第一章有理数测试卷2
第一章 有理数单元测试卷（含答案）
人教版七年级上册数学第一章测试卷（章末检测）一、选择题（每小题3分，共24分）1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃2．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10113．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大4．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-D．5．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．246．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．7．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为（）A．b B．b﹣2a C．2a﹣b D．b+2a8．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A．在点A，B之间B．在点B，C之间C．在点C，D之间D．在点D，E之间二、填空题（每空3分，共21分）9．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．10．已知太阳与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为______千米．11．若|2x-3|=3-2x，则x的取值范围是______.12．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_____．13．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____．14．－2的倒数是____，4的算术平方根是_____．三、解答题（共75分）15．计算下列各式（每小题2分，共12分）（1）（2）．（3）（4）.（5）(－2)2×(1－)（6）－14－×[2－(－3)2]．16．（9分）有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．17．（10分）在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 04 ﹣1 ﹣3 0 1（1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？18．（10分）小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘－2错写成除以－2，得到的结果是，这道题的正确结果应该是多少？19．（10分）对于有理数a、b定义一种运算：，计算(-2)*3+1．20．（12分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．21．（12分）如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．人教版七年级上册数学第一章测试卷答案一、选择题1-5 CCDBD 6-8 BCB二、填空题（每空3分，共21分）9．-2 10．1.5×108 11．12．-7 13．4 14．- 2三、解答题15．（1）-0.5 （2）（3）3 （4）—11（5）1 （6）. 16．（1）略（2） ﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3．17．（1）8名男生有62.5%达到标准；（2）他们共做了58个引体向上.18．19．-6 20．21．原式=2c。
RJ人教版七年级上册第一章《有理数》单元测试习题卷内含答案和解析
第一章《有理数》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-1的绝对值是【】A.1B.0C.-1D.±12.下列说法中，正确的是【】A.一个数的绝对值一定是正数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.0与任何一个数相乘，积一定是03.下面计算中，正确的是【】A.-（-2）2=22B.（-3）2=6C.-34=（-3）4D.（-0.1）2=0.124.下列说法不正确的是【】A.正整数、0、负整数统称为整数B.大于0的数叫正数C.有理数包括正数和负数D.有理数包括整数和分数5.在-（-3），|-3|，-32，（-3）3中，正数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个6.若A，B两点在数轴上的位置如图所示，则A，B两点间的距离是【】A.-3B.5C.6D.77.下列数据是近似数的是【】A.王哲林单场拿下25个篮板B.姚明身高约226cmC.朱芳雨在亚俱杯中单节拿下16分D.在NBA联赛中，热火队取得27连胜8.下列各式中正确的是【】A.-4-3=-1B.5-（-5）=0C.10+（-7）=-3D.-5-4-（-4）=-59.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是【】A.ab＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.a-b＜010.下列说法中正确的是【】A．有最小的有理数B．有最大的负有理数C ．有绝对值最小的有理数D ．有最小的正数11.已知a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：下列选项中，把a 、-a 、b 、-b 按照从小到大的顺序排列正确的是【 】A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a12.若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是【 】 A.正数B.负数C.正数或负数D.整数13.下列说法中，正确的是【 】A.近似数2.34和2.340的精确度相同B.近似数89.0精确到个位C.近似数8千和近似数8000的精确度相同D.近似数3.1416精确到万分位14.第六次人口普查的时间是2010年11月1日零时，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.下列用科学记数法表示这个数正确的为 【 】A.1.33×1010B.1.34×1010 C.1.33×109D.1.34×10915.如图，两个温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这一天的最高气温比最低气温高【 】A.5℃B.7℃C.12℃D.-12℃16.一根1m 长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去余下的13，如此截下去，截完第五次后剩下的小木棒的长度是【 】A.（13）5mB.5113⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦mC.（23）5mD.5213⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦m第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上） 17.有理数-15的倒数是 . 18.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，则到达的终点所对应的数是_____________.19.定义新运算“×”：对任意有理数a 、b ，都有a × b=a2-b ，例如：3×2-2=7，那么2 × 1=____________. 20.数轴上，如果点A 对应的数为-78，点B 对应的数为-76，那么离原点较近的点为____________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）计算：（1）（-5）×（-7）-5×（-6）；（2）（-12）÷4×（-6）÷2；（3）（-58）×（-4）2-0.25×（-5）×（-4）3.22.（本小题满分10分）列式计算：（1）-4、-5、+7三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？（2）从-1中减去-512、78、-34的和，所得的差是多少？23.（本小题满分10分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”号把它们连接起来：-3，-（-4），0，｜-2.5｜，-11 224.（本小题满分11分）给出依次排列的下列数：-1，2，-4，8，-16，32，….（1）按照给出的这几个数的某种规律，继续写出接下来的3个数；（2）这一列数中第n个数是什么？25.（本小题满分12分）某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温（正常人的体温是36.5℃）.（1）试完成下表：（2）在8时到22时，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？26.（本小题满分14分）有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3.这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3.（1）输入9，经过A·B·C·D，输出几？（2）若经过B·D·A·C，输出的是100，则输入的是多少？第二章《整式的加减》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在式子0,2a，3,,52a b xa y-+中，单项式共有【】A.2个B.3个C.4个D.5个2.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是【】A.-π，5B.-1,6C.-3π，6D.-3,73.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是【】A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2,34.多项式12x|m|-（m-2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是【】A.2B.-2C.2或-2D.35.计算-2x2+3x2的结果为【】A.-5x2B.5x2C.-x2D.x26.下列叙述正确的是【】A.-273a b的系数是-7B.xy的系数为0C.a+b+c+d是四项式D.“a与b的平方差”列整式为（a-b）27.下列各组中的两个单项式能合并的是【】A.4和4xB.3x2y3和-y2x3C.2ab2和10ab2cD.y和2 3y8.减去-12x后，等于4x2-3x-5的整式是【】A.4x2-52x-5 B.-4x2+52x+5C.4x2-72x-5 D.-4x2+72x-59.下列去括号错误的是【】A.3x2-（x-2y+5z）=3x2-x+2y-5zB.5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+dC.3x2-3（x+6）=3x2-3x+6D.-（x-2y）-（-x2+y2）=x2-y2-x+2y10.下列各组式子：①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b.其中互为相反数的是【】A.②④B.①②④C.①③④D.③④11.当x的值分别取2和-2时，多项式2x4的值【】A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号且绝对值不相等12.下列各组单项式中，是同类项的为【】A.-2x2y与2yx2B.5x2y与-5xy2C.22与x2D.2πR与πR213.一块长方形园地的长是a，宽是b，园地中除一个直径为5的圆形水池外都是绿地，则绿地面积是【】A.ab-25πB.ab+6.25πB.C.ab+25π D.ab-6.25π14.多项式（xyz2+4xy-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值【】A ．与x ，y ，z 的大小都无关B ．与x ，y 的大小有关，与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，而与y ，z 的大小无关D ．与x ，y ，z 的大小都有关15.若M=4x 2-5x+11，N=3x 2-5x+10，则M 与N 的大小关系是 【 】A.M ＞NB.M=NC.M ＜ND.无法确定16.对于有理数a 、b ，定义a ※b=3a+2b ，则式子[]x y x y 2x +-（）※（）※化简后得 【 】A.15x-6yB.8x+3yC.8x-3yD.19x+3y第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上） 17.单项式-3πxy 2的系数是 ，次数是 . 18.已知单项式3a mb 2与-ab n+3的和是单项式，那么m-n= . 19.当k= 时，式子x 3-kxy 2-4x 2+15xy 2+10中不含xy 2项. 20.如图是某花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）.观察图形并探索：在第n 个图案中，红花和黄花的盆数分别是 .三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9分） 化简：（1）（2xy-y ）-（-y+yx ）； （2）2223x7y 24x y 2x ⎡⎤----⎣⎦（）.22.（本小题满分10分）（1）当n 为何值时，多项式2x 3y 2n+4-3x 2y 5+14x 3y 3是八次多项式？ （2）化简求值：x-3（x-14y 2）+（-x+14y 2），其中x=-2，y=-13.23.（本小题满分10分）化简后再求值：520+2（-3y 3z-2x ）-4（-x-23y 3z ），其中x 、y 、z 满足下列方程●●●.圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因.（1）你的判断是（填“同意”或“不同意”）. （2）原因：24.（本小题满分11分）若一个三位数的百位数字是a-b+c ，十位数字是b-c+a ，个位数字是c-a+b. （1）列出这个三位数的式子，并简化. （2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数. 25.（本小题满分12分）有一列单列式：-x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…，-19x 19，20x 20，…. （1）你能说出它们的规律是什么吗？ （2）写出第2014个单项式；（3）写出第n 个、第（n+1）个单项式. 26.（本小题满分14分）某农户2012年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg ，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b<a ）.该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000kg ，需8位工人，每位工人每天付工资50元.（1）分别用含a ，b 的式子表示两种方式出售水果的纯收入（注：纯收入=收入-支出）；（2）若a=1.5，b=1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明，选择哪种出售方式较好.期中复习达标检测 第Ⅰ卷选择题 （共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法中错误的是 【 】A.0的相反数是0B.正数和负数统称为有理数C.0既不是正数，也不是负数D.0的绝对值是02.南海资源丰富，其面积约为350万km 2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为【 】A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×1053.下列说法：①x 和0都是单项式；②多项式-5a 2b+9a 2b 3c-7ab 2+1的次数是5；③单项式-234m n 的系数是-3；④-3x 3+8xy 2-2y 3可读作-3x 3，8xy 2，-2y 3的和.其中正确的说法有 【 】 A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各组中的两个多项式，不是同类项的是【 】A.3m 2n 与-14nm2 B.-1与20142C.abc 与-9abcD.-25x 3y 2与-25x 2y 35.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作 【 】 A.-10mB.-12mC.+10mD.+12m 6.下列运算正确的是【 】A.（-2）3=8B.-22=4C.（-12）3=-18D.（-2）3=-6 7.下列去括号正确的是【 】A.12x-（a+b-c ）=12x-a+b-c B.13a-（12a-a ）=13a-12a+a C.m-（n+3m-13n ）=m-n+3m+113nD.-[]x y a -+-（）=-x+y+a 8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB=BC.如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在【 】A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边9.如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为【 】A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=2 10.若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是【 】 A.3B.2C.1D.-111.已知a 是正数，b 是负数，且|b|>|a|，用数轴上的点来表示a ，b ，则下列正确的是【 】12.规定一种新运算“※”，若a ，b 是有理数，则a ※b=3a-2b ，则2※（-5）= 【 】A.-4B.4C.-16D.1613.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m 2-cd+a bm+的值为【 】A.-3B.3C.-5D.3或-514.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为【 】A.-4B.-1C.0D.415.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，则下列大小关系中正确的是 【 】A.a ＞b ＞cB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 16.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.比较大小：-（-5） |-5|，|-0.1| |0.01|.18.小亮按图中所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为 .19.一组单项式为：2x,4x 2，8x 3,16x 4，…，观察其规律，推断第n 个单项式应为.20.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（AB 的长度）为（2a+b ）m ， 一只蚂蚁从A 点沿着楼梯边缘爬到C 点，共爬了（3a-b ）m ，问小明家楼 梯的竖直高度（BC 的长度）为 m.（提示：蚂蚁爬行的总长度为AB 与 BC 的长度和）三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9分） 计算： （1）-14-16×223⎡⎤--⎣⎦（）；（2）24×（16-34-58）+（-13）2÷（-172）；（3）-13（9a-3）+2（a+1）. 22.（本小题满分10分）若关于x ，y 的整式（ax 2+2xy-3y 3+1）-（4x 2+y 3-bxy -8）的值与x 的取值无关，求整式9（a-b ）-[]8ab 3a b --（）-4[]a b 5ab --（）的值. 23.（本小题满分10分）已知表示数a 的点距离原点3个单位长度，且在原点的左边，表示数b 的点距离原点32个单位长度，且在原点的右边，求2a 2b-[]2ab22a2b 2ab2-+（）的值.24.（本小题满分11分）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示. （1）请结合图，用“<”或“>”填空： c+b 0；a-c 0；b+a 0.（2）试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.25.（本小题满分12分）两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题： （1）若课本数为m （本），请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度（用含m 的整式表示）； （2）现课桌上有56本与题（1）中规格相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出14本，求余下的数学课本距离地面的高度.26.（本小题满分14分） 阅读下列材料：1×2=13×（1×2×3-0×1×2）； 2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；3×4=13×（3×4×5-2×3×4）.由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20. 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）； （2）1×2+2×3+3×4+…+n ×（n+1）= .第三章《一元二次方程》达标检测第Ⅰ卷选择题 （共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列方程是一元一次方程的是 【 】A.x 2-x-2=0 B.3x+2y+1=0 C.2+3=5D.2x-3=2x 2.下列说法中，错误的是【 】A.若a=b ，则b=aB.若a=b ，则7a=7bC.若a=b ，则a+10=b+10D.若a=b ，则a b m m3.马小虎解的下列四个方程，你认为正确的是【 】A.x-2x=3的解为x=3B.5y-3y=1的解为y=2C.x-12x=1的解为x=2 D.7y-2y=1-6的解为y=1 4.把方程12x=1变形为x=2，其依据是【 】A.等式的性质1B.等式的性质2C.分数的基本性质D.以上均不正确5.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是【】A.15B.12C.-13D.-146.解方程322323x x++-=1时，去分母后，正确的结果是【】A.9x+6-4x+3=1B.9x+6-4x-6=1C.9x+6-4x-6=6D.9x+2-4x+3=67.若代数式5x-7与代数式4x+9的值相等，则x的值等于【】A.2B.16C.29D.1698.已知x=y，则下列各式中：x-3=y-3,3x=3y，-2x=-2y，yx=1，正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个9.在下列方程中，解是x=-1的是【】A.2x+1=1B.2-2x=2014C.x=1D.13 32x x+--=210.将方程3x-5=2x-4变形，得3x-2x=-4+5，那么变形的依据是【】A.合并同类项法则B.乘法分配律C.等式的性质1D.等式的性质211.当x=2时，整式ax-2x的值为4，当x=-2时，这个整式的值为【】A.-8B.-4C.-2D.812.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是【】A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c13.如图是超市中某品牌洗发露的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发露的原价为【】A.22元B.23元C.24元D.26元14.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【】A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁15.已知关于x的方程（k-2）x|k|-1+5=3k是一元一次方程，则k的值是【】A.±2B.2C.-2D.±116.某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费；如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均为0.88元/m3，那么该用户这个月应交水费为【】A.6.6元 B.6元 C.7.8元 D.7.2元第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.如果3x2a-1+5=6是关于x的一元一次方程，那么a= .18.有一个密码系统，其原理如下面的框图所示.当输出的值为10时，则输入的x= .19.在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数.现有一个方程：3× +5×=32，那么的值为 .20.有两桶水，甲桶有水180L，乙桶有水150L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 L水.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）解方程：（1）43-8x=3-112x；（2）12313 37x x-+=-（3）设y1=15x+1,y2=214x+，当x为何值时，y1与y2互为相反数呢？22.（本小题满分10分）数学迷小虎在解方程21134y y a-+=-去分母时，方程右边的-1漏乘了分母的最小公倍数12，因而求得方程的解为y=3，请你帮助小虎同学求出a的值，并正确求出原方程的解.23.（本小题满分10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在2013年的中国足球超级联赛中，广州恒大战绩出色，在前29场比赛中，只输了一场，积74分排名榜首.请问这支球队胜了多少场？平了多少场？24.（本小题满分11分）七年级（2）班一个综合实践活动组去某停车场调查停车情况，下面是三位同学的谈话.你知道小型车停了几辆吗？中型车呢？25.（本小题满分12分）如图，用一根质地均匀长30cm的直尺和一些相同棋子做实验.已知支点到直尺左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得如下结论：若左端棋子数×a=右端棋子数×b，则直尺就能平衡.现在已知a=10cm，并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？26.（本小题满分14分）一天，熊妈妈出门办事，临走吩咐小熊替它照看水果店.喜欢贪小便宜的小狐狸来买水果.它挑选了总共8kg 的鸭梨和葡萄，每千克鸭梨卖3元，每千克葡萄卖5元.在算账的时候，粗心的小熊把鸭梨和葡萄的价格搞错了，以鸭梨每千克5元、葡萄每千克3元的价格卖了28元.小狐狸付完钱后乐滋滋的走了.请聪明的你算一算，价格弄错后，小熊损失了多少钱？第四章《几何图形初步》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.右图中的物体的形状类似于【】A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2.按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，则下列图中，符合题意的是【】3.55°角的余角的度数是【】A.55°B.45°C.35°D.125°4.若某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周角后，此时指针的指向是【】A.东南方向 B.北偏西40°C.南偏东50°D.南偏东40°5.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是【】6.下列说法中，错误的是【】A.棱柱侧面的形状不可能是三角形B.夹角就是一条直线C.圆是平面图形D.角的两边不能用刻度尺度量7.下列单位换算中，错误的是【】A.（32）°=90＇ B.0.025°=90"----------------------------------------------C.125.45°=125°45＇D.1000"=（518）°8.若∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是【】A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定9.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，则从正面看书和茶杯得到的平面图形是【】10.如图，是一个正方体的展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是【】A.我B.的C.同D.学11.2012年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票【】A.6种B.12种C.15种D.30种12.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是【】A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm13.永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图）.其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么旅游车等候这三位游客的最佳地点应在【】A.朝阳岩B.柳子庙C.迥龙塔D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置14.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于【】A.35°B.70°C.110°D.145°15.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，那么只需条件【】A.AB=12B.BC=4C.AM=5=216.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是【】A.40°B.50°C.80°D.100°第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两点画直线，如果最多可以画m条，最少可以画n条，那么m+n 的值为_____________.18.如图，延长线段AB到点C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的________倍.19.把一副三角尺按照如图所示的位置旋转，则图①中∠α与∠β的关系是__________，图②中∠α与∠β的关系是_________.20.将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图所示的形状，如果∠AOD=120°，那么∠BOC的度数为___________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.22.（本小题满分10分）计算：（1）48°39´+67°31´；（2）21°17´×4+176°52´÷3.23.（本小题满分10分）（1）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；（2）把一条长为20cm的线段分成三段，中间的一段长为8cm，问第一段线段的中点到第三段线段的中点的距离等于多少？24.（本小题满分11分）下面是马小虎同学解的一道题.题目：在同一平面内，若∠BOA=70°，∠BOC=15°.求∠AOC的度数.解：根据题意可画出图形如图.因为∠BOA=70°，∠BOC=15°，所以∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°.你若是马小虎的数学老师，会给马小虎同学满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.25.（本小题满分12分）读题、画图、计算并作答.画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=12AB.（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？26.（本小题满分14分）如图①，已知点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF.（1）∠DOM的度数是多少？（2）将图①中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图②，请你在折叠后的图中找出等于2∠DOM的角.（3）将图①中的射线OF绕点O顺时针旋转得到射线ON，如图③，且∠AON=90°，则在旋转后的图中互补的角共有多少对？期末复习达标检测（一）第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的相反数是【】A.12B.-1C.2D.-22.天气预报说：“某地明天的气温是26～34℃”，其具体含义理解错误的是【】A.该地明天最低气温是零上26℃B.该地明天的温差是8℃C.该地明天最高气温是零上34℃D.该地明天的平均气温是零上30℃3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为【】A.0.5×1011kgB.50×109kgC.5×109kgD.5×1010kg4.下列运算正确的是【】A.-57+27=-（57+27）=-1B.-7-2×（-5）=-9×（-5）=45C.3÷54×45=3÷1=3D.-5÷12+7=-10+7=-35.下列各对单项式中，是同类项的是【】A.-12x3y2与3x3y2 B.-x与yC.3与3aD.3ab2与a2b6.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A.大B.伟C.国D.的7.小魏同学利用手中一副三角尺想摆放成∠α与∠β互余，下面四种摆放方式中符合要求的是【】8.“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星的颗数为【】A.700×1020 B.7×1023 C.0.7×1025 D.7×10229.已知2x6y2和-13x3m y n是同类项，则3m2-2（m2-n）的值是【】A.8B.4C.-8D.-410.下列各题正确的是【】A.由7x=4x-3移项，得7x-4x=3B.由2（2x-1）-3（x+3）=1去括号，得4x-2-3x-9=1C.由2（2x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5D.由23132x x x--=+去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）11.如图，若∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是【】A.40°B.60°C.30°D.25°12.多项式2mx2-x2+3x+1与x2-4y2+3x+5的差不含有x的二次项，则（m-2）2014的值为【】A.0B.1C.2D.201413.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论中，正确的是【】A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>014.线段AB被分为2∶3∶4三部分，已知第一部分和第三部分的中间点的距离是5.4cm，则线段AB的长应为【】A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm15.中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个娱乐节目.红队的“终极墙”有一道这样的题：“已知式子x+2y的值是3，则式子2x+4y+1的值是 .”假如你是红队其中的一员，你认为应选择下列哪个答案就不会掉下水里. 【】A.1B.4C.7D.不能确定16.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若设AE=xc m，依题意可得方程【】A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+（14-3x）C.14-3x=6D.6+2x=14-x第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.-1.5的倒数是，绝对值是 .18.比较大小:-57-79（填“>”“<”或“=”）.19.若关于x的方程13x=5-k的解是x=-3，则k= .20.在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=a2；当a<b时，a*b=a.则当x=-2时，（-12*x）·x2-[]3*x-（）=.（“·”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）计算：（1）（-4）2×（-34）+30÷（-6）；（2）（-1）3×（-5）÷2325⎡⎤-+⨯-⎣⎦（）（）.22.（本小题满分10分）解方程：（1）4（x-1）=1-x；（2）1231 23x x+--=23.（本小题满分10分）已知|x+3|+（y-13）2=0，试求式子2（3xy+4x2）-3（xy+4x2）的值.24.（本小题满分11分）一个体服装店老板以每件60元的价格购进50件童装，针对不同的顾客，50件童装的售价不完全相同.若以80元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表：请你求出该服装店在售完这50件童装后，赚了多少钱？25.（本小题满分12分）如图，OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的平分线，且∠BOD=72°，求∠COD、∠DOE、∠COE的度数并比较大小.26.（本小题满分14分）某公园门票价格规定如下表所示：某中学七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱（只说方案，不必说明理由）？期末复习达标检测（二）第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.根据搜狐视频官方数据显示，第五集《中国好声音》节目在播出后48h内，在搜狐视频平台创造了2.01亿次播放量记录.2.01亿用科学记数法表示为【】A.2.01×104 B.20.1×107C.2.01×108D.0.201×1092.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，则与所示食物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是【】A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.下列说法中，正确的是【】A.8πx4的系数是8B.-ab2的系数是-1，次数是3C.-225x y的系数是-2D.3不是单项式4.如图，下列说法中，错误的是【】A.直线OB与直线AB是同一条直线B.点O在射线BA的延长线上C.射线OB和射线OA是同一条射线D.点O在直线AB上5.某书中有这样一道方程：23x+⊗+1=x,其中⊗处印刷时被墨迹盖住了，查看后面答案，知这道题的解为x=-2.5，那么⊗处的数为【】A.-2.5B.2C.3.5D.56.已知∠A=65°，则∠A的补角等于【】A.125°B.105°C.115°D.95°7.下列说法中，正确的是【】A.x的指数是0B.-2ab的系数是-2C.单项式-235x y的系数是35，次数是2D.-3x2y+4x2y2-y-1是三次四项式8.以下各图均由彼此连接的6个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是【】9.如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为【】A.30°B.40°C.20°D.45°10.若n-m=-1，则（m-n）3-3n+3m的值是【】A.4B.3C.2D.-411.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为【】A.4B.5C.6D.712.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有十颗珠子”.小刚却说：“只要把你的13给我，我也有10颗珠子”，那么小刚的弹珠颗数是【】A.3B.4C.6D.813.若|x|=3,|y|=2，且xy<0，则x+y的值是【】A.5或-5B.1或-1C.5或-1D.-5或114.如图，已知∠BOC=55°，∠AOC=∠BOD=90°.则∠AOD的度数为【】A.35°B.45°C.55°D.65°15.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y的值为【】A.2B.3C.6D.x+316.元旦当天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.如图，圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两位客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右。
第一章《有理数》测试卷(含答案)-
a 10第一章《有理数》测试卷(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题:(每题2分,共30分)1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.12的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是( )A.-a 一定是负数;B.│a │一定是正数;C.│a │一定不是负数;D.-│a │一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若0<m<1,m 、m 2、1m 的大小关系是( ) A.m<m 2<1m ; B.m 2<m<1m ; C.1m <m<m 2; D.1m<m 2<m 11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×10612.下列各项判断正确的是( )A.a+b 一定大于a-b;B.若-ab<0,则a 、b 异号;C.若a 3=b 3,则a=b;D.若a 2=b 2,则a=b 13.下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1; B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题:(每空2分,共30分)16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.17.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________. 24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________. 26. 31277⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=___________; 27. 1564358-÷⨯=___________. 28. 22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭=_______. 三、解答题:(共60分)29.列式计算(每题5分,共10分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从-1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少?30.计算题(每题5分,共30分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2) 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭;(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (4) 222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).31.若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.(10分)32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?答案:一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C15.C二、16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.17.评析:利用逆向思维可知本题应填34. 18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.1620.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a │=│a │,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.21.<22.023.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a ×10n , 这里的a 必须满足1≤a<10条件,n 是整数,n 的确定是正确解决问题的关键,在这里n 是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a 取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为 1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a ×10n (1≤a<10,n 是整数), 然后按要求对a 取近似值,而n 的值不变. 24.3 25.21 26.15- 27.252- 28.4 三、29.本题根据题意可列式子:(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18. (2) 573251128424⎛⎫-----= ⎪⎝⎭. 30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12=9. (2)是一个含有乘方的混合运算 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=25160.25(4)(5)(4)1080908-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-.这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是: 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111311123124244---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: 232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=1644033-++= (5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53+⨯-÷--++-⨯- =421(12)9249(5)536+⨯-⨯-++⨯- =4487933(5)9165155531515--+⨯-=--=- (6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)=1+1+1+…1=50.此题有多种简便方法,请你探索.31.∵│a │=2,∴a=±2,c 是最大的负整数,∴c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A 处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.。
第1章 有理数 单元测试卷 2022-2023学年湘教版七年级数学上册
湘教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在−(−5)，−(−5)2，−|−5|，(−5)3中正数有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.在−13，227，0，−1，0.4，π，2，−3，−6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m−n−k的值为( )A. 3B. 2C. 1D. 43.如图，数轴上点A，B，C分别表示−3x+5，−1，0，则数轴上表示−2x+3的点D应落在( )A. 点A的左边B. 线段AB上C. 线段BC上D. 点C的右边4.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是()A. A点B. B点C. C点D. D点5.下列不等式中，正确的个数是( )−423>−4.7，−1223<−611，−0．2⋅>−0.22，−0.01<−1100．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.从−1，1，2，4四个数中任取两个不同的数(记作a k，b k)构成一个数组M K={a k,b k}(其中k=1，2…S，且将{a k,b k}与{b k,a k}视为同一个数组)，若满足：对于任意的M i={a i,b i}和M j={a j,b j}(i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S)都有a i+b i≠a j+b j，则S的最大值( )A. 10B. 6C. 5D. 47.如图，数轴上A,B,C,D,E五个点分别表示连续的五个整数a,b,c,d,e，且a+e=0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d=0；③e=−2；④a+b+c+d+e=0。
第一章有理数培优测试卷2022-2023学年人教版七年级数学上册
第一章 有理数 培优测试卷一.选择题1. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．C ．±1D ．±1和02. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( )A ．a ＋b ＞a －bB ．ab ＞0C ．|b －1|＜1D ．|a －b|＞13. 若y x =，则y x 、的关系是（ ）A 、相等B 、互为相反数C 、都为0D 、相等或互为相反数4. 明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米．A ．20B ．10C ．－10D ．－205. 在有理数中﹣（﹣4），﹣42，﹣，0，（﹣5）3，﹣中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 某商品的原价为a 元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（ ）A 、10%B 、9%C 、9.1%D 、11.3%7.的值是（ ） A ． B ． C ． D ．8. 将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（ ）A ．1.49B ．1.50C ．1.496D ．1.4 9. 下列说法正确的是（ ）A 、负数的绝对值比正数的绝对值小 ()()111022-+-2-()212-0102-B 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上就越靠右C 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D 、任意一个数的绝对值一定大于零10. 去年 11 月份我市某一天的最高气温是 10∘C ，最低气温是 −1∘C ，那么这一天的最高气温比最低气温高 ( )A. −9 ∘CB. −11 ∘CC. 9 ∘CD. 11∘C11. 若数轴上点 A ，B 表示的数分别为 8 和 −15，则点 A ，B 之间的距离可以表示为 ( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−15 12. 已知n 为正整数，从1开始，连续n 个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n 2=1 6n （n +1）（2n +1）．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（ ）A ．2870B ．1540C ．770D ．385二.填空题13. 在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________. 14. a =3，则a = 若x =-2，则x = 若,02=-m 则m 的值为15. 已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 ．16. 近似数69.65010⨯精确到___________位．17. 计算：−2×3= ，(−2)÷(−4)= ，(−4)2= ．18. 如果， 那么 (填“>”、“<”或“=”)．三.解答题19. 计算： (1)212525-⨯+-(2)()2127322⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭20. 已知|a ﹣3|+|b +5|＝0，求：(1)a +b 的值；(2)|a |+|b |的值．21.有理数y x ,在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且A 到原点的距离比B 到原点的距离大．（1）在数轴上表示出x -和y -；（2）试把y x y x --,,0,,这五个数从大到小用“>”连接起来．22. 某粮油公司3天内进出库的粮食吨数如下（“+“表示进库，“”表示出库）：+26，﹣32，﹣20，+34，﹣28，﹣30．（1）经过这3天，如果粮库里还有粮食450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？（2）如果进出库粮食的装卸费都是15元/吨，那么这3天公司支付的装卸费共多少元？23. 对于有理数a ，b ，n ，d ，若|-||-|a n b n d +=，则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如：21313-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．(1)3-和5关于1的“相对关系值”为__________．(2)若a 和2关于3的“相对关系值”为10，求a 的值．24. a ，b 分别是数轴上两个不同点A ，B 所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A ，B 两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a ，b ；(2)A ，B 两点相距多少个单位长度？(3)若C 点在数轴上，C 点到B 点的距离是C 点到A 点距离的13，求C 点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2 019次后，求P点表示的数．。
第一章有理数测试卷2
第一章有理数考试题1、已知a 是有理数，下列四个式子一定大于0的是（ ） A.2)1(+a B. 12+a C.5+a D.a a +22.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A. 0 B. -1 C.+1 D.不能确定3.已知n 为正整数，则])1()1[(211+-+-n n 的值是（ ）A. -1 B. 1 C.2 D.04.下列几种说法中，正确的是（ ）A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.0没有倒数5.如图所示，圆的周长为4个单位长度.在圆的4等分点处标上0，1，2， 3先让圆周上的0对应的数与数轴的数-1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上.那么数轴上的-2007将与圆周上的数字（ ）重合A 、0B 、1C 、2D 、3310-1-2-3-46.如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验。
已知支点到直尺左右两端的距离分别为a 、b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数⨯a=右端棋子数⨯b ，直尺就能平衡。
现在已知左端放了4枚棋子，右端2枚棋子，那么a 为多少时直尺才能平衡？( )(支点)baA.5cmB.10cmC.15cmD.20cm7.下列说法正确的是（ ）A 、近似数3.90与近似数3.9的精确度一样B 、近似数3.90与近似数3.9的有效数字一样C 、近似数2.0⨯106与近似数200万的精确度一样D 、近似数39.0与近似数3.9的精确度一样 8.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.23-和2)3(- B.23与32 C. 32-和3)2(- D.3)24(⨯-与324⨯-9. 1011)2()2(-+-的值是（ ）A. 2- B.21)2(- C.0 D.102- 10.一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值所得到的商是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. 211.若0)3(22=-+-c b b a ，则c b a 2-+的值是（ ） A.6c B. 7c C. 8c D. 9c12.若0≠ab ，则bb aa +的取值不可能是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D.-2二、填空题1.绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 .2.在数轴上，到表示-3的点的距离等于2008个单位长度的点所表示的数是 .3.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则43)(3)(cd b a -+= .4.平方等于本身的有理数是 ，立方等于本身的有理数是 .5.若,22m m -=- 3=m .则m= .6.已知x,y,z 是三个有理数，若,0,=+<y x y x 且0>xyz ，则z x + 0.7.将)2()7()3(20-++---中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 . 8. +-+-+-654321 20092008-+= .9.在数-5，1，-3，5，-2中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 . 10. 细菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过10小时后这种细菌由一个分裂成 （用乘方表示结果）个.11. 0.030精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。
第一章 有理数测试卷(二)
第一章 有理数单元测试卷（二）（时间：60分钟 满分：100分） 姓名：________ 成绩：_________一、选择题（共10小题，每小题2分，共28分）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣B ．0C ．D ．﹣1 2．若，则a=（ ） A ． B ．-25 C ． D ．-52 3．下列算式中，积为负分数的是（ ） A ．0×（﹣5） B ．4×0.5×（﹣10） C ．1.5×（﹣2） D ．（-2）×（-51）×（-32） 4．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为（ ）米．A ．696×103B ．6.96×108C ．0.696×106D ．6.96×1055．一个数的倒数等于这个数的本身，这个数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．0，1或﹣16．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（ ）A ．﹣10℃B ．10℃C ．14℃D ．﹣14℃7．下列说法错误的是（ ）A ．﹣2的相反数是2B ．3的倒数是C ．（﹣3）﹣（﹣5）=2D ．﹣11，0，4这三个数中最小的数是08．下列说法正确的是（ ）A ．一个数不是正数就是负数B ．一个数的绝对值一定是正数C ．在有理数中，没有最大的数D ．不存在相反数等于本身的数9．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．+（﹣5.2）与﹣5.2B ．+（+5.2）与﹣5.2；C ．﹣（﹣5.2）与5.2D ．5.2与+（+5.2）10．下列各图中是数轴的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞112．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b=0D ．a ﹣b ＞013．下列各计算题中，结果是零的是（ ）A ．（+3）﹣|﹣3|B ．|+3|+|﹣3|C ．﹣3[﹣（﹣3）]D ．14.如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜0二、填空题（第1题3分，其余的每小题2分，共21分）1．（1）()=-32= ； 321⎪⎭⎫⎝⎛-= ； = ；（2）()1001-= ； ()=-991 ； 21-= ；（3）=-341 ； =-432 ； 332⎪⎭⎫ ⎝⎛--= ．2．﹣3的倒数是 ，﹣3的绝对值是 ．3．数轴上到-2的距离等于4的数是 ．4．绝对值不大于2的所有整数为 ．5．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的形式是 ．6．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．7．近似数1.23×105精确到 位，近似数1.23精确到 位．8．比较大小：﹣3 ﹣4； +|-21|．9．定义a ★b=a 2﹣b ，则（0★1）★2016= ．10．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为1，则输出的值为 ．三、计算题（共30分）（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣| （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]（3）﹣34÷+÷（﹣24） （4）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（5）﹣16×（﹣+1） （6）（+﹣）×（﹣36）（7）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（ ）2 （8）2×（﹣）﹣12÷（9）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3） （10）5717657119651326513113÷-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-四、解答题（共4小题，共21分）1．（2+1+2=5分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，其中0是原点，|b|=|c|．（1）用“＜”号把a ，b ，﹣a ，﹣b 连接起来；（2）b+c 的值是多少？（3）判断a+b 与a+c 的符号．2．（4分）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．312+， ﹣（+4）， +（﹣1）， |﹣3|， ﹣1.5， 322-3．（3+3=6分）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O ，A ，B ，C 四家特约经销店． A 店位于O 店的南面3千米处；B 店位于O 店的北面1千米处，C 店在O 店的北面2千米处．（1）请以O 为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O ，A ，B ，C 的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O 店出发，要把一车牛奶分别送到A ，B ，C 三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？4. （2+2+2=6分）观察下面三行数：①2，-4，8，-16，...②-1,2,-4,8,...③3,-3,9,-15,...(1) 第①行数按什么规律排列？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) 取每行数的第9个数，计算这三个数的和。
《第1章 有理数(1.1-1.3)》测试卷
《第1章 有理数(1.1-1.3)》测试卷一、填空题（每题2分，共30分）1．最大的负整数是________，绝对值最小的数是_________。
3．某乒乓球比赛用＋1表示赢1局，那么输1局用________表示，不输不赢用 ________表示。
4．吐鲁番盆地的海拔－155米的意义是：_____________________________。
5.在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。
6.－3.5的绝对值是_________；75 的绝对值是_________。
7．负整数集合与负分数集合并在一起是________集合。
8.绝对值是5的数是_________；绝对值是－5的数是_________。
9.任意写出三个大于－1的负有理数，将它们从大到小排列为_________。
10.绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。
11.比较大小：－0.87_________－87（填“＞”，“＝”或“＜”）。
12．数轴上表示－5与7的两点间的距离是________。
13．与表示－2的点距离8个单位长度的点表示的数是________。
14．相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。
15．如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________。
二、选择题（每题2分，共30分）16．下列不具有相反意义的量的是（ ）。
A ．前进10米和后退10米B ．节约3吨和浪费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克17．下列说法准确的是（ ）。
A ．所有的正数都是整数B ．不是正数的数一定是负数C ．最小的自然数是1D ．0不是最小的有理数18．下列说法错误的是（ ）。
A ．自然数属于整数B ．正有理数、零和负有理数统称为有理数C ．0不是正数，也不是负数D ．π不是正数，也不是负数19．如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，应记作（ ）。
七年级数学第一章有理数测试试卷及答案(共6套)
七年级数学第一章有理数测试题（一）一、 选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）33、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 9、下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典测试卷(含答案解析)(2)
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典测试卷（含答案解析）(2)一、选择题1．(0分)丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道A 解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．(0分)下列各式中，不相等的是（ ）A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53|B解析：B【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=-∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=-∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=-故选B ．本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．3．(0分)已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．2C 解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 4．(0分)下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A 选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B 选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C 选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D 选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 5．(0分)绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．10A 解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．6．(0分)下列正确的是（ ）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 7．(0分)计算－3－1的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－4D 解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.8．(0分)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B 解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．9．(0分)把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000C 解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．(0分)下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C 解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题11．(0分)截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．12．(0分)如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列-=-=．的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．13．(0分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．14．(0分)分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 15．(0分)截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，16．(0分)点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题 解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A 、B 距离原点的距离是4，∵点A ，B 互为相反数，A 在B 的右侧，∴A 、B 表示的数是4，-4．17．(0分)在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．18．(0分)已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵2x =，3y =，∴2x =±，3=±y ．∵x y <，∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-；当x=-2，y=3时，3418x y -=-．故答案为：-6或-18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 19．(0分)(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可； （3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位． 故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．20．(0分)(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题21．(0分)计算：2334[28(2)]--⨯-÷-解析：21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．22．(0分)计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 解析：（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭ =11891632-+-÷ =1893216-+-⨯ =892-+-=-1.【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．(0分)计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷213⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：70【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案．【详解】解：原式=92(1)(9)9-+⨯---⨯=9281--+=70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．24．(0分)赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）．）根据记录的数据可知前三天共卖出 （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg ； （3）若脐橙按4.5元/kg 出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg ），则小明本周一共赚了多少元？解析：（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），17＋100×7=717（kg），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．25．(0分)以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．解析：（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．26．(0分)计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭ 解析：2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．27．(0分)计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解析：（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．28．(0分)计算：（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=211 1()1 369⨯-÷=519() 3610⨯-⨯=14 -；（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157 (48)()(48)(48)2812 -⨯---⨯+-⨯=24+30-28=26.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 单元测试卷2(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第一章 有理数 单元测试卷2一．选择题（每题3分，共30分）1. 下列不是具有相反意义的量的是( )A. 前进5 m 和后退5 mB. 收入30元和支出10元C. 向东走10 m 和向北走10 mD. 超过5 g 和不足2 g2. －2的相反数是( )A. 0B. 2C. －2D. 43. 下列数轴画得正确的是( )4. 下列计算正确的是( )A. －(－3)＝－3B. －||－3＝－3C. －(＋3)＝3D. －||－3＝35. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定( )A. 是正数B. 不是0C. 是负数D. 以上都不对6. 下列运算正确的是( )A. －3－2＝－1B. (－3)2＝－6C. ⎝⎛⎭⎫－12×(－2)＝0D. 6÷⎝⎛⎭⎫－12＝－12 7. 如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是( )A. 0B. 1C. －1D. ±18. 下列各组数中，互为倒数的是( )A. －75和57B. 2和－2C. 4和－14D. 13和3 9. 用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A. 0.8B. 0.79C. 0.80D. 0.79010. 若0<m <1，则m ，m 2，1m的大小关系是( ) A. m <m 2<1m B. m 2<m <1m C. 1m <m <m 2 D. 1m<m 2<m 二．填空题（每题4分，共20分）11. －2022的相反数是 .12. 我国的南海资源丰富，其面积为3 500 000 km 2，相当于渤海、黄海和东海总面积的3倍.3 500 000用科学记数法可表示为 .13. 比较大小：－43 －56.(填“＞”“＜”或“＝”). 14. 绝对值不大于4的整数有 .15. 已知||a ＋3＋||b －5＝0，x ，y 互为相反数，则3(x ＋y )－a ＋2b ＝ .三．解答题（每题10分，共50分）16. 计算：(1)7－(－4)＋(－5)； (2)－1÷2×⎝⎛⎭⎫－12.17.计算：⎝⎛⎭⎫－16＋712－38×24－35.18. 计算：100÷(－2)2－(－2)÷⎝⎛⎭⎫－23.。
《第1章有理数》单元测试卷(2)含答案解析
第1章·有理数（问卷）第Ⅰ卷（选择题共30 分）一．精心选一选(每小题3分，共30分)1．若ａ表示有理数，则－ａ是（）A．正数B．负数C．ａ的相反数 D．ａ的倒数2．下面运算错误的是（）A．－62＝－36 B．（±）2＝C．（－1）100＋（－1）99＝1 D．（－4）3＝－643．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个5．已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数－2，点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或76．下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有17.两个有理数的积是正数，和也是负数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.5米B.10米C.15米D.35米9.把数12.348精确到十分位为（）A. 12.4B. 12.3C. 12.35D. 12.3410.如果a>0,b<0，且｜a｜<｜b｜，则下列正确的是（）A. a+b<0B. a+b>0C. a+b ＝0D. ab ＝0 二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．某小店赢利20元记作为＋20元，则亏本10元记作为 元 2..在数+8.3，－4，－0.8，51-，0，90，321-，24--中，是正数的有 3．-3 是 ，绝对值是 ，倒数是4．比较大小：－（＋3.5） ｜－4.5｜， －（－ －32（－2）35．已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为1，则a+b+cd+x 的值等于6．于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达100 0C ，无阳光时温度低为－200 0C ，二者温度相差为 0C7．在（－2）3中底数是 ，指数是 ，幂为 8．数轴上表示数－5和表示数4的两点之间的距离是 . 9．地球赤道的半径为6370000米，用科学记数法表示为 米 10．若｜a －3｜+｜b+2｜＝0，则a+ b ＝三．在数轴上表示下列数，并用“<”表示出来。
《易错题》人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：67651]下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(0分)[ID ：67645]某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ） A ．B 处比A 处高 B ．A 处比B 处高 C ．A ，B 两处一样高 D ．无法确定 3．(0分)[ID ：67639]下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝14．(0分)[ID ：67631]据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是 A ．B ．C ．D ．5．(0分)[ID ：67612]一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ） A ．提高20元 B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样6．(0分)[ID ：67609]下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7|7．(0分)[ID ：67592]某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ） A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个8．(0分)[ID ：67586]一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．(0分)[ID ：67566]按键顺序是的算式是( )A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝C ．(0.8＋3.2)÷45＝ D ．0.8＋3.2÷45＝ 10．(0分)[ID ：67561]一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．211．(0分)[ID ：67576]计算 －2的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．－4D ．4 12．(0分)[ID ：67573]有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <13．(0分)[ID ：67572]在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3B ．﹣13C ．0D ．﹣314．(0分)[ID ：67569]已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-15．(0分)[ID ：67568]下列各式计算正确的是（ ） A ．826(82)6--⨯=--⨯ B ．434322()3434÷⨯=÷⨯ C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题16．(0分)[ID ：67729]全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．17．(0分)[ID ：67715]小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.18．(0分)[ID ：67712]截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．19．(0分)[ID ：67710]在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．20．(0分)[ID：67699]绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．21．(0分)[ID：67696]某电视塔高468 m，某段地铁高－15 m，则电视塔比此段地铁高_____m．22．(0分)[ID：67688]在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．23．(0分)[ID：67671]点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．24．(0分)[ID：67670]等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和1，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．25．(0分)[ID：67665]把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．26．(0分)[ID：67664]气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．27．(0分)[ID：67701]绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题28．(0分)[ID：67858]计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋829．(0分)[ID：67921]如图，在数轴上有三个点,,A B C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到,A C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E ，使点E 到点A 的距离等于点E 到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．30．(0分)[ID ：67912]计算： （1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C 13．D 14．C15．C二、填空题16．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对17．012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为01218．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是19．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x 当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y20．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值21．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键22．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×23．2【分析】设点A表示的数为x然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主24．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的25．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知26．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的27．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题三、解答题 28． 29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误；()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．2．B解析：B 【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高． 【详解】 根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+ =A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0 ∴A B h h > 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．3．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案． 【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．4．A解析：A【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】726亿＝7.26×1010． 故选A ． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解． 【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元）， 所以现在的售价与原售价相比减少20元， 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．6．D解析：D 【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意， 故选D.7．D解析：D 【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得． 【详解】26=2×2×2×2×2×2=64． 故选D ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．8．C解析：C 【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．9．B解析：B【分析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可．【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝，故选：B．【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．10．C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．11．A解析：A 【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0， 故选A ．考点：绝对值、有理数的减法12．C解析：C 【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可． 【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．13．D解析：D 【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解． 【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3， 则与﹣3的差为0的数是﹣3， 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．14．C解析：C 【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．15．C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题16．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n 是正数；当原数的绝对解析：71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．16000000 =71.610⨯.17．012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a 由题意得：-1＜a ＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．18．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．19．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y解析：9，10【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=5时，∴5=12x或5=12（x+1）．∴x=10或9故答案为9，10考点：一元一次方程的应用；代数式求值．20．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键解析：483【分析】根据有理数减法进行计算即可．【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483 m．故答案为：483．【点睛】本题考查了有理数减法，根据题意列出式子是解题的关键．22．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．23．2【分析】设点A表示的数为x然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主解析：2【分析】设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.【详解】设A表示的数是x，依题意可得：x+10-8=0，解得：x=-2，则点A到原点的距离为2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减. 24．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C 在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C在数轴上，+⨯=．∴点C对应的数是1134故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．25．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．26．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．27．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，-⨯-⨯-⨯-=，∴积为：4(3)(2)(1)24故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定． 29．（1）1- （2）0.5 （3）3-或7-【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D 是线段AC 的中点；（3）在点B 左侧找一点E ，点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B 表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D 表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E 在点B 的左侧时，根据题意可知点B 是AE 的中点，AB=|-1+4|=3则点E 表示的数是-4-3=-7．点E 在点B 的右侧时，即点E 在AB 上，则点E 表示的数为-3．【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．30．（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．。
2021年七年级数学上册第一章《有理数》测试卷(答案解析)(2)
2021年七年级数学上册第一章《有理数》测试卷（答案解析）(2)一、选择题1．(0分)丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道A 解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．(0分)定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ）A ．1B ．2C ．0D ．-2C 解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0．故答案为C ．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 3．(0分)下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A解析：A【分析】 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．(0分)围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯ C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．(0分)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.6．(0分)下列有理数的大小比较正确的是（）A．1123<B．1123->-C．1123->-D．1123-->-+ B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．7．(0分)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A．6 B．–6 C．0 D．4C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．8．(0分)若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5± A解析：A【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．9．(0分)若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．1D 解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】 解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．10．(0分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0C解析：C【解析】从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误．故选C ． 二、填空题11．(0分)对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键解析：【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．12．(0分)在数轴上，若点A与表示3 的点相距6个单位,则点A表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．13．(0分)截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．14．(0分)在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y解析：9，10【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=5时，∴5=12x或5=12（x+1）．∴x=10或9故答案为9，10考点：一元一次方程的应用；代数式求值．15．(0分)计算1-2×（32+12）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12） =1-2×192=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 16．(0分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．17．(0分)气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键． 18．(0分)截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，19．(0分)在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．20．(0分)在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．三、解答题21．(0分)高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？解析：（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧； （2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．22．(0分)计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．解析：（1）16-；（2）6．【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式12416=--=-（2）原式34926=-+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(0分)定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式） 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： 65=_______；91()2-=________； （4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-．解析：（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-． 【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91()2-=7(2)-，进而得出答案； （4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12， 故答案为：12； （2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确； 根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④； （3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4， 同理可得，91()2-=＝（−2）7， 故答案为：（15）4，（−2）7； （4）3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯- ＝16×（-18）-8+（-8）×2 ＝-2-8-16＝−26．【点睛】 本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提． 24．(0分)计算：（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()()243513224⎡⎤----⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：（1）10；（2）-15【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]=-1-[9-（-5）]=-1-14=-15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．(0分)把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．解析：数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．26．(0分)计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭解析：（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．27．(0分)计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．28．(0分)表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册． 答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．。
2024新人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)
8.如图，点4在数轴上表示的数为1,将点A向左移动4个单位长度得到点6,则点3表示的数为
（）
A ------------------------- --------------- A
01
A. -2
B. -3
C. -5
D. 5
9.在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A. 5
B. -7
（2）负分数集合：｛-5.15, _0 -5%,……｝.
17. 0, 2.
18. 120.
故答案为：-5.15, -0. 4，- 5%； （3）非负数集合：｛+5, （）.06, O, π, 1.5, ........｝. 故答案为：+5, 0.06, 0, m 1.5； （4）有理数集合：｛-8, +5, 0.06, ∙5.15, 0, _0.
23. （8分）（1）如果同=5,以=2,且小6异号，求a、b的值. （2）若Ial=5, |" = 1,且求内力的值.
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24. (8分)如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5X5的方格(每个小方格的边长 表示10米距离)图上沿着网格线运动.灰太狼从点A处出发去寻找点& G O, E处的某只羊， 规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例如从点A到点B记为Af3( + 1, +3),从点3 到点A记为B-A (-1, -3),其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向
发，到收工时所走路程(单位：千米)分别为：+10, -3, +4, +2, -8, +13, -2, +12, +8,
+5.
(1)收工时在A地的
第1章有理数测试卷(二)
第1章有理数测试卷(二)一、 填空题(每小题2分,共24分)1. 海拔-51米的地区比海拔-385米的地区 (填“低”或“高”) 米.2. -23-的相反数是 ,-)43(-的绝对值的倒数是 . 3. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式,当他们收入300元时,记为-240元;当他们用去200元时,记为+240元.当他们用去100元时,你认为应记为 元;若账上记着-80元,你认为这是 (填收入或用去多少元).4. 如果x<0,且x 2=25,那么x= .5. 若数轴上的点A 和点B 分别代表-2,1,P 是到点A 或点B 距离为3的点,则所有满足条件的点P 到原点的距离之和为 .6. 在-35与5之间插入4个数,使这6个数中每相邻两个数之间的距离都相等,则这4个数的和是 .7. 水池中的水位在某天6个时间测得的数据记录如下(规定上升为正,单位:cm):+3,-6,-1,+5,-4,-3,那么这天中水池水位最终的变化情况是 .8. 娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年~2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个. 3.29万用科学记数法表示为 .9. 右图中同一横行、同一竖行、同一对角线上的数相加的和都相等,则根据已知的三个数可推知:x= . 10. 将一张厚0.12毫米的白纸对折35次后,其厚度为 毫米.(只列算式)11. 电子跳蚤在数轴上的点A ,第一步向右跳1个单位到A 1点,第二步从A 1向左跳2个单位到A 2,第三步由A 2向右跳3个单位到A 3,第四向左跳4个单位到A 4……按此规律跳99步时落在数轴上的点A 99表示的数是35,则点A 表示的数是 .12. 从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即最后一个奇数是19时)相加,其和是 .二、 选择题(每小题2分,共20分)13. 下列各数中,是负数的是 ( )A . -)21(- B . -21- C .)21(2- D . 21- 14. 算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A . 8,7,3,6的和B . 正8负7正3负6的和C . 8减7加正3减负6D . 8减7加3减6的和15. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a ,b ,-a ,-b 按从小到大的顺序排列,正确的是 ()A . a<b<-a<-bB . -a<-b<b<aC . -b<-a<b<aD . -a<b<-b<a16. 小明做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一个点A ,其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在了-3的相反数的位置,想想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? ( )A . 向右移6个B . 向右移3个C . 向左移6个D . 向左移3个17. 某地一天早晨的气温是-7 ℃,中午上升了11 ℃,午夜又下降了9 ℃,则午夜的气温是 ( )A . 5 ℃B . -5 ℃C . -3 ℃D . -9 ℃18. 在-2,3,-4,-5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是 ( )A . 20B . -20C . 10D . 819. 下列各组数中,相等的一组是 ( )A . ()32-与-32B .32 与-32C . 33与-33D . )3(3-与-3320. 某同学在假期中计划每天做6道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数,十天中做题记录如下:-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做了数学题 ( )A . 70道B . 71道C . 72道D . 73道21. 若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值为2,则a 2-b 2+÷(1-2m+m 2)的值为( )A. 1B.C. 1或D. 无法求解22. 将数5,4,-2,-6添加+,-,×,÷和括号进行运算,使其计算结果等于24,以下4个算式:①4×5-[(-6)-(-2)];②-2-4-5×(-6);③[-2-(-6)]×5+4;④[4-(-2)]×5-6.其中正确的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 4三、 解答题(每小题7分,共56分) 23. 计算:(－1)3－14×[2－(－3)2]24. 计算: （1112-78＋34-1324）×（-4.8）25.准备5张红桃和5张黑桃扑克牌,放在一起进行抽取,每次抽1张,抽到红桃记为+1分,抽到黑桃记为-1分,每抽一次都要放回去重洗再抽,两个组轮流抽10次,得分高者为胜.问题:(1)10次得到的最高分是.(2)10次得到的最低分是.(3)在游戏中,除了可能得到正分和负分外,还有其他可能吗?26.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向的大街上运营,向东走记为正,向西走记为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+7,-3,-6,-4,+10.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2元,司机一个下午的营业额是多少?27.一水利勘察队,第一天沿江向上游走5公里,第二天又向上游走了5公里,第三天向下游走了4公里,第四天向下游走了5公里,这时勘察队在出发点的上游还是下游,距出发点多远?28.阅读下列解题过程并回答问题.(1)上面的解题过程中有两处错误,第一处在,错误原因是;第二处在,错误原因是.(2)写出正确的过程.29.若“☉”表示一种新运算,它的意义是:a☉b=a×b-(a+b),请计算下列各式的值.(1)(-3)☉5 (2)2☉[(-4)☉(-5)]30.有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,……,第n个数记为a n,若a1=-,从第2个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a2,a3,a4的值.(2)计算a1+a2+a3+a4+…+a358+a359+a360的值.。
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在―π3，3.1415，0，―0.333…，―22，2.010010001…中，非负数的个数（ ）7A．2个B．3个C．4个D．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A．7.1695×107B．716.95×105C．7.1695×106D．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．计算3―(―3)的结果是（ ）A．6B．3C．0D．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有a表示它的倒数．（ ）个.A．0B．1C．2D．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A．5B．1C．5或－1D．5或18．如果|a|=―a，那么a一定是（ ）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1―12=11×2①12―13=12×3②13―14=13×4③14―15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2―ab ，例如：3⊗1=32―3×1=6，则4⊗[2⊗(―5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为―2，则输出的结果为 ．15．若a ―2+|3―b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc |abc | 的值可能是 ． 三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)18．将有理数―2.5，0，212023，―35%，0.6分别填在相应的大括号里．2，整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．的值．（2）求m―cd+3a+3bm22．我们知道，|a|可以理解为|a―0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a―b|，反过来，式子|a―b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数―1的点和表示数―3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a―3|=5，那么a的值是_________．②|a―3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】﹣1212．【答案】213．【答案】―4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2218．【答案】解：整数：0，2023；负数：―2.5，―35%；，0.6．正分数：21219．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm ．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或―322．【答案】（1）5，2（2）①8或―2；②9；③102313223．【答案】（1）5；6（2）解：①点M 未到达O 时（0＜t≤2时），NP=OP=3t ，AM=5t ，OM=10-5t ，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t ，解得t =107，②点M 到达O 返回，未到达A 点或刚到达A 点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t ， MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t ，解得t =3013③点M 到达O 返回时，在A 点右侧，即t ＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t =―103（不符合题意舍去）.综上t =107或t =3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t ，OM=5t ，所以MN=6t+5t=11t依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M 对应的数为20.。
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第一章有理数测试卷(2)
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数：﹣3，，0，π，0.25，，其中有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．6
2．下列各组数中，互为倒数的一组是（）
A．﹣1与﹣|﹣1|B．2与﹣0.5C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．23与32
3．在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）
A．3对B．2对C．1对D．0对
4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣13℃，1℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）
A．12℃B．16℃C．10℃D．14℃
5．大于﹣3.5且小于2.5的非负整数共有（）个．
A．6B．5C．4D．3
6．2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）
A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107
7．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是（）
A．a+c＞0B．|c|＜|﹣a|C．﹣c＜﹣a＜b D．﹣c+a＞0
8．下列说法正确的个数是（）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分
为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）
A．2020B．2021C．2020或2021D．2019或2020 10．若|abc|＝abc，则＝（）A．1B．﹣1C．1或7D．﹣1或7
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．如果|m|＝|﹣5|，那么m＝．
12．倒数等于本身的数是，绝对值最小的数是．
13．若规定a*b＝a（a+b），例2*3＝2×（2+3）＝10，则*＝．
14．近似数2.40×104精确到位，它的有效数字是．
15．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有个．
16．已知|x|＝5，|y﹣3|＝0．且x+y＜0．则x y＝．
三．解答题（共72分）
17．（6分）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
﹣5，﹣，2020，﹣（﹣4），，﹣|﹣13|，3.14159，﹣0.36，0．
（1）负数集合{…}；
（2）整数集合{…}；
（3）分数集合{…}．
18．（12分）计算：
（1）（﹣9）﹣（+10）﹣（+2）﹣（﹣8）；（2）5+（﹣）×；
（3）﹣（﹣12020）﹣×[7﹣（﹣4）2]；（4）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．
19. （6分）已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a 2017．
20．（6分）已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些？
21．（6分）已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：201720162)()()(cd b a cd b a x -+++++-
．
22．（8分）阅读下列材料：
计算：÷（﹣+）．
解法一：原式＝÷﹣÷+
÷＝×3﹣×4+×12＝． 解法二：原式＝÷（﹣+）＝
÷＝×6＝． 解法三：原式的倒数＝（﹣+
）÷＝（﹣+
）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝． （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：（﹣
）÷（+﹣﹣）．
23．（8分）如果有理数a 、b 满足0)1(22=-+-b ab ，
试求
+++++++)2)(2(1)1)(1(11b a b a ab ……()()
201720171++b a 的值．
24．（8分）某出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km ）如下：
+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6
（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4L/km ，这天下午老刘耗油多少升？
25．（12分）在一条不完整的数上从左到右有点A ，B ，C ，其中点A 到点B 的距离为3，点C 到点B 的距离为7，如图所示，设点A ，B ，C 所对应的数的和是m .
（1）若以点B 为原点，则点C 所对应的数是 ，若以点C 的原点，则m 的值是 .
（2）若原点O 在图中数轴上，且点C 到原点的距离为4，求m 的值.
（3）动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C 移动，动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，t 秒后，P ，Q 两点间距离为2？（请直接写出答案）t =。