《小学数学教材中的大道理》读书报告
关注数学本质 引领深度学习——《小学数学教材中的大道理》读书心得
小学教育46张奠宙先生的《小学数学教材中的大道理》一书，是张教授站在整个数学发展历程上，去揣摩核心概念背后的大道理、思想方法的神髓。
阅读这本书，给了我不一样的思考——教材的编写是否够科学？作为一线教师也要敢于质疑甚至批判教材，要站在数学本质、适合小学生学习和数学文化教学的高度，去分析教材中的问题、缺失，悟出“小”数学中的“大”道理。
一、加法交换律应从本源上讲清道理现在教材里提到加法交换律，就拿出一组加法等式来找规律：5+6=6+5，3+8=8+3，22+34=34+22……发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。
然后要求学生分组举很多例子，由此归纳出加法交换律成立，即a+b=b+a。
这部分内容我曾经教学过，当时觉得不太对劲，通过这次阅读，我觉得张奠宙老师讲得非常有理，加法交换律为什么成立？也就是说加数的位置为什么可以交换？没有从本源上讲清道理。
现在提出“过程与方法的教学目标”，凡是小学生能够懂的道理，还是要说理。
怎么去说理？对此我很赞同书中所提到的做法，数数是最基本的数学活动之一，教材上可以画A、B两堆苹果，引导学生发现先数A堆接着数B堆，和先数B堆接着数A堆的结果是一样的，从本源上看，这就是加法交换律成立的证明。
二、乘法交换律和乘法的意义应相统一人教版《数学》二年级上册“认识乘法”展示了三幅不同的情景图片，引出三个加法算式：3+3+3+3+3=15 ，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，然后指出“这种加数相同的加法算式，还可以用乘法表示”。
以最后一个加法算式为例，指出这个加法算式表示7个2相加，可以写成乘法算式“2×7=14”或“7×2=14”，这就是说，不管是“2×7”还是“7×2”，都可以表示7个2相加，两个不同的乘法算式可以表示同一个加法算式。
照这么说来，当a和b都是大于1的整数时，a×b和b×a都表示b个a的和，也可以表示a个b的和。
2022《小学数学教材中的大道理》读后有感
《小学数学教材中的大道理》读后有感《小学数学教材中的大道理》是一本探讨小学数学中核心概念的文集，既从理论层面进行解读，又结合课堂实际经验，提出许多建议和观点，让我们对数学思想、核心概念等在课堂上的具体应用有了明确的方向指导。
读完整本书，我有以下几点感受∶
1、教材也有不尽完善的地方，教师在教学中要立足整体，从数学逻辑的角度理清各个知识点间的脉络关系，把握数学本质，引导学生正确建构知识体系。
2、挖掘知识背后蕴含的数学思想方法，在教学中要注重培养学生的核心素养。
例如∶"用字母表示数"这节课的教学，不仅要关注其蕴含的方程思想，更要让学生在教学中体验数学抽象，发展符号意识。
3、要不断的反思和改进教学。
例如∶加法交换律和乘法交换律的教学，一般我们都是采用举例法归纳得出结论加以运用，至于为什么成立，不作深入研究。
本书中，张奠宙先生提出可以通过回到"数数"这个原始的数学操作活动上来理解运算律，我觉得我们可以在实际教学中进行实践，看看是否可行。
一本好书总是带给人很多思考，而将这些思考践行于课堂之上，一定会有更多的收获。
小学数学教材中的大道理(襄阳)
数学原型的特征——典型性
• 结构的典型性：是指原型为模型的建 立提供了结构性支持，这种结构性支 持来自于构成原型、模型中的各要素 之间存在的一一对应关系。
结构的典型性：一一对应
数学原型
数学模型
竖直方向最高点
顶点
桌面（对边）
底边
顶点到水平桌面的竖直 从三角形顶点到对边
图形 名称 底面 面数 棱数 顶点数
6 四棱柱 四边形 12 8
7 五棱柱 五边形 15 10
欧拉公式： 棱=面+顶点-2
8 六棱柱 六边形 9 七棱柱 七边形
18 12 21 14
n棱柱 n边形 n+2 3n 2n
图形与几何领域研究：空间模型
• 平直空间、弯曲的空间——欧氏几何、非欧几何
空间模型的核心概念
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画出点经过的路线，说说画出的是 否直线、射线或线段？
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用铅笔尖点两个点，想一想，经 过这两个点可以画几条直线？画一画。
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想一想：人类如何创造小数？
• 小数是十进分数的特殊形式。
• 想一想：自然数和分数，谁更像小数的母亲？ （原型）
• 小数的数位创造以自然数为原型。用了完全相 同的原理：向左数位满十进一（向右数位分一 作十）。自然数的局限在于向左数位可以无限 发生，向右不行。
• 先线段后直线：线段有原型，可抽象。 借想象认识直线。
拟真原型：金箍棒
这是他的哪两大宝贝？
直的线
曲的线
线段
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端点
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端点
长，长，长，长，长， …… 永远不停地长下去。
射线
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直线
.
线段
读《小学数学教材中的大道理》有感
读《小学数学教材中的大道理》有感一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当今的中小学数学教学中，我们常常面临学生学习兴趣不足的问题。
这种现象的出现，一方面源于数学本身的抽象性和严谨性，使得学生在学习过程中感到枯燥乏味；另一方面，教师的教学方法单一，过分关注考试成绩，忽视了激发学生学习兴趣的重要性。
（1）教学过程中，教师往往注重知识的灌输，而忽略了学生的主观需求。
学生在被动接受知识的过程中，缺乏主动探索和发现的乐趣，从而导致学习兴趣的丧失。
（2）课堂教学模式单一，缺乏创新和变化。
学生在长时间面对相同的教学方法时，容易产生审美疲劳，进而对数学学习失去兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的数学教学中，教师往往过分关注学生的考试成绩，强调对知识点的记忆和重复训练。
这种做法虽然在一定程度上提高了学生的应试能力，但却忽视了学生思维能力的培养。
（1）教师在教学过程中，过于强调公式、定理的记忆，而忽略了这些知识点背后的逻辑推理和思维方法。
（2）学生在面对问题时，往往采用机械记忆的方式，而不是通过思考和探索来解决问题。
这种现象导致学生在面对新的问题时，缺乏独立思考和解决问题的能力。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，概念的理解是基础，是培养学生数学素养的关键。
然而，在实际教学中，我们发现学生对概念的理解往往不够深入。
（1）教师对概念的教学过于简单化，只是停留在表面的解释，没有引导学生深入挖掘概念的内涵和外延。
（2）学生在学习过程中，对概念的理解停留在表面，没有真正将其内化为自己的知识体系。
这使得学生在解决实际问题时，无法灵活运用所学概念，从而影响了学习效果。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师应从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师需要把握数学学科的本质，关注学生能力的全面发展，而不仅仅是知识的传授。
在教学实践中，教师应将数学核心素养的培养融入每一个教学环节。
《小学数学》读后感
《小学数学》读后感
读了《小学数学》这本书后，我受益匪浅。
这本书以具体的例子和简单明了的解释介
绍了小学阶段的数学知识，让我更加理解了数学的重要性和应用价值。
首先，这本书向我展示了数学的实用性。
通过各种实际的例子，我意识到数学不仅存
在于课本中，也贯穿于我们日常生活中的各个方面。
例如，书中用购物、比较物体大
小等例子说明了数学在计算和测量中的应用。
这让我认识到数学不仅是一门理论学科，也是一门实践性很强的学科。
其次，这本书对我来说很容易理解。
作者用通俗易懂的语言讲解了数学概念和方法，
避免了过于复杂和抽象的表达方式。
每一章都有丰富的例题和练习题，让我可以通过
实际操作来巩固所学的知识。
这种学习方式让我觉得学习数学并不那么难，也增强了
我对数学的兴趣。
最后，这本书给了我一个全面了解小学数学的机会。
它不仅介绍了基本的四则运算和
几何图形，还讲解了分数、小数等高年级的内容。
通过这本书，我对数学的各个方面
都有了初步的了解，为我将来更深入学习数学打下了坚实的基础。
总的来说，读完《小学数学》让我对数学有了更深刻的认识和理解。
我发现数学不仅
是学习知识的一种方式，也是一种思维方式。
这本书不仅让我学到了知识，更让我对
数学充满了兴趣和好奇。
我相信在将来的学习和生活中，数学将会发挥重要的作用。
读小学数学教材中的大道理心得体会
读小学数学教材中的大道理心得体会一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当今的中小学数学教学中，学生学习兴趣不足的问题日益突出。
这主要表现在学生对数学学科的兴趣不高，学习积极性不强，甚至产生厌倦情绪。
这种现象的产生，一方面与数学学科的抽象性、严谨性有关，另一方面也与教师的教学方法、教学内容的选择密切相关。
（1）教学方法单一：部分教师在教学过程中，过于依赖传统的讲授法，忽视了学生的主体地位，导致课堂氛围沉闷，学生难以产生学习兴趣。
（2）教学内容枯燥：部分数学教学内容过于注重公式、定理的推导和计算，而忽视了与实际生活的联系，使得学生难以感受到数学学习的乐趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在中小学数学教学中，部分教师过于关注学生的考试成绩，导致教学过程中过分强调对公式、定理的记忆，而忽视了学生的思维发展。
（1）题海战术：为了应对考试，部分教师采取题海战术，让学生大量练习，重复记忆，导致学生陷入机械训练的怪圈，难以培养起独立思考和解决问题的能力。
（2）忽视思维方法：在教学中，部分教师没有引导学生掌握数学思维方法，使得学生在面对新问题时，难以运用所学知识进行解决。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，概念的理解是基础，但部分学生在学习过程中对概念的理解不够深入，导致在解决问题时出现偏差。
（1）对概念内涵理解不透：学生对数学概念的内涵理解不透，容易在解决问题时出现混淆，难以把握问题的关键。
（2）忽视概念的外延：学生在学习过程中，对概念的外延关注不够，导致在遇到类似问题时，难以运用所学知识进行解决。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在数学教学实践中，教师应当首先从培养学生的核心素养出发，深入理解课程目标，以此来指导教学活动。
这意味着教师需要把握数学学科的本质，将核心素养的培养融入到教材的解读和教学设计中。
具体来说，教师应关注以下几个方面：- 数学的抽象思维：通过教材的学习，培养学生抽象思考问题的能力，让学生能够从具体的事物中提炼出数学模型。
小学数学教材中的大道理读后感范文（精选5篇）
小学数学教材中的大道理读后感小学数学教材中的大道理读后感范文（精选5篇）认真品味一部名著后，相信你一定有很多值得分享的收获，这时候，最关键的读后感怎么能落下！为了让您不再为写读后感头疼，下面是小编整理的小学数学教材中的大道理读后感范文（精选5篇），希望能够帮助到大家。
小学数学教材中的大道理读后感1张奠宙等人所著的《小学数学教材中的大道理》，是一本探讨小学数学中核心概念的文集，也是一本深入浅出的、平易近人的教师的案头书。
教材是根据学科课程标准系统阐述学科内容的教学用书，是教师教学与学生学习的依据。
相信老师们都有这样的感受：尽管小学数学教材难度不大，但要真正教好并非易事，因为教材中的许多知识点具有丰富的数学背景和内涵。
如何在课堂上用通俗易懂的语言解释给学生，同时做到“混合不错”，一直困扰着广大小学数学教师——真可谓“小”数学中也有“大”道理。
书中直面教学中的两个基本问题——“教什么”和“如何教”，以现代数学观点、批判性视角对现行教材内容编排进行评述，不仅对一线教师理解教材具有启发作用，更对推进小学数学教材建设作出深入思考。
它系统梳理了小学数学中的核心概念，指出日常教学中易混淆、易忽视之处，为一线教师合理使用教材、改进教学提供了宝贵建议；它汇聚了数十位数学教育界专家学者、资深教研员、一线教师的智慧与力量，为促进一线教师提升教育理论素养、改进教学实践水平提供全面丰富的指导。
很多时候我们对教材的教学内容和内容的呈现方式有质疑，会怀疑是否教材本身就存在问题，部分疑问可以通过《教师用书》和网络查询等得以解惑。
读《小学数学教材中的大道理》后我们可以解开教材中的一个一个谜团，比如方程意义这一课，张教授指出教科书上写“方程是含有字母的一种等式”是可以的，反过来认为所有“含有字母的等式都是方程”就不对了，“含有字母的等式叫方程”不能当作严格的定义来看待，如果非要拿它当作基本出发点判断是非，硬要人们承认X=1是方程之类，恐怕是没有意义的自我折腾。
透视核心概念 溯源数学本真——《小学数学教材中的大道理——核
想中，有效建构数学知识体系，实现数学学习过 程即知识自然生长过程的教学目标。
该基于加法的意义，“加法的本质是接着数，它来 自于添加或合并的操作活动”。 这样的论述让我
三 简约深刻，促进数学思维大提升
明白了“交换两个加数”意味着两个求和的过程
翻开本书目录，“建议将‘分数的基本性质’直
是两个不同的数数 过 程 ，如 5+8 与 8+5，前 者 是 称为‘分数的相等性质’”“小数容易分数难，何必死
以 5 为基础接着往下数 8 个，后者是以 8 为基础 死捆绑在一起”“面积测量的活动有点‘故弄玄虚’”
接着往下数 5 个，虽然结果相同 ，但数的过程是 等题目，让我一下子感觉，在直白简约的文字背后，
有区别的， 而这正是加法交换律的本质所在。同 既挠到了小学教学中有为思维而思维的“痒”处，又
样的，乘法交换律源于乘法的意义，即“求几个相 触及了数学的本质， 对于培养学生数学核心素养，
学设计是走不远的，许多内容必须从数学本质的
读
借鉴上述观点，我在教学中作了一些改变与 揭示上进行梳理，才能设计出更符合学生思维发
书 尝试。比如，乘法交换律的教学，我把教材上踢毽 展的教学案例。像面积，很多教科书上的定义是
沙 子图（如图 1）稍作改变，改成每排 5 人，共 3 排。 “物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”， 引导学生据图交流得出，横着数，每行 5 人，3 行 而张教授则从日常生活经验出发， 分析得出，面
数）可以交换？怎样的教学过程才能反映出交换 中还有很多。它昭示我们，小学数学并不小，只有
律的本质？在阅读本书之前，虽然也有相关思考， 从数学的本质出发， 才能基于追寻数学根部知
但一直以来离不开“两个加数（乘数）交换位置， 识，在引导学生不断体验数学方法、感悟数学思
读书笔记《小学数学教材中的大道理》读后感
《小学数学教材中的大道理》读后感张奠宙先生的《小学数学教材中的大道理》，暑假读了少许，读的很兴奋，读的也莫名有些焦虑。
其实，比坚持读书更难的是读后的思考和成文，是读后的课程教学设计和实践。
读的时候你才会发现自己平时的教学实践是多么马虎，对学生的了解是多么少。
学生学习过程中表现出的困难和问题才是我们教学研究最宝贵的资源。
学生，数学，两者在课堂相遇，我们教师对“学生”，对“数学”，对“课堂”这三者都要知根知底才行。
今天开始按主题贴上自己的读书笔记，希望后续在教学实践中能继续思考，逐步转化。
主题一：大数的读法课题1：小学数学需要与时俱进–––从大数的读法说起【阅读前】我对大数的读法是没有疑问的。
教学中无非是先拓展数位顺序表，然后告诉学生四位分级，个级万级亿级，每一级内都按照个级的读法读，读完加上一个"万"字或"亿"字。
另外，关于零，会有"每级末尾的零不读，中间不管几个零都只读一个零"这样的总结。
最后就是让学生多练习。
老师会让学生读数前先划线分级，写数前先圈出"万，亿"这样的字眼。
知识上似乎内容不多，也很简单，但从教学反馈来看，学生却表现出比较大的困难，尤其到后续改写，求近似数，精确到什么位。
我总感觉这样的教学还是属于死记硬背规则的教学，心里慌慌不踏实，但应该如何改进也不知道。
【阅读中】张先生认为，1，大数的读法，我国是四位分节，按万，亿来读。
而西方是三位分节，按千，百万(兆)来读。
米，千米，千克，吨都已经作为国家规范，那面对我国传统的"万，亿"数字体系，和西方以"千"为基础的读法，该如何选择？2，张先生建议:大数的读法只在小学出现，中学不讨论，我们应该对学生的未来负责，做出与时俱进的选择:在四上学中加一段阅读材料，介绍关于大数的两种读法，如10000米，可以读作十千米，可以读作一万米。
2022读《小学数学教材中的大道理》心得
读《小学数学教材中的大道理》心得阅读《小学数学教材中的大道理》这本书，让我对数学书上的一些内容、编排有了新的认识，新的理解。
在此之前，总觉得数学书的编排已经非常符合小学生的认知规律，作为老师，找们只要思考怎样把书上的内容上好、上透、上扎实。
然而这本书像是给我打开了一扇窗一一现在的教材的编写是否够合理?作为教师我们应该"教什么"和"怎么教"?这本书给了我很好的答案。
【问题1】在之前教学认识方程一课时，我总是跟着教材按部就班的教，先带着学生理解什么是方程，再来辨析哪些式子是方程。
学生跟着老师依葫芦画瓢，进行辨析。
然而对于什么是方程真的理解了吗?事实上，学牛真如书上所说，进入了一个误区∶把"含有未知咳数的等式，称为方程"理解为"方程是含有字母的等式"。
像a+b=b+a、s=vt等，虽然题目有字母、也是等式，但它们并不是方程。
方程是为了寻求未知喽数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。
那怎么才能让学生体会方程真正的含义，走出这个误区?【问题2】在之前的教学中，学生已经习惯用算术的方法来解决问题，并且简单的、复杂的问题都能用算术方法来解答。
那为什么要学方程?照着之前一惯得教学思路教下来，学生就像被老师牵着走，告诉他们用方程更简单，然而学生真的体会到方程的便捷了吗?整节课下来一直在纠正学生固有的思维模式，学生学的累，老师教的累。
怎样才能做到一个平衡，让学生从内心上理解方程带来的便捷?【设计方案】在平时的教学过程，我们要学会站在学生的思考问题，进行有效设计，这样学生学习起来才能有效掌握重点、难点。
书中提供了刘燕老师的教学实录，她从学生的认知需求出发进行有效设计，逐步对比算术方法和方程，让学生在对比中，体会用方程列式更加容易，这样的设计让我眼前一亮。
刘老师从一年级的加数未知的实际问题一一（）+2=10引入，再出示被减数未知的实际问题一一x-7=3;乘数未知的实际问题一一3x=36;最后到比较复杂的实际问题一—2x+5=145+10。
小学数学中的大道理有感
小学数学中的大道理有感比如小明的爸爸今年36岁，比小明年龄的3倍还多6岁，求小明的年龄。
算术方法:小明的年龄=(36-6)÷3这是从已知的爸爸的年龄36出发，减去6，再除以3，一步步接近小明的年龄。
最后得到答案是10。
代数方法:设小明的年龄是x，则有方程:3x+6=36，解之得x=10。
这是从未知的小明的年龄x出发，建立和已知爸爸的年龄的关系，根据关系解出未知数，即通过对消方法，将未知数还原出来。
这个例子使得我们看到，用方程和算术方法解题的思维路线往往是相反的。
打一个比方:如果将要求的答案比喻为河对岸的一块宝石，那么算术方法好像摸着石头过河，从我们知道的岸边开始，一步步摸索到接近对岸的未知目标;而代数方法却不同，好像是将一根带钩子的绳子甩过河，拴住对岸的未知数(建立一种关系)，然后利用这根绳子慢慢拉回来，最终获得这块宝石。
两者的思维方向相反，但是结果相同。
作为一名教龄3年的教师，在今年的未来骨干培训班中领取到了这本书，本以为是一本枯燥无味纯理论的课程书籍，没想到翻开后给了我这么大的惊喜，此书从28个话题入手，分别是关于数、文字和方程；关于除法、分数和比；关于图形与几何；关于其他。
让我对于教材有了更加深刻的理解，挖掘教材背后的深意，提高我的教学水平，让学生得到更好的发展。
本人认为阅读此书给我带来了以下触动：触动1:有一种读书从疑惑开始实际上，读了上面的文字，我有一种豁然开朗的感觉。
因为，很多问题都是一种“心求通”的感觉，但是总是觉得是很有疑惑。
关于方程的本质思考，的确是给我打开了视野。
不同价值取向的教学设计，让我看到了同中有不同，不同之中也有相同。
触动2:有一种读书从突破开始实际上，我是从课题1、2之后跳到了后面的附录阅读的，为什么做这样的一个突破，我想改变过去自己从开头读到结尾的方式，我想，附录的阅读能给我更多的宏观的思考，于是，我阅读之后，发现了诸多过程性的思考。
特别是姜老师关于“从线段”开始的思考更是让我觉得思考的深刻。
《小学数学教材中的大道理》课题4—P39-63页阅读与思考
《小学数学教材中的大道理》课题4—P39-63页阅读与思考今天阅读的是课题4《再次建议淡化“含有未知数的等式叫方程”》这一内容，虽然看起来内容比较多，但是读着读着，竟然情不自禁地被吸引，不自觉投入其中。
读这个内容，其实最初缘于教学实践中的一个困惑，就是成年人都认为用方程来解题更为简便，一是顺向思维，二是找到已知量与未知量的等量关系更方便。
但实际教学中，我们发现，小学生在面对解决问题，包括复杂解决问题，更喜欢选择的是算术方法来解决，不管用分析法还是综合法，甚至作图分析，也会竭力去寻找求解的思路。
曾找孩子问过为什么，一个根本原因是用方程太麻烦，既要写解和设，在计算中也非常麻烦。
我想，究其原因是在小学，孩子们并未真正体会到方程的核心价值，也未理清方程的建模本质。
故阅读此内容后，我对方程的意义、建模本质及核心价值有了深入的了解。
我想，以后我在教学中，应该不会简单的通过天平平等，观察写出等式，再结合字母的介入，就直接告知，“方程就是含有未知数的等式”，然后结合未知数、等式这两个点进行判断，什么是方程，什么是等式，最后来一句纠结的话，等式不一定是方程，方程一定是等式。
因为这样教学生，学生是无论如何都谈不上对方程的本质有初步的理解，更激发不起对方程的热爱之情。
那如何做会更好呢？张奠宙老师认为，如果在小学阶段将有理数的认识和运算放进来，把分数应用题放到中学去，集中呈现“方程是一种通性通法”，以此带给小学生思想上的震撼。
我读后也在想，真的可以尝试。
下面，先来说说对方程意义的理解吧，方程是为了寻求未知数，而在未知数与已知数之间建立起来的一种等量关系。
简言之，方程是一种关系，是未知数与已知数之间的等量关系，而借助于这种关系，我们可以从已知量计算出未知量来。
用形象的生活现实来描述，就是我们想认识一个新朋友，但自己本身不认识，于是寻找一位朋友在中间搭桥，借助这种关系，得以认识那位新朋友。
在理解方程的过程中，我还得知了代数的本质在于等式变换过程中的还原与对消，即代数的本意是“还原与对消的科学”，就是通过式的运算，化简、对消，最终把淹没在方程中的未知数还原出来，显示出本来面目。
小学数学教材中的大道理读后感（通用6篇）
小学数学教材中的大道理读后感（通用6篇）小学数学教材中的大道理读后感（通用6篇）当细细品完一本名著后，想必你一定有很多值得分享的心得，此时需要认真地做好记录，写写读后感了。
你想好怎么写读后感了吗？以下是小编收集整理的小学数学教材中的大道理读后感（通用6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学教材中的大道理读后感1一、多多注意数学本质的揭示——剖析“用温度计引入负数的优缺点正如张教授所言，现阶段小学数学教材都是用温度作为素材来引入负教概念的。
在教学中也基本是沿着这一思路进行的，这似乎已经成了一种规律。
但是，从教材中我们也能够了解到，不仅温度有正负，生活中方方面面都存在正负，关键是我们如何利用这些素材。
我们挑选的素材必须能够让学生更好地理解数学本质，即负数的根本属性是表示意义相反的量。
一个负数总是某个正数的相反数，而“0”则是正教和负数的分界点，所以在引入负数概念的初期就必须对“0”这个分界点给予特别关注，没有“0”，正负的概念就无从确定。
因此，弄清楚什么是“意义相反的量”、确定哪一点是分界点就是负数教学的关键所在。
对此，一些教材也有涉及（前面已有说明），但是到底什么样的教材更便于学生理解这个分界点、理解“意义相反”的本质呢？张先生在文章中明确指出，所谓意义相反的量其实就是两类：一类是自然意义上的相反，如家庭的收入与支出、企业的盈利与亏损、游戏的赢与输，0点就是平衡点；另一类则是人为规定的相反，如水的结冰点为0℃，海平面的高度为0米。
显然，从便于理解、易于解释、学生能够接受的角度来看，还是第一类“自然意义上的相反”更好把握，这也基本符合人类认识负数的历史规律。
张奠宙先生在文章中给出了三条建议：首先，引入负数，一开始就要明确提出“意义相反的量”的概念；其次，要先给出“0”点，然后才能谈正数与负数；最后，引入负数不能只用温度计模型，更重要的是用收入支出、赢与输等自然意义下的动态模型。
短短的三条建议，就将如何认识负数的教学流程说的非常清晰，而实际教学起来，学生也很容易理解。
读《小学数学教材中的大道理—核心概念的理解与呈现》读书笔记一
读《小学数学教材中的大道理—核心概念的理解与呈现》读书笔记一第二部分关于“除法”“分数”“比”数学教学是在重演它发生发展的历史。
虽然我们无法确知一些数学知识发生发展的历史，但通过学生的认知发展去推测它。
学生认知的过程也是数学发展史的过程。
学生在讲分数意义的时候，总是说把一个东西平均分成几份，取其中的几份。
可见“分”和“取”作为分数最初的起源是有道理的。
小学数学的分数教学分两段，第一段是分数的初步认识，主要通过“分”和“取”来认识分数，到第二段才认识整体“1”，研究作为比较结果的分数。
也就是分数的“率”的模型，比率问题。
问题是数学的心脏。
数学内容的教学总是要提出问题进而解决问题的。
“问题驱动”是数学教学的一条根本的教学原理。
把除法和分数的模型简单化，对于解释数学的本质是有害的。
除法有等分除和包含除之分；分数有“量的意义”和“率的意义”之分。
美国的优秀学生，他们在数学本质上理解很深，感受到分数的出现是数学史上伟大的里程碑，是人类文明的体现。
丘成桐先生批评中国优秀学生的基础不行，就是指理解数学的深度方面。
分数的出现是人类文明史上具有里程碑意义的一件事，从文化的角度来研究分数的教学也是一个重要的视角。
分数的本质含义：部分和整体的关系。
等分除的问题是从整体到部分，包含除的问题则是从部分到整体，即已知部分的大小，问其整体含有几个部分，部分在整体里占多少。
从数学思维上看，二者思维的方向和目的是不一样的。
分蛋糕是分数的几何模型，具有几何直观，更加贴近学生生活，比较容易理解。
“部分占整体的几分之几”，是纯粹的数量问题，没有几何背景，理解时相对困难些，但是它在数学上更为深刻。
这一问题直接影响到分数与除法的关系解释，分数除法的颠倒相乘算法，以及对比，比例、百分比等知识的理解与应用等。
因此教学中要重点加以关注，反复训练，形成数学直觉，养成数学技能。
一个量占另一个量多大份额的问题乃是分数单元最核心的本质所在。
它将引向分数的比例定义，通向中学的有理数定义。
小学数学中的大道理
要不要再另列方程解？
整理课件
66
吉拉尔 （A．Girard） 1595-1632 法国数学家
提出用减号“－”表示负数 和减法运算，用加号“+”表示正 数和加法运算，他的提议很快得 到人们的公认，并一直沿用至今。
他的提议为什么会很快 得到人们公认呢？
性质符号和运算符号统一。
整理课件
67
正数与负数是意义相反的数
6 四棱柱 四边形 12 8
7 五棱柱 五边形 15 10
欧拉公式： 棱=面+顶点-2
8 六棱柱 六边形 9 七棱柱 七边形
18 12 21 14
n棱柱 n边形 n+2 3n
整理课件
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基于运动变化的推理
活 动 围 绕所 示的 轴旋 转 各个 平面 图 形， 将 得什 么样 的 立体图 形 ？ 用线 连一 连 。
• 学生为什么容易错？如何解决？
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求下面图形的面积
• S=5×3.2=16 s=a1×h1
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求下面图形的面积
• S=4×4=16 s=a2×h2
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求下面图形的面积
• S=5×3.2=16 s=a1×h1
• S=4×4=16 s=a2×h2
两种方法都是底×高，我们确定面
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这样教的正负数能比较大小吗？
• 小学生争论：结余2000元记做+2000，负债4000 元记做-4000，+2000和-4000谁比较大？
• 甲： 前者大，结余总是有钱多，负债不仅没有钱， 还更惨。
读《小学数学教材中的大道理》有感700字
读《小学数学教材中的大道理》有感700字导读：本文读《小学数学教材中的大道理》有感700 字，仅供参照，假如感觉很不错，欢迎议论和分享。
读《小学数学教材中的大道理》有感700 字戚温娴医生工作时间越长越受欢迎，由于大多数以为他们经验丰富，而教师则不被这样以为，家长们总以为老教师跟不上时代。
而我不这样以为，只需我们向来保持着工作的激情、学习的心态，我们同样能够"越老越醇 ".为了不让自己 " 过时 " 暑期拜读了由张奠宙等人所著的《小学数学教材中的大道理》。
这是一本商讨小学数学中核心观点的文集也是一本深入浅出的、和蔼可亲的我们教师的案头书。
好多时候对教材的教课内容和内容的体现方式我都有怀疑，也思疑过是不是教材自己就存在问题，部分疑问能够经过《教师用书》和网络查问等都能解惑。
读《小学数学教材中的大道理》后我又解开了教材中的一个一个谜团，比方方程意义这一课，张教授指出教科书上写" 方程是含有字母的一种等式 " 是能够的，反过来以为全部 " 含有字母的等式都是方程 " 就不对了， " 含有字母的等式叫方程 " 不可以看作严格的定义来对待，假如非要拿它看作基本出发点判断是非，硬要人们认可X=1 是方程之类，唯恐是没存心义的自我折腾。
一个对象的定义最好能够帮助人们进行理解。
正如认识一个人，光靠一张照片是不够的，最好有一份简历。
书中也指出了我们数学教材中的好多不足，比方教材在除法、分数、比部分编写忽略了包括除。
在分数的意义开始出示两副图让学生理解分数是在实质胸怀和均匀分中产生的，可是教材在后续的编排中只重申了 " 均匀分 "却忽略了 "胸怀 ",一直没有回答 "节余绳索不足以节，怎么记 " 等等。
核心观点和数学实质的理解是我们小学数学教师最缺少的方面，教课中我们要让学生对数学观点的认识可连续发展，让学生知道 " 本来我们今日学习的数学是将来数学学习的一部分、基础 ",不可以让学生在将来的学习中发现 " 本来我们从前学习的数学是不对的 ". 感谢阅读，希望能帮助您！。
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《小学数学教材中的大道理》读书报告
这是一本探讨小学数学中核心概念的文集。
本书通过对现行小学数学教材进行评议和建议，进而推进数学教学改革，为建设中国特色的数学教育添砖加瓦。
最初的教材研究者是张奠宙教授联合杭州师范大学的巩子坤教授，他们从专家的角度对各版本的小学数学教材进行了分析和建议，基于两位教授缺乏小学数学教学的实践经验，为了直接听取小学数学实践者的声音又邀请了小学数学教研员任敏龙老师、资深教师张园一起进行座谈和交流，最后由殷文娣将谈话记录成文，反复修改，才最终有了这样的一本力求从不同侧面对小学数学核心概念做深度剖析的教学研究著作。
本书内容分为四部分：第一部分关于“数”“文字”与“方程”；第二部分关于“除法”“分数”和“比”；第三部分关于图形与几何；第四部分其他。
共提出了28个课题，每个课题都从原始文稿、一线回声、数方夜谈三方面进行展开。
既从理论层面进行解读，又能结合课堂实际经验，许多建议和观点，真的是为我们一线老师点亮了方向，让我们对数学思想、数学核心等在课堂上的具体应用有了明确的方向指导。
作为常年工作在一线的老师，在学习某一部分教材时，我们也总是希望孩子们能尽可能的理解，而并不是单单的记
住，因此，刨根问底、追根溯源也常常用来形容数学老师。
比如说，在初次接触到分数时，我们就要知道分数的前世今生，为什么要有分数？分数是一种数吗？它有大小吗？它表示什么意思？如何读写？等等问题，相信当这一个个的问题孩子们都能顺利了解了，才能说孩子认识了分数，而不是只是背一下概念，训练几个题目而已。
在人教版五年级下册“分数的意义和性质”内容里，出现了一个画面：有几个人用等距离打了结的绳子测量一个箱子的边长。
图的旁边附文字：剩下的绳子不足一节，怎么记？这个问题提的非常好，可惜没有回答。
其实该情境要解决的问题是：在以一节绳子作为单位长度的前提下，用分数表示剩余的那个尾部的长。
也就是剩余部分的长度是一节长度的几分之几。
接下来教材设计了分物体的情境，一块月饼平均分给两个同学，每人平均分到（）块。
从数的历史来看，最早产生的数是自然数，后来在度量和平均分时出现不能得到整数结果的情况，因此产生了分数。
也就是说，分数是在实际度量与平均分中产生的，可教材的编排却只强调了“平均分”而忽视了度量。
例如，一节绳子的长度是12厘米，剩下的绳子不足一节，那么先进行度量，看看它的长度是多少？如果剩下的长度是5厘米的话，就可以说剩下的长度是一节绳子的十二分之五。
也可以理解为5除以12，得到剩下的绳子是十二分之五节。
虽然分数意义的核心是“平均分”，但在实际生活中，很多情况下事前是不知道平均分成几份的，那么就需要先用包含除来求出平均分的份数，再用分数来表示。
这样不仅是丰富学生对分数的认识，而且更重要的是，让学生通过计算或测量经历平均分的过程，加深对分数意义的理解。
从分数的意义开始认识到分数的内涵，其实分为等分除和包含除两种意义。
尤其在分数的实际学习中对包含除的需求更强烈。
例如4÷1/2若解释为4块饼干，平均分给1/2个人，显然不符合现实意义，但是可以解释为4里面包含几个1/2，通过画图就能一目了然的帮助理解。
但专家们分析了各个版本的小学教材，不论从整数除法、到小数、分数的除法，教材都呈现出重视等分除而忽视包含除的状态。
其实在课堂实践当中，很多孩子也是看到平均分，知道用除法，可对包含除的问题却理解不透彻。
例如：小明2/3小时走了两千米，每小时走多少千米？课本上从分数的意义出发，把1小时平均分成3份，其中2份走了2千米，每份就是1千米，一小时有这样的3份，就是3千米，列式为2÷2×3，要呈现乘倒数的形式，就写成2÷2×3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2。
学生就像看老师变戏法，至于为什么这么变，却往往一头雾水。
变完之后问学生“一个数除以分数怎样算”，学生还是说不出来。
其实用包含除的意义去理解就能容易的多。
看1小时里面包含几个2/3小时，就有几个2千米。
列
式为1÷2/3×2。
其实像这样的例子还有很多：头部的高度约占身高的1/8。
实际上是在说，整体身高包含了8个头部的高度。
这种一个量占另一个量多大份额的问题乃是分数单元最核心的本质所在，一旦掌握，将终生受用。
本书给我印象很深刻的还有在学习引入比的概念时，课本上总结：两个数相除又叫做两个数的比。
那比和除法到底有什么不同？为什么要学习比？既然有了除法，何必再去学比？按比例分配当中的比是比吗？通过学习，我知道了比在《辞海》中是这样定义的：比较两个同类量的关系时，如果以b为单位来度量a，称为a比b，所得的k值称为比值。
这大概是比的老式定义。
其实用倍数比较大小，表示a与b 之间存在的关系，就是我们要学习的内容。
比是一种数量关系，只有在求比值时才用除法。
比为比例做准备，这种比例关系的含义远超除法。
比可以进行同类量的比较，也可以推广到不是同类量的情况。
专家们对比的深入剖析，解答了我心中许久的疑惑。
而回顾我们的教学工作，在引导孩子理解走进概念时，教师身上的责任之重大。
要进行不断地学习，自己理清楚，弄明白，才能使孩子们明白。
小学教材里的数学知识也可能有不严密的地方，但我们要能够领会其数学的思想，把握数学的本质。
只有把握了数学的本质，教学中才能做到“精中求简”。
唯有做好精中求简的研究才能真正提高教学质量与效果，也唯有这样，才能
使我们的数学易学、好懂、能懂、会用。
作为今天的教师，我们不愿也不能做照本宣科的教书匠，而要做敢于质疑的科研型的教育者。
新时代赋予我们新的使命，我们要在学习与探索的大路上一直脚踏实地的走下去，边学边思，边学边做！。