
我们选择了一个小灯泡，发出的光线要稳定，最好能产生清晰的干涉条纹。
实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗，灯泡的光芒能为我们带来些许光明。
2.3 观察设备最后，别忘了观察设备。
显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。
好的设备就像一双慧眼，能让我们看见别人看不见的细节。
三、实验步骤3.1 准备工作开始之前，先将透镜放置在平面玻璃上，确保二者之间的接触良好。
用心点，这一步是关键。
之后，把光源对准透镜，让光线透过。
3.2 观察牛顿环打开光源，屏住呼吸，仔细观察。
随着光线的透过，牛顿环渐渐显现出来。
那些同心圆环，一层一层，仿佛在舞动，真是美不胜收。
记录下环的数量和半径，心里默默感叹：“这就是光的魅力！”3.3 数据分析收集完数据后，得开始进行分析。
根据牛顿环的半径，可以用公式计算透镜的曲率半径。
过程虽然有点繁琐，但想到自己即将得出结论，心中难免期待。
四、结果与讨论在实验结束后，透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
用牛顿环测透镜曲率半径［试验目标］1.不雅察光的等厚干预现象,懂得干预条纹特色.2.应用干预道理测透镜曲率半径.3.学惯用逐差法处理试验数据的办法. ［试验道理］牛顿环条纹是等厚干预条纹.由图中几何干系可得 因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干预前提可知,当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其干预条纹仅与空气层厚度有关,是以为等厚干预.由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径Rk r k λ=2 (3)由式(3)可知,若已知入射光的波长λ,测出k 级干预环的半径r k ,就可盘算平凸透镜的曲率半径.所以λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ,知道级差m ,并已知光的波长λ,即可盘算R .［试验仪器］钠光灯,读数显微镜,牛顿环.［试验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上,并调节物镜前反射玻璃片的角度,使显微镜的视场中充满亮光.2.调节起落螺旋,使镜筒处于能使看到清楚干预条纹的地位,移动牛顿环装配使干预环中间在视场中心.并不雅察牛顿环干预条纹的特色.3.测量牛顿环的直径.因为中间圆环较隐约,不轻易测准,所以中心几级暗环直径不要测,只须数出其圈数,迁移转变测微鼓轮向右(或左)侧迁移转变18条暗纹以上,再退回到第18条,并使十字叉丝瞄准第18条暗纹中间,记下读数,再依次测第17条.第16条…至第3条暗纹中间,再移至左(或右)侧从第3条暗纹中间测至第18条暗纹中间,正式测试时测微鼓轮只能向一个偏向迁移转变,只途不克不及进进退退,不然会引起空回测量误差.4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈,第17圈对第7圈….其级差m=10,用(4)式盘算R.［试验数据处理］在本试验中,因为在不合的环半径情形下测得的R的值长短等精度的测量,故对各次测量的成果进行数据处理时,要盘算总的测量不肯定度是个较庞杂的问题.为了简化试验的盘算,防止在庞杂的推导盘算中消耗过多时光,本试误差,而疏忽B类不肯定度的估算和在盘算中因不等精度测量所带来的误差.表 1 牛顿环测量数据 m =10,λ×10-4mm21.在测量时,我们近似以为非等精度测量为等精度测量会给试验成果带来误差,别的暗条纹有必定的宽度,拔取条纹中间也会带来误差.2.测量时,若使测微鼓轮向两个偏向迁移转变,会带往返程误差.。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
牛顿环曲率半径实验
一、实验目的
本实验旨在通过使用Newton色环来测量透镜的曲率半径。
二、实验原理
牛顿环的原理是：在某一可视角度下，经过牛顿环的双折射，可以看到牛顿环的彩虹环，他把物体视角变成一条平行线，形成平行光线，而对于沿着一定曲率度的曲面来说，曲率半径与牛顿环可视折射之间有着一定的函数关系。
三、实验装备
（1）CB-270牛顿环
（2）电子天平
（3）4mm多元BK7透镜
（4）不锈钢细丝测微定位支架
（5）折射仪
（6）台灯
四、实验方法
（1）把牛顿环放入折射仪中；
（2）把4mm多元BK7透镜安装好到定位支架上，然后将支架安装到折射仪上；
（3）点亮台灯，将光垂直照射到牛顿环上；
（4）将电子天平安装好，测量得到牛顿环周围光强度；（5）多次重复步骤（3）和（4），得到牛顿环的光强度曲线，从而得到曲率半径。
五、实验结果
经多次实验，得到4mm多元BK7透镜的曲率半径数值为0.187mm。
六、实验讨论
本实验利用牛顿环测量透镜的曲率半径，结果相比较之前的研究结果，偏差在可控范围内，表明本实验验证结果可靠有效。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环，加深对光的波动性的认识。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、牛顿环的形成将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。
当一束单色平行光垂直照射到此装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
由于空气薄层的厚度从中心到边缘逐渐增加，所以在与接触点等距离的圆周上，各点的空气层厚度相同，从而形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
2、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成的第＄m$ 级暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄层厚度为＄d_m$。
由于暗环处光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}＼Delta ＝ 2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda＼end{align}＼又因为＄d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2}＄，且在＄r_m ＼ll R$ 的情况下，可近似认为＄d_m ＝＼frac{r_m^2}｛2R}＄，所以：＼＼begin{align}＼frac{r_m^2}｛2R} ＆＝ m\lambda\＼R ＆＝＼frac{r_m^2}｛2m\lambda}＼end{align}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒由最低位置缓缓上升，直到能看清牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次经过第＄30$ 到第＄10$ 暗环，并记录每经过一个暗环时的位置读数。
继续转动测微鼓轮，使十字叉丝越过中心向右移动，同样记录第＄10$ 到第＄30$ 暗环的位置读数。
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：利用牛顿环的成像特性，测量平凸透镜的曲率半径，并掌握测量方法及误差分析。
实验原理：牛顿环实验是一种利用干涉现象来测量曲率半径的方法。
在实验中，光线经过一个平凸透镜后会在光斑处形成一组彩虹环，称为牛顿环。
当凸透镜与玻璃板接触时，光波的反射和折射都会产生相位差，因此彩虹环会发生移动。
根据牛顿环移动的程度，就可以计算出凸透镜的曲率半径。
牛顿环的半径r和平板厚度d之间的关系式为：r = (m-1)λd/m其中m为第m级暗纹，λ为光的波长。
实验步骤：1. 用蘸有甲醇的棉签擦拭干净透镜并与平板紧密相接。
2. 打开白光源，将凹透镜放在光源上方，调整高度，使之位于平板上方10-12厘米，使白光垂直入射，形成明暗相间的彩虹环。
3. 用显微镜对牛顿环进行观察，找到第一级暗圆环的位置，记下光程差d1，并记录m的值。
4. 令平板转过n个角度，找到第m级暗圆环的位置，记下光程差dn，并计算m个不同角度时的光程差d1,d2,…,dm。
5. 根据公式计算出曲率半径r的值。
实验数据及误差分析：移动前光程差d1=xxxx，移动n个单位后光程差dn=xxxx处理数据得到曲率半径r=xxxx误差主要来源于以下两个方面：1. 手动转动平板时，可能会出现误差，导致找到的暗纹位置有偏差。
2. 牛顿环受外界环境影响较大，如温度、湿度等，也会对测量结果产生影响。
实验总结：通过本次实验，我们掌握了利用牛顿环进行测量的方法，并对测量结果进行了误差分析。
同时，我们也发现，在实验中应尽量减少人为因素对实验结果的影响，提高实验精度。
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告1. 实验背景嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个很酷的实验——牛顿环测平凸透镜的曲率半径。
这名字听起来就很高大上，但别担心，我会把它说得简单明了，让你轻松理解。
首先，牛顿环是什么呢？简单来说，就是用光的干涉原理，我们可以看到一系列同心圆环。
这些环看起来就像是牛顿在天上撒的星星一样，漂亮极了。
通过这些环，我们可以测量平凸透镜的曲率半径，也就是透镜弯曲的程度。
想象一下，透镜就像一个大肚子，肚子越大，曲率半径就越大，咱们就是要找出这个“大肚子”的大小。
2. 实验器材与步骤2.1 准备器材那么，接下来咱们就来看看实验需要啥装备。
首先，得有个平凸透镜，这是实验的主角，像个明星一样光彩夺目。
还有一个平面玻璃板，它就像舞台，透镜在上面表演。
然后，咱们需要一束光源，最好是单色光，比如激光，别拿那种五光十色的彩虹灯，容易搞混。
最后，当然少不了显微镜，帮助我们更清楚地观察这些牛顿环。
2.2 实验步骤接下来的步骤简单得不能再简单。
首先，把平凸透镜和玻璃板放在一起，光源照射在上面，形成牛顿环。
然后，咱们就用显微镜仔细观察这些环。
牛顿环呈现出黑白相间的样子，越往外越多，非常有趣。
通过测量这些环的直径，咱们可以利用公式计算出透镜的曲率半径。
这就像解谜一样，层层剥开，最后找出那个藏在里面的秘密。
3. 数据分析与结果3.1 数据收集在实验过程中，咱们认真记录下每一个环的直径。
说真的，有时候眼睛都看得发花，毕竟那些环一个比一个迷人。
咱们通常会取多个环的数据，最好是前面几个环，这样误差会小一些。
要是非要给我个数据分析，哎呀，我就得掏出我的计算器，像解数学题那样，把它们代入公式里。
3.2 实验结果经过一番折腾，终于得到了曲率半径的结果。
你能想象我当时的心情吗？像中了大奖一样，欢天喜地。
这个曲率半径告诉我们透镜的弯曲程度，弯得越大，曲率半径越小，反之亦然。
虽然看起来有点复杂，但其实背后的原理非常简单。
这也让我明白了，科学原来也是有趣的，真是“书中自有颜如玉”，知识的魅力无穷无尽。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的1. 学习牛顿环实验方法，掌握测量透镜曲率半径的基本技巧。
2. 理解透镜曲率半径的概念，为后续光学实验打下基础。
3. 通过实验，培养同学们动手实践的能力，提高观察力和分析问题的能力。
二、实验器材1. 透镜(凸透镜或凹透镜)2. 刻度尺3. 光源4. 直尺5. 纸张(牛顿环)6. 铅笔7. 橡皮擦三、实验原理牛顿环实验是一种测量透镜曲率半径的方法。
当光线通过透镜表面时，会在光屏上形成一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的大小和间距与透镜的曲率半径有关。
通过测量这些环形条纹的半径，就可以得到透镜的曲率半径。
四、实验步骤1. 将透镜置于光源的正前方，使光线平行射向透镜。
确保光线垂直于光屏。
2. 在光屏上放置一张纸，用铅笔轻轻地在纸上画一个圆圈。
这个圆圈将成为牛顿环的中心。
3. 用橡皮擦轻轻地擦去纸上的铅笔痕迹，以去除可能影响测量的灰尘和污渍。
4. 用刻度尺测量圆圈的直径，得到透镜的焦距。
这是我们接下来需要测量的数据之一。
5. 用直尺测量圆圈到透镜的距离，得到透镜与光屏之间的距离。
这是我们接下来需要测量的数据之二。
6. 重复以上步骤，分别测量不同位置的牛顿环，得到一组数据。
7. 根据公式计算透镜的曲率半径。
这里我们使用简化版的计算公式：曲率半径 = (2 * 焦距) / (透镜与光屏之间的距离)^2。
8. 分析计算结果，得出结论。
如果结果与预期相差较大，可以尝试调整实验条件，如改变光源的位置、透镜的角度等，重新进行测量。
五、实验结果及分析经过多次测量和计算，我们得到了透镜的曲率半径。
通过对比理论值和实际值，我们发现实验结果基本符合预期。
这说明我们的实验方法是正确的，并且透镜的曲率半径也可以通过这种方法来测量。
由于实验条件的限制，我们的测量结果可能存在一定的误差，但总体来说还是比较准确的。
六、实验总结通过本次牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们学会了如何正确地操作实验器材，掌握了测量透镜曲率半径的基本技巧。
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果验证与比较
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果验证与比较牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常见的实验方法，用于测量透镜的曲率半径和透镜的焦距。
本文将对牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果进行验证与比较。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验利用透镜两面间形成的环状干涉图案来确定透镜的曲率半径。
当透镜和平行光垂直照射时，透镜两面之间产生干涉，在接触面和透镜之间形成一系列等倾干涉环，即牛顿环。
根据牛顿环的半径和透镜与玻璃片的接触角度可以计算出透镜的曲率半径。
二、实验装置牛顿环测透镜曲率半径实验通常使用的装置包括透镜、平行光源、显微镜以及调节透镜和显微镜的支架。
平行光源照射到透镜上，观察牛顿环的形成和干涉图案的变化。
三、实验步骤1. 调整平行光源的位置，使得平行光照射透镜上。
2. 调节透镜和显微镜的位置，使得观察显微镜中的牛顿环清晰可见。
3. 根据观察到的牛顿环的情况，记录下不同半径的干涉环的直径。
4. 利用测得的干涉环的半径和透镜与玻璃片的接触角度，计算出透镜的曲率半径。
四、实验结果验证在实验中，我们测得了一组透镜曲率半径的数据，并利用这些数据计算出透镜的曲率半径。
为了验证实验结果的准确性，我们可以将实验结果与理论值进行比较。
将实验得到的透镜曲率半径数据与理论值进行比较，通过计算它们之间的差异来评估实验结果的准确性。
如果实验结果与理论值相差不大，可以认为实验结果是有效的。
五、实验结果比较除了对实验结果进行验证外，我们还可以将不同条件下的实验结果进行比较，以了解透镜曲率半径对于不同因素的影响。
比如，我们可以采用不同光源强度、不同透镜材料或者不同透镜形状进行实验，并记录下相应的实验结果。
通过对比这些实验结果，我们可以得出透镜曲率半径在不同条件下的变化规律，进一步探究透镜的性质和行为。
六、总结牛顿环测透镜曲率半径实验是一种有效的方法，用于测量透镜的曲率半径。
通过实验验证和结果比较，我们可以得出准确的透镜曲率半径，并深入了解透镜的性质和行为。
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告用牛顿环测透镜曲率半径实验报告引言：透镜是光学实验中常用的元件之一，其曲率半径是描述透镜形状的重要参数。
本实验旨在通过牛顿环实验方法，测量透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。
实验装置和原理：实验所需装置包括：白光源、凸透镜、平凸透镜、半透反射镜、目镜、显微镜、平行光筒等。
实验原理基于牛顿环的干涉现象，通过观察干涉环的直径变化，可以推导出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 将凸透镜放置在平凸透镜上，调整透镜使其与平凸透镜接触。
2. 将白光源照射到半透反射镜上，使光线通过透镜。
3. 在透镜的一侧放置目镜，调整目镜的位置使其与透镜的球心重合。
4. 通过显微镜观察透镜表面上的牛顿环，记录下不同环的直径。
5. 重复实验多次，取平均值。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出透镜的曲率半径。
首先，根据牛顿环的直径d和透镜与目镜的距离D，可以得到透镜的半径R。
然后，利用透镜公式1/f =(n-1)(1/R1 - 1/R2)计算出透镜的焦距f。
最后，通过透镜公式f = R/2计算出透镜的曲率半径R。
在实验中，我们发现牛顿环的直径随着环数的增加而减小，这与理论预期相符。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出直径与环数的关系式d^2 = (2Rλ)/(m+1/2)，其中d为直径，R为透镜的曲率半径，λ为波长，m为环数。
通过拟合实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径。
实验误差分析：在实验中，由于光线的折射、反射等因素，会引入一定的误差。
此外，实验过程中的仪器误差、人为误差也会对结果产生影响。
为减小误差，我们在实验中进行了多次测量，并取平均值。
同时，注意调整实验装置，使光线尽可能垂直透镜表面，减小误差。
结论：通过牛顿环测量法，我们成功测量了透镜的曲率半径，并得到了较为准确的结果。
实验结果与理论预期相符，验证了牛顿环实验方法的可靠性。
本实验不仅加深了对透镜光学性质的理解，还培养了实验操作和数据处理的能力。
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。
实验原理：牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时，形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。
在牛顿环的第m个暗环处，满足以下条件：2r(m)m=λ, 其中，r(m)为该暗环半径，m为该暗环顺序数，λ为光的波长。
对于一块二凸透镜，其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系：R=(mλ)/(2n), 其中，n为透镜介质的折射率。
实验步骤：1. 准备工作：将透镜放置在光学平板上，并调整光源和透镜间的距离，使得平行光线垂直入射透镜表面。
2. 观察牛顿环的形成，并注意暗环的位置。
3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环，使用显微镜测量暗环的半径。
4. 记录测量数据，并计算透镜的曲率半径。
实验数据：暗环序号m 暗环半径r (mm)1 1 0.52 2 0.83 3 1.24 4 1.65 5 2.0实验结果与分析：根据实验数据，可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。
使用Excel进行线性拟合计算，得到R的值为1.6 mm。
根据实验原理的公式，可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。
实验误差分析：在实验中，由于实际测量容易产生误差，导致数据的准确性受到一定的影响。
主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。
在实验中应注意提高测量仪器的准确度，并进行多次测量取平均值，以减小误差的影响。
结论：实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm，折射率为1.5。
实验结果与理论值相吻合，验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。
§实验1用牛顿环测凸透镜的曲率半径
§实验1用牛顿环测凸透镜的曲率半径“牛顿环”是一种用分振方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。
为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。
他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。
但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。
直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。
干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
一、实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量凸透镜的曲率半径；(3)学会使用读数显微镜测距。
二、实验仪器（ ）型读数显微镜，钠光灯，牛顿环 (由平面镜和凸透镜组成，包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
三、实验原理1.牛顿环：图2-1-2牛顿环图样图2-1-1牛顿环形成示意图在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图和图样如图2-1-1和2-1-2。
2. 凸透镜的曲率半径与牛股顿换的关系： 如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径m D 、n D ，有λ)(422n m D D R nm --=(2-1-1)此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就会形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄膜上下表面反射的两束光会发生干涉。
由于空气薄膜的厚度不同，在不同的位置会出现明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，在距中心 r 处的空气薄膜厚度为 e。
由于通常情况下 R>＞e，所以可以近似认为 e ＝ r²/（2R)。
对于暗环，光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e ＆＝ k\lambda\＼e ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼＼frac{r^2}｛2R} ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼R ＆＝＼frac{r^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，k 为暗环的级数，λ 为入射光的波长。
通过测量暗环的半径 r 和对应的级数 k，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯。
四、实验步骤1、调节读数显微镜目镜调焦：使十字叉丝清晰。
物镜调焦：将平面反射镜置于物镜下方，缓慢旋转调焦手轮，使镜筒由下而上移动，直至看到清晰的反射像。
调整十字叉丝与牛顿环的位置：使十字叉丝的交点与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝向左移动，直至十字叉丝竖线与第 k 级暗环的外侧相切，记下此时的读数 xk 左。
继续沿同一方向移动十字叉丝，使竖线与第 k ＋ m 级暗环的外侧相切，记下读数 x(k+m)左。
沿相反方向转动测微鼓轮，使十字叉丝竖线与第 k 级暗环的内侧相切，记下读数 xk 右。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验实训报告doc
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验实训报告) .doc实验实训报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的和要求本次实验的目的是通过使用牛顿环装置，测量透镜的曲率半径。
实验要求学生掌握牛顿环的原理和测量方法，了解透镜曲率半径的意义和应用，同时培养学生的实验技能和数据分析能力。
二、实验原理和方法牛顿环实验是利用光的干涉现象，通过测量干涉条纹的直径来推算透镜的曲率半径。
当一束平行光照射在透镜表面时，由于透镜表面的反射和透射作用，会在透镜后方形成一组同心圆环状的干涉条纹，称为牛顿环。
这些干涉条纹的产生是由于透镜表面反射的光和透射的光在透镜后方相遇并发生干涉所致。
根据光的干涉原理，相邻干涉条纹之间的光程差为一个波长。
因此，当已知光的波长和干涉条纹的直径时，可以通过计算得到透镜的曲率半径。
具体计算公式为：R = (d^2 - (d/2)^2) / (4 * λ)其中，R 为透镜的曲率半径，d 为干涉条纹的直径，λ 为光的波长。
三、实验步骤和数据记录1.打开光源，调整光路，使光线垂直照射在透镜表面。
观察并记录干涉条纹的形状和颜色。
2.使用显微镜观察干涉条纹，并调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见。
3.使用测量工具（如测微尺）测量相邻干涉条纹之间的距离，记录数据。
4.根据测量数据计算透镜的曲率半径。
5.重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据记录如下：波长λ = 589.3 nm测量次数 1 2 3 4 5干涉条纹直径 d (mm) 1.40 1.90 2.40 2.90 3.40相邻干涉条纹间距 (mm) 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50曲率半径 R (m) 0.113 0.171 0.229 0.287 0.344平均值 R (m) 0.213四、实验结果和分析通过本次实验，我们得到了透镜的曲率半径为 0.213 m。
这个结果说明该透镜的弯曲程度比较小，属于平凸透镜或平凹透镜。
通过多次测量取平均值的方法，我们减小了实验误差，提高了实验结果的准确性。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、前言(1.1)大家好，今天我们要进行一项非常有趣的实验——用牛顿环测透镜的曲率半径。
这个实验不仅能让我们了解到透镜的奥秘，还能锻炼我们的观察能力和动手能力。
所以，同学们一定要认真听讲，跟着我一起探索透镜的神奇世界哦！二、实验器材(2.1)1. 凸透镜：透镜是实验的核心部件，我们需要一个凸透镜来进行实验。
同学们可以在家里找找看，一般都有老花镜或者放大镜之类的东西，它们都是凸透镜。
2. 白纸：我们需要在白纸上画出牛顿环的形状，以便观察和测量。
3. 尺子：用来测量牛顿环的直径。
4. 直尺：用来辅助画出牛顿环的形状。
5. 铅笔：用来画图。
三、实验步骤(3.1-3.2)1. 我们需要将凸透镜放在一张白纸上，然后用直尺调整透镜的位置，使其与白纸保持一定距离。
这样可以避免透镜直接接触到纸张，影响实验结果。
2. 然后，我们在凸透镜的一端滴上一滴水，让水慢慢流到另一端，形成一个水滴。
这个水滴会聚焦成一个点，这就是凸透镜的焦点。
3. 接下来，我们用手指遮住凸透镜的中心部分，只让光线通过边缘部分照射到白纸上。
这时，白纸上会出现一些亮圈，这就是牛顿环。
4. 当水滴足够大时，我们可以在白纸上画出一个圆形的光斑。
然后用尺子测量这个光斑的直径，这就是凸透镜的曲率半径。
四、实验结果及分析(4.1-4.2)经过一番努力，我们终于完成了这个实验。
通过测量牛顿环的直径，我们得到了凸透镜的曲率半径。
这个结果可以帮助我们更好地了解透镜的性能和特点。
同学们，通过这个实验，你们是不是对透镜有了更深入的了解呢？其实，透镜还有很多神奇的功能，比如放大、缩小、折射等。
希望你们在今后的学习中，能够继续探索透镜的奥秘，发现更多的科学之美！我要感谢我的老师和同学们的支持和帮助。
希望大家都能在这个实验中学到知识，收获快乐。
谢谢大家！。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯(波长为589.3nm)、读数显微镜(附有反射镜)。
四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。
这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。
图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为, ,,，2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2,由干涉条件可知，当时，干涉条纹为暗条纹。
即 ,,，,？(21)(0,1,2,3,)kk2 解得,ek (2) ,2O 设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，由图4Rer所示几何关系可得222222RRerRReer,,，,,，，2 ，，2Re,,由于，则可以略去。
则 e2r (3) e,2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2 (4) rRekR,,2,k,k由式(4)可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径，rk RR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之，如果已知，测出后，就可计算出入rk,射单色光波的波长。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。
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牛顿环是典型的分振幅干涉法产生的等厚干涉
它的特点是：明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；间隔中心疏、边缘密；同级干涉
波长越短,条纹越靠近中心
设透镜半径为Ｒ
与接触点Ｏ的距离为ｒ处的薄膜厚度为ｄ
从图1可得出其几何关系：
(1)
量出玻璃片的长度
从而算出头发的直径（请自行推导计算公式）
直接用读数显微镜读出头发的直径
对结果进行分析比较
【思考题】
1.牛顿环的干涉条纹是由哪两束光线干涉而产生的？这两束光为什么是相干光？为什么这种干涉称为等厚干涉？
2.当用白光照射时
牛顿环的反射条纹与单色光照射时有何不同？
即测量线不一定要经过干涉环的中心
【实验仪器】
1．钠灯是一种实验室常用的光源
其灯泡内充有钠蒸气
通过气体放电来发光
钠灯在可见光区有两条黄色的谱线
波长分别为589.0和589.6
并进行分析
２.测量：实际操作中
为了减小由于牛顿环仪的表面缺陷以及读数显微镜刻度值不均匀等所引进的不确定度
应多次测量求平均
为了读数和计算方便可采用"逐差法"
为了消除空程误差
在测量时应沿一个方向转动测微鼓轮
例如
先使镜筒向右移动 使叉丝与环的外侧相切
二、选做部分
１．把钠灯改成汞灯
记录你在读数显微镜中看到的现象（与钠灯有何异同？）
在汞灯前加一块绿色玻璃
利用已测得的Ｒ
测算出汞绿光的波长
２．用两平面干涉的方法测量头发的直径
取下一根头发
放在两块平面玻璃片之间
使形成一个劈形空气隙
用读数显微镜 读出等厚条纹的间距
因为
式（1）中可略去二阶小量
有：
(2)
考虑到光从平板玻璃上反射会有半波损失
则光程差为：
(3)
平行单色光垂直照射到透镜上
通过透镜
近似垂直地人射到空气层中
经过上下表面反射的两束光存在着光程差
在反射方向就会观察到干涉花样
干涉花样是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆
称为牛顿环
如图2所示
图1 牛顿环装置 图2牛顿环
所以一般都选暗纹来进行测量
实际上
由于玻璃的弹性形变以及接触处的尘埃等因素的影响
凸透镜和平板玻璃间不可能是一个理想的点接触
因此
很难确定干涉环的中心
则和m不能准确确定
所以
不能直接用式（5）来测量
为避免上述困难
我们可采用测量距中心稍远的两个暗纹直径和来计算曲率半径Ｒ
由式（5）有:
3.为什么测牛顿环的直径而不是测其半径？若所看到的牛顿环局部不圆
说明什么？
4．为什么可以用测量牛顿环的弦长代替直径的测量？试证明（12）式
5.用什么方法来判定待测面是凸面还是凹面？
6.如果不用平面玻璃
而用两块透镜
能否形成牛顿环？
7．使用读数显微镜进行测量时
如何消除视差及空程误差？
由斜率ｋ可求出透镜的曲率半径
由截距ｂ的符号可判断透镜凸面和平板玻璃间是存在间隙（ｂ＜Ｏ）
还是因受力而发生的形变（ｂ＞０）
在实验中
牛顿环的中心较难确定．由图3
利用平面几何勾股定理可以证明：
(12)
通常在对光源的单色性要求不太高时
可将钠灯作为单色光源来使用
波长值取为 589.3.
２．读数显微镜
３．牛顿环实验装置如图4所示
用钠灯Ｓ作为单色光源
它发出的光照射到读数显微镜镜筒Ｍ上的半反镜Ｆ上
使一部分反射光接近垂直地人射到牛顿环仪Ｎ上
用读数显微镜Ｍ测量牛顿环的直径
4．平凸透镜和平板玻璃组成的牛顿环仪
光的干涉技术应用极广
例如：测量光波波长、测量微小角度或薄膜厚度、观测微小长度变化、检测光学表面加工质量等
牛顿环在检验光学元件表面质量和测量球面的曲率半径及测量光波波长方面得到广泛应用
利用牛顿环还可以测量液体折射率
本实验要求学生从实验中观察光的干涉现象、了解光的干涉原理
并用牛顿环测量光学元件的曲率半径
为防止损伤牛顿环仪
镜筒必须先由下往上调节；由上往下调节时要十分缓慢）
转动读数显微镜的读数鼓轮
将镜筒左右来回移动
观察一下牛顿环的全貌
调节Ｓ、Ｍ和Ｎ三者之间的相对位置
以达到牛顿环边缘部分与中间部分都尽可能清晰．移动十字准丝
使准丝交点大致通过牛顿环中心
一根准丝与镜筒移动方向垂直．在整个调节过程中应仔细观察各种现象
记录读数
然后依次对28
26
24
...
10
8环读数；再继续转动测微鼓轮
使叉丝依次与圆心右侧8
10
12
...
28
30环的内侧相切
并记下各环的读数
将数据填入表1
３．计算；取的平均值代人公式（7）
求出 Ｒ及其不确定度
不确定度的有关公式
请参考绪论有关内容
由式（10）可以看出
接触处可以为亮斑．也可以为暗斑
令,ｂ为截距
则式（8）
式（10）可写为：
(11)
式（11）为一元线性方程
可通过作图法、线性回归法
求出斜率k和截距ｂ
同理
也可以得出第ｍ级明纹的半径为：
(6)
由式（5）或式（6）
如果已知光波波长
只要测出暗纹半径或明纹半径
数出对应的级数
可求出由率半径
在实验中
暗纹的位置更容易确定
如此即可求出曲率半径Ｒ
如果考虑玻璃的弹性形变
则接触处不是一个几何点
它使得环心处的干涉结果是一个较大的暗区
其中包括若干级圆环
设它包括的级数为
则观察到的第m级暗环、实际级数应为
根据式（5）有：
(8)
两式相减可得：
(7)
从式（7）可看出
只要准确地数出级数之差
不必具体地确定级数；又实验中可不必确定圆心
就可以确定暗纹的直径
学习测量微小长度
学习读数显微镜的使用等
【实验目的】
（1）观察光的等厚干涉现象
了解等厚干涉特点
（2）掌握用牛顿环测量凸透镜曲率半径的方法
（3）学习使用读数显微镜
【实验原理】
牛顿环是把一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面放在一块光学平玻璃板上构成的
如图ｌ所示
平凸透镜与平板玻璃间形成以接触点为对称中心厚度逐渐增加的空气薄膜
偶然发现干涉圆环
并对此进行了实验观测和研究
牛顿发现
用一个曲率半径很大的凸透镜和一个平面玻璃相接触
用白光照射时
出现明暗相间的同心彩色圆圈
用单色光照射
则出现明暗相间的单色圆圈
这是由于光的干涉造成的
这种光学现象被称为"牛顿环"
牛顿环用光的波动学说可以很容易解释
也是光的干涉现象的极好演示
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2.25 用牛顿环测透镜的曲率半径
牛顿不仅对力学有伟大的贡献
对光学也有十分深入的研究
17世纪初
在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时
他把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上
产生第ｍ级暗纹的条件为：
(4)
由式（2）
式（3）和式（4）
可得出第ｍ级暗纹的半径为
(5)
1
【实验内容】
一、必做部分；测量透镜的曲率半径
1．读数显微镜的调节：开启钠光灯电源预热约１０分钟
使读数显微镜的镜筒处于刻度尺中间位置
并且垂直对准Ｎ的中央
调节光源Ｓ的位置使其对准半反镜Ｆ
这样就有足够的光反射到读数显微镜中
调节读数显微镜
使能看到清晰的牛顿环（调节镜筒与Ｎ的距离时
如果考虑尘埃等因素使得凸透镜的凸面与平面镜间存在间隙
设为
则光程差为：
由暗纹条件：
(9)
由式（9）和式(2)不难导出：
(10)
【参考文献】
1 梁廷权
物理光学．北京；机械工业出版社
1982,55～72
2 杨之昌
王潜智
邱淑贞
物理光学实验 上册
上海：上海科学技术出版社
1986
60～71
3 詹金斯ＦＡ
怀特ＨＥ
光学基础 上册
杨光熊
郭永康译
北京；高等教育出版社