小学几何面积计算题

完整版)小学奥数几何专题

完整版)小学奥数几何专题小学几何面积问题一引理：如图1在ABCD中，P是AD上一点，连接PB、PC，则S△PBC=S△ABP+S△pcD= P/AD（适应长方形、正方形）。

1.已知：四边形ABCD为平行四边形，求阴影部分面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？无需删除）2.已知：ABCD的面积为18，E是PC的中点，求阴影部分面积。

无需删除）3.在ABCD中，CD的延长线上的一点E，DC=2DE，连接BE交AC于P点，（如图）知S△PDE=1，S△ABP=4，求平行四边形ABCD的面积。

无需删除）4.四边形ABCD中，BF=EF=ED，（如图）1) 若S四边形ABCD=15，则S阴=（无需删除）2) 若S△AEF+S△BFC=15，则S四边形ABCD=（无需删除）3) 若S△AEF=3S△BFC，则S四边形ABCD=（无需删除）5.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，（如图）若四边形AECG=15，则S四边形ABCD=（无需删除）6.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，（如图）若阴影部分面积为15，则S四边形ABCD=（无需删除）7.若ABCD为正方形，F是DC的中点，已知：S△BFC=1。

1) 则S四边形ADFB=（无需删除）2) S△DFE=（无需删除）3) S△AEB=（无需删除）8.直角梯形ABCD中，AE=ED，BC=18，AD=8，CD=6，且BF=2FC，S△GED=S△GFC，求阴影部分面积。

无需删除）小学几何面积问题二1.如图S△AEF=2，AB=3AE，CF=3EF，则S△ABC=（无需删除）2.如图S△BDE=30，AB=2AE，DC=4AC，则S△ABC=（无需删除）3.正方形ABCD中，E、F、G为BC边上四等份点，M、N、P为对角线AC上的四等份点（如图），若S正方形ABCD=32，则S△NGP=（无需删除）4.已知：S△ABC=30，D是BC的中点，AE=2ED，则S△BDE=（无需删除）1.在梯形ABCD中，AD//BC，OC=2AO，阴影部分的面积为4，求梯形ABCD的面积。

博识教育小学几何面积练习（1--10）

ＦＢＥＤＣＡ１０厘米ＦＥＤＣＢＡ８厘米６厘米ＭＰＤＣＢＡＦＥＤＣＢＡ８ＣＭ２６ＣＭ２小学几何面积问题一1..已知平行四边形ABCD 的面积是18平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形DEF 的面积（阴影部分）是平方厘米.2.在直角梯形ABCD 中AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米，且S △ADE =S △AFB =S四AFCE求三角形EFC 的面积为平方厘米.3.已知P 是长方形ABCD 的对角线上一点，M 为线段PC 的中点，如果三角形APB 的面积是2平方厘米，那么三角形BMC 的面积是平方厘米.4.长方形ABCD 的面积是48平方厘米。

S △ABE =8cm 2S △AFD =6cm 2求三角形EFC 的面积是平方厘米. 5. 如图长方形ABCD 中，宽AD=6厘米，长DC=8厘米。

E 在DC 的延长线上，AE 交BC 于F 点，如果三角形BFE 的面８厘米６厘米ＦＤＣＢＡＥ８ＣＭ２Ｄ／Ｃ／Ｂ／Ａ／ＤＣＢＡＧＦＤＣＥＢＡ８１０５ＥＤＣＦＡＢＦＤＣＥＢＡ积是8平方厘米。

求：阴影部分的面积是平方厘米.6.把四边形ABCD 的各边延长一倍，得到一个大四边形A /B /C /D /，如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米，那么大四边形A /B /C /D /的面积是平方厘米.7.四边形ABCD 两条对角线交于E ，延长CA 到F ，使AF=AE; 延长DB 到E,使BE=DE.如果四边形ABCD 的面积是3平方厘米. 求三角形EFG 的面积为平方厘米.8.如图△ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=12厘米.那么：AF= 厘米.9.如图△ABC 中，△AEF,△ABE,△EBD 的面积分别是5cm 2,10cm 2,8cm 2 求四边形EDCF 的面积是平方厘米.ＦＥＤＣＢＡＦＥＤＣＢＡＦＥＤＣＢＡＦＥＤＣＢＡ小学几何面积问题二1.如图长方形ABCD 中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD 的面积比三角形FEC 的面积大30平方厘米，求CE 的长是厘米.2. 如图正方形ABCD 中，边长为6厘米，三角形AFD 的面积比三角形FEC 的面积小6平方厘米，求CE 的长是厘米.3.如图ABCD 是长方形，AD=4厘米，AB=9厘米，阴影部分（△DEF ）的面积是6平方厘米，求梯形ABED 的面积是平方厘米.4.如图，已知阴影部分的面积是120平方厘米，E,F 分别是AB,BC 的中点，长方形宽AB 为16厘米，那么，长方形的长AD 为厘米.5.如图，ABCD 是梯形，BECE,AD=9厘米， BE ⊥EC ，BE=8厘米，EC=6厘米.ＥＤＣＢＡＦＥＤＣＢＡＧＦＥＤＣＢＡＧＦＥＤＣＢＡ求这个梯形的面积是平方厘米.6.长方形ABCD 中，E 为BC 的中点，阴影部分△AFD 的面积是4平方厘米.则这个长方形面积是平方厘米.7.正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，F 为DC 的中点已知正方形边长是5厘米.则阴影部分△AGD 的面积是平方厘米.8. 正方形ABCD 中，E 为BC 上的四等份点，F 为DC 的中点已知正方形边长是4厘米.则阴影部分△AGB 的面积是平方厘米.CDCABDOAB CBDO O BADC L 2L 1NA CBMHH小学几何面积问题三1.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO, 求 S 梯ABCD =2在梯形ABCD 中，AD//BC,S △BOC=14 OC=2AO 求 S 梯ABCD =3. 在梯形ABCD 中，AD//BC,S △AOB=14 OC=3AO 求 S 梯ABCD =4.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为30，OC=3AO,S △AOB =6求S 空=5.读一读：A 若直线L 1//L 2 (如图一)一．当高不变，底扩大（或缩小）K 倍。

小学数学几何直线型面积的计算完整版题型训练+详细答案

直线形面积的计算例题讲解：板块一：基础题型：1．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC= 15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？解析：四边形ABCD的面积是（12+15）×8÷2=108（平方厘米），108÷3=36（平方厘米）。

CF=36×2÷8=9(厘米)，FB=15-9=6(厘米)，AE=36×2÷12=6（厘米），EB=8-6=2（厘米）。

阴影三角形DEF的面积是36-2×6÷2=30（平方厘米）2．一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？解析：40×15÷30=20（平方米）3．如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍，三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？解析：三角形ADC的面积是3×3=9（平方厘米），三角形ABC的面积是3×9=27（平方厘米）4．如图，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍，三角形ABC的面积为36平方厘水．三角形BDE的面积是多少平方厘米？解析：三角形BAE的面积是36÷3×2=24（平方厘米），三角形BDE的面积24÷3×2=16（平方厘米）5．如图所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近日点的四等分点，三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少平方厘米？解析：（1）三角形AED的面积是20×3=60（平方厘米）（2）三角形DEC的面积是20+60=80（平方厘米），三角形DEC的面积是平行四边形DECF 的面积的一半，也是平行四边形ABCD的面积的一半，所以平行四边形DECF的面积是80×2=160（平方厘米）6．如图，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8．三角形BOC的面积为多少？解析：根据一半模型可知，三角形AOD的面积和三角形BOC的面积是平行四边形ABCD 的面积的一半，所以三角形BOC的面积是36÷2-8=107．如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？解析：链接BD ，可知三角形ABD 的面积和三角形BDC 都是96÷2=48（平方厘米），三角形ABE 的面积是48×32=32（平方厘米）。

小学奥数几何题100道及答案(完整版)

小学奥数几何题100道及答案(完整版)题目1：一个正方形的边长是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：正方形面积= 边长×边长，即5×5 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目2：一个长方形的长是8 分米，宽是6 分米，它的周长是多少分米？解题方法：长方形周长= （长+ 宽）×2，即（8 + 6）×2 = 28（分米）答案：28 分米题目3：一个三角形的底是10 厘米，高是6 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：三角形面积= 底×高÷2，即10×6÷2 = 30（平方厘米）答案：30 平方厘米题目4：一个平行四边形的底是12 米，高是8 米，它的面积是多少平方米？解题方法：平行四边形面积= 底×高，即12×8 = 96（平方米）答案：96 平方米题目5：一个梯形的上底是 4 厘米，下底是6 厘米，高是5 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：梯形面积= （上底+ 下底）×高÷2，即（4 + 6）×5÷2 = 25（平方厘米）答案：25 平方厘米题目6：一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？解题方法：圆的面积= π×半径²，即3.14×3²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目7：一个半圆的半径是 4 分米，它的周长是多少分米？解题方法：半圆的周长= 圆周长的一半+ 直径，即3.14×4×2÷2 + 4×2 = 20.56（分米）答案：20.56 分米题目8：一个长方体的长、宽、高分别是5 厘米、4 厘米、3 厘米，它的表面积是多少平方厘米？解题方法：长方体表面积= （长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2，即（5×4 + 5×3 + 4×3）×2 = 94（平方厘米）答案：94 平方厘米题目9：一个正方体的棱长是6 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：正方体体积= 棱长³，即6³= 216（立方分米）答案：216 立方分米题目10：一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？解题方法：圆柱侧面积= 底面周长×高，底面周长= 2×3.14×2，即2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）答案：62.8 平方厘米题目11：一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是4 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：圆锥体积= 1/3×底面积×高，底面积= 3.14×3²，即1/3×3.14×3²×4 = 37.68（立方厘米）答案：37.68 立方厘米题目12：两个边长为4 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？解题方法：长方形的长为8 厘米，宽为4 厘米，面积= 8×4 = 32（平方厘米）答案：长8 厘米，宽4 厘米，面积32 平方厘米题目13：一个三角形的面积是18 平方厘米，底是6 厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 面积×2÷底，即18×2÷6 = 6（厘米）答案：6 厘米题目14：一个平行四边形的面积是24 平方米，底是 4 米，高是多少米？解题方法：高= 面积÷底，即24÷4 = 6（米）答案：6 米题目15：一个梯形的面积是30 平方分米，上底是5 分米，下底是7 分米，高是多少分米？解题方法：高= 面积×2÷（上底+ 下底），即30×2÷（5 + 7）= 5（分米）答案：5 分米题目16：一个圆环，外圆半径是5 厘米，内圆半径是 3 厘米，圆环的面积是多少平方厘米？解题方法：圆环面积= 外圆面积-内圆面积，即 3.14×（5²- 3²）= 50.24（平方厘米）答案：50.24 平方厘米题目17：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：一条长、宽、高的和为48÷4 = 12 厘米，长为6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积= 6×4×2 = 48（立方厘米）答案：48 立方厘米题目18：一个正方体的表面积是54 平方分米，它的一个面的面积是多少平方分米？解题方法：一个面的面积= 表面积÷6，即54÷6 = 9（平方分米）答案：9 平方分米题目19：一个圆柱的底面直径是4 分米，高是3 分米，它的表面积是多少平方分米？解题方法：底面积= 3.14×（4÷2）²= 12.56 平方分米，侧面积= 3.14×4×3 = 37.68 平方分米，表面积= 2×12.56 + 37.68 = 62.8（平方分米）答案：62.8 平方分米题目20：一个圆锥的底面周长是18.84 分米，高是5 分米，它的体积是多少立方分米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 分米，体积= 1/3×3.14×3²×5 = 47.1（立方分米）答案：47.1 立方分米题目21：一个长方体的水箱，长 5 分米，宽4 分米，高 3 分米，里面装满水，把水倒入一个棱长为5 分米的正方体水箱，水深多少分米？解题方法：水的体积= 5×4×3 = 60 立方分米，正方体水箱底面积= 5×5 = 25 平方分米，水深= 60÷25 = 2.4 分米答案：2.4 分米题目22：一块长方形的铁皮，长8 分米，宽6 分米，从四个角各切掉一个边长为1 分米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方分米？解题方法：盒子长6 分米，宽4 分米，高1 分米，容积= 6×4×1 = 24（立方分米）答案：24 立方分米题目23：一个圆柱的体积是60 立方厘米，底面积是12 平方厘米，高是多少厘米？解题方法：高= 体积÷底面积，即60÷12 = 5（厘米）答案：5 厘米题目24：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是27 立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？解题方法：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，即27×1/3 = 9（立方分米）答案：9 立方分米题目25：把一个棱长为 6 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为36 平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？解题方法：正方体体积= 6³= 216 立方厘米，圆柱体的高= 体积÷底面积，即216÷36 = 6（厘米）答案：6 厘米题目26：一个直角三角形的两条直角边分别是3 厘米和4 厘米，斜边是5 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解题方法：直角三角形面积= 两条直角边乘积的一半，即3×4÷2 = 6（平方厘米）答案：6 平方厘米题目27：一个等腰三角形的周长是20 厘米，其中一条腰长8 厘米，底边长多少厘米？解题方法：等腰三角形两腰相等，所以底边长= 周长-腰长×2，即20 - 8×2 = 4（厘米）答案：4 厘米题目28：一个扇形的圆心角是90°，半径是6 厘米，这个扇形的面积是多少平方厘米？解题方法：扇形面积= 圆心角÷360°×圆的面积，即90÷360×3.14×6²= 28.26（平方厘米）答案：28.26 平方厘米题目29：一个长方体的底面是边长为5 厘米的正方形，高是8 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：长方体体积= 底面积×高，底面积= 5×5 = 25 平方厘米，体积= 25×8 = 200（立方厘米）答案：200 立方厘米题目30：一个圆柱的底面周长是18.84 厘米，高是10 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 18.84÷3.14÷2 = 3 厘米，体积= 3.14×3²×10 = 282.6（立方厘米）答案：282.6 立方厘米题目31：一个圆锥的底面直径是8 厘米，高是6 厘米，它的体积是多少立方厘米？解题方法：底面半径= 8÷2 = 4 厘米，体积= 1/3×3.14×4²×6 = 100.48（立方厘米）答案：100.48 立方厘米题目32：把一个棱长为8 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？解题方法：圆柱的底面直径和高都是8 厘米，体积= 3.14×（8÷2）²×8 = 401.92（立方厘米）答案：401.92 立方厘米题目33：一个长方体玻璃缸，从里面量长4 分米，宽 3 分米，高5 分米，缸内水深2.5 分米。

小学数学几何直线型面积的计算完整版题型训练+详细答案

直线形面积的计算例题讲解：板块一：基础题型：1．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC= 15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？解析：四边形ABCD的面积是（12+15）×8÷2=108（平方厘米），108÷3=36（平方厘米）。

CF=36×2÷8=9(厘米)，FB=15-9=6(厘米)，AE=36×2÷12=6（厘米），EB=8-6=2（厘米）。

阴影三角形DEF的面积是36-2×6÷2=30（平方厘米）2．一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？解析：40×15÷30=20（平方米）3．如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍，三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？解析：三角形ADC的面积是3×3=9（平方厘米），三角形ABC的面积是3×9=27（平方厘米）4．如图，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍，三角形ABC的面积为36平方厘水．三角形BDE的面积是多少平方厘米？解析：三角形BAE的面积是36÷3×2=24（平方厘米），三角形BDE的面积24÷3×2=16（平方厘米）5．如图所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近日点的四等分点，三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少平方厘米？解析：（1）三角形AED的面积是20×3=60（平方厘米）（2）三角形DEC的面积是20+60=80（平方厘米），三角形DEC的面积是平行四边形DECF 的面积的一半，也是平行四边形ABCD的面积的一半，所以平行四边形DECF的面积是80×2=160（平方厘米）6．如图，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8．三角形BOC的面积为多少？解析：根据一半模型可知，三角形AOD的面积和三角形BOC的面积是平行四边形ABCD 的面积的一半，所以三角形BOC的面积是36÷2-8=107．如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？解析：链接BD ，可知三角形ABD 的面积和三角形BDC 都是96÷2=48（平方厘米），三角形ABE 的面积是48×32=32（平方厘米）。

小学生奥数几何题经典例题

小学生奥数几何题经典例题1.小学生奥数几何题经典例题有两个长方形，甲长方形的长是98769厘米，宽是98765厘米；乙长方形的长是98768厘米，宽是98766厘米。

这两个长方形的面积哪个大？分析与解利用长方形面积公式，直接计算出面积的大小，再进行比较，这是可行的，但是计算太复杂了。

可以利用乘法分配律，将算式变形，再去比较两个长方形的面积大小，这就简便多了。

甲长方形的面积是：98769×98765=98768×98765+98765乙长方形的面积是98768×98766=98768×98765+98768比较98768×98765+98765与98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲长方形的面积小，乙长方形的面积大。

2.小学生奥数几何题经典例题1、画一个周长12．56厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。

2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。

求扇形的面积。

4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。

5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?3.小学生奥数几何题经典例题1、有两个长方形，甲长方形的长是98769厘米，宽是98765厘米；乙长方形的长是98768厘米，宽是98766厘米。

这两个长方形的面积哪个大？2、有50个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米，将这些正方体锯成棱长为1厘米的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面是红色的小正方体共有多少个？3、有棱长为1、2、3、……、99、100、101、102厘米的正方体102个，把它们的表面都涂上红漆，晾干后把这102个正方体都分别截成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，只有2个面有红漆的共有多少个？4、有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。

小学四年级数学思维训练几何知识经典例题详解　面积的计算

小学四年级数学思维训练几何知识经典例题详解面积的计算奥数几何题一向是师生家长特别关注的一类题型，要做好奥数几何题需要学生多思索多做练习。

我在这里为大家收集了一些奥数几何题的学习资料和练习，大家来学一学、做一做吧。

1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。

如今操场面积比原来增加多少平方米？【思路导航】用操场如今的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场如今的面积是：〔90+10〕〔45+5〕=5000〔平方米〕，操场原来的面积是：9045=4050〔平方米〕。

所以如今比原来增加5000-4050=950平方米。

〔90+10〕〔45+5〕-〔9045〕=950〔平方米〕练习〔1〕有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，假如长和宽分别削减10分米，3分米，面积比原来削减多少平方分米？练习〔2〕一块长方形地，长是80米，宽是45米，假如把宽增加5米，要使面积不变，长应削减多少米？2、一个长方形，假如宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，假如长不变，宽削减3米，那么它的面积削减36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】由："宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米'可知它的宽是546=9〔米〕；又由"长不变，宽削减3米，那么它的面积削减了36平方米'，可知它的长为：363=12〔米〕，所以，这个长方形的面积是129=108〔平方米〕。

〔363〕〔549〕=108〔平方米〕练习〔1〕一个长方形，假如宽不变，长削减3米，那么它的面积削减24平方米，假如长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？练习〔2〕一个长方形，假如宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，假如长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？练习〔3〕一个长方形，假如它的长削减3米，或它的宽削减2米，那么它的面积都削减36平方米，求这个长方形原来的面积。

小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版

巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。

(完整版)小学几何面积求解

小学几何面积求解一．选择题（共3小题）1．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（）cm．A．18.84 B．75.36 C．37.682．以下是四位同学运用转化的策略将左边的图形转化成右边的图形解决问题，其中做对的有（）位．A．1 B．2 C．3 D．43．如果图中每个小方格代表1cm2，那么大长方形的面积是（）cm2．A．56 B．60 C．58 D．66二．填空题（共16小题）4．如图梯形中两个阴影的三角形面积一定相等．（判断对错）5．如图所示，把底面直径4厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．6．有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．瓶内现有饮料立方厘米．7．如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是．8．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱元．9．如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．10．图中阴影部分的面积是．（图中的三角形是等腰直角三角形，π=3.14）11．在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为．12．如图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形．红、黄两张三角形纸片面积之和是多少？13．如图，E，F，G，H是边长为2的正方形ABCD各边的中点，则图中阴影部分的面积等于．14．如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是27.5平方厘米，那么圆内的大正方形面积是小正方形面积的倍．15．如图，三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD内，已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是64平方厘米、38平方厘米、34平方厘米．那么正方形ABCD的边长是厘米．16．如图中E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的三等分点，如果阴影部分面积为10平方厘米，则四边形ABCD的面积等于平方厘米．17．下图是一个正方体木块．M是AB的中点，N是AD的中点．用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是边形．18．一个三角形全涂上黑色，每次进行一次操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色，经过5次操作后，黑色部分是整个三角形的．19．长方形的广告牌长为15米，宽为10米，A、B、C、D分别在四条边上，并且C比A低4米，D在B的右边7米，则四边形ABCD的面积是平方米．三．解答题（共19小题）20．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？21．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？22．给一个直角楼梯铺地毯，如图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米的地毯？（单位：米）23．求如图的体积．（π取3.14）24．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．25．求小路的占地面积．如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路．26．用20个大小相同的小正方可以组成一个十字图形．把这个十字图形分割为4个部分，是的它们的形状和大小都一样（分割线须沿着图内的虚线），方法有很多，如图例所示，请你再画出与范例不同的两种分割方法．27．如图，O是半圆的圆心，AC=BC，CD=DB，AB=12厘米，求阴影部分的面积．28．计算如图的面积，你能相出不同的解法吗？请你给出三种不同的解法．（单位：米）29．如图，有三个正方形ABCD，BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI的面积是．30．如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．31．如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）32．如图，有边长分别是15分米和20分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成甲、乙、丙、丁四部分．甲三角形的面积比丙三角形的面积大多少平方分米？33．如图是直角三角形中有一个内接正方形，求图中阴影部分的面积．单位：厘米．提示：分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法．34．看图求阴影部分的面积．（1）求出图（1）中阴影部分的面积．（2）分析上面各图形之间的关系，看一看、想一想、找一找图（4）中阴影部分的面积是．35．图形计算（1）求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）（2）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合，（如图）图中阴影部分面积是平方厘米．36．公园里有一块长方形的草坪，为方便游客，在草坪中间开辟了两条小路（如图）．现在草坪的面积是多少？（单位：m）37．边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起．连接DE交BG 于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？38．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．小学几何面积求解参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（）cm．A．18.84 B．75.36 C．37.68【解答】解：84.78÷÷3.14，=113.04÷3.14，=36（cm2）；6×6=36（cm2），3.14×6×2=37.68（cm）．答：圆的周长是37.68cm．故选：C．2．以下是四位同学运用转化的策略将左边的图形转化成右边的图形解决问题，其中做对的有（）位．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）如图，，因为阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，所以涂色部分的面积可以转化为圆的面积，所以涂色部分的面积占整个图形面积的，所以（1）正确．（2）如图，，因为△ABC的面积可以转化为△CDE的面积，△AFG的面积可以转化为△EFH的面积，所以涂色部分的面积可以转化为10个小方格的面积，所以涂色部分的面积占整个图形面积的，即，所以（2）不正确．（3）如图，，因为阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，所以涂色部分的面积转化为一个正方形的面积，所以涂色部分的面积占整个图形面积的，所以（3）正确．（4）因为该图形的周长转化为直径是4cm的半圆的周长和直径是4cm的圆的周长的和，而不是转化为直径是4cm的半圆的周长和一条8cm的直径的长度之和，所以（4）不正确．综上，可得做对的有2位：（1）（3）．故选：B．3．如果图中每个小方格代表1cm 2，那么大长方形的面积是（）cm 2．A ．56B ．60C ．58D ．66【解答】解：1×（6×11），=1×66，=66（平方厘米）；答：大长方形的面积是66平方厘米．故选：D ．二．填空题（共16小题）4．如图梯形中两个阴影的三角形面积一定相等．正确（判断对错）【解答】解：把各顶点加上字母如下图：由于△ABD 和△ADC 是等底等高的，所以S △ABD =S △ADC ，又由于S △ABD =S △ABO +S △AOD ，S △ADC =S △DCO +S △AOD ，所以S △ABO =S △DCO ；故答案为：正确．5．如图所示，把底面直径4厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是 125.6 立方厘米，表面积是 190.72 平方厘米．【解答】解：长方体的长：3.14×4÷2=6.28（厘米）；长方体的宽：4÷2=2（厘米）；体积：6.28×2×10=12.56×10=125.6（立方厘米）；表面积是：（6.28×2+6.28×10+2×10）×2=（12.56+62.8+20）×2=190.72（平方厘米）．答：这个近似长方体的体积是125.6立方厘米，表面积是190.72平方厘米．故答案为：125.6，190.72．6．有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．瓶内现有饮料40立方厘米．【解答】解：50×[20÷（20+5）]=50×=40（立方厘米）故答案为：40立方厘米．7．如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是45．【解答】解：假设P到BC 的距离为h1，P到EF 的距离为h2，BC到EF的距离为h，则h1+h2=h．再假设正六边形边长为a，中心到各边的距离为d，则h=2d；△PBC的面积+△PEF的面积=a×h1÷2+a×h2÷2=a×（h1+h2）÷2=a×h÷2=a×2d÷2=ad，正六边形的面积=（a×d÷2）×6=3ad，所以正六边形的面积=3（△PBC的面积+△PEF的面积）=3×（3+12）=3×15=45；答：正六边形ABCDEF的面积是45，故答案为：45．8．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱12.6元．【解答】解：修补好下图中的墙体上的漏洞需要的砖：（2+6）×5÷2+1=8×5÷2+1=21（块），0.6×21=12.6（元），答：修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱12.6元，故答案为：12.6．9．如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是6平方厘米．【解答】解：上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的一半；阴影部分面积：4×3÷2=6（平方厘米）；故答案为：6．10．图中阴影部分的面积是107平方厘米．（图中的三角形是等腰直角三角形，π=3.14）【解答】解：阴影部分的面积为：（20÷2）×（20÷2）×3.14÷2﹣（20÷2）×（20÷2）÷2，=10×10×3.14÷2﹣10×10÷2，=157﹣50，=107（cm2）．答：阴影部分的面积是107平方厘米．故答案为：107平方厘米．11．在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为36．【解答】解：长方形的宽，是“一”与“二”两个正方形的边长之和，长方形的长，是“一”、“三”与“二”三个正方形的边长之和，则长﹣宽=30﹣22=8，是“三”正方形的边长；宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22﹣8×2=6．所以中间小正方形面积=6×6=36．答：中间这个小正方形（阴影部分）的面积为36．故答案为：36．12．如图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形．红、黄两张三角形纸片面积之和是多少？【解答】解：根据题干分析可得：29×17÷2=246.5（平方厘米），答：这两个直角三角形的面积和是246.5平方厘米．故答案为：246.5平方厘米．13．如图，E，F，G，H是边长为2的正方形ABCD各边的中点，则图中阴影部分的面积等于2．【解答】解：根据题干分析可得：2×2×=2，答：阴影部分的面积是2．故答案为：2．14．如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是27.5平方厘米，那么圆内的大正方形面积是小正方形面积的5倍．【解答】解：由分析可知：总阴影部分的面积=大正方形的面积四分之一+圆内小正方形的面积四分之一=27.5（平方厘米），大正方形的面积四分之一：10×10×=25（平方厘米），所以圆内小正方形的面积四分之一：27.5﹣25=2.5（平方厘米），则圆内小正方形的面积=2.5×4=10（平方厘米），圆内大正方形的面积：（10÷2）×（10÷2）÷2×4=5×5×2=50（平方厘米），圆内的大正方形面积是小正方形面积的：50÷10=5（倍）；故答案为：5．15．如图，三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD内，已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是64平方厘米、38平方厘米、34平方厘米．那么正方形ABCD的边长是12.5厘米．【解答】解：如上图图所示：设出其中两条边分别为a，b：则将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边，图Ⅱ减少的面积等于图Ⅲ增加的面积，图Ⅱ面积+图Ⅲ面积=38+34=72（平方厘米），因为大正方形ABCD的边长=小正方形的边长+a=小正方形的边长+b，所以a=b，所以将图Ⅱ所在的小正方形向左移动到最左边后，图Ⅱ的面积等于图Ⅲ的面积，即8a=8b=72÷2=36（平方厘米），则a=b=36÷8=4.5（厘米），则大正方形ABCD的边长为：8+4.5=12.5（厘米）．答：正方形ABCD的边长是12.5厘米．故答案为：12.5．16．如图中E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的三等分点，如果阴影部分面积为10平方厘米，则四边形ABCD的面积等于18平方厘米．【解答】解：如图，连接BD、BH，根据面积的关系：S△AEH=×S△ABH，而S△ABH=S△ABD，所以S△AEH=S△ABD=S△ABD；同理S△CFG=S△BCD，则S△AEH+S△CFG=S四边形ABCD；同理，S△DHG+S△BEF=S四边形ABCD，所以阴影部分是四边形面积的1﹣×2，=1﹣，=，四边形的面积是10÷=18（平方厘米）．答：四边形的面积是18平方厘米．故答案为：18．17．下图是一个正方体木块．M是AB的中点，N是AD的中点．用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是五边形．【解答】解：如图过M、N、G三个点将木块锯成两块，经过三点的平面与木块的上、左、右、前、后五个面相交，所以得到的截面是五边形；故答案为：五边形．18．一个三角形全涂上黑色，每次进行一次操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色，经过5次操作后，黑色部分是整个三角形的．【解答】解：因为每一次黑三角形个数为整个的，所以5次变换为××=．故答案为：．19．长方形的广告牌长为15米，宽为10米，A、B、C、D分别在四条边上，并且C比A低4米，D在B的右边7米，则四边形ABCD的面积是89平方米．【解答】解：如下图，中间长方形的面积是：7×4=28（平方米）；三角形5、6、7、8的面积之和是：（15×10﹣28）÷2，=122÷2，=61（平方米）；四边形ABCD的面积：61+28=89（平方米）；答：四边形ABCD的面积是89平方米．故答案为：89．三．解答题（共19小题）20．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？【解答】解：如图，设三角形面积为x平方厘米，则2x：12=6：44×2x=12×68x=728x÷8=72÷8x=9答：三角形面积是9平方厘米．21．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？【解答】解：如图，，阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，阴影部分C的面积等于空白部分D的面积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半，4×4÷2=8（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为8平方厘米．22．给一个直角楼梯铺地毯，如图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米的地毯？（单位：米）【解答】解：（2.5+3.2）×2=5.7×2=11.4（平方米），答：至少需要11.4平方米的地毯．23．求如图的体积．（π取3.14）【解答】解：3.14×（4÷2）2×（15+20）×，=3.14×4×35×，=219.8；答：体积是219.8；故答案为：219.8．24．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．【解答】解：（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），12.56÷3.14=4，即B容器的容积是A容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，所以要注满B容器需要4分钟，因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，0.5÷5=，12×=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）；答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．25．求小路的占地面积．如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路．【解答】解：小路面积为：（20+14）×2﹣2×2=64（平方米），答：小路的占地面积64平方米．26．用20个大小相同的小正方可以组成一个十字图形．把这个十字图形分割为4个部分，是的它们的形状和大小都一样（分割线须沿着图内的虚线），方法有很多，如图例所示，请你再画出与范例不同的两种分割方法．【解答】解：根据题干分析可将这个图形分割如下：27．如图，O是半圆的圆心，AC=BC，CD=DB，AB=12厘米，求阴影部分的面积．【解答】解：S阴=S扇形COB=×3.14×，=3.14×9，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．28．计算如图的面积，你能相出不同的解法吗？请你给出三种不同的解法．（单位：米）【解答】解：方法一：（12﹣5）×（10﹣4）÷2+12×4，=7×6÷2+48，=42÷2+48，=21+48，=69（平方米）；方法二：（4+10）×（12﹣5）÷2+5×4，=14×7÷2+20，=49+20，=69（平方米）；方法三：10×（12﹣5）÷2+（5+12）×4÷2，=10×7÷2+17×4÷2，=35+34，=69（平方米）；答：图形的面积是69平方米．29．如图，有三个正方形ABCD，BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI的面积是20．【解答】解：连接IC，FC，∠FDC=∠ICD由正方形的对角线易知IC∥DF；等积变换得到：三角形DFI的面积=三角形DFC的面积=10×4×=20，故答案为：20．30．如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米．【解答】解：将原图割补为下图：．；答：阴影部分的面积是20平方厘米．31．如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）【解答】解：阴影部分的面积：（6×2）×（6×2）÷2，=12×12÷2，=144÷2，=72（cm2）．答：阴影部分的面积是72平方厘米．32．如图，有边长分别是15分米和20分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成甲、乙、丙、丁四部分．甲三角形的面积比丙三角形的面积大多少平方分米？【解答】解：如图，甲三角形的面积是：×20×=114（平方分米），丙三角形的面积是：×15×=64（平方分类），114﹣64=50（平方分米）；故答案为：50平方分米．33．如图是直角三角形中有一个内接正方形，求图中阴影部分的面积．单位：厘米．提示：分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法．【解答】解：根据题干分析可得：18×12÷2=108（平方厘米），答：图中阴影部分的面积是108平方厘米．故答案为：108平方厘米．34．看图求阴影部分的面积．（1）求出图（1）中阴影部分的面积．（2）分析上面各图形之间的关系，看一看、想一想、找一找图（4）中阴影部分的面积是3.44cm2．【解答】解：（1）正方形边长：2×2=4（cm）；阴影部分的面积：4×4﹣3.14×22，=16﹣12.56，=3.44（cm2）；（2）把第一幅图横竖分割成4等份，可组拼成后3个图形，其阴影部分的面积是不变的，所以第四幅图中阴影部分的面积仍是3.44cm2；故答案为：3.44cm2．35．图形计算（1）求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）（2）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合，（如图）图中阴影部分面积是6平方厘米．【解答】解：（1）如图，阴影部分的周长：3.14×10÷2×2+3.14×10×2×=31.4+15.7=47.1（厘米）；两个直角等腰三角形的面积：（直角边2+直角边2）÷2=102（斜边2）÷2=100÷2=50（平方厘米）；阴影部分的面积：3.14×102×﹣=78.5﹣50=28.5（平方厘米）．答：阴影部分的周长是47.1厘米，面积是28.5平方厘米．（2）阴影部分大直角边长：10﹣6=4（厘米）；阴影部分小直角边长：6÷2=3（厘米）；阴影部分面积：4×3÷2=6（平方厘米）．答：图中阴影部分面积是6平方厘米．故答案为：（1）47.1厘米，28.5平方厘米；（2）636．公园里有一块长方形的草坪，为方便游客，在草坪中间开辟了两条小路（如图）．现在草坪的面积是多少？（单位：m）【解答】解：20×12﹣（2×12+2×20）+2×2，=240﹣（24+40）+4，=240﹣64+4，=180（平方米）；答：现在草坪的面积是180平方米．37．边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起．连接DE交BG 于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？【解答】解：如图，连结DG三角形DGC的面积：8×（8﹣6）÷2=8×2÷2=8（cm2）四边形ABGD的面积：8×8﹣8=64﹣8=56（cm2）三角形AED的面积：（8+6）×8÷2=14×8÷2=56（cm2）所以三角形DPG的面积等于三角形BEP的面积所以阴影部分面积：6×6÷2=36÷2=18（cm2）答：阴影部分面积是18cm2．38．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．【解答】解：如下图所示，涂阴影部分小正六角星形可等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，所以正六边形ABCDEF的面积：16÷12×（12+6）=24（平方厘米）；又由于正六边形ABCDEF又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，所以大正六角星形面积：24×2=48（平方厘米）；答：大正六角星形面积是48平方厘米．第31页（共31页）。

小学六年级奥数几何题

【导语】⼏何是研究空间结构及性质的⼀门学科。

它是数学中最基本的研究内容之⼀，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

⼏何学发展历史悠长，内容丰富。

它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

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1.⼩学六年级奥数⼏何题求下列圆柱体的表⾯积： ⑴底⾯半径是5分⽶，⾼20厘⽶； ⑵底⾯圆的直径是16厘⽶，⾼3厘⽶； ⑶底⾯圆的周长是12. 56分⽶，⾼20厘⽶； ⑷求下列圆柱体的侧⾯积： ①底⾯半径是4分⽶，⾼21厘⽶； ②底⾯直径是16厘⽶，⾼3厘⽶；　2.⼩学六年级奥数⼏何题 1、画⼀个周长12．56厘⽶的圆，并⽤字母标出圆⼼和⼀条半径，再求出这个圆的⾯积。

2、学校有⼀块圆形草坪，它的直径是30⽶，这块草坪的⾯积是多少平⽅⽶？如果沿着草坪的周围每隔1．57⽶摆⼀盆菊花，要准备多少盆菊花？ 3、⼀个圆和⼀个扇形的半径相等，圆⾯积是30平⽅厘⽶，扇形的圆⼼⾓是36度。

求扇形的⾯积。

4、前轮在720⽶的距离⾥⽐后轮多转40周，如果后轮的周长是2⽶，求前轮的周长。

5、⼀个圆形花坛的直径是10厘⽶，在它的四周铺⼀条2⽶宽的⼩路，这条⼩路⾯积是多少平⽅⽶？ 6、学校有⼀块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修⼀个圆形花坛,剩下部分铺⼀条宽6⽶的⽔泥路⾯,⽔泥路⾯的⾯积是多少平⽅⽶? 7、有⼀个圆环，内圆的周长是31.4厘⽶，外圆的周长是62.8厘⽶，圆环的宽是多少厘⽶？ 8、⼀只挂钟的分针长20厘⽶,经过45分钟后,这根分针的尖端所⾛的路程是多少厘⽶? 9、⼀只⼤钟的时针长0.3⽶,这根时针的尖端1天⾛过多少⽶?扫过的⾯积是多少平⽅⽶？3.⼩学六年级奥数⼏何题 1、⼀挂钟时针长10厘⽶,经过⼀昼夜时针的顶端⾛多少厘⽶? ⼀昼夜⾛两圈⾛的路程为：2*2πr=2*2*3.14*10=125.6厘⽶ 2、⼩刚⽤⼀根长452.6分⽶的绳⼦绕⼀棵树⼲正好绕6圈,这棵树⼲的周长是多少厘⽶?横截⾯的⾯积是多少平⽅厘⽶? 这棵树的周长为：452.6÷6≈75.4分⽶半径为：75.4÷(3.14*2)≈12分⽶横截⾯积为：3.14*12=452.16平⽅分⽶ 3、⼀根铁丝在⼀个圆形缸⼝上绕了3圈,正好⽤去3.768⽶,这个缸⼝的⾯积是多少平⽅⽶? 这个缸⼝的'周长为：3.768÷3=1.256⽶半径为：1.256÷(3.14*2)=0.2⽶⾯积为：3.14*0.2=0.0628平⽅⽶4.⼩学六年级奥数⼏何题 1、有⼀队学⽣，排成⼀个中空⽅阵，最外层⼈数是52⼈，最内层⼈数是28⼈，这队学⽣共多少⼈？解：（1）中空⽅阵外层每边⼈数=52÷4+1=14（⼈）（2）中空⽅阵内层每边⼈数=28÷4-1=6（⼈）（3）中空⽅阵的总⼈数=14×14-6×6=160（⼈）答：这队学⽣共160⼈。

小学人教版六年级下册数学求几何图形的阴影部分的面积(含参考答案)

小学人教版六年级数学下册求几何图形阴影部分的面积1.如图，大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米,求阴影部分的面积,2.如图，已知两同心圆（圆心相同，半径不相等的两个圆），大圆半径为3厘米，小圆半径为1厘米，求阴影部分的面积3.如图，大圆半径为6cm，小圆半径为4cm，求阴影部分的面积4.已知如图大圆的半径为4cm，小圆的半径为3cm，求两个圆阴影部分的面积的差5.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)6.求阴影部分的面积(单位:厘米)7.求阴影部分的面积(单位:厘米)8.如图,已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问空白部分甲比乙的面积多多少厘米？9.求阴影部分的面积(单位:厘米)10.求阴影部分的面积(单位:厘米)11.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积12.求阴影部分的面积(单位:厘米)13.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长14.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积15.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积16.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积17.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？18.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？19.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积(单位:厘米)20.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积21.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积22.求阴影部分的面积(单位:厘米)23.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=500,问阴影部分甲比乙面积小多少？24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米,求BC的长度25.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积26.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。

图形周长面积口算题

图形周长面积口算题一、正方形正方形的边长为a，其周长和面积可以通过简单的口算得出。

周长：正方形的周长等于四条边的长度之和，即4a。

面积：正方形的面积等于边长的平方，即a²。

例如，给定一个正方形的边长是5cm，我们可以进行如下计算：周长=4 × 5 = 20cm面积=5 × 5 = 25cm²二、长方形长方形的长为L，宽为W，其周长和面积也可以通过口算得出。

周长：长方形的周长等于长和宽两边的长度之和，可以用公式表示为2(L+W)。

面积：长方形的面积等于长乘以宽，可以用公式表示为L × W。

举个例子，给定一个长方形的长为6cm，宽为4cm，我们可以进行如下计算：周长=2(6+4) = 2 × 10 = 20cm面积=6 × 4 = 24cm²三、三角形三角形的边长分别为a、b、c，其周长和面积的口算方法如下：周长：三角形的周长等于三条边的长度之和，即a + b + c。

面积：根据海伦公式，可以通过三边的长度来计算三角形的面积。

首先计算半周长s=(a+b+c)/2，然后应用海伦公式：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。

举个例子，给定一个三角形的边长分别为5cm、6cm、8cm，我们可以进行如下计算：周长=5 + 6 + 8 = 19cm半周长s=(5+6+8)/2 = 9.5面积=√[9.5(9.5-5)(9.5-6)(9.5-8)] ≈ 20.33cm²四、圆形圆形的半径为r，其周长和面积的计算方法如下：周长：圆形的周长等于2πr，其中π取值为3.14（或近似值3.1416）。

面积：圆形的面积等于πr²。

举个例子，给定一个圆形的半径为10cm，我们可以进行如下计算：周长=2 × 3.14 × 10 ≈ 62.8cm面积=3.14 × 10² = 314cm²通过以上口算方法，我们可以快速准确地计算出图形的周长和面积，无需借助计算器或长时间的计算过程。

小学几何题测试题及答案

小学几何题测试题及答案
一、选择题
1. 下列哪个图形是轴对称图形？
A. 圆
B. 正方形
C. 长方形
D. 五边形
答案：A
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70
答案：A
3. 一个三角形的三个内角之和是多少度？
A. 90度
B. 180度
C. 360度
D. 720度
答案：B
二、填空题
4. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是______厘米。

答案：7
5. 如果一个正方形的边长增加2厘米，那么它的面积将增加______平方厘米。

答案：4
三、解答题
6. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的周长和面积。

答案：
周长= (15 + 9) × 2 = 48厘米
面积= 15 × 9 = 135平方厘米
7. 一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。

答案：
周长= 2 × π × 5 = 31.4厘米（π取3.14）
面积= π × 5² = 78.5平方厘米
8. 一个三角形的底是8厘米，高是4厘米，求它的面积。

答案：
面积 = (8 × 4) / 2 = 16平方厘米。

几个超级难的小学等积变形几何题

几个超级难的小学等积变形几何题例1、图中ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。

连接BE交AD于P，再连接PC。

则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？阴影面积由①+②组成∵②、③是等底等高的三角形∴ ②=③∴只要求①+③就行了∵ ①+③与AED是等底等高的三角形∴阴影面积=AED的面积=长方形面积的一半=6.36÷2=3.18例2、如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与CD 相交于H，已知AB=6，则阴影部分的面积是多少？阴影面积由①+②组成∵②、③是等底等高的三角形∴ ②=③所以只要求①+③就行了（还是无法求，还得等积变形）在梯形BDFC中，∵①+③与①+④是等底等高的∴S阴= ①+④=ABCD的一半=6×6÷2=18例3、如图，长方形 ABCD =120，S阴=80 。

求四边形EFGH的面积。

∵②③④与ABE是等底等高的，①③⑤与DEC也是等底等高的∴②③④+ ①③⑤=ABE+DEC=半个长方形面积=60∵ ②③④ + ①③⑤+S阴=长方形面积+ ③（③重复算了一遍）∴60+80=120+③∴③=20例4、S△MBE=13cm²，S△FGD=35cm²，SAENF =49㎝²，ABCD为平行四边形，求S阴。

分析：解题关键在于对平行四边形的一半模型熟悉。

∵S阴+①+②=半个平行四边形（13+49+ ①）+（35+ ②）=半个平行四边形∴ S阴+①+②= (13+49+ ①）+（35+ ②）∴S阴=13+49+35=97。

小学几何面积的计算练习题

小学几何面积的计算练习题1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加多少平方米?用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：90+10×45+5=5000平方米，操场原来的面积是：90×45=4050平方米。

所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

90+10×45+5-90×45=950平方米练习1有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米?练习2一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米?2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的`面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9米;又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12米，所以，这个长方形的面积是12×9=108平方米。

36÷3×54÷9=108平方米练习1一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?练习2一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米?练习3一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

小学人教版六年级下册数学求几何图形的阴影部分的面积(含参考答案)

小学人教版六年级数学下册求几何图形阴影部分的面积1.如图，大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米,求阴影部分的面积,2.如图，已知两同心圆（圆心相同，半径不相等的两个圆），大圆半径为3厘米，小圆半径为1厘米，求阴影部分的面积3.如图，大圆半径为6cm，小圆半径为4cm，求阴影部分的面积4.已知如图大圆的半径为4cm，小圆的半径为3cm，求两个圆阴影部分的面积的差5.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)6.求阴影部分的面积(单位:厘米)7.求阴影部分的面积(单位:厘米)8.如图,已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问空白部分甲比乙的面积多多少厘米？9.求阴影部分的面积(单位:厘米)10.求阴影部分的面积(单位:厘米)11.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积12.求阴影部分的面积(单位:厘米)13.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长14.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积15.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积16.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积17.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？18.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？19.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积(单位:厘米)20.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积21.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积22.求阴影部分的面积(单位:厘米)23.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=500,问阴影部分甲比乙面积小多少？24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米,求BC的长度25.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积26.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。

小学综合算式专项测题多边形的面积与周长拓展小学生的几何计算能力

小学综合算式专项测题多边形的面积与周长拓展小学生的几何计算能力小学综合算式专项测题：多边形的面积与周长拓展小学生的几何计算能力多边形是几何学中的重要概念，通过学习多边形的面积与周长计算可以帮助小学生深入理解几何学知识，并提高他们的计算能力。

本文将为小学生呈现一系列关于多边形的面积与周长的拓展测题，旨在帮助他们加深对这方面知识的理解和应用。

一、三角形的面积与周长计算题1. 已知一个等边三角形的边长为4cm，请计算其面积和周长。

2. 若一个直角三角形的两直角边分别为3cm和4cm，请计算其面积和周长。

3. 一个等腰三角形的底边长为8cm，两边长相等，请计算其面积和周长。

二、四边形的面积与周长计算题1. 计算一个长方形的面积与周长。

2. 若一个正方形的边长为5cm，请计算其面积和周长。

3. 已知一个梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为4cm，请计算其面积和周长。

三、多边形的面积与周长计算题1. 已知一个五边形的边长分别为5cm、6cm、7cm、8cm和9cm，请计算其面积和周长。

2. 若一个六边形的边长均为4cm，请计算其面积和周长。

3. 一个正多边形的边长为6cm，角度为120度，请计算其面积和周长。

四、综合计算题1. 一个房间的形状是一个长方形，长为6m，宽为4m。

如果需要在房间的四周铺设地板，每平方米地板的价格为50元，请计算需要多少钱来铺设地板。

2. 已知一个花坛的形状是一个正五边形，边长为3m，请计算花坛的面积。

3. 一个游泳池的形状是一个梯形，上底长为6m，下底长为8m，高为4m。

若游泳池的水平面下降了2m，请计算游泳池内水的减少量。

通过以上的测题，小学生可以进一步巩固对多边形的面积与周长计算的理解，培养他们的几何计算能力。

在解题过程中，学生需要熟练运用相应的公式，如计算三角形面积可以利用底边乘以高的一半；计算长方形的面积为长度乘以宽度；计算多边形的周长为各边长度之和等等。

此外，老师可以通过这些测题培养学生的逻辑思维能力。

小学三年级奥数试题及解析：几何面积问题

米，从而利用长方形的面积公式即可求解．
分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即72÷8=9米;用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷4=148÷4=12(米) 12×9=108(平方米); 答：长方形的面积是108平方米. 故答案为：108平方米.
一个长方形如果宽不变长增加8米面积增加72平方米如果长不变宽减少4米面积减少48平方米原长方形的面积是
一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形的面积是(). 分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即72÷8=9米；用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷4=12

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