【最新】一章信号处理初步

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信号处理初步的基本步骤和应用

信号处理初步的基本步骤和应用
信号调整的目的是把信号调整成为便于数字处理的形式。 它包括: (1) 电压幅值调理,使信号幅值与A/D转换器的动态范围相适应 (2) 必要的滤波,以提高信噪比,并衰减信号中不感兴趣的高频成 分,减小频混的影响 (3) 隔离信号中不应有的直流分量; (4) 如果原信号为调制信号,则应先行解调。
第一节 数字信号处理的基本步骤
数数数数数数数
y(t)数数数源自A/ D数 数数 数数数
数数数数
1)电压幅值调理,以适宜采样。 2)滤波,以提高信噪比。 3)隔离信号中的直流分量。 4)调制解调。
A/D转换动画
模拟信号经采 样、量化并转 化为二进制
D/A转换动画
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理的基本步骤如上图,它包括4 个环节: 1. 信号调整
计算机输出的是X(f)p而不是X(f) 。处理过程中的每一个步骤:采样、截断、 DFT计算都会引起失真或误差。
第二节 信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理
采样
采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程,就是等间距 地取点。而从数学处理上看,则是用采样函数去乘连续信号。
依据 FT的卷积特性——时域相乘就等于频域做卷积 δ函数的卷积特性——频域作卷积就等于频谱的周期延拓 长度为T的连续时间信号x(t),从t=0点开始采样,得到离散时
因此,信号处理的目的是:
1)分离信、噪,提高信噪比; 2)从信号中提取有用信息; 3)修正测试系统的某些误差,如传感器的线性误差、
温度影响等。
第五章 信号处理初步
信号处理有模拟信号处理系统和数字信号处理系统。
模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路,诸如 模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。其中大部 分环节在前行课程和前面几章中已有讨论。模拟信号处理 也作为数字信号处理的前奏,例如滤波、限幅、隔直、解 调等预处理。数字处理之后也常需作模拟显示、记录等。

《信号处理初步》PPT课件

《信号处理初步》PPT课件

Rx ( ) x(t ) x(t )dt


Rxy ( ) x(t ) y(t )dt


四、相关函数估计
按照定义,相关函数应该在无穷长的时间内进行观察 和计算。实际上,任何的观察时间都是有限的,我们只能 根据有限时间的观察值去估计相关函数的真值。理想的周 期信号,能准确重复其过程,因而一个周期内的观察值的 平均值就能完全代表整个过程的平均值。对于随机信号, 可用有限时间的样本记录所求得的相关函数值来作为随机 信号相关函数的估计。样本记录的相关函数,亦就是随机 信号相关函数的估计值分别由下式计算 1 ˆ Rx ( ) x(t ) x( x )dt 0 T 1 ˆ Rxy ( ) x(t ) y ( x )dt T 0
d
图6-18是确定深埋在地下的输油管裂损位臵的例子。 漏损处K视为向两侧传播声响的声源,在两侧管道上分 别放臵传感器1和2,因为放传感器的两点距漏损处不 等远,则漏油的音响传至两传感器就有时差,在互相 关图上=m处 Rx x ( ) 有最大值,这个m就是时差。 由m就可确定漏损处的位臵s:
式中,T-样本记录长度。为了简便,假定信号在 (T+ )上存在,则可用下二式代替 1 T 1 T ˆ ˆ Rx ( ) x(t ) x( x )dt Rxy ( ) x(t ) y ( x )dt T 0 T 0 使模拟信号不失真地沿时轴平移是一件困难的工作。因 此,模拟相关处理技术只适用于几种特定信号(如正弦信 号)。在数字信号处理中,信号时序的增减就表示它沿时间 轴平移,是一件容易做到的事。所以实际上相关处理都是用 数字技术来完成的。对于有限个序列点N的数字信号的相关 函数估计,仿照上式可写成:
S x ( f ) lim

数字信号处理入门教程

数字信号处理入门教程
• 大数据:处理和分析大量的信号数据,挖掘潜在信息
• 云计算:利用云计算平台实现信号处理任务的分布式计算和存储
数字信号处理的挑战
• 算法复杂度:如何处理大规模、高维度的信号数据
• 实时性:如何满足高速、低延迟的信号处理需求
• 安全性:如何保证信号处理过程中的数据安全性和隐私保护
谢谢观看
T H A N K Y O U F O R WATC H I N G
• 模拟信号可以通过量化得到数字信号
数字信号处理的应用领域与重要性
数字信号处理的重要性
• 提高信号处理精度,降低噪声干扰
• 实现复杂的信号处理算法,提高系统性能
• 便于信号的存储、传输和处理
数字信号处理的应用领域
• 通信系统:语音编码、信道估计、调制解调等
• 图像处理:图像压缩、图像增强、图像恢复等
数字信号处理入门教程
01
数字信号处理的基本概念与意义
数字信号与模拟信号的区别与联系
数字信号是离散时间信号
• 信号值只在特定时刻取值
• 信号值是离散的,即取值个数有限

模拟信号是连续时间信号
• 信号值在任意时刻都有定义
• 信号值是连续的,即取值个数无限
数字信号与模拟信号的联系
• 数字信号可以通过采样得到模拟信号
• 现场可编程门阵列(FPGA):使用可
编程逻辑器件实现信号处理功能
• 专用集成电路(ASIC):使用特定工
艺设计的集成电路实现信号处理功能
02
硬件实现的优缺点
• 优点:处理速度快,实时性好,适用于
高性能信号处理任务
• 缺点:成本高,可扩展性差,设计周期

软件实现方法与优缺点
软件实现方法

信号处理(PDF)

信号处理(PDF)

时域离散信号:§例:已知模拟信号是一个正弦波,将它转换成时域离散信号和数字信号。

} {,0,0.9sin 50,0.9sin100,0.9sin150T T ππ时域离散信号n 只能取整数总结:时域离散信号可以通过对模拟信号得到,如果将它的每一个序列值经过有限位的,得到一个用二进制编码表示的序列,该序列就数字信号。

序列值一般有无限位小数。

如果用四位二进制数表示的幅度,二进制数第一位表示符号位,该二进制编码形成的信号数字信号数字信号编码、量化号之间是有差别的。

总结:随着二进制编码位数增加,数字信号和时域离散信号之间的差别越来越小。

[x n 换算成十进制,则x(n 位数有关,如果用换算成十进制,则时域离散信号的来源有两类:¾¾例:每天上午压均正常,收缩压不正常,仅记录收缩压并用时域离散信号号也称为时域离散信号表示方法(((x(n)……¾,如果将它的每一个序列值经过有限位的,得到一个用二进制编码表示的序列,该序列就是字信号¾号之间的差别越来越小。

110()00n n n δ=⎧=⎨≠⎩δδ()t δ10 ()00nu nn≥⎧=⎨<⎩101()0n N n N R n ≤≤−⎧=⎨⎩其它4、实指数序列()()nx n a u n =a 为实数5、复指数序列00()()j n j n nx n e e eσωωσ+==⋅00cos()sin()n ne n je n σσωω=+0ω为数字域频率j n n 3x(n)=0.9e π例:6、正弦序列0()sin()x n A n ωφ=+()()sin()a t nTx n x t A nT φ===Ω+0/sT f ω=Ω=Ω0ω:数字域频率Ω:模拟域频率T :采样周期s f :采样频率()sin()a x t A t φ=Ω+模拟正弦信号:数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化频率弧度弧度/秒(x n8x 要使表示成取(3)任何整数例:判断解:如果一个正弦型序列是由一个连续信号采样而得到的,那么,时间间隔得到的采样序列是周期序列呢?设连续正弦信号信号的周期为ω频率乘以频率。

信号处理初步1

信号处理初步1
正弦波采样的结果,得到一组相同的采样值,无法辨识 两者的差别,将其中的高频信为某种相应的低频信号, 出现了所谓的温叠现象。
2020/6/16
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图6-9 混叠现象
如果采样间隔太大,即采样频率过低,那么移至各采样脉 冲所在处的频谱就会有一部分相互交叠,新合成的图形与 原X(f )不一致,这种现象称为混叠,发生混叠以后,改变 了原来频谱的部分幅值,这样就不可能从离散的采样信号 准确地恢复出原来的时域信号x(t)。
图69混叠现象如果采样间隔太大即采样频率过低那么移至各采样脉冲所在处的频谱就会有一部分相互交叠新合成的图形与不一致这种现象称为混叠发生混叠以后改变了原来频谱的部分幅值这样就不可能从离散的采样信号准确地恢复出原来的时域信号xt如要要求不产生频率混叠图610首先应使被采样的模拟信号xt成为有限带宽的信号
2020/6/16
采样间隔的选择是一个重要的问题。
1)采样间隔太小(采样频率高),则对定长的时间记录 来说其数字序列就很长,计算工作量迅速增大;如果数 字序列长度一定,则只能处理很短的时间历程,可能产 生较大的误差。
2)若采样间隔过大(采样频率低),则可能丢掉有用信
息。图6-9a中如果按图中所示的Ts采样,将得点l、2、3 等的采样值,无法分清曲线A、B和C的差别,并把B、 C 误认为A。图6-9b中是用过大的采样间隔 Ts对两个不同
2020/6/16
三、量化和量化误差
采样所得的离散信号的电压幅值,若用二进制数码组来 表示,就使离散信号变成数字信号。这一过程称为量化。 量化是从一组有限个离散电平中取一个来近似代表采样点 的信号实际幅值电平。这些离散电平称为量化电平,每个 量化电平对应一个二进制数码。
A/D转换器的位数是一定的。一个b位(又称数据字长) 的二进制数,共有 L= 2b个数码。如果A/D转换器允许的

(优选)第部分信号处理初步

(优选)第部分信号处理初步
间不存在内在联系 ,彼此无关,即
x ( ) 0
4)自相关函数是偶函数
Rx
(
)
2 x
5)周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号, 其幅值与原信号有关,但丢失了原信号的相位信息。
相关分析
相关分析
例 5-1 求正弦函数的自相关函数
x(t) x0 sin(t )
Rx ( )
x02 2
cos
0
自相关系数
x ( )
Rx ( )
2 x
2 x
周期信号
Rx
(
)
1 T0
T0 x(t )x(t )dt
0
相关分析
自相关函数有如下性质:
1)取值范围
2 x
2 x
Rx (
)
2 x
2 x
2)当 = 0 时,自相关函数具有最大值(=均方值)。
3)当 足够大或 →时,随机变量 x(t) 和 x(t+) 之
x(t)
0
频域解释 |X( f )|
t
0
f
0 t
0
f
0 t
0
f
采样定理
采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始
模拟信号信息,信号采样频率必须至少为原 信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基 本法则,称为采样定理。
fs > 2 fh
采样定理
需注意,满足采样定理,只保证不发生频率混 叠,而不能保证此时的采样信号能真实地反映原 信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最 高频率成分的3到5倍。
量化―把采样信号经过舍入变为只有有限个有效 数字的数,这一过程称为量化.
编码―将经过量化的值变为二进制数字的过程。

信号处理基础

信号处理基础

补充材料:第二章信号与系统第一部分:基本概念1.1信号的概念预习思考题:1. 消息、信息和信号的区别与联系?2. 信号有哪些描述方法?本节知识点:1. 信号的概念2. 信号的描述方法1.1.1 信号、消息和信号1.1.2 描述信号的方法1.1.1消息,信息和信号主要是讲述有关信号处理的一些基本原理和方法。

目的是希望大家能在学完后,对如何处理信号,特别是如何用计算机这种数字处理设备(从某种意义上说,计算机是一种数字处理设备)来进行信号处理,有一些基本的认识。

那么,什么是信号呢?人类对自然界的认识和改造过程都离不开对自然界中的信息的获取。

所谓信息,是指存在于客观世界的一种事物形象,是关于事物运动规律的知识。

一般泛指消息、情报、指令、数据、信号等有关周围环境的知识。

凡是物质的形态、特性在时间或空间上的变化,以及人类社会的各种活动都会产生信息。

千万年来啊,人类用自己的感觉器官---眼睛啊、鼻子啊、手啊等等吧---从客观世界获取各种信息,如语言、文字、图象、颜色、声音、自然景物信息等等,可以说,我们是生活在信息的海洋之中,因此获取信息的活动是人类最基本的活动之一。

而且从某种意义上说,信息交换也是人类得以成为人类的重要原因。

那么,什么是消息呢?所谓消息,是指用来表达信息的某种客观对象,如电话中的声音,电视中的图象,雷达的目标距离、高度、方位等参量都是消息。

在我们得到一个消息之后,可能得到一定的信息,而我们所得到的信息与我们在得到消息前以及得到消息后对某一事件的无知程度无关。

因此,我们可把信息与消息在含义上的区别概括为:信息是消息中不确定性的消除(也就是该消息给予受信者的新知识),消息就是知道了的信息。

大家还可以自己举例,说明哪些是消息。

下面,进一步的,什么是信号呢?所谓信号,是带有信息的某种物理量,如电信号,光信号,声音信号等。

因此,信号是指消息的表现形式,而消息则是信号的具体内容。

消息的传送一般都不是直接的,而必须借助于一定形式的信号才能便于传输和进行各种处理。

信号处理基础知识

信号处理基础知识

信号处理基础知识在我们生活的这个充满信息的世界里,信号无处不在。

从我们日常交流使用的手机信号,到医疗设备检测身体状况的生理信号,再到各种电子设备中的电信号,信号处理在其中发挥着至关重要的作用。

那么,什么是信号处理?它又包含哪些基础知识呢?首先,让我们来理解一下什么是信号。

简单来说,信号就是传递信息的载体。

它可以是随时间变化的电压、电流、声音、图像等等。

例如,当我们说话时,声音就是一种信号,它包含了我们想要表达的信息。

而信号处理,就是对这些信号进行各种操作和变换,以提取有用的信息、去除噪声、增强信号的特征或者将信号转换成更适合传输、存储和分析的形式。

信号可以分为两大类:模拟信号和数字信号。

模拟信号是连续变化的,它在时间和幅度上都是连续的。

比如老式的磁带录音,上面的磁信号就是模拟信号。

而数字信号则是离散的,它在时间和幅度上都进行了量化。

像我们现在使用的电脑中的数据、手机里的数字音频等,都是数字信号。

在信号处理中,有几个重要的概念我们需要了解。

第一个是采样。

由于计算机只能处理数字信号,所以我们需要将模拟信号转换为数字信号。

采样就是这个转换过程中的关键步骤。

它是按照一定的时间间隔对模拟信号进行测量,得到一系列离散的样本值。

采样定理告诉我们,为了能够从采样后的数字信号中完全恢复出原始的模拟信号,采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。

第二个是量化。

在采样得到样本值后,我们还需要将这些值用有限的数字来表示,这就是量化。

量化会引入一定的误差,但通过合理选择量化级数,可以控制误差在可接受的范围内。

第三个是傅里叶变换。

这是信号处理中非常强大的工具。

它可以将一个信号从时域转换到频域,让我们能够看到信号在不同频率上的成分。

通过傅里叶变换,我们可以分析信号的频率特性,例如哪些频率成分比较强,哪些比较弱,这对于去除噪声、滤波等操作非常有帮助。

接下来,我们说一说信号处理中的滤波。

滤波就是让特定频率范围内的信号通过,而阻止其他频率的信号。

[课件]信号处理基础PPT

[课件]信号处理基础PPT

向量组 矩阵
空间
MPE GROUP
Matrix(IV)——矩阵
矩阵与向量相乘
ξ Ax a1 a2 x1 x an 2 xn
A的各列向量的线性组合
矩阵与矩阵相乘
B A X a a a x x x m k m n n k 1 2 n 1 2 k x i1 x A的各列向量的一组线性组合 i2 其中 xi 向量组 空间 x in MPE GROUP
MPE GROUP
傅立叶变换(I)——起源
• 一束白光(太阳光)通过一个玻璃三棱 镜后可以分解成不同颜色的光。牛顿发 现了这一现象并最早提出了“谱 (spectrum) ”的概念,指出不同颜色 的光具有不同的波长,对应不同的频率。 不同颜色光的频率所形成的频带即是个 “光谱”。
MPE GROUP
数字信号处理的优点(II)
• 灵活性强
– 模拟系统的性能取决于构成模拟系统的器件,如电阻、电感、 电容、集成器件和晶体管等的参数。改变一个系统必须改变 这些硬件参数,才能重新构成新的系统,这是一件非常困难 的事,而且硬件的改变往往使系统成本大大增加,其调整和 测试既费时又费力。对于数字系统,主要是由乘法器、加法 器、寄存器、控制器和存储单元等组成。这些单元实际上构 成一台计算机,所以系统的性能主要取决于计算机的性能及 其用户所编制的算法或程序。改变输入系统、数据或改变运 算程序就得到不同性能的系统。随着计算机的突飞猛进,计 算机的性能价格比日益提高,大量的高性能个人计算机已进 入实验室和家庭,计算机的灵活性使数字信号的处理变得越 来越容易和便宜。
什么是矩阵? 矩阵(向量组)是空间的代数表示
a i1 a 11 a 12 a 1 n a a a a i2 2 n a A 21 22 a a a 其中 i 1 2 n a a a a im 1 m 2 mn m

信号处理

信号处理

信号处理及其基本方法:信号处理就是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。

(1)连续时间傅立叶变换(频域分析法——连续)(2)拉普拉斯变换(复频率域分析法——连续)(3)Z变换(复频率域分析法——离散)(4)离散傅立叶变换及其快速算法(频域分析法——离散)第一章1.信号(signal)是反映(或载有)信息的各种物理量,是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。

2.信号是信息的表现形式,信息则是信号的具体内容。

3.两种信号:自然和物理信号、人工产生的信号4.模拟信号的定义域和值域都有是连续的;抽样信号的定义域离散而值域连续;数字信号在定义域和值域都是离散的。

典型信号一个复指数信号可以分解成为实、虚两部分。

其中,实部包含余弦信号,虚部则为正弦信号。

指数因子实部s表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况:若s>0,正弦、余弦信号是增幅振荡;若s<0,正弦、余弦信号是衰减振荡。

指数因子虚部w则表示正弦与余弦信号的角频率。

几个特殊情况:☆当s=0,即s为虚数,则正弦、余弦信号是等幅振荡;☆当w=0,即s为实数,则复指数信号成为一般的指数信号;☆当s=0且w=0,即s等于零,则复指数信号的实部与虚部都与时间无关,成为直流信号。

1.4 单位冲激信号波形表示:在冲击点处画一条带箭头的线,线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致。

冲激点在t0、强度为E 的冲激信号1.4.2 冲激函数的性质:1 对称性: 冲激函数是偶函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≠=δ=δ⎰∞∞-)0(0)(1)(t t dt t )(t δ狄拉克定义式)()(t t δδ=-2 时域压扩性:34波形变换反褶运算:将原信号f(t)的波形 按纵轴对称翻转过来。

时移运算:将原信号f(t)的波形 沿横轴平移 b 个单位。

(b>0:右移 b<0:左移) 压扩运算:)(t f 改成)(at f ,参数a 的符号控制是否先要反褶?(>0:不需反褶<0:需要反褶);参数a 的绝对值控制是压缩还是扩张?(>1:压缩 <1:扩张 倍数为1/|a|)卷积运算1. 定义:τττd t f f t f t f )()()()(2121-=*⎰∞∞-2. 性质◆ 交换律:f1 * f2= f2 * f1◆ 分配律:f1* ( f2 +f3 ) = f1 * f2 + f1 * f3 ◆ 结合律:( f1* f2 ) * f3 = f1 * ( f2 * f3 )☆ 函数与单位冲激函数的卷积)()()(00t t f t t t f -=-*δ[一个函数与单位冲激函数的卷积,等价于把该函数平移到单位冲函数的冲激点位置。

信号处理初步修改稿

信号处理初步修改稿

(5-2)
19
采样间隔的选择,是一个需要重视的问题。
对照比较下表
采样间隔太小
采样间隔太大
采样频率高
采样频率低
对定长的时间纪录
对定长的时间纪录
数字序列长
数字序列短
计算工作量大
可能丢掉有用信息
如果数字序列长度一定 如果数字序列长度一定
只能处理很短的时间历程 可能处理较长的时间历程
可能产生较大误差
信息量不够仍有误差
域数学描述为 x(t)s(t)w(t) X ( f ) S( f ) W ( f )(5-7)
它们的图形如图5-6所示。
所截取的时间序列数据点数N T /TS ,N 也叫时间序列
长度。注意:x(t)s(t)ω(t)
│X(f)*S(f)*W(f)│
a)频谱为
连续的;
b)在混叠处 附近引起了
fS
1 TS
2 fh
(5-5)
25
一个满足采样定理,不产生频率混叠的例子,
如图5-10所示。 对于这种没有混叠
│X(f)*S(f)│
的频谱,可以通过
频域滤波,完整地 ·····
Hale Waihona Puke ·····取出原信号的频谱, 也就有可能从离散 序列,准确地恢复
-fh 0 fh fh
f
fs
原模拟信号;
图5-10 不产生混叠的条件
近似到最接近的量化电平上,经过舍入或截尾的方
法而变为有限值时,必然产生量化误差,最大量化
误差为△X/2。
29
5.2.4 截断、泄漏和窗函数
实际上,计算机只能对有限长的信号进行处理,所以, 必须截断过长的信号 时x(间t) 历程;

快速入门数字信号处理

快速入门数字信号处理

快速入门数字信号处理《数字信号处理》介绍的是:如何有效地将事物的状态转变为一串数字,并用计算的方法让计算机从这些数字中提取有用的信息。

例如,公式)]1()([21)(-+=n x n x n y 表示对信号x (n )求平均值,得到的结果用y (n )表示;这种方法在寻找信号x (n )的变化规律时,是很有用的。

这里的信号一般是指代表一定意义的电压。

又如,人讲话的声音可以廉价、可靠地传输到远方。

首先,将声波变为连续的电信号,再变为数字;其次,将这些数字压缩、调制,再变为连续的电信号;最后,将它送到天线上就可变为无线电信号。

通信设备采样这种方法,将通信效率提高了成千上万倍。

电信号是看不见的东西,怎样才能了解处理它们的方法是否最有效?用数学。

数学是最简练的语言,它可准确地表示信号,并为我们研究信号的规律提供依据。

用数学研究信号的方法是:首先,建立基本信号,例如单位脉冲信号)( )0( 0)0( 1)(是整数时序时当时当n n n n ⎩⎨⎧≠==δ, (1) 还有单位阶跃信号⎩⎨⎧<≥=)0( 0)0( 1)(时当时当n n n u ; (2) 然后,用基本信号的移位、加权、组合来表示复杂的信号,例如∑∞-∞=-=i i n i x n x )()()(δ。

(3)在此基础上,我们就可以将比较两段信号的相似程度用数学表示出来,即公式 2/122}|)(||)(|{)(*)(∑∑∑====b a n b a n b a n n y n x n y n x r ; (4)它称为相关系数,其数值分布在[0, 1]的范围,等于1时表示两段信号最像。

依据该式给计算机编写程序,就可用计算机识别图像。

在数字信号处理中,能处理信号的公式或机器称为系统。

如果输入系统的是单位脉冲信号δ(n ),则系统的输出称为单位脉冲响应,用h (n )表示。

根据式(3),当输入为x (n )时,输出)()()()()()()(n h n x i h i n x i n h i x n y i i *=-=-=∑∑∞-∞=∞-∞=, (5) 这种计算方式称为卷积。

信号处理的基本知识

信号处理的基本知识

传感器类型:根据传感器各构成部分工作方式的不同,可将传感器分成不同的类型;依据接收方式不同,有相对式和绝对式(惯性式)之分;依据机电转换输出量的不同又有发电机型和参数型两种类型。

测量电路可输出不同的关系特性,以适应不同的测试要求。

如位移(间隙)电压特性、速度电压特性、加速度电压特性等等。

所谓相对接收方式,是指以传感器外壳为参考坐标,借助于顶杆或间隙的变化来直接接收机械振动量的一种工作方式。

获得的结果是以外壳为参考坐标的相对振动值。

惯性接收方式通过质量-弹簧单自由度振动系统接收被测振动量,工作时,其外壳固定在振动物体上,整个传感器(包括质量块在内)跟着振动物体一起振动,但其中的机电转换环节---线圈由于是用极为柔软的弹簧片固定在外壳上的,它的自振频率比振动体的振动频率低的多,因而对振动体而言便处于相对静止的状态,换句话说,线圈是固定不动的,是一个绝对参考坐标系统,所以测得的结果是绝对振动值。

惯性接收方式有时也称为地震式。

传感器的性能指标灵敏度:指沿着传感器测量轴方向对单位振动量输入x可获得的电压信号输出值u,即s=u/x。

与灵敏度相关的一个指标是分辨率,这是指输出电压变化量△u可加辨认的最小机械振动输入变化量△x的大小。

为了测量出微小的振动变化,传感器应有较高的灵敏度。

使用频率范围:指灵敏度随频率而变化的量值不超出给定误差的频率区间。

其两端分别为频率下限和上限。

为了测量静态机械量,传感器应具有零频率响应特性。

传感器的使用频率范围,除和传感器本身的频率响应特性有关外,还和传感器安装条件有关(主要影响频率上限)。

动态范围:动态范围即可测量的量程,是指灵敏度随幅值的变化量不超出给定误差限的输入机械量的幅值范围。

在此范围内,输出电压和机械输入量成正比,所以也称为线性范围。

动态范围一般不用绝对量数值表示,而用分贝做单位,这是因为被测振值变化幅度过大的缘故,以分贝级表示使用更方便一些。

相移:指输入简谐振动时,输出同频电压信号相对输入量的相位滞后量。

信号处理基础课件第一章 z

信号处理基础课件第一章 z

第一章 信号分析和处理基础
三个单边信号的时域波形
单边正弦信号
单边指数信号
单边衰减正弦信号
第一章 信号分析和处理基础
单位冲击信号
• 现实生活中大量存在这样一种物理现象,如:闪电、爆炸、 冲击、碰撞、放电等,信号特点为持续时间极短、强 度值极大,冲击信号就是对该类信号的抽象科学描述, 称δ函数或狄拉克(Dirac)函数。
– 定义1:
如图( A)矩形脉冲宽为 , 高位 / , 面积为 , 保持面积不变 1 1 , 逐渐减小 , 当 0时, 极限承单位冲击函数: 1 t t 0 2 2
(t ) lim
h(t)
系统原理框图
y(t)
一系统的冲击响应为h(t),输入信号为x(t),输出信号为y(t), 在时域中,系统的输出y(t)是输入x(t)和冲击响应h(t)的卷 积.
y(t ) x(t ) h(t )



x( )h(t )d卷积ຫໍສະໝຸດ 定义第一章 信号分析和处理基础
1.1时间连续信号的时域分析
Sa(t ) dt k Sa(t ) dt 1 k

上式表明:

Sa(t )曲线下的面积为 , k越大, 函数的幅值越大, 1
当k 时得到冲击函数 . 注 : 脉冲函数的选举并布局 限于矩形脉冲抽样函数.
第一章 信号分析和处理基础
单位冲击信号
• 定义2:
(t )dt 1 冲击函数的狄拉克定义: (t ) 0, t0 对任意时间t t 0点出现冲击, 可以表示为:
第一章 信号分析和处理基础
指数信号

1_信号处理基础

1_信号处理基础

概述•地震资料处理••地震资料反演••地震资料解释••从地震勘探到地震监测传统的希腊人崇拜知识,可以归结为“爱智慧”,我热爱地震勘探,就让它成为“爱智慧”的颂歌吧!啊,这是多么美好的诗篇,让我们来倾听来自大地的旋律吧!地震勘探方法有以下三种基本应用:(a)为深度在1千米以内的工程研究以及煤炭和矿物勘探进行近地表地质描述:这种应用于近地表研究的地震方法,称为工程地震学;(b)深度达10千米的碳氢化合物的勘探和开发:这种应用于油气田的勘探和开发的地震方法,称为勘探地震学;(c)深度达100千米的地球地壳结构研究:这种应用于地壳和地震研究的地震方法,称为天然地震学;本书主要研究油气田勘探和开发中反射地震法的应用。

反射地震资料的传统处理结果是获得一张地质图,该图通常是由利用时间显示的地震剖面来描绘的。

图I-1是墨西哥湾地区长度约40千米的地震剖面,它显示了地下8千米的沙泥岩互层的沉积剖面。

从地质成像剖面上可清晰的看到在沉积层序中的侵入盐床,该侵入盐床具有褶皱的顶部和相对光滑的底部,表明该盐层沉积剖面上有褶皱和断层存在。

反射波地震法应用到煤炭和矿物勘探及工程研究中,并进行近地表地质描述,近些年来被人们广泛接受。

图I-2a显示了一条横穿一个侧翼陡峭的矿床峡谷的地震剖面,测线长度为5 00米。

根据钻孔资料得到的岩性柱状图表明了沉积于峡谷中的粘土、沙和砾石的沉积序列。

峡谷边缘岩床大约位于地下15米,峡谷底部约地下65米,其中在沉积岩床边界的强反射是由上部的低速沉积层和下部的高速前寒武纪石英花岗岩的强烈差异引起的。

反射波地震法也应用于描述直到莫霍面相变带,甚至更深地壳结构。

图I-2b是一张测线长度为15千米的陆地地震剖面。

根据区域控制,已知此剖面由地下大约4千米的沉积物构成,6.5~7s的同相轴,对应15~20千米的深度范围,可以解释为岩石结晶基底,而8~10s的反射波组,对应25~35千米的深度范围,代表地壳底部的一个过渡带,很有可能就是莫霍面的相变带。

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(f1+f2)/2=fs/2 这也就是称fs/2为折叠频率的由来。
不产生混叠的条件:
a)模拟信号x(t)为带限信号
b)
fs
1 Ts
2 fh
奈魁斯特采样定理 通常fs=(3—4)fc
二、量化和量化误差
量化——用有限个允许值近似地代替精确值。
量化方法:截尾、舍入
截尾——将二进制数的多余位舍掉。
舍入——是将二进制数的多余位舍去或舍去后且在最低有效位上加l, 这与十进制中的四舍五入法相似。
五、频率分辨力、整周期截断
频率采样间隙Δf也是频率分辨力的指标 此间隔越小,频率分辨力越高,被“挡住”的频率成分越少 在利用DFT(离散傅利叶变换)将有限时间序列变换成相应的 频谱序列的情况下,Δf和分析的时间信号长度T的关系是:
Δf=fs/N=1/T (7-14)
这种关系是DFT算法固有的特征。 这种关系往往加剧频率分辨力和计算工作量的矛盾。
式中:x(nTs)x(t) tnTS
,N1
TS——采样间隔; N——序列长度,N=T/TS; fs——采样频率, fs =1/TS。
若采样间隔太小(采样频率高),则对定长的时间记录来说 其数字序列就很长,计算工作量迅速增大;如果数字序列 长度一定,则只能处理很短的时间历程,可能产生较大的 误差。 若采样间隔过大(采样频率低),则可能丢掉有用的信息。
5)周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数,其幅值
与原周期信号的幅值有关,而丢失了原信号的相位信 息。
Rx
(
kT
)
lim
T
1 T
T 0
x(t)x(t
kT
)dt
lim 1 T x(t)x(t )dt
T T 0
Rx()
例5.1 求正弦函数 x(t)x0sin(t)
的自相关函数,初始相角φ为一随机变量。
分析表明,│ρxy│≤1
当数据点分布愈接近于一条直线时,ρxy的绝对值愈接近1, x和y的线性相关程度愈好,将这样的数据回归成直线才愈 有意义。
ρxy的正负号则是表示一变量随另一变量的增加而增加或减 小。
当ρxy接近于零,则可认为x、y两变量之间完全无关,但仍 可能存在着某种非线性的相关关系甚至函数关系。
第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。 计算机只能处理有限长度的数据,所以首先要把长时间的 序列截断,对截取的数字序列有时还要人为地进行加权 (乘以窗函数)以成为新的有限长的序列。对数据中的奇异 点(由于强干扰或信号丢失引起的数据突变)应予以剔除。 对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项(周期大于记 录长度的频率成分)也应予以分离。如有必要,还可以设 计专门的程序来进行数字滤波,然后把数据按给定的程序 进行运算,完成各种分析。
256。
三、截断、泄漏和窗函数
信号数字化处理时,需要截断原始信号。 从原理上讲,截断就是将无限长的原始信号乘以时域有限宽
的窗函数。
根据傅里叶变换关系: 截断后的频谱为余弦信号的频谱与窗函数频谱的卷积; 产生泄漏 泄漏——由原来的两条谱线,变为一个两段连续谱。这表明
原来信号和由其中截取的信号两者的频谱不同了。原来集 中在ω0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了。
在分析简谐信号的场合下,需要了解某特定频率f0的谱值,希望DFT 谱线落在f0上。单纯减小Δf,并不一定会使谱线落在频率f0上。从 DFT的原理来看,谱线落在f0处的条件是:
f0/Δf=整数
考虑到Δf是分析时长T的倒数,简谐信号的周期T0是其频率f0的倒数, 因此只有截取的信号长度T正好等于信号周期的整数倍时,才可能使 分析谱线落在简谐信号的频率上,才能获得准确的频谱。
处理过程中的每一个步骤:采样、截断、DFT计算都会引 起失真或误差,必须充分注意。
好在工程上不仅关心有无误差,而更重要的是了解误差的 具体数值,以及是否能以经济、有效的手段提取足够精确 的信息。
只要概念清楚,处理得当,就可以利用计算机有效地处理 测试信号,完成在模拟信号处理技术中难以完成的工作。
二、时域采样、混叠和采样定理
相关系数——衡量两个随机变量之间相关程度大小的量被称为相关系 数。
xy
E [(x u x )( y x y
u y )]
E——数学期望
u

x
u
y






x、
y的



x
y






x、
y的


差y
E [(x
u y)2]
利用柯西—许瓦兹不等式
E [(x u x )( y u y )]2 E [(x u x )2 ]E [( y u y )2 ] 可 知 : x y 1
u
2 x
对各态历经随机信号及功率信号可定义自相关函数Rx(τ)为
R x (
)
lim
T
1 T
T 0
x (t ) x (t
)dt
则有:
x ( )
R
x
(
)
u
2 x
2 x
显 然 x ( )和 R x ( )均 随 变 化 , 两 者 成
线性关系。如果随机过程均值为零,
则 : x ( )
R x ( )
采样——把连续时间信号变成离散时间序列的过程。 这一过程相当于在连续时间信号上“摘取”’许多离散时 刻上的信号瞬时值。 在数学处理上,可看作以等时距的单位脉冲序列(称其为 采样信号)去乘连续时间信号,各采样点上的瞬时值就变 成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为相应 的数值。
x(n)x(nTs) x(nfs),n0,1,2,
只要信号一经截断,就不可避免地引起混叠。
减少混叠的方法: (1)增大截断长度T; (2)采用其它的窗函数
窗函数的选择:应考虑被分析信号的性质与处理要求
如要求精确读出主瓣频率,而不考虑幅值精度可选用主瓣 宽度比较窄而便于分辨的矩形窗,例如测量物体的自振频 率等;
如分析窄带信号,且有较强的干扰噪声应选用旁瓣幅度小 的窗函数,如汉宁窗、三角窗等;
解: 此正弦函数是一个零均值的各态历经随机过程,其各种
平均值可以用一个周期内的平均值表示。该正弦函数的自
相关函数为
Rx
(
)
lim
T
1 T
T 0
x(t)x(t
)dt
1 T0
T0 0
x02
sin(t
) sin[(t
)
]dt
式中:T0为正弦函数的周期,T0
2
令t ,则dt= d ,于是
s(t) n (t n T s) S (f) T 1 sr (f T r s)
傅立叶变换的卷积定理
x(t)s(t) X( f )S( f )
X( f )S( f ) X( f ) 1 ( f r )
Ts r
Ts
1
r
X( f )
Ts r
Ts
注意到原频谱X(f)是f的偶函数,并以f=0为对称轴;现在 新频谱X(f)*S(f)又是以fs为周期的周期函数。因此,如有 混叠现象出现,从图中可见,混叠必定出现在f=fs/2左右 两侧的频率处。有时将fs/2称为折叠频率。 可以证明,任何一个大于折叠频率的高频成分f1都将和一 个低于折叠频率的低频成分f2相混淆,将高频f1误认为低 频f2。相当于以折叠频率f2/2为轴,将f1成分折叠到低频 成分f2上,它们之间的关系为:
信号x(t)可能出现的最大值为A,量化单位为Δ
当信号x(t)落在某一小间隔内,经过舍入方法而变为有限值时,将会产 生量化误差e(n)量化误差的最大值为±Δ/2,可以认为量化误差在(Δ/2,Δ/2)区间各点出现的概率是相等的,其概率密度为1/Δ,均 值为零。
求得其标准差:
δs=0.29Δ
显然,量化单位Δ愈大,则量化误差愈大。 对信号采集时,量化增量的大小与A/D转换器位数有关。 如:8位的A/D转换器Δ最大为A/D转换器允许的工作电压幅值的1/
如随时间按指数衰减的函数可采用指数窗来提高信噪比
四、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应
经过时域采样和截断后,信号的频谱在频域内还是连续的。 如果要使之数字化频率离散化,实行频域采样
频域采样与时域采样相似,在频域中用脉冲序列D(f)乘信号的频谱函 数,在时域里,其结果则是将信号平移至各脉冲坐标位置重新构图, 从而相当于在时域中将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓。
第三节 相关分析及其应用
在测试技术领域中,无论分析两个随机变量之间的关系,还 是分析两个信号或一个信号在一定时移前后之间的关系, 都需要应用相关分析。
主要内容: 相关和相关系数 信号的自相关函数 信号的互相关函数 相关函数的估计
1.相关和相关系数
相关——当两个随机变量之间具有某种内在关系时,随着某 一个变量数值的确定,另一变量却可能取许多不同值,但 取值有一定的概率统计规律,这时称两个随机变量存在着 相关关系。
显然这个结论适用于所有周期信号。
因此,对周期信号实行整周期截断是获取准确频谱的先 决条件。
从概念来说,DFT把时窗内信号向外周期延拓。
若事先按整周期截断信号,则延拓后的信号将和原信号完 全吻合,接合处无任何畸变。
反之,延拓后将在t=kT交接处出现间断点,波形和频谱都 发生畸变。 其中k为某个整数。
二、信号的自相关函数
x (
)
lim
T
1 T
T
[x(t)
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