20-悬索桥分析(一)
一般力学与力学基础的悬索桥分析方法
一般力学与力学基础的悬索桥分析方法悬索桥是一种以悬吊物体（如钢索）为主要构件，通过锚固在两端并形成拱形曲线支撑桥面的特殊桥梁结构。
悬索桥在现代桥梁设计中占据重要地位，广泛应用于大跨度桥梁的建设。
为了确保悬索桥的安全性和稳定性，一般力学与力学基础的分析方法被广泛运用于悬索桥的设计和施工中。
一、载荷分析悬索桥承受着来自桥面荷载、行车荷载、风荷载和温度荷载等多种荷载。
为了准确分析悬索桥的受力情况，首先需要进行载荷分析。
通过测量和分析桥梁所受到的各种荷载，可以确定悬索桥的最大荷载，进而设计合适的结构以满足荷载要求。
二、结构力学分析悬索桥的结构力学分析是确定桥梁各部分的内力和变形，以评估结构的可靠性和安全性。
分析时需考虑到桥梁的自重、外力作用、桥梁材料的力学特性等因素。
通过应力分析和变形分析，可以确定各部分的受力情况，从而为结构设计和加固提供依据。
三、模型建立悬索桥的结构分析离不开准确的模型建立。
模型建立涉及桥梁的几何形状、材料特性、约束条件等。
在建立模型时，可以采用有限元方法等数值分析方法，将复杂的桥梁结构简化为节点和单元，通过计算机模拟桥梁受力过程，得出各部分的应力和变形情况。
四、钢索分析悬索桥的主要构件是钢索，因此钢索的分析与设计至关重要。
在钢索的分析中，需要考虑到钢索的受力特点、工作状态和疲劳寿命等因素。
通过对钢索的应力分析和疲劳寿命评估，可以确保悬索桥的安全性以及钢索的使用寿命。
五、动力分析悬索桥在运行过程中会受到各种动力荷载的作用，如行车荷载引起的振动、风荷载引起的横向摆振等。
为了确保桥梁在运行状态下的稳定性，需要进行动力分析。
通过对悬索桥的振动频率、振型和振幅等参数的分析，可以得出相应的动力响应，为工程师提供重要参考。
综上所述，一般力学与力学基础的悬索桥分析方法是确保悬索桥结构安全性和稳定性的重要手段。
通过结合载荷分析、结构力学分析、模型建立、钢索分析和动力分析等方法，可以全面评估悬索桥的结构性能，并提供科学依据以指导工程设计和施工。
悬索桥桥塔结构设计分析
悬索桥桥塔结构设计分析悬索桥是一种具有悬挂在桥塔之间的主悬索和斜拉索的特殊结构。
它的设计目的是为了克服大跨度桥梁的自重、风荷载和车辆荷载等挑战，并且提供足够的刚度和稳定性，确保行车安全。
悬索桥的设计分为桥塔和悬索两个主要部分。
桥塔是悬索桥结构的垂直支撑点，负责承载悬索的张力，同时通过自身形态和刚度来平衡桥面上的荷载。
悬索是通过吊杆与桥塔连接起来的导向元素，承担横向荷载并将其传递给桥塔。
在桥塔的设计中，结构工程师需要考虑多种因素。
首先是桥塔的高度和形状，这直接影响着悬索桥的外观和空间感。
一般而言，桥塔的高度要足够高以便支撑起悬索桥的主悬索，并且在视觉上与周围环境和谐统一。
其次是桥塔的材料和施工方式。
桥塔通常由钢筋混凝土或钢制成，其中钢材可以提供更大的强度和刚度，但也需要更高的维护成本。
最后，桥塔的稳定性和抗风性能也是设计中必须考虑的因素。
由于桥塔在工作中承受着各种外部风载，因此其形态和截面应足够稳定，以保证桥梁整体的安全性和可靠性。
悬索是悬索桥设计中的关键部件。
悬索的主要作用是将荷载传递到桥塔，同时保证桥梁的稳定性和刚度。
一般而言，悬索由多根几何相似的悬索体组成，可以根据需要的荷载和跨度进行合理的排布和尺寸确定。
在悬索的设计中，考虑的主要因素有悬索的材料、悬索的受力分析以及悬索与桥塔的连接方式等。
悬索通常采用高强度钢丝绳或钢缆，以提供足够的强度和柔性。
悬索的受力分析是悬索桥设计中最为重要的一环，结构工程师需要通过一系列的计算和数值模拟来确定悬索的受力状态，以满足强度和稳定性的要求。
悬索与桥塔的连接方式通常采用球形铰接，以允许悬索在水平和垂直方向上的运动，并通过适当的轴向刚度限制悬索的形变。
悬索桥的设计与建造是一个复杂而艰巨的任务，需要结构工程师们充分考虑各种因素，并寻求最佳的解决方案。
在设计过程中，结构工程师们需要进行大量的结构分析、受力计算和模拟仿真，以确保悬索桥的结构安全、经济、美观和可持续。
悬索桥论文 (1)
土建与水利学院土建一班蔡林卫 200900202004现代悬索桥的发展史悬索桥也叫吊桥，是跨越能力最大的一种桥型。
它是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊体系。
成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决定。
在两个高塔之间悬挂两条缆索，靠缆索吊起桥面，缆索固定在高塔两边的锚碇上，由锚碇承载整座桥的重量。
成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。
悬索桥的构思据说来自猴桥，它是由若干强壮的猴子组成一条悬链来让病猴或年老体衰的猴子通过的桥梁。
最原始的人类悬索桥采用植物类的竹子或藤条来制造悬索。
我国四川省的灌县早在千年之前就出现竹索桥。
17世纪开始出现铁链作悬索的桥梁。
我国四川省大渡河上泸定桥是在1706年建成的。
利用钢缆绳、钢铰线和钢丝等现代钢代钢材来制造的悬索桥则基本上是进入20世纪后才开始出现的。
悬索桥历史悠久各个时期都有它不同的特点，现代悬索桥的发展更是如日中天，迄今出现了四次高峰：一、1930年前后美国的悬索桥——第一次发展高峰美国在1903年和1909年分别建成了主跨为488m的威廉姆斯堡和主跨为448m的哈曼顿桥两座在空中用编丝轮将钢丝编拉后组成主缆的悬索桥。
20世纪20年代美国建成两座主跨超过500m的悬索桥。
它们分别是1926年在费城跨越特拉华河建成的主跨为533m的本杰明-富兰克林桥（又名费城-坎姆登桥），和1929年在底特律建成的主跨564 m的大使桥。
在此期间美洲其他国家也建成不少中小跨度悬桥。
20世纪30年代是美国修建大跨度悬索桥的最兴旺时期，1931年建成跨度首先突破千米的乔治·华盛顿桥（主跨达1067 m）。
1936年建成旧金山-奥克兰海湾大桥，此桥分东西两桥，其中西桥是两座串联衔接的孪生悬索桥，每座均为三跨悬吊，主跨均为704 m，采用加劲钢桁梁。
继此之后在1937年又建成举世闻名的金门大桥，主跨为1280 m，曾保持世界最大桥梁跨度记录达27年之久。
悬索桥分析-几何刚度初始荷载考虑
悬索桥分析-几何刚度初始荷载考虑使用简化方法计算获得索的水平张力和主缆的初始形状，利用悬索单元的柔度矩阵重新进行迭代分析。
当获得了所有主缆单元的无应力长之后，则构成由主缆和吊杆组成的索的体系，即，主缆两端、索塔墩底部、吊杆下端均按固接处理。
当将无应力索长赋予悬索单元时，将产生不平衡力引起结构变形，然后通过坐标的变化判断收敛与否，当不收敛时则更新坐标重新计算无应力索长直至收敛，建模助手分析结束。
悬索桥分析控制以建模助手生成的主缆坐标、无应力索长、水平张力为基础进行悬索桥整体结构的初始平衡状态分析。
对于地锚式悬索桥，其通过建模助手建立的模型，若小范围地调整加劲梁，对索的无应力长度和主缆坐标影响不是很大，因此一般来说直接采用建模助手的结果即可，当需要做精密的分析时也可采用悬索桥分析控制功能进行第二阶段分析。
而自锚式悬索桥，由于其加劲梁受较大轴力的作用，加劲梁端部和索墩锚固位置会发生较大变化，即主缆体系将发生变化，所以从严格意义来说建模助手获得的索体系和无应力长与实际并不相符。
因此必须对整体结构重新进行精密分析。
其过程如下：将主缆和吊杆的力按静力荷载加载到由索塔墩和加劲梁组成的杆系结构上，计算加劲梁和索塔墩的初始内力，并将其作用在整体结构上。
通过反复计算直至收敛，获得整体结构的初始平衡状态。
（参考MIDAS主页技术资料《自锚式悬索桥》对于初始荷载的说明）从671版本开始，在“荷载/初始荷载”中，分为大位移和小位移两项，其内又分为几何刚度初始荷载、平衡单元节点内力、初始荷载控制数据、初始单元内力共4项内容。
其作用分别如下：1、大位移/几何刚度初始荷载：描述当前荷载作用之前的结构的初始状态。
可由悬索桥建模助手自动计算给出结构的初始平衡状态。
用户输入几何刚度初始荷载进行非线性分析时，不需定义相应的荷载工况，程序会自动在内部考虑相应荷载和内力，使其达到平衡，因此此时位移为0。
如果用户又定义了荷载工况，则荷载相当于双重考虑，此时不仅会发生位移，而且内力也会增加1倍左右。
悬索桥的受力分析
悬索桥的受力分析一、选题在前面的PreSentation 部分，我与张玉青同学合作完成了上海东海大桥的建模，在此次的实例分析中，我参考了《ANSYSfc木工程实例应用》中的悬索桥部分，并在建模的基础上对其进行受力分析和施工过程中跨中挠度变化情况的分析。
二、实例1•问题的描述材料性能悬索和吊杆：E=2.5e11, μ=0.1, P g=1e4梁：E=3.0e11, μ=0.1, P C=Ie4截面尺寸悬索：A=I吊杆：A=0.02梁：A=0.5, H=1, 1=1/24几何参数：桥长400m双索塔，自桥面算起塔高20m全桥模型成对称分布。
两塔之间跨度为200m,左右塔距岸边各100m悬索间距为10m初始条件：悬索和吊杆初应变为ε=1e-5。
边界条件：悬索两端铰支，大梁布置成简支结构。
以上都统一采用国际单位制。
2.悬索桥结构的建模把悬索体系的主要承重结构模拟为由铰链环组成的在节点上加荷载的悬挂索链。
这种模型不但能很好地表现实际节点索链的性质，还能表现由金属丝。
股或索组成的缆的性质，由于它不具有抗弯的能力，所以用LINK180单元模拟是非常好的，计算的精度和索长度的选取有很大的关系，同时要考虑索的应力变化问题。
当给索缆装配加劲梁时，由于加劲梁还只是外荷载，不参与结构受力，所以可以将缆索结构当成是受集中荷载的体系。
荷载按照实际的情况阶段施加。
当桥建成之后，可以将缆索和加劲梁当做一个整体来分析，在条件允许的情况下可以一次性施加活载在桥上来模拟其受力分析。
三、建模过程及分析过程1. 设置单元及材料参数定义单元类型定义材料属性实常数定义截面2. 建模生成区段模型主缆单元类型为1号，材料类型为1,截面实常数R1 ;悬索单元类型为1号，实常数为2,桥面主梁单元类型为2号，材料类型为2号，截面实常数为1。
定义局部坐标在X=100处生成局部坐标系，新的坐标系代号必须大于10 ,再将局部坐标系设为当前坐标系，以当前坐标系的YZ面为对称面，镜像生成另一区段模型。
悬索桥的受力分析
悬索桥得受力分析一、选题在前面得presentation部分,我与张玉青同学合作完成了上海东海大桥得建模,在此次得实例分析中,我参考了《ANSYS土木工程实例应用》中得悬索桥部分,并在建模得基础上对其进行受力分析与施工过程中跨中挠度变化情况得分析。
二、实例1.问题得描述●材料性能悬索与吊杆:E=2、5e11,μ=0、1,ρɡ=1e4梁:E=3、0e11,μ=0、1,ρɡ=1e4●截面尺寸悬索:A=1吊杆:A=0、02梁:A=0、5,H=1,I=1/24●几何参数:桥长400m,双索塔,自桥面算起塔高20m。
全桥模型成对称分布。
两塔之间跨度为200m,左右塔距岸边各100m。
悬索间距为10m。
●初始条件:悬索与吊杆初应变为ε=1e5。
●边界条件:悬索两端铰支,大梁布置成简支结构。
以上都统一采用国际单位制。
2.悬索桥结构得建模把悬索体系得主要承重结构模拟为由铰链环组成得在节点上加荷载得悬挂索链。
这种模型不但能很好地表现实际节点索链得性质,还能表现由金属丝。
股或索组成得缆得性质,由于它不具有抗弯得能力,所以用LINK180单元模拟就是非常好得,计算得精度与索长度得选取有很大得关系,同时要考虑索得应力变化问题。
当给索缆装配加劲梁时,由于加劲梁还只就是外荷载,不参与结构受力,所以可以将缆索结构当成就是受集中荷载得体系。
荷载按照实际得情况阶段施加。
当桥建成之后,可以将缆索与加劲梁当做一个整体来分析,在条件允许得情况下可以一次性施加活载在桥上来模拟其受力分析。
三、建模过程及分析过程1.设置单元及材料参数➢定义单元类型➢定义材料属性➢实常数➢定义截面2.建模➢生成区段模型主缆单元类型为1号,材料类型为1,截面实常数R1;悬索单元类型为1号,实常数为 2,桥面主梁单元类型为2号,材料类型为2号,截面实常数为1。
➢定义局部坐标在X=100处生成局部坐标系,新得坐标系代号必须大于10,再将局部坐标系设为当前坐标系,以当前坐标系得YZ面为对称面,镜像生成另一区段模型。
桥梁悬索施工方案解析确保悬索桥稳定与通行安全性
桥梁悬索施工方案解析确保悬索桥稳定与通行安全性悬索桥作为现代桥梁工程中一种重要的桥梁类型，其独特的结构和设计理念在解决长跨度桥梁问题上具有重要意义。
悬索桥通常由主榀、承台、塔柱和悬索索等主要构件组成，施工方案的合理性和可行性将直接影响悬索桥的稳定性和通行安全性。
本文将通过对悬索桥施工方案的解析，探讨如何确保悬索桥的稳定与通行安全性。
一、施工前准备工作1.地理勘测与设计：在实施悬索桥施工前，必须进行详细的地理勘测和设计工作。
通过对地质条件、地形地貌等进行全面的调查和分析，确定悬索桥的设计方案，以确保桥梁的稳定性和安全性。
2.材料选用与质量控制：悬索桥的施工过程中，合理选用和控制材料的质量至关重要。
从钢材的选用、混凝土的浇筑等方面严格把控，确保材料的强度和稳定性。
二、悬索桥施工方案1.基础施工：悬索桥的稳定性与通行安全性直接与基础施工有关。
在选择基础类型时，应综合考虑地质条件、水文地质情况等因素，采用合适的基础形式，如深基坑、沉井、灌注桩等。
2.主榀悬挂：主榀吊装是悬索桥施工中的关键环节。
必须依靠先进的吊装技术和设备，精确控制主榀的放置位置和倾斜度，确保其稳定性和垂直度。
3.塔柱施工：塔柱作为悬索桥的重要部分，在施工时应严格按照设计要求施工，确保其垂直度、强度和稳定性。
同时，对于高度较大的塔柱，应采取合理的防护和安全措施，确保工人的安全。
4.悬索索张拉：悬索索张拉是悬索桥施工的最后一道工序，直接关系到悬索桥的整体稳定性和通行安全性。
在进行悬索索张拉时，必须根据设计要求，通过先进的张拉设备和技术，确保悬索索的张拉力和稳定性。
三、施工过程中的安全措施1.施工区域封闭：在悬索桥施工过程中，应严格对施工区域进行封闭，设立相应的警示标志和围栏。
以防止未经授权人员进入施工区域，造成人员伤亡和意外事故。
2.施工人员培训：施工人员在参与悬索桥施工前，应接受相应的培训，了解悬索桥施工方案、操作规程以及安全措施。
提高他们的安全意识和技能水平，有效减少事故的发生。
悬索桥结构分析与挠度分析
悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的结构分析
一 、缆索的分析
根据C点左边所有力对C点的力矩平衡方 程来求解
悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的结构分析
一 、缆索的分析
悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的结构分析
一 、缆索的分析
优美的抛物线造 型
巨大的锚锭
一、通过查阅书籍，利用相关网络资 源，，设计和制作一个简易的桥梁模型 （可以是拱桥、悬索桥、斜拉桥、钢构 桥等桥梁模型）
二、实地走访，访问当地人们，咨询 相关专家，完成现有浦城及乡镇留存 下来的桥梁（从结构设计、人文、历 史方面）的调查报告。
悬索桥结构分析与挠度分析
一、什么是悬索桥 二、悬索桥的分类 三、悬索桥的结构分析 四、悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类 悬索桥的结构分析 悬索桥的挠度分析
悬索桥 又称吊桥，主要用于跨度较宽的河流。充分利
用材料强度，并具有用料省、自重轻、跨径大的特点。悬
索桥是各种桥梁体系中跨越能力最大的桥梁之一，跨径可达 1000米以上。
悬索桥的结构分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的挠度分析
索塔与主缆的联合通常采取这样的方式实现：
（c）索鞍固定于索塔顶面， 而索鞍上没有置于索鞍上可 以自由转动的轴，主缆隔在 此轴上，其转动轴与索鞍的 联结比较复杂
（d）主缆固定于索鞍上 而索鞍又固定于索塔顶处， 索塔的底面与桥墩联结处 设置一个铰，主缆的塔顶 藉塔身前后摆动可顺桥梁 纵向移动，但施工复杂。
悬索桥的结构分析悬索桥的挠度分析悬索桥的分类什么是悬索桥缆索的分析根据c点左边所有力对c点的力矩平衡方程来求解悬索桥的结构分析悬索桥的挠度分析悬索桥的分类什么是悬索桥缆索的分析悬索桥的结构分析悬索桥的挠度分析悬索桥的分类什么是悬索桥缆索的分析巨大的锚锭优美的抛物线造一通过查阅书籍利用相关网络资源设计和制作一个简易的桥梁模型可以是拱桥悬索桥斜拉桥钢构桥等桥梁模型二实地走访访问当地人们咨询相关专家完成现有浦城及乡镇留存下来的桥梁从结构设计人文历史方面的调查报告
结构力学中的悬索桥模态分析
结构力学中的悬索桥模态分析悬索桥作为一种特殊的桥梁结构，在结构力学中广泛应用，其模态分析是研究桥梁动力特性的重要方法之一。
本文将介绍悬索桥的基本原理与结构特点，并详细探讨悬索桥的模态分析方法及其在实际工程中的应用。
一、悬索桥的基本原理与结构特点悬索桥是以一根或多根悬索为主体的桥梁结构，其主要特点是悬索受拉、桥面受压，并通过悬索与桥塔之间的索力来平衡桥梁的自重与交通荷载。
悬索桥由悬索、主塔和桥面构成，其中悬索是负责承担桥面载荷的主要构件，主塔则起到支撑和引导悬索力的作用。
二、悬索桥的模态分析方法悬索桥的模态分析是通过对悬索桥结构进行计算和仿真，研究其固有频率和振型的分布，以了解桥梁结构的动力响应和特性。
常用的悬索桥模态分析方法包括有限元法、模型试验法和理论分析法。
1. 有限元法有限元法是一种基于数值计算的模态分析方法，通过将悬索桥结构离散成有限个小单元，然后利用数学方法对每个单元进行求解，最终得到悬索桥的固有频率和振型。
有限元法可以考虑桥梁结构的各种动力特性，如频率范围、振型形状和模态参与系数等，并可通过参数优化来改善悬索桥的动力特性。
2. 模型试验法模型试验法是通过制作悬索桥的缩比模型，并对其进行试验测量，以获取桥梁的固有频率和振型。
模型试验法可以模拟实际工程中的力学行为，得到更加准确的结果。
同时，模型试验法还可以用于验证数值模拟结果的准确性，提高悬索桥模态分析的可靠性。
3. 理论分析法理论分析法是基于桥梁结构的数学模型，通过理论计算和分析来获得悬索桥的固有频率和振型。
理论分析法包括解析方法和近似解法两种，可以快速推算悬索桥的模态响应。
但是，理论分析法通常只适用于简单的悬索桥结构，对于复杂结构的模态分析效果较差。
三、悬索桥模态分析的应用悬索桥模态分析在桥梁工程中有着广泛的应用。
通过模态分析，可以确定悬索桥的固有频率和振型，从而评估桥梁结构的稳定性和动力特性。
同时，模态分析还可以为悬索桥的设计和施工提供重要参考，确保桥梁的安全性和使用性。
【精选】理论力学悬索桥
理论力学报告悬索桥平衡状态研究指导老师：***小组成员：朱永波李凡张凯2012.10悬索桥平衡状态研究1.吊索桥概述悬索桥：又名吊桥（suspension bridge）指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁。
其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线。
从缆索垂下许多吊杆，把桥面吊住，在桥面和吊杆之间常设置加劲梁，同缆索形成组合体系，以减小活载所引起的挠度变形优点相对于其它桥梁结构悬索桥可以使用比较少的物质来跨越比较长的距离。
悬索桥可以造得比较高，容许船在下面通过，在造桥时没有必要在桥中心建立暂时的桥墩，因此悬索桥可以在比较深的或比较急的水流上建造。
悬索桥比较灵活，因此它适合大风和地震区的需要，比较稳定的桥在这些地区必须更加坚固和沉重。
缺点悬索桥的坚固性不强，在大风情况下交通必须暂时被中断悬索桥不宜作为重型铁路桥梁悬索桥的塔架对地面施加非常大的力，因此假如地面本身比较软的话，塔架的地基必须非常大和相当昂贵。
2．建立合理力学模型：鉴于我们所学的知识有限，也为了简化计算，我们将吊索桥本身重力略去，不计吊索在受拉伸情况下的长度变化。
而且，我们假定悬索单位长度手里均匀，都为W N/m。
对于以上的悬索桥模型的简化，我们忽略了一些次要因素，从而使问题大幅度简化，对于简化的合理性，我们需要查阅相关资料。
3．力学分析=0，1图b 中，合力W 作用线与C 、D 两点在水平方向上为等距离，由0)(=∑F DM得到020=-y T xwx ○20T整理上式，进而求得绳索形状方程22T wx y =○3按照导数定义θtan =dx dy ，将公式（3）代入得到0T wx dx dy =，因此绳索也）x xBA有s （4）比值B B x y <0.5时级数收。
多数情况下，比值B B x y 都很小，只需要计算级数的前两项，即)(3222a y b y L s A BAB++≈（5）式中L为跨度，a、b分别为悬索两端固定点A、B到最低点C的距离。
悬索桥的受力分析
悬索桥的受力分析一、选题在前面的presentation部分，我与张玉青同学合作完成了上海东海大桥的建模，在此次的实例分析中，我参考了《ANSYS土木工程实例应用》中的悬索桥部分，并在建模的基础上对其进行受力分析和施工过程中跨中挠度变化情况的分析。
二、实例1.问题的描述●材料性能悬索和吊杆：E=2.5e11,μ=0.1,ρɡ=1e4梁：E=3.0e11,μ=0.1,ρɡ=1e4●截面尺寸悬索：A=1吊杆：A=0.02梁：A=0.5，H=1，I=1/24●几何参数：桥长400m，双索塔，自桥面算起塔高20m。
全桥模型成对称分布。
两塔之间跨度为200m，左右塔距岸边各100m。
悬索间距为10m。
●初始条件：悬索和吊杆初应变为ε=1e-5。
●边界条件：悬索两端铰支，大梁布置成简支结构。
以上都统一采用国际单位制。
2.悬索桥结构的建模把悬索体系的主要承重结构模拟为由铰链环组成的在节点上加荷载的悬挂索链。
这种模型不但能很好地表现实际节点索链的性质，还能表现由金属丝。
股或索组成的缆的性质，由于它不具有抗弯的能力，所以用LINK180单元模拟是非常好的，计算的精度和索长度的选取有很大的关系，同时要考虑索的应力变化问题。
当给索缆装配加劲梁时，由于加劲梁还只是外荷载，不参与结构受力，所以可以将缆索结构当成是受集中荷载的体系。
荷载按照实际的情况阶段施加。
当桥建成之后，可以将缆索和加劲梁当做一个整体来分析，在条件允许的情况下可以一次性施加活载在桥上来模拟其受力分析。
三、建模过程及分析过程1.设置单元及材料参数➢定义单元类型➢定义材料属性➢实常数➢定义截面2.建模➢生成区段模型主缆单元类型为1号，材料类型为1，截面实常数R1；悬索单元类型为1号，实常数为2，桥面主梁单元类型为2号，材料类型为2号，截面实常数为1。
➢定义局部坐标在X=100处生成局部坐标系，新的坐标系代号必须大于10，再将局部坐标系设为当前坐标系，以当前坐标系的YZ面为对称面，镜像生成另一区段模型。
结构力学的悬索桥的受力与挠度解析
结构力学的悬索桥的受力与挠度解析悬索桥是一种常见的桥梁结构，其特点是主要受力构件为悬索，通过悬挂在主塔或吊杆上连接桥面，承受桥面上的荷载，并将其传递到桥塔上。
本文将分析悬索桥的受力与挠度，并通过解析的方式详细介绍其力学原理。
一、悬索桥的受力分析悬索桥主要由悬索、主塔和桥面组成，其中悬索承受桥面上的荷载，并将其传递到主塔上。
悬索的受力分析是悬索桥设计中的关键问题。
1. 主悬索的受力分析在整个悬索桥中，主悬索是最关键的受力构件。
主悬索的受力分析可以通过力学原理进行解析。
首先，我们可以将主悬索看作一条自由悬挂在两座主塔之间的链条，当桥面上有荷载作用时，主悬索会受到水平拉力和垂直力的作用。
水平拉力的大小可以通过平衡方程来求解，它等于悬索两端的水平力之和。
而垂直力的大小则是由主塔上的支持反力提供的，它等于悬索两端的垂直力之和与桥面荷载之和。
2. 主塔的受力分析主塔在悬索桥中起到了支撑桥面和承受悬索拉力的作用。
主塔的受力分析需要考虑主塔的结构形式和荷载作用方式。
主塔的结构形式可以采用单塔或双塔结构，单塔结构主要由一座塔承担全部荷载作用，而双塔结构则由两座对称的塔共同承担荷载作用。
在考虑荷载作用方式时，主塔通常存在轴向拉力和剪力。
轴向拉力是由悬索的水平力引起的，而剪力则是由悬索的垂直力及风荷载引起的。
二、悬索桥的挠度分析悬索桥的挠度是指桥梁在荷载作用下发生的变形情况，也是影响桥梁安全性和使用性能的重要指标。
悬索桥的挠度主要受到桥面荷载和悬索自重的影响。
在正常情况下，主要关注的是悬索的挠度情况。
1. 悬索的静力挠度悬索的静力挠度可以通过解析的方式求解。
静力挠度是指在荷载作用下，悬索的自由挠度，不考虑悬索的刚度和荷载的非线性效应。
静力挠度的求解需要考虑悬索的几何形状、材料特性和荷载分布情况。
通常可以通过应变能原理或弯矩方程来求解静力挠度。
2. 悬索的总挠度悬索的总挠度是指在考虑悬索的刚度和荷载的非线性效应下，悬索的实际挠度。
悬索桥的拉压平衡分析
悬索桥的拉压平衡分析悬索桥，作为一种古老而又充满魅力的桥梁结构，一直以来都吸引着人们的目光。
它以悬挂在两个支柱之间的主悬索为主要承载构件，通过悬索和斜拉索的相互作用，实现了桥梁的稳定和平衡。
本文将从拉压平衡的角度，探讨悬索桥的结构特点和力学原理。
悬索桥的主要特点是悬挂在两个支柱之间的主悬索，它承担了桥梁荷载的大部分重量。
主悬索的形状通常呈现出一种悬垂的曲线，这是因为悬索在自重和荷载作用下会发生弯曲。
悬索桥的拉压平衡依赖于主悬索的稳定性，因此主悬索的设计和施工是悬索桥工程中最为关键的环节之一。
在拉压平衡分析中，我们首先需要考虑主悬索的受力情况。
主悬索上的每一点都承受着来自两个方向的力，即向下的重力和向上的张力。
由于主悬索的形状是悬垂曲线，所以在任何一点上，张力的方向都沿着切线方向。
这意味着主悬索上的张力可以通过切线力的合成得到。
而切线力的合成又可以通过积分计算来求解。
除了主悬索上的拉力，悬索桥还需要考虑斜拉索的作用。
斜拉索是连接主悬索和桥面的关键构件，它的作用是将主悬索上的拉力传递到桥面上。
斜拉索的设计需要考虑到两个方面的因素：一是斜拉索的角度，二是斜拉索的张力。
斜拉索的角度决定了主悬索上的拉力在垂直方向上的分量大小，而斜拉索的张力则决定了桥面上的受力情况。
在悬索桥的拉压平衡分析中，还需要考虑到其他一些因素。
例如，主悬索和斜拉索的材料强度、桥面的自重、风荷载等等。
这些因素都会对悬索桥的结构和力学性能产生影响，需要在设计和施工过程中进行综合考虑。
总的来说，悬索桥的拉压平衡分析是一项非常复杂而又重要的工作。
它需要考虑到主悬索和斜拉索的受力情况，以及其他一些因素的影响。
只有在拉压平衡得到良好的控制和平衡时，悬索桥才能够保持结构的稳定和安全。
因此，在悬索桥的设计和施工中，拉压平衡分析是一个不可或缺的环节，需要专业的工程师和技术人员进行深入研究和探索。
悬索桥作为一种独特的桥梁结构，不仅具有实用性，还具有观赏性。
悬索桥梁建筑物的静力学分析
模型简化与假设条件设置问题
模型简化方法
在保证计算精度的前提下，对悬索桥梁结构进行合理简化，降低 模型复杂度，提高计算效率。
假设条件设置
根据悬索桥梁的实际受力情况和设计要求，合理设置假设条件， 如材料属性、边界条件等。
模型验证
通过与实际悬索桥梁的对比验证，确保简化模型和假设条件的合 理性。
针对特定问题的定制化解决方案
主塔
支撑主缆，并将荷载传递 至基础。
吊索
连接主缆和桥面，将桥面 荷载传递至主缆。
悬索桥梁结构组成及特点
1 2
桥面系
包括桥面铺装、横向支撑等，直接承受车辆荷载 。
锚碇
将主缆锚固于地基中，防止主缆滑动。
3
结构轻盈
通过高强度钢缆承受荷载，减小了结构自重。
悬索桥梁结构组成及特点
跨度大
适用于大跨度桥梁建设，满足现代交 通需求。
加强悬索桥梁健康监测与安全评估技术研究
结合现代传感技术和数据分析方法，发展适用于悬索桥梁的健康监测 和安全评估技术，确保桥梁运营安全。
感谢您的观看
THANKS
计算锚碇在主缆拉力作用下的稳 定性。
01
02
主缆线形计算
通过悬链线理论或抛物线理论计 算主缆线形。
03
04
桥面系受力分析
分析桥面在车辆荷载、温度荷载 等作用下的受力情况。
03
悬索桥梁静力学分析方法
有限元法
原理
将结构离散化为有限个单元， 通过节点连接，形成整体刚度
矩阵，进而求解结构响应。
优点
适用于复杂结构和边界条件， 计算精度高。
缺点
计算量大，对计算机性能要求 较高。
应用范围
广泛应用于各种类型悬索桥梁 的静力学分析。
悬索桥的结构分析与设计
悬索桥的结构分析与设计悬索桥作为一种具有特殊结构的桥梁，其独特的形式和设计使其在工程领域中备受瞩目。
它以一系列的主悬索和斜拉索连接主塔与桥面，给人一种优美、轻盈的感觉。
本文将从悬索桥的结构分析与设计两个方面进行探讨。
悬索桥的结构分析是确保桥梁强度和稳定性的重要环节。
在分析过程中，主要涉及平衡力学和力学平衡两个方面。
平衡力学是研究悬索桥各种受力变形和平衡条件的学科。
为了使悬索桥可以保持平衡，主塔需要承担压力，而主悬索则需要承担主要的拉力。
其力学表达式为F=mg，其中m代表主悬索的质量，g代表重力加速度。
悬索桥设计师需要根据桥梁跨度、载荷以及所需预应力等因素进行合理的力学计算，确保桥梁的稳定性和强度。
此外，还需考虑悬索桥在遇到风、地震等外力作用时的响应，确保桥梁的安全性。
而悬索桥的设计则是为了满足桥梁的功能和美观性而进行的。
设计过程中需要考虑桥面的宽度、横断面形态以及桥面的铺装材料等，以及主塔和桥墩的设计高度、宽度以及外观美观度等因素。
同时，还要考虑悬索桥在不同环境下的使用效果，如行人桥、车行桥或铁路桥等。
通过合理的设计，可以使悬索桥既满足功能需求，又能与周围环境相协调，达到整体美观的效果。
在悬索桥的设计中，材料的选择也起到了重要的作用。
一般来说，悬索桥主悬索的材质多为高强度钢丝绳或合成纤维，而斜拉索一般采用高强度钢材。
这些材料具有良好的拉伸性能和强度，能够承担巨大的力道。
此外，悬索桥的桥面材料一般是混凝土或钢材，具有较好的耐久性和承载能力。
在设计过程中，需要根据桥梁的设计载荷和功能要求，合理选择材料以保证桥梁的使用寿命和稳定性。
总体来说，悬索桥的结构分析与设计是一个综合性的工程过程。
通过力学分析和合理的设计，可以确保悬索桥的强度、稳定性和美观性。
在实际应用中，悬索桥能够跨越大跨度，承载大载荷，是一种重要的交通工程形式。
但同时也需要注意桥梁的维护和管理，确保其长期使用和安全性。
悬索桥不仅仅是交通工具，更是一种艺术与工程技术的完美结合，给人们带来了便捷与美感。
悬索桥受力分析
1. 桥面应力定性分析 已知应力方程给定默认弹性模量1*103、泊松比为0.3、密度为1以及水平、竖直方向初始应力为0的情况下，使用MA TLAB 的PDE 工具箱的结构力学模型求解，可定性分析给定一定拉力下，桥面的整体应力，运行结果图如下。
可见在无桥墩支持的状态下，中心处所受应力最大。
2.成桥状态的近似计算假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。
微小索段的平衡方程为：qdx y d H 22q -=在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q 变为q p ，外力作用下主缆和加劲梁产生挠度，主缆挠度由y 变为(y+)，主缆水平拉力H q 变为(H p +H q )，根据上式方程有：H d y dx H H d dx q H d ydx p p q p q 222222++=--()η将以上两式相减可得：)q q (dx d )H H (dx y d H p 22q p 22p --=η++以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：q(x)=p(x)-(-q ＋q p )加劲梁的弹性方程为：p2222q q )x (p )x (q )dx d E I (dx d -+==η设EI 为常数，将上式代入整理得：EI d dx H H d dx p x H d y dx q p p 442222ηη-+=+()()得到挠度理论的基本微分方程。
由于Hp 是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。
此外，方程中Hq 、Hp 和均为未知，求解时还需要一个补充方程，利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：00=∆⎰Ldx 或H E Adx t dx dy dx d dx dx pC CLL L c o s c o s 302000ϕαϕη+-=⎰⎰⎰式中：L －两锚碇间的水平距离。
式中第三项进行分部积分，并利用x=0和x=L=0的边界条件，有：⎰⎰⎰=-=LLL Ldxl fdx dx y d dxdydx dx d dx dy 022208ηηηη代入整理后得：)1(0t Lp c c ptL dx L A E H αηγ-=⎰⎰⎰⎰=-+L L LCC p dx dx d dx dy dxt dx A E H 002030cos cos ηϕαϕ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===-=⎰⎰,sec ,sec ,81203222Lt Lp dx L dx L l fdx y d ϕϕγ。
悬索桥设计
第一章绪论1.1悬索桥的分类、构造及主要特点1.1.1 分类悬索桥按有无加劲梁可分为无加劲梁和有加劲梁悬索桥两种。
现代大跨度悬索桥都是有加劲梁的，根据已建和在建大跨度悬索桥的结构形式，悬索桥有以下几种：1.1.1.1 美国式悬索桥其基本特征式采用竖直吊索，并用钢桁架作为加劲梁。
这种形式的悬索桥绝大部分为三跨地锚式。
加劲梁是不连续的，在主塔处有伸缩缝，桥面为钢筋混凝土桥面，主塔为钢结构。
其优点是可以通过增加桁架高度来保证桥梁有足够的刚度，且便于实现双层通车。
1.1.1.2 英式悬索桥60年代英国提出了新型的悬索桥，突破了悬索桥的传统形式。
英国式悬索桥的基本特征是采用呈三角形的斜吊索和高度较小的流线型扁平翼状钢箱梁作为加劲梁。
除此之外，这种形式的悬索桥采用连续的钢箱梁作为加劲梁，桥塔处设有伸缩缝，用混凝土桥塔代替钢桥塔。
有的还将主缆与加劲梁在主跨中点处固结。
英式悬索桥的优点是钢箱加劲梁可减轻恒载，因而减小了主缆的截面，降低了用钢量总造价。
1.1.1.3 日式悬索桥日本的悬索桥出现在20世纪70年代以后，国际上悬索桥的技术发展已日臻完善，日本结合自己的国情，吸收了世界上先进的技术，形成了日式流派，其主要特征是：主缆一律采用预制束股法架设成缆。
加劲梁主要沿袭美式钢桁梁形式，少数公路桥也开始采用英式流线形箱梁结构。
吊索沿用美式竖向4股骑挂式钢丝绳。
桥塔采用钢结构，主要采用焊接，少数用栓接。
鞍座采用铸焊混合式，主缆采用预应力锚固系统。
1.1.1.4 混合式悬索桥其特点是采用竖直吊索和流线型钢箱梁作为加劲梁。
混合式悬索桥的出现，显示了钢箱加劲梁的优越性，同时避免了采用有争议的斜吊索。
1.1.2 主要构造现代悬索桥通常有桥塔、锚碇、主缆、吊索、加劲梁及鞍座等主要部分组成。
1.1.2.1 桥塔桥塔是支撑主缆的重要构件。
悬索桥的活载和恒载(包括桥面、加劲梁、吊索、主缆及其附属构件，如鞍座和索夹等的重量)以及加劲梁主承在塔身上的反力，都将通过桥塔传递到下部分的塔墩和基础。
悬索桥施工技术要点分析
建材发展导向2018年第13期961 悬索桥结构简介（1）主缆：主缆作为悬索桥中的主要承重构造，必须具有很高的强度，来保证桥梁的稳定性。
（2）主塔：主塔承担了来自竖向荷载的重量，同时，主塔也作为主缆的支撑结构。
（3）加劲梁：加劲梁是构成桥面的主要结构，也加强了悬索桥对横向水平力的承受能力，防止桥面受载之后发生过大的挠曲变形和扭曲变形。
（4）吊索：吊索是传力构件，可以将加劲梁自重和外荷载传递到主缆上。
吊索的材料一般有两种选择，一种为刚性，一种为柔性，多采用柔性。
（5）锚碇：主要用来锚固主缆。
同时也是传力结构，可以将主缆中的拉力传递给地基。
组成为：主缆的锚碇架及固定装置；锚块基础；锚块。
2 悬索桥的主要特点跟其他结构类型的桥梁相比，悬索桥最大的特点就是可以通过使用较少的结构物质，达到其他桥梁无法实现的大幅度的地形跨越。
悬索桥一般建造地比较高，因此，桥下允许较大的运输工具通过。
悬索桥的建造十分灵活，在发生自然灾难时，一般选择建造悬索桥来满足救灾的需要。
在材料用量和截面设计方面，其截面积并不需要随着跨度增大而增加。
悬索桥的设计简单，施工难度低，但由于其柔性结构，使得悬索桥的刚度比较小，难以抵抗剧烈的震动。
容易产生共振，导致整个桥梁的毁坏，造成巨大的经济损失。
3 悬索桥施工的技术要点3.1 主塔施工悬索桥桥塔一般较高，因此，我们要确保它有较强的抗风性。
不同材料的主塔施工的方法不同， 钢筋混凝土材料的主塔一般采用爬模或高塔吊装的方式施工，钢材料的主塔常使用爬式吊机或高塔吊吊装。
主塔的施工时首先要测量塔柱的垂直度，并保证其绝对的垂直，第二步为安装塔顶鞍座，最后对初始和终了位置进行调整 ,塔顶鞍座使用塔顶吊机进行吊装,水平千斤顶可以用来调整。
3.2 锚碇施工锚碇施工首先要挖基坑 ,之后灌筑基础 ,基础灌筑完成后，安装锚碇支架、锚杆和后背梁。
锚杆应做好隔离工作，隔离层一般选用油毡，若没有做好隔离工作，将导致锚杆与锚块固结，从而拉裂混凝土。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20-悬索桥分析(一)
MIDAS做悬索桥分析(一)
一悬索桥初始平衡状态分析
悬索桥主缆在加劲梁的自重作用下产生变形后达到平衡状态，在满足设计要求的垂度和跨径条件下，计算主缆的坐标和张力的分析一般称为初始平衡状态分析。
这是对运营阶段进行线性、非线性分析的前提条件，所以应尽量使初始平衡状态分析结果与设计条件一致。
使用midas Civil中“悬索桥建模助手”功能，可以很方便的完成悬索桥的初始平衡状态分析。
1 建模助手
图1 悬索桥建模助手
图1是悬索桥建模助手设置对话框，参考帮助说明文档，掌握各参数含义及使用注意事项。
在使用该建模助手时，经常碰到如下疑问：1）对于小跨径的人行索桥，没有边跨如何建模？
2）桥面系荷载如何正确定义？
3）横向内力如何计算？
解决了上述疑问，才能正确的使用悬索桥的
对于问题2，定义桥面荷载有2种方法，如下图所示：
图4 单位重量法
图5 详细设置
方法1，定义单位重量荷载值，荷载类型为等效均布荷载，大小等于除主缆和吊杆自重外成桥恒荷载，主缆和吊杆自重程序会自动考虑。
方法2，勾选详细设置，荷载类型有点荷载和均布荷载，可以分别定义桥面左、中、右跨的成桥恒荷载（不含主缆和吊杆自重）。
当使用点荷载时，程序将桥面恒荷载集中到吊杆上，每根吊杆承担的荷载值为相邻吊杆间距范围内的桥面恒载加上吊杆两端锚固处的恒荷载；当使用分布荷载时，分别定义桥面左、中、右跨等效均布
荷载，对于不同跨径范围内，桥面恒荷载变化比较大能准确定义。
对于问题3，在视图选项中，点击实际形状时，程序输出横向内力（主缆水平分力），如下图：
图6 实际形状及横向内力
横向内力计算过程如下：
利用节线法求主缆初始坐标及初始横向内力，分为2步骤：首先根据桥面恒载值，等效为吊杆处的节点荷载，进行初次计算，得到相应的主缆坐标和横向内力；然后，考虑主缆和吊杆自重，再迭代分析（主缆坐标影响自重，自重反过来也影响主缆坐标），满足收敛条件，最后得到主缆的初始形状和初始横向力。
当曲线比较平坦时，可以用下式估算横向内力：
H=qL2
或H=
M c0
H—主缆水平力；
q—桥面等效均布恒荷载，计入主缆和吊杆自重；
f—主缆失高；
M c0—竖向荷载对跨中的总弯矩。
2 悬索桥初始平衡状态分析流程
使用悬索桥建模助手完成初始平衡状态分析时，建模助手内部经过2个子步骤。
首先使用简化计算方法（节线法）进行初始平衡分析。
该方法采用了日本Ohtsuki博士使用的计算索平衡状态方程式，是利用桥梁自重和主缆张力的平衡方程计算主缆坐标和主缆张力的方法。
其基本假定如下：
(1) 吊杆仅在横桥向倾斜，垂直于顺桥向。
(2) 主缆张力沿顺桥向分量在全跨相同。
(3) 假定主缆与吊杆的连接节点之间的索呈直线形状，而非抛物线形状。
(4) 主缆两端坐标、跨中垂度、吊杆在加劲梁上的吊点位置、加劲梁的恒荷载等为已知量。
由于基本假设(3)，通过节线法确定的主缆初始线形可能与最终的实际线形有所差异，在自
重作用下，节点间索不可能是直线的。
建模助手内部进行第2个子步骤分析，以节线法确定的初始线形为基础，使用悬链线索单元做更精确的分析。
首先把主缆两端的锚固点、主塔底部、吊杆下端均固结处理，然后建立由弹性悬链线主缆和吊杆形成的空缆模型，如下图7。
使用第1子步骤得到的主缆坐标，水平张力和初始无应力索长，考虑包含主缆及加劲梁的恒载，通过非线性分析重新确定主缆的平衡状态，此分析过程中，加劲梁的截面特性及其对应的荷载不参与计算，主缆的平衡状态由桥面定义的荷载决定。
分析结束后，将加劲梁和主塔添加到模型中，形成全桥模型，如下图8。
图7 建模助手分析模型
图8 初始平衡状态模型
二悬索桥整体结构的成桥平衡状态分析
1 悬索桥分析控制
初始平衡状态分析时，主要考虑的是主缆和吊杆结构非线性分析，在很多方面做了简化，甚至未考虑。
如真实桥面恒荷载不均匀、边界条件不一致、受力体系发生改变等。
导致和实际结构整体的平衡状态相比，一般是有差异的。
因此，悬索桥整体结构的平衡状态分析是非常重要的。
在midas Civil中使用“悬索桥”分析功能，能快速完成该分析。
如下图9：
图9 悬索桥分析控制
使用该功能前，将初始平衡状态模型，修改成实际分析模型，包括：结构、边界条件、荷载，都按照实际情况定义。
接下来，设置分析控制参数：
1）控制参数：非线性分析的迭代次数和收敛误差，一般按照默认；
2）分析方法：初始内力法和约束条件法。
一般选择初始内力法，表示以初始平衡状态的内力为悬索桥非线性分析的初态。
3）更新节点组和垂点组：悬索桥非线性分析迭代时，需要不断更新主缆节点坐标，同时，按照设计状态，垂点坐标是已知值，相当于是常
数，因此，通过设置所有主缆节点为更新节点组，节点坐标值为常数的点为垂点组满足要求。
需要注意，更新节点组一定要包含垂点组。
4）水平分力：通过设置水平分力，可以调整悬索桥的成桥平衡状态，该值由设计者控制。
5）荷载工况：非线性分析荷载。
完成悬索桥分析后，程序会更新主缆节点坐标、无应力长度、小位移初始单元内力、几何刚度初始荷载，同时，输出平衡单元节点内力。
强调一下，悬索桥分析是在前处理中完成的，因此是没有后处理的结果。
2 平衡单元节点内力的理解
做一次成桥验算时，使用平衡单元节点内力，悬索桥基本上处于无位移的状态（相对于设计状态），表示在成桥恒载作用下，使用平衡单元节点内力，程序进行非线性分析后，达到设计状态。
平衡单元节点内力是怎么得到的？很多人
认为是初始单元内力的反号，这是错误的。
程序首先根据单元初始内力和单元上的外荷载，计算出等效单元节点荷载，然后，将单元I端的等效
节点荷载反号和J端等效节点荷载一起输出，作为该单元的平衡单元节点内力。
以加劲梁55号单元为例，推导过程如下：
I端：Fx=-66.4，Fz=-6.65，My=28.98；
J端：Fx=-66.4，Fz=83.35，My=-201.1；
外荷载是：15Kn/m
等效节点荷载的计算图示如下：
两端固定时，I端的内力：
Mi=-ql^2/12=-45KN.m; FQi=ql/2=-45KN（向上）等效节点荷载为内力的反号：
Mi=45KN.m; FQi=45KN
则I端的节点荷载为：
Mi=45+28.98=73.98KN/m；
FQi=45-6.65=38.35KN；
J端计算过程同I端，则将I端内力反向后，单元55的平衡单元内力如下：
（66.4，-38.35，-73.98，-66.4,38.35，-156.1）
程序输出的结果是一样的。
按照上述方法，可以发现对于索单元，等效为桁架后，由于只有轴向力，因此，只需将I端内力反向即可。
但实际上索是有垂度效应的，对等效节点荷载有影响，因此，上述是近视处理，这也是使用平衡单元节点内力后，程序会有非常小的位移原因。