河南省许昌新乡平顶山2015届高三第一次调研考试
河南省许昌平顶山新乡2015年高三第一次调研考试——文科综合
许昌、平顶山、新乡2015年高三第一次调研考试文科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题，共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图1示意太阳直射点在地球表面移动的轨迹，读图完成1～3题。
1．当太阳直射点位于A处时，北京时间为A．6月23日6：40 B．6月23日6：24C．6月22日6：40 D．6月22日6：242．当太阳直射点从A点沿移动轨迹向西略偏南方向移动，到达B点时，用时A．12小时B．24小时C．36小时D．48小时3．图示时段所处的季节，地中海沿岸的气候特征是A．寒冷干燥B．温和湿润C．炎热干燥D．高温多雨读“某季节索马里洋流流向示意图”（图2），完成4～6题。
4．该季节为北半球的A．春季B．夏季C．秋季D．冬季5．驱动图示洋流的盛行风及该洋流的性质是A．东北季风，暖流B．西南季风，寒流C．东南季风，暖流D．西北季风，寒流6．图示洋流沿岸的景观为A．热带荒漠B．热带雨林C．热带草原D．亚热带常绿硬叶林读“我国三种产业生产布局的变化统计表”。
并结合学习过的知识，完成7～9题。
7．影响甲产业布局的主导因素是A．原料的供应B．大量廉价的劳动力C．交通的便利程度D．市场的开放程度8．决定乙、丙产业集中分布在京、沪、粤三地的主要原因是A．经济因素B．环境因素C．技术因素D．劳力因素9．有关甲、乙、丙产业布局叙述正确的是A．甲产业因生产条件优势的变化，有从沿海向内陆迁移的趋势B．乙、丙产业布局的集聚效应明显，主要是为了降低生产成本C．甲、乙、丙产业均属于劳动密集型产业D．三种产业布局变化体现了全球经济一体化的趋势读图3，完成10～11题。
许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试英语试题(含答案)(高清版)
附件：听力材料 (Text 1) M: Mary says that she likes dancing. W: But she doesn’t do it often, does she? (Text 2) M: I always feel like I’m out of breath. W: I’m not surprised. You’d better try to lose some weight. (Text 3) W: Tom, I’m awfully sorry to hear your mother was seriously ill. M: Don’t worry, Aunt Li. She is much better now. (Text 4) W: Tony, we must start off now, or we may be late. M: OK. Sally, what’s the time by your watch? W: Mine is always fast. It’s already 3:00. M: Oh, I’m afraid that’s not so. Yours is five minutes slow. (Text 5) W: How far away do you live from our university, Mr. Smith? M: It’s about a 15-minute drive. But during rush hour, it takes another 15 minutes. W: Do you always drive to school? M: Yes, because I don’t like being trapped in a bus or on a subway. And I’m too lazy to walk. (Text 6) W: Come in, Michael. M: Thank you, doctor. W: What seems to be the trouble? M: I don’t feel well, doctor. My head aches. I always feel weak. W: Well, let me see. Put this under your tongue. M: All right. W: You have a temperature now. I want to take a look at your throat. Open your mouth, please. Say ‘Ah’. M: Ah! Ah! What’s wrong with me, doctor? W: Well, you have a case of the flu. I’m going to give you some medicine for that. M: How often should I take the medicine? W: Three times a day, after each meal. Drink plenty of water. And get plenty of rest. M: Thank you, doctor. (Text 7) M: Hello! I’d like to congratulate you on your wonderful performance. W: Thank you very much. M: You played the piano so beautifully. What are your plans for the future? W: I’m going to give 100 more concerts. Fortunately, people want to come to hear me ---20 CBAAC CBABC BACAB 21---40 CBDC BDCA CBD BABD 41---60 DBCAC BBCDD ABBDA 61. following 62. patiently 66. to join 67. younger 68. BACBC CDAGE DCCBD 63. a 64. until 65. (should) be removed was 69. did 70. into/in
河南省许昌平顶山新乡三市高三10月第一次调研数学(理)
河南许昌平顶山新乡三市2015届10月高三第一次调研考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集R U =，{}1|≤=x x A ，{}2|≥=x x B ，则集合()=B A C U A 、{}21|<<x x B 、{}21|≤≤x x C 、{}2|≤x x D 、{}1|≥x x 【答案】A考点：集合的补集 2.若()R b a i b iia ∈+=+,2，其中i 为虚数单位，则=+b a A 、1- B 、1 C 、2 D 、3 【答案】B考点：1、复数的四则运算；2、复数相等的条件.3.若R a p ∈:，且1<a ；:q 关于x 的一元二次方程：()0212=-+++a x a x 的一个根大于零，另一个根小于零，则p 是q A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分条件也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：由1<a 得11<<-a ；关于x 的一元二次方程：()0212=-+++a x a x 的一个根大于零，另一个根小于零，则⎪⎩⎪⎨⎧<-==>∆02021a a cx x ，解得2<a ，由11<<-a 能得2<a ；但由2<a 不能得到11<<-a ，因此p 是q 充分不必要条件，故答案为A 考点：充分条件、必要条件的判定.4.如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A 、21 B 、43C 、32D 、1【答案】C考点：程序框图的应用.5.若()x xe c b x a e x ln ln 1,21,ln ,1,=⎪⎭⎫⎝⎛==∈-（e 无自然对数的底数），则c b a ,,的大小关系为A 、a b c >>B 、a c b >>C 、c b a >>D 、c a b >>【答案】Bi<3i<3考点：指数函数和对数函数的图象和性质.6.从正六边形六个顶点及其中心这7个点中，任取两个点，则这两个点的距离大于该正六边形边长的概率为 A 、71 B 、141 C 、73 D 、74【答案】C考点：古典概型的应用.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、310、10 C 、30 D 、5224+ 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱柱，底面积()523221=⋅+=S ，高2=h ，因此四棱柱的体积10==Sh V ，故答案为B.考点：几何体的体积.8.已知双曲线()0,01:22221>>=-b a by a x C 的离心率为2，若抛物线()02:22>=p py x C 的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为A 、y x 3382= B 、y x 33162= C 、y x 162= D 、y x 82= 【答案】C考点：1、双曲线的性质；2、抛物线的标准方程.9.已知函数()()()πϕωϕω<>>+=,0,0sin A x A x f ，其导函数()x f '的部分图象如图所示，则函数()x f 的解析式为A 、()⎪⎭⎫⎝⎛+=421sin 2πx x f B 、()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=421sin 4πx x fC 、()⎪⎭⎫⎝⎛+=4sin 2πx x f D 、()⎪⎭⎫⎝⎛+=4321sin 4πx x f 【答案】B 【解析】试题分析：()()()()ϕωωϕωϕω+='++='x A x x A x f cos cos ，由最大值得2=ωA ，周期πππ42232=⎪⎭⎫⎝⎛+=T ，212==T πω，4=∴A ；由于⎪⎭⎫ ⎝⎛0,2π为第二个点，因此2221πϕπ=+⋅得4πϕ=，所以()⎪⎭⎫⎝⎛+=421sin 4πx x f ，故答案为B.考点：由函数图象求函数解析式.10.已知正项数列{}n a 的前n 项的乘积()n nnn n a bN n T 2*6log ,412=∈⎪⎭⎫⎝⎛=-，则数列{}n b 的前n 项和n S 中的最大的值是A 、6SB 、5SC 、4SD 、3S【答案】D考点：1、等差数列的判断；2、等差数列的前n 项和公式.11.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥+-00432032y y x y x ，若目标函数by ax z +=（其中0,0>>b a ）的最大值为3，则ba 21+的最小值为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4【答案】C 【解析】试题分析：由线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥+-00432032y y x y x 得可行域如图，联立⎩⎨⎧=+-=+-0432032y x y x ，得⎩⎨⎧==21y x ，因此()2,1C 目标函数bzx b a y +-=当过点C 时，截距最大，z 最大，()0,032>>=+∴b a b a ，()3222531522312123121≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+a b b a a b b a b a b a b a ，当且仅当1==b a 时，等号成立，因此ba 21+的最小值为3，故答案为C.考点：线性规划的应用.12.已知函数()()m x x x f ++=ln 2与函数()()0212<-+=x e x x g x的图象上存在关于y 轴对称的点（e 为自然对数的底数），则m 的取值范围是 A 、()e ,∞- B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-e 1,C 、⎪⎭⎫⎝⎛-e e ,1 D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-e e 1,【答案】A考点：1、函数的性质；2、导数和单调性的关系；3、对数不等式.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.dx x ⎰-224的值是_____.【答案】π 【解析】试题分析：由定积分的几何意义dx x ⎰-224表示的是图中阴影部分的面积，故ππ==-⎰2222414dx x ，故dx x ⎰-2024的值是π考点：定积分的几何的意义.14.61⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式的常数项为______.【答案】15考点：二项式定理的应用.15.在直角三角形ABC 中，2,4==AC AB ，M 是斜边BC 的中点，则向量AM 在向量BC 方向上的投影是____. 【答案】553-【解析】试题分析：M 是斜边BC 5==2=，()()53106552255cos 222==-+=∠AMC向量AM 在向量BC ()553cos -=∠=∠-AMC AMC π 考点：平面向量的几何意义.16.设函数()()m x x g x x f +=+=2cos 2,2sin 1，若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,00πx ，()()00x g x f ≥，则实数m 的取值范围是______. 【答案】2≤m考点：三角函数的化简和求值.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分12分）在斜三角形ABC 中，角C B A ,,所对角的边分别为c b a ,,，且()AA C A ac b c a cos sin cos 222+-=-+ （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若2cos sin >CB，求角C 的取值范围. 【答案】（Ⅰ）4π=A （Ⅱ）24ππ<<C【解析】试题分析：(1)在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出考点：1、正弦定理和余弦定理的应用；2、两角差的正弦公式. 18.（本题满分12分）经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高，现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0()ppm（Ⅰ）检查人员从这15条鱼中，随机抽取3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（Ⅱ）若从这批数量很大的鱼中任选3条，记ξ表示抽到的汞含量超标的鱼的条数，以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求ξ的分布列即数学期望()ξE . 【答案】(Ⅰ)9145；（Ⅱ）()1=X E 【解析】其分布列如下：所以01231279927EX =⨯+⨯+⨯+⨯=. …12分 考点：1、求随机事件的概率；2、求离散型随机变量的分布列和数学期望. 19.（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是平行四边形，侧面⊥SBC 底面ABCD ，已知0135=∠DAB ，22=BC ，2===AB SC SB ，F 为线段SB 的中点SD平面CFA；（Ⅰ）求证：//（Ⅱ）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值.1【答案】（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）3【解析】考点：1、证明直线与平面平行；2、利用空间向量求二面角的余弦值. 20.（本题满分12分）已知两点()0,11-F 及()0,12F ，点P 在以21,F F 为焦点的椭圆C 上，且2211,,PF F F PF 构成等差数列（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）如图，动直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点，点N M ,是直线l 上的两点，且l M F ⊥1，l M F ⊥2，求四边形21MNF F 面积S 的最大值.【答案】（Ⅰ）13422=+y x ；（Ⅱ）32max =S 【解析】试题分析：（1）设椭圆的方程，用待定系数法求出22,b a 的值；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式∇：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.试题解析：解：(Ⅰ)依题意，设椭圆C 的方程为22221x y a b+=．2243m k =+，∴当0k ≠时，3>m ，3343131=+>+m m ，32<S ．当0=k 时，四边形12F MNF 是矩形，S =． ……………………11分所以四边形12F MNF 面积S 的最大值为 ……………………………12分 考点：1、求椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的综合问题. 21.（本题满分12分） 设函数()()x m x x x f 221ln 2+-+=，在a x =和b x =处有两个极值点，其中R m b a ∈<, （Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若e ab≥（e 为自然对数的底数），求()()a f b f -的最大值. 【答案】（Ⅰ）0>m ；（Ⅱ）()()f b f a -的最大值为1122e e-+=1ln()2b b aa ab --，………………8分 设()b t t e a =≥，故，构造函数11()ln ()()2g t t t t e t =--≥………10分2'22111(1)()(1)022t g t t t t-=-+=-<，所以()g t 在[,)e +∞上是减函数，1()()122e g t g e e ≤=-+，()()f b f a -的最大值为1122e e-+………………12分考点：1、利用函数的极值求参数的取值范围；2、求函数的最值.请考生在22、23、24题中任选一题做答，如果多选，则按所做的第一题记 22.（本题满分10分）选修14-，几何证明选讲如图，AB 是圆O 的直径，F C ,是圆O 上的点，AC 是BAF ∠的角平分线，过点C 作AF CD ⊥，交AF 的延长线于D 点，作AB CM ⊥，垂足为点M（Ⅰ）求证：DC 是圆O 的切线； （Ⅱ）求证：DA DF MB AM ⋅=⋅.【答案】（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）证明略 【解析】易知△AMC ≌△ADC ，∴DC ＝CM ，∴AM ·MB ＝DF ·DA . ………… 10分 考点：1、证明直线是切线；2、三角形相似. 23.（本题满分10分）选修44-，坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==12321t y t x （t 参数），曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=θθsin cos 2y x （θ为参数）（Ⅰ）若在极坐标（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛3,4π，判断点P 与直线l 的位置关系； （Ⅱ）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求点Q 到直线l 的距离的最大值与最小值的差.故点Q 到直线l 的距离的最小值为213-=-r d ，最大值为233+=+r d ， ∴点Q 到直线l 的距离的最大值与最小值的差为2. ………… 10分 考点：1、判断点与直线的位置关系；2、直线与圆的综合问题. 24.（本题满分10分）选修54-，不等式选讲已知函数()a x x f -=（Ⅰ）若不等式()3≤x f 的解集为{}51|≤≤-x x ，求实数a 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若()()m x f x f ≥++5对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（Ⅰ）2=a ；（Ⅱ）5≤m 【解析】考点：1、含绝对值不等式的解法；2、恒成立的问题.。
许昌平顶山新乡2015年高三第一次调研考试理科数学
臼 为参数
)。
(I)若 在极坐标系(与 直角坐标系 J0丿 取相同的长度单位 ,且 以原点 O为 极点 ,以 ￡轴
正半轴为极轴)中 ,点 P的 极坐标为 (4,号 )9判 断点 P与 直线 J的 位置关系
(Ⅱ )设 点
;
Q是 曲线 C上 的一个动点 ,求 点 Q到 直线 J的 距离的最大值与最小值的差。
线 0:'=2夕 y(夕 >0)的 焦点到双曲线 G的 渐近线的距离为 2,则 抛物线 0的 方程为
Байду номын сангаас
(C)ε
⑷ '=鹗 2=16y
ε +晋
(B)J2=坐 辽Ey
(D)=2=8y /(=)的 部分图 象如图
(9)已 知函 数/o)=A⒍ n(oE+口 (A>0,ω >0,0<￠⒊),其 导函 数
所示 ,则 函数 rω )的 解析式为
高三理科数学 第 3页 (共 4页
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(20× 本小题满分 12分 )
已知两点 F1(-1,0)及 凡 (1,0),点 列。
P在 以 F1、 凡 为
焦点的椭圆 C上 ,且 |PFl|、 |FlFz|、 |P凡 |构 成等差数
(I)求 椭圆 C的 方程
(Ⅱ )如 图 ,动 直线
;
J与 椭 圆 C有 且 仅有一个公共点
'
.
鲁
)《 e为 自然对数 的底数 ),求 Fo)一 只 ω 的最大值
请考生在第 22、 23、 24题 中任选 一题做答 ,如 果 多做 。 则按所做 的第 一 题记分 。 做答 时 用 2B铅 笔在答题卡上把所选题 目对应 的题号涂黑 。 (夕 ×本 小题满分 10分 )选 修 4-1:几 何证 明选 讲 如 图 ,AB是 ⊙O的 直 径 ,C,F为 ⊙O上 的 点 ,AC是
河南省三市(许昌市 平顶山市 新乡市)2015届高三理综第一次调研考试试题
河南省三市（许昌市平顶山市新乡市）2015届高三理综第一次调研考试试题（扫描版）许昌平顶山新乡2014-2015高三第一次调研测试理科综合物理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷二、选择题:本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．D 15．C 16．B 17．D 18．A 19． BC 20．CD 21． AB第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题（一）必考题22．（6分）（1）D ；（2分）（2）4W ；（2分）（3）相邻点的间隔大致相同的纸带。
（2分）23．（9分）（1）如图所示；（3分）（2）内阻约为150Ω；（3分）（3）不能。
（3分）24．（12分）解：（1）设该同学沿拉杆方向用大小为F 的力拉箱子，地面对箱子的支持力为F 1、摩擦力为F 2，由平衡条件得：F sin θ+F 1=mg ①F cos θ=F 2 ②由摩擦定律得：F 2=μF 1 ③……（3分）联立①②③式得： sin cos mg F μμθθ=+……（5分） （2）当θ=θ0时， 00sin cos mg F μμθθ=+ ……（6分） 要使拉力有最小值，则（00sin cos μθθ+）应有最大值，令x =00sin cos μθθ+00)θθ+设sin αcos αx 0)θα+ ……（8分）当0θα+=2π时，x 存在最大值x m ……（10分） 对应的拉力F 的最小值为Fmin对应的tan θ0=μ ……（12分）25．（20分）解：（1）对于=0时刻进入的粒子，前半周期向右匀加速运动，后半周期向右匀减速运动到速度为零。
有：d =2×2)2(21T a ① 解得：a =24Td ……（3分） （2）对于t =8T 进入的粒子，有： 8T —48T 内向右匀加速，有：s 1=213()28T a ② 解得：s 1=932d ……（6分） 48T —78T 内向右匀减速到速度为零，有：s 2=s 1=932d ……（7分） 78T —88T 内反向向左匀加速，有：s 3=21()28T a ③ 解得：s 3=32d ……（10分） 88T —98T 内反向向左匀减速到速度为零，有：s 4= s 3=32d ……（11分） 所以粒子运动一个周期T 后，距a 板距离为：s =s 1+s 2-s 3-s 4=932d +932d -32d -32d =2d ……（13分） 98T —128T 内继续向右匀加速，有：s 5= s 1=932d ……（14分） 在t =128T 时刻，粒子的速度为v =a 3()8T ④……（15分） 解得：v =32d T……（16分） 从t =128T 时刻开始，设再经过Δt 时间，粒子刚好到达b 板，有： s 6= v Δt -12a Δt 2⑤ ……（17分）d =2d +932d + s 6⑥ ……（18分）解得：Δt =（38T ， [（38）T 不符合题意，舍去] ……（19分）所以总时间为t 0=T +38T +Δt ≈1.57T ……（20分） （二）选考题33．[物理——选修3-3]（15分）（1）（6分）BCE（2）（9分）解：①取B 管中气体为研究对象，设活塞运动前B 管中气体的压强为p B 、体积为V B ，活塞运动后B 管中气体的压强为p B '、体积为V B '，管的横截面积为S ，有： p B =p 0-h ，V B =LS ，V B '=（L +2h ）S 则（p 0-h ）LS =p B '（L +2h ）S ，① ．．．．．．（3分） ②设活塞向上移动的距离为x ，取A 管中气体为研究对象，设活塞运动前A 管中气体的压强为p A 、体积为V A ，活塞运动后A 管中气体的压强为p A '、体积为V A '，有：p A =p 0，V A =LS ，p A '=p B '，V A '=（L +x -2h ）S 则p A LS = p A '（L +x -2h ）S ② ．．．．．．（6分） 解得：x =7.2cm ．．．．．．（9分）34．[物理——选修3-4]（15分）（1）（6分） ABC（2）（9分）解：由波形图可知，波长λ=0.24m ，波上质点振动的振幅为A =5cm ，波上质点振动的周期为：T =v λ=0.240.6/m m s =0.4s ……（2分) ①P 质点第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻x =0.06m 处的质点的振动状态传到P 点所需的时间，由图可知：Δx 1=0.96m-0.06m=0.90 m则t 1=1x v ∆=0.900.6/m m s=1.5s ……（4分) ②为了求P 质点第二次到达波谷所需的时间，可选取x =0.18m 处的质点的振动状态作为研究对象，该振动状态传到P 点所需的时间再加一个周期即为所求时间，则：Δx 2=0.96m-0.18m=0.78m t 2=2x v ∆+T =0.780.6/m m s +0.4s=1.7s ……（6分) 设波最右端传到P 处所需时间为t 3，有：t 3=0.960.240.6/m m m s-=1.2s 所以从质点P 起振到第二次到达波谷历时 Δt =t 2- t 3=1.7s-1.2s=0.5s ，相当于114T所以P 通过路程为5A =0.25 m此时刻质点P 的位移为-5 cm……（9分)35．[物理——选修3-5]（15分）（1）ABE （6分）（2）（9分）解：①学生推小球过程：设学生第一次推出小球后，学生所乘坐小车的速度大小为v1，学生和他的小车及小球组成的系统动量守恒，取向右的方向为正方向，则0= mv+ Mv1 ①……（3分）解得：v1=-0.04m/s负号表示车的方向向左……（4分)②学生每向右推一次小球，根据方程①可知，学生和小车的动量向左增加mv，同理，学生每接一次小球，学生和小车的动量向左再增加mv设学生第n次推出小球后，小车的速度大小为v n，有：0=（2n-1）mv-Mv n ②……（7分)要使学生不能再接到挡板反弹回来的小球，有：v n≥2 m/s ③解得：n≥25.5即学生推出第26次后，再也不能接到挡板反弹回来的小球……（9分)化学参考答案及评分标准（15一摸）7D 8C 9C 10A 11A 12B 13D26．(13分)（除了表明2分的空外，其余每空均为1分。
许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试理科数学试题(含答案)(高清版)
设平面 SCD 与平面 SAB 所成的锐二面角为 ，则 cos | cos n1 , n2 |
1 ， 3
1 .……………………12 分 3 x2 y2 20. 解：(Ⅰ)依题意，设椭圆 C 的方程为 2 2 1 ． a b
故所成锐二面角的余弦值为
F1 F 2 、 PF2 构成等差数列，∴ 2a PF1 PF ∵ PF1 、
2 2 2
……………………5 分
2
由直线 l 与椭圆 C 仅有一个公共点知， 64k m 4(4k 3)(4m 12) 0 ， 化简得： m 2 4 k 2 3 ． ……………………6 分
设 d1 F1M
k m k 1
2
， d 2 F2 M
k m k 2 1
'
x 2 (m 2) x 1 21.解:(Ⅰ) f ( x) ，……………………1 分 x 2 则由题意则方程 x ( m 2) x 1 0 有两个正根，
(m 2) 2 4 0 故 ，……………………3 分 m 2 0 解得 m 0 .故实数 m 的取值范围是 m 0 .………………4 分 b 1 (Ⅱ) f (b) f ( a ) ln (b 2 a 2 ) ( m 2)(b a ) ，………………6 分 a 2 b 1 b2 a 2 b 1 又 m 2 a b ， ab 1 f (b) f ( a ) ln (b 2 a 2 ) ln ( ) a 2 a 2 ab b 1 b a = ln ( ) ，………………8 分 a 2 a b b 1 1 设 t (t e) ，故，构造函数 g (t ) ln t (t )(t e) ………10 分 a 2 t 2 1 1 1 (t 1) g ' (t ) (1 2 ) 0 ，所以 g (t ) 在 [e, ) 上是减函数， t 2 t 2t 2 e 1 e 1 ， f (b ) f ( a ) 的最大值为 1 ………………12 分 g (t ) g (e) 1 2 2e 2 2e
许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试语文试卷 人教版高三总复习
许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试语文试卷人教版高三总复习许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试语文本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。
本试卷满分150分。
考试时间150分钟。
所有答案必须写在答题卡上，在试卷上答题无效。
考试结束，只需上交答题卡。
第Ⅰ卷阅读题（共70分）甲必做题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
①一场名为“ALS冰桶挑战赛”的活动正在互联网线上线下如火如荼地进行。
活动规则极为简单，挑战者要么在24小时内向美国ALS （肌肉萎缩性侧面硬化病）公益协会捐出100美元，要么往自己头上浇一桶冰水，并录下视频上传至网络，同时向自己的三个朋友发起挑战。
②关于“冰桶挑战”的起源，一个广为认可的说法是，美国一位身患ALS的波士顿大学棒球手弗雷特及其朋友们发起了这项活动。
活动的目的在于筹款，并让世人对这种被称为“渐冻人”的罕见疾病有更多的了解。
据悉，目前针对ALS没有比较好的治疗方法，患者存活期一般是2至5年。
英国物理学家斯蒂芬.霍金就是ALS病的患者。
③借助于社交网络的力量，“冰桶挑战”迅速传播。
美国《大西洋月刊》15日称，Facebook上参与这个话题的网友已达1500万人次。
参与者包括Facebook创始人扎克伯格、微软创始人比尔.盖茨、特斯拉创始人马斯克、“钢铁侠”小罗伯特.唐尼、“金刚狼”休.杰克曼、NBA球星勒布朗.詹姆斯等。
名人效应带来连锁反应。
短短两周内，ALS协会已经收到近400万美元的捐款，是2013年同期的4倍。
不过“认怂”的名人也有。
据国外媒体报道，美国总统奥巴马在被点名后，并没有选择湿身，而是选择用捐款来支持该活动。
这几天，这桶冰水已浇至中国。
在新浪微博上，“冰桶挑战”是排名第一的热门话题，短短几天，阅读量已达数亿。
小米科技董事长雷军、优酷土豆CEO古永锵、奇虎董事长周鸿祎、百度董事长李彦宏等都完成了各自挑战。
2015年河南省许昌、平顶山、新乡三市高考数学一模试卷(理科)
2015年河南省许昌、平顶山、新乡三市高考数学一模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|x≥2}，则集合∁U（A∪B）=（）A.{x|1＜x＜2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≤2}D.{x|x≥1}【答案】A【解析】解：∵全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|x≥2}，∴A∪B={x|x≤1或x≥2}，则∁U（A∪B）={x|1＜x＜2}．故选：A．由A与B，求出两集合的并集，根据全集U=R，求出并集的补集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：由得a+2i=bi-1，所以由复数相等的意义知a=-1，b=2，所以a+b=1另解：由得-ai+2=b+i（a，b∈R），则-a=1，b=2，a+b=1．故选B．先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果．本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．3.若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：A：a∈R，|a|＜1，可得-1＜a＜1；B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，所以f（0）=a-2＜0，所以a＜2；当-1＜a＜1时，a-2＜0，∴A是B的充分条件，当a＜2时，不能得出-1＜a＜1，比如a=1.5，∴A不是B的必要条件；所以A是B的充分不必要条件故选：A．先求得命题A，B为真时，参数的范围，再利用四种条件的定义，即可得结论．本题以命题为载体，考查四种条件，考查方程根的研究，利用四种条件的定义进行判断是关键．4.如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A. B. C. D.1【答案】C【解析】解：执行程序框图，有i=1，m=0，n=0i＜3成立，i=2，m=1，n=i＜3成立，i=3，m=2，n=i＜3不成立，输出n的值为．故选：C．执行程序框图，写出当i＜3成立时，i，m，n的值，即可求出i＜3不成立时输出n的值．本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．5.若x∈（e-1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A.c＞b＞aB.b＞c＞aC.a＞b＞cD.b＞a＞c【答案】B【解析】解：∵x∈（e-1，1），a=lnx∴a∈（-1，0），即a＜0；又y=为减函数，∴b=＞==1，即b＞1；又c=e lnx=x∈（e-1，1），∴b＞c＞a．故选B．依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a＜0，b＞1，＜c＜1，从而可得答案．本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题．6.从正六边形六个顶点及其中心这7个点中，任取两个点，则这两个点的距离大于该正六边形边长的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：从正六边形六个顶点及其中心这7个点中任取两个点共有=21种情况；距离等于该正六边形边长有6+6=12种，故这两个点的距离大于该正六边形边长的概率为=．故选C．由列举法求出所有可能的情况与不符合条件的情况，从而得到其概率．本题考查了列举法计算事件数的方法及概率的求法，属于基础题．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.10 C.30 D.24+2【答案】B【解析】解：由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，侧棱垂直于底面的直四棱柱，则正视图和俯视图可知该几何体的高为2，侧棱长为2，所以该几何体的体积为=10故选：B．正视图和侧视图的高是几何体的高，由俯视图可以确定几何体底面的形状，即可得出结论．本题考查有三视图还原几何体，本题是一个基础题，解题的过程中看清各个部分的数据，代入求体积公式得到结果．8.已知双曲线C1：-=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）A. B.x2=y C.x2=8y D.x2=16y【答案】D【解析】解：双曲线C1：＞，＞的离心率为2．所以，即：=4，所以；双曲线的渐近线方程为：抛物线：＞的焦点（0，）到双曲线C1的渐近线的距离为2，所以2=，因为，所以p=8．抛物线C2的方程为x2=16y．故选D．利用双曲线的离心率推出a，b的关系，求出抛物线的焦点坐标，通过点到直线的距离求出p，即可得到抛物线的方程．本题考查抛物线的简单性质，点到直线的距离公式，双曲线的简单性质，考查计算能力．9.已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A.f（x）=2sin（x+）B.f（x）=4sin（x+）C.f（x）=2sin（x+） D.f（x）=4sin（x+）【答案】B【解析】解：根据题意，对函数f（x）=A sin（ωx+φ）求导，可得f′（x）=ωA cos（ωx+φ），由导函数的图象可知：导函数的周期为2[-（-）]=4π，则有T==4π，解得ω=，由导函数图象可得导函数的最大值为2，则有Aω=2，即A=4，∴导函数f′（x）=2cos（x+φ），把（-，2）代入得：4cos（-+φ）=2，且|φ|＜，解得φ=，则f（x）=4sin（x+）．故选B．根据题意，先求出f（x）的导函数，再根据导函数的图象找出导函数的周期，利用周期公式求出ω的值，进而根据导函数的最大值为2，求出A的值，把求出的ω与A的值代入导函数中，再从导函数图象上找出一个已知点的坐标代入即可求出ψ的值，将A，ω及φ的值代入即可确定出f（x）的解析式，即可得答案．此题考查了由y=A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，涉及复合函数的导数的运算；借助导函数图象中的周期、最值，来确定A，ω及ψ的值是解本题的关键．10.已知正项数列{a n}的前n项的乘积等于T n=（n∈N*），b n=log2a n，则数列{b n}的前n项和S n中最大值是（）A.S6B.S5C.S4D.S3【答案】D【解析】解：由已知当n=1时，a1=T1=，当n≥2时，a n==，n=1时也适合上式，数列{a n}的通项公式为a n=∴b n=log2a n=14-4n，数列{b n}是以10为首项，以-4为公差的等差数列．=-2n2+12n=-2[（n-3）2-9]，当n=3时取得最大值．故选D由已知，探求{a n}的性质，再去研究数列{b n}的性质，继而解决S n中最大值．本题主要考查了等差数列的判定，前n项公式，考查了学生对基础知识的综合运用．体现了函数思想的应用．11.设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则的最小值为（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】解：满足约束条件的区域是一个三角形，如图3个顶点是A（-3，0），B（-2，0），C（1，2），由图易得目标函数在（1，2）取最大值3，即a+2b=3．∴=（a+2b）•（）=（1+4++）≥×9=3（当且仅当a=b=1时取“=”）．故选B．本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为3，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出的最小值．本题考查的知识点是线性规划，作出线性规划的图形是关键，明确目标函数过点C（1，2）其最优解为3是难点，属于中档题．12.已知函数f（x）=x2+ln（x+m）与函数g（x）=x2+e x-（x＜0）的图象上存在关于y 轴对称的点（e为自然对数的底数），则m的取值范围是（）A.（-∞，）B.（-∞，）C.（-，）D.（-，）【答案】A【解析】解：题目可转化为：假设对称点为（x0，y0）和（-x0，y0），其中：x0＞0此时有：x02+e （-x）-=x02+ln（x0+m）即x2+e（-x）-=x2+ln（x+m）在x＞0时有解可化为：e（-x）-=ln（x+m）通过数形结合：显然有：m＜．故选：A．题目可转化为：假设对称点为（x0，y0）和（-x0，y0），其中：x0＞0，此时有：x02+e（-x0）-=x02+ln（x0+m），通过数形结合即可求解．本题主要考察函数奇偶性的性质，属于中档题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.dx= ______ ．【答案】π【解析】解：令y=，画出图象：由微积分基本定理的几何意义可得：=π．故答案为π．利用微积分基本定理的几何意义即可得出．熟练掌握微积分基本定理的几何意义是解题的关键．14.（x-）6展开式的常数项为______ ．【答案】-20【解析】解：由于（x-）6展开式的通项公式为T r+1=•（-1）r•x6-2r，令6-2r=0，求得r=3，可得（x-）6展开式的常数项为-=-20，故答案为：-20．先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．15.在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是______ ．【答案】-【解析】解：如图所示，B（4，0），C（0，2），M（2，1）．∴=（2，1），=（-4，2）．∴向量在向量方向上的投影===-．故答案为：．利用向量在向量方向上的投影=即可得出．本题考查了向量投影的计算公式，属于基础题．16.设函数f（x）=1+sin2x，g（x）=2cos2x+m，若存在x0∈[0，]，f（x0）≥g（x0），则实数m的取值范围是______ ．【答案】m≤【解析】解：由题意可得存在x0∈[0，]，使1+sin2x0-2cos2x0-m≥0即可满足题意，故只需存在x0∈[0，]，m≤1+sin2x0-2cos2x0，故只需m≤（1+sin2x-2cos2x）max，x∈[0，]，化简可得y=1+sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x=sin（2x-），∵x∈[0，]，∴2x-∈[，]，∴sin（2x-）∈[，1]，∴sin（2x-）∈[-1，]，即y=1+sin2x-2cos2x的最大值为，∴m≤故答案为：m≤把问题转化为y=1+sin2x-2cos2x在已知区间的最大值，由三角函数的知识求解即可．本题考查三角函数的性质，转化为求y=1+sin2x-2cos2x在已知区间的最大值是解决问题的关键，属中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且=-．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若＞，求角C的取值范围．【答案】解：（I）由已知=-，可得2cos B=．而△ABC为斜三角形，∴cos B≠0，∴sin2A=1．∵A∈（0，π），∴2A=，A=．（II）∵B+C=，且===+tan C＞，即tan C＞1，∴＜C＜．【解析】（I）由已知可得2cos B=，求得sin2A=1，可得A的值．（II）由B+C=，且==+tan C＞，求得tan C＞1，从而得到C的范围．本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，两角和差的正弦公式、诱导公式，属于基础题．18.经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm．（Ⅰ）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（Ⅱ）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求ξ的分布列及数学期望Eξ．【答案】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A，则，∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为．…（4分）（Ⅱ）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率，…（5分）ξ可能取0，1，2，3．…（6分）则，，，．…（10分）∴ξ的分布列如下：…（12分）∴．…（13分）【解析】（Ⅰ）根据古典概型概率计算公式利用排列组合知识能求出15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率．（Ⅱ）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率，ξ可能取0，1，2，3．分别求出相对应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．19.四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．（1）求证：SD∥平面CFA；（2）求面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小．【答案】（1）证明：连结BD交AC于点E，连结EF，∵底面ABCD为平行四边形，∴E为BD的中点．在△BSD中，F为SB的中点，∴EF∥SD，又∵EF⊂面CFA，SD⊄面CFA，∴SD∥平面CFA．（2）解：以BC的中点O为坐标原点，分别以OA，OC，OS为x，y，z轴，建立如图所示的坐标系．则有，，，，，，，，，，，，∴，，，，，，，，，，，，（7分）设平面SAB的一个法向量为，，由得，令z=1得：x=1，y=-1∴，，同理设平面SCD的一个法向量为，，由，得，令b=1得：a=-1，c=1，∴，，设面SCD与面SAB所成二面角为θ，则＜，＞=，∴面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值为．【解析】（1）连结BD交AC于点E，连结EF，由已知条件推导出EF∥SD，由此能够证明SD∥平面CFA．（2）以BC的中点O为坐标原点，分别以OA，OC，OS为x，y，z轴，建立空间直角坐标系．利用向量法能求出面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值．本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．20.已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．【答案】解：（1）依题意，设椭圆C的方程为．∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，∴2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4，a=2．又∵c=1，∴b2=3．∴椭圆C的方程为．（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2-12=0．由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=64k2m2-4（4k2+3）（4m2-12）=0，化简得：m2=4k2+3．设，，法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则|d1-d2|=|MN|×|tanθ|，∴，=，∵m2=4k2+3，∴当k≠0时，＞，＞，＜．当k=0时，四边形F1MNF2是矩形，．所以四边形F1MNF2面积S的最大值为．法二：∵，．∴=．四边形F1MNF2的面积=，=．当且仅当k=0时，，，故．所以四边形F1MNF2的面积S的最大值为．【解析】（1）依题意，设椭圆C的方程为，c=1．再利用|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，即可得到a，利用b2=a2-c2得到a即可得到椭圆的方程；（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得到关于x的一元二次方程，由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=0，即可得到m，k的关系式，利用点到直线的距离公式即可得到d1=|F1M|，d2=|F2N|．法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则|d1-d2|=|MN|×|tanθ|，即可得到四边形F1MNF2面积S的表达式，利用基本不等式的性质即可得出S的最大值；法二：利用d1及d2表示出及d1d2，进而得到，再利用二次函数的单调性即可得出其最大值．本题主要考查椭圆的方程与性质、直线方程、直线与椭圆的位置关系、等差数列、二次函数的单调性、基本不等式的性质等基础知识，考查运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想．21.设函数f（x）=lnx+x2-（m+2）x，在x=a和x=b处有两个极值点，其中a＜b，m∈R．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）若≥e（e为自然对数的底数），求f（b）-f（a）的最大值．【答案】解：（Ⅰ）′，则由题意得方程x2-（m+2）x+1=0有两个正根，故＞＞，解得m＞0．故实数m的取值范围是m＞0．（Ⅱ），又m+2=a+b，ab=1∴==，设，故，构造函数′＜，所以g（t）在[e，+∞）上是减函数，，f（b）-f（a）的最大值为．【解析】（Ⅰ）函数有两个极值点，结合定义域，知其导数有两个正实数根，得到不等式组，求出m的范围；（Ⅱ）由题知a，b是两个极值点，结合韦达定理，得到f（b）-f（a）关于a，b的关系式，再用换元t=，构造关于t的函数，求出g（t）的最大值．本题考查了，极值，韦达定理，换元法，以及构造思想．属于中档题．22.如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM•MB=DF•DA．【答案】证明：（1）连接OC，∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA，∵CA是∠BAF的角平分线，∴∠OAC=∠FAC∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AD．…（3分）∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线．…（5分）（2）连接BC，在R t△ACB中，CM⊥AB，∴CM2=AM•MB．又∵DC是⊙O的切线，∴DC2=DF•DA．∵∠MAC=∠DAC，∠D=∠AMC，AC=AC∴△AMC≌△ADC，∴DC=CM，∴AM•MB=DF•DA…（10分）【解析】（1）证明DC是⊙O的切线，就是要证明CD⊥OC，根据CD⊥AF，我们只要证明OC∥AD；（2）首先，我们可以利用射影定理得到CM2=AM•MB，再利用切割线定理得到DC2=DF•DA，根据证明的结论，只要证明DC=CM．几何证明选讲重点考查相似形，圆的比例线段问题，一般来说都比较简单，只要掌握常规的证法就可以了．23.选修4-4：坐标系与参数方程已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）若在极坐标系（与直角坐标系x O y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．【答案】解：（1）把点P的极坐标为（4，）化为直角坐标为（2，2），把直线l的参数方程（t为参数），化为直角坐标方程为y=x+1，由于点P的坐标不满足直线l的方程，故点P不在直线l上．（2）∵点Q是曲线C上的一个动点，曲线C的参数方程为（θ为参数）．把曲线C的方程化为直角坐标方程为（x-2）2+y2=1，表示以C（2，0）为圆心、半径等于1的圆．圆心到直线的距离d==+，故点Q到直线l的距离的最小值为d-r=-，最大值为d+r=+，∴点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差为2．【解析】（1）把点P的极坐标化为直角坐标，把直线l的参数方程化为直角坐标方程，根据点P 的坐标不满足直线l的方程，可得点P不在直线l上．（2）把曲线C的方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d的值，根据点Q到直线l的距离的最小值为d-r，最大值为d+r，从而求得点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标，把参数方程化为直角坐标方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．24.已知函数f（x）=|x-a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．【答案】解：（1）由f（x）≤3得|x-a|≤3，解得a-3≤x≤a+3．又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，所以解得a=2．（6分）（2）当a=2时，f（x）=|x-2|．设g（x）=f（x）+f（x+5），，＜于是＞所以当x＜-3时，g（x）＞5；当-3≤x≤2时，g（x）=5；当x＞2时，g（x）＞5．综上可得，g（x）的最小值为5．从而，若f（x）+f（x+5）≥m即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（-∞，5]．（12分）【解析】（1）不等式f（x）≤3就是|x-a|≤3，求出它的解集，与{x|-1≤x≤5}相同，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，根据f（x）+f（x+5）的最小值≥m，可求实数m的取值范围．本题考查函数恒成立问题，绝对值不等式的解法，考查转化思想，是中档题，。
河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三数学上学期第一次调考试卷 文(含解析)
2015-2016学年河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三（上）第一次调考数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2+x﹣2≤0}，那么P∩Q等于( )A．∅B．{1} C．{x|﹣2≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}2．在复平面内，复数z=i（1+2i）的共轭复数( )A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i3．在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（0，1），B（1，﹣2），C（m，0），若，则实数m的值为( )A．﹣2 B． C．D．24．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=﹣100，且5S7﹣7S5=70，则S101等于( ) A．100 B．50 C．0 D．﹣505．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是( )A．（80+16） cm2B．84 cm2C．（96+16） cm2D．96 cm26．在区间〔﹣1，1〕上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为( ) A．B．C．D．7．三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( )A．7 B．7.5 C．8 D．98．已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )A．+2 B．+1 C．+1 D．+19．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是( )A．（kπ﹣，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+）（k∈Z）C．（kπ﹣，kπ+）（k∈Z）D．（kπ+，kπ+）（k∈Z）10．执行如图所示的程序框图，如果输入m=30，n=18，则输出的m的值为( )A．0 B．6 C．12 D．1811．若关于x的不等式x2+ax﹣c＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数g（x）=e ax•x2的单调递减区间为( )A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，﹣2） C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，0）12．对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( ) A．（﹣1，1]∪（2，+∞） B．（﹣2，﹣1]∪（1，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2] D．[﹣2，﹣1]二、填空题13．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=__________．14．实数x，y满足条件，则函数z=x+5y的最大值为__________．15．在△ABC中，AC=7，∠B=，△ABC的面积S=，则边AB的长为__________．16．已知点A（﹣2，0），B（0，2），若点C是圆x2﹣2x+y2=0上的动点，则△ABC面积的最小值是__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．设f（α）=sin nα+cos nα，n∈{n|n=2k，k∈N+}（I）分别求f（α）在n=2，4，6时的值域；（Ⅱ）根据（I）中的结论，对n=2k，k∈N+时f（α）的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）．18．如图（甲），等腰直角三角形的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于点E，现将△ADE 沿DE折起到△PDE的位置（如图（乙））（Ⅰ）求证：PB⊥DE；（Ⅱ）若PE⊥BE，PD=，求四棱锥P﹣DEBC的体积．19．某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：月份x 1 2 3 4 5合格零件y50 60 70 80 100（件）（I）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（Ⅱ）请根据所级5组数据，求出 y关于x的线性回归方程=x+；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．（附：回归方程=x+；=，=﹣）20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线y=x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程（2）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，有f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4一1：几何证明选讲]22．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8， 3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．（1）求证：△EFG为等腰三角形；（2）求线段MG的长．[选修4一4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，圆C1：x2+y2=1经过伸缩变换后得到曲线C2，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+sinθ=．（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）在C2上求一点M，是点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．[选修4一5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．（I）求关于x的不等式f（x）＜2的解集；（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．2015-2016学年河南省许昌、平顶山、新乡三市联考高三（上）第一次调考数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2+x﹣2≤0}，那么P∩Q等于( )A．∅B．{1} C．{x|﹣2≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；分析法；集合．【分析】根据题意，Q为方程x2+x﹣6≤0的解集，由一元二次不等式的解法可得Q，由交集的运算可得答案．【解答】解：根据题意，结合一元二次不等式的解法可得，Q={x∈R|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}，而P={x|1＜x≤2}，又交集的意义，可得P∩Q=∅故选：A．【点评】本题考查集合的交集运算，注意本题中P与Q的元素的范围的不同．2．在复平面内，复数z=i（1+2i）的共轭复数( )A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；函数思想；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的乘法化简复数为a+bi的形式，即可求解本题．【解答】解：复数z=i（1+2i）=﹣2+i．复数z=i（1+2i）的共轭复数：﹣2﹣i．故选：B．【点评】本题考查是的基本概念，复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．3．在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（0，1），B（1，﹣2），C（m，0），若，则实数m的值为( )A．﹣2 B． C．D．2【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用条件先求出向量坐标，利用向量平行的坐标共线建立方程关系即可求解．【解答】解：∵点O（0，0），A（0，1），B（1，﹣2），C（m，0），∴，∵，∴﹣2•m﹣1•（﹣1）=0，解得．故选C．【点评】本题主要考查平面向量的坐标公式，以及平面向量平行的等价条件．要求熟练掌握相应的坐标公式．4．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=﹣100，且5S7﹣7S5=70，则S101等于( ) A．100 B．50 C．0 D．﹣50【考点】等差数列的性质．【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由题意可得公差d的方程，解得d值代入等差数列的求和公式计算可得．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，又a1=﹣100，∴5S7﹣7S5=5（﹣700+d）﹣7（﹣500+d）=70，解得d=2，∴S101=101×（﹣100）+×2=0，故选：C．【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，求出公差是解决问题的关键，属基础题．5．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是( )A．（80+16） cm2B．84 cm2C．（96+16） cm2D．96 cm2【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由几何体的三视图，知该几何体上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是边长为4的正方形，高是2，根据勾股定理做出斜高，得到侧面积，下面是一个棱长是4的正方体，得到正方体5个面的面积，最后求和得到结果．【解答】解：由三视图知，几何体是一个组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是边长为4的正方形，高是2，∴斜高是=2，∴四棱锥的侧面积是4××4×2=16．下面是一个棱长是4的正方体，表面积是5×4×4=80，∴几何体的表面积是16+80cm2．故选A．【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形的直观图，本题是一个基础题，这种题目一般不会进行线面关系的证明，而只是用来求体积和面积．6．在区间〔﹣1，1〕上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为( )A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】应用题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】求出0≤sin≤的解集，根据几何概型的概率公式，即可求出对应的概率．【解答】解：当﹣1＜x＜1，则﹣＜＜，由0≤sin≤，∴0≤≤π，即0≤x≤，则sin的值介于0到之间的概率P==，故选：B．【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据三角函数的性质求出对应的x的取值范围是解决本题的关键．7．三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( )A．7 B．7.5 C．8 D．9【考点】球内接多面体．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】由小圆面积为16π，可以得小圆的半径；由图知三棱锥高的最大值应过球心，故可以作出解答．【解答】解：设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；由OO1==3，∴高PO1=PO+OO1=5+3=8．故选C．【点评】本题考查了由圆的面积求半径，以及勾股定理的应用，是基础题．8．已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )A．+2 B．+1 C．+1 D．+1【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出抛物线与双曲线的焦点坐标，将其代入双曲线方程求出A的坐标，将A代入抛物线方程求出双曲线的三参数a，b，c的关系，则双曲线的渐近线的斜率可求．【解答】解：抛物线的焦点坐标为（，0）；双曲线的焦点坐标为（c，0），∴p=2c，∵点A 是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，将x=c代入双曲线方程得到A（c，），将A的坐标代入抛物线方程得到=2pc，即4a4+4a2b2﹣b4=0．解得，∴，解得：．故选：D．【点评】本题考查由圆锥曲线的方程求焦点坐标、考查双曲线中三参数的关系及由双曲线方程求双曲线的离心率，是中档题．9．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是( )A．（kπ﹣，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+）（k∈Z）C．（kπ﹣，kπ+）（k∈Z）D．（kπ+，kπ+）（k∈Z）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；操作型；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】先根据函数图象平移的原则，求出函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，即可得到结论．【解答】解：函数y=sin2x的图象向左平移个单位得y=sin（2x+），即y=cos2x的图象，由﹣π+2kπ＜2x＜2kπ（k∈Z），可得﹣+kπ＜x＜kπ（k∈Z），即所得函数的单调递增区间是：（kπ﹣，kπ）（k∈Z）．故选：A．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查函数的性质，属于基础题．10．执行如图所示的程序框图，如果输入m=30，n=18，则输出的m的值为( )A．0 B．6 C．12 D．18【考点】程序框图．【专题】运动思想；试验法；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：如果输入m=30，n=18，第一次执行循环体后，r=12，m=18，n=12，不满足输出条件；第二次执行循环体后，r=6，m=12，n=6，不满足输出条件；第三次执行循环体后，r=0，m=6，n=0，满足输出条件；故输出的m值为6，故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题．11．若关于x的不等式x2+ax﹣c＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数g（x）=e ax•x2的单调递减区间为( )A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，﹣2） C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，0）【考点】复合函数的单调性；一元二次不等式的解法．【专题】综合题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用根与系数的关系列式求出a值，代入g（x）=e ax•x2，利用其导函数小于0求得答案．【解答】解：∵关于x的不等式x2+ax﹣c＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，∴，解得a=1，c=2．∴g（x）=e ax•x2=e x•x2，由g′（x）=e x•x2+2e x•x=e x（x2+2x）＜0，得﹣2＜x＜0．∴函数g（x）=e ax•x2的单调递减区间为（﹣2，0）．故选：D．【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了一元二次不等式的解法，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．12．对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( ) A．（﹣1，1]∪（2，+∞） B．（﹣2，﹣1]∪（1，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2] D．[﹣2，﹣1]【考点】函数与方程的综合运用．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），的解析式，并画出f（x）的图象，函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．【解答】解：∵，∴函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1）=，由图可知，当c∈（﹣2，﹣1]∪（1，2]函数f（x）与y=c的图象有两个公共点，∴c的取值范围是（﹣2，﹣1]∪（1，2]，故选B．【点评】本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想．属于基础题．二、填空题13．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=．【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键．利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法．【解答】解：由f（1）=，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=﹣1，得f（1）=f（﹣1）+f（2）．又∵f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=．故答案为：．【点评】本题考查抽象函数求值的方法，考查函数性质在求函数值中的应用，考查了抽象函数求函数值的赋值法．灵活运用已知条件赋值是迅速解决本题的关键，考查学生的转化与化归思想．14．实数x，y满足条件，则函数z=x+5y的最大值为4．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用．【分析】作出平面区域，解出点A的坐标，代入求最大值．【解答】解：作出平面区域如图：则过点A时函数z=x+5y有最大值，由解得，x=，y=，则函数z=x+5y有最大值为+5×=4．【点评】本题考查了线性规划，及学生的作图能力，属于基础题．15．在△ABC中，AC=7，∠B=，△ABC的面积S=，则边AB的长为3或5．【考点】三角形中的几何计算．【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．【分析】由，∠B=，以及已知三角形的面积，利用三角形的面积公式求出AB•BC=15，再利用余弦定理即可求出AB2+BC2=34，联立解出AB即可．【解答】解：∵S△ABC=，∠B=，∴AB•BC•sinB=，即AB•BC•=，∴AB•BC=15，①由余弦定理知cosB=，即﹣=，∴AB2+BC2=34．②联立①②，解得：AB=3或AB=5．故答案为：3或5．【点评】本题考查三角形中边长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．16．已知点A（﹣2，0），B（0，2），若点C是圆x2﹣2x+y2=0上的动点，则△ABC面积的最小值是．【考点】点到直线的距离公式．【专题】计算题．【分析】将圆的方程整理为标准方程，找出圆心坐标与半径r，由A和B的坐标求出直线AB 的解析式，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d，用d﹣r求出△ABC中AB 边上高的最小值，在等腰直角三角形AOB中，由OA=OB=2，利用勾股定理求出AB的长，利用三角形的面积公式即可求出△ABC面积的最小值．【解答】解：将圆的方程整理为标准方程得：（x﹣1）2+y2=1，∴圆心坐标为（1，0），半径r=1，∵A（﹣2，0），B（0，2），∴直线AB解析式为y=x+2，∵圆心到直线AB的距离d==，∴△ABC中AB边上高的最小值为d﹣r=﹣1，又OA=OB=2，∴根据勾股定理得AB=2，则△ABC面积的最小值为×AB×（d﹣r）=3﹣．故答案为：3﹣【点评】此题考查了点到直线的距离公式，圆的标准方程，勾股定理，以及直线的两点式方程，其中求出△ABC中AB边上高的最小值是解本题的关键．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．设f（α）=sin nα+cos nα，n∈{n|n=2k，k∈N+}（I）分别求f（α）在n=2，4，6时的值域；（Ⅱ）根据（I）中的结论，对n=2k，k∈N+时f（α）的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）．【考点】三角函数的最值．【专题】综合题；探究型；对应思想；数学模型法；三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）当n=2时，由平方关系求得f（α）=1，得到f（α）的值域为{1}；当n=4时，把f（α）变形可得f（α）=，得f（α）的值域为[，1]；当n=6时，f（α）=，f（α）的值域为[，1]．（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论猜想，当n=2k，k∈N*时，．【解答】解：（Ⅰ）当n=2时，f（α）=sin2α+cos2α=1，∴f（α）的值域为{1}；当n=4时，f（α）=sin4α+cos4α=，此时有f（α）≤1，∴f（α）的值域为[，1]；当n=6时，f（α）=sin6α+cos6α=（sin2α+cos2α）（sin4α+cos4α﹣sin2αcos2α）=，此时有f（α）≤1，∴f（α）的值域为[，1]．（Ⅱ）由以上结论猜想，当n=2k，k∈N*时，．【点评】本题考查三角函数最值的求法，考查三角函数的值域，训练了同角三角函数基本关系式的应用，是中档题．18．如图（甲），等腰直角三角形的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于点E，现将△ADE 沿DE折起到△PDE的位置（如图（乙））（Ⅰ）求证：PB⊥DE；（Ⅱ）若PE⊥BE， PD=，求四棱锥P﹣DEBC的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；立体几何．【分析】（I）根据翻折后DE仍然与BE、PE垂直，结合线面垂直的判定定理可得DE⊥平面PEB，再由线面垂直的性质可得PB⊥DE；（II）证明PE⊥平面DEBC，PE是四棱锥P﹣DEBC的高，求出DEBC的面积，即可求四棱锥P ﹣DEBC的体积．【解答】（Ⅰ）证明：∵DE⊥AB，∴DE⊥BE，DE⊥PE，∵BE∩PE=E，∴DE⊥平面PEB，又∵PB⊂平面PEB，∴BP⊥DE；（Ⅱ）解：∵PE⊥BE，PE⊥DE，DE∩BE=E，∴PE⊥平面DEBC，∴PE是四棱锥P﹣DEBC的高．在等腰直角三角形PED中，由PD=，可得PE=1，∴在等腰直角三角形AED中，AE=DE=1，S△AED==，在等腰直角三角形ACB中，过C作CM⊥AB于M，则CM=2，∴S△ACB==4，∴S DEBC=4﹣=，∴V P﹣DEBC==．【点评】本题考查求四棱锥P﹣DEBC的体积，考查线面垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：月份x 1 2 3 4 5合格零件y50 60 70 80 100（件）（I）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（Ⅱ）请根据所级5组数据，求出 y关于x的线性回归方程=x+；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．（附：回归方程=x+；=，=﹣）【考点】线性回归方程．【专题】计算题；转化思想；概率与统计．【分析】（Ⅰ）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5组数据中选取2组数据共有C52种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有4种，根据古典概型的概率公式得到结果．（Ⅱ）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数b，把b和x，y的平均数，代入求a的公式，做出a的值，写出线性回归方程．将x=6代入可得答案．【解答】解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件A试验发生包含的事件是从5组数据中选取2组数据共有C52=10种情况，每种情况都是等可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有4种∴P（A）==；（Ⅱ）由数据求得=3，=72，x i y i=1200，=55，故===12，∴=﹣=36，∴y关于x的线性回归方程为=12x+36，当x=6，=108（件），即预测该工人第6个月生产的合格零件的件数为108件．【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查等可能事件的概率，考查线性分析的应用，考查解决实际问题的能力，是一个综合题目，这种题目可以作为解答题出现在高考卷中．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线y=x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．【专题】方程思想；设而不求法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（I）运用椭圆的离心率公式和三角形的面积公式及a，b，c的关系，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），将y=x+m代入椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，由直线与y轴交于（0，m），则S△OAB=|m|•|x1﹣x2|，化简整理，再由基本不等式即可得到最大值．【解答】解：（I）由题意可得，e==，•2c•b=2，a2﹣b2=c2，解得a=2，b=，即有椭圆方程为+=1；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），将y=x+m代入椭圆方程x2+4y2=8，可得x2+2mx+2m2﹣4=0，判别式△=4m2﹣4（2m2﹣4）＞0，解得﹣2＜m＜2且m≠0，x1+x2=﹣2m，x1x2=2m2﹣4，由直线与y轴交于（0，m），则S△OAB=|m|•|x1﹣x2|=|m|•=|m|•≤=2，当且仅当m=±时取得等号．则OAB面积的最大值为2．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式，考查三角形的面积的最值的求法，注意运用联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和基本不等式，考查运算化简能力，属于中档题．21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程（2）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，有f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数恒成立问题．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）a=1时，求f（x）的导函数，计算曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k，写出该点处的切线方程；（2）由题意设g（x）=f（x）+2x，（x＞0），g（x）应是增函数，即g'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求出a的取值范围．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=x2﹣3x+lnx，f（1）=﹣2，∴，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f'（1）=0；所以在点（1，f（1））处的切线方程为 y=﹣2；（2）令g（x）=f（x）+2x=ax2﹣ax+lnx，（x＞0）；由题意知g（x）在（0，+∞）单调递增，所以g'（x）=2ax﹣a+≥0在（0，+∞）上恒成立，即2ax2﹣ax+1≥0在（0，+∞）上恒成立；令h（x）=2ax2﹣ax+1，（x＞0）；则①若a=0，h（x）=1≥0恒成立，②若a＜0，二次函数h（x）≥0不恒成立，舍去③若a＞0，二次函数h（x）≥0恒成立，只需满足最小值，即，解得0＜a≤8；综上，a的取值范围是[0，8]．【点评】本题考查了利用导数求函数图象上过某点切线方程的斜率以及应用导数判定函数的增减性问题，是中档题．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4一1：几何证明选讲]22．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．（1）求证：△EFG为等腰三角形；（2）求线段MG的长．【考点】与圆有关的比例线段．【专题】选作题；推理和证明．【分析】（1）连接AF，OF，则A，F，G，M共圆，∠FGE=∠BAF，证明∠EFG=∠FGE，即可证明：△EFG为等腰三角形；（2）求出EF=EG=4，连接AD，则∠BAD=∠BFD，即可求线段MG的长．【解答】（1）证明：连接AF，OF，则A，F，G，M共圆，∴∠FGE=∠BAF∵EF⊥OF，∴∠EFG=∠BAF，∴∠EFG=∠FGE∴EF=EG，∴△EFG为等腰三角形；（2）解：由AB=10，CD=8可得OM=3，∴ED=OM=4EF2=ED•EC=48，∴EF=EG=4，连接AD，则∠BAD=∠BFD，∴MG=EM﹣EG=8﹣4．【点评】本题考查圆的内接四边形的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．[选修4一4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，圆C1：x2+y2=1经过伸缩变换后得到曲线C2，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+sinθ=．（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）在C2上求一点M，是点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】综合题；转化思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）由后得到曲线C2，可得：，代入圆C1：x2+y2=1，化简可得曲线C2的直角坐标方程，将直线l的极坐标方程为cosθ+sinθ=化为：ρcosθ+ρsinθ=10，进而可得直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）将直线x+y﹣10=0平移与C2相切时，则第一象限内的切点M满足条件，联立方程求出M 点的坐标，进而可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵后得到曲线C2，∴，代入圆C1：x2+y2=1得：，故曲线C2的直角坐标方程为；直线l的极坐标方程为cosθ+sinθ=．即ρcosθ+ρsinθ=10，即x+y﹣10=0，（Ⅱ）将直线x+y﹣10=0平移与C2相切时，则第一象限内的切点M满足条件，设过M的直线为x+y+C=0，则由得：13x2+18Cx+9C2﹣36=0，由△=（18C）2﹣4×13×（9C2﹣36）=0得：C=±，故x=，或x=﹣，（舍去），则y=，即M点的坐标为（，），则点M到直线l的距离d=【点评】本题考查的知识点是简单的极坐标方程，直线与圆锥曲线的关系，难度中档．[选修4一5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．（I）求关于x的不等式f（x）＜2的解集；（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】计算题；方程思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）依题意，|x﹣1|+|x﹣2|＜2，通过对x的范围分类讨论，去掉绝对值符号，转化为一次不等式来解即可；（Ⅱ）利用分段函数y=|x﹣1|+|x﹣2|，根据绝对值的意义，可求得y min，只需a≤y min即可求得实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f（x）＜2即|x﹣1|+|x﹣2|＜2，原不等式可化为：或或，解得：＜x≤1或1＜x＜2或2≤x＜，∴不等式的解集是{x|＜x＜}；（Ⅱ）f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|≥|（x﹣1）﹣（x﹣2）|=1，故若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，则a＞1，∴a的范围是（1，+∞）．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，通过对x的范围分类讨论，去掉绝对值符号是解决问题的关键，属于中档题．。
许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试文科综合试题(含答案)(高清版)
（3）观点、理由合理，不自相矛盾，得6分。
支持山地丘陵区，适宜林果业发展，种植果树，可以提高经济效益（经济收入），解决劳动就业（吸收农村劳动力）
反对该地属于山地丘陵，降水丰富且集中夏季，种植果树降低了植被覆盖度，易造成水土流失
37．（26分）
（1）地形地势特征：西南为山地（且多火山地震），东北为平原；地势西南高，东北低（4分）气候特征：全年高温多雨（2分）植被类型：热带雨林（2分）
（2）分布特点：西南地区多沿海分布，中部和东北地区多沿河流分布（4分）主要原因：地形平坦，水源充足，交通便利（6分）
（3）有利：地形平坦（2分）不利：沿途多沼泽，并须跨越多条河流；（4分）降
43．（10分）自然灾害与防治
人为原因：上游植被遭破坏，涵养水等的能力降低；中下游围湖造田，对河流流量调节能力下降；城镇工程建设，占用湿地等（6分）
措施：恢复植被；退田还湖；建设水库、堤坝等水利工程措施；合理利用土地等（答对2点得4分）
44．（10分）环境保护
原因：贵州省喀斯特（石灰岩/岩溶）地貌广布；地处亚热带季风气候区，降水多且集中在夏季；受人类流水侵蚀和搬运能力强；岩溶地貌发育的土壤层较薄，受侵蚀后基岩裸露。（任答三点得6分）
建议：封山育林，退耕还林，植树造林，增加地表植被；发展沼气，解决农村生活能源问题；调整农业结构，因地制宜地发展农林牧渔多种经营。（任答两点得4分）
许昌新乡平顶山2015届高三第一次调研考试
文科综合能力测试地理参考答案
第Ⅰ卷（选择题共44分）
1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．A 10．A 11．D
河南省三市(许昌平顶山新乡)2015届高三物理10月第一次调研考试试题新人教版
许昌市、平顶山市、新乡市三市联考2015届高三第一次调考物理试卷〔10月份〕一、选择题：此题共8小题，每一小题6分．在每一小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零．如此在此过程中，关于该物体的运动情况，如下不可能的是〔〕A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C．物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动D．物体先做匀减速直线运动，然后物体反向做匀加速直线运动考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：当物体的速度方向与加速度方向一样，物体做加速运动，当物体的速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动．解答：解：A、物体做变速直线运动，可能速度方向与加速度方向一样，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小为零，速度达到最大，而后做匀速直线运动．故A正确．B、物体做变速直线运动，速度不断减小，速度方向与加速度方向相反，当加速度减小为零，物体速度恰好为零，故B正确．C、物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减小为零，加速度不为零，返回向相反方向做加速运动，故C正确．D、物体的加速度减小，不可能做匀变速直线运动，故D错误．此题选不可能的，应当选：D．点评：解决此题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．2．一物体在某一外力的作用下从静止开始做直线运动，外力随时间的变化关系如下列图，如此如下关于该物体在0到2t0时间内的位移﹣时间图象、速度﹣时间图象，正确的答案是〔〕A．B．C．D．考点：匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律．分析：根据牛顿第二定律知0﹣t0时间内物体沿正方做匀加速直线运动，t0﹣2t0时间内物体先沿正方向匀减速直线运动再反向匀加速，据此选择位移时间图象和速度时间图象，解答：解：根据牛顿第二定律，设0﹣t0时间内加速度为a，如此t0﹣2t0时间内物体加速度为﹣3a，故物体沿正方做匀加速直线运动，t0﹣2t0时间内物体先沿正方向匀减速直线运动，再反向匀加速，A、x﹣t图线的斜率表示速度，A表示先正方向匀速直线运动，后沿负方向匀速直线运动，故A错误；B、表示0﹣t0时间内先沿正方向速度逐渐增大，t0﹣2t0时间速度沿负方向逐渐增大，故B 错误；C、C图象与运动情况相符合，故C正确D错误；应当选：C．点评：该题考查了对位移﹣﹣时间图象的理解和应用，要掌握：在位移﹣时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移．3．目前，我们的手机产品逐渐采用我国的北斗导航…包含5颗地球同步卫星．设北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g1，地球赤道外表的重力加速度大小为g2，如此如下关系正确的答案是〔〕A．g2=a B．g1=a C．g2﹣g1=a D．g2+g1=a考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律与其应用．专题：人造卫星问题．分析：根据牛顿第二定律得出在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小．根据万有引力等于重力得出地球赤道外表的重力加速度大小．解答：解：北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得出向心加速度大小等于在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小，所以g1=a=，根据万有引力等于重力得出地球赤道外表的重力加速度大小为g2=，所以g2＞a，故ACD错误，故B正确；应当选：B．点评：解决此题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以与贴近地球外表运行的卫星靠万有引力提供向心力．4．如下列图，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P1点以速度v射入第一象限所示的区域，入射方向与x轴正方向成α角．为了使该粒子能从x轴上的P2点射出该区域，且射出方向与x轴正方向也成α角，可在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．假设磁场分布为一个圆形区域，如此这一圆形区域的最小面积为〔不计粒子的重力〕〔〕A．B．cos2αC．sinαD．sin2α考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：做出粒子的轨迹，根据牛顿第二定律求出半径，圆形磁场区域的最小面积是以磁场中圆周运动轨迹对应弦为直径的圆．解答：解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，如此粒子在磁场中做圆周的半径：R=，由题意可知，粒子在磁场区域中的轨道为半径等于r的圆上的圆周，这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切，如下列图：如此到入射方向所在直线和出射方向所在直线相距为R的O′点就是圆周的圆心．粒子在磁场区域中的轨道就是以O′为圆心、R为半径的圆上的圆弧ef，而e点和f点应在所求圆形磁场区域的边界上，在通过e、f两点的不同的圆周中，最小的一个是以ef连线为直径的圆周．即得圆形区域的最小半径r=Rsinα=，如此这个圆形区域磁场的最小面积S min=πr2=；应当选：D．点评：此题考查磁场区域面积的极值问题，此题的关键是确定出圆心，且从a到b有圆周运动有直线运动．5．如下列图，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度一样，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O 点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0，导线框中感应电流逆时针为正．如此关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，如下正确的答案是〔〕A．B．C．D．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．分析：当线框的磁通量变化时产生感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律分段研究即可．解答：解：BD、在线框切割磁感线产生感应电动势时，由E=ω知，产生的感应电动势一定，产生的感应电流大小不变，故BD错误．AC 、在～内，由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向，为正，故A正确，C错误．应当选：A．点评：此题关键掌握楞次定律，会用来判断感应电流的方向．要注意线框中只有半径所在的边切割磁感线产生感应电动势，对于转动切割，有时还用到感应电动势公式E=ω．6．如下列图，点电荷与带电金属板的电场线的分布情况．带负电的金属板MN〔可理解为无限大〕水平放置，正点电荷位于金属板的上方某处．P1点在点电荷的正上方，P2点在点电荷的正下方，且P1与P2到点电荷的距离相等．P3点和P2点的连线和金属板平行．如此如下说法中正确的答案是〔〕A．P1点的电场强度比P2点的电场强度大B．P1点的电势比P2点的电势高C．P2点的电势比P3点的电势高D．将一正检验电荷由P2点移动到P3点，电场力做负功考点：电场线．分析：首先知道电场线的特点，该电场与等量异种电荷的电场类比，且此电场是等量异种电荷形成电场的中垂线到正电荷的局部，据此类比分析即可．解答：解：A、据等量异种电荷形成电场，中垂线到正电荷局部可知，P1点的电场线比P2点的电场先稀疏，所以P1点的电场强度比P2点的电场强度小；故A错误；B、据等量异种电荷形成电场，中垂线到正电荷局部可知，中垂线上的电势为零，据等势面图可知，P1点的电势比P2点的电势高，故B正确；C、据电场线与等势面垂直，作等势面如图，据图可知，P2点的电势比P3点的电势高；再据W=Uq可知，将一正检验电荷由P2点移动到P3点，电场力做正功，故C正确，D 错误．应当选：BC．点评：此电场与等量异种电荷形成的电场类比，是解题的关键，灵活应用电场线与等势面垂直是解题的核心．7．如下列图，质量为m B的薄木板B足够长，放在水平地面上，质量为m A的小物体A放在薄木板上，二者都静止不动．A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与地面之间的动摩擦因数为μ2，水平恒力作用在B上一段时间后，B相对地面前进了一段距离L1，A在B上相对B后退了一段距离L2，此时A的速度为v A，B的速度为v B，重力加速度为g．如此在此过程中，关于恒力做的功，如下表达式正确的答案是〔〕A．m A v+m B vB．m A v+m B v+μ2〔m A+m B〕g〔L1﹣L2〕+μ1m A gL2C．m B v+μ2〔m A+m B〕gL1+μ1m A gL2D．m A v+m B v+μ2〔m A+m B〕gL1+μ1m A gL2考点：动能定理的应用；功能关系．专题：动能定理的应用专题．分析：根据能量守恒，抓住恒力做功等于A、B动能的增加量、A、B之间摩擦产生的内能，以与与地面之间摩擦产生的内能之和，求出恒力F做功的大小．解答：解：恒力F做功等于A、B的动能增加量、AB间产生的内能、B与地面产生的内能之和，有：W=m A v+m B v+μ2〔m A+m B〕gL1+μ1m A gL2．故D正确，A、B、C错误．应当选：D．点评：此题考查了能量守恒的综合运用，知道摩擦产生的内能等于摩擦力与相对路程的乘积，难度不大．8．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨的电阻不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场的方向垂直斜面向上．一电阻不计的光滑金属棒ab，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上升到图示虚线位置，在此过程中，如下说法正确的答案是〔〕A．恒力F和安培力对金属棒所做功的和等于金属棒重力势能的增量B．恒力F和重力对金属棒所做功的和等于电阻R上产生的电热C．金属棒抑制安培力所做的功等于金属棒重力势能的增量D．恒力F对金属棒所做的功等于电阻R上产生的电热考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．专题：电磁感应——功能问题．分析：导体棒ab匀速上滑，合力为零，即知合力的做功为零；对导体棒进展受力分析，根据动能定理列方程，弄清功能转化关系，即可进展分析．要注意抑制安培力所做功等于回路电阻中产生的热量．解答：解：A、导体棒匀速上升过程中，动能不变，根据功能关系可知：恒力F和安培力对金属棒所做功的和等于金属棒重力势能的增量，故A正确．B、根据动能定理得：W F﹣W G﹣W安=0，得：W F﹣mgh=W安，而W安=Q，如此恒力F和重力对金属棒所做功的和等于电阻R上产生的电热，故B正确．C、金属棒抑制安培力所做的功等于等于回路中电阻R上产生的热量，不等于金属棒重力势能的增量．故C错误．D、恒力F所做的功在数值上等于金属棒增加的重力势能与电阻R上产生的焦耳热，故D错误；应当选：AB．点评：对于电磁感应与功能结合问题，注意利用动能定理进展判断各个力做功之间关系，尤其注意的是抑制安培力所做功等于整个回路中产生热量．三、非选择题：必考题9．某学习小组做探究“合力做的功和物体速度变化关系〞的实验如下列图．当图中小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全一样的橡皮筋并在一起进展第2条、第3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．〔1〕实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，如此关于是否完全平衡掉摩擦力，下面操作正确的答案是： D 〔填所选答案的字母序号〕A．放开小车，小车能够自由下滑即可B．放开小车，小车能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可〔2〕设第1次小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功为W．假设在某次操作时用4根同样的橡皮筋并在一起进展，并使小车从同样的位置被弹出，如此该次橡皮筋对小车做的功是4W ．〔3〕在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的相邻点的间隔大致一样局部进展测量．考点：探究功与速度变化的关系．专题：实验题；动能定理的应用专题．分析：实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动．要测量最大速度，应该选用点迹恒定的局部．橡皮筋对小车做的功我们没法直接测量，所以我们是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求将橡皮筋拉到同一位置处．解答：解：实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动，所以正确的做法是：放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确．应当选：D．〔2〕橡皮筋对小车做的功我们没法直接测量，所以我们是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求将橡皮筋拉到同一位置处．故第二次将4条橡皮筋并在一起，并且与第一次拉伸的长度一样，小车在橡皮筋的作用下从静止弹出，沿木板滑行，橡皮筋对小车所做的功是W的4倍，〔3〕要测量最大速度，应该选用点迹恒定的局部故答案为：〔1〕D；〔2〕4W；〔3〕相邻点的间隔大致一样点评：实验题首先要弄清楚实验原理是什么，在明确实验原理的情况下去记忆实验器材，实验步骤，须知事项，数据处理等方面的问题会起到事半功倍的效果．10．〔9分〕某实验探究小组要测量某电压表的内阻，实验室提供的实验器材如下：A．待测电压表mV，量程0﹣100mV，内阻待测；B．电源E，电动势为4.5V，内阻不计；C．电压表V，量程0﹣5V，内阻未知；D．定值电阻R1，阻值为300Ω；E．定值电阻R2，阻值为5Ω；F．滑动变阻器R，最大阻值20Ω；G．开关S、导线假设干．该小组根据以上实验器材设计了如图1所示的电路来测量其阻值，实验过程所记录的数据如如下表格：次数 1 2 3 4 5 6电压表mV读数U1/mV 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0电压表V读数U2/V 0.63 1.27 1.89 2.53 3.14 3.78〔1〕为了利用图象法处理数据，该小组的同学画出了如图2的U2﹣U1坐标图，请你帮助该小组同学，利用表中的有关数据，在U2﹣U1坐标图中描点、连线．〔2〕根据你所画的图象，该待测电压表mV的内阻约为200 Ω．〔3〕根据该电路图和表格中的数据，能否测出电压表V的内阻？不能．〔填“能〞或“不能〞〕考点：伏安法测电阻．专题：实验题；恒定电流专题．分析：此题〔1〕将描出的各点用直尺画线即可；题〔2〕根据图1量程电压表V与待测电压表mV的函数表达式，然后根据斜率概念求解即可；题〔3〕由于表达式中不含电压表V的内阻，可知不能测量电压表V的内阻．解答：解：〔1〕：画出的图象如下列图：〔2〕：根据图1可知应有：=+〔〕，变形为：=〔1+〕，所以图象的斜率应为：k=〔1+〕=，代入数据解得：=200Ω；〔3〕：由于上题的表达式中不含电压表V的内阻，所以不能测出电压表V的内阻．故答案为：〔1〕如图；〔2〕200；〔3〕不能点评：涉与到根据图象求解的问题，首先根据相应的物理规律写出表达式，然后整理出有关纵轴和横轴物理量的函数表达式，再根据斜率概念求解即可．11．〔12分〕如下列图，拉杆箱是由拉杆和箱子构成的交通旅游工具．设箱子的质量为m，拉杆质量可忽略．箱子与水平地面之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g．某同学在水平地面上拉动拉杆箱，设拉力的方向沿拉杆方向，拉杆与水平方向的夹角为θ．〔1〕假设箱子在水平地面上匀速移动，求拉力的大小；〔2〕θ存在一临界角θ0，假设θ=θ0，如此箱子在水平地面上匀速移动时，拉力有最小值，求这一临界角的正切tanθ0和对应的拉力最小值．考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：对于箱子受重力、支持力、推力和摩擦力，抓住水平方向和竖直方向平衡，根据正交分解求出拉力的大小．解答：解：〔1〕设该同学沿拉杆方向用大小为F的力拉箱子，地面对箱子的支持力为F1、摩擦力为F2，由平衡条件得：Fsinθ+F1=mg…①Fcosθ=F2…②由摩擦定律得：F2=μF1…③联立①②③式得：F=〔2〕当θ=θ0时，F=要使拉力有最小值，如此〔μsinθ0+cosθ0〕应有最大值，令x=μsinθ0+cosθ0=〔μsinθ0+cosθ0〕设sinα=，cosα=，如此x=sin〔θ0+α〕当θ0+α=时，x存在最大值x m=对应的拉力F的最小值为：F min=对应的角度有：tanθ0=μ答：〔1〕假设箱子在水平地面上匀速移动，拉力的大小；〔2〕θ存在一临界角θ0，假设θ=θ0，如此箱子在水平地面上匀速移动时，拉力有最小值，这一临界角的正切tanθ0为μ对应的拉力最小值为．点评：解决此题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进展求解．12．〔20分〕如图〔1〕所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a、b之间距离为d，两板之间的电压按图〔2〕所示的规律做周期性的变化〔当a比b电势高时，电压为正，当a比b电势低时，电压为负〕，其电压变化周期为T．在t=0时刻，一个带正电荷的粒子〔重力不计〕在电场力的作用下，从a板的小孔中由静止开始向b板运动，当t=T时刻刚好到达b板〔图和题中，d、T为，U为未知〕，如此：〔1〕粒子在两之间运动的加速度大不为多少？〔2〕如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，如此：粒子在两板之间运动一个周期T后它将运动到距a板多远的地方？粒子在两板之间运动多长时间，才能到达b板？考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：带电粒子在两板之间电压Uab按图所示规律变化的电场中受到电场力作用，从而做匀变速运动．当a板从静止开始向b板运动，并于t=nT〔n为自然数〕时刻，恰好到达b板．如此当t=时刻才开始从a板运动，那么经过同样长的时间，前一段时间是先匀加速后匀减速，后一段时间回头匀加速，所以两段时间内的位移之差即为粒子离开a板的距离．由此可知最后一个周期尚未完毕就已碰到b板，如此可由运动学公式算出碰b板后的时间，从而再减去这个时间．解答：解：〔1〕对于t=0时刻进入的粒子，前半周期向右匀加速运动，后半周期向右匀减速运动到速度为零．有：d=2×a〔〕2…①解得：a=；〔2〕对于t=进入的粒子，有：﹣内向右匀加速，有：s1=a〔〕2…②解得：s1=；﹣内向右匀减速到速度为零，有：s2=s1=，﹣T内反向向左匀加速，有：s3=a〔〕2…③解得：s3=；T﹣内反向向左匀减速到速度为零，有：s4=s3=，所以粒子运动一个周期T后，距a板距离为：s=s1+s2﹣s3﹣s4，解得：s=；﹣内继续向右匀加速，有：s5=s1=，在t=时刻，粒子的速度为：v=a〔〕…④，解得：v=，从t=时刻开始，设再经过△t时间，粒子刚好到达b板，有：s6=v△t﹣a△t2…⑤d=++s6…⑥解得：△t=〔±〕T，[〔+〕T不符合题意，舍去]，所以总时间为：t0=T++△t=≈1.57T；答：〔1〕粒子在两之间运动的加速度大小为．〔2〕粒子在两板之间运动一个周期T后它将运动到距a板的地方，粒子在两板之间运动1.57T才能到达b板．点评：由于粒子不是在电场中一直处于加速或减速，所以导致分析运动较复杂．当然第2个问题也可以假设b板向下移动到最后一个周期末速度为零的位置，这算出整段时间，再去移动距离的时间．三、选题题．请考从3道题中任选一题作答．如果多做，如此按所做的第一题计分．[选修3-3]13．两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如下列图．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r=r0时，分子之间合力为零．如此如下关于该两分子组成系统的分子势能E p与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的答案是〔〕A．B ．C．D．E．考点：分子间的相互作用力．专题：分子间相互作用力与分子间距离的关系．分析：当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小；当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力；当分子距离大于平衡距离时，分子力表现为吸引力；分子力做功等于分子势能的减小量．解答：解：设想分子甲和乙相距较远〔此时它们之间的作用力可以忽略〕，设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近，在整个移动过程中，r0为分子间的平衡距离，分子间距大于平衡距离时分子间为引力，小于平衡距离时，分子间为斥力；在r＞r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子势能减小；当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，相互靠近时F做负功，分子势能增加；故AD错误，BCE正确；应当选：BCE．点评：分子间的势能与分子力虽然属于微观世界的关系，但是可运用我们所学过的力学中功能关系进展分析，记住分子力做功等于分子势能的减小量的结论即可．14．〔9分〕如下列图，内径组细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L=11cm 的空气柱，活塞上方的大气压强为p0=76cmHg，这时两管内水银面高度差h=6cm．今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，如此：活塞中A管中向上移动距离是多少？考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强．专题：理想气体状态方程专题．分析：由题意知两局部封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化．先对B端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞上移后的压强．水银面相平时，两局部气体的压强相等，再研究A端气体，求出活塞上移后的长度，根据几何关系求解活塞向上移动的距离．解答：解：①取B管中气体为研究对象，设活塞运动前B管中气体的压强为p B、体积为V B，活塞运动后B管中气体的压强为p B′、体积为V B'，管的横截面积为S，有：p B=p0﹣h，V B=LS，V B'=〔L+〕S如此〔p0﹣h〕LS=p B'〔L+〕S，①②设活塞向上移动的距离为x，取A管中气体为研究对象，设活塞运动前A管中气体的压强为p A、体积为V A，活塞运动后A管中气体的压强为p A′、体积为V A'，有：p A=p0，V A=LS，p A'=p B'，V A'=〔L+x﹣〕S如此p A LS=p A'〔L+x﹣〕S ②解得：x=7.2cm答：活塞向上移动的距离是7.2cm．点评：此题考查了玻意耳定律，关键要抓住两局部气体之间相关联的条件，运用玻意耳定律解答．[选修3-4]15．如下列图，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如下列图．MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，如下说法正确的答案是〔〕A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B．在真空中，A光的波长比B光的波长长C．在该玻璃体中，A光比B光的速度大D．A光的频率比B光的频率高E．A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高考点：光的折射定律．分析：根据光线的偏折程度比拟a、b两光的折射率，根据v=比拟光在介质中的传播速度，根据光的频率，结合光子能量公式E=hγ分析光子能量的大小．由c=λγ比拟波长的大小．解答：解：A、B、D、B光的偏折程度比A光大，如此B光的折射率大于A光的折射率，说明B光的频率较大，由c=λγ知，A光的波长较长，故A、B正确D错误；C、根据v=得，A光的折射率较小，如此A光在玻璃砖中的速度较大．故C正确．E、光由一种介质进入另一种介质时频率不变，故E错误．应当选：ABC．点评：解决此题的突破口在于通过光的偏折程度比拟光的折射率，知道折射率、频率、波长以与光在介质中的速度等大小关系．16．如下列图，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v=0.6m/s，P质点的平衡位置坐标为x=0.96m．从图中状态开始计时〔此时该波刚好传到距O点0.24m的位置〕，求：①经过多长时间，P质点第一次到达波峰？②经过多长时间，P质点第二次到达波谷？P质点第二次到达波谷时，P质点通过的路程与该时刻的位移为多少？。
2015年河南省许昌、平顶山、新乡三市高考一模数学试卷(文科)【解析版】
2015年河南省许昌、平顶山、新乡三市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|x≤﹣1或1≤x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1≤x＜2}2．（5分）已知＝b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b＝（）A．﹣1B．1C．2D．33．（5分）f（x）＝，则f（f（﹣1））等于（）A．﹣2B．2C．﹣4D．44．（5分）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．4B．8C．12D．245．（5分）如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．16．（5分）若x∈（e﹣1，1），a＝lnx，b＝（）lnx，c＝e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c7．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+3y+1的最大值为（）A．11B．10C．9D．8.58．（5分）已知正项数列{a n}的前n项的乘积等于T n＝（n∈N*），b n＝log2a n，则数列{b n}的前n项和S n中最大值是（）A．S6B．S5C．S4D．S39．（5分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位10．（5分）已知P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为（）A．5B．6C．7D．811．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣2）＝0，当x＞0时，有＞0恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）12．（5分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（）A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）若在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a＝0与圆（x﹣1）2+（y+2）2＝2有公共点的概率为．14．（5分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为．15．（5分）在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是．16．（5分）若函数f（x）＝（sin x+cos x）2﹣2cos2x﹣m在[0，]上有零点，则实数m的取值范围是．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且＝﹣．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求角C的取值范围．18．（12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19．（12分）如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC＝．（Ⅰ）证明：CF⊥平面ABF；（Ⅱ）当AD＝时，求三棱锥F﹣DEG的体积V F．﹣DEG20．（12分）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．21．（12分）设函数f（x）＝alnx﹣bx2（x＞0）．（Ⅰ）若函数f（x）在x＝1处与直线y＝﹣相切，求实数a、b的值；（Ⅱ）当b＝0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，]，x∈（1，e2]都成立（e为自然对数的底数），求实数m的取值范围．四、选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM•MB＝DF•DA．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．选修4﹣4：坐标系与参数方程已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）＝|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m 的取值范围．2015年河南省许昌、平顶山、新乡三市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|x≤﹣1或1≤x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1≤x＜2}【解答】解：∵集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x﹣1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}∩{x|x≥1}＝{x|1≤x＜2}故选：D．2．（5分）已知＝b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b＝（）A．﹣1B．1C．2D．3【解答】解：由得a+2i＝bi﹣1，所以由复数相等的意义知a＝﹣1，b ＝2，所以a+b＝1另解：由得﹣ai+2＝b+i（a，b∈R），则﹣a＝1，b＝2，a+b＝1．故选：B．3．（5分）f（x）＝，则f（f（﹣1））等于（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4【解答】解：由分段函数知，f（﹣1）＝，所以f（f（﹣1））＝f（2）＝3+log22＝3+1＝4．故选：D．4．（5分）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．4B．8C．12D．24【解答】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，底面是一个直角三角形，斜边为6，斜边上的高为2，底面三角形面积为：S＝，三棱锥的高是h＝＝2，它的体积v＝＝××6×＝4，故选：A．5．（5分）如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．1【解答】解：执行程序框图，有i＝1，m＝0，n＝0i＜3成立，i＝2，m＝1，n＝i＜3成立，i＝3，m＝2，n＝i＜3不成立，输出n的值为．故选：C．6．（5分）若x∈（e﹣1，1），a＝lnx，b＝（）lnx，c＝e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c【解答】解：∵x∈（e﹣1，1），a＝lnx∴a∈（﹣1，0），即a＜0；又y＝为减函数，∴b＝＞＝＝1，即b＞1；又c＝e lnx＝x∈（e﹣1，1），∴b＞c＞a．故选：B．7．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+3y+1的最大值为（）A．11B．10C．9D．8.5【解答】解：做出可行域如图所示：将目标函数转化为，欲求z的最大值，只需求直线l：在y轴上的截距的最大值即可．作出直线l0：，将直线l0平行移动，得到一系列的平行直线当直线经过点A时在y轴上的截距最大，此时z最大．由可求得A（3，1），将A点坐标代入z＝2x+3y+1解得z的最大值为2×3+3×1+1＝10故选：B．8．（5分）已知正项数列{a n}的前n项的乘积等于T n＝（n∈N*），b n＝log2a n，则数列{b n}的前n项和S n中最大值是（）A．S6B．S5C．S4D．S3【解答】解：由已知当n＝1时，a1＝T1＝，当n≥2时，a n＝＝，n＝1时也适合上式，数列{a n}的通项公式为a n＝∴b n＝log2a n＝14﹣4n，数列{b n}是以10为首项，以﹣4为公差的等差数列．＝﹣2n2+12n＝﹣2[（n﹣3）2﹣9]，当n＝3时取得最大值．故选：D．9．（5分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位【解答】解：由已知中函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（其中）的图象，过（，0）点，（）点，易得：A＝1，T＝4（）＝π，即ω＝2即f（x）＝sin（2x+φ），将（）点代入得：+φ＝+2kπ，k∈Z又由∴φ＝∴f（x）＝sin（2x+），设将函数f（x）的图象向左平移a个单位得到函数g（x）＝sin2x的图象，则2（x+a）+＝2x解得a＝﹣故将函数f（x）的图象向右平移个长度单位得到函数g（x）＝sin2x的图象，故选：A．10．（5分）已知P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：双曲线的离心率是＝＝，∴＝．∵，∴，∴△PF1F2的面积S＝|PF1|•|PF2|＝9，∴|PF1|•|PF2|＝18．在△PF1F2中，由勾股定理可得4c2＝|PF1|2+|PF2|2＝（|PF1|﹣|PF2|）2+2|PF1|•|PF2|＝4a2+36，∴a2+b2＝a2+9，∴b＝3，∴a＝4，∴a+b＝7，故选：C．11．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣2）＝0，当x＞0时，有＞0恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【解答】解：∵＞0（x＞0），设函数g（x）＝，∴g′（x）＝＞0，∴g（x）的单调递增区间为（0，+∞），∵g（﹣x）＝＝＝g（x），∴g（x）为偶函数，∴g（x）的单调递减区间为（﹣∞，0），∵f（﹣2）＝0，∴g（﹣2）＝0．g（2）＝0，∴当x＜﹣2时，g（x）＞0，当﹣2＜x＜0时，g（x）＜0，当0＜x＜2时，g（x）＜0，当x＞2时，g（x）＞0，∵不等式xf（x）＞0的解集等价于g（x）＞0，∴当x＜﹣2或x＞2时，g（x）＞0，不等式xf（x）＞0的解集{x|x＜﹣2或x＞2}．故选：D．12．（5分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（）A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”【解答】解：∵成绩优秀的概率为，∴成绩优秀的学生数是105×＝30，成绩非优秀的学生数是75，∴c＝20，b＝45，选项A、B错误．又根据列联表中的数据，得到K2＝≈6.109＞3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）若在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a＝0与圆（x﹣1）2+（y+2）2＝2有公共点的概率为．【解答】解：∵直线x+y+a＝0与圆（x﹣1）2+（y+2）2＝2有公共点，∴≤，解得﹣1≤a≤3，∴在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，使直线x+y+a＝0与圆（x﹣1）2+（y+2）2＝2有公共点的概率为＝故答案为：．14．（5分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为a≤﹣2或a＝1．【解答】解：∵“p且q”是真命题，∴命题p、q均为真命题，由于∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，∴a≤1；又因为∃x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，∴△＝4a2+4a﹣8≥0，即（a﹣1）（a+2）≥0，∴a≤﹣2或a≥1，综上可知，a≤﹣2或a＝1．故答案为：a≤﹣2或a＝115．（5分）在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是﹣．【解答】解：如图所示，B（4，0），C（0，2），M（2，1）．∴＝（2，1），＝（﹣4，2）．∴向量在向量方向上的投影＝＝＝﹣．故答案为：．16．（5分）若函数f（x）＝（sin x+cos x）2﹣2cos2x﹣m在[0，]上有零点，则实数m的取值范围是[﹣1，]．【解答】解：函数f（x）＝（sin x+cos x）2﹣2cos2x﹣m＝sin2x﹣cos2x﹣m＝sin （2x﹣）﹣m在[0，]上有零点，故函数y＝sin（2x﹣）的图象和直线y＝m在[0，]上有交点，函数y＝sin（2x﹣）在[0，]上的值域为[﹣1，]，故m∈[﹣1，]，故答案为：[﹣1，]．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且＝﹣．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求角C的取值范围．【解答】解：（I）由已知＝﹣，可得2cos B＝．而△ABC为斜三角形，∴cos B≠0，∴sin2A＝1．∵A∈（0，π），∴2A＝，A＝．（II）∵B+C＝，且＝＝＝+tan C＞，即tan C＞1，∴＜C＜．18．（12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．【解答】解：（1）第3，4，5组中的人数分别为0.06×5×100＝30，0.04×5×100＝20，0.02×5×100＝10．从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者，应从第3，4，5组各抽取人数为，，＝1；（2）设“第4组至少有一名志愿者被抽中”为事件A，则P（A）＝＝．19．（12分）如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC＝．（Ⅰ）证明：CF⊥平面ABF；．（Ⅱ）当AD＝时，求三棱锥F﹣DEG的体积V F﹣DEG【解答】（Ⅰ）证明：如图（1），在等边三角形ABC中，F是BC的中点，∴AF⊥FC，∴BF＝FC＝BC＝1．在图（2）中，∵BC＝，∴BC2＝BF2+FC2，∴∠BFC＝90°，∴FC⊥BF．又BF∩AF＝F，∴CF⊥平面ABF．…．（6分）（Ⅱ）∵AD ＝，∴BD ＝，AD ：DB ＝2：1，在图（2）中，AF ⊥GE ，AF ⊥DG ，又DG ∩GE ＝G ，∴AF ⊥平面GDE ． 在等边三角形ABC 中，AF ＝AB ＝，∴FG ＝AF ＝，DG ＝BF ＝×1＝＝GE ，∴S △DGE ＝DG •EG ＝，∴V FDEG ＝S △DGE •FG ＝．…．（12分）20．（12分）如图，设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左、右焦点分别为F 1，F 2，线段OF 1，OF 2的中点分别为B 1，B 2，且△AB 1B 2是面积为4的直角三角形．（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过B 1作直线交椭圆于P ，Q 两点，使PB 2⊥QB 2，求△PB 2Q 的面积．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，F 2（c ，0）∵△AB 1B 2是的直角三角形，|AB 1|＝AB 2|，∴∠B 1AB 2为直角，从而|OA |＝|OB 2|，即∵c 2＝a 2﹣b 2，∴a 2＝5b 2，c 2＝4b 2，∴在△AB 1B 2中，OA ⊥B 1B 2，∴S ＝|B 1B 2||OA |＝∵S ＝4，∴b 2＝4，∴a 2＝5b 2＝20 ∴椭圆标准方程为；（Ⅱ）由（Ⅰ）知B 1（﹣2，0），B 2（2，0），由题意，直线PQ 的倾斜角不为0，故可设直线PQ 的方程为x ＝my ﹣2代入椭圆方程，消元可得（m 2+5）y 2﹣4my ﹣16＝0① 设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），∴，∵，∴＝∵PB2⊥QB2，∴∴，∴m＝±2当m＝±2时，①可化为9y2±8y﹣16﹣0，∴|y1﹣y2|＝＝∴△PB2Q的面积S＝|B1B2||y1﹣y2|＝×4×＝．21．（12分）设函数f（x）＝alnx﹣bx2（x＞0）．（Ⅰ）若函数f（x）在x＝1处与直线y＝﹣相切，求实数a、b的值；（Ⅱ）当b＝0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，]，x∈（1，e2]都成立（e为自然对数的底数），求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵，又函数f（x）在x＝1处与直线相切，∴，解得．（Ⅱ）当b＝0时，f（x）＝alnx，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，即m≤alnx﹣x对所有的都成立，令h（a）＝alnx﹣x，则h（a）为一次函数，∴m≤h（a）min．∵x∈（1，e2]，∴lnx＞0，∴上单调递增，∴h（a）min＝h（0）＝﹣x，∴m≤﹣x对所有的x∈（1，e2]都成立．∵1＜x＜e2，∴﹣e2≤﹣x＜﹣1，∴．则实数m的取值范围为（﹣∞，﹣e2]．四、选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM•MB＝DF•DA．【解答】证明：（1）连接OC，∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA，∵CA是∠BAF的角平分线，∴∠OAC＝∠F AC∴∠F AC＝∠OCA，∴OC∥AD．…（3分）∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线．…（5分）（2）连接BC，在Rt△ACB中，CM⊥AB，∴CM2＝AM•MB．又∵DC是⊙O的切线，∴DC2＝DF•DA．∵∠MAC＝∠DAC，∠D＝∠AMC，AC＝AC∴△AMC≌△ADC，∴DC＝CM，∴AM•MB＝DF•DA…（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】23．选修4﹣4：坐标系与参数方程已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．【解答】解：（1）把点P的极坐标为（4，）化为直角坐标为（2，2），把直线l的参数方程（t为参数），化为直角坐标方程为y＝x+1，由于点P的坐标不满足直线l的方程，故点P不在直线l上．（2）∵点Q是曲线C上的一个动点，曲线C的参数方程为（θ为参数）．把曲线C的方程化为直角坐标方程为（x﹣2）2+y2＝1，表示以C（2，0）为圆心、半径等于1的圆．圆心到直线的距离d＝＝+，故点Q到直线l的距离的最小值为d﹣r＝﹣，最大值为d+r＝+，∴点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差为2．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）＝|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m 的取值范围．【解答】解：（1）由f（x）≤3得|x﹣a|≤3，解得a﹣3≤x≤a+3．又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，所以解得a＝2．（6分）（2）当a＝2时，f（x）＝|x﹣2|．设g（x）＝f（x）+f（x+5），于是所以当x＜﹣3时，g（x）＞5；当﹣3≤x≤2时，g（x）＝5；当x＞2时，g（x）＞5．综上可得，g（x）的最小值为5．从而，若f（x）+f（x+5）≥m即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（﹣∞，5]．（12分）第21页（共21页）。
河南省三市2015届高三10月第一次调研考试数学【理】试题及答案
河南省许昌、平顶山、新乡三市2015届高三10月调考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|x≥2}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|1＜x＜2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|x≤2} D．{x|x≥1}2．已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1 B．1C．2D．33．若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a﹣2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．15．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c6．从正六边形六个顶点及其中心这7个点中，任取两个点，则这两个点的距离大于该正六边形边长的概率为（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．10 C．30 D．24+28．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）A．B．x2=y C．x2=8y D．x2=16y9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=2sin（x+）D．f（x）=4sin（x+）10．已知正项数列{a n}的前n项的乘积等于T n=（n∈N*），b n=log2a n，则数列{b n}的前n项和S n中最大值是（）A．S6B．S5C．S4D．S311．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则的最小值为（）A．4 B．3C．2D．112．已知函数f（x）=x2+ln（x+m）与函数g（x）=x2+e x﹣（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点（e为自然对数的底数），则m的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣，）D．（﹣，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．dx=_________．14．（x﹣）6展开式的常数项为_________．15．在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是_________．16．设函数f（x）=1+sin2x，g（x）=2cos2x+m，若存在x0∈[0，]，f（x0）≥g（x0），则实数m的取值范围是_________．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且=﹣．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求角C的取值范围．18．（12分）经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm．（Ⅰ）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（Ⅱ）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求ξ的分布列及数学期望Eξ．19．（12分）四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．（1）求证：SD∥平面CFA；（2）求面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小．20．（12分）已知两点F1（﹣1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．21．（12分）设函数f（x）=lnx+x2﹣（m+2）x，在x=a和x=b处有两个极值点，其中a＜b，m∈R．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）若≥e（e为自然对数的底数），求f（b）﹣f（a）的最大值．四、选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM•MB=DF•DA．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．选修4﹣4：坐标系与参数方程已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．数学理答案一．1-5．ABACB 6-10CBCBD 11-12CA二．填空题 13、π 14、15 15、－35516、m ≤三．17.解:(I)由已知得2cos B ＝2cos sin 2BA，…………………….2分而△ABC 为斜三角形，∴cos B ≠0，∴sin2A ＝1. ……………….4分 ∵A ∈(0，π)，∴2A ＝错误！未找到引用源。
河南新乡许昌平顶山三市2015届高三第一次调研考试 历史
新乡许昌平顶山三市2015届高三第一次调研考试文科综合历史部分试题2014．10．24．孔子认为：夏、商、周三代，殷商继承夏代的礼制，但有所损益；周继承了殷商的礼制，也有所损益。
这反映了孔子A．主张政治改良B．非常推崇夏商周三代C．对夏商周三代研究精通D．主张复古倒退25．《新全球史》载：“其目的在于确保土地的平均分配，以避免出现类似于汉朝的土地兼并。
这项制度根据土地的贫瘠和受地者的需要将土地分配给个人及其家庭。
”对“这项制度”的评价不正确的是A．缓解了政府的财政问题B．有利于社会的稳定C．促进了自然经济的发展D．解决了土地兼并问题26．《宋书》记载：“（江南）地广野丰，民勤本业，一岁或捻，则数郡忘饥。
”出现这一现象的最主要原因是A．由少数民族内迁带来的北方人民南迁B．宋政府重视发展农业生产C．睦邻民族政策带来的较长和平局面D．租佃关系提高了农民生产的积极性27．王安石在《上仁宗皇帝言事书》中提出：“苟不可以为天下国家之用，则不教也，苟可以为天下国家之用者，则无不在于学。
”这说明王安石A．继承了古代墨家的思想B．主张读书人要以天下为己任C．具有注重实用的教育思想D．反对诗赋取士和经义策论28．后世的史学家们发现，历史上的一些人物像和珅、李鸿章等，学者们查找资料，结合时代背景……往往认为他们并非定论中那么不堪，亦有‘不得不为之’的理由。
这说明A．评价历史人物没有什么客观的标准B．越往后人们评价历史越接近客观事实C．对历史人物评价不应该有定论D．对历史问题的评价具有多样性的特征29．“红卫兵砸了只花瓶，拿走了父亲（张治中）的佩剑，还责问为什么不挂毛主席像和语录，……红卫兵走后，父亲对家人和机要秘书说：‘今后若干年，这将是一个大笑话。
’”这说明A．“文化大革命”不得人心，受到了广大群众的抵制B．“文化大革命”的重点是整党内外的当权派C．对“文化大革命”的重新评价是历史的必然D．红卫兵是“文化大革命”的急先锋和主力军30．波普（当代思想家）说：“柏拉图著作的影响（不论好坏）是无法估量的。
河南省三市(许昌平顶山新乡)2015届高三10月第一次调研考试物理试题(WORD版)
2014-2015学年河南省许昌市、平顶山市、新乡市三市联考高三（上）第一次调考物理试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分．14．一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零．则在此过程中，关于该物体的运动情况，下列不可能的是（）A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C．物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动D．物体先做匀减速直线运动，然后物体反向做匀加速直线运动15．一物体在某一外力的作用下从静止开始做直线运动，外力随时间的变化关系如图所示，则下列关于该物体在0到2t0时间内的位移﹣时间图象、速度﹣时间图象，正确的是（）16．目前，我们的手机产品逐渐采用我国的北斗导航…包含5颗地球同步卫星．设北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g1，地球赤道表面的重力加速度大小为g2，则下列关系正确的是（）A．g2=a B．g1=a C．g2﹣g1=a D．g2+g1=a17．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P1点以速度v射入第一象限所示的区域，入射方向与x轴正方向成α角．为了使该粒子能从x轴上的P2点射出该区域，且射出方向与x轴正方向也成α角，可在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若磁场分布为一个圆形区域，则这一圆形区域的最小面积为（不计粒子的重力）（）A．B．cos2αC．sinαD．sin2α18．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0，导线框中感应电流逆时针为正．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是（）A．B．C．D．19．如图所示，点电荷与带电金属板的电场线的分布情况．带负电的金属板MN（可理解为无限大）水平放置，正点电荷位于金属板的上方某处．P1点在点电荷的正上方，P2点在点电荷的正下方，且P1与P2到点电荷的距离相等．P3点和P2点的连线和金属板平行．则下列说法中正确的是（）A．P1点的电场强度比P2点的电场强度大B．P1点的电势比P2点的电势高C．P2点的电势比P3点的电势高D．将一正检验电荷由P2点移动到P3点，电场力做负功20．如图所示，质量为m B的薄木板B足够长，放在水平地面上，质量为m A的小物体A放在薄木板上，二者都静止不动．已知A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与地面之间的动摩擦因数为μ2，水平恒力作用在B上一段时间后，B相对地面前进了一段距离L1，A在B上相对B后退了一段距离L2，此时A的速度为v A，B的速度为v B，重力加速度为g．则在此过程中，关于恒力做的功，下列表达式正确的是（）A．m A v+m B vB．m A v+m B v+μ2（m A+m B）g（L1﹣L2）+μ1m A gL2C．m B v+μ2（m A+m B）gL1+μ1m A gL2D．m A v+m B v+μ2（m A+m B）gL1+μ1m A gL221．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨的电阻不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场的方向垂直斜面向上．一电阻不计的光滑金属棒ab，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上升到图示虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（）A．恒力F和安培力对金属棒所做功的和等于金属棒重力势能的增量B．恒力F和重力对金属棒所做功的和等于电阻R上产生的电热C．金属棒克服安培力所做的功等于金属棒重力势能的增量D．恒力F对金属棒所做的功等于电阻R上产生的电热三、非选择题：必考题22．某学习小组做探究“合力做的功和物体速度变化关系”的实验如图所示．当图中小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2条、第3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则关于是否完全平衡掉摩擦力，下面操作正确的是：_________（填所选答案的字母序号）A．放开小车，小车能够自由下滑即可B．放开小车，小车能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可（2）设第1次小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功为W．若在某次操作时用4根同样的橡皮筋并在一起进行，并使小车从同样的位置被弹出，则该次橡皮筋对小车做的功是_________．（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_________部分进行测量．23．（9分）某实验探究小组要测量某电压表的内阻，实验室提供的实验器材如下：A．待测电压表mV，量程0﹣100mV，内阻待测；B．电源E，电动势为4.5V，内阻不计；C．电压表V，量程0﹣5V，内阻未知；D．定值电阻R1，阻值为300Ω；E．定值电阻R2，阻值为5Ω；F．滑动变阻器R，最大阻值20Ω；G．开关S、导线若干．该小组根据以上实验器材设计了如图1所示的电路来测量其阻值，实验过程所记录的数据如下列表格：次数 1 2 3 4 5 6电压表mV读数U1/mV 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0电压表V读数U2/V 0.63 1.27 1.89 2.53 3.14 3.78（1）为了利用图象法处理数据，该小组的同学画出了如图2的U2﹣U1坐标图，请你帮助该小组同学，利用表中的有关数据，在U2﹣U1坐标图中描点、连线．（2）根据你所画的图象，该待测电压表mV的内阻约为_________Ω．（3）根据该电路图和表格中的数据，能否测出电压表V的内阻？_________．（填“能”或“不能”）24．（12分）如图所示，拉杆箱是由拉杆和箱子构成的交通旅游工具．设箱子的质量为m，拉杆质量可忽略．箱子与水平地面之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g．某同学在水平地面上拉动拉杆箱，设拉力的方向沿拉杆方向，拉杆与水平方向的夹角为θ．（1）若箱子在水平地面上匀速移动，求拉力的大小；（2）已知θ存在一临界角θ0，若θ=θ0，则箱子在水平地面上匀速移动时，拉力有最小值，求这一临界角的正切tanθ0和对应的拉力最小值．25．（20分）如图（1）所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a、b之间距离为d，两板之间的电压按图（2）所示的规律做周期性的变化（当a比b电势高时，电压为正，当a比b电势低时，电压为负），其电压变化周期为T．在t=0时刻，一个带正电荷的粒子（重力不计）在电场力的作用下，从a板的小孔中由静止开始向b板运动，当t=T时刻刚好到达b板（图和题中，d、T为已知，U为未知），则：（1）粒子在两之间运动的加速度大不为多少？（2）如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，则：粒子在两板之间运动一个周期T后它将运动到距a板多远的地方？粒子在两板之间运动多长时间，才能到达b板？三、选题题．请考从3道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修3-3] 13．（1）两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r=r0时，分子之间合力为（）零．则下列关于该两分子组成系统的分子势能E p与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是E．（2）如图所示，内径组细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L=11cm的空气柱，活塞上方的大气压强为p0=76cmHg，这时两管内水银面高度差h=6cm．今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，则：活塞中A管中向上移动距离是多少？[选修3-4]34．(1)如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如图所示．MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是（）A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B．在真空中，A光的波长比B光的波长长C．在该玻璃体中，A光比B光的速度大D．A光的频率比B光的频率高E．A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高(2)如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为v=0.6m/s，P质点的平衡位置坐标为x=0.96m．从图中状态开始计时（此时该波刚好传到距O点0.24m的位置），求：①经过多长时间，P质点第一次到达波峰？②经过多长时间，P质点第二次到达波谷？P质点第二次到达波谷时，P质点通过的路程及该时刻的位移为多少？[选修3-5]35(1)．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了几条．根据如图所示的氢原子的能级图可知，测下列说法正确的是（）A．若基态氢原子从最初能跃迁到2激发态，变为从最初能跃迁到4激发态，光谱线增加的条数为5 B．若基态氢原子从最初能跃迁到3激发态，变为从最初能跃迁到4激发态，光谱线增加的条数为3 C．若基态氢原子从最初能跃迁到3激发态，变为从最初能跃迁到5激发态，光谱线增加的条数为4 D．若基态氢原子从最初能跃迁到4激发态，变为从最初能跃迁到5激发态，光谱线增加的条数为5 E．若基态氢原子从最初能跃迁到5激发态，变为从最初能跃迁到6激发态，光谱线增加的条数为5（2）如图所示，一个学生坐在小车上做推球游戏，学生和不车的总质量为M=100kg，小球的质量为m=2kg．开始时小车、学生和小球均静止不动．水平地面光滑．现该学生以v=2m/s的水平速度（相对地面）将小球推向右方的竖直固定挡板．设小球每次与挡板碰撞后均以同样大小的速度返回．学生接住小球后，再以相同的速度大小v（相对地面）将小球水平向右推向挡板，这样不断往复进行，此过程学生始终相对小车静止．求：（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小；（2）从学生第一次推出小球算起，学生第几次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球．许昌平顶山新乡2014-2015高三第一次调研测试理科综合物理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷二、选择题:本题共8小题，每小题6分。
许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试语文试题(含答案)(高清版)
一、现代文阅读（9 分，每小题 3 分） 1.D（A.表述不全，少了“同时向自己的三个朋友发起挑战”。B.应为“弗雷特及其朋 友们”。C.“只有”与原文表述不一致。） 2.D（“表明作者对这场活动所持的态度是否定的”有误，原文作者只是就该活动的一 个方面表达了批判态度。） 3.C（以偏概全，规则中的后者实则是一种“刻奇主义”） 二、古代诗文阅读（36 分） （一）文言文阅读（19 分） 4.C（用：因为） 5.C（“帝坐严尊，屈与臣子均席，此王导所谓太阳俯同万物者也。”帝曰：“我虽应 天受命，宿昔之好何可忘？”） 6. C（原文中，刘文静虽自恃才高，但没有居功自傲，目中无人，更没有鄙视裴寂） 7．（10 分） （1）文静不久因与李密是姻属受牵连获罪，被关进了监狱，秦王看身边没有能够商讨 大计的人，私下里入狱探望。（5 分。译出大意 2 分；“坐”“系”“顾”各 1 分。） （2）现在天下没有谁不臣服，但是（您）召见群臣，言谈之中还称呼名字。（5 分。 译出大意 2 分；“率土”“臣”“尚”各 1 分。） （二）古代诗歌阅读（11 分） 8.（5 分）词的上阕采用正面描写与侧面描写相结合的手法，传神地勾勒出岭南梅花 超尘脱俗的美。（2 分）起首两句说梅花生长在瘴疠之乡，有冰雪般的肌体、神仙般的风 致，是正面描写；后两句写梅花的仙姿艳态引起了海仙的羡爱，海仙经常派遣使者来到花 丛中探望，这是从美的影响着笔来写美本身，是侧面描写。（3 分） 9.（6 分）表达了作者对超尘脱俗的岭南梅花的挚爱（2 分）；抒发了作者对有着岭南 梅花一般风姿神韵的侍妾朝云的一往情深和无限思恋，（2 分）蕴含着作者内心郁结不散 的怅惘之情。（2 分） （三）名篇名句默写（6 分） 10.（6 分）（每答对一空给 1 分，有之无穷 （2）后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也 （3）长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 三、文学类文本阅读（25 分） 11.（25 分） （1）（5 分）答 A 给 3 分，答 B 给 2 分，答 C 给 1 分；答 D、E 不给分。（C 项“推动 了故事情节的发展”有误；D 项“海角的孤星”除了指新郎夫妇，也指小女孩；E 项“完全 是因为经济的困窘所致”说法太绝对，还有妻子的死使他过分哀伤。） （2）（6 分）①生活艰难、命运坎坷（新婚旅行时，把自己的名字写在船票的佣人格 上，为妻子当奴仆。夫妻二人先后病死，孤女尚幼。）② 夫妻恩爱、彼此忠贞（在经济困 窘中，把平生的蓄积尽量地倾泻出来，为他妻子定了一间头等舱。旁人的议论，他总是不 理会的。他没有什么朋友，也不愿意在船上认识什么朋友，因为他觉得同舟中只有一个人 配和他说话。妻子知道对方养不起自己也不离不弃，连不吉利的话也不许说。）③向往幸 福生活，追求甜蜜爱情（感觉好像双星悬在鸿濛的穹苍下一般，快活；对树木名字有幸福 解释；感觉周围仿佛没有了别人。）（每点 2 分） （3）（6 分）①清澈的河水、浓绿的树林以及灿烂的阳光，构成一幅清朗、优美的画 面， 烘托了青年夫妇旅行时愉悦的心情， 为下文男子对各种树木幸福含义的解读埋下伏笔。 ②淡薄的灰白色的晚云、云缝中隐见的一两颗星星，渲染了低沉、压抑、伤感、悲凉的气 氛，照应了文章的题目，与前文写景形成对比，使文章结构完整，主题鲜明。 （每点 3 分， 其中内容概括分析 1 分， 作用 2 分； 若答其他， 言之有据， 可酌情给分。 ）
许昌平顶山新乡2015届高三第一次调研考试参考答案及评分标准政治
2015年高三第一次调研考试文综政治参考答案第Ⅰ卷12．D13．D14．A15．C 16．C17．A18．C19．D20．B21．A22．C23．D第Ⅱ卷38．（1）①加快转变对外经济发展方式，形成以技术、品牌、质量、服务为核心的出口竞争新优势，促进加工贸易转型升级，发展服务贸易（优化外贸结构）；②实施“走出去”战略是提高我国开放型经济水平的重要措施，加快“走出去”的步伐，增强企业国际化经营能力，培育一批世界水平的跨国公司。
③要有规则意识和利用世贸组织规则的本领，要有经济安全的防范意识。
④创新对外投资和合作方式，加强区域合作，充分利用国内国外两个市场、两种资源，优化资源配置，拓展发展空间。
（每点3分，共12分。
）【其他可联系点可酌情给分，但不能超过本小题总分：必须坚持独立自主、自力更生的原则，企业要制定正确的经营战略，加强科技创新能力，树立品牌意识。
每点3分，共12分。
】（2）①国家利益是国际关系的决定性因素，国家间的共同利益是国家间合作的基础。
②和平与发展是当今时代的主题，中国顺应了和平与发展的时代潮流，有利于推动建立国际政治经济新秩序；③我国坚持独立自主的和平外交政策，维护我国的主权、安全和发展利益，促进世界的和平与发展，是我国外交政策的基本目标，维护世界和平、促进共同发展是我国外交政策的宗旨。
④当前国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量，建设“一带一路”有利于提高我国的综合国力。
（每点3分，共12分。
）【其他可联系点可酌情给分，但不能超过本小题总分：中国是维护世界和平与稳定的积极因素和坚定力量，是促进世界经济发展的重要力量。
】39．（1）①优良的家风文化对人有潜移默化、深远持久的影响，重视家风建设有利于丰富人的精神世界，增强人的精神力量，促进人的全面发展。
②有利于树立社会主义荣辱观，建设社会主义核心价值体系，推动社会主义精神文明建设。
③有利于增强文化自觉和文化自信，加强思想道德建设。
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河南省许昌新乡平顶山2015届高三第一次调研考试高三2011-11-04 13:42河南省许昌新乡平顶山2015届高三第一次调研考试语文试题第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1—3题。
帛画唐卡在藏区流行着一种画在布上的宗教画，这种卷轴画藏语称之为唐卡。
对藏传佛教僧人来说，唐卡是修行时必不可少的物品。
在佛殿里，众多唐卡夹杂在经幡、宝盖和彩带之间，从梁枋漫垂而下，对殿堂起着十分重要的装饰作用。
在我国，画在丝织品或布面上的画被称为“绢本”。
佛教兴起后，帛画遂被大量注入佛教题材，如佛、菩萨、天王、力士像以及说法画、经变画等。
藏传佛教的帛画在唐宋时已有，到了明代，获得了更大的发展。
据考证，现今最早的唐卡保存在西藏的萨迦南寺，约诞生于10世纪的五代时期，早期的唐卡几乎全是正方形，以后则是长方形的了。
到了明清两代。
藏区的唐卡数量明显增多。
唐卡的长度通常在二至三尺之间。
由于画幅的局限，不便反映宏大的场景，故而绘制佛、度母、本尊和护法神的供像就成为唐卡的侧重点，这类唐卡约占总数的80％。
按惯例，唐卡中间有一尊大佛像。
或是表情温和地坐在莲花座上，或面目狰狞被烈火包围，四角有树木、花卉和云彩。
不过，也有以连环画的形式把多幅画面连起来的叙述佛和高僧们的生平的唐卡，如最常见的《佛本生记》就是用100块唐卡连成的。
在藏区有许多绘制唐卡的僧俗艺匠。
而且，一些著名高僧也常是丹青好手。
由于唐卡是膜拜的对象，艺匠们把唐卡创作视为一种公德，因此，每幅唐卡都是潜心之作，绝少粗制滥造。
唐卡的构图繁复，在神佛之外还要画一些莲座、祥云、花蔓以及其他的装饰纹样，画师必须按照规定去做，不能随心所欲。
唐卡的制作有三个步骤。
第一步是加工画布。
先把白布在石灰水中浸泡。
软化布质，然后铺在木板上，用石块反复磨压，再涂刷一层掺有滑石粉的胶。
经过处理的画布柔软平滑，不露布孔。
第二步是勾画构图。
画师先用炭笔落帛起稿，然后用颜料着色，再用纯金碾磨的汁勾线，完成画面。
第三步是整理装裱。
在画布周边镶以锦缎边饰，在画布上下贯穿木轴，在画布表面罩上一层半透明的丝绸幔子。
经过活佛念经加持。
有时在画布背面盖上活佛印章或朱砂手印。
至此，一幅可以卷起带在身边的卷轴画制作完毕。
绘制一幅精致的唐卡，一般需要两三个月的时间。
唐卡除彩绘外，还有刺绣、提花等制作工艺。
最珍贵的帛画为缂丝像，它是用金线织成的。
这种手工生产的佛像帛画过去多为朝廷赏赐用，在这些缂丝佛像的背面，往往有达赖或班禅左手掌的印记，是异常罕见的工艺品。
唐卡是寺院的庄严之物，每个殿堂和僧舍都挂着数量不等的唐卡，而一些匠心独具的作品被人们珍藏传世。
（选自《中学生阅读》2010年第11期，有删节）1．下列关于“唐卡”的说法，正确的一项是A．“唐卡”一词来自于藏语，它是指一种流行于藏区的画在布上的以宗教为题材的卷轴画。
B．众多唐卡对佛殿起着十分重要的装饰作用，故它是藏传佛教僧人修行时必不可少的物品。
C．现今保存的最早的唐卡，大约诞生于五代时期。
早期的唐卡都是正方形，以后则改为了长方形。
D．唐卡的长度一般在二至三尺之间，其侧重点是绘制佛、度母等供像，并不追求反映宏大的场景。
2、下列关于唐卡制作的表述，不正确的一项是A．将白布在石灰水中浸泡，软化布质，然后用石块磨压，刷胶，使画布柔软平滑、不露布孔。
B．画师用炭笔在画布上画出草稿，然后为草稿着上颜色，再用金汁勾线，完成勾画构图。
C．画师需在画布周边镶以锦缎边饰，四周用木头固定，在表面罩上一层半透明的丝绸幔子。
D．装裱好的画布经活佛念经加持，有时在背面盖上活佛印章或朱砂手印，至此一副唐卡才算完成。
3．下列表述，不符合原文意思的一项是A．大部分唐卡都绘制神佛像，一部分唐卡则以连环画的形式将多幅画面连起来叙述佛和高僧们的生平。
B．唐卡是膜拜的对象，艺匠们把唐卡创作视为一种公德，画师必须按照规定去绘制，不允许自由发挥。
C．最珍贵的唐卡是金线织成的缂丝像，背面常常有达赖或班禅左手掌的印记，是极为难得的工艺品。
D、在藏区，“绢本”即唐卡，其构图十分复杂，在佛像之外还有莲座、祥云、花蔓以及其他的装饰纹样。
二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4—7题。
吕僧珍字元瑜，东平范人也。
世居广陵，家甚寒微。
事梁文帝为门下书佐。
身长七尺七寸，容貌甚伟，曹辈皆敬之。
妖贼唐宇之寇东阳，文帝率众东讨，使僧珍知行军众局事。
僧珍宅在建阳门东，自受命当行，每日由建阳门道，不过私室。
文帝益以此知之。
司空陈显达出军沔北，见而呼坐，谓曰：“卿有贵相，后当不见减，深自努力。
”建武二年，魏军南攻，五道并进，武帝帅师援义阳，僧珍从在军中。
时长沙宣武王为梁州刺史，魏军围守连月，义阳与雍州路断。
武帝欲遣使至襄阳，求梁州问，众莫敢行。
僧珍固请充使，即日单舸上道。
及至襄阳，督遣援军，且获宣武王书而反，武帝甚嘉之。
武帝命为中兵参军，委以心膂。
僧珍阴养死士，归之者甚众。
武帝颇招武猛，士庶响从，会者万余人。
因命按行城西空地，将起数千间屋为止舍。
多伐材竹，沈于檀溪，积茅盖若山阜，皆未之用。
僧珍独悟其指，因私具橹数百张。
及兵起，悉取檀溪材竹，装为船舰，葺之以茅，并立办。
众军将发，诸将须橹甚多，僧珍乃出先所具，每船付二张，争者乃息。
天监四年，大举北侵，自是僧珍昼直中书省，夜还秘书。
五年旋军，以本官领太子中庶子。
僧珍去家久，表求拜墓，武帝欲荣以本州，乃拜南兖州刺史。
僧珍在任，见士大夫迎送过礼，平心率下，不私亲戚。
从父兄子先以贩葱为业，僧珍至，乃弃业求州官。
僧珍曰：“吾荷国重恩，无以报效，汝等自有常分，岂可妄求叨越。
当速反葱肆耳。
”僧珍旧宅在市北，前有督邮廨，乡人咸劝徙廨以益其宅。
僧珍怒曰：“岂可徙官廨以益吾私宅乎。
”姊适于氏，住市西小屋临路，与列肆杂。
僧珍常导从卤簿到其宅，不以为耻。
在州百日，征为领军将军，直秘书省如先。
常以私车辇水洒御路。
僧珍既有大勋，任总心膂，性甚恭慎。
当直禁中，盛暑不敢解衣。
每侍御坐，屏气鞠躬，对果食未尝举箸。
因醉后取一柑食，武帝笑谓日：“卿今日便是大有所进。
”十年，疾病，卒于领军官舍。
谥曰忠敬。
武帝痛惜之，言为流涕。
（选自《南史·吕僧珍传》）4．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（）（3分）A．妖贼唐宇之寇东阳寇：侵犯B．使僧珍知行军众局事知：掌管C．因命按行城西空地按：巡行D．以本官领太子中庶子领：率领5．以下句子中，全都表明吕僧珍“为官清廉、勤勉”的一组是（）（3分）①僧珍独悟其指，因私具橹数百张②昼直中书省，夜还秘书③僧珍至，乃弃业求州官④汝等自有常分，岂可妄求叨越⑤岂可徙官廨以益吾私宅乎⑥每侍御坐，屏气鞠躬A．①②⑥ B．②④⑤ C．①③⑤ D．③④⑥6．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（）（3分）A．吕僧珍先在梁文帝手下做官，他恪尽职守，常过家门而不入，文帝因此更加信任他。
司空陈显达见到吕僧珍也很客气，认为他会有更大的发展。
B．在北魏五路大军同时南侵，武帝率军救义阳，而义阳与雍州道路被切断的情况下，吕僧珍坚决要求充当使者去襄阳，并在当天就独自驾船上路。
C．吕僧珍在任期间，对属下公平有礼，对亲人也不徇私情。
他的父亲哥哥和儿子虽然一直跟随着他，但是以贩葱为业，他在就任南兖州刺史以后，也没让家人放弃贩葱这一职业。
D．吕僧珍功勋卓著，被任用为骨干和亲信，性情很是谦恭稳重。
在禁中值班，盛夏也不敢解开衣扣。
对武帝身边招待用的果馔，他未尝动过筷子。
7．把文中画线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）及至襄阳，督遣援军，且获宣武王书而反，武帝甚嘉之。
（5分）（2）僧珍去家久，表求拜墓，武帝欲荣以本州，乃拜南兖州刺史。
（5分）（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首宋词，完成8—9题。
临江仙徐昌图饮散离亭西去，浮生长恨飘蓬。
回头烟柳渐重重，淡云孤雁远，寒日暮天红。
今夜画船何处？潮平淮月朦胧。
酒醒人静奈愁浓！残灯孤枕梦，轻浪五更风。
8．上阕“回头烟柳渐重重，淡云孤雁远，寒日暮天红。
”一句，通过哪些意象写出了怎样的意境？（5分）9．下阕是否与柳永的《雨霖铃》“今宵酒醒何处？杨柳岸晓风残月”有异曲同工之妙？请简要分析。
（6分）（三）名篇名句默写（6分）10．补写出下列名篇名句的空缺部分。
（6分）（1）醉里挑灯看剑，。
，五十弦翻塞外声，沙场秋点兵。
（辛弃疾《破阵子》）（2）寄蜉蝣于天地，。
哀吾生之须臾，。
（苏轼《赤壁赋》）（3）沧海月明珠有泪，。
，只是当时已惘然。
（李商隐《锦瑟》）乙选考题下面三、四两大题选定其中一大题作答。
三、文学类文本阅读（25分）11．阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。
（25分）捡硬币的男孩我正坐在街心公园的一把长椅上晒太阳。
突然，身后传来一阵细碎的声音，我回过身，看见一个六七岁的小男孩，正弯着腰，好像在寻找什么东西。
“叔叔，请抬一下脚，”男孩看着我说。
我莫名其妙地应声抬起了双脚。
男孩把我原来放脚的地方也仔细地检查了一遍。
“也没有。
”男孩失望地叹了一口气，在我旁边走了过去。
我叫住了他：“你到底在找什么？”男孩停住脚步，想了想说：“你不会告诉别人吧？”“嗯，我谁也不告诉。
怎么，这是秘密吗？”我吃惊地扬起了眉毛。
“我在捡硬币。
要是找对地方的话，有时候能找到很多，一般街心公园的长椅下面有。
我去年夏天就在这儿捡到了很多。
”“捡硬币？”我以为我听错了，“这么说，你去年夏天就开始在这儿捡了？”“对，”男孩的神情非常庄重。
“那你今天有什么收获？”我出于好奇，又问。
“等我看看。
”男孩从裤袋里掏出一个小纸包，有几枚亮闪闪的硬币。
男孩皱着眉头，把纸片上的硬币一枚一枚地捡到自己脏兮兮的小手里，边捡着嘴边动着，显然，他是在仔细地数今天捡了多少钱。
“一共48个戈比。
”男孩终于数完了，又把那些硬币放回到纸上，包好，装进了裤袋。
①“噢，你已经很有钱了。
”我笑着说。
“这还不算多，这个夏天我肯定能捡到很多。
”我想起了儿子和自己的童年，谁小时候没为买几块糖果或者一个心仪的玩具想方设法地攒过钱呢？“你是攒钱买糖果吗？或者买一把小手枪？”小男孩皱着眉没说话。
看到他如此严肃的表情，我知道我不能再问下去了，这个孩子可能另有隐情。
“好了，祝你找到更多的硬币。
明天还来吗？”我说完，点燃了一支烟。
男孩低声说：“来。
只要不下雨，我每天都来。
”就这样，我和这个叫伊柳沙的孩子认识了，后来还成了朋友。
我每天都去那个小街心公园，坐在椅子上等他。
他也每天都来，而且几乎是同一个时间。
我每次问他有什么收获时，他就蹲在地上打开纸包，认真地把自己捡到的硬币数一遍，但每次都没有超过一个卢布。
②有一次我问他：“伊柳沙，我有几个硬币，你拿去好不好？”伊柳沙低着头想了很长时间，然后抬起头来说：“不行。
妈妈告诉过我，不能白要别人的钱，得拿东西换才行。