图形图像计算
《图像的点运算》PPT课件
7.4
阈值，又称为临界值，它的目的是要确定出一个范围，然后这个范围内的 部分使用同一种方法处理，而阈值之外的部分则使用另一种处理方法或者保持 原样。
灰度的阈值变换可以让一幅图像变成黑白二值图，其表达式为：
{0 xT
y 255 X T
其中T为阈值，如果图像的像素小于阈值，则变换后该点的灰度值为0， 反之则为255.
g(x,y)=k*f(x,y)+d 设x为原始灰度值，则变换后的灰度值y为： y=kx+d
0 y 255
基本原理
由数学知识可以知道k表示直线的斜率，也就是倾斜程度；d为线性函数 在y轴的斜率。下面通过讨论k的取值来分析灰度线性变换的效果。
1）当k>1时 此时可用于增加图像的对比度。图像的像素值在变换后全部增大，整体 显示效果被增强，如图7-8所示。可以看到，图像经过变换后，其灰度分布被 拉伸了。 2）当k=1时 这种情况常用于调节图像亮度。这种情况下可以通过改变d的值达到增 加或者减少图像亮度的目的。
7.5
2） y2 y1 <1 x2 x1
即中间线段的斜率小于1，作用于上一条刚好相反，用于降低图像的对比 度。如图7-29所示。图中的原始图像对比度高，但是经过控制点为（20,50）、 （230,120）的灰度拉伸后，图像的灰度分布基本被压缩在50~120之间。变换 后的图像对比度降低，整体画面偏灰色。
7.4
7.5
7.5.1 基本原理 由于环境光线或采集设备等原因，图像的灰度有时会集中于某一较小区域， 如图像过亮或过暗等，这时就需要对图像的灰度进行拉伸使其覆盖较大的取值 区间，从而提高图像的对比度以便观察。这种处理就可以利用线性变换曲线建 立灰度映射来完成。 灰度拉伸又叫做对比度拉伸，它与线性变换有些类似，不同之处在于灰度 拉伸使用的是分段线性变换，所以它最大的优势是变换函数可以由用户任意合 成。
计算机图形学第3章 基本图形生成算法
例题：有点P0（4，3）；P1（6，5）；P2（10，
6 ）；P3（12，4），用以上4点构造2次B样条曲线。
2.1.7 非均匀有理B样条
非均匀有理B样条NURBS（Non Uniform Rational BSpline）；
3.2.2
Bresenham画圆法
该算法是最有效的算法之一。
不失一般性，假设圆心(xc，yc) ,圆上的点(x′，y′)，则：
x' x xc
y ' y yc
圆心为原点，半径为R的位于第一象限1/8圆弧的画法，即(0, R)～( R , R )。
2 2
yi )， 思想:每一步都选择一个距离理想圆周最近的点P( xi ， 使其误差项最小。
画其他曲线。
3.3
自由曲线的生成
正弦函数曲线
指数函数曲线
多项式函数曲线
自 由 曲 线
概率分布曲线及样条函数曲线
3.3.1 曲线的基本理论
基本概念
2.1.4
规则曲线：可用数学方程式表示出来的，如抛物 线等。
自由曲线：很难用一个数学方程式描述的，如高
速公路等。可通过曲线拟合(插值、逼近)的方法来
例题： 利用Bresenham算法生成P （0，0）到Q（6，5）的直 线所经过的像素点。要求先 列出计算式算出各点的坐标 值，然后在方格中标出各点。
（1，1）
3.1.5 双步画线法 原理
模式1：当右像素位于右下角时，中间像素位于底线 模式4：当右边像素位右上角时，中间像素位于中线 模式2和模式3：当右像素位于中线时，中间像素可能位于底线 上，也可能位于中线上，分别对应于模式2和模式3，需进一步 判断。 当0≤k≤1/2时，模式4不可能出现，当1/2≤k≤1时，模式1不 可能出现。
计算机图像图形学-中点画线法
场景渲染
通过中点画线法，游戏开 发者可以快速渲染复杂的 场景，提高游戏运行效率。
计算机辅助设计
机械零件绘图
在计算机辅助设计中，中 点画线法可以用于绘制机 械零件的轮廓和细节，提 高绘图精度。
建筑设计
中点画线法可以用于建筑 设计领域，生成建筑物的 平滑轮廓，提高设计效果。
电路板设计
在电路板设计中，中点画 线法可以用于绘制电路路 径，优化电路布局和信号 传输。
图像处理与编辑
图像平滑处理
中点画线法可以用于图像平滑处 理，减少图像中的噪声和细节失
真。
图像修复
中点画线法可以用于图像修复，对 损坏或缺失的图像部分进行修复和 填充。
图像变换与合成
通过中点画线法，图像处理与编辑 软件可以实现图像的缩放、旋转和 平移等变换操作，以及图像合成和 拼接等操作。
PART 04
优化线条质量可以提高绘制的准确性和视觉效果，使线条 更加平滑、自然。
PART 03
中点画线法的应用场景
REPORTING
WENKU DESIGN
游戏开发
01
02
03
游戏中的பைடு நூலகம்图绘制
中点画线法可以用于游戏 中的地图绘制，生成平滑、 连续的路径，提高游戏体 验。
角色移动动画
在游戏开发中，中点画线 法可以用于生成角色移动 动画，使角色移动更加自 然流畅。
PART 02
中点画线法的实现过程
REPORTING
WENKU DESIGN
确定起点和终点
01
确定线条的起点和终点是中点画 线法的第一步，通常通过输入坐 标或鼠标点击屏幕上的位置来确 定。
02
起点和终点的坐标需要精确，否 则可能导致线条绘制错误或出现 偏差。
计算机图形图像技术
最常用旳图形输入设备是键盘和鼠标。人们 一般经过某些图形软件由键盘和鼠标直接在屏幕 上定位和输入图形，如CAD系统就是用鼠标和键盘 命令制作多种工程图旳。另外还有跟踪球、空间 球、数据手套、光笔、触摸屏等输入设备。跟踪 球和空间球是根据球在不同方向受到旳推或拉旳 压力来实现定位和选择。数据手套则是经过传感 器和天线来发送手指旳位置和方向旳信息。这几 种输入设备在虚拟现实场景旳构造和漫游中尤其 有用。光笔是一种检测光旳装置，它直接在屏幕 上操作，拾取位置。
可用于美术创做旳软件诸多，如二维平面旳 绘图程序CorelDraw, photoshop, paintshop, 三 维动画建模和渲染软件3D MAX, Maya等
23
❖ 7.3 图形与图像旳区别与联络 图形和图像有着较大不同。因而计算机图形学和
数字图像处理目前仍被作为两门不同课程。 计算机图形学是指将点、线、面、曲面等实体生
计算机图形学一种主要旳目旳就是利用计算 机产生令人赏心悦目旳真实感图形。为此，必须 建立图形所描述旳场景旳几何表达，再用某种光 照模型计算在假想旳光源、纹理、材质属性下旳 光照明效果，所以，计算机图形学与计算机辅助 设计有着亲密联络。
4
❖ 7.1.2 计算机图形处理旳基本概念 计算机图形处理是指把由概念或数学描述
目前正在研究下一代顾客界面，开发面对主流 应用旳自然、高效多通道旳顾客界面。研究多通道 语义模型、多通道整合算法及其软件构造和界面范 式是目前顾客界面和接口方面研究旳主流方向，而 图形学在其中起主导作用。
21
➢ 地形地貌和自然资源图 国土基础信息是国家经济系统旳一种构成部
分。利用这些存储旳信息可绘制平面图、生成三 维地形地貌图，为高层次旳国土整改进行预测和 提供决策，为综合治理和资源开发研究提供科学 根据，在军事方面也有主要价值。
F-t图像三角形面积计算
F-t图像三角形面积计算通过上面的解释我们知道，在F-t图像中，物体的直线轮廓线在同一平面内存在一定的夹角。
所以如果想要将三角形区域得到更大的面积，就需要将物体的角对角都算到一起。
同样也是通过三角函数来进行求解，而且由于三角形是一组三角形，所以这组三角形与相邻边相连形成一个夹角为80°方向，根据直角坐标系图和矢量图形可得其半径为4 cm (实际距离参考测量坐标系）以及该等半径的边长表示，如图所示：我们再来看下这个图，一个点位于三个点的交叉点，如果在这个角度内就叫做三角边了，在这个角度内也可以叫三角边。
根据三角边长等于物体对角线长度所得得出角速度最大值则为(1+6)°*360°=(180°);而如果角度小于180°则称为直角坐标系内三角边最小值只能达到180°（即360度）。
因此要想得到三角形面积，我们需要先求出它和它边缘的夹角值。
所以这一部分我们就来了解一下如何算三角形面积了。
一、首先通过分析F-t图像找到物体与其两个对角线的交叉点，确定它们为一个三角形，然后用矩形函数计算出这组平行三角形。
因为这些平行三角形，与相邻边都是不相交的，所以它们的角度也是相等的，如图所示：由F-t图像可以知道，这些线的角速度非常小。
我们可以通过将这组平行三角形分成三等分，即A、 B、 C三个角为对角线; C和 D都属于直角三角形。
这就可以确定它们是一个三边形。
下面我们就通过表格来计算出这组平行三角形的面积了。
这里可以用我们经常使用到的三角函数来进行求解。
通过对F-t图像所得到了物体与其两个对角线之间存在一个夹角约为80°（即180°）的夹角，在这个角度内我们可以称为三角边，因为在同一位置上存在着3个角度就叫做三角边。
所以如果要得到三角形，我们就需要先将三角形定义为是直角对齐成三交。
二、接下来通过求解法可以得出三角形面积。
先将这组三角形的特征进行一个提取：我们先利用直角坐标系来求解，然后将这组三角形的边与角轴相交于点 A即可得到它的角值。
图形图像处理算法的复杂度分析与优化策略
图形图像处理算法的复杂度分析与优化策略随着计算机图形图像处理技术的快速发展，各种图像处理算法被广泛应用于图像编辑、计算机视觉、模式识别、图像分析等领域。
然而，图像处理算法的执行效率往往成为限制其应用范围和实时性的重要因素之一。
因此，对图形图像处理算法的复杂度进行分析和优化策略的研究具有重要意义。
一、图形图像处理算法的复杂度分析图形图像处理算法的复杂度分析是对其执行时间和空间复杂度进行评估和度量的过程。
在分析图像处理算法的复杂度时，通常需要考虑以下几个方面：1. 算法的时间复杂度：时间复杂度是指算法执行所需的时间与问题规模之间的关系。
常用的时间复杂度表示方法有O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
通过分析算法中的循环、递归、条件判断等操作的次数，可以推导出算法的时间复杂度。
时间复杂度较高的算法执行时间较长，需要更多的计算资源，影响实时性。
2. 算法的空间复杂度：空间复杂度是指算法执行所需的额外存储空间与问题规模之间的关系。
常用的空间复杂度表示方法有O(1)、O(n)、O(n^2)等。
通过分析算法中的变量、数据结构等占用的空间大小，可以推导出算法的空间复杂度。
空间复杂度较高的算法需要较多的内存资源，限制了算法在内存受限环境下的应用。
3. 算法的计算复杂度：计算复杂度是指算法中执行的基本运算操作的次数。
常见的计算复杂度包括乘法运算、加法运算、除法运算等。
通过分析算法中的基本运算操作的次数，可以评估算法的计算复杂度。
计算复杂度较高的算法需要更多的计算资源，影响算法的执行效率。
二、图形图像处理算法的优化策略为了提高图像处理算法的执行效率，可以采用以下优化策略：1. 算法优化：通过改进算法的算法结构、减少重复计算等方式，降低算法的时间复杂度和空间复杂度。
常用的算法优化方法有动态规划、贪心算法、分治算法等。
例如，在图像滤波算法中，可以采用快速卷积算法来减少计算量，提高算法执行速度。
2. 并行计算：利用计算机系统的并行处理能力，将图形图像处理算法中的计算任务分配给多个计算单元并行处理，提高计算效率。
(完整版)图像大小的计算.doc
图像大小的计算一直片大小算所吸引，近日搜索料得知，与大家分享。
数照片文件大小和拍置的分辨率和品有关，和被拍景物的色彩，理复程度有关，同的相机置拍白和景文件大小是不一的。
找个片的件，如 Photoshop 就可以只改片占用空的大小，不会改和高，但要牲量。
用 ACDsee也可另存，然后可改量，降低文件就小，大小不。
文件大小是指一个文件占用的磁空的大小。
不光是片文件，其它任何型的文件都要占用空，而片文件的大小与文件格式（ JPG、BMP、PSD、GIF、TIFF、PNG、CDA等等）、文件的像素、尺寸都有直接的关系，但就算两片的以上几点都完全一，文件的大小可能是不相等的，因每一片所包含的色彩信息量是不同的，一面白的相片跟一个 MM的照片，文件大小定是不同的。
首先，片大小的存基本位是字（ byte ），每个字是由 8 个比特（ bit ）成。
1、位（ bit ）来自英文 bit ，音“比特”，表示二制位。
位是算机内部数据存的最小位， 11010100是一个 8 位二制数。
一个二制位只可以表示0 和 1 两种状（ 21）；两个二制位可以表示00、01、10、11 四种（ 22）状；三位二制数可表示八种状（23）⋯⋯2、字（ byte ）字来自英文 Byte ，音“拜特”，上用大写的“ B”表示。
字是算机中数据理的基本位。
算机中以字位存和解信息，定一个字由八个二制位构成，即 1 个字等于 8 个比特（ 1Byte=8bit ）。
八位二制数最小 00000000，最大 11111111；通常 1 个字可以存入一个 ASCII ，2个字可以存放一个字国。
位在算机中极少独出。
它几乎是定在一起成8 位集合，称字。
什么一个字中有8 位呢？一个似的是：什么一打蛋有12 个呢？ 8 位字是人在去50 年中不断及行而确定下来的。
1 字（ Byte ）= 8 位（ bit ）。
所以，一个字在十制中的范是[0~255], 即 256 个数。
计算图像的基本统计指标Read课件
灰度熵
总结词
灰度熵是一种衡量图像信息复杂度的指标，表示图像中像素灰度级分布的不确定 性或随机性。
详细描述
灰度熵计算公式为-sum(p(i)*log2(p(i))),其中p(i)表示灰度值为i的像素出现的概 率。较大的熵值意味着图像具有较高的信息量。
PART 03
图像的结构特性
边缘检测
边缘检测是图像处理中的基本操 作，用于识别图像中的边缘和轮
廓。
边缘检测算法通过分析图像中的 像素强度变化来检测边缘，通常 使用一阶或二阶导数来检测边缘
。
常见的边缘检测算法包括Sobel 、Prewitt、Canny等。
角点检测
01
角点检测是图像处理中 的一项重要任务，用于 识别图像中的角点。
灰度游程长度矩阵
灰度游程长度矩阵（RLM）是一种描述图像中连续相同灰 度级像素组成的“游程”的统计方法。它通过计算游程的 长度、方向和变化频率，来描述图像的纹理特征。
灰度游程长度矩阵可以用于图像的边缘检测、纹理分类和 增强等应用。
灰度自相关函数
灰度自相关函数（ACF）是一种描述图像中像素灰度级与其相邻像素灰度级之间 关系的函数。它通过计算像素灰度级与其相邻像素灰度级的相似程度，来描述图 像的纹理特征。
马尔科夫随机场模型
总结词
马尔科夫随机场模型是一种概率图模型，用于描述图像中像素之间的空间依赖关系。
详细描述
马尔科夫随机场模型基于马尔科夫链蒙特卡洛方法，通过定义像素之间的转移概率和状态概率，能够 模拟图像中的纹理、边缘和形状等特征。马尔科夫随机场模型在图像分割、图像恢复和图像识别等领 域有广泛应用。
深入理解图形渲染和计算的原理和实践
深入理解图形渲染和计算的原理和实践图形渲染和计算是计算机图形学领域中的重要概念，它们对于实现逼真的图像和视觉效果以及处理大规模数据十分关键。
本文将深入探讨图形渲染和计算的原理和实践。
图形渲染是指将三维模型数据转化为二维图像的过程。
在当代计算机图形学中，图形渲染通常分为两个阶段：几何阶段和光栅化阶段。
几何阶段主要负责对3D模型数据进行处理和变换，包括模型的旋转、平移和缩放等操作。
在几何阶段中，常用的技术有线框图渲染、实体渲染和体素渲染等。
光栅化阶段负责将几何阶段处理后的模型数据转化为二维图像，包括投影、裁剪、隐藏面消除和着色等。
在光栅化阶段中，常用的技术有光栅化三角形、深度测试和纹理映射等。
这两个阶段相互合作，构成了完整的图形渲染过程。
图形渲染的实践包括了很多基本概念和技术。
其中，数学在图形渲染中起到了至关重要的作用。
图形渲染过程中使用了许多数学知识和技巧，如矩阵变换、向量运算、投影和光照模型等。
此外，图形渲染还使用了一些基本的几何图形算法，例如直线段和曲线段的绘制算法，以及多边形填充算法等。
对于实现更加真实和逼真的效果，图形渲染还涉及到一些高级的技术，如阴影算法、反射和折射等光照效果的模拟，以及体积渲染和光线追踪等算法。
图形计算是指利用图形处理器（GPU）进行并行计算，以提高计算性能和效率的过程。
与传统的中央处理器（CPU）相比，GPU在并行计算领域有着天然的优势，因为图形渲染过程中的很多计算任务都可以被并行处理。
图形计算广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、科学计算、数据分析等领域。
在图形计算中，固定函数管线（fixed function pipeline）以及可编程着色器（shader）是两个重要的概念。
固定函数管线是指用于执行图形渲染过程中固定功能的硬件和软件模块的集合。
而可编程着色器是一种可自定义的计算单元，用于执行图形渲染中的特定计算任务。
目前，图形计算中的可编程着色器主要包括顶点着色器、像素着色器、几何着色器和计算着色器等。
像素当量计算公式
像素当量计算公式像素当量是指在数字图像上的一个像素所表示的实际物理尺寸。
在计算机图形学和数字图像处理领域，像素当量是一个重要的概念，它用于将图像中的像素与实际物理尺寸进行对应。
下面将介绍一种常用的像素当量计算公式。
在计算像素当量之前，我们首先需要了解像素的概念。
像素是图像的最小单位，它可以看作是图像中的一个点。
每个像素都有自己的位置和颜色信息。
在数字图像中，图像被分割成一个个小方块，每个小方块就是一个像素。
像素当量的计算公式可以表示为：像素当量 = (图像尺寸 / 图片分辨率) × 设备分辨率其中，图像尺寸是指图像的实际物理尺寸，通常以厘米或英寸为单位；图片分辨率是指图像在水平和垂直方向上的像素个数；设备分辨率是指显示设备在水平和垂直方向上的像素个数。
通过这个公式，我们可以将图像中的像素与实际物理尺寸进行对应。
例如，如果一张图片的尺寸是10厘米×10厘米，图片分辨率为100像素/厘米，显示设备的分辨率为200像素/英寸，那么该图片中的每个像素当量就是0.5英寸。
像素当量的计算公式可以帮助我们在数字图像处理和计算机图形学中进行各种精确的计算和分析。
例如，在打印照片时，我们可以根据照片的尺寸和分辨率来计算打印出的照片中每个像素的实际物理尺寸，从而保证照片的清晰度和细节。
像素当量的计算公式还可以应用于计算机游戏开发、虚拟现实技术、医学图像处理等领域。
在计算机游戏开发中，开发人员可以根据游戏画面的尺寸和分辨率来确定游戏中各个元素的大小和位置，从而提供更好的游戏体验。
在医学图像处理中，医生可以根据图像的尺寸和分辨率来测量病人的病变大小，从而进行精确的诊断和治疗。
总结起来，像素当量是图像中每个像素所表示的实际物理尺寸。
通过像素当量的计算公式，我们可以将图像中的像素与实际物理尺寸进行对应，从而在数字图像处理和计算机图形学中进行各种精确的计算和分析。
这个公式在多个领域具有广泛的应用，包括照片打印、游戏开发、虚拟现实技术和医学图像处理等。
图像的基本运算
图像的基本运算图像的基本运算包括以下几类：图像的点运算；图像的代数运算；图像的几何运算；图像的逻辑运算和图像的插值。
下面将依次介绍这几种运算。
一、点运算点运算是指对一幅图像中每个像素点的灰度值进行计算的方法。
点运算通过对图像中每个像素值进行计算，改善图像显示效果的操作，也称对比度增强，对比度拉伸，灰度变换，可以表示为B(x,y)=f(A(x,y))。
这是一种像素的逐点运算，是原始图像与目标图像之间的映射关系，不改变图像像素的空间关系。
可以提高图像的对比度，增加轮廓线等。
可分为：（1）线性点运算：输出灰度级与输入灰度级之间呈线性关系。
（2）非线性点运算：输出灰度级与输入灰度级之间呈非线性关系。
二、代数运算代数运算是指将两幅或多幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算得到输出图像的方法。
对于相加和相乘的情形，可能不止有两幅图像参加运算。
如果记A(x,y)和B(x,y)为输入图像，C(x,y)为输出图像。
那么，四种代数运算的数学表达式如下：（1）C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)加法运算可以实现以下两个目的：1.1去除叠加性随机噪声；1.2生成图像叠加效果。
（2）C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)减法运算可以实现以下两个目的：2.1消除背景影响；2.2检查同一场景两幅图像之间的变化。
（3）C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)乘法运算可以实现以下两个目的：3.1图像的局部显示；3.2图像的局部增强。
（4）C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)乘法运算可以实现以下三个目的：4.1遥感图像的处理中；4.2消除图像数字化设备随空间变化的影响。
4.3校正成像设备的非线性影响。
还可以通过适当的组合形成涉及几幅图像的复合代数运算。
三、几何运算几何运算就是改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系。
从变换性质来分，几何变换可以分为图像的位置变换（平移、镜像、旋转）、形状变换（放大、缩小）以及图像的复合变换等。
图像大小的计算解析
图像⼤⼩的计算解析图像⼤⼩的计算⼀直为图⽚⼤⼩计算所吸引，近⽇搜索资料得知，与⼤家分享。
数码照⽚⽂件⼤⼩和拍摄时设置的分辨率和品质有关，还和被拍摄景物的⾊彩，纹理复杂程度有关，同样的相机设置拍⽩墙和风景⽂件⼤⼩是不⼀样的。
找个编辑图⽚的软件，如Photoshop就可以只改变图⽚占⽤空间的⼤⼩，不会改变长和⾼，但要牺牲质量。
⽤ACDsee也可另存为，然后可改变质量，降低⽂件就变⼩，⼤⼩不变。
⽂件⼤⼩是指⼀个⽂件占⽤电脑的磁盘空间的⼤⼩。
不光是图⽚⽂件，其它任何类型的⽂件都要占⽤空间，⽽图⽚⽂件的⼤⼩与⽂件格式（JPG、BMP、PSD、GIF、TIFF、PNG、CDA等等）、⽂件的实际像素、实际尺⼨都有直接的关系，但就算两张图⽚的以上⼏点都完全⼀样，⽂件的⼤⼩还可能是不相等的，因为每⼀张图⽚所包含的⾊彩信息量是不同的，⼀⾯⽩墙的相⽚跟⼀个MM的照⽚，⽂件⼤⼩铁定是不同的。
⾸先，图⽚⼤⼩的存储基本单位是字节（byte），每个字节是由8个⽐特（bit）组成。
1、位（bit）来⾃英⽂bit，⾳译为“⽐特”，表⽰⼆进制位。
位是计算机内部数据储存的最⼩单位，11010100是⼀个8位⼆进制数。
⼀个⼆进制位只可以表⽰0和1两种状态（21）；两个⼆进制位可以表⽰00、01、10、11四种（22）状态；三位⼆进制数可表⽰⼋种状态（23）……2、字节（byte）字节来⾃英⽂Byte，⾳译为“拜特”，习惯上⽤⼤写的“B”表⽰。
字节是计算机中数据处理的基本单位。
计算机中以字节为单位存储和解释信息，规定⼀个字节由⼋个⼆进制位构成，即1个字节等于8个⽐特（1Byte=8bit）。
⼋位⼆进制数最⼩为00000000，最⼤为11111111；通常1个字节可以存⼊⼀个ASCII码，2个字节可以存放⼀个汉字国标码。
位在计算机中极少单独出现。
它们⼏乎总是绑定在⼀起成为8位集合，称为字节。
为什么⼀个字节中有8位呢？⼀个类似的问题是：为什么⼀打鸡蛋有12个呢？8位字节是⼈们在过去50年中不断对试验及错误进⾏总结⽽确定下来的。
3-图像代数运算解析
=
-
g(x,y)
T1(x,y)
T2(x,y)
（c）图像的减法运算也可应用于求图像梯度函 数
梯度定义形式：
f (x, y)
i
f
j f
x y
梯度幅度| f (x, y) | (f )2 (f )2
x y
梯度幅度的近似计算：
| f (x, y) | max[| f (x, y) f (x 1, y) |,| f (x, y) f (x, y 1) |]
=
逻辑运算——异或
异或运算的定义(两个值相异结果为真) g(x,y) = f(x,y) h(x,y)
主要应用举例 获得相交子图像 绘制区别于背景的、可恢复的图形
逻辑运算——异或
获得相交子图像
=
M个图像的均值定义为：
g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+g1(x,y)+…+ g M (x ,y)) 当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值
为0时，上述图象均值将降低噪音的 影响。
相加
Addition:
averaging for noise reduction
M=2
M=4
M=1 M=16
梯度幅度在边缘处很高； 在均匀的肌肉纤维的内部，梯度幅度很低。
梯度幅度图像
乘法运算
C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)
主要应用举例 图像的局部显示
图像的局部显示
步骤： l）新建一个与原始图像大小相同的图层，图层
的类型仍然是一个图像文件，而且一般要求是一个二 值图像。
2）在新建图层上，由用户在屏幕上人工勾绘出 要进行增强处理的局部区域，这个区域可以是点、线、 面（闭合区域）或三者的组合。区域的确定也可以由 其它二值图像文件导入或由计算机图形文件（矢量） 经转换生成。
图片计算
亮度-直方图均衡化
累积分布函数（cdf）如下所示，与上一表格类似，为 了简化，累积分布函数值为0的灰度值已经被省略
亮度-直方图均衡化
如表格所示，灰度值最小值为52，最大值为 154. 通常，直方图均衡化算式如下:
亮度-直方图均衡化
累积分布函数最小值cdfmin在本例中为1, M和N分别代表了图 像的长宽像素个数（本例中为8× 8=64），而L则是灰度级数（ 如本例中，图像为8位深度，则灰度级数共有2^8=256级数,这 也是最常见的灰度级数）.则对于本例的直方图均衡化算式为:
图像饱和度(saturation)：彩色图像的概念，饱和度为0的话，图 像表现为灰度图像；饱和度越高颜色表现出种类越多，颜色表现 更丰富，反之亦然。
亮度
图像亮度(Intensity)
图象亮度是指画面的明亮程度，单位是堪德拉每平 米(cd/m2)或称nits。图象亮度是从白色表面到黑色 表面的感觉连续体，由反射系数决定，亮度侧重物 体，重在“反射”。
图像风格迁移使用卷积层的中间特征还原出对应特征的原 始图像。根据内容损失和风格损失构建总的损失函数，利用梯 度下降来还原图像。
2019/11/16
超分辨率
2019/11/16
图选自2019年CVPR提出的DPSR算法
超分辨率
图像超分辨率技术，是图像处理相关问题中的基础问题之 一，也是近年来学术界研究的热点问题。根据图像超分辨率的 技术路线进行分类，图像超分辨率技术大致可以分为以下几类：
2019/11/16
拼接
图像拼接是将数张有重叠部分的图像拼成一幅无缝的全景图或高分辨率图像 图形预处理 图像配准 建立变换模型 统一坐标变换 融合重构
2019/11/16
S3.1.1 图像大小计算
课堂练习（一）
图像分辨率为600 ppi，图像印刷尺寸为175×125 mm。 问：在X和Y方向各有多少个像素?
答案: 1 Inch≈ 2.54 cm 图像大小以Inch表示为：6.89×4.92 图像大小以Pixel表示: 4134×2952
1
（二） 文件大小及计算
文件大小是以千字节（KB）、兆字节（MB）和吉字节 （GB）来计算的。
•1字节（byte)=8位（bit) •1KB=1024字节 •1MB=1024KB •1GB=1024MB
文件大小取决于文件格式 ，不同的文件格式，如TIFF、 JPG、GIF或PNG有很大的区别！
例：某灰度图像，尺寸是1英寸× 1英寸，分辨率300ppi， 问图像文件的大小？
分析：
要求出图像文件的大小，首先要确定图像中的总像素数 目及每个像素占用的字节数，然后将两者相乘。
1英寸≈ 2.54厘米
例1：图像宽3英寸，像素数目是450个，求图像分辨率是 多少？
图像分辨率
像素数目 长度(英寸)
450(个) 3(英寸)
150ppi
例2：已知像素大小是0.5毫米，求图像分辨率大约是多少？
0.5毫米 0.05厘米 0.05/2.54英寸
例3：分辨率越大，像素尺寸（ ）；像素尺寸越大，图像 分辨率（ ）。
第三章 图文信息处理
图像处理
图形处理 陷印处理
图像大小 层次校正 颜色校正 清晰度校正
文字处理
3.1 图像处理
3.1.1 图像大小计算 （1）图像分辨率(rp) 一幅图像在单位长度像素数，通常以每英寸包含的像素 （pixel-picture elements）数ppi(pixels per inch) 为单位。
图像的基本运算
图像的基本运算图像的基本运算包括以下几类：图像的点运算；图像的代数运算；图像的几何运算；图像的逻辑运算和图像的插值。
下面将依次介绍这几种运算。
一、点运算点运算是指对一幅图像中每个像素点的灰度值进行计算的方法。
点运算通过对图像中每个像素值进行计算，改善图像显示效果的操作，也称对比度增强，对比度拉伸，灰度变换，可以表示为B(x,y)=f(A(x,y))。
这是一种像素的逐点运算，是原始图像与目标图像之间的映射关系，不改变图像像素的空间关系。
可以提高图像的对比度，增加轮廓线等。
可分为：（1）线性点运算：输出灰度级与输入灰度级之间呈线性关系。
（2）非线性点运算：输出灰度级与输入灰度级之间呈非线性关系。
二、代数运算代数运算是指将两幅或多幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算得到输出图像的方法。
对于相加和相乘的情形，可能不止有两幅图像参加运算。
如果记A(x,y)和B(x,y)为输入图像，C(x,y)为输出图像。
那么，四种代数运算的数学表达式如下：（1） C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)加法运算可以实现以下两个目的：1.1去除叠加性随机噪声；1.2生成图像叠加效果。
（2） C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)减法运算可以实现以下两个目的：2.1消除背景影响；2.2检查同一场景两幅图像之间的变化。
（3） C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)乘法运算可以实现以下两个目的：3.1图像的局部显示；3.2图像的局部增强。
（4） C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)乘法运算可以实现以下三个目的：4.1遥感图像的处理中；4.2消除图像数字化设备随空间变化的影响。
4.3校正成像设备的非线性影响。
还可以通过适当的组合形成涉及几幅图像的复合代数运算。
三、几何运算几何运算就是改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系。
从变换性质来分，几何变换可以分为图像的位置变换（平移、镜像、旋转）、形状变换（放大、缩小）以及图像的复合变换等。
bmp图像大小计算方法[精品]
![bmp图像大小计算方法[精品]](https://img.taocdn.com/s3/m/1da5ca3fcec789eb172ded630b1c59eef8c79aea.png)
BMP图像大小计算方法大小=分辨率*位深/8分辨率=宽*高（如：1024*768,640*480）位深：如24位，16位，8位/8计算的是字节数。
例如：一幅图像分辨率：1024*768,24位，则其大小计算如下：大小=1024*768824/8=2359296byte=2304KBBMP是一种与硬件设备无关的图像文件格式，使用非常广。
它采用位映射存储格式，除了图像深度可选以外，不采用其他任何压缩，因此，BMP文件所占用的空间很大。
BMP文件的图像深度可选lbit、4bit、8bit及24bit。
BMP文件存储数据时，图像的扫描方式是按从左到右、从下到上的顺序。
由于BMP文件格式是Windows环境中交换与图有关的数据的一种标准，因此在Windows环境中运行的图形图像软件都支持BMP图像格式。
典型的BMP图像文件由三部分组成：位图文件头数据结构，它包含BMP图像文件的类型、显示内容等信息；位图信息数据结构，它包含有BMP图像的宽、高、压缩方法，以及定义颜色等信息。
具体数据举例：如某BMP文件开头：424D 4690 0000 0000 0000 4600 0000 2800 0000 8000 0000 9000 0000 0100*1000 0300 0000 0090 0000 A00F 0000 A00F 0000 0000 0000 0000 0000*00F8 0000 E007 0000 1F00 0000 0000 0000*02F1 84F1 04F1 84F1 84F1 06F2 84F1 06F2 04F2 86F2 06F2 86F2 86F2 .... ....BMP文件可分为四个部分：位图文件头、位图信息头、彩色板、图像数据阵列，在上图中已用*分隔。
一、图像文件头1）1：(这里的数字代表的是"字",即两个字节,下同)图像文件头。
424Dh=’BM’，表示是Windows支持的BMP格式。
图形图像卷积计算公式
图形图像卷积计算公式图形图像卷积是数字图像处理中的重要操作，它可以用来实现图像的模糊、边缘检测、特征提取等功能。
卷积操作可以通过一个简单的数学公式来描述，这个公式被广泛应用于图像处理领域。
卷积操作的数学公式可以表示为：\[ g(x, y) = \sum_{m=-\infty}^{\infty} \sum_{n=-\infty}^{\infty} f(m, n)h(x-m, y-n) \]其中，\( f(m, n) \) 是输入图像的像素值，\( h(x-m, y-n) \) 是卷积核的权重。
卷积操作的结果 \( g(x, y) \) 是通过将卷积核与输入图像进行加权求和得到的。
在实际的图像处理中，卷积操作通常是通过滑动卷积核来实现的。
具体来说，卷积操作可以分为以下几个步骤：1. 将卷积核与输入图像进行对齐，即将卷积核的中心与输入图像的每个像素对齐。
2. 对齐后，将卷积核与输入图像进行逐元素相乘。
3. 将相乘的结果进行加权求和，得到卷积操作的结果。
通过这样的步骤，可以快速高效地实现图像的卷积操作。
卷积操作在图像处理中有着广泛的应用，下面我们来看几个常见的应用场景。
一、图像模糊。
图像模糊是图像处理中常见的操作，它可以用来减少图像中的噪声或者隐藏图像中的细节。
图像模糊可以通过卷积操作来实现，具体来说，可以使用一个平滑的卷积核来对图像进行卷积操作，从而实现图像的模糊效果。
二、边缘检测。
边缘检测是图像处理中的另一个重要应用，它可以用来检测图像中的边缘或者轮廓。
边缘检测可以通过卷积操作来实现，具体来说，可以使用一个特定的卷积核来对图像进行卷积操作，从而实现对图像中边缘的检测。
三、特征提取。
特征提取是图像处理中的另一个重要应用，它可以用来从图像中提取出有用的特征信息。
特征提取可以通过卷积操作来实现，具体来说，可以使用一个特定的卷积核来对图像进行卷积操作，从而实现对图像中特征的提取。
除了上述应用场景外，卷积操作还可以用来实现图像的锐化、图像的增强等功能。
多媒体计算与图形图像处理
多媒体计算与图形图像处理多媒体计算与图形图像处理是一门综合性学科，结合了计算机科学、图形学、计算机视觉和信号处理等领域的知识。
它涉及到对于图像、音频、视频等媒体数据的处理、分析、压缩、传输和展示等方面的技术和方法。
本文将重点介绍多媒体计算与图形图像处理的相关概念、应用以及未来的发展趋势。
多媒体计算主要涉及对于媒体数据的处理和分析。
而图形图像处理则是多媒体计算中的一个重要领域，主要研究如何对图像和图形进行处理、增强和分析。
图形处理主要包括图像的滤波、边缘检测、图像增强和特征提取等方面。
首先，图像的滤波是图形图像处理中的一个重要步骤。
滤波可以用于去除图像中的噪声，使图像更加清晰和易于分析。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
均值滤波通过对像素周围区域的像素值取平均来降低噪声；中值滤波则通过对像素周围区域的像素值取中值来降低噪声；高斯滤波则是通过对像素周围区域的像素值进行加权平均来降低噪声。
其次，边缘检测是图形图像处理中的另一个重要任务。
边缘是图像中物体之间的分界线，边缘检测可以用于检测物体的轮廓和形状。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子、拉普拉斯算子等。
Sobel算子通过对像素周围区域的像素值进行加权求和来检测边缘；Canny算子则是通过计算像素梯度的幅值和方向来检测边缘；拉普拉斯算子则是通过计算像素二阶导数的和来检测边缘。
此外，图像增强是图形图像处理中的另一个重要方面。
图像增强可以通过调整图像的亮度、对比度、色彩饱和度等参数来使图像更加清晰和鲜艳。
常用的图像增强方法包括直方图均衡化、对比度拉伸和颜色平衡等。
直方图均衡化通过重新分配图像的像素值来增强图像的对比度；对比度拉伸是通过拉伸像素值的范围来增强图像的对比度；颜色平衡则是通过调整图像的色调、饱和度和亮度等参数来增强图像的色彩。
最后，特征提取是图形图像处理中的一个重要步骤。
特征是图像中的一些有用信息，特征提取可以用于识别和分类图像。
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真实感的光照计算
2011-03-22
真实感绘制的娱乐应用
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Pixar: Monster’s Inc.
电影与图形学
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Square: Final Fantasy
真实感绘制与加速绘制的娱乐应用
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2011-03-22
CAD应用典范
从1990年10月开始启动波音777设计 首次实现了“无纸设计”。整个设计、生产、试飞周期共4年半，耗 资50亿美元，整个波音 777客机有24万多个零部件, 几何模型多 达5亿个面片。 波音777第一架飞机装配时，机身蒙皮与隔框贴合良好，铆接时 不再需要用垫片来消除缝隙。机身对接中，从机头到机尾的63米 长度内，机身轴线的准直误差只有0.6毫米，即小于阳光照射机身 时所产生的热胀变形，真正做到了技术上一次成功，生产规模一 步到位
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交互工具，交互范式
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虚拟现实交互设备
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虚拟现实军事作战系统
空战演示系统
虚拟现实
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图形硬件-GPU
计算机图形学与游戏动画的关系
底层技术大量地采用了计算机图形学的理论和算法 动画游戏侧重在丰富表达，方便易用、造型灵活 外形设计侧重在精确表达，操作精确、造型高效 图形学的发展基于CAD应用驱动，动漫游戏的促进 与动漫游戏的关系越来越密切 需要适应越来越复杂的外形设计 需要适应越来越逼真的场景效果 需要适应实时的三维处理效果
计算或测量 得到的大量 数据
2011-03-22
可视的图象 Visualization in Scientific Computing (VISC)
Graphics与Image的对比
graphics
1. 数 据 量 很少 2. 有 结 构 ，便 于 编 辑修 改 数据量很大
image
无 结 构 ， 不便 于 编辑 修 改
照片级真实感的追求，没有止境 非真实感的绘制方式（艺术、工程插图等）
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Salisbury绘制的熊
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Salisbury的茶壶
2011-03-22
Non-photorealistic 素描树
2011-03-22
No-realistic graphics NPR动画演示
2011-03-22
计算机图形学先修课程
1. 程序设计语言 2. 数据结构 3. 线性代数
谢谢！
欢迎更多的同学关注图形图像方面的研究
2011-03-22
图形学研究内容和方法
modeling + Rendering via I/O modeling : 构造实体（2D, 3D）； rendering: 使3D物体看起来更象； 各种输入输出（图形）设备 客观和主观实体的计算机表示 真实的， 虚拟的， 主要目标：更逼真的表达、更快捷的方法、 更方便的 交互 也是外形设计与游戏动画的研究内容和目标
2011-03-22
图形计算主要的应用领域
工业领域（CAD）与商业娱乐领域（电影 游戏动画） 军事领域（虚拟现实与仿真） CAD 侧重在精确表示，能不能做出来？ 游戏动画 侧重在真实感效果的表现，是否逼真？ 交互工具 简单易用，提高表现力和真实感
2011-03-22
CAD
机械零件形状复杂、精度要求高 造型的准确性，刻划的宽广性，手段的多样性，性能 的健壮性
图形图像计算之图形计算 Graphics Computing
讲授：李胜
北京大学计算机系图形与交互技术实验室 办公室：理科一楼1316E 电话：62751781-803 邮箱：lisheng@
Graphics 与 Image 的关系
Image processing
2011-03-22
boeing777
2011-03-22
2011-03-22
基于三维模型的装配工艺设计
2011-03-22
全参数化CAD设计
SFE CONCEPT: 建模和修改 点 线 横断面 梁 接头 曲面 网格
- 全参数化模型 : 草图开始, 外部导入的 FE 或 CAD 数据 - 快速方便的进行拓扑和几何的修改 - 模型零件可从数据库中调用并进行装配 (自动的自适应形状改变) - 实时生成FE网格
全参数化肋板设计
• 全参数化肋板定位 • 随着几何的改变自动网格更新
汽车外形设计
2011-03-22
Modeling & rendering
2011-03-22
Geometric Modeling for Animation
geri game
绘制理论方法与技术
光照明模型 真实感绘制技术（多种多样） 加速绘制手段
rendering (image synthesis)
modeling
graphics model
digital image
假想的或 概念上的 景物 现实的景物
image analysis (recognition) image digitizing
playback (reconstruction)
2011-03-22
CAD复杂模型
三维CAD系统举例
草图设计 2D到3D，参数化设计， 特征设计（曲面，实体）特征参数，工艺与几何的结 合 装配设计 大量零部件的复杂装配关系，顺序，关联， 支持零部件的修改 钣金设计 复杂外形设计与制造流程 公差分析 加工公差参数，可制造性 3Dscan 模型数据处理
全参数化模型
CAD中的参数化模型
• 其参数描述方法基本不可能定义和保 持几何和拓扑的兼容性
隐式全参数化模型
SFE CONCEPT 模型
• 定义和保持几何和拓扑的兼容性 变得非常容易
全参数化模型
全参数化细节设计
• 全参数化细节设计定位 • 细节设计 深度, 长度, 宽度 • 细节设计可以是任意形状 • 随着几何的改变自动网格更新
6. 国 际 标 准 ： GKS,PHIGS,OpenGL, 国 际 标 准 ： WMF,VRML; CGM,STEP, JBIG,JPEG,IPI/IIF;TIFF 7. 编 辑 软 件 ( 绘图 软 件 ): 编 辑 软 件 (图 象处 理 软件 )： AutoCAD,Pro/E Photoshop,Photostyler
动画
基于物理的动画
物理动画1
物理动画2
物理动画3
物理动画4
基于物理的引擎在游戏中-22
光照模型
2011-03-22
人脸皮肤的真实感光照效果对比
人头发的真实感光照效果对比
挪威云杉的基于过程的建模
2011-03-22
真实感云、宏观的真实感光照
2011-03-22
3. 能 准 确 表示 3D 景 物 ， 于生 成 所需 的 3D 景 物 的 信 息 巳 部 分 丢 失 ，很 难 生 易 不同视图 成 不 同 的 视图 4. 生 成 视 图需 要 复 杂 计算 生 成 视 图 不需 要 复杂 的 计 算 自 然 景 物 的表 示 不困 难
5. 自 然 景 物的 表 示 很困 难