二次函数概念和性质
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
追问：上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法。这就是我们今天需要研究的问题。
【学习目标】
1.了解二次函数的有关概念及一般形式．
2.会确定二次函数关系式中各项的系数。
3.确定实际问题中二次函数的关系式。（齐读）
三．自学质疑、合作交流
1、自学：
范围：自学课本P28-29页练习以上的内容。
设计意图
设计1题：目的是复习一次函数的概念，使学生通过对一次函数的回忆，通过类比降低学生对二次函数学习的难度；通过一检2使学生发现二次函数的的特点。
通过自学问题让学生在自学中有所思考和依傍，抓住问题的关键。
教师引领点拨，精讲分析，帮学生突破难点，并师生互补。
既要巩固以上，同时关注学生在解决问题时出现哪些Leabharlann Baidu题，
年级
九年级
学科
数学
制定日期
2014-9-11
课型
初学课
课题
二次函数概念
主备人
王红
执教人
使用时间
教学目标
知识与技能目标
1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围
过程与方法目标
从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
五、理清思路、梳理知识
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1、本节课研究的主要内容是什么?
2、我们是怎么研究的的（过程和方法是什么）
3、在研究过程中你遇到的问题是什么？怎样解决的?
六、当堂达标、
配套P22页1题2题p23页8、9、10题
教学反思：
1、二次函数的学习和前面学生所接触的一次函数有着相同点，对二次函数的学习，本节课通过丰富的现实背景和学生感兴趣的问题出发，对二次函数的学习，通过学生的探究性活动，通过学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，如探究面积问题，利息问题、观察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系。
情感、态度与价值观目标
通过列二次函数关系式，体会数学的应用价值
教学重点
二次函数的概念和解析式
教学难点
本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，学生概括二次函数的过程。
教学方法
自学质疑、合作探究、当堂达标
知识链接
函数概念，函数的表示形式、一次函数
教学过程
一、知识链接：（一检）１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-8x．（2）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．
（4）y =πx2（5）、y = =2x2+4x+2
通过学生口答形式完成一检问题，并讨论区别。
2、配套22页3、4、5，课本P29页1题。以上的函数是一次函数吗？
【处理方式】由学生自己做到配套上，4名学生板结果，展现形式。
二、引课示标
2、．观察：①y＝6x2；②y＝－ x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．
以上问题的设置，巩固二次函数的概念。学生口答完成。
3．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．
（1）当m__________时，该函数为二次函数；
（2）当m__________时，该函数为一次函数．
第3题，进一步巩固二次函数的概念，有2生板演。
3、导学P26页5、9 11
【处理方式】由生进行口述答案，并说明原因。
四、班级交流释疑升华
探究;
（1）二次项系数 为什么不等于0？一般形式为？
时间：6分钟。
要求：仔细阅读，认真标记疑问，记忆重点内容。以备交流。
学生自学，教师巡视，学生的注意力，集中力。
2、二检：
1、一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．
2.强化训练环节，我精心设计了具有代表性和易错题型的问题，巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。
3.在合作讨论a的取值的环节中，学生参与积极达到了较好的效果。
4．在课堂时间的安排上不算太合理，有一道能力提升的问题没讲。
总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
答：。
（2）一次项系数 和常数项 可以为0吗？
答：
（3）判断二次函数是否是二次函数前必须把函数。
【处理方式】由学生讨论后回答出结论，意在让学生加强二次函数的概念的加深理解。
【知识提升】配套P24页24题.
配套：p22页6题
【教师点拨】1、二次函数必须x的最高次数为2，a≠0
2、一次函数有三种方法：1、变“二次项”为一次项；2、变”二次项”为常数项3、变”二次项”为0.意在让学生弄清分类的依据与方法。
【学习目标】
1.了解二次函数的有关概念及一般形式．
2.会确定二次函数关系式中各项的系数。
3.确定实际问题中二次函数的关系式。（齐读）
三．自学质疑、合作交流
1、自学：
范围：自学课本P28-29页练习以上的内容。
设计意图
设计1题：目的是复习一次函数的概念，使学生通过对一次函数的回忆，通过类比降低学生对二次函数学习的难度；通过一检2使学生发现二次函数的的特点。
通过自学问题让学生在自学中有所思考和依傍，抓住问题的关键。
教师引领点拨，精讲分析，帮学生突破难点，并师生互补。
既要巩固以上，同时关注学生在解决问题时出现哪些Leabharlann Baidu题，
年级
九年级
学科
数学
制定日期
2014-9-11
课型
初学课
课题
二次函数概念
主备人
王红
执教人
使用时间
教学目标
知识与技能目标
1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围
过程与方法目标
从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
五、理清思路、梳理知识
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1、本节课研究的主要内容是什么?
2、我们是怎么研究的的（过程和方法是什么）
3、在研究过程中你遇到的问题是什么？怎样解决的?
六、当堂达标、
配套P22页1题2题p23页8、9、10题
教学反思：
1、二次函数的学习和前面学生所接触的一次函数有着相同点，对二次函数的学习，本节课通过丰富的现实背景和学生感兴趣的问题出发，对二次函数的学习，通过学生的探究性活动，通过学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，如探究面积问题，利息问题、观察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系。
情感、态度与价值观目标
通过列二次函数关系式，体会数学的应用价值
教学重点
二次函数的概念和解析式
教学难点
本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，学生概括二次函数的过程。
教学方法
自学质疑、合作探究、当堂达标
知识链接
函数概念，函数的表示形式、一次函数
教学过程
一、知识链接：（一检）１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-8x．（2）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．
（4）y =πx2（5）、y = =2x2+4x+2
通过学生口答形式完成一检问题，并讨论区别。
2、配套22页3、4、5，课本P29页1题。以上的函数是一次函数吗？
【处理方式】由学生自己做到配套上，4名学生板结果，展现形式。
二、引课示标
2、．观察：①y＝6x2；②y＝－ x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．
以上问题的设置，巩固二次函数的概念。学生口答完成。
3．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．
（1）当m__________时，该函数为二次函数；
（2）当m__________时，该函数为一次函数．
第3题，进一步巩固二次函数的概念，有2生板演。
3、导学P26页5、9 11
【处理方式】由生进行口述答案，并说明原因。
四、班级交流释疑升华
探究;
（1）二次项系数 为什么不等于0？一般形式为？
时间：6分钟。
要求：仔细阅读，认真标记疑问，记忆重点内容。以备交流。
学生自学，教师巡视，学生的注意力，集中力。
2、二检：
1、一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．
2.强化训练环节，我精心设计了具有代表性和易错题型的问题，巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。
3.在合作讨论a的取值的环节中，学生参与积极达到了较好的效果。
4．在课堂时间的安排上不算太合理，有一道能力提升的问题没讲。
总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
答：。
（2）一次项系数 和常数项 可以为0吗？
答：
（3）判断二次函数是否是二次函数前必须把函数。
【处理方式】由学生讨论后回答出结论，意在让学生加强二次函数的概念的加深理解。
【知识提升】配套P24页24题.
配套：p22页6题
【教师点拨】1、二次函数必须x的最高次数为2，a≠0
2、一次函数有三种方法：1、变“二次项”为一次项；2、变”二次项”为常数项3、变”二次项”为0.意在让学生弄清分类的依据与方法。