浅谈小学数学“行程问题”解题思路

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行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法
行程问题指的是计算一个人或物体在一段时间内的移动距离问题。

这类问题中,我们通常会遇到很多不同的变量,包括起点和终点位置、速度、时间等等。

因此,解决这类问题需要一些特定的技巧和方法。

以下是一些解决行程问题的技巧和方法:
1. 确定问题所需的变量
在解决行程问题之前,我们需要先确定问题所涉及的所有变量。

例如,起点和终点位置、速度、时间等。

通过确定这些变量,我们可以更好地规划解题过程,避免出现遗漏或错误。

2. 使用单位转换
在行程问题中,我们通常需要涉及到不同的单位,例如英里、千米、小时、分钟等等。

为了更好地计算问题,我们需要将所有的单位转换成相同的单位。

例如,将小时转换成分钟、将英里转换成千米等等。

3. 利用公式计算
在行程问题中,有很多公式可以用来计算距离、速度和时间等。

例如,速度等于距离除以时间(v=d/t),距离等于速度乘以时间(d=v*t)等等。

通过利用这些公式,我们可以更快速地计算出所需的答案。

4. 注意时间和速度的关系
在行程问题中,时间和速度是密切相关的。

当速度增加时,时间会减少,距离也会相应地减少。

因此,在解决行程问题时,我们需要注意时间和速度的关系,并确保计算过程中这两个变量的一致性。

总之,解决行程问题需要一些具体的技巧和方法,包括确定变量、使用单位转换、利用公式计算、注意时间和速度的关系等等。

只有通过不断练习和实践,我们才能更好地掌握这些技巧和方法,并在实际问题中得到更好的应用。

小学数学行程问题的解题思路

小学数学行程问题的解题思路

小学数学行程问题的解题思路在小学数学教学活动中,教师对于行程类问题的讲解不仅仅在于让学生熟记公式,更重要的是让学生形成一种属于自己的解题思维。

行程类问题的难点在于对题目中各种变量的分析,将线段应用在行程类问题的解答中可以帮助学生理清楚行程类问题中存在的各种变量关系。

一、一般相遇追及问题在小学数学行程类问题的解题教学环节中,学生最先接触到的是一般性质的相遇追及问题。

一般性的相遇追及问题是题目中所给出来的已知项中,将多个变量变成了定量,减少了学生中间的思考环节,帮助学生在做题环节中减少中间变量时产生的条件干扰。

解决一般类型的相遇追及问题时,要让学生注意寻找题干中出现“一人或者两人”“同时或者不同时”“同向或者异向”等这些字眼来画图解决。

[1]在小学数学行程问题的教学实践中,要科学全面地提升学生的学习质量,不断优化学生的数学素养,教师应该注重创新以及变革行程问题的具体教学思路,更好地优化学生的学习质量。

对于学生而言,一般相遇追及问题是相对比较简单的。

在具体的教学实践中,教师可以为学生提供必要的教学指导,同时不断优化学生的解题思路,真正帮助学生建构起完善且系统化的学习体系。

当学生再遇到这类相遇问题时,能够快速找到解题的切入点,也能够快速高效地进行解答。

在相遇追及问题的教学讲解过程中,为帮助学生更加直观地进行认知,也为了引导学生来展开思考,教师可以着重引导学生来进行画图辅助。

依托于数形结合的方式,能够简化学生的解题思路,同时也能够有效地帮助学生理解与认知。

例如,在小学数学题目中,问:小明的家、小红的家以及学校是在同一条路上,学校在小明和小红家的中间,小明的速度是30 米/ 分,小红的速度是20米/分,已知小明和小红同时从家里向学校出发,经过十分钟之后,两人在学校门口相遇,求小明家和小红家相距多少米?学生在这一道题目的作图上,可以先画一条线段,然后在线段上标出三个点,三个点分别就是题目中所说的小明的家、学校、小红的家,小明家到小红家的距离就是小明家到学校加上小红家到学校的距离,也就是说根据路程的计算公式,小明家到学校的距离是30×10=300 米,小红家到学校的距离是20×10=200 米,然后小明家到小红家的距离就是300+200=500 米。

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解数学行程问题是小学数学中的常见题型之一,也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的好方法。

在教学实践中,我们经常会遇到一题多解的情况,这不仅给教学带来了一定的难度,也增加了学生对数学的兴趣。

我们来看一道关于数学行程的题目:“小明从家出发,步行3千米到达学校,然后再步行5千米到达汽车站,最后再乘坐公交车12千米回家。

小明当天一共走了多少千米?”这道题目中,要求学生计算小明全天行程的总数。

一种解题方法是逐步相加,即计算小明的每一段行程的距离,然后将它们相加得到答案。

按照这种方法,小明的总行程是3千米+5千米+12千米=20千米。

另一种解题方法是利用数轴的概念,将小明的行程在数轴上表示出来,然后通过数轴上两点之间的距离计算得到答案。

按照这种方法,首先我们将小明从家到学校的行程3千米在数轴上表示出来,然后将小明从学校到汽车站的行程5千米在数轴上表示出来,最后将小明乘坐公交车回家的行程12千米也在数轴上表示出来。

然后我们通过计算数轴上相邻两点之间的距离得到答案,小明的总行程是3千米+5千米+12千米=20千米,与第一种解题方法得到的答案一样。

除了以上两种解题方法,还可以有其他的解题方法。

我们可以将小明的行程部分进行合并,化简问题的步骤。

按照这种方法,我们可以将小明的行程分为两段,即从家到汽车站的行程和从汽车站到家的行程,然后分别计算这两部分行程的距离,最后将它们相加得到答案。

按照这种方法,小明的总行程是3千米+5千米+12千米=20千米,与前两种解题方法得到的答案一样。

通过以上几种解题方法,我们可以看出,对于这道题目来说,虽然存在多种解题方法,但是得到的答案是一样的。

这说明在解题过程中,我们可以根据自己的思维习惯和逻辑推理能力选择适合自己的方法。

在教学实践中,我们可以引导学生探索多种解题方法,并让他们通过比较不同方法的优缺点来选择最合适的方法。

这样不仅可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力,还可以增强学生对数学的兴趣和自信心。

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解小学数学中,行程问题是一种常见的题型,它需要学生根据已知条件进行推理和计算,从而求解问题。

通常情况下,行程问题存在多种解法,而且每种解法都能够得到正确的答案。

在学生学习行程问题的过程中,多解题是一种很好的锻炼方式,它可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

下面我们就来浅谈一下小学数学行程问题的一题多解。

我们先来看一个典型的小学数学行程问题:某列车从A地出发,开往B地,全程300公里,开车2小时后,由于故障无法正常行驶,便返回A地。

返回的时候每小时都比开车的时候多用30分钟。

问:故障发生后列车回到A地共用了多少时间?这是一个典型的行程问题,要求学生计算列车返回A地所用的时间。

接下来,我们将介绍几种解题方法,帮助学生更好地理解问题和解决问题。

第一种解法:代数法我们可以设列车从A地到B地的速度为x公里/小时,那么返回A地的速度就是x-30公里/小时。

根据题意,我们可以列出方程:2x + 2(x-30) = 300通过解方程,得出x=90,代回原式可以计算出返回A地所用的时间为8小时,即答案为8小时。

这是一种通过代数方法求解的解题思路,适合善于运用代数方法解题的学生。

第二种解法:图形法我们可以画一个表示列车行程的图形,横轴表示时间,纵轴表示距离。

通过图形,我们可以清晰地看到列车的运动轨迹和相应的时间。

根据题意,我们可以将问题转化为找出两条相等长度的线段,这两条线段分别表示列车从A地到B地和从B地返回A地所用的时间。

通过观察图形,我们可以得出返回A地所用的时间为8小时。

这是一种通过图形方法求解的解题思路,适合善于运用图形辅助解题的学生。

第三种解法:逻辑推理法我们可以通过逻辑推理找出问题的解决方法。

根据题意,我们可以先计算出列车返回A地所用的总时间,然后再根据已知条件进行逻辑推理。

通过逻辑推理,我们可以得出返回A地所用的时间为8小时。

这是一种通过逻辑推理方法求解的解题思路,适合善于运用逻辑思维解题的学生。

行程问题的解题技巧

行程问题的解题技巧

行程问题的解题技巧1. 哎呀呀,行程问题中遇到相向而行的情况,那简直就像是两个人对着跑呀!比如说,小明和小红在一条路上,一个从这头走,一个从那头走,他们多久能相遇呢?这时候只要把两人的速度加起来,再用总路程除以这个和,不就能算出相遇时间啦!就像搭积木一样简单嘛!2. 嘿,要是同向而行呢,那不就是一个追一个嘛!就好像跑步比赛,跑得快的追跑得慢的。

比如小强每分钟跑 100 米,小亮每分钟跑 80 米,那小强要多久才能追上小亮呀?用他们的速度差乘以时间等于最初的距离差这个道理,一下子就能算出来啦,是不是超有趣呀!3. 碰到那种来回跑的行程问题呀,可别晕!比如说小李在 A、B 两点间跑来跑去。

这就像钟摆一样来来回回呀!这时候得仔细分析他跑的每一段路程和时间,然后加起来或者算差值,搞清楚到底怎么回事儿!这很考验耐心哦,但搞懂后会超有成就感的呀!4. 还有那种在环形跑道上跑的呢,这不就像围着一个大圆圈转嘛!比如小王在环形跑道上跑,和别人相遇几次或者追上几次,就得想想他们相对的速度和跑的圈数啦。

这多有意思呀,就好像在玩一个特别的游戏!5. 你们想想看,行程问题里有时候给的条件可隐晦啦!这就像捉迷藏一样,得仔细找线索呀!比如说告诉你一段路程走了几小时,又告诉你另外一些模糊的信息,就得开动脑筋把有用的找出来,算出行程中的各种数据。

是不是有点像侦探破案呀,刺激吧!6. 有时候行程问题里会有停顿呀什么的,那就像走路走一半歇会儿一样。

比如小张走一段路,中间停了几分钟,这时候得把停顿的时间考虑进去呀,不然可就算错啦,可不能马虎哟!7. 哈哈,行程问题其实就是生活中的各种走呀跑呀的情况。

只要我们把它当成有趣的事儿,像玩游戏一样去对待,就不会觉得难啦!所以呀,不要害怕行程问题,大胆去挑战它们吧!我的观点结论就是:行程问题没那么可怕,只要用心去理解和分析,都能轻松搞定!。

六年级行程问题的解题技巧

六年级行程问题的解题技巧

六年级行程问题的解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间,即s = vt。

速度 = 路程÷时间,v=(s)/(t)。

时间 = 路程÷速度,t=(s)/(v)。

二、相遇问题1. 特点两个物体从两地同时出发,相向而行,最后相遇。

2. 公式总路程=(甲的速度 + 乙的速度)×相遇时间,即s=(v_1 + v_2)t。

3. 题目解析例:甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。

甲的速度是每小时5千米,乙的速度是每小时4千米,经过3小时两人相遇。

求A、B两地的距离。

解析:已知甲的速度v_1 = 5千米/小时,乙的速度v_2=4千米/小时,相遇时间t = 3小时。

根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 4)×3=9×3 = 27千米,所以A、B 两地的距离是27千米。

三、追及问题1. 特点两个物体同向而行,速度快的物体追速度慢的物体。

2. 公式追及路程=(快的速度慢的速度)×追及时间,即s=(v_1 v_2)t(v_1> v_2)。

3. 题目解析例:甲、乙两人同向而行,甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米,开始时两人相距10千米。

问甲几小时能追上乙?解析:甲的速度v_1 = 6千米/小时,乙的速度v_2 = 4千米/小时,追及路程s=10千米。

根据追及问题公式t=(s)/(v_1 v_2)=(10)/(6 4)=(10)/(2)=5小时,所以甲5小时能追上乙。

四、环形跑道问题1. 相遇情况(同地反向出发)公式:环形跑道一圈的长度=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间,即s=(v_1 +v_2)t。

题目解析:例:甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时从同一点反向跑步,甲的速度是每秒5米,乙的速度是每秒3米,问经过多少秒两人第一次相遇?解析:已知环形跑道周长s = 400米,甲的速度v_1 = 5米/秒,乙的速度v_2 = 3米/秒。

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解
行程问题是小学中数学常见的一类问题,题目通常以学生的行程或者物体的移动为背景,要求学生根据已知条件解答问题。

行程问题通常包含以下几个方面:已知条件、目标、解题思路和多解情况。

本文将以一个具体例题为例,浅谈小学数学行程问题一题多解。

假设小明从A地点出发,要经过B地点,最后到达C地点。

已知A到B的距离为5公里,B到C的距离为8公里,小明从A出发到达B地点用时1小时,从B地点到达C地点用时1小时。

问题是:已知小明的行程速度不变,求小明从A地点到C地点一共用时多少小时?
5/v = 1 (1)
8/v = 1 (2)
根据等式(1)和等式(2),我们可以求出小明的速度v为5公里/小时。

将小明从A地点到B地点的用时1小时和小明从B地点到C地点的用时1.6小时相加,得到小明从A地点到C地点一共用时2.6小时。

通过以上两种解法,我们可以得到小明从A地点到C地点一共用时2小时和2.6小时
两个答案。

为什么会出现两个不同的答案呢?这是因为行程问题本身的特点。

在行程问题中,已
知条件可能包含不确定的因素,例如速度、时间等,这些因素可能会带来多种可能的结论。

当题目中的已知条件不是非常详细或者不确定时,我们可能会得到多个答案。

小学数学行程问题是一类常见的问题,解题思路可以通过速度等式、距离等式和时间
等式来进行计算。

而行程问题中可能存在多个解答的情况,这需要我们注意。

在解答问题时,我们应该仔细分析已知条件,选择合适的解题思路,得出准确的答案。

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的问题之一,它涉及到速度、时间、距离等基本概念。

在解题时,我们需要根据题目中所给出的信息,运用合适的方法进行求解。

以下是一些常用的解题技巧和方法:
1. 基本公式法:行程问题的基本公式为:路程=速度×时间。

利用这个公式,我们可以很方便地求解各类行程问题。

2. 比例法:比例法是行程问题中常用的方法之一。

如果题目中给出的比例关系正确,我们可以通过比例关系来求解问题。

3. 假设法:假设法适用于一些无法确定具体数值的行程问题。

通过假设一些数值,然后根据题目中给出的信息,进行分析推理,进而求解问题。

4. 方程法:方程法是行程问题中最常见的方法之一。

通过建立方程,我们可以将行程问题转化为代数问题,然后通过解方程来求解答案。

5. 正反比法:正反比法适用于一些行程问题中的速度变化情况。

如果题目中给出的速度变化规律正确,我们可以通过正反比关系来求解问题。

6. 比例分配法:比例分配法适用于一些行程问题中的比例关系不正确,但可以分解成两个比例关系的情况。

通过比例分配,我们可以将问题转化为两个比例关系的问题,然后求解答案。

总之,行程问题的解题技巧和方法有很多种,我们需要根据具体情况进行选择。

在学习过程中,我们应该注重基础知识的掌握和技巧的应用,这样才能在解题时更加从容自信。

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解一、引言小学数学中的行程问题是学生学习数学的一个重要环节。

行程问题是一种实际问题,它让学生在求解过程中培养了解决问题的能力和实际运用数学知识的能力。

有时候同一个行程问题可能有多种解法,这就给学生带来了困惑和挑战。

本文将浅谈小学数学行程问题一题多解的情况,并探讨多解答案的意义和对学生的启示。

二、行程问题的基本概念行程问题是数学学习的一个重要内容,它主要是指通过给出的行程图(地图)和相关信息,解决人或车辆从一个地点到另一个地点的行程方式、距离、时间等问题。

行程问题主要包括行程路线、行程时间、行程距离等内容。

学生通过解题,可以培养对空间观念、逻辑思维、实际问题的处理能力。

行程问题中的基本概念还包括起点、终点、途经的地点、行车速度等。

学生需要根据给出的条件,运用数学知识进行推理和求解。

以下举几个小学数学行程问题的例子,说明一题多解的情况:例1:小明家到学校的距离是5公里,他步行到学校需要40分钟,骑自行车需要20分钟。

问小明骑自行车的速度是每小时多少公里?解法2:也可以通过列方程式进行求解,设小明骑自行车的速度为X,根据公式:时间=距离/速度,可以得到公式:5/X=20/60,解得X=15(km/h)。

例2:甲、乙两地相隔120公里,乙出发比甲晚3小时,两地相遇时,甲行驶了4小时,乙行驶了7小时。

问两人的行车速度分别是多少?解法1:根据题意,可以列出两个方程式:120=4a+7b,120=3a+7(b-3),解得a=20,b=10,即甲的速度是20公里/小时,乙的速度是10公里/小时。

解法2:也可以通过画速度图进行求解,根据两地相隔120公里,甲比乙快10公里/小时,可以得出甲的速度是20公里/小时,乙的速度是10公里/小时。

例3:在相距600公里的两地之间,有两辆车分别以60公里/小时、80公里/小时的速度驶往对方。

从A地出发四小时后,两车相遇,那么两地相距多远?解法1:根据题意,可以列出方程式:4*60+4x=600,解得x=180,即两地相距180公里。

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解小学数学中,行程问题是比较常见的问题之一,其主要涉及到的是时间、速度和两点之间的距离等概念。

其中,最常见的行程问题就是“小明从A地到B地,沿途中途停留了n 次,求小明一共用了多长时间,若知道小明的速度,能否求出两点之间的距离?”这样的问题。

对于这个问题,我们可以采用多种不同的解法,下面就分别来详细介绍一下。

1.公式解法这种方法是比较通用的,其主要思路是利用已知的速度、距离和时间之间的关系来推导出未知量。

具体来说,我们可以根据以下公式来解决这个问题:距离 = 速度× 时间对于小明来说,他的总时间可以表示为:总时间 = 行车时间 + 停车时间其中,行车时间可以表示为:因此,我们可以将上述公式带入到总时间的公式中,得出:总时间 = AB之间的距离÷ 小明的速度+ n × 每次停车时间如果我们已知小明的速度以及每次停车的时间,就可以根据上面的公式来求出小明的总时间和两点之间的距离了。

2.分段解法这种方法比较灵活,其主要思路是将整个行程分成若干个小段,分别计算出每个小段的时间和距离,然后将它们累加起来,就可以得到小明的总时间和两点之间的距离了。

具体来说,我们可以将整个行程分为AB、BC、CD等若干个小段,每个小段的距离和速度都不一样,因此求解起来需要分别计算。

例如,对于AB段来说,我们可以根据AB之间的距离和小明的速度来求出行车时间,然后再根据每次停车的时间来求出停车时间,最后将两个时间相加,就可以得到AB段的总时间了。

同理,我们可以逐个计算出BC、CD等小段的总时间,然后将它们累加起来即可得到整个行程的总时间。

这种方法比较灵活,可以根据具体情况选择不同的分段方式,以便更加准确地计算出小明的总时间和两点之间的距离。

3.图形解法例如,我们可以画出一条从A到B的直线,表示小明的行车路线,然后再在途中标出所有的停车点,表示小明的停车位置。

接下来,我们可以根据小明的速度和停车时间,将整条路线分成若干个小段,计算出每个小段的行车时间和停车时间,最后将它们累加起来,就可以得到小明的总时间了。

小学数学行程问题解题思路和方法

小学数学行程问题解题思路和方法

行程问题解题思路和方法行程问题,是小学数学的重点,也是难点。

我们就要把行程问题分类,包括相遇、追及、同向、逆向、还有特殊的,如水中行舟、火车过桥,下面介绍一点相关公式,但是这是公式,是“死"的东西,我们解体就是要把他们或用,举一反三,触类旁通,结合具体问题具体分析,发现路程、速度、时间之间的关系,而且做一道题,我们要尝试不同的做法,不要满足于解题的需要,发现隐含条件,找出解决题目的捷径。

因为小学生的抽象思维不强,所以他们往往无从下手,也就是找不到合适的突破口。

但行程问题又是有规律的。

它所涉及的是速度、时间、路程三者间的关系。

按物体运动的路线可分为:直线运动和曲线运动两大类;按物体运动方向分为:相向、相反、同向。

一、行程问题的公式归纳其基本公式为“速度×时间=路程”。

据此,演化成如下具体公式:路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间平均速度=总路程÷总时间追及路程÷速度差=追及时间顺水速度=静水速度+水流速逆水速度=静水速度-水流速关键:解决此类应用题,要注意化繁为简,化抽象为具体,化文字为图示。

二、小学数学应用题中关于行程问题的公式(一)相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度。

它们的基本关系式如下:总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度(二)追及问题追及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题),也可以不同,但方向一般是相同的。

由于速度不同,就发生快的追及慢的问题。

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的一种问题类型,通常应用于时间、速度、距离等方面。

解题时需要掌握一定的技巧和方法,下面介绍一些常见的解题技巧:
1. 建立方程
在解决行程问题时,可以根据题目所给出的条件,建立相应的方程式,来求解未知数。

例如,当我们知道两个物体在同一方向上移动时,可以运用公式:距离=速度×时间,建立方程,进而求出未知数。

2. 画图辅助解题
有些行程问题,尤其是多个物体同时移动时,画图可以帮助我们更好地理解题目意思,并且有利于我们找到解题的方法。

因此,在解题时,可以根据题目要求,画出相应的图形,帮助我们更好地理解题目。

3. 分析速度、时间、距离之间的关系
在行程问题中,速度、时间和距离之间有着密切的关系。

当我们知道任意两项,都可以通过公式求出另一项。

因此,在解题时,可以尝试从速度、时间、距离之间的关系入手,找到解题的方法。

4. 求平均速度
有些题目中,物体在行程中可能有多个速度。

此时,我们可以求出平均速度来解决问题。

平均速度的公式是:平均速度=总路程÷总时间。

在求解平均速度时,我们需要注意速度的单位应该统一。

总之,解决行程问题需要综合运用数学知识和思维能力,灵活运用解题技巧和方法,精准地分析题目,才能得到正确的答案。

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解小学数学中,行程问题是一类非常基础的应用题型,主要是考查学生对于时间、速度、里程等概念的理解和运用能力。

在行程问题中,一般会给出两个物体出发的时间、速度和路程等条件,然后让学生计算它们何时相遇或到达目的地等问题。

但是,在行程问题中,有些题目并不是一种确定性的方程式或算式,而是包含了多种不同的解法,因此需要我们灵活运用不同的思路和方法来解决问题。

下面,我来举一个小学数学行程问题的例子,并讲解其中的多种解法。

【题目描述】两架高速列车同时从相邻车站A、B出发,以每小时80公里的速度同中间站C相遇,再同时离开C站,前往相邻的车站。

已知AC和BC的距离分别为200公里和600公里,求从A站和B站出发到中间站C的时间。

【解法一】传统的方法是求出行车时间,首先根据速度、时间和路程的公式,可得:AC/80 + BC/80 = (AC + BC)/80 = 8小时即两架列车相遇的时间是8小时。

然后再分别求出从A站和B站出发到C站的时间,即可得到答案。

AC/80 = 2.5小时BC/80 = 7.5小时因此,从A站出发到C站的时间为2.5小时,从B站出发到C站的时间为7.5小时。

【解法二】也可以将其转化为两个相遇问题。

由于两架列车具有相同的速度,所以可以将它们的相遇位置看作是两个车站之间的中点M。

因此,在相遇前,从A站和B站到达M站的路程和应该相等,我们可以设从A站和B站到达M站的时间分别为x和y,则x + y = 8,同时根据速度和路程的公式可得:x × 80 = 200y × 80 = 600【解法三】由于AC和BC的距离已知,因此也可以采用比例的方法求解。

根据速度、时间和路程的公式,可知从A站到C站的时间为AC/80,从B站到C站的时间为BC/80,则它们的比值为2:6,即1:3。

因此,从A站出发到M站的时间应该占总时间的1/4,从B站出发到M站的时间应该占总时间的3/4。

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解

浅谈小学数学行程问题一题多解1. 引言1.1 什么是小学数学行程问题小学数学行程问题是小学数学中常见的一种问题类型,通常涉及到人物或物体在空间中移动的情况。

在这类问题中,学生需要根据问题描述,推导出人物或物体的行程轨迹、移动方向和距离等相关信息。

通过解答这类问题,学生能够培养空间想象能力、逻辑推理能力以及数学运算能力。

小学数学行程问题常常涉及到人物或物体在不同时间点的位置变化,学生需要根据问题情境,推断出每个时间点的具体位置,并计算出相关的移动距离或时间。

这类问题既有一定的现实生活背景,又融入了数学计算的元素,既能培养学生的实际应用能力,又能提升他们的数学思维水平。

小学数学行程问题是一种综合性强、启发性大的数学问题类型,通过解答这类问题,学生能够在实际问题中运用数学知识,培养思维能力和解决问题的能力。

小学数学行程问题在数学教学中具有重要的意义和作用。

1.2 为什么小学数学行程问题存在多解数学行程问题本身具有一定的灵活性和多样性。

在解题过程中,学生可以根据自己的思路和方法来进行推理和计算,因此往往会产生不同的解题方案。

这种多样性正是数学行程问题吸引学生的地方之一。

小学生的思维方式和认知水平有限,导致他们在解题过程中往往会出现一题多解的情况。

由于小学生对数学概念的理解还不够深入,所以在解题时会有不同的思考角度和解题思路,从而导致答案的多样性。

小学数学行程问题本身就是为了培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力而设计的。

在解题过程中出现一题多解的情况反而有助于激发学生的思考欲望,促使他们不断探索并尝试新的解题方法。

小学数学行程问题存在多解的现象是由于问题本身的灵活性和多样性,学生的认知水平和思维方式有限,以及问题设计的培养能力的目的所致。

在教学中,教师应该充分利用这种多解性,引导学生探索不同的解题方法,从而提高他们的数学解题能力和逻辑思维能力。

2. 正文2.1 数学行程问题的基本概念数学行程问题是指在一个规定的运动规则下,根据题中给出的条件对行程、时间等进行计算和求解的数学问题。

数学行程问题解题技巧

数学行程问题解题技巧

数学行程问题解题技巧数学行程问题是中小学数学中常见的一类问题,主要涉及物体在直线或曲线上运动的相关计算。

解决这类问题需要掌握一定的解题技巧。

下面,我将为您详细介绍数学行程问题的解题技巧。

一、理解题意,明确问题解决数学行程问题的第一步是仔细阅读题目,理解题意,明确需要求解的问题。

注意抓住题目中的关键词,如:速度、时间、路程、起点、终点等。

二、建立数学模型根据题目描述,建立相应的数学模型。

对于直线运动,通常使用公式:路程= 速度× 时间;对于曲线运动,需要根据具体情况进行求解。

三、解题技巧1.匀速直线运动在匀速直线运动中,速度保持不变。

解题时,只需使用路程= 速度× 时间这个公式即可。

例题:小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶,问3小时后他行驶了多少公里?解答:路程= 速度× 时间= 15公里/小时× 3小时= 45公里2.非匀速直线运动在非匀速直线运动中,速度随时间变化。

此时,需要求出平均速度,然后使用路程= 平均速度× 时间求解。

例题:一辆汽车从静止开始加速,加速度为2米/秒,求5秒后汽车行驶的距离。

解答:首先求出5秒末的速度:v = at = 2米/秒× 5秒= 10米/秒然后求出平均速度:v_avg = (初速度+ 末速度) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5米/秒最后求出路程:s = v_avg × t = 5米/秒× 5秒= 25米3.曲线运动曲线运动的问题较为复杂,需要根据具体情况进行分析。

通常,可以采用微元法或图像法求解。

四、检查答案,确保正确完成解题过程后,不要急于提交答案,要检查计算过程和结果是否正确,确保无误。

总结:数学行程问题虽然种类繁多,但只要掌握了解题技巧,就能迎刃而解。

在解题过程中,要注意理解题意、建立数学模型、选择合适的解题方法,并检查答案。

四年级上册数学应用题解题思路

四年级上册数学应用题解题思路

四年级上册数学应用题解题思路一、行程问题1. 题目:一辆汽车从甲地开往乙地,速度是每小时75千米,4小时后到达乙地。

甲乙两地相距多少千米?解题思路:这是一个简单的行程问题,根据行程问题的基本公式:路程 = 速度×时间。

已知速度是每小时75千米,时间是4小时。

解析:直接将速度75千米/小时和时间4小时代入公式,路程 = 75×4 = 300(千米)。

所以甲乙两地相距300千米。

2. 题目:甲、乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行60千米,返回时平均每小时行90千米。

求这辆汽车往返的平均速度。

解题思路:首先要明确往返的平均速度 = 往返的总路程÷往返的总时间。

往返的总路程是360×2 = 720千米。

去时的时间 = 路程÷速度 = 360÷60 = 6小时,返回的时间 = 360÷90 = 4小时,总时间是6 + 4 = 10小时。

解析:往返的平均速度 = 720÷10 = 72(千米/小时)。

二、工程问题(简单形式)1. 题目:一项工程,甲队单独做8天完成,乙队单独做10天完成。

两队合作,几天可以完成这项工程?解题思路:把这项工程的工作量看作单位“1”。

根据工作效率 = 工作量÷工作时间,甲队的工作效率是1÷8=(1)/(8),乙队的工作效率是1÷10=(1)/(10)。

两队合作的工作效率就是(1)/(8)+(1)/(10),再根据工作时间 = 工作量÷工作效率来计算合作完成的时间。

解析:两队合作的工作效率为(1)/(8)+(1)/(10)=(5 + 4)/(40)=(9)/(40)。

合作完成这项工程需要的时间 = 1÷(9)/(40)=(40)/(9) = 4(4)/(9)(天)。

三、归一问题1. 题目:3台拖拉机4小时耕地72亩,照这样计算,5台拖拉机7小时耕地多少亩?解题思路:首先求出1台拖拉机1小时耕地的亩数,这就是单一量。

三年级数学行程问题解题技巧

三年级数学行程问题解题技巧

三年级数学行程问题解题技巧
一、基本公式
1. 路程 = 速度×时间,即公式。

2. 速度 = 路程÷时间,即公式。

3. 时间 = 路程÷速度,即公式。

二、常见题型及解题技巧
1. 简单的行程问题
题目:一辆汽车每小时行驶60千米,3小时行驶多少千米?
解析:这是一个已知速度公式千米/小时和时间公式小时,求路程公式的问题。

根据公式公式,可得公式千米。

2. 求速度的问题
题目:小明家到学校的距离是900米,他走了15分钟到学校,他的速度是多少?
解析:已知路程公式米,时间公式分钟,根据速度公式公式,公式米/分钟。

3. 求时间的问题
题目:一辆车以80千米/小时的速度行驶400千米,需要多少小时?
解析:已知速度公式千米/小时,路程公式千米,根据时间公式公式,公式小时。

4. 相遇问题
题目:甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是20米/分钟,乙的速度是30米/分钟,经过多长时间两人相遇?
解析:两人是相向而行,所以他们的相对速度是两人速度之和,即公式
米/分钟。

已知路程公式米,根据时间公式公式,可得公式分钟。

5. 追及问题
题目:甲在乙前面100米,甲的速度是30米/分钟,乙的速度是50米/分钟,乙多长时间能追上甲?
解析:乙追甲,他们的速度差是公式米/分钟,两人的路程差是100米。

根据追及时间公式公式(这里的公式是路程差,公式是速度差),可得公式分钟。

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中的一类常见问题,它们通常涉及到时间、距离、速度等概念。

解决这类问题需要掌握一些技巧和方法,以下是其中的一些:
1. 画图法
我们可以通过画图的方式将问题模拟出来,明确各个变量的含义和关系。

比如在解决汽车行驶问题时,可以画出车辆行驶的路线图,标明起点、终点、途中的里程数等,以便更好地理解问题和推导答案。

2. 等量代换法
有时候问题中的某些变量可以用其他变量表示出来,这时候可以通过等量代换来简化计算。

比如在解决两车相遇问题时,可以将两车相遇的时间转化为两车之间的距离关系,然后用速度和时间的公式求解。

3. 速度图法
速度图是一种表示车速变化的图形,可以帮助我们更好地理解车辆行驶的过程。

在解决多车同时出发的问题时,可以通过画速度图来分析各车之间的关系,以便更好地推导答案。

4. 追及问题法
追及问题是一类特殊的行程问题,通常涉及到两个物体的相对运动。

在解决这类问题时,可以采用追及问题法,即通过两个物体的相对速度和相对距离来推导它们相遇的时间和地点。

5. 求平均速度
在解决行程问题时,有时需要求出多个车辆或物体的平均速度。

这时候可以通过平均速度的公式来计算,即平均速度=总路程/总时间。

以上是解决行程问题的一些常用技巧和方法,它们可以帮助我们更好地理解问题和推导答案。

当然,还有很多其他的方法和技巧,需要根据具体情况进行选择和应用。

行程问题解题技巧和思路

行程问题解题技巧和思路

行程问题解题技巧和思路
1. 哎呀呀,碰到行程问题别慌呀!你看,就像你要去一个好玩的地方,得先规划好路线一样。

比如说,从家到超市5 公里,你走路每小时3 公里,那算一下不就知道得走多久啦!解题时要抓住路程、速度和时间的关系,这可是关键哦!
2. 嘿,行程问题有时候挺绕人的,可咱不怕呀!比如说两辆车同时出发,一辆速度快,一辆速度慢,它们之间的距离变化不就是个有趣的事儿嘛。

就好像跑步比赛,谁跑得快,不就更容易领先嘛,这里面的窍门可得搞清楚咯!
3. 哇塞,行程问题的思路其实不难找呢!就像你找宝藏,得有线索呀。

比如知道了总路程和两人的速度比,那就能算出各自走的路程啦。

好比分蛋糕,按比例来嘛,这样一想是不是就简单多啦?
4. 哟呵,行程问题里还藏着好多小秘密呢!比如说相遇问题,两个人相向而行,就跟你和朋友约好见面,想想怎么才能碰面最快嘛。

这不就是实际生活中的事儿嘛,可有意思啦!
5. 哈哈,解决行程问题可得仔细着点!就像走路要一步一步稳着来。

比如给你一段路程,中间休息了一会儿,那时间可得单独算呀。

就好比做一件事,中间停了会儿,总得把时间分清楚不是?
6. 呀,行程问题也不是那么难搞嘛!比如说知道了速度和时间,那路程不就呼之欲出啦。

这就像你知道每天跑多少,跑了几天,一共跑了多远不就清楚啦,是不是很好理解呀?
7. 哼,行程问题可难不倒我!就像爬山,虽然过程有点累,但到了山顶就超有成就感。

遇到难题别怕,一点点分析,总能找到答案的!
我的观点结论就是:只要掌握好方法和思路,行程问题绝对能轻松拿下!。

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浅谈小学数学“行程问题”解题思路
【摘要】“行程问题”是小学高年级数学较常见的内容,也是比较复杂、难度较大、学生较难掌握的应用题之一。

【关键词】路程时间速度
“行程问题”是关于速度、时间、路程的三者关系的应用题,是小学高年级数学较常见的内容,也是比较复杂、难度较大、学生较难掌握的应用题之一。

在长期的教学中,我认为要注意以下点:
一、掌握速度、时间、路程的关系是学习“行程问题”的关键。

理解速度、时间、路程这三者关系,对学生学习“行程问题”是十分重要的。

要想学生全面掌握“行程问题”。

首先要使学生弄懂什么是速度、时间和路程;速度、时间和路程有哪些关系。

速度,是物体在单位时间里所运行的距离。

如:每小时50千米、每分钟800米等。

时间,是物体在运行过程中所用的时间。

路程,是物体在银行过程中的全部距离。

速度、时间、路程这三者关系很密切。

速度乘以时间等于路程,路程除以时间等于速度,路程除以速度等于时间,让学生弄清楚速度、时间、路程的这些关系,对学生学好“行
程问题”是非常关键的。

二、理解题中的条件和问题是学习“行程问题”的重点。

“行程问题”对学生来说较为复杂,难度较大。

要想让学生彻底地掌握这一问题,就必须更进一步深刻地理解速度、时间、路程的条件和问题的实质。

速度,就是要让学生认真观察运行物体。

运行物体已出现了多少个,运行物体的个数可多可少,如有一个运行物体的,运行方向可以不同;如有两个运行物体的,问题就较复杂。

因为有两个运行物,运行地点可以是一个,也可以是两个,同时又多了一个运行速度,至于运行方向变化也就更大,如果运行物的地点是一个,那么两个运行物的方向就有较大变化。

可以同向运行,又可以相反方向运行。

如果有两个运行物和两个地点运行,那么两个运行物就有多种变化,两个运行物的方向可以同向运行,又可以相向运行,也可以相反方向运行。

时间,就是跟速度和路程有关的。

有几个运行物体就有几个运行时间,有运行物体的部分时间,也有运行物体的全程时间。

路程,就是跟时间和速度有关,可给出一个运行物的路程,又可给出两个运行物的路程,也可以给出两个运行物运行的路程和,还可以给出两个运行物运行的路程差。

速度、时间、路程都可以作已知条件给出,也可以作问题来求。

条件和问题是以多种多样形式出现的。

弄清楚速度、时间、路程的已知
条件和问题,是解答”行程问题“的重要环节。

三、综合分析是解答“行程问题”的难点。

“行程问题”最关键的就是运行物体。

运行物体个数不同,解题的方法也不同;运行物体的方向、地点不同,解答的方法同样不同。

彻底理解运行物体的时间、地点、方向这三者关系,对解答较复杂的“行程问题”是有很大帮助的。

如知道路程和两个运行物体从两地相对运行的速度,求相遇时间,就根据时间等于路程除以速度来解答。

但题中有两个速度,根据题意,两个运行物的方向是从两地相对运行的,所以应该是“相遇时间等于路程除以两运行物的速度和,又如知道两个运行物体同时同地同向,但不同速度运行,和知道两运行物体运行的时间,求两运行物体的距离。

根据题意两运行物体是同时同地同方向,但不同速度,这两个运行物体在每个单位时间里都拉开的距离,就是两个运行物体的速度差。

因此要求在已知时间里两个运行物体的距离,就要先求出两个运行物体的速度差乘以时间。

再如知道两个运行物体同时同地同方向,同速度或不同速度,和知道两个运行物体的运动时间求两运行物体的距离。

根据题意两运行物体是同时同地,不同方向,这两个运行物体在每个单位时间里分开的距离,就是这两个运行物体的速度和。

因此,在一定的时间里,两运行物体的距离等于两个运行物体的速度和乘以两运行物体的时间。

有些题目不是直接给出充足的已知条
件,而是间接地、不够明显地已知条件来。

这样就要求学生分清哪些条件是有关条件,对解题能起作用,还缺少什么条件,再从已知条件中求出缺少的条件,最后达到解题的目的。

在解题过程中,有些题目可以让学生格局条件去思考解决,弄清已知条件是什么,可以解答什么问题,从已知条件中求出未知条件来,最后解答题目中所求问题。

也可以让学生带着问题去寻找条件,从已知条件中去寻找未知条件,最终达到解题的目的。

在应用题中所给出的解题条件在一般情况下对所求问题都是起作用的,有些条件是直接起作用的,有些条件是间接起作用的,要使学生对题目中所给出的每一个条件都认真思考,全面分析条件与条件之间的关系,条件与问题之间的关系,最终作出解答题目的方法,力求提高解题的准确性。

以上几点,就是我几年来教学“行程问题“的一些浅见。

参考文献
[1]《小学数学新课程标准解读》
[2]《小学数学教材教法》。

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