新人教版八年级数学《全等三角形基础证明题》练习
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全等三角形的判定班级：姓名：
1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，求证BE=CF。2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证AE∥CF
3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证AB∥CD
4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证AB∥CD 5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证⊿ABD≌⊿ACE. 6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证AF=CE
7．已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证AF=DE
A
B C
D
F
E
A C
B D
E F
D
C
F
E
A B
A
D
E
B C
1 2
A
D C
E
F
B A D
8．已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，求证EB ∥DF
9．已知M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，求证∠C =∠D 。
10．已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，求证AB =CD 。
11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC =AD
12．已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，求证AE =DF
13．已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，求证BM =ME 。
14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，求证⊿BHD ≌⊿ACD 。 A C D B 1 2 3 4
A B C D
E
F 1 2
A E H A C M
E
F B D
B A
D F
E
C M
A B C D 1 2 D C F E
A B
15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，求证AB ∥DE 。
16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，求证∠3=∠4。
17．已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，求证⊿ABC ≌⊿DEF 。
18．已知AD =AE ，∠B =∠C ，求证AC =AB 。
19．已知AD ⊥BC ，BD =CD ，求证AB =AC
20．已知∠1=∠2，BC =AD ，求证⊿ABC ≌⊿BAD 。
A
B C E F
D A
B C E
D F A D
E B C
A
B
C D
A D
E B C 1 2 3 4
21．已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，求证⊿ABD≌⊿ACE. 22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，求证⊿AFD≌⊿CEB 23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证⊿ABD≌⊿ACE 24．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证CE=BD。
25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，求证CE=DF
26．如图，AD=BC，AE=BE，求证∠C=∠D。
C
A E
B
F
D
B
A D
F
E
C
A
B C
D E
1 2
A
C
D
B
E
F
G
1
2
A
C D
E
B
A
D
B
E
C
1
2
27．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，求证∠3=∠4 28．已知D O⊥BC，O C=O A，O B=O D，求证CD=AB
29．已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，求证⊿EAB≌⊿FDC 30．已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，求证⊿AED≌⊿CEB 31．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。求证BE=CD。
A
E
D
C
B
O
C D
A
E F
B
2
1 3
4
A
C
B
D
E
C
A E
B
F
D
A
C
B
E
D
32．已知DE=FE，FC∥AB，求证AE=CE。
33．已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，求证⊿CEB≌⊿DFA。
34．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证(1)AE=CF(2)AE∥CF。35．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证∠D=∠E。
36．已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，求证CF=DE。
37．已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，求证BD=AB+ED。B
A C D E F
C
D
E
F
A B
A
E
D
A
E
C
B
1
2
B A
D
F
E
C
A
D B
E F
C