吉林省名校调研系列卷(市命题五十八)2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题(图片版 无答案)
吉林省名校调研卷系列(省命题A)2019-2020学年 八年级上学期第一次月考物理试题(word版)
名校调研系列卷・八年级上第一次月考试卷物理(人教版)一、单项选择题(每题3分，共24分)1.假期小杨去哈尔滨游玩。
小杨坐在行驶的高铁列车上，若说他是静止的，选择的参照物可能是（）A.铁轨B.路边的树木C.小杨乘坐的列车D.从他身边走过的乘务员2.拉小提琴时，演奏者的手指不停地在弦上不同位置按下或松开，这是为了改变声音的（）A.音调B.响度C.振幅D.音色3.在学校运动会的百米赛跑中，小明同学取得了八年级组男子第一名的好成绩，对他百米赛跑平均速度的估测符合实际的是（）A.1m/sB.3m/sC. 8m/sD.25m/s4.用温度计测量烧杯中液体的温度时，如图所示的方法中，正确的是（）5.将教室的门窗关闭，室内同学听到室外的噪声减弱，关于该现象的说法正确的是（）A.门窗不能传声B.噪声的音调降低了C.这是在人耳处减弱噪声D.这是在传插过程中减弱噪声6.一个物体在做匀速直线运动，它在前3s内通过的路程是6m，则它在接下来的6s内通过的路程是（）A. 6mB.12mC.18mD.36m7.某物质在冷却过程中温度的变化图象如图所示。
根据图象可知，这种物质（）A.是非品体B.在t1时刻是固态C.在t2时刻是固态D.在t2时刻正在放热8.利用玻璃瓶、玻璃管、橡皮塞、适量带颜色的水可以自制温度计(如图所示)，为了提高自制温度计的精确度，下列方法中可行的是（）①使用更粗的玻璃管②使用更细的玻璃管③换用更大的玻璃瓶装水④换用更小的玻璃瓶装水A.①③B.②③C.②④D.①④二、填空题(第9～12题，每空1分，第13～16题，每空2分，共30分)9.诗句”姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”中，钟声是由钟产生的;钟声是通过传插到人耳中的；在传插过程中，钟声的 (选填“音调”“响度”或“音色”)会逐新减小。
10.汽车在隧道中行驶，有以下安全提示信息，请在横线上填写合适的单位或标志的含义：(1)限高4.5 ；限速80(2)隧道中设有禁鸣标志，“禁鸣”是在减弱噪声。
吉林2018-2019学度初二上抽考数学试卷(9月)含解析解析
吉林2018-2019学度初二上抽考数学试卷(9月)含解析解析一、选择题1、一个三角形旳两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，那么第三边旳长不能为〔〕A、6B、8C、10D、122、在如图中，正确画出AC边上高旳是〔〕A、 B、C、D、3、适合条件∠A=∠B=∠C旳三角形是〔〕A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形4、等腰三角形旳周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形旳底边为〔〕A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、8cm〔1〕形状相同旳两个三角形是全等形；〔2〕在两个全等三角形中，相等旳角是对应角，相等旳边是对应边；〔3〕全等三角形对应边上旳高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题旳个数有〔〕A、3个B、2个C、1个D、0个6、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，假设证△ABC≌△A′B′C′还要从以下条件中补选一个，错误旳选法是〔〕A、∠B=∠B′B、∠C=∠C′C、BC=B′C′D、AC=A′C′7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，那么∠EAC旳度数为〔〕A、40°B、35°C、30°D、25°8、如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，那么CD〔〕P点到∠AOB 两边距离之和、A、小于B、大于C、等于D、不能确定9、如图，△ABC 旳三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于〔〕A 、1：1：1B 、1：2：3C 、2：3：4D 、3：4：510、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，那么△DEB 旳周长是〔〕A 、6cmB 、4cmC 、10cmD 、以上都不对【二】填空题11、如图，共有个三角形、12、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为、13、如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，∠1+∠2=100°，那么∠A=度、14、如图，点O 在△ABC 内，且到三边旳距离相等，假设∠A=60°，那么∠BOC=、15、如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是、〔【答案】不唯一，只要写一个条件〕16、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对、为、17、正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，AE=3，CF=4、那么S△BEF18、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E旳度数是、【三】解答题19、尺规作图：点M、N和∠AOB、〔1〕画直线MN；〔2〕在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB旳两边旳距离相等、20、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC旳度数、21、AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF、22、如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC旳中点，试推断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？什么缘故？23、，如图∠B=∠C=90°，M是BC旳中点，DM平分∠ADC、〔1〕求证：AM平分∠DAB；〔2〕猜想AM与DM旳位置关系如何，并证明你旳结论、24、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC旳平分线，BD旳延长线垂直于过C点旳直线于E，直线CE交BA旳延长线于F、求证：BD=2CE、25、〔12分〕如图①，E、F分别为线段AC上旳两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M、〔1〕求证：MB=MD，ME=MF；〔2〕当E、F两点移动到如图②旳位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由、2016-2017学年吉林省吉林市八年级〔上〕月考数学试卷〔9月份〕参考【答案】与试题【解析】一、选择题1、一个三角形旳两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，那么第三边旳长不能为〔〕A、6B、8C、10D、12【考点】三角形三边关系、【专题】计算题、【分析】第三边应该大于两边旳差而小于两边旳和，因而可得第三边长x满足旳关系式、依照第三边长是偶数，就能够推断第三边长旳可能值、【解答】解：第三边长x满足：5＜x＜11，同时第三边长是偶数，因而不满足条件旳只有第4个【答案】、应选D、【点评】考查了三角形三边关系，三角形旳两边，那么第三边旳范围是：大于两边旳差，而小于两边旳和、2、在如图中，正确画出AC边上高旳是〔〕A、 B、C、D、【考点】三角形旳角平分线、中线和高、【分析】作哪一条边上旳高，即从所对旳顶点向这条边或者条边旳延长线作垂线即可、【解答】解：画出AC边上高确实是过B作AC旳垂线，应选：C、【点评】此题要紧考查了三角形旳高，关键是掌握高旳作法、3、适合条件∠A=∠B=∠C旳三角形是〔〕A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形【考点】三角形内角和定理、【分析】由三角形内角和为180°和∠A=∠B=∠C，可得∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，得∠C=90°，故该三角形旳形状为直角三角形、【解答】解：∵角形内角和为180°、∴∠A+∠B+∠C=180°、又∵∠A=∠B=∠C旳、∴2∠C=180°、解得∠C=90°、故适合条件∠A=∠B=∠C旳三角形是直角三角形、应选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确、应选D、【点评】此题考查三角形内角和旳知识，关键是依照题目中旳信息进行转化，来解答此题、4、等腰三角形旳周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形旳底边为〔〕A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、8cm【考点】等腰三角形旳性质；三角形三边关系、【专题】分类讨论、【分析】旳边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论、【解答】解：当腰是3cm时，那么另两边是3cm，7cm、而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去、当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm、那么该等腰三角形旳底边为3cm、应选：B、【点评】此题从边旳方面考查三角形，涉及分类讨论旳思想方法、5、以下命题中：〔1〕形状相同旳两个三角形是全等形；〔2〕在两个全等三角形中，相等旳角是对应角，相等旳边是对应边；〔3〕全等三角形对应边上旳高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题旳个数有〔〕A、3个B、2个C、1个D、0个【考点】全等图形、【专题】常规题型、【分析】依照全等三角形旳概念：能够完全重合旳图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形旳对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确旳命题个数、【解答】解：〔1〕形状相同、大小相等旳两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故〔1〕错误；〔2〕在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等旳角是对应角，相等旳边是对应边，故〔2〕错误；〔3〕全等三角形对应边上旳高、中线及对应角平分线分别相等，故〔3〕正确、综上可得只有〔3〕正确、应选：C、【点评】此题考查了全等三角形旳概念和全等三角形旳性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形旳性质和定义是此题旳关键、6、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，假设证△ABC≌△A′B′C′还要从以下条件中补选一个，错误旳选法是〔〕A、∠B=∠B′B、∠C=∠C′C、BC=B′C′D、AC=A′C′【考点】全等三角形旳判定、【分析】注意一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等、【解答】解：AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′符合ASA，A正确；∠C=∠C′符合AAS，B正确；AC=A′C′符合SAS，D正确；假设BC=B′C′那么有“SSA”，不能证明全等，明显是错误旳、应选C、【点评】考查三角形全等旳判定旳应用、做题时要按判定全等旳方法逐个验证、7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，那么∠EAC旳度数为〔〕A、40°B、35°C、30°D、25°【考点】全等三角形旳性质、【分析】依照三角形旳内角和定理列式求出∠BAC，再依照全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后依照∠EAC=∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解、【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°、应选B、【点评】此题考查了全等三角形对应角相等旳性质，熟记性质并准确识图是解题旳关键、8、如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，那么CD〔〕P点到∠AOB 两边距离之和、A、小于B、大于C、等于D、不能确定【考点】角平分线旳性质；垂线段最短、【分析】过P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，那么∠PED=∠PFD=90°，依照垂线段最短得出PC＞PE，PD＞PF，即可得出【答案】、【解答】解：过P 作PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，那么∠PED=∠PFD=90°，因此PC ＞PE ，PD ＞PF ，∴PC+PD ＞PE+PF ，即CD 大于P 点到∠AOB 两边距离之和，应选B 、【点评】此题考查了角平分线性质，垂线段最短旳应用，解此题旳关键是推出PD ＞PF ，PC ＞PE 、9、如图，△ABC 旳三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于〔〕A 、1：1：1B 、1：2：3C 、2：3：4D 、3：4：5【考点】角平分线旳性质、【专题】数形结合、【分析】利用角平分线上旳一点到角两边旳距离相等旳性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，因此面积之比确实是2：3：4、【解答】解：利用同高不同底旳三角形旳面积之比确实是底之比可知选C 、应选C 、【点评】此题要紧考查了角平分线上旳一点到两边旳距离相等旳性质及三角形旳面积公式、做题时应用了三个三角形旳高时相等旳，这点式专门重要旳、10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，那么△DEB 旳周长是〔〕A 、6cmB 、4cmC 、10cmD 、以上都不对【考点】角平分线旳性质；等腰直角三角形、【专题】计算题、【分析】由∠C=90°，依照垂直定义得到DC 与AC 垂直，又AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB ，利用角平分线定理得到DC=DE ，再利用HL 证明三角形ACD 与三角形AED 全等，依照全等三角形旳对应边相等可得AC=AE ，又AC=BC ，可得BC=AE ，然后由三角形BED 旳三边之和表示出三角形旳周长，将其中旳DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE旳周长等于AB旳长，由AB旳长可得出周长、【解答】解：∵∠C=90°，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED〔HL〕，∴AC=AE，又AC=BC，∴AC=AE=BC，又AB=6cm，∴△DEB旳周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm、应选A、【点评】此题考查了角平分线定理，垂直旳定义，直角三角形证明全等旳方法﹣HL，利用了转化及等量代换旳思想，熟练掌握角平分线定理是解此题旳关键、【二】填空题11、如图，共有6个三角形、【考点】三角形、【分析】要数三角形旳个数，显然只要数出BC上共有多少条线段即可、有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段，即和A组成6个三角形、【解答】解：BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段和A组成6个三角形、【点评】注意数三角形旳个数旳简便方法、12、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为6、【考点】多边形内角与外角、【专题】计算题、【分析】利用多边形旳外角和以及多边形旳内角和定理即可解决问题、【解答】解：∵多边形旳外角和是360度，多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么内角和是720度，720÷180+2=6，∴那个多边形是六边形、故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查了多边形旳内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题旳关键、13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∠1+∠2=100°，那么∠A=50度、【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【分析】依照折叠旳性质可知∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，利用平角是180°，求出∠ADE与∠AED 旳和，然后利用三角形内角和定理求出∠A旳度数、【解答】解：∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，∴∠1+∠2+2〔∠ADE+∠AED〕=360°，又∵∠1+∠2=100°，∴∠ADE+∠AED=130°，∴∠A=180°﹣〔∠ADE+∠AED〕=50°、故【答案】是：50【点评】此题考查了翻折变换〔折叠问题〕、解题时注意挖掘出隐含于题中旳条件：三角形内角和是180°、平角旳度数也是180°、14、如图，点O在△ABC内，且到三边旳距离相等，假设∠A=60°，那么∠BOC=120°、【考点】角平分线旳性质、【分析】依照角平分线上旳点到角旳两边距离相等推断出点O是三个角旳平分线旳交点，再依照三角形旳内角和定理和角平分线旳定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形旳内角和定理列式计算即可得解、【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边旳距离相等，∴点O是三个角旳平分线旳交点，∴∠OBC+∠OCB=〔∠ABC+∠ACB〕=〔180°﹣∠A〕=〔180°﹣60°〕=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣〔∠OBC+∠OCB〕=180°﹣60°=120°、故【答案】为：120°、【点评】此题考查了角平分线上旳点到角旳两边距离相等旳性质，三角形旳内角和定理，角平分线旳定义，熟记性质并推断出点O是三个角旳平分线旳交点是解题旳关键、15、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB、〔【答案】不唯一，只要写一个条件〕【考点】全等三角形旳判定、【专题】开放型、【分析】要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，AE=AD，题中有一边一角，能够补充一组角相等，那么可用ASA判定其全等、【解答】解：补充条件为：∠ADC=∠AEB、∵∠A=∠A，AE=AD，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD、故填：∠ADC=∠AEB、【点评】此题考查三角形全等旳判定方法，判定两个三角形全等旳一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边旳参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边旳夹角、16、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有6对、【考点】全等三角形旳判定、【分析】在如上图形中可知相交旳两直线和四边形旳边长所组成旳三角形全等，然后得到结论，再找其它旳三角形由易到难、【解答】解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共有6对、故填6【点评】考查全等三角形旳判定，做题时要从开始考虑结合全等旳判定方法由易到难找寻，注意顺序别遗漏、为6、17、正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，AE=3，CF=4、那么S△BEF【考点】全等三角形旳判定与性质；正方形旳性质、【分析】结合正方形旳性质可证到△AOE≌△BOF，那么有AE=BF=3，即可得到AB=BC=7，从而可求出EB=4，由此可求出△BEF旳面积、【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，OA=OB，∠ABC=∠AOB=90°，∠BAC=∠CBD=45°、∵∠EOF=90°，∴∠AOE=∠BOF=90°﹣∠EOB、在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF〔ASA〕，∴AE=BF=3，∴BC=BF+FC=3+4=7，∴AB=BC=7，∴BE=AB﹣AE=7﹣3=4，=BE•BF=×4×3=6、∴S△BEF故【答案】为6、【点评】此题要紧考查了正方形旳性质、全等三角形旳判定与性质等知识，证到△AOE≌△BOF是解决此题旳关键、18、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E旳度数是180°、【考点】三角形内角和定理；三角形旳外角性质、【分析】由三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和，得∠4=∠A+∠2，∠2=∠D+∠C，进而利用三角形旳内角和定理求解、【解答】解：如图可知：∵∠4是三角形旳外角，∴∠4=∠A+∠2，同理∠2也是三角形旳外角，∴∠2=∠D+∠C，在△BEG中，∵∠B+∠E+∠4=180°，∴∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°、故【答案】为：180°、【点评】此题考查三角形外角旳性质及三角形旳内角和定理，解答旳关键是沟通外角和内角旳关系、【三】解答题19、尺规作图：点M、N和∠AOB、〔1〕画直线MN；〔2〕在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB旳两边旳距离相等、【考点】作图—差不多作图；角平分线旳性质、【分析】〔1〕作直线MN即可；〔2〕依照角平分线旳性质：作∠AOB旳平分线，交MN于点P，那么点P即为所求、【解答】解：〔1〕如下图：直线MN即为所求；〔2〕作∠AOB旳平分线，交MN于点P，那么点P即为所求、【点评】此题考查旳是差不多作图和角平分线旳性质，掌握差不多作图旳一般步骤是解题旳关键、20、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC旳度数、【考点】三角形内角和定理；三角形旳外角性质、【分析】依照三角形旳内角和定理求出∠C，再依照直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后依照角平分线旳定义求出∠DAE，再依照三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和列式计算即可得解、【解答】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°、【点评】此题考查了三角形旳内角和定理，三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和旳性质，三角形旳角平分线和高线旳定义，准确识图是解题旳关键、21、AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF、【考点】全等三角形旳判定、【专题】证明题、【分析】依照AB∥DE，BC∥EF，可证∠A=∠EDF，∠F=∠BCA；依照AD=CF，可证AC=DF、然后利用ASA即可证明△ABC≌△DEF、【解答】证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF、〔ASA〕【点评】此题要紧考查学生对全等三角形旳判定旳理解和掌握，此题难度不大，属于基础题、22、〔2016秋•龙潭区校级月考〕如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC旳中点，试推断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？什么缘故？【考点】全等三角形旳应用、【分析】先依照SAS判定△BEM≌△CFM，从而得出∠BME=∠CMF、通过角之间旳转换可得到E，M，F 在一条直线上、【解答】证明：连接ME，MF、∵AB∥CD，〔〕∴∠B=∠C〔两线平行内错角相等〕、在△BEM和△CFM中，，∴△BEM≌△CFM〔SAS〕、∴∠BME=∠CMF，∴∠EMF=∠BME+∠BMF=∠CMF+∠BMF=∠BMC=180°，∴E，M，F在一条直线上、【点评】此题要紧考查了全等三角形旳应用，关键是掌握判定两个三角形全等旳判定方法，注意共线旳证明方法、23、，如图∠B=∠C=90°，M是BC旳中点，DM平分∠ADC、〔1〕求证：AM平分∠DAB；〔2〕猜想AM与DM旳位置关系如何，并证明你旳结论、【考点】角平分线旳性质；等腰三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕过M作ME⊥AD于E，依照角平分线性质求出ME=MC=MB，再依照角平分线性质求出即可；〔2〕依照平行线性质求出∠BAD+∠DC=180°，求出∠MAD+∠MDA=90°，即可求出【答案】、【解答】〔1〕证明：过M作ME⊥AD于E，∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，∴MC=ME，∵M为BC旳中点，∴BM=MC=ME，∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB；〔2〕AM⊥DM，证明：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，∴∠MAD=∠BAD，∠MDA=∠ADC，∴∠MAD+∠MDA=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM、【点评】此题考查了梯形旳性质，平行线旳性质，角平分线性质旳应用，要紧考查学生综合运用性质进行推理旳能力，难度适中、24、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC旳平分线，BD旳延长线垂直于过C点旳直线于E，直线CE交BA旳延长线于F、求证：BD=2CE、【考点】全等三角形旳判定与性质；等腰三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】由条件，依照等腰三角形三线合一这一性质，CE=FE，再证明△ABD≌△ACF，证得BD=CF，从而证得BD=2CE、【解答】证明：∵BE平分∠FBC，BE⊥CF，∴BF=BC，∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，且AB=AC，∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∴∠FBE=∠CBE=22.5°，∴∠F=∠ADB=67.5°，在△ABD和△ACF中，∵，∴△ABD≌△ACF〔AAS〕，∴BD=CF，∴BD=2CE、【点评】此题考查了等腰三角形旳推断与性质，解题旳关键是熟练应用等边对等角以及等腰三角形三线合一旳性质、25、如图①，E、F分别为线段AC上旳两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M、〔1〕求证：MB=MD，ME=MF；〔2〕当E、F两点移动到如图②旳位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】通过证明两个直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂线旳性质得出四边形BEDF是平行四边形、再依照平行四边形旳性质得出结论、【解答】解：〔1〕连接BE，DF、∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵，∴Rt△DEC≌Rt△BFA〔HL〕，∴DE=BF、∴四边形BEDF是平行四边形、∴MB=MD，ME=MF；〔2〕成立、连接BE，DF、∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵，∴Rt△DEC≌Rt△BFA〔HL〕，∴DE=BF、∴四边形BEDF是平行四边形、∴MB=MD，ME=MF、【点评】此题综合考查了直角三角形全等旳判定和性质，垂线旳性质，平行四边形旳判定和性质，但难度不大、。
《试卷3份集锦》吉林省名校2018-2019年八年级上学期期末联考数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点()3,5P -，则点P 到y 轴的距离是 （ ）A ．5B ．3C ．4D ．3-【答案】B【分析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【详解】点P （-3，5）到y 轴的距离是33-=． 故选：B ． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．2．下列分式不是最简分式的是（ ）A ．2ab B ．224x - C ．22x yx y -+ D ．11x x +-【答案】B【分析】根据最简分式的概念即可得出答案．【详解】解：A 、2ab 无法再化简，所以是最简分式，故A 选项错误；B 、21242=--x x ，所以224x -不是最简分式，故B 选项正确；C 、22x yx y -+无法再化简，所以是最简分式，故C 选项错误；D 、11x x +-无法再化简，所以是最简分式，故D 选项错误故答案为：B ．【点睛】本题考查最简分式的概念，熟记最简分式的概念是解题的关键．3．如图，在△ABC 中，∠B=∠C=60°，点D 为AB 边的中点，DE⊥BC 于E ， 若BE=1，则AC 的长为（）A ．2B 3C ．4D ．3【答案】C【详解】解：∵∠B=60°，DE⊥BC，∴BD=2BE=2，∵D为AB边的中点，∴AB=2BD=4，∵∠B=∠C=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=4，故选：C．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B【解析】360°÷（180°-140°）=360°÷40°=1．故选B．5．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（x﹣1）B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1）D．（x+1）（﹣x﹣1）【答案】D【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可．【详解】解：选项A：(x+1)(x-1)=x2-1，故选项A可用平方差公式计算，不符合题意，选项B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故选项B可用平方差公式计算，不符合题意，选项C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故选项C可用平方差公式计算，不符合题意，选项D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故选项D不可用平方差公式计算，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查平方差公式，属于基础题，关键是根据平方差公式的形式解答．6．下列语句正确的是（）A B．±3是9的平方根C．﹣2是﹣8的负立方根D．()22-的平方根是﹣2【答案】B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可．=2的平方根是A错误；【详解】解：A2,B 、±3是9的平方根，故B 正确；C 、﹣2是﹣8的立方根，故C 错误；D 、()22-的平方根是±2，故D 错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键． 7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB ∥CD 的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、由∠1+∠2=180°，得到AB ∥CD ，故本选项错误；B 、∠1＝∠2不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；C 、由∠1＝∠2，得AB ∥CD ，符合平行线的判定定理，故本选项正确；D 、∠1＝∠2不能判定AB ∥CD ，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要主要考查平行线的判定定理，掌握“同位角相等，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．8．正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数的y x k =-图象大致是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】A【分析】根据(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，得到k <0，由此判定y x k =-所经过的象限为一、二、三象限.【详解】∵(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，∴k <0，∴y x k =-经过一、二、三象限，A 选项符合.故选：A.【点睛】此题考查一次函数的性质，y=kx+b 中，k >0时图象过一三象限，k <0时图象过二四象限；b >0时图象交y 轴于正半轴，b <0时图象交y 轴于负半轴，掌握特点即可正确解答.9．下列四个式子中能因式分解的是（ ）A ．x 2﹣x+1B ．x 2+xC ．x 3+x ﹣14D ．x 4+1【答案】B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意义分别判断得出答案．【详解】解：A 、x 2﹣x+1，不能因式分解，故本选项不合题意；B 、能运用提取公因式法分解因式，()21x x x x +=+，故本选项符合题意；C 、x 3+x ﹣14，不能因式分解，故本选项不合题意； D 、x 4+1，不能因式分解，故本选项不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的方法，以及根据因式分解定义判定所给式子能不能进行因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．10．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A ．2、4、7B ．3、5、2C ．7、7、3D ．9、5、3【答案】C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A 、2+4＜7，不能够组成三角形，故A 错误；B 、2+3=5，不能组成三角形，故B 错误；C 、7+3＞7，能组成三角形，故C 正确；D 、3+5＜9，不能组成三角形，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键．二、填空题11．在-2，π，2，227，0中，是无理数有______个． 【答案】1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可．【详解】解：无理数有π，2，共1个，故答案为：1．【点睛】本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的根式．12．如图，在ABC ∆中，,90AB AC BAC =∠=︒ ，点E 在边AC 上，连接BE ，过点A 作AD BE ⊥于点D ，连接DC ，若4=AD ，则ADC ∆的面积为________.【答案】1【分析】如图，作CH ⊥AD 交AD 的延长线于H ．只要证明△ABD ≌△CAH （AAS ），推出AD=CH=4，即可解决问题.【详解】如图，作CH ⊥AD 交AD 的延长线于H ．∵AD ⊥BE ，CH ⊥AH ，∴∠ADB=∠H=∠ABC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAH=90°，∴∠CAH=∠ABD，∵AB=AC，∴△ABD≌△CAH（AAS），∴AD=CH=4，∴S△ADC=12×4×4=1．故答案为1．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．13．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．7【详解】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC 的值最小．∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD．∵B（13，∴3OA=1，∠B=60°．由勾股定理得：3由三角形面积公式得：12×OA×AB=12×OB×AM，∴AM=32．∴AD=2×32=1．∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=10°．∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°．∵DN⊥OA，∴∠NDA=10°．∴AN=12AD=32．由勾股定理得：33∵C（1，0），∴CN=1-1-3122=．在Rt△DNC中，由勾股定理得：221337 22⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴PA+PC 的最小值是7．14．阅读理解:对于任意正整数a ，b ，∵20a b ≥，∴0a ab b -≥，∴2a b ab +≥有当a b =时，等号成立；结论：在2a b ab +≥（a 、b 均为正实数）中，只有当a b =时，+a b 有最小值2ab 若1m 1m m -有最小值为__________． 【答案】1 【分析】根据2a b ab +≥a 、b 均为正实数）1m m -进行化简求最小值． 1=1111m m m m 111m m =111m m1211=31m m即：当1m 1m m +-有最小值为1， 故答案为：1．【点睛】 准确理解阅读内容，灵活运用题中结论，求出代数式的最小值．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y ＝2x+1 的图象经过 P 1（-1，y 1），P 2（2，y 2）两点，则 y 1_____y 2（填“＞”或“＜”或“＝”）【答案】＜【分析】根据函数的增减性即可得出答案.【详解】∵一次函数 y ＝2x+1，k=2＞0∴y 随x 的增大而增大，∵-1＜2∴y 1＜y 2故填：＜.【点睛】本题考查一次函数的增减性，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小. 16．一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．【答案】2【分析】根据勾股定理直接计算即可得出答案． 【详解】一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长1．∴另一条直角边长度为：221312=5-．故答案为：2．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理公式是解题的关键．17．计算：12012(7)3π-⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭___． 【答案】－6【分析】利用零指数幂、负整数指数幂以及乘方的意义计算即可得到结果．【详解】()1021273π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭ 413=-+-6=-故答案是：6-【点睛】本题综合考查了乘方的意义、零指数幂以及负整数指数幂．在计算过程中每一部分都是易错点，需认真计算．三、解答题18．如图，AB AC =，ME AB ⊥，MF AC ⊥，垂足分别为E F 、，ME MF =．求证：MB MC =．【答案】详见解析【分析】根据等腰三角形性质得B C ∠=∠,根据垂直定义得BEM CFM ∠=∠,证△BEM ≌△CFM(AAS)可得.【详解】证明:∵AB AC =∴B C ∠=∠∵ME AB ⊥，MF AC ⊥∴BEM CFM ∠=∠=90°在△BEM 和△CFM 中B C BEM CFM ME MF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEM ≌△CFM(AAS)∴MB MC =【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.寻找条件，证三角形全等是关键.19．如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC①求证：△ABE ≌△CBD ；②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．【答案】①见解析；②∠BDC ＝75°．【分析】①利用SAS 即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB ＝∠BDC ，利用外角的性质求出∠AEB 的度数，即可确定出∠BDC 的度数．【详解】①证明：在△ABE 和△CBD 中，90AB CB ABE CBD BE BD ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△ABE ≌△CBD （SAS ）；②解：∵在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，∵△ABE ≌△CBD ，∴∠AEB ＝∠BDC ，∵∠AEB 为△AEC 的外角，∴∠AEB ＝∠ACB ＋∠CAE ＝45°＋30°＝75°，∴∠BDC ＝75°．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．20．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；（2）利用（1）中的结论．计算：2a b +=，34ab =，求-a b 的值； （3）根据（1）的结论．若2310x x -+=．求21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值． 【答案】（1）()()224a b a b ab +--=；（2）a b -=-1或1；（3）215x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 【分析】（1）图中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间空白正方形的面积，也等于4个长为a ，宽为b 的长方形的面积，即可得出结论；（2）将2a b +=，34ab =代入（1）中等式即可； （3）将2310x x -+=的两边同时除以x 并整理可得13x x +=，然后根据（1）中等式可得221114x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+--=• ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，从而得出结论． 【详解】解：（1）图中大正方形的边长为+a b ，中间空白正方形的边长为-a b ，所以阴影部分的面积为：()()22a b a b +--；阴影部分也是由4个长为a ，宽为b 的长方形组成，所以阴影部分的面积为：4ab ∴()()224a b a b ab +--=故答案为：()()224a b a b ab +--=；（2）将2a b +=，34ab =代入（1）中等式，得 ()223244a b --=⨯ 解得：a b -=-1或1；（3）∵21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭有意义的条件为：x ≠0 将2310x x -+=的两边同时除以x,得 130x x-+= ∴13x x += 由（1）中等式可得221114x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+--=• ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 将13x x +=代入，得 22134x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 变形，得215x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 【点睛】此题考查的是利用阴影部分的不同求法推导等式，掌握阴影部分的面积的不同求法和等式的变形及应用是解决此题的关键．21．解方程：（1）14122x x +=--； （2）224124x x x +-=--； （3）2131x x x =++-． 【答案】（1）1x =-；（2）1x =-；（3）35x =-．【分析】（1）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解； （3）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）14122x x+=-- 14122x x -=-- 142x -=-，解得1x =-，经检验1x =-是原方程的解，（2）224124x x x +-=--()22244x x+-=-224444xx x-=+-+44x=-，解得：1x=-经检验1x=-是分式方程的解．（3）2131 xx x=++-()()()() 13123 x x x x x-=+-++ 223326x x x x x x-=-+-++5x=-3解得35 x=-检验：当35x=-时，()()310x x+-≠∴35x=-是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22．（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．定理应用：（2）如图②，在ABC ∆中，直线m 、n 分别是边BC 、AC 的垂直平分线，直线m 、n 的交点为O ．过点O 作OH AB ⊥于点H ．求证：AH BH =．（3）如图③，在ABC ∆中，AB BC =，边AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，边BC 的垂直平分线k 交AC 于点E ．若120ABC ∠=︒，15AC =，则DE 的长为_____________．【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1．【解析】（1）根据垂直得出90PCA PCB ∠=∠=︒，证明△PAC ≌△PBC （SAS ）即可；（2）如图②中，由直线m 、n 的交点为O ，证明出=OB OC OA =，利用等腰三角形三线合一即可证明； （3）连接BD ，BE ，利用垂直平分线的性质，得出AD=BD ，BE=CE ，证明△BDE 是等边三角形即可．【详解】（1）如图①，定理证明：∵MN ⊥AB ，∴90.PCA PCB ∠=∠=︒又∵,.AC BC PC PC ==∴△PAC ≌△PBC （SAS ），∴.PA PB =（2）连结OA 、OB 、OC ．∵直线m 是边BC 的垂直平分线，∴OB OC =∵直线n 是边AC 的垂直平分线，∴OA OC =∴.OA OB =∵OH ⊥AB ，∴AH=BH ．（3）连接BD ，BE ，∵∠ABC=120°，AB=AC ，∴∠A=∠C=30°，∵直线l 垂直平分AB ， 直线k 垂直平分BC ，∴AD=BD ，BE=CE ，∴∠A=∠ABD=∠EB Ｃ=∠C=30°，∴∠DBE=120°-30°-30°=60°，∠ED Ｂ=∠A+∠ABD=60°，∴△BED 是等边三角形，∴AD=BD=BE=CE=DE ，∵AC=11， ∴153DE AC ==， 故答案为：1.【点睛】考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟记三角形判定和性质是解题关键．23．用无刻度直尺作图并解答问题：如图，ABD ∆和ACE ∆都是等边三角形，在ABC ∆内部做一点P ，使得120BPC ∠=︒，并给予证明．【答案】图详见解析，证明详见解析【分析】已知ABD ∆和ACE ∆都是等边三角形，可得出AD=AB ，AC=AE ；∠DAB=∠EAC=60°，然后证明△DAC ≌△BAE ，即可得出∠ADC=∠ABE ，即可得出∠BPC 为120°．【详解】用无刻度直尺作图并解答问题如图，连接CD、BE交于点P，∠BPC=120°．∵△ABD和△ACE都是等边三角形∴AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE；∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ADC=∠ABE，又∵∠AQD=∠BQP∴∠BPD=∠DAB=60°，∴∠BPC=120°【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质．24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是______．【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m﹣3，﹣n）．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出答案；（2）利用平移规律，找出对应点的位置，顺次连接即可.（3）接利用平移变换的性质得出点P2的坐标．【详解】（1）解：如图所示：△A1B1C1就是所要求作的图形、（2）△A 2B 2C 2就是所要求作的图形；（3）如果AC 上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A 2C 2上的点P 2的坐标是：()23,.P m n -- 故答案为(m−3,−n).【点睛】考查了轴对称变换以及平移变换，正确找出对应点是解题的关键.25．如图，在长方形ABCD 中，4AB =，5AD =，点E 为BC 上一点，将ABE △沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，连接DF ，且3DF =，求AFD ∠的度数和BE 的长．【答案】902AFD BE ∠=︒=，【分析】根据勾股定理的逆定理即可得证；说明点D 、E 、F 三点共线，再根据勾股定理即可求解．【详解】根据折叠可知：AB=AF=4，∵AD=5，DF=3，31+41=51，即FD 1+AF 1=AD 1，根据勾股定理的逆定理，得△ADF 是直角三角形，∴∠AFD=90°，设BE=x ，则EF=x ，∵根据折叠可知：∠AFE=∠B=90°，∵∠AFD=90°，∴∠DFE=180°，∴D 、F 、E 三点在同一条直线上，∴DE=3+x ，CE=5-x，DC=AB=4，在Rt△DCE中，根据勾股定理，得DE1=DC1+EC1，即(3+x)1=41+(5-x)1，解得x=1．答：BE的长为1．【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理及其逆定理、矩形的性质，解决本题的关键是勾股定理及其逆定理的运用．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式计算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．235a a a +=C ．824a a a ÷=D ．23a a a ⋅= 【答案】D【分析】根据整式的运算法则次进行判断即可.【详解】解：A. 222()2a b a b ab +=++,故A 错误；B ．不能进行合并，故B 错误；C.根据同底 数幂相除的运算法则可知：826a a a ÷=，故C 错误；D.根据同底数幂相乘，底数不变指数相加可知：23a a a ⋅=，故D 正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的各种运算法则是解题的关键.2．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（ )A ．4B ．8C ．12D ．16【答案】D【分析】由a 2+a ﹣4=0，变形得到a 2=-（a-4），a 2+a=4，先把a 2=-（a-4）代入整式得到a 2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a 2+a-20），再把a 2+a=4代入计算即可．【详解】∵a 2+a ﹣4=0，∴a 2=-（a-4），a 2+a=4，a 2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a 2+a-20）=−(4−20)=16，故选D【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键3．用科学记数法表示0.0000000052为（ ）A ．105210-⨯B ．95.210-⨯C ．105.210-⨯D ．115.210-⨯ 【答案】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000000052=95.210-⨯．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列说法错误的是（ ）A ．所有的等边三角形都是全等三角形B ．全等三角形面积相等C ．三条边分别相等的两个三角形全等D ．成轴对称的两个三角形全等【答案】A【分析】根据全等三角形的判定和性质、成轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答．【详解】A ．所有的等边三角形有大有小，不一定全对，故此选项错误，符合题意；B ．全等三角形的面积相等，故此选项正确，不符合题意；C ．三条边分别相等的三角形全等，此选项正确，不符合题意；D ．成轴对称的两个三角形全等，此选项正确，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、成轴对称图形的概念，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键．5．一次函数21y x =--的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系选出正确选项．【详解】解：根据函数解析式21y x =--，∵k 0<，∴直线斜向下，∵0b <，∴直线经过y 轴负半轴，图象经过二、三、四象限．故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的图象，解题的关键是能够根据解析式系数的正负判断图象的形状．6．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，1）关于y 轴对称点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案．【详解】解：点P（﹣3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数. 7．如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）A．3∠1﹣∠2＝180°B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180°D．∠1＝2∠2【答案】A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1 和∠C 之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1 和∠2 之间的关系．【详解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故选A．【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中．8．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】分别利用SAS，SAS，SSS来判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠D ，∵AB=CD ，AE=FD ，∴△ABE ≌△DCF （SAS ），∴BE=CF ，∠BEA=∠CFD ，∴∠BEF=∠CFE ，∵EF=FE ，∴△BEF ≌△CFE （SAS ），∴BF=CE ，∵AE=DF ，∴AE+EF=DF+EF ，即AF=DE ，∴△ABF ≌△CDE （SSS ），∴全等三角形共有三对．故选B ．9．计算22+(－1)°的结果是( ).A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】A【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．【详解】解：原式＝4＋1＝5故选：A ．【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般．10．若x= -1．则下列分式值为0的是（ ） A ．11x - B ．+1x x C ．21x x - D ．1x x- 【答案】C 【分析】将1x =-代入各项求值即可．【详解】A. 将1x =-代入原式，1111112x ==----，错误； B. 将1x =-代入原式，+1x x 无意义，错误； C. 将1x =-代入原式，()2211101x x ---==-，正确；D. 将1x =-代入原式，11121x x ---==-，错误； 故答案为：C ．【点睛】 本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键．二、填空题11．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．【答案】8【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果．【详解】解：由题意得，斜边长22AC BC +2268+米，则少走(6+8-10)×2=8步路，故答案为8.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成．12．点（2+a ，3）关于y 轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b ），则a b =_____．【答案】12． 【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵点（2+a ，3）关于y 轴对称的点的坐标是（-4，2-b ），∴2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，a b =2-1=12 ， 故答案为12【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 13．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．【答案】十【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数．【详解】∵一个多边形的每个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故答案为：十．【点睛】本题考查多边形内角与外角，掌握多边形的外角和为解题关键．14．若关于x 的分式方程x 2322m m x x ++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是____． 【答案】m ＜6且m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可． 【详解】x 2322m m x x++=--， 方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=6-2m ， 由题意得，6-2m ＞0， 解得，m ＜6， ∵6-2m ≠2， ∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【点睛】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点．15．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.【答案】62.27510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×11﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【详解】1．111112275=62.27510-⨯．故答案为：62.27510-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×11﹣n ，其中1≤|a|＜11，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．16．计算：|-2|．【答案】0【分析】先化简绝对值，以及求立方根，然后相减即可. 【详解】解：328=22=0---；故答案为0.【点睛】本题考查了立方根和绝对值的定义，解题的关键是正确进行化简.17．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．【答案】1【分析】画出图形，设菱形的边长为x ，根据勾股定理求出周长即可．【详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm ，在Rt △ABC 中，由勾股定理：x 2=（8-x ）2+22，解得：x=174, ∴4x=1，即菱形的最大周长为1cm ．故答案是：1．【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．三、解答题18．如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．（1）若BC ＝6，求△ADE 的周长．（2）若∠DAE ＝60°，求∠BAC 的度数．【答案】（1）6；（2）120°【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出AD＝BD，CE＝AE，求出△ADE的周长＝BC，即可得出答案；（2）由∠DAE＝60°，即可得∠ADE+∠AED＝120°，又由DA＝DB，EA＝EC，即可求得∠BAC的度数．【详解】解：（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴DB＝DA，EA＝EC，又BC＝6，∴△ADE的周长＝AD+DE+EA＝BD+DE+EC＝BC＝6，（2）∵∠DAE＝60°，∴∠ADE+∠AED＝120°∵DB＝DA，EA＝EC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝2∠B，∠AED＝∠C+∠CAE＝2∠C∴2∠B+2∠C＝120°∴∠B+∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝120°【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，熟记性质内容是解此题的关键．19．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求在乙车行驶过程中，当t为何值时，两车相距20千米？【答案】（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米．【分析】（1）从图像及题意可直接进行解答；=，乙车（2）设甲车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数解析式为y kt'=+，然后根据图像离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数解析式为y kt b可求出函数解析式，进而联立两个函数关系求解；（3）由（2）及题意可分类进行求解，即当乙车追上甲车前和当乙车追上甲车后．【详解】解：（1）由图像可得：甲车的图像是从原点出发，而乙车的图像经过点()1,0，则：所以乙车比甲车晚出发1小时；答：乙车比甲车晚出发1小时．（2）设甲车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数解析式为y kt =，由图像得，把()5,300代入得：3005k =，解得=60k ，∴60y t =；设乙车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数解析式为y kt b '=+，由图像得，把()()4,300,1,0代入得：43000k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得100100k b =⎧⎨=-⎩， ∴100100y t '=-，∴60100100t t =-，解得t=2.5，∴2.51 1.5-=（小时）．答：乙车出发1.5小时后追上甲车．（3）由（2）可得：甲车函数解析式为60y t =，乙车的函数解析式为100100y t '=-，∴当乙车追上甲车前两车相距20千米时，60100100+20t t =-，解得2t =；当乙车追上甲车后两车相距20千米时，6010010020t t =--，解得3t =；∴2-1=1（小时）或3-1=2（小时）；∴在乙车行驶过程中，当t 为1或2时，两车相距20千米．【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的实际应用是解题的关键．20．先化简，后计算：26435()111x x x x ++÷---，其中2x = 【答案】21x +，23.【分析】先将分式化简，然后代入x 的值即可求出答案．【详解】原式=()64[]()1•11135x x x x x -+-+-+ =()()3164535x x x ++++ =()()()()()614351135x x x x x ++++++ =()()610135x x x +++ =21x + 当x=2时，原式=22213=+. 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．21．已知一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，18y -≤≤，则此函数与y 轴的交点坐标是__________．【答案】（0，234）或（0，54） 【分析】根据k 的取值分类讨论，①当k ＞0时，y 随x 增大而增大，可知一次函数过()()13,1,8--、两点，利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与y 轴的交点坐标；②当k ＜0时，y 随x 增大而减小，可知一次函数过()()13,81,--、两点，利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与y 轴的交点坐标．【详解】解：①当k ＞0时，y 随x 增大而增大∵当31x -≤≤时，18y -≤≤∴一次函数过()()13,1,8--、两点将()()13,1,8--、代入解析式中，得138k b k b -=-+⎧⎨=+⎩解得：94234k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故该一次函数的解析式为92344y x =+ 将x=0代入，解得y=234，故此函数与y 轴的交点坐标是（0，234）； ②当k ＜0时，y 随x 增大而减小∵当31x -≤≤时，18y -≤≤∴一次函数过()()13,81,--、两点 将()()13,81,--、代入解析式中，得831k b k b =-+⎧⎨-=+⎩解得：9454k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故该一次函数的解析式为9544y x =-+ 将x=0代入，解得y=54， 故此函数与y 轴的交点坐标是（0，54）； 综上所述：此函数与y 轴的交点坐标是（0，234）或（0，54） 故答案为：（0，234）或（0，54）． 【点睛】 此题考查的是一次函数的增减性和求一次函数的解析式，掌握一次函数的增减性与k 的关系和利用待定系数法求一次函数的解析式是解决此题的关键．22．如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度．．．的直尺按要求画图． （1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB 为三角形的一条边；（2）在图②中画出AD 的垂直平分线．（1） （2）【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）四边形ACED 和四边形ABCD 都是菱形，对角线AC ⊥AE ，根据AB ∥CD ，可证得AB ⊥AE ，问题可解；（2）四边形ABCD 是等腰梯形，是轴对称图形．对角线AC 和BD 关于对称轴对称，所以其交点F 必在对称轴上，又因为BE 的中点C 也在对称轴上，经过点F ，C 画直线问题可解．。
长春名校调研2018-2019学度初二上第一次抽考试卷含解析
长春名校调研2018-2019学度初二上第一次抽考试卷含解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．23．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数 D．实数4．无理数的整数部分是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列实数中，不属于无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10D．a117．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a38．已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D．=3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算（﹣3a2b）3的结果是．10．﹣8的立方根是．11．计算：|﹣|=．12．计算：（）2016×（﹣）2017=．13．若|5﹣x|+=0，则x y的算术平方根是．14．若a=233，b=322，则a、b的大小关系是ab．（填“＞”、“＜”或“=”）三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+；（2）++．16．计算：（1）（﹣2a2）2•a4；（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．17．将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣2，π，﹣，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{…}负分数{…}无理数{…}．18．求x的值：（1）（x+2）2=25；（2）3x3=﹣375．19．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．21．已知32m=5，3n=10，求9m﹣n+1．22．若a m+1•a2n﹣1=a5，b n+2•b2n=b3，求m+n的值．23．若m=表示x﹣2y的算术平方根，n=表示y﹣x2的立方根，求m3﹣n2+1的立方根．24．你能找出规律吗？（1）计算：×=，=，×=，=．（2）请按找到的规律计算：①×；②×．（3）已知：a=，b=，则=（用含a，b的代数式表示）．2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A．B．C．D．【考点】实数的性质．【分析】根据互为相反数的定义和性质，互为相反数的两个数和为0，即可判定选择项．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选B．2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴=4．故选A．3．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数 D．实数【考点】实数与数轴．【分析】根据实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点都表示一个实数，进行填空．【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数．故选：D．4．无理数的整数部分是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵5＜＜6，∴的整数部分是5，故选B．5．下列实数中，不属于无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【考点】无理数；立方根．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：A、﹣是无理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项错误；C、π是无理数，故本选项错误；D、不是无理数，故本选项正确；故选D．6．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10D．a11【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答．【解答】解：（a3）2•a2=a6•a2=a8，故选：B．7．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．8．已知9m=，3n=；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D．=3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由9m=，可得32m=，即可得32m=3×3n=3n+1，从而可判断出答案．【解答】解：∵9m=，∴32m=，∴32m=3×3n=3n+1，∴2m=n+1，即2m﹣n=1．故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算（﹣3a2b）3的结果是﹣27a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，求解即可．【解答】解：（﹣3a2b）3，=（﹣3）3×（a2）3×b3，=﹣27×a6×b3，=﹣27a6b3．10．﹣8的立方根是﹣2．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．11．计算：|﹣|=﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：原式=﹣，故答案为：﹣．12．计算：（）2016×（﹣）2017=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先将（）2016×（﹣）2017变形为[×（﹣）]2016×（﹣），然后根据幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：原式=[×（﹣）]2016×（﹣）=（﹣1）2016×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．13．若|5﹣x|+=0，则x y的算术平方根是25．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0列方程求得x，y 的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：5﹣x=0，y﹣4=0，解得：x=5，y=4．则x y=54=625，则算术平方根是25．故答案是：25．14．若a=233，b=322，则a、b的大小关系是a＜b．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先将得出a=233=（23）11，b=322=（32）11，进而求出a、b的大小关系．【解答】解：∵a=233，b=322，∴a=233=（23）11，b=322=（32）11，∵23=8＜32=9，∴a＜b．故答案为：＜．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+；（2）++．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用乘方的意义，减法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+9+4=14；（2）原式=8﹣2+=6．16．计算：（1）（﹣2a2）2•a4；（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2a2）2•a4=4a4•a4=4a8；（2）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2=9a8﹣a8﹣a8=7a8．17．将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣2，π，﹣，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{﹣2，﹣|﹣3|，0，…}负分数{﹣，﹣0.3，…}无理数{π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），…}．【考点】实数．【分析】利用整数，负分数，以及无理数的定义判断即可．【解答】解：整数{﹣2，﹣|﹣3|，0，…}；负分数{﹣，﹣0.3，…}；无理数{π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），…}．故答案为：﹣2，﹣|﹣3|，0，；﹣，﹣0.3；π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）18．求x的值：（1）（x+2）2=25；（2）3x3=﹣375．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．【解答】解：（1）开方得：x+2=5或x+2=﹣5，解得：x=3或x=﹣7；（2）方程整理得：x3=﹣125，开立方得：x=﹣5．19．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【分析】由于个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知条件可以列出方程1000﹣8x3=488，解方程即可求解．【解答】解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．【考点】平方根．【分析】利用平方根定义求出a与b的值，即可确定出5a﹣3b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．∴2a﹣1=3，3a﹣2b﹣1=9，∴a=2，b=﹣2，∴5a﹣3b=10+6=16，∴16的平方根是±4，∴5a﹣3b的平方根是±4．21．已知32m=5，3n=10，求9m﹣n+1．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先把9化为32，再把9m﹣n+1化为32（m﹣n+1），根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算．【解答】解：∵9=32，∴9m﹣n+1=32（m﹣n+1）=32m÷32n×32=5÷100×9=．22．若a m+1•a2n﹣1=a5，b n+2•b2n=b3，求m+n的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法得出指数相等，即可求出m、n的值，代入求出即可．【解答】解：∵a m+1•a2n﹣1=a5，b n+2•b2n=b3，∴m+1+2n﹣1=5，n+2+2n=3，解得：n=，m=13，∴m+n=．23．若m=表示x﹣2y的算术平方根，n=表示y﹣x2的立方根，求m3﹣n2+1的立方根．【考点】立方根；算术平方根．【分析】利用算术平方根、立方根的定义求出x与y的值，进而确定出m与n的值，代入原式计算即可求出立方根．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m=3，n=﹣3，∴m3﹣n2+1=27﹣9+1=19，即19的立方根为．24．你能找出规律吗？（1）计算：×=6，=6，×=20，=20．（2）请按找到的规律计算：①×；②×．（3）已知：a=，b=，则=a2b（用含a，b的代数式表示）．【考点】二次根式的乘除法．【分析】（1）首先求出每个算式的值是多少，然后总结出规律：（a≥0，b ≥0），据此判断即可．（2）根据，可得=10，据此解答即可．（3）根据a=，b=，可得=a2b，据此解答即可【解答】解：（1），，，，总结出规律：（a≥0，b≥0），（2）∵（a≥0，b≥0），∴①=10．②×===7．（3）∵a=，b=，∴=a2b，故答案为：6，6，20，20；a2b2016年11月20日。
吉林省名校调研系列试卷2024—2025学年上学期八年级数学期中测试卷(含答案)
名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点P （，5）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（3，5）B ．（3，）C ．（5，）D ．（，）3．一个正n 边形的一个外角等于与它相邻的内角，则n 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，直线，若，则的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．无法确定5．如图，，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在等腰三角形中，是的中线，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，某数学原理是______．3-5-3-3-5－//,AB CD EG FG =1100220∠=︒∠=︒，EFG V ,AB BD ED BD ⊥⊥C BD AB CD =ABD CDE V V ≌AD CE ⊥AD CE =BC CD=A ECD ∠=∠ABC ,25,AB AC B AD ︒=∠=ABC V BAD ∠72︒65︒50︒36︒8．如图，与关于直线对称，则的大小为_____度．9．如图，是的中线，和的周长差为_____．10．将一副直角三角板如图放置，．若边经过点，则_____．11．如图、在中，平分，那么点到直线的距离是_____cm ．12．如图是一个测量工件内槽宽的工具，既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的长度为_____．13．如图，是的边上的中线，由下列条件中的某一个就能推出是等腰三角形的是_____（把所有正确的序号都填在横线上），①；②；③．ABC V DEF V l C ∠BD ABC V 6,4,AB BC ABD ==V BCD V 30,45A F ︒︒∠=∠=AB D EDB ∠=ABC V 90,C AD ︒∠=,9cm,6cm CAB BC BD ∠==D AB O AA 'BB '3.5cm AB =A B ''cm AD ABC V BC ABC V ADB ADC ∠=∠AB BD AC CD +=+BAD C ∠=∠14．如图，在等边三角形中，分别是上的点，且与相交于点，则的度数是_____．15．如图，在中，是边上一点，延长至点，使得，．求证：．16．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：是等腰三角形．17．如图，已知，求的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，．ABC D E 、BC AC 、,BD CE AD =BE P 12∠+∠ABC V D BC DB E ,BE CD AB FD ==ABC FDE ∠=∠A F ∠=∠ACE ∠ABC V CD ACE ∠//AB CD ABC V 752535A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，，1∠()()()1,6,1,0,4,4A B C ---（1）在图中作出关于y 轴对称的；（2）写出点的坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，已知和．求证：．20．已知在中，，且为奇数．（1）求的周长：（2）判断的形状．21．如图，已知为的中点，为垂足，且，，求证：是等边三角形．22．如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．（1）如图①，画出一条线段，使，且点在格点上；（2）如图②，找一格点D ，连接，使是等腰直角三角形；（3）如图③，画一个四边形，使其是轴对称图形．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在中，的垂直平分线交于点P ，两垂直平分线交的边于点，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分．24．如图，在中，平分，交于点C ，且，过C 作交于点E ，连接．ABC V 111A B C V 111A B C 、、ABC V ,ADE AB AD BAD CAE B D =∠=∠∠=∠V ，，BC DE =ABC V 52AB BC ==，AC ABC V ABC V D BC ,,DE AB DF AC E F ⊥⊥、BE CF =30BDE ∠=︒ABC V 44⨯AB AC AC AB =C DA DB 、DBA V ABEF ABC V 120BAC AB AC ∠=︒，、ABC V G D E H 、、、AD AE AP 、、DAE ∠AP DAE ∠ADB V 60,ADB DC ∠=︒ADB ∠AB DC AB ⊥//CE DA DB AE（1）求证：是等边三角形；（2）求证：．六、解答题（每小题10分，共20分）25．阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．（1）问题解决：如图①，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求证：；（2）问题探究：如图②，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长；（3）拓展延伸：如图③，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，直接写出点的坐标．26．如图，在等边中，，点P 从点B 出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q 从点C 出发，沿方向匀速运动，速度为，分别连接．设运动时间为，解答下列问题．（1）当平分时，求的值；（2）当t 为何值时，点在线段的垂直平分线上；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．ADB V AE DB ⊥ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,DE AD DE ⊥,D BE DE ⊥E ADC CEB ≅V V ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,CE AD CE ⊥,D BE CE ⊥, 2.5cm, 1.7cm E AD DE ==BE ()()1,0,1,3,A C ABC -V 90,ACB AC BC ︒∠==B ABC V 6cm AB AC BC ===BA 1cm/s CB 2cm/s PQ AQ 、()()013t s <<AQ BAC ∠t P BQ BPQ V t名校调研系列卷・八年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B二、7．三角形具有稳定性 8．70 9．2 10．75° 11．3 12．3.5 13．①② 14．60°三、15．证明：，在和中，16．证明：平分是等腰三角形．17．解：．18．解：（1）如图所示．（2）．四、19．证明：，即，在和中，，．20．解：（1）由题意，得，即为奇数，，的周长为．,,BE CD BE DB CD BD DE BC =∴+=+∴= ABC V FDE V (),,SAS ,.,AB FD ABC FDE ABC FDE A F BC DE =⎧⎪∠=∠∴≅∴∠=∠⎨⎪=⎩V V CD ,,//,,ACE ACD DCE AB CD A ACD B∠∴∠=∠∴∠=∠∠ ,,,DCE B A BC AC ABC =∠∴∠=∠∴=∴V 1135︒∠=111A B C V ()()()1111,6,1,0,4,4A B C ,BAD CAE BAD DAC CAE DAC ∠=∠∴∠+∠=∠+∠ BAC DAE ∠=∠ABC V ADE V (),,ASA ,B D AB AD ABC ADE BAC DAE ∠=∠⎧⎪=∴≅⎨⎪∠=∠⎩V V BC DE ∴=5252AC -<<+37,AC AC << 5AC ∴=ABC ∴V 55212++=是等腰三角形．21．证明：是的中点，和都是直角三角形，在Rt 和Rt 中，，是等边三角形．22．解：（1）如图①．（2）如图②．（3）如图③．五、23．（1）解：．（2）证明：连接边的垂直平分线分别交边于点，，同理，即平分．24．证明：平分，是等边三角形．（2），是等边三角形，是的中点，是边的中线，是等边三角形，．六、25．（1）证明：，()2,AB AC ABC =∴ V D BC ,,,BD CD DE AB DF AC BED ∴=⊥⊥∴ V CFD V BED V CFD V (),Rt Rt HL ,BD CD BED CFD BE CF =⎧∴≅⎨=⎩V V ,.30,,60B C AB AC BDE DE AB B ︒∴∠=∠∴=∠=⊥∴∠=︒ ABC ∴V 60DAE ︒∠=¡¢,PB PC AB AC 、BC ,D E 、,,,,,PB PA PA PC PB PC PBD PCE PA PB DA DB ∴==∴=∴∠=∠== ,,PAB PBA DAB DBA PAD PBD ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠,PAE PCE PAE PAD ∠=∠∴∠=∠AP DAE ∠()1DC ,,60ADB ADC BDC ADB ︒∠∴∠=∠∠= 30,,90ADC BDC DC AB DCB DCA ︒︒∴∠=∠=⊥∴∠=∠= 903060,60,B A ADB B DAB ADB ︒︒︒︒∴∠=∠=-=∴∠=∠=∠=∴V //,60,60CE DA BEC ADB CEB CBE ECB ︒︒∴∠=∠=∴∠=∠=∠= CEB ∴V ,30,90CE BE CB BDC DCB ︒︒∴==∠=∠= 11,,22BC BD BE BD E ∴=∴=∴BD AE ∴BD ADB V AE BD ∴⊥,,90,90AD DE BE DE ADC CEB ACB ︒︒⊥⊥∴∠=∠=∠= 90,90,ACD ECB DAC ACD ︒︒∴∠+∠=∠+∠=，在和中，（AAS ）．（2）解：，，在和中，，即的长为．（3）解：点坐标为（4，1）．26．解：（1）．（2）当时，点在线段的垂直平分线上．（3）或时，为直角三角形．DAC ECB ∴∠=∠ADC V CEB V ,,,ADC CEB DAC ECB ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V ,,90,BE CE AD CE ADC CEB ︒⊥⊥∴∠=∠= 90CBE ECB ∴∠+∠=︒90,90,ACB ECB ACD ︒︒∠=∴∠+∠= ACD CBE ∴∠=∠ADC V CEB V (),,AAS ,ADC CEB ACD CBE ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V 2.5cm,AD CE ∴==(), 2.5 1.70.8cm CD BE BE CD CE DE =∴==-=-=BE 0.8cm B 32t =2t =P BQ 32t =125BPQ V。
长春市名校调研2018-2019年八年级上期中数学试卷含答案解析
2019-2019学年吉林省长春市名校调研（市命题）八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，正确的是（）A．=±5 B．±=4 C．=﹣2 D．=﹣42．实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B． C．D．4．下列计算正确的是（）A．a+a=a2B．a6÷a2=a3C．a（a+1）=a2+1 D．（a2）3=a65．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b26．若（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．4 D．37．下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．邻补角互补D．平行于同一条直线的两条直线平行8．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DAC D．∠B=∠D=90°二、填空题（每小题3分，共18分）9．在实数、0、﹣1、2、﹣中，最小的是．10．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形对．11．因式分解：4x2﹣64=．12．若2•4m•8m=216，则m=．13．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．计算： +﹣×．16．计算：[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2．17．如图，OA=OB，AC=BC．求证：△A0C≌△BOC．18．先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣5x（x﹣4y）﹣（6x+y）（6x﹣y），其中x=，y=﹣1．19．如图，网格中有△ABC的线段DE，已知点A、B、C、D、E都在格点上．（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；（2）计算△ABC的面积．20．如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．21．阅读理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1，∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2=17．22．小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗？23．已知（m+n）2=7，（m﹣n）2=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m2+n2．24．已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，连接CE．（1）发现问题如图①当点D在边BC上时．①请写出BD和CE之间的数量关系为，位置关系为；②求证：CE+CD=BC；（2）尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；（3）拓展延伸如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE=2，求线段CD的长．2019-2019学年吉林省长春市名校调研（市命题）八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，正确的是（）A．=±5 B．±=4 C．=﹣2 D．=﹣4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、立方根、算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、=5，故本选项错误；B、=±4，故本选项错误；C、=﹣2，故本选项正确；D、=4，故本选项错误；故选C．2．实数﹣2，0.101001，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】无理数．【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解：，﹣π是无理数，故选A3．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B． C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．4．下列计算正确的是（）A．a+a=a2B．a6÷a2=a3C．a（a+1）=a2+1 D．（a2）3=a6【考点】单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】分别利用有关幂的运算性质及单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可得到正确的答案．【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误；B、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；D、（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确．故选D．5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】单项式乘多项式．【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：C．6．若（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．4 D．3【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式相乘的法则可得：（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a m+n+1b m+2n﹣1，然后再根据题意可得方程组，解出m、n的值可得答案．【解答】解：∵（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a m+n+1b m+2n﹣1，∴，解得：，则m﹣n=1﹣2=﹣1，故选：B．7．下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．邻补角互补D．平行于同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理．【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．【解答】解：A、对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B、两直线平行，同位角才相等，则同位角相等是假命题，故本选项错误，符合题意；C、邻补角互补是真命题，故本选项正确，不符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；故选B．8．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DAC D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL 能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C二、填空题（每小题3分，共18分）9．在实数、0、﹣1、2、﹣中，最小的是﹣．【考点】实数大小比较．【分析】先计算|﹣|=，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣1＞﹣，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣1|=1，∴﹣1＞﹣，∴﹣＜﹣1＜0＜＜2．故答案为：﹣．10．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形3对．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO为公共边，∴△AOB≌△AOD．同样的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形．【解答】解：①∵AC⊥BD，BO=DO，AO为公共边，∴△AOB≌△AOD，②∵BO=OD，AC⊥BD，OC为公共边，∴△BOC≌△DOC，③∵AB=AD，BC=DC，AC为公共边，∴△ABC≌△ADC，∴图中共有全等三角形3对．故填3．11．因式分解：4x2﹣64=4（x+4）（x﹣4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）．故答案为：4（x+4）（x﹣4）．12．若2•4m•8m=216，则m=3．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2•22m•23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2•4m•8m=216，∴2•22m•23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．13．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行【考点】命题与定理．【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．【解答】解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．故空中填：同位角相等；两直线平行．14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=60°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】易证△AEC≌△ADB，可得∠ABD=∠2，根据外角等于不相邻内角和即可求解．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠CAE=∠1，∵在△AEC和△ADB中，，∴AEC≌△ADB，（SAS）∴∠ABD=∠2，∵∠3=∠ABD+∠1，∴∠3=∠2+∠1=60°．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．计算： +﹣×．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】原式=﹣3+3﹣0.1=﹣0.1．16．计算：[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2．【考点】整式的混合运算．【分析】根据同底数幂的乘法和除法可以解答本题．【解答】解：[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2=[5x3y2﹣15x2y3+27x6y6]÷（25x2y2）=．17．如图，OA=OB，AC=BC．求证：△A0C≌△BOC．【考点】全等三角形的判定．【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得结论．【解答】解：如图，在△A0C与△BOC中，，∴△A0C≌△BOC（SSS）．18．先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣5x（x﹣4y）﹣（6x+y）（6x﹣y），其中x=，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2x﹣3y）2﹣5x（x﹣4y）﹣（6x+y）（6x﹣y）=4x2﹣12xy+9y2﹣5x2+20xy﹣36x2+y2=﹣37x2+8xy+10y2，当x=，y=﹣1时，原式==．19．如图，网格中有△ABC的线段DE，已知点A、B、C、D、E都在格点上．（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；（2）计算△ABC的面积．【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定．【分析】（1）由于DE=AC，DE∥AC，利用网格特点，过D点或E点分别作AB的平行线，且截取DF=AB或EF=AB，从而得到△ABC与△DFE全等；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△DEF1、△DEF2、△DEF3、△DEF4为所作；（2）△ABC的面积=3×5﹣×2×2﹣×3×3﹣×1×5=6．20．如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．【考点】直角三角形全等的判定．【分析】先由BF=EC得到BC=EF，再根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DEF．【解答】证明：∵BF=EC，∴BF+FC=FC+EC，即BC=EF，∵∠A=∠D=90°，∴△ABC和△DEF都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．21．阅读理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1，∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2=17．【考点】估算无理数的大小；平方根．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【解答】解：（1）∴＜＜，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a=1，b=﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17=16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±=±4．22．小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗？【考点】全等三角形的应用．【分析】已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．【解答】证明：∵AB⊥BC，CD⊥DE，∴∠B=∠CDE=90°．又∵BC=CD，∠ACB=∠DCE，∴△ABC≌△EDC（ASA）．所以AB=DE．23．已知（m+n）2=7，（m﹣n）2=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m2+n2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；（2）直接利用已知将两式相加进而求出即可．【解答】解：（1）因为（m+n）2﹣（m﹣n）2=7﹣3，所以m2+2mn+n2﹣（m2﹣2mn+n2）=4，所以m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4，所以4mn=4，所以mn=1．（2）因为（m+n）2+（m﹣n）2=7+3，所以m2+2mn+n2+（m2﹣2mn+n2）=10，所以m2+2mn+n2+m2﹣2mn+n2=10，所以2m2+2n2=10，所以m2+n2=5．24．已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，连接CE．（1）发现问题如图①当点D在边BC上时．①请写出BD和CE之间的数量关系为BD=CE，位置关系为BD⊥CE；②求证：CE+CD=BC；（2）尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；（3）拓展延伸如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE=2，求线段CD的长．【考点】三角形综合题；全等三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】（1）①根据条件AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，判定△ABD≌△ACE（SAS），即可得出BD和CE之间的关系；②判定△ABD≌△ACE（SAS），根据全等三角形的性质，即可得到CE+CD=BC；（2）根据已知条件，判定△ABD≌△ACE（SAS），得出BD=CE，再根据BD=BC+CD，即可得到CE=BC+CD；（3）根据条件判定△ABD≌△ACE（SAS），得出BD=CE，进而得到CD=BC+BD=BC+CE，最后根据BC=6，CE=2，即可求得线段CD的长．【解答】解：（1）①如图1，∵AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠B=∠ACE=45°，∴∠BCE=90°，即BD⊥CE；故答案为：BD=CE，BD⊥CE；②在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴BC=BD+CD=CE+CD；（2）不成立，存在的数量关系为CE=BC+CD．理由：如图2，由（1）同理可得，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴BD=BC+CD，∴CE=BC+CD；（3）如图3，由（1）同理可得，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．2019年2月6日。
2019-2020学年吉林省名校调研省八年级(上)第一次月考物理试卷(含答案解析)
2019-2020学年吉林省名校调研省八年级（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.小红和小丽同驾一辆车游玩，若说小红是静止的，则所选择的参照物是（）A.路标B.小丽C.路边的行人D.路边的树2.生活中，有人用眼睛看，更有人用耳朵“看”，因为声音向我们传递着很多信息. 一位有经验的锅炉工发现，向瓶里灌开水，开始时，水的落差大，撞击力大，瓶里空气多，发出声音大的并且低沉的“咚、咚”声，水将满时情况相反，发出声音小的并且尖细的“吱、吱”声，则该工人判断灌水多少的依据是（）A.音色和音调B.音色C.响度D.音调3.小刚是一名普通的八年级男同学，下列是他学校体育测试的成绩，其中符合实际的是（）A.立定跳远成绩为5mB. 100/»跑成绩为5sC.1000，〃跑成绩为40sD.掷铅球成绩为6.5m5.下列关于减弱噪声的说法中，不正确的是（）A.居室采用双层窗和一些隔音性好的建筑材料是在传播过程中减弱噪声B.摩托车装上消声器是在声源处减弱噪声C.在嘈杂的环境里戴上耳塞是在人耳处减弱噪声D.教室内安装噪声监测装置是在传播过程中减弱噪声6.甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4： 3,通过的路程之比是6： 5,则两车的运动速度之比是（）A. 3： 2B. 5： 3 C, 5： 8 D.9： 107.架设两套完全相同的（如图甲所示）加热装置，两套装置的试管中分别装有少量的相等体积的M 固体和N固体.它们的加热时间-温度曲线如图乙所示（M为实线，N为虚线），在35min内M物质从固体熔化成了液体，N物质始终是固体.则下列说法正确的是（）A.这种加热方法一般称为“水浴法”优点是被加热物质受热比较均匀，缺点是加热温度一般不 会超过lOOtB.由图乙知，时、N 肯定都是晶体C.由图乙知，M 、N 肯定都是非晶体D.由图乙知，M 肯定是晶体，N 肯定是非晶体8 .常用温度计的制作原理是根据()A.固体的热胀冷缩B.液体的热胀冷缩C.气体的热胀冷缩D.以上说法都不正确二、填空题(本大题共11小题，共30.0分)“滥竽充数”出自 南非子.内储说上》，说的是不会吹竽的人混在吹竽的队伍里充数。
名校调研系列卷吉林省市命题 八年级物理上学期第一次月考试卷含解析新人教版
2016-2017学年吉林省名校调研八年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．正常情况下，人走两步路的时间约为（）A．1s B．10s C．50s D．1min2．朝夕相处的学习生活使同学们非常熟悉彼此，可以“闻其声，知其人”，识别的主要依据是声音的（）A．音调 B．响度 C．音色 D．声速3．小明和小丽站在路边等校车，小丽说自己是运动的，她所选择的参照物是（）A．路灯 B．路边的树木 C．小明 D．驶来的校车4．下列物质中属于晶体的是（）A．蜡 B．铁块 C．松香 D．玻璃5．如图所示，是同一个小球在相等的时间间隔里运动位置的照片，则小球可能做匀速直线运动的是（）． C． D．A． B．如图所示是一款驱狗器，只要将超声波的喇叭指向附近的狗狗，使其耳朵感到不舒服，6 狗狗便会离开，这说明超声波（）．能传递能量 DA．穿透能力强 B．传播距离远 C．能传递信息．一人骑自行车由南向北行驶，这时有一辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而去，若以这辆7 ）汽车为参照物，此人（ B．向南运动A．向北运动 D．运动方向无法确定C．静止） 8．下列情况中，因为误差而引起测量结果不准确的是（．刻度尺本身刻度不够精密A ．读数是没有估读B ．观察时视线未能与刻度尺垂直C ．测量时物体的边缘未对准“0”刻度线D 9．夏天，小明雄超市的冰柜中拿出一瓶带有冰碴的矿泉水，则在冰碴完全熔化前（） A．冰、水的温度都升高 B．冰、水的温度都不变 C．冰的温度不变，水的温度升高 D．冰的温度升高，水的温度不变某一次从家到学他经常骑公共自行车去上学，10．小华同学的家附近有一公共自行车站点，） s校运动﹣t关系图象如图所示，则小华从家到学校的平均速度是（2.5m/s ．135m/s B．168.75m/s C2.25m/s D．A．分）30小题，每小题2分，满分9二、填空题（共这样做的．11“中国好声音”比赛现场，吉他手弹奏电吉他时不断用手指去控制琴弦长度，传播到现场观众耳中的．；琴声是通过目的是为了改变声音的38.7℃，然后没有甩就直接测量乙同学的体温（实际为12．用体温计测得甲同学的体温是（选填“可以”或“不可以”）离开被测℃，体温计，则体温计的示数是36.5℃）人体读数．116第页（共页）（选填“变声波产生，声音由水进入空气，其传播速度会 13．发生海啸时会伴有大”“变小”或“不变”）．（填一种物态变化名．北方的冬天，在菜窖里放几桶水，菜不易被冻坏，这是因为水 14，使窖里的温度不致过低．（吸热或放热）称）时，要学校走廊内的广控制噪声，．15学校教室的走廊内常挂有如图所示的标识，这是为了在．播可以改变声音的控制噪声，此外，．如图所示，工人们正在给长春市高架桥安装隔音板，这是为了在16应在缝高架桥的桥面每隔一段距离就留有一条缝隙，若用刻度尺测量某条缝隙的平均宽度，（选填“同一”或“不同”）位置多次测量取平均值，从冬季到夏季，由于温度升隙的（选填“宽”或“窄”）．高，该缝隙会变17．两辆汽车匀速行驶在平直的公路上，我们能通过观察它们在相同时间内通过的来直观比较车速的大小，冬天路面易结冰，汽车刹车后很难立即停下来，汽车刹车后做的是直线运动；因此，护路工人常向路面撒盐除冰，这是利用（选填“升高”或“降低”）熔点的方法来使冰熔化．18．如图所示，四个相同的玻璃瓶里装有水，水面的高度不同，用嘴贴着瓶口吹气，如果能分别吹出“1（Do）”、“2（Re）”、“3（Mi）”、“4（Fa）”四个音阶，则在此过程中，振动发声的物体是，与这四个音阶相对应的瓶子序号分别是．19．小王在旅游时，坐在以10m/s的速度沿直线匀速行驶的观光车上，突然发现正前方有一座高山正在向他靠近，则他是以为参照物的；若他对着高山喊一声，4s后听到了回声，那么，此时他距离高山 m．（假设空气温度是15℃）三、解答题（共8小题，满分40分）20．一列火车以144km/h的速度沿直线匀速通过一座长880m的铁桥，共用时25s．求这列火车的长度．21．小明一家驾车旅游经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示，求：（1）若小明爸爸驾车从此处到达净月潭用了0.6h，则车的平均速度为多少？（2）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到净月潭最快需要多长时间？22．（1）如图1所示，用刻度尺测量A、B两个木条的长度，刻度尺的分度值为 cm，其中对木条的测量是正确的，这个木条的长度是 cm．（2）如图2所示，秒表的示数为 min s，合 s．23．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺发出的声音．（1）逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，保证拨动钢尺的力度不变，钢尺振动发出声音的音调会逐渐变（选填“高”或“低”）．（2）若保持钢尺伸出桌面的长度不变，用手拨动其伸出桌面的一端，轻拨与重拨，则钢尺发声音的（选填“音调”“响度”和“音色”）不同．（3）在月球表面（选填“能”或“不能”）完成该实验．（4）当钢尺伸出桌面超过一定长度时，虽然用同样的力度拨动钢尺，却听不到声音，这是由于．216第页（共页）的性质制成的． 24．温度计是人们常用的测量工具，它是根据液体）在“用温度计测量水的温度”时的主要步骤有：（1 ．将温度计的玻璃泡全部浸入到水中，不要碰到容器底或容器壁；A ．估测水的温度，选择一支量程合适的温度计；B C．稍候，待温度计的示数稳定后再读数； D．取出温度计； E．视线与温度计中液柱的液面相平，读取示数．（填字母）．上述步骤合理的顺序是，此时温度（2）如图甲所示是“用温度计测量冰块的温度”时的操作，其中正确的是℃．计示数如图乙所示，则冰块的温度是25．如图是课本上的演示实验，请按要求回答：）如图甲所示，将悬挂的泡沫塑料球轻轻接触正在发声的音叉，观察到泡沫塑料球料多（1 产生的．次被音叉弹开，且声音消失时，泡沫塑料球便会停止运动，这说明声音是由物体的关系．）甲实验装置除了能探究声音产生的原因，还能探究声音的响度和（2）小明进一步探究，如图乙所示，敲响右边的音叉，左边完全相同的音叉也会发声，并（3传声，且声音能够传递且把泡沫塑料球弹起，（选填“能”或“不能”）．这说明空气26．用如图1所示装置“探究萘熔化时温度的变化规律”．请回答下列问题：（1）将装有萘的试管放入水中加热，而不是用酒精灯直接对试管加热，这样做不但能使试管受热，而且萘的湿度上升速度较（选填“快”或“慢”），便于及时记录各个时刻的温度．（2）如图2所示是萘熔化时其温度随时间变化的关系图象，分析图象可知，萘的熔化过程共持续了 min，此过程中，萘一直吸热，温度，萘的熔点是℃．（3）第6min时，萘处于（选填“固态”“液态”或“固液共存态”）．27．某兴趣小组利用带有刻度尺的斜面、小车和电子表等器材“测量小车运动的平均速度”，如图所示，图中显示的是他们在测量过程中小车经过的A、B、C三个位置及其对应的时刻，格式是“时：分：秒”．（1）为了便于操作，实验中要使斜面坡度较（选填“大”或“小”）．（2）通过数据计算可知：小车从A点运动到B点的平均速度为 m/s，小车从A点运动到C点的平均速度为 m/s，小车从B点运动到C点的平均速度为 m/s．（3）在测量小车从A点到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度v会偏．AB（4）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度，这种做法（选填“正确”或“不正确”）．316第页（共页）2016-2017学年吉林省名校调研八年级（上）第一次月考物理试卷（市命题）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．正常情况下，人走两步路的时间约为（）A．1s B．10s C．50s D．1min【考点】时间的估测．【专题】应用题；定性思想；长度、时间、速度．【分析】此题考查对生活中常见时间过程的估测，结合对生活的了解和对时间单位的认识，选出符合实际的选项即可．【解答】解：正常情况下，人的步速在100步/分钟左右，走两步的时间在1s左右．故选A．【点评】估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用．2．朝夕相处的学习生活使同学们非常熟悉彼此，可以“闻其声，知其人”，识别的主要依据是声音的（）A．音调 B．响度 C．音色 D．声速【考点】音调、响度与音色的区分．【专题】定性思想；声现象．【分析】音色反映了声音的品质和特色，不同发声体的材料、结构不同，发出声音的音色也就不同．【解答】解：不同的人在说话或唱歌时，由于声带结构的差异，发声的音调和响度可以相同，但音色不会完全相同，所以“闻其声而知其人”主要是根据声音的音色判断的．故选C．【点评】此题考查的是音色的应用，类似的还有区分不同的乐器、根据敲击声判断瓷器的品质等．3．小明和小丽站在路边等校车，小丽说自己是运动的，她所选择的参照物是（）A．路灯 B．路边的树木 C．小明 D．驶来的校车【考点】运动和静止的相对性．【专题】运动和力．【分析】研究物体的运动时，必须事先选定一个标准的物体，这个事先被选作标准的物体叫参照物．如果被研究的物体相对于这个标准位置发生了改变，则是运动的；如果被研究的物体相对于这个标准位置没有发生了改变，则是静止的．【解答】解：站在路边的小丽相对于小明的位置不发生变化，所以以小明为参照物时，小丽是静止的；以驶来的校车为参照物，小丽与汽车之间的相对位置不断发生变化，所以她是运动的．故选D．【点评】一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．416第页（共页）4．下列物质中属于晶体的是（）A．蜡 B．铁块 C．松香 D．玻璃【考点】晶体和非晶体的区别．【专题】温度计、熔化和凝固．【分析】常见的晶体有各种金属，海波，冰、食盐、固态的酒精等；常见的非晶体有石蜡、玻璃、沥青、松香．【解答】解：晶体和非晶体的区别是晶体有确定的熔点和凝固点，而非晶体没有．蜡、玻璃、松香没有确定的熔点和凝固点，是非晶体；各种金属都有确定的熔点和凝固点，是晶体．故选B．【点评】（1）识记常见的晶体和非晶体．（2）晶体和非晶体的重要区别：晶体有一定的熔点，非晶体没有熔点．5．如图所示，是同一个小球在相等的时间间隔里运动位置的照片，则小球可能做匀速直线运动的是（）D．A． B． C．【考点】匀速直线运动．【专题】应用题；定性思想；长度、时间、速度．匀速直线运动是最简单的运快慢不变的运动叫匀速直线运动．【分析】经过的路线是直线，动．解：【解答】、在相等时间间隔里位置没有变化，即静止；A 、已知时间间隔相同，相同时间段通过的距离越来越大，说明物体做变速运动；B C、已知时间间隔相同，相同时间段通过的距离越来越小，说明物体做变速运动；、已知时间间隔相同，每个时间段内通过的距离也相同，说明物体在这一时间内可能做匀D 速运动．故选D．相同时间【点评】此题考查的是匀速直线运动的概念，真正的匀速直线运动包含两层意思：大部分情物体作绝对匀速直线运动的情况很少，通过的路程相同，相同路程所用时间相同．况下都作变速运动．．如图所示是一款驱狗器，只要将超声波的喇叭指向附近的狗狗，使其耳朵感到不舒服，6 ）狗狗便会离开，这说明超声波（C．能传递信息．能传递能量 D．传播距离远A．穿透能力强 B超声波与次声波．【考点】应用题；声现象．【专题】【分析】超声波可以传递信息，也可以传递能量．解：将超声波的喇叭指向附近的狗狗，狗狗的耳朵会受到了超声波的影响，超声波【解答】可以传递能量，故狗狗的耳朵感到不舒服．故选：D． 20000Hz之间，超声波和次声波人耳听不到．～人耳能够听到的声音的频率是【点评】20Hz516第页（共页）7．一人骑自行车由南向北行驶，这时有一辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而去，若以这辆汽车为参照物，此人（）A．向北运动 B．向南运动C．静止 D．运动方向无法确定【考点】运动和静止的相对性．【专题】参照思想．【分析】首先确定被研究的物体，被研究的物体和参照物之间如果发生位置的改变，被研究的物体是运动的，如果没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的．骑自行车的人和汽车都由南向北运动，关键看两者之间是否发生位置改变．【解答】解：一人骑自行车由南向北行驶，这时有一辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而去，以这辆汽车为参照物，骑自行车的人和汽车之间发生了位置的改变，以汽车为参照物人是运动的，并且骑自行车飞人在汽车的南面离汽车越来越远，以汽车为参照物骑自行车的人向南运动．故选B．【点评】一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．8．下列情况中，因为误差而引起测量结果不准确的是（）A．刻度尺本身刻度不够精密B．读数是没有估读C．观察时视线未能与刻度尺垂直D．测量时物体的边缘未对准“0”刻度线【考点】误差及其减小方法．【专题】定性思想；长度、时间、速度．【分析】误差产生的原因：①由于测量工具不够精密；②测量方法不够科学；③测量者的估读等．【解答】解：A、根据误差产生的原因可知，刻度尺本身刻度不均匀会产生误差，从而引起结果不准确．符合题意；B、读数时没有再估读一位数字，这属于读数错误，产生的不是误差．不合题意；C、观察时视线未能与刻度尺垂直，这属于使用错误，产生的不是误差．不合题意；D、通常根据被测长度两端靠近的刻度线的间隔来读数，物体的边缘未对准“0”刻度线，也可以读出物体的长度，不会引起结果不准确，不合题意．故选A．【点评】本题考查误差的产生原因，并能区分误差与错误．误差与错误是两个不同的概念，误差是不可避免的，只能减小；而错误是能够避免的．9．夏天，小明雄超市的冰柜中拿出一瓶带有冰碴的矿泉水，则在冰碴完全熔化前（）A．冰、水的温度都升高B．冰、水的温度都不变C．冰的温度不变，水的温度升高D．冰的温度升高，水的温度不变【考点】熔化与熔化吸热特点．【专题】应用题；温度计、熔化和凝固．616第页（共页）【分析】晶体和非晶体的特性：晶体有固定的熔点，晶体在熔化过程中吸收热量，温度保持不变；非晶体没有熔点，非晶体在熔化过程中不断吸收热量，温度逐渐升高．【解答】解：冰是晶体，从冰柜中拿出的带冰碴的矿泉水属于冰水混合物，温度为冰的熔点，冰碴完全熔化前，处于熔化过程中，吸热温度保持在熔点不变．故选：B【点评】掌握晶体与非晶体的不同特性和晶体熔化的特点是本题的解题关键．10．小华同学的家附近有一公共自行车站点，他经常骑公共自行车去上学，某一次从家到学校运动s﹣t关系图象如图所示，则小华从家到学校的平均速度是（）2.5m/s ．2.25m/s D168.75m/s 135m/s B．C．A．变速运动与平均速度．【考点】计算题；信息给予题；长度、时间、速度．【专题】有图象得出小华行驶的路程及时间，利用平均速度公式求解．【分析】 1350m，继续运动到～5min，静止，小华在0～3min，运动了300m，3【解答】解：有图象知， S=1350m，小华从家到学校的路程， 60s=540s，小华从家到学校所用的总时间，t=9min=9× v===2.5m/s．故选D．图象，再利用平均速度公式求解平均速度，具有一定难度，解s﹣t【点评】本题主要考查题关键在于认识图象．30分）9二、填空题（共小题，每小题2分，满分这样做的“中国好声音”比赛现场，吉他手弹奏电吉他时不断用手指去控制琴弦长度，11．传播到现场观众耳中的．音调；琴声是通过空气目的是为了改变声音的频率及音调的关系；声音的传播条件．【考点】声现象．【专题】物体振动越快，1（）声音是有物体振动产生的，音调的高低与发声体振动快慢有关，【分析】音调就越高；（2）声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播；用手指拨动琴弦使琴弦振动而发声；不断地用手指去控【解答】解：吉他手弹奏电吉他时，优美的琴声是通过空气制琴弦长度，从而改变了琴弦振动的快慢，也就改变了声音的音调；传到现场观众耳中的．故答案为：音调；空气解决此类问题要结合声音的产生和传播本题考查声音的三要素、声音传播的条件，【点评】进行分析解答．38.7℃，然后没有甩就直接测量乙同学的体温（实际为．用体温计测得甲同学的体温是12（选填“可以”或“不可以”）可以 38.7 36.5℃），则体温计的示数是℃，体温计离开被测人体读数．体温计的使用及其读数．【考点】【专题】应用题；温度计、熔化和凝固．由于体温计的特殊构造，即液泡上方有一很细的缩口，在离开人体读数时，液柱不【分析】下降，故使用前应用力甩一下；716第页（共页）用没甩的体温计测体温时，如果被测的温度比原先高，则读数准确，如果被测的体温比原先低，则仍然是原先的读数．【解答】解：一个体温为36.5℃的病人，用没有甩过的读数停留在38.7℃的体温计测量，由于体温计的特殊构造，即液泡上方有一很细的缩口，在离开人体读数时，体温计液注不会下降，所以读数仍会是38.7℃．故答案为：38.7；可以．【点评】本题主要考查学生对体温计的使用方法和读数方法的了解和掌握，是一道基础题．13．发生海啸时会伴有次声波产生，声音由水进入空气，其传播速度会变小（选填“变大”“变小”或“不变”）．【考点】超声波与次声波；声音在不同介质中的传播速度．【专题】应用题；定性思想；声现象．【分析】（1）次声波是指低于20Hz的声音，人耳听不到次声．（2）声音的传播需要介质，在不同介质中声音的传播速度是不同的，在固体中最大，其次是液体，再次是气体．【解答】解：海啸发生时会产生次声波；由于声音在气体中传播速度小于在液体中的传播速度，所以声音从水传到空气中，即从液体到气体中，其传播速度将变小．故答案为：次；变小．【点评】此题是一道关于次声波的产生、声音在不同介质中的传播速度不同的基础题，解答时把握好在声音一般在固体中传播最快，其次是液体，最慢的是气体．14．北方的冬天，在菜窖里放几桶水，菜不易被冻坏，这是因为水凝固（填一种物态变化名称）时，要放热（吸热或放热），使窖里的温度不致过低．【考点】凝固与凝固放热特点．【专题】应用题．【分析】物体由液态变为固态的过程叫凝固，凝固要放热．【解答】解：冬天在菜窖中放几桶水，水受冷就会凝固，凝固要放出热量，使菜窖的温度不至于过低而将菜冻坏．故答案为：凝固；放热．【点评】此题考查的是凝固放热在生活中的应用，是一道应用题．15．学校教室的走廊内常挂有如图所示的标识，这是为了在声源处控制噪声，学校走廊内的广播可以改变声音的响度．【考点】防治噪声的途径；音调、响度与音色的区分．【专题】应用题；声现象．减弱噪声的途径：在声源处、在传播过程中、在人耳处；【分析】音调指声音的高低，响度指声音的强弱，音色是声音的品质与特色，据此判断．解：学校教室的走廊内常挂有禁止大声喧哗的标识，这是为了在声源处控制噪声；【解答】学校走廊内的广播可以改变声音的响度，使更多的同学都能听清．故答案为：声源处；响度．本题主要考查了防治噪声途径的应用，以及对声音特性的辨别，难度不大．【点评】816第页（共页）16．如图所示，工人们正在给长春市高架桥安装隔音板，这是为了在传播过程中控制噪声，此外，高架桥的桥面每隔一段距离就留有一条缝隙，若用刻度尺测量某条缝隙的平均宽度，应在缝隙的不同（选填“同一”或“不同”）位置多次测量取平均值，从冬季到夏季，由于温度升高，该缝隙会变窄（选填“宽”或“窄”）．防治噪声的途径；长度的测量．【考点】应用题；声现象；长度、时间、速度．【专题】）减弱噪声的途径：在声源处、在传播过程中、在人耳处；（1【分析】）为了减小测量误差，应多次测量取平均值；（2 ）绝大多数物体都具有热胀冷缩的性质．（3 ）工人给高架桥安装隔音板，这是为了在传播过程中控制噪声；（1【解答】解：）若用刻度尺测量某条缝隙的平均宽度，应在缝隙的不同位置多次测量取平均值，这样（2 可有效减小误差； 3）从冬季到夏季，由于温度升高，在热胀冷缩的作用下，该缝隙会变窄．（故答案为：传播过程中；不同；窄．减小误差的方法以及物体热胀冷缩【点评】本题通过生活中的现象考查了减弱噪声的途径，的应用等．路程17．两辆汽车匀速行驶在平直的公路上，我们能通过观察它们在相同时间内通过的汽车刹车后很难立即停下来，汽车刹车后做的是来直观比较车速的大小，冬天路面易结冰，（选填“升高”或护路工人常向路面撒盐除冰，这是利用降低变速直线运动；因此，“降低”）熔点的方法来使冰熔化．运动快慢的比较；熔点和凝固点；速度与物体运动．【考点】简答题；温度计、熔化和凝固；长度、时间、速度．【专题】）比较物体运动快慢的方法有两种：一是相同时间内，比较运动距离的长短；二1【分析】（是通过相同的距离，比较用时长短．）力是改变物体运动状态的原因．（2 ）向结冰的路面撒盐可降低冰的熔点．（3）相同时间内，物体运动距离的越长，速度越快，所以我们能通过观察它们（解：1【解答】在相同时间内通过的路程来直观比较车速的大小；）力是改变物体运动状态的原因，汽车刹车后，在水平方向上只受到摩擦力作用，故汽（2 车刹车后做的是变速直线运动； 3）向结冰的路面撒盐可降低冰的熔点，有助于冰的熔化．（故答案为：路程；变速；降低．理解速度的公式的是解题的本题考查了对物体运动状态的理解和速度公式的应用，【点评】关键．．如图所示，四个相同的玻璃瓶里装有水，水面的高度不同，用嘴贴着瓶口吹气，如果能18）”四个音阶，则在此过程中，FaMi）”、“4（分别吹出“1（Do）”、“2（Re）”、“3（．丁甲、与这四个音阶相对应的瓶子序号分别是空气柱振动发声的物体是，丙、乙、声音的产生；频率及音调的关系．【考点】【专题】应用题；声现象．916第页（共页）【分析】解答此题要知道用嘴贴着瓶口吹气时，瓶中空气柱会振动发出声音，空气柱越短振动越快；音调的高低与发声体振动快慢有关，物体振动越快，音调就越高．【解答】解：因为声音是由不同长度的空气柱振动产生的，空气柱越短，振动越快，音调就越高；由图可知，空气柱由长到短的排列是：丙、乙、丁、甲；所以发出声音的音调由低到高的排列顺序是：丙、乙、甲、丁．故答案为：空气柱；丙、乙、甲、丁．【点评】解决此类问题的关键是知道是空气柱的振动发出声音，知道影响声音音调的因素．19．小王在旅游时，坐在以10m/s的速度沿直线匀速行驶的观光车上，突然发现正前方有一座高山正在向他靠近，则他是以自己为参照物的；若他对着高山喊一声，4s后听到了回声，那么，此时他距离高山 660 m．（假设空气温度是15℃）【考点】参照物及其选择；回声测距离的应用．【专题】应用题；定量思想；声现象；长度、时间、速度．【分析】解答此题的关键是看被研究的物体与所选的标准，即参照物之间的相对位置是否发生了改变，如果发生改变，则物体是运动的；如果未发生变化，则物体是静止的．根据题意可知，声音在4s内传播的路程减去观光车在4s内行驶的路程之差的一半即为他听到回声时到高山的距离．【解答】解：坐在观光车上时，以自己为参照物，高山和自己之间有位置的变化，故以自己为参照物高山正在向他靠近；4s=40m，内观光车行驶的路程：s=vt=10m/s×4s由v=可得， 4s=1360m，4s内声音传播的路程：s′=v′t=340m/s× =660m．×则听到回声时到高山的距离：s″=（s﹣s′）= 660．故答案为：自己；关键是弄清声音和汽车本题考查了参照物的选择、速度公式及回声测距离的应用，【点评】行驶的路程之差的一半即为他听到回声时到高山的距离．分）三、解答题（共8小题，满分40．求这列25s．一列火车以144km/h的速度沿直线匀速通过一座长880m的铁桥，共用时20 火车的长度．【考点】速度公式及其应用．【专题】计算题；长度、时间、速度．已知火车【分析】已知火车行驶的速度和通过大桥所用时间，可以得到火车通过的总路程；通过的总路程和大桥的长度，两者之差就是火车的长度．，m/s=40m/s 【解答】解：v=144km/h=144×由v=得火车通过的总路程： s=vt=40m/s，×25s=1000m ．﹣﹣火车的长度为L=sL=1000m880m=120m桥车答：这列火车的长度为100m．其中知道火车过桥时通过的路程是桥长加车长是解决此此题考查速度公式的应用，【点评】类问题的关键．．小明一家驾车旅游经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示，求：211016第页（共页）（1）若小明爸爸驾车从此处到达净月潭用了0.6h，则车的平均速度为多少？（2）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到净月潭最快需要多长时间？。
吉林省吉林市长春市名校调研系列卷2018-2019学年中考数学三模考试试卷及参考答案
7. 计算：
=________.
8. 某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元. 9. 若关于x的一元二次方程x'-x-m=0有两个相等的实数根，则m=________. 10. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是________.
（1） 点A（2，6）的“坐标差”为； （2） 求抛物线y=-x2+5.x+4的“特征值”； （3） 某二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为-1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B 与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式； （4） 二次函数y=-x2+px+q的图象的顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是矩形，点E的坐标为（7 ，3），点O为坐标原点，点D在x轴上点下在x轴上，当二次函数y=-x2+Ax+q的图象与矩形的边只有三个交点时，求此二次
表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。
18. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．
四 、 解 答 题 （ 每 小 题 7分 ， 共 28分 ）
19. 图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的 顶点都在格点上.
吉林省名校调研系列卷(省命题)2018-2019学年八年级上学期期中数学试题.doc
吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年八年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．若一个三角形的边长分别是为1和5，则这个三角的第三条边长可能是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．52．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形4．若等腰三角形的一个角为 40，则它每个底角的大小是（ ）A ． 40B ． 70C ． 40或 40D ． 805．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，若 581=∠，则2∠的度数是（ ）A ． 148B ． 138C ． 58D ． 326．如图，ABC ∆的内角ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点O ，过点O 分别作CD //AB,OE//AC,交BC 于点D 、E ，若AC=5，AB=6，BC=7，则∆ODE 的周长是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7二、填空题（每小题3分共24分）7．正十边形的每个内角的度数是 度．8．若点（a -2，1）与点（1，b ）关于x 轴对称，则a +b = ．9．如图，直线GH 与正六边形ABCDEF 的边AB 、EF 分别交于点G 、H ，∠ AGH=50°，则∠ GHF= 度． 10．如图，若∆OAD ≌∆OBC ，且∠ O=80°，∠ C=26°，则∠ DAC= 度．11．如图，在∆ABC 中，AB=AC ，过点C 作CD ⊥ AB ，交边AB 于点D ．若CD=AD ，则 ∠ BCD= 度．12．木工师傅用如图所示的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点处 栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，木工师傅由此确定房梁是水平的，他的依据是 ．13．如图，将∆ACB 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB=8，BC=6， 则∆DNB 的周长是 ．14．如图，AB=AC=9cm ，BC=4 cm ，点A 和点B 关于直线l 对称，AC 与直线l 相交于点D ，则∆BDC 的周长是 cm ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别为（x+2y ，2）、（-5，4x-y ），若点A 与点B 关于y 轴对称，求x-y 的值．16．如图，∆ABC 是等边三角形，D 是边AB 上的点，过点D 作DE//AC 交BC 于点E ．求证：∆BDE 是等边三角形．17．如图，在∆ABC中，BD平分∠ ABC交AC于点D，过点D作DE//BC交AB于点E．求证：BE=DE．18．如图，在∆ABC与∆DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，点A、D在BC的同侧且AB//DE，∠ A=∠ D，BE=CF，求证：∆ABC≌∆DEF四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-2，-2）、（-1，0）、（2，1）（1）作出与∆ABC关于x轴对称的∆A1B1C1；（2）请写出各点的坐标：A1；B1；C1．20．如图，∆CDE的顶点D在∆ABC的AB边上，点E与AC在CD的同侧，DE与AC交于点F，且AC=EC，∠ ADE=∠ BCD，∠ A=∠ E．（1）求证：∆ABC≌∆EDC；（2）若∠ ADE=70°，则∠ B= 度．21．题目：如图OC是∠ AOB内部一条射线，D为射线OC上一点，过D点分别作DE⊥OA 于点E，DF⊥OB于点F，G为线段OD上一点（点G不与点O、D重合），连接BG、FG，若DE=DF，求证：EG=FG．小明的证法如下：证明：∵DE⊥OA，DF⊥OB，DE=DF．∴OC平分∆AOB．∵G为线段OD上一点，∴EG=FG．（1）小明的证明方法不正确，错误的原因是；（2）请写出正确的证明过程．22．如图，BD是四边形ABCD的对角线，AD=BC，分别过点A、C作AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=DF．（1）求证：∆ADE≌∆CBF；（2）连接AF、CE，若DE=2BE，且四边形ABCD的面积为12，则四边形AECF的面积为．五、解答题（每小题8分，共16）23．【探究】如图①，在∆ABC中，AB=AC，AD是边BC的中点，边AC的垂直平分线EF分别交AD、AC于点E、F，连接CE、BE求证：AE=BE；【应用】G、H分别是图①中边AB、BC上的两点，连接GH，点B关于直线GH的对称点与点E重合，其他条件不变．如图②，若∠ BAC=50°，求∠ BHE的大小．24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E、F分别是边AB、AD上的点，且BE=AF，连接CE、CF．（1）求证：AC平分∠ BAD；（2）若四边形ABCD的面积为10，求四边形AECF的面积．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，在∆ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，D为边BC上的一点，连接AD，过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E，CE交边AB于点F．（1）求∠ EBF的度数；（2）求证：∆ACD≌∆ CBE；（3）若AD平分∠ BAC，判断∆BEF的形状，再说明理由．26．如图，在∆ABC中，AB=AC，BC=6cm，∠ B=30°，点P、Q分别从点B、C同时出发，沿边BC均以1cm/s 速度向各自终点C、B运动，连接AP、AQ，设点P的运动时间为t （s）（0<t<6）．（1）求PQ的长（用含t的式子表示）；（2）求证：∆ABQ≌∆ACP；（3）当∆ABQ是直角三角形时，直接写出t的值．。
2018年吉林省长春市名校调研八年级(上)第一次月考数学试卷
2018年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分1．三角形的两边分别为3和5，则三角形周长y的范围是（）A．2＜y＜8 B．10＜y＜18 C．10＜y＜16 D．无法确定2．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是（）A．正五边形B．正十边形C．正十二边形 D．不存在3．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那么BD的长是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A．7 B．8°C．9°D．10°6．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF=度．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC=度．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是．12．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=．13．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合．若DE∥BC，则∠1的大小为度．14．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度．三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．17．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．20．如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAC的度数．21．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C 在北偏西30°的方向上．（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC=度；（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．22．已知：如图所示，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：AB∥CD．24．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．六、解答题（每小题10分，共20分）25．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠B=30°，则∠ACD的度数是度；拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN 上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE=70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若∠ADP=∠BEP=60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB=度．26．如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A=70°，求∠D的度数；（3）若∠A=a，则∠D=，∠E=（用含a的式子表示）2018年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共12分1．三角形的两边分别为3和5，则三角形周长y的范围是（）A．2＜y＜8 B．10＜y＜18 C．10＜y＜16 D．无法确定【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步求解周长的取值范围．【解答】解：根据三角形的三边关系，得三角形的第三边＞2，而＜8．则三角形的周长＞10，而＜16．故选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是（）A．正五边形B．正十边形C．正十二边形 D．不存在【考点】多边形内角与外角．【分析】设它的每个外角为x，则内角和为5x，根据相邻内角与外角的和为180°，可求得一个外角的度数，最后根据外角和是180°求解即可．【解答】解：设它的每个外角为x，则内角和为5x．根据题意得：x+5x=180°．解得：x=30°．360°÷30°=12．故选：C．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和定理，求得它的一个外角的度数是解题的关键．3．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那么BD的长是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定【考点】全等三角形的性质．【分析】由△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，根据全等三角形的对应边相等，即可得BD=CA，又由AC=9cm，即可求得BD的长．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，∴BD=CA，∵AC=9cm，∴BD=9cm．故选B．【点评】此题考查了全等三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等，注意对应关系．4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等【考点】全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．【解答】解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A．7 B．8°C．9°D．10°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角和定理可求得∠BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，从而不难求解．【解答】解：∵AE⊥BC于E，∠B=40°，∴∠BAE=180°﹣90°﹣40°=50°，∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC=82°，∴∠BAD=41°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=9°．故选C．【点评】此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用．6．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】根据角平分线性质求出DF=DE即可；根据勾股定理和DE=DF即可求出AE=AF；求出AB=AC，根据等腰三角形的三线合一定理即可判断③④正确．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴①正确；由勾股定理得：AF=，AE=，∵AD=AD，DF=DE，∴AE=AF，∴②正确；∵AF=AE，BF=CE，∴AB=AC，∵AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，∴③④都正确；∴正确的有4个．故选D．【点评】本题考查了勾股定理，角平分线性质和等腰三角形的性质等的应用，关键是熟练地运用定理进行推理，题目比较典型，难度不大．二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【解答】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF=60度．【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵△BCF是等边三角形，∴BF=BC，∠FBC=60°，∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，∴AB=BF，∠ABF=48°，∴∠CBF=60°，故答案为：60．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC=65度．【考点】直角三角形的性质．【分析】首先根据已知条件得出∠BAC的度数，再利用角平分线性质得到∠BAD 的度数，最后利用三角形的外角与内角的关系求出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=25°，∴∠ADC=40°+25°=65°．故答案为：65．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是 3.5．【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的性质，得出对应边相等，再根据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴BC=B'C'，∴BB'=CC'，又∵BC′=9，B′C=2，∴BB′的长度是（9﹣2）÷2=3.5，故答案为：3.512．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=12cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD 的面积是△ABC的面积的一半．【解答】解：∵CE是△ACD的中线，=2S△ACE=6cm2．∴S△ACD∵AD是△ABC的中线，=2S△ACD=12cm2．∴S△ABC故答案为：12cm2．13．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合．若DE∥BC，则∠1的大小为105度．【考点】平行线的性质．【分析】根据DE∥BC，得出∠E=∠ECB=45°，进而得出∠1=∠ECB+∠B即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠ECB=45°，∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，故答案为：105°14．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角性质和三角形的内角和求出即可．【解答】解：∵∠BHQ=∠A+∠B，∠DIF=∠C+∠D，∠FHG=∠E+∠F，∴∠BHI+∠DIF+∠FHG=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，∵∠BHI+∠DIF+∠FGH=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180（n ﹣2）=720，求出边数，继而可求得答案．【解答】解：设这个正多边形的边数为n，∵一个正多边形的内角和为720°，∴180（n﹣2）=720，解得：n=6，边长为48÷6=8（cm），即这个正多边形的边长为8cm．16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】将第一个等式代入第二等式，用∠B表示出∠A，再根据三角形的内角和等于180°，列方程求出∠B，然后求解即可．【解答】解：∵∠B=∠A+5°，∴∠A=∠B﹣5°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B﹣5°+∠B+∠B+5°=180°，∴∠B=60°，∠A=55°，∠C=65°．17．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以OC或OD长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是SSS．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】（1）直接利用基本作图方法进而填空得出答案；（2）利用全等三角形的判定方法得出答案．【解答】解：（1）①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以OC或OD长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．故答案为：OC或OD；CD；（2）由题意可得：在△OCD和△O′C′D′中∵∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），故△OCD≌△O′C′D′的依据是SSS．故答案为：SSS．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．依此即可求解．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】第一问中通过△ACE≌△BDF，得出∠FDC=∠EDC，即可得出DF∥BC；第二问由SAS求证△ADE≌△BCF即可．【解答】证明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，又AE=BF，CE=DF，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥CE；（2）由（1）可得∠A=∠B，AD=BC，AE=BF，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF20．如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余求出∠AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE，然后根据角平分线的定义求出∠BAC；（2）再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵AD是BC边上的高，∠EAD=20°，∴∠AED=70°，∵∠B=42°，∴∠BAE=∠AED﹣∠B=70°﹣42°=28°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=56°，（2）∵∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣42°﹣56°=82°，∴∠CAD=8°．21．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C 在北偏西30°的方向上．（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC=60度；（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．【考点】方向角．【分析】（1）利用90°减去30°即可求解；（2）求得∠ABC，然后利用三角形内角和定理即可求解．【解答】解：（1）∠BAC=90°﹣30°=60°，故答案是：60；（2）∠ABC=90°﹣45°=45°，则∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣45°﹣60°=75°．22．已知：如图所示，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】易证AC=BC，即可证明△BCE≌△ACD，根据全等三角形对应角相等性质可得∠D=∠E．即可解题．【解答】证明：∵C是AB中点，∴AC=BC，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SSS），∴∠D=∠E．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由SSS证明△ABD≌△CDB，得出对应角相等即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ABD=∠CDB，即可得出结论．【解答】（1）证明：连接BD，如图所示：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），（2）证明：∵△ABD≌△CDB，∴∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD．24．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SSS推出△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质推出即可．（2）根据全等三角形的性质推出∠AED=∠CFB，求出∠AEO=∠CFO，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：（1）∵在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（SSS），∴∠D=∠B．（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∵∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，∴AE∥CF．六、解答题（每小题10分，共20分）25．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠B=30°，则∠ACD的度数是30度；拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN 上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE=70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若∠ADP=∠BEP=60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB=120度．【考点】三角形综合题．【分析】（1）利用直角三角形的性质依次求出∠A，∠ACD即可；（2）利用直角三角形的性质直接计算得出即可；（3）利用三角形的外角的性质得出结论，直接转化即可得出结论．【解答】解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=90°﹣∠A=30°；故答案为：30，（2）∵BE⊥CP，∴∠BEC=90°，∵∠CBE=70°，∴∠BCE=90°﹣∠CBE=20°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°﹣∠BCE=70°，∵AD⊥CP，∴∠CAD=90°﹣∠ACD=20°；（3）∵∠ADP是△ACD的外角，∴∠ADP=∠ACD+∠CAD=60°，同理，∠BEP=∠BCE+∠CBE=60°，∴∠CAD+∠CBE+∠ACB=∠CAD+∠CBE+∠ACD+∠BCE=（∠CAD+∠ACD）+（∠CBE+∠BCE）=120°，故答案为120．26．如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A=70°，求∠D的度数；（3）若∠A=a，则∠D=α，∠E=90°﹣α（用含a的式子表示）【考点】三角形的外角性质．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠DBC=ABC，∠CBE=CBF，于是得到结论；（2）由角平分线的定义得到∠DCG=ACG，∠DBC=ABC，然后根据三角形的内角和即可得到结论；（3）由（2）知∠D=A，根据三角形的内角和得到∠E=90°﹣α．【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，BE平分∠CBF，∴∠DBC=ABC，∠CBE=CBF，∴∠DBC+∠CBE=（∠ABC+∠CBF）=90°，∴∠DBE=90°；（2）∵CD平分∠ACG，BD平分∠ABC，∴∠DCG=ACG，∠DBC=ABC，∵∠ACD=∠A+∠ABC，∴2∠DCG=∠ACF=∠A+∠ABC=∠A+2∠DBC，∵∠DCG=∠D+∠DBC，∴2∠DCG=2∠D+2∠DBC，∴∠A+2∠DBC=2∠D+2∠DBC，∴∠D=A=35°；（3）由（2）知∠D=A，∵∠A=α，∴∠D=，∵∠DBE=90°，∴∠E=90°﹣α．故答案为：，90°﹣．。
吉林省名校初中五校联考2019年八上语文期末调研试卷
吉林省名校初中五校联考2019年八上语文期末调研试卷一、选择题1．下列句子标点符号使用有误的一项是( )A．后面写着两个字道“惜别”,还说希望将我的也送他。
B．福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰”。
C．但他们一走,邮差就送到一封很厚的信,拆开看时,第一句是:“你改悔罢!”D．因为要开同级会,干事便在黑板上写广告,末一句是“请全数到会勿漏为要”,而且在“漏”字旁边加了一个圈。
2．下列句子中有错别字的一项是（）：A．除下帽来，油光可鉴，宛如小姑娘的发髻一般。
B．有一间的地板便常不免要咚咚咚地响得震天。
C．八字须，戴着眼镜，挟着一迭大大小小的书。
D．只有他的照相至今还挂在我北京寓居的东墙上。
3．下列加点的词解释有误的一项是（）A．军．霸上（驻军）彀．弓弩（张开）B．天子且．至（将要）匈奴大入．边（侵入）C．居．无何（经过）开壁．门（营垒）D．将军约．（条约）诏．将军（下诏）4．下列句子中加点成语使用有误的一项是（）A．这里风景优美，空气清新，只是重岩叠嶂．．．．走起来要小心。
B．“嫦娥一号”卫星的成功发射，无疑是为我国航天事业建起了一座巍峨的海市蜃楼．．．．。
C．只见落梅山庄坐落在群山万壑之间,风景秀丽,宁静而又祥和的气氛让人望峰息心．．．．。
D．西南方有一片竹林，林子遮天蔽日．．．．，棵棵翠绿挺拔。
一阵秋风吹过，林子“沙沙”作响。
5．下面句子中的标点符号，使用不正确的一项是（）A.我国的诗人爱把拱桥比作虹，说拱桥是“卧虹”“飞虹”，把水上拱桥形容为“长虹卧波”。
B.四扇，八扇，十二扇，综合起来看，谁都要赞叹这是高度的图案美。
C.在高大雄伟的城楼两侧，街道纵横，房屋林立，茶坊、酒肆、脚店、肉铺、寺观、公厕等……一应俱全。
D.蝉的幼虫初次出现于地面，常常在邻近的地方徘徊，寻求适当的地点——一棵小矮树，一丛百里香，一片野草叶，或者一根灌木枝——脱掉身上的皮。
二、名句默写6．请根据提示填写相应的古诗文。
吉林省松原宁江区五校联考2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题
吉林省松原宁江区五校联考2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-22．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为( ) A.+ B.— C.—或÷ D.+或×3．下列运算正确的是（ ）A ．2421x x x ÷=B ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2C 3=-D ．（2x 2）3＝6x 6 4．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）A ．20元B ．18元C ．15元D ．10元 5．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-166．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，AD=AC ，在AC 上截取AE=AB ，连接DE 、BE ，并延长BE 交CD 于点 F ，以下结论：①△BAC ≌△EAD ；②∠ABE+∠ADE=∠BCD ；③BC+CF=DE+EF ；其中正确的有（ ）个A.0B.1C.2D.3 7．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A ．底边上的垂直平分线 B ．底边上的高C ．腰上的高所在的直线D ．过顶点的直线8．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在 上，交于点，若，则的度数为( )A.B.C.D.9．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A ．一个角是45°的两个等腰三角形B ．腰长相等的两个等腰直角三角形C ．两个等边三角形D ．各有一个角是40°，腰长都是8cm 的两个等腰三角形10．如图，AB=DB ，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DBE 的是（ ）A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE11．如图，E 、B 、F 、C 四点在同一条直线上，EB CF =，DEF ABC ∠=∠，添加以下哪一个条件不能判断ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A.//DF ACB.AC DF =C.A D ∠=∠D.AB DE = 12．一个正n 边形的每一个外角都是45°，则n ＝（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 13．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（ ）A.113°B.134°C.136°D.144°14．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）A.35°B.40°C.45°D.55° 15．下列计算正确的是( )A ．(﹣1)0＝1B ．(x+2)2＝x 2+4C ．(ab 3)2＝a 2b 5D ．2a+3b ＝2ab 二、填空题16．已知2(0.3)a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 从小到大的顺序是______________. 17．82018×（﹣0.125）2019=__．18．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，再分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，a-9），则a 的值为__________．19．在△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，∠B=2∠C ﹣6°，则∠C 的度数为_____．20．如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是______度.三、解答题21．先化简25411442x x x x x -+⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，再选取一个你喜欢的整数代入求值. 22．计算：(1)(a ﹣3)(a+3)(a 2+9)；(2)9972(利用完全平方公式计算)；(3)4x 3y÷2y•(﹣3xy 2)223．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 在BC 上，AE 是∠BAC 的平分线，BE ＝AE ，∠B ＝40°．（1）求∠EAD 的度数；（2）求∠C 的度数．24．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)画出CBD ∆的高CE;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.25．将一副三角尺OAB 与OCD 进行如下按摆放，其中两三角尺的一顶点重合于点O ，60AOB ∠=，45COD ∠=，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠．()1当点D 在OB 边上时(如图1)，求MON ∠的度数；()2当点D 不在OB 边上时(如图2或3)，其中BOD a ∠=，求MON ∠的度数．【参考答案】***一、选择题16．b a c <<17．-0.12518．19．32°20．125三、解答题21．2x x -，3 22．(1)a 4﹣81；(2)994009；(3)18x 5y 4．23．（1）10°；（2）60°．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BAE=40°，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=80°，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：（1）∵BE ＝AE ，∠B ＝40°，∴∠B ＝∠BAE ＝40°，∴∠AEC ＝∠BAE+∠B ＝80°，∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADE ＝90°，∴∠EAD ＝180°﹣∠ADE ﹣∠AEC＝180°﹣90°﹣80°＝10°；（2）∵AE 是∠BAC 的角平分线，∴∠BAC ＝2∠BAE ＝80°，∴∠C ＝180°﹣∠B ﹣∠BAC ，＝180°﹣40°﹣80°＝60°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角），三角形内角和定理（三角形内角和等于180°）、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．24．（1）见解析；（2）ΔABD ECB ≅，见解析；（3）3DE =.【解析】【分析】(1)将直角三角板的一条直角边放在BD 上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C 时，画出CE 即可；(2)ΔABD ECB ≅，由平行线的性质可得ADB EBC ∠=∠，继而利用AAS 进行证明即可得ABD ECB ≅；(3)由全等三角形的对应边相等可得BE=AD=2，再由BD=BC ，BC=5，根据DE=BD-BE 即可求得答案.【详解】(1)如图所示：(2)ΔABD ECB ≅，理由如下：//DE AC ，ADB EBC ∴∠=∠，CE 是高，90CEB ∴∠=︒ ，90A ∠=︒，CEB A ∴∠=∠ ，ΔABD ECB 在和中A CEB ADB EBC BD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABD ECB ∴≅；(3)∵ΔABD ECB ≅，∴BE=AD=2，∵BD=BC ，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，画三角形的高线，熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理是解题的关键.25．（1）52.5；（2）52.5。
吉林市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研试卷之一
吉林市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研试卷之一一、选择题1．化简222a aa++的结果是（）A ．－aB ．－1C ．aD ．12．方程211x x x x ---＝1的解的情况为（ ） A.x ＝﹣12B.x ＝﹣3C.x ＝1D.原分式方程无解3．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=ay 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．24．已知非零实数a 满足213a a +=，则2221()a a -的值是（ ） A ．9B ．45C ．47D ．795．一个三角形的面积是a 2－ab －2b 2，它的底是a ＋b ，则该底上的高是( ) A ．2a－b B ．a －2b C ．2a ＋4b D ．2a －4b6．下列计算结果是6x 的为（ ） A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅7．下列图案是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为10，DE=2，AB=6，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.510．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB ＝DE ，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加的一个条件是（ ）A ．∠B ＝∠E B ．∠A ＝∠EDFC ．∠BCA ＝∠FD ．BC ∥EF11．已知锐角三角形ABC ∆中，65A ∠=︒，点O 是AB 、AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ） A ．25︒ B ．30° C ．35︒ D ．40︒12．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（ ）A.9B.8C.7D.613．如图，ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，若 1.5AB =，0.9BC =， 1.2AC =，则CD 的长为（ ）A ．0.72B ．1.125C ．2D ．不能确定14．一个三角形的三边长分别为x 、2、3，那么x 的取值范围是（ ） A ．2＜x ＜3 B ．1＜x ＜5 C ．2＜x ＜5 D ．x ＞215．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）A.85°B.90°C.95°D.100°二、填空题16．(x-2)0有意义，则x 的取值范围是_____． 17．分解因式：32712x x x -+=____________18．如图，四边形ABCD 中，AD=CD ，AB=CB ，则如下结论：①AC 垂直平分BD ，②BD 垂直平分AC ，③△ABD ≌△CBD ，④AO=OC=AC ，其中正确结论的序号有__________．19．如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。
吉林省名校初中五校联考2018-2019学年八上物理期末调研试卷
吉林省名校初中五校联考2018-2019学年八上物理期末调研试卷一、选择题1．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 及液体的体积V ，得到几组数据并绘出了m ﹣V 图象，如图所示．下列说法正确的是A ．该液体密度为2g/cm 3B ．该液体密度为1.25g/cm 3C ．量杯质量为40gD ．60cm 3该液体质量为60g 2．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。
脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）A ．积雪的厚度和脚印的深度B ．积雪的厚度和脚印的面积C ．冰层的厚度和脚印的面积D ．脚印的深度和脚印的面积积雪冰层3．如图所示，AC 为入射光线，CB 为折射光线。
且AO OB <。
已知8OA cm =。
该凸透镜的焦距可能是A ．4f cm =B ．6f cm =C ．8f cm =D ．9f cm =4．如果把一个玻璃球分割成五块，其截面如图所示，再将这五块玻璃a 、b 、c 、d 、e 分别放在太阳光下，那么能使光线发散的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d5．如图所示，是某同学检查视力时的情景，下列说法不正确的是（ ）A．若视力表上的E开口朝纸里，则平面镜中视力表上的E开口朝纸里B．镜中视力表的像到该同学的距离为4.6mC．若人以1m/s速度远离平面镜，则人在平面镜中的像相对人以1m/s速度远离平面镜D．人向平面镜走近一段距离，则更容易看清视力表6．同学们在湖水里看到了“云在水中飘，鱼在云上游”的美景。
下列说法正确的是（）A．水中的鱼是光的折射所形成的虚像B．水中的云是光的折射所形成的实像C．水中的鱼是光的反射所形成的虚像D．水中的云是光的反射所形成的实像7．如图所示，甲、乙分别是酒精在标准大气压下熔化和沸腾时温度随时间变化的图象，下列说法正确的是（）A．固态酒精是非晶体B．在﹣117℃时，酒精处于液态C．酒精温度计可以用来测量沸水的温度D．酒精在沸腾过程中吸热但温度不变8．图示为我国民族吹管乐器﹣﹣唢呐，用它吹奏名曲《百鸟朝凤》时，模仿的多种鸟儿叫声悦耳动听，让人仿佛置身于百鸟争鸣的森林之中，关于唢呐，下列说法错误的是A.用不同的力度吹奏，主要改变声音的响度B.吹奏时按压不同位置的气孔，主要改变声音的音调C.唢呐前端的喇叭主要改变声音的音色D.唢呐模仿的鸟儿叫声令人愉悦，是乐音9．“嫦娥一号”月球探测器的成功发射，标志着中国人实现“奔月”的梦想将成为现实，试分析，下列哪种活动在月球上不可实现．A．利用凸透镜探究成像规律B．利用录音机录下自己的歌声C．利用天平测物体的质量D．利用弹簧测力计测物体的重力10．下列物态变化中,需要吸热的是A．白雾茫茫 B．雾凇的形成C．窗玻璃上出现冰花 D．柜子里的樟脑丸逐渐变小二、填空题11．一个实心球是由密度分别为 r1和 r2的两个半球组成的（ r1¹ r2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则A．r1+r2 =r水B．| r1 - r2 |= r水 C．r1 +r2 =2r水D．r1+r2 =4r水12．为了丰富市民业余文化生活，某市开展了露天电影走进社区活动，在放映电影时，若使屏幕上的画面变大些，电影放映人员应使放映机_____屏幕（填“远离”或“靠近”），并把镜头与电影胶片的距离_____一些（填“增大”或“减小”）。