角的概念和度量练习题及答案

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数学角的度量试题

数学角的度量试题1.量出∠1的度数并标明．【答案】【解析】用量角器量出角的度数再在图上标明即可．解：∠1的度数为40°，如图，．点评：本题主要考查角的度量，正确画图很关键．2.先量出两个角的度数，再比较大小．【答案】30°，＜，70°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：故答案为：30°，＜，70°点评：本题主要考查了学生测量角的能力．3.已知两个长方形按如图所示的方式叠放，下图中的∠1和∠2是否相等？说明理由．【答案】∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°【解析】根据题意知∠1和∠3组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角，让∠1和∠2分别用∠3和90°的关系表示，再进行比较．解：∠1+∠3=90°，∠1=90°﹣∠3，∠2+∠3=90°，∠2=90°﹣∠3，所以：∠1=∠2．答：∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°．点评：本题的关键是通过中间的量∠3来表示∠1和∠2，再时行比较．4.计算下列时刻的时针与分针所形成角的度数．（1）10点20分（2）7点36分（3）3点50分．【答案】（1）10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°（2）7：36时针与分针所形成的角的度数是12°（3）3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．时针每小时转一个大空格即30°，所以每分钟转30°÷60=0.5°，分针每分钟转个大空格，即30°×=6°，由此进行解答即可．解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，（1）钟表上10点20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过10时0.5°×20=10°，分针在数字4上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以10点20分时分针与时针的夹角5×30°+10°=160°．答：10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°；（2）钟表上7点36分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过7时0.5°×36=18°，分针在数字7过一格上．所以7点36分时分针与时针的夹角18°﹣6°=12°．答：7：36时针与分针所形成的角的度数是12°．（3）钟表上3点50分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过3时0.5°×50=25°，分针在数字10上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3点50分时分针与时针的夹角5×30°+25°=175°．答：3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．5.填一填．（1）测量角的大小用；度量角的单位是，用符号“”表示，把半圆平均分成180份．每一份所对的角的大小是．（2）看量角器上的刻度，把各个角的度数写下来．【答案】（1）测量角的大小用量角器；度量角的单位是度，用符号“°”表示，把半圆平均分成180份．每一份所对的角的大小是1°．（2）各个角的度数如下图：【解析】（1）根据测量角的工具，以及单位，及单位的成因进行解答．（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．可量出角的度数．解：（1）测量角的大小用量角器；度量角的单位是度，用符号“°”表示，把半圆平均分成180份．每一份所对的角的大小是1°．（2）各个角的度数如下图：点评：本题主要考查了学生对测量角方法的掌握情况，注意要看清是角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐．6.观察下面两个角的大小，再量一量，你有什么结论？结论：．【答案】角的大小和角两边的长短无关．【解析】角的大小角的大小和角的两边叉开的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，角的大小和角两边的长短无关．依此即可作答．解：测量可知，两个角的度数都是50°，可得结论：角的大小和角两边的长短无关．故答案为：角的大小和角两边的长短无关．点评：考查了角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关的知识点．7.请你把下面图形的四个角的度数量出来．你发现了什么？（1）图1：∠1=∠2=∠3=∠4=（2）图2：∠1=∠2=∠3=∠4=（3）图3：∠1+∠4=∠2+∠3=．【答案】50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．依此量出各角，再作答．解：测量可知：（1）图1：∠1=50°，∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°；（2）图2：∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°；（3）图3：∠1+∠4=55°+125°=180°，∠2+∠3=55°+125=180°．故答案为：50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°．点评：此题主要考查角的度量和四边形的内角和等于360°的性质．8.请你用一张正方形的纸折出45°和135°的角．并把你的作品贴在下面．【答案】【解析】因为正方形四个角都是直角，所以将正方形沿对角线对折一次就可以得到90°÷2=45°角；因为135度角=90°+45°，所以先将正方形上下对折，左右对折，再沿得到的小正方形沿对角线对折就可以得到135度角．解：如图所示：．点评：此题主要考查学生的动手能力和空间想象能力．9.在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？【答案】剩下图形的内角和是360°【解析】根据三角形的内角和是180度，可求出∠A和∠C角的度数的和，再求出∠ADE的度数．再加上90，就是这个剩下图形内角和的度数．据此解答．解：∠A+∠C=180°﹣30°=150°，∠BDE=180°﹣30°﹣90°=60°，∠ADE=180°﹣∠BDE=180°﹣60°=120°，四边形的内角和是：∠A+∠C+∠ADE+∠CED，=150°+120°+90°，=360°．答：剩下图形的内角和是360°．点评：本题的主要考查了学生根据三角形内角和是180度的知识解答问题的能力．10.量出下面各角的度数．【答案】60°，110°，170°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：故答案为：60°，110°，170°．点评：本题主要考查了学生用量角器测量角的能力．11.先估计，再量一量，填一填．（1）∠1=（2）∠1=∠2=∠3=∠1+∠2+∠3=（3）∠1=∠2=∠3=∠4=∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】40°，60°，90°，30°，180°，60°，120°，60°，120°，360°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：（1）∠1=40°（2）∠1=60°∠2=90°∠3=30°∠1+∠2+∠3=180°（3）∠1=60°∠2=120°∠3=60°∠4=120°∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故答案为：40°，60°，90°，30°，180°，60°，120°，60°，120°，360°．点评：本题主要考查了测量角的能力．12.如图中∠1=65°求∠2、∠3和∠4的度数，计算这4个角的总和是多少．∠2=∠3=∠4=∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】115°，65°，115°，360°【解析】根据平角的定义可求∠2、∠3和∠4的度数，再将∠1、∠2、∠3、∠4的度数相加即可求解．解：∠2=180﹣65°=115°，∠3=180﹣115°=65°，∠4=180﹣65°=115°，∠1+∠2+∠3+∠4=65°+115°+65°+115°=360°．故答案为：115°，65°，115°，360°．点评：解题的关键是熟悉平角的度数等于180°的性质．13.看图填空．已知：∠1=48°∠2=﹙﹚∠3=﹙﹚∠4=﹙﹚【答案】132°；48°；132°【解析】（1）∠1与∠2的和是180°，则∠2=180°﹣∠1；（2）∠2与∠3的和是180°，则∠3=180°﹣∠2；（3）∠1与∠4的和是180°，则∠4=180°﹣∠1．解：（1）∠2=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°；（2）∠3=180°﹣∠2，=180°﹣132°，=48°；（3）∠4=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°．故答案为：132°；48°；132°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．14.如图中∠1=40°，你能求出∠2、∠3、∠4其他几个角的度数吗？【答案】∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°【解析】根据平角的定义依次可求∠2、∠3、∠4的度数．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣140°=40°．答：∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．点评：考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°的知识点．15.量出图中角的度数．∠2=．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：测量结果如下图：点评：本题考查了学生测量角的能力，要注意两个重合．16.求图中出∠2的度数．∠2=．【答案】15°【解析】观察图形可知，∠2与75°组成一个直角，据此计算即可解答．解：∠2=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．点评：解答此题的关键是利用图形中特殊角即直角的度数进行计算解答．17.如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知∠1=30°你能求出∠2等于多少度吗？【答案】∠2=30°【解析】根据折叠的方法可得：∠1=∠3=30°，因为∠1、∠2、∠3的和是90°，所以∠2=90°﹣30°﹣30°=30°．解：根据题干分析可得：∠2=90°﹣30°﹣30°=30°．答：∠2=30°．点评：抓住图中的特殊角，即90度的角，根据折叠的方法得出图中∠1=∠3，即可解答问题．18.量出下列各角的度数．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数．解：测量结果如下：点评：本题考查了学生运用量角器测量角的度数的能力．19.如图，已知∠1=38°，求∠2、∠5各是多少度？（1）∠2=（2）∠5=【答案】（1）142°；（2）52°【解析】（1）由题意得出∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；（2）∠5与∠1的对顶角组成一个直角，所以∠5=90°﹣∠1的对顶角的度数，又因为对顶角度数相等，所以∠1的对顶角和∠1的度数相等；．代数计算即可．解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣38°=142°；（2）∠5=90°﹣38°=52°．故答案为：（1）142°；（2）52°．点评：解决本题的关键是根据各个角之间的关系解答．20.计算各角的度数，并指出是什么角．∠1=50度，是角．∠2=，是角．∠3=，是角．∠4=，是角．【答案】锐；130°，钝；50°，锐；130°，钝【解析】（1）∠1=50度，小于90度，是锐角；（2）∠2和∠1组成平角，所以∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°，大于90度而小于180度，是钝角；（3）∠3和∠1是对顶角，度数相等，是锐角；（4）∠4和∠2是对顶角，度数相等，是钝角；据此解答即可．解：由分析得出：∠1=50度，是锐角．∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°，是钝角．∠3=50°，是锐角．∠4=130°，是钝角．故答案为：锐；130°，钝；50°，锐；130°，钝．点评：解决本题的关键是根据角之间的关系计算出角的度数，再根据角的分类标准判断角的类别．21.钟面上12时15分时，分针和时针组成了直角．．【答案】错误【解析】钟面上12时15分，时针从12走的格子数是15÷（60÷5），分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是[15﹣15÷（60÷5）]个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．解：时针从12走的格子数是：15÷（60÷5），=15÷12=1.25（个），分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是：15﹣1.25=13.75（个），钟面上12点15分，时针和分针所成的角度是：360°÷60×13.75，=6°×13.75，=82.5°；直角是90度．所以钟面上12时15分时，分针和时针组成的角不是直角．故答案为：错误．点评：本题的关键是算出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角求出其度数．22.计算出如图中∠1=度，∠2=度．【答案】30，60【解析】根据平角和直角的定义可求∠1的度数，再根据直角三角形两个锐角的和为90°可求∠2的度数．解：∠1=180°﹣60°﹣90°=30°，∠2=90°﹣30°=60°．故答案为：30，60．点评：考查了平角和直角的定义和直角三角形的性质．23.已知∠1=28°，∠2=．【答案】62°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，据此可得∠2就等于90°∠1的度数，据此即可解答．解：90°﹣28°=62°，答：∠2=62°，故答案为：62°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数进行计算解答．24.求出下面各角的度数．已知：∠1=150°∠2=；∠3=；∠4=．【答案】30°；150°；30°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠1+∠2=180°，由此即可得出∠2=180°﹣150°=30°，同样的道理可以求出∠3和∠4的度数．解：根据题干分析可得：∠2=180°﹣150°=30°；∠3=180°﹣30°=150°；∠4=180°﹣150°=30°；故答案为：30°；150°；30°．点评：解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答．25.已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？【答案】∠2=152°，∠3=28°，∠4=90°，∠5=62°【解析】先找到特殊的角∠4=90°，则可得：∠1+∠5=90°，所以∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°；又因为∠1+∠2=180°，所以∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°；因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°；据此解答．解：∠4=90°，∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°，∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°；答：∠2=152°，∠3=28°，∠4=90°，∠5=62°．点评：本题考查根据相交的线组成的角来求未知的角，关键是利用平角等于180°和直角等于90°这个知识点解答．26.已知∠1=130°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】50°，130°，50°【解析】因∠1和∠2在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠2和∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠1和∠4在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．解：（1）∠2=180°﹣∠1，∠2=180°﹣130°，∠2=50°；（2）∠3=180°﹣∠2，∠3=180°﹣50°，∠3=130°；（3））∠4=180°﹣∠1，∠4=180°﹣130°，∠4=50°；故答案为：50°，130°，50°．点评：本题主要考查了学生根据角的位置关系求角的度数的能力．27.计算图形中角的度数．∠1=55°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】125°；55°；125°【解析】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角互补，对顶角相等，据此即可解答．解：观察图形可知，∠2=∠4=180°﹣55°=125°（邻补角的定义），∠3=∠1=55°（等对角相等），故答案为：125°；55°；125°．点评：此题主要考查两条直线相交组成的四个角之间的关系的灵活应用．28.用量角器量出下面各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是130°、55°、55°、70°．在图上标出如图：点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．29.（1）把下面的梯形分割成一个平行四边形和一个三角形．（2）下面∠1的大小是度．【答案】（2）70．【解析】（1）将三角板的一条直角边和直尺的上边缘都与梯形的一个腰重合，然后平移直尺，当直尺的上边缘正好与梯形上底的另一个端点重合时，过这个端点沿直尺上边缘画线段，与梯形的下底交于一点，此线段即为平行于梯形腰的线段，从而可以得到符合要求的平行四边形和三角形．（2）用量角器测量出角的度数即可．解：如图所示：；（1）红色线段即为所求；（2）∠1的大小为70度．故答案为：（2）70．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的平行线的方法．30.测量出各角的度数．测量的结果：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】40°，60°，80°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°．故答案为：40°，60°，80°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．31.已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°【解析】根据∠3+∠4=90°，可知∠1+∠2=60°，那么就可以求出∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°；又因为∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，同理可以求出∠3和∠4的度数，据此解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∠3=90°﹣∠2=90°﹣30°=60°，∠4=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°；答：∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°．点评：本题关键是理解相邻的两个角成直角．32.如图：∠1=48°；∠2=．【答案】42°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90度减去∠1的度数．解：∠2=90°﹣48°=42°，故答案为：42°．点评：抓住图形中的特殊角的度数，即可计算解答．33.算一算：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】145°；90°；55°【解析】根据平角的定义即可求出∠1，∠2，∠3的度数．解：∠1=180°﹣35°=145°；∠2=180°﹣90°=90°；∠3=180°﹣125°=55°．故答案为：145°；90°；55°．点评：解题的关键是熟悉平角等于180°的定义．34.根据图中的信息解答下列问题：（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是．（2）电影院位置在车站的方向，在游乐园的方向．（3）量一量学校到电影院的图上距离是多少厘米？根据图上比例尺，求出学校到电影院的实际距离是多少？【答案】125°，东偏南20°，北偏西40°【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．（2）根据图例，量出角度，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）方位．（3）量得学校到电影院的图上距离是2厘米，根据图上距离÷实际距离=比例尺，求出实际距离，据此解答．解：（1）量得车站到车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是125°，（2）测量如下图：（3）2÷=50000（厘米）=500米．答：学校到电影院的实际距离是500米．故答案为：125°，东偏南20°，北偏西40°．点评：本题的难点是画图求出电影院在车站和游乐园的方向，以及根据比例尺求实际距离．35.用水彩笔在下图中按要求描一个角．【答案】【解析】通过观察可知，图中把平角进行了四等分，所以每个小角是45°，三个小角就是135°，由此描出即可．解：根据要求描出如下：点评：此题考查了学生的观察能力和动手操作能力．36.（2012•仙游县模拟）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，那么∠2=度．【答案】75【解析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答．解：由分析得：∠2=（180°﹣30°）÷2=150°÷2=75°；故答案为：75．点评：本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量．37.如图所示的角是度，以A点为顶点，再在这个角内画一个60度的角．【答案】160【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．（2）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器60°的刻度上点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可．解：（1）量得角的度数是160度，（2）画图如下：故答案为：160．点评：本题考查了学生测量角和画角的能力．38.操作题一：（1）量出所需数据算出面积和周长．（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现．【答案】90，它们的度数都等于90°【解析】（1）先测量出AB的长，再根据半圆的面积公式：S=πr2，半圆的周长公式：C=πd+d计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．解：（1）测量可得AB=3.4厘米．面积为：×3.14×（3.4÷2）2，=×3.14×1.72，=4.5373（平方厘米）；周长为：×3.14×3.4+3.4，=5.338+3.4，=8.738（厘米）．答：面积是4.5373平方厘米，周长是8.738厘米．（2）如图所示：测量可得∠C=90°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数我发现：它们的度数都等于90°．故答案为：90，它们的度数都等于90°．点评：考查了长度的测量，角的度量，半圆的面积和周长计算，注意直径所对的圆心角等于90°．39.写出下面各角的度数：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】43°；60°；30°【解析】（1）因为三角形的第三个角与68°角组成一个平角，所以第三个角=180°﹣68°，又因为三角形三个内角和是180度，即∠1、25°和第三个角的和是180度，即可求出∠1；（2）∠2和直角、30°角组成一个平角，所以∠2=180°﹣90°﹣30°；又因为∠2和∠3组成一个直角，所以∠3=90°﹣∠2，代数计算即可．解：（1）∠1=180°﹣（180°﹣68°）﹣25°=43°；（2）∠2=180°﹣90°﹣30°=60°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣60°=30°．故答案为：43°；60°；30°．点评：解决本题的关键是根据图意找出相关角度之间的关系．40.一个60°的角用放大镜看，角变大了．．【答案】错误【解析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，所以用一个放大镜看一个60度的角，仍然是60度．解：用一个放大镜看一个60°的角，从放大镜中看到的角是60°；所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查角的意义，应理解放大镜放大的只是角两边的长短．。

数学角的度量试题答案及解析

数学角的度量试题答案及解析1.量出∠1的度数并标明．【答案】【解析】用量角器量出角的度数再在图上标明即可．解：∠1的度数为40°，如图，．点评：本题主要考查角的度量，正确画图很关键．2.算一算∠1=32°∠3=80°∠2=∠=4∠=5．【答案】68°；32°；148°【解析】观察图形，利用图形中的平角是180度和已知的∠1和∠3的度数以及对顶角相等的性质即可解答．解：∠1=32°，∠3=80°，观察图形可知：∠2=180°﹣32°﹣80°=68°，∠4=∠1=32°，∠5=180°﹣32°=148°，故答案为：68°；32°；148°．点评：此题考查了利用平角和对顶角相等的性质，结合图形中已知的条件求角的度数的计算方法．3.先估计，再量出下列各角的度数．【答案】∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：观察图形，估测结果是：∠1约是45°，∠2约是45°，∠3约是45°，∠4约是135°；经测量：∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．4.如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，A、O、E、三个点在同一条直线上．求∠BOD的度数．【答案】∠BOD的度数是90°【解析】观察图形可知，这四个角组合在一起组成一个平角，因为平角的度数是180度，所以四个角的和是180度，又因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠BOC+∠COD=∠BOD=×180°=90°，据此即可解答．解：因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD，即∠BOD=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE），=×180°，=90°．答：∠BOD的度数是90°．点评：解答此题的关键是利用图形中已知的平角的度数是180度进行计算解答．5.已知图中∠BOD是一个直角，图中所有小于平角的角的度数和是多少？【答案】图中所有小于平角的度数的和是720度【解析】根据题意知：图出小于平角的角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个平角，∠AOC和∠COE组成了一个平角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个平角，据此解答．解：根据以上分析知：∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，=180+180+180+90+90，=720（度）．答：图中所有小于平角的度数的和是720度．点评：本题的关键是把所以有的小于平角的角找出，再根据哪些角可组成平角，和由已知的角组成来进行解答．6.量一量红领巾上的三个角，并把它们记录下来．最大的一个角是度，另外的两个角分别是度和度．【答案】120，30，30【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：量一量红领巾上的三个角，并把它们记录下来．最大的一个角是120度，另外的两个角分别是30度和30度．故答案为：120，30，30．点评：本题主要考查了学生测量角的能力．7.∠1=°∠2=°．【答案】135，60【解析】（1）∠1和等腰直角三角形45度的角组成了一个平角．（2）∠2和直角三角形的30度的角组成了一个直角．据此解答．解：∠1=180°﹣45°=135°，∠2=90°﹣30°=60°．故答案为：135，60．点评：本题的关键是看要求的角和已知的其它角组成的是什么角，再进行计算．8.如图中的∠1和∠2是不是相等？说说你的理由．【答案】∠1和∠2相等【解析】根据题意知，本题的图形是一个长方形沿顺时针旋转得到的，∠1和∠2都是90°的角减去中间的∠3．解：∠1=90°﹣∠3，∠2=90°﹣∠3，所以∠1=∠2．答案∠1和∠2相等，因这两个角都是90度的角减去中间的角．点评：本题主要考查了学生根据简单的等量代换解答问题的能力．9.观察下面两个角的大小，再量一量，你有什么结论？结论：．【答案】角的大小和角两边的长短无关．【解析】角的大小角的大小和角的两边叉开的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，角的大小和角两边的长短无关．依此即可作答．解：测量可知，两个角的度数都是50°，可得结论：角的大小和角两边的长短无关．故答案为：角的大小和角两边的长短无关．点评：考查了角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关的知识点．10.量一量下面图中标出的角的度数．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数．解：量的各个角的度数如下：点评：本题考查了学生运用量角器测量角的度数的能力．11.先估一估，再用量角器量出各角的度数并标在角上．【答案】【解析】根据角两边叉开的大小，以及1°的大小，估计出角的度数，再根据量角的方法量出即可．解：测量如下：点评：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数．12.已知∠1=45°（1）∠2=∠3=∠4=（2）∠2的度数比∠1大．（3）∠2的度数是的度数和．【答案】135°，45°，45°； 90°．直角和∠4【解析】（1）根据平角的定义得出∠2、∠3的度数，根据直角的定义得出∠4的度数．（2）根据减法的意义计算即可求解；（3）找到与∠2相对的角，即可求解．解：（1）∠2=180°﹣45°=135°，∠3=180°﹣135°=45°∠4=90°﹣45°=45°；（2）135°﹣﹣45°=90°．答：∠2的度数比∠1大 90°．（3）∠2的度数是直角和∠4的度数和．故答案为：135°，45°，45°； 90°．直角和∠4．点评：考查了角的度量和利用平角的意义灵活推算的能力．同时总结出：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角度数相等，相邻的两个角组成平角．13.你能用一张不规则的纸折出一个135°的角吗？请描述出折的过程．【答案】先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．【解析】因为135°=90°+45°，而90°角是平角的一半，所以可以先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．解：先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．点评：此题主要考查学生动手折叠的能力，关键是明确角度的组成和特点．14.看图填数．①如图一，已知∠1=75°，那么∠2=∠3=∠4=．②如图二，∠1=∠2=∠3=．【答案】（1）105°，75°，105°．（2）145°，60°，90°【解析】（1）我们通过给出的已知条件，进行画图解答，由图可知∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角，根据对顶角的性质进行解答即可．（2）由图可知∠1加上35°等于180°，∠2加上30°等于90°，∠3是一个直角是90°．解：因为∠1+∠2=180°，∠1=75°，所以75°+∠2=180°，75°﹣75°+∠2=180°﹣75°，∠2=105°；因为∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角，所以∠1=∠3=75°，∠2=∠4=105°；（2）因为∠1+35°=180°，∠1+35°﹣35°=180°﹣35°，∠1=145°；因为∠2+30°=90°，∠2+30°﹣30°=90°﹣30°，∠2=60°；因为∠3是一个直角，所以∠3=90°；故答案为：（1）105°，75°，105°．（2）145°，60°，90°．点评：本题运用对顶角的意义、余角及补角的定义进行解答即可．15.量一量，下面各角各是多少度？【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：点评：本题主要考查了学生用量角器测量角的能力．16.（1）（2）【答案】135°，30°【解析】（1）由图示知：∠2=180°﹣∠1，代入数据计算即可；（2）由图示知：中间的角是直角，所以：∠2=180°﹣∠1﹣90°，代入数据计算即可．解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°；（2）∠2=180°﹣90°﹣∠1=180°﹣90°﹣60°=30°．故答案为：135°，30°．点评：解决本题要根据图示找出已知角与所求角的关系，再利用它们之间的关系计算．17.（1）如图1，量一量∠1=；∠2=（2）如图2，画一画【答案】（1）∠1=35°，∠2=55°（2）【解析】（1）分别测量∠1，∠2的度数：把量角器放在角上，先将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的其中一边重合，看角的另外一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数；（2）依据垂线段最短，作出毓英小学到国道所在直线的垂线段即可解答．解：（1）把量角器放在角上，先将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的其中一边重合，看角的另外一条边所对的量角器上的刻度40度就是这个角的度数；所以经过测量∠1=35°，∠2=55°．（2）画图如下：线段AB即为所求．点评：此题主要考查角的度量，同时考查了学生对点到直线距离知识的掌握和画垂线段的能力．18.分别量出图中4个角的度数，再求出这4个角的和．∠1=；∠2=；∠3=；∠4=；∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】90°，45°，90°，135°．360°【解析】用量角器度量角的方法直接测量∠1，∠2，∠3，∠4的度数，再相加即可解答．解：测量可得图中∠1=90°，∠2=45°，∠3=90°，∠4=135°．∠1+∠2+∠3+∠4=90°+45°+90°+135°=360°．故答案为：90°，45°，90°，135°．360°．点评：本题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合，另一条边所指的度数即为所求．19.如图，已知∠1=38°，求∠2、∠5各是多少度？（1）∠2=（2）∠5=【答案】（1）142°；（2）52°【解析】（1）由题意得出∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；（2）∠5与∠1的对顶角组成一个直角，所以∠5=90°﹣∠1的对顶角的度数，又因为对顶角度数相等，所以∠1的对顶角和∠1的度数相等；．代数计算即可．解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣38°=142°；（2）∠5=90°﹣38°=52°．故答案为：（1）142°；（2）52°．点评：解决本题的关键是根据各个角之间的关系解答．20.求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2=∠3=∠4=∠5=（2）图2中：已知∠1=75°∠2=∠3=∠4=．【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；（2）因为∠1=75°，平角=180°，所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．21.画一个顶角是40°的等腰三角形．【答案】见解析【解析】等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，又因为三角形的内角和是180度，所以可以求出一个底角的度数，列式为：（180﹣40）÷2=70（度），然后根据角的画法画角即可．解：根据分析可得，底角：（180﹣40）÷2=70（度），点评：本题考查的知识点比较多：①等腰三角形的特征，②三角形的内角和定理，③角的画法．22.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是度．【答案】40°【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：∃经过测量可知，图中形成的锐角是40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．23.已知∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．∠2=∠3=．【答案】60°30°．【解析】∠1和∠2、2和∠3都组成直角，是90°，据此解答即可．解：因为∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．所以，∠2=∠BOD﹣∠1=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°；∠3=∠AOC﹣∠2=90°﹣∠2=180°﹣60°=30°；故答案为：60°30°．点评：本题结合直角的有关知识考查了组合角的度量，注意直角=90°．24.已知∠1=20°，∠2=120°，求∠3的度数．【答案】∠3是40度【解析】观察图形可知，∠1、∠2、∠3组成了一个平角，所以∠3的度数等于180度减去∠1和∠2的度数即可解答．解：180﹣20﹣120=40（度），答：∠3是40度．点评：根据平角的定义，即可解到此类问题．25.已知∠1=28°，∠2=．【答案】62°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，据此可得∠2就等于90°∠1的度数，据此即可解答．解：90°﹣28°=62°，答：∠2=62°，故答案为：62°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数进行计算解答．26.量出下面的角各是多少度？∠1=°，是角∠2=°，是角．【答案】60；锐；120；钝【解析】先把量角器放在∠1的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．因为∠2与∠1组成了一个平角，所以∠1与∠2的和是180度，据此计算出∠2的度数，再根据锐角与钝角的定义即可解答．解：经过测量可得：∠1=60°，是锐角；∠2=180﹣60=120（度），所以钝角；故答案为：60；锐；120；钝．点评：此题考查学生测量角的方法以及平角、锐角、钝角的定义的灵活应用．27.如图中∠1=30°，∠2=，∠3=，∠4=，∠5=．【答案】60°；90°；30°；150°【解析】观察图形可知，∠3是一个直角，所以∠3=90度，则∠1与∠2组成一个直角，∠1=30度，所以∠2=90﹣30=60度；∠1与∠4是一对对顶角，所以∠4也是30度；又因为∠1与∠5组成平角，据此求出∠5=180﹣30=150度；解：根据题干分析可得：∠3=90°；∠2=90°﹣30°=60°；∠4=∠1=30°；∠5=180°﹣30°=150°；故答案为：60°；90°；30°；150°．点评：利用图形中特殊角的度数如平角、直角、对顶角性质，是解决此类问题的关键．28.一个角的余角和它的补角的和为100°，求这个角．【答案】85°【解析】设这个角为x°，则它的余角是90﹣x，补角是180﹣x，再根据余角和补角的和为100°，列出方程解答即可．解：设这个角为x°，（90﹣x）+（180﹣x）=100，270﹣2x=100，2x=170，x=170÷2，x=85，答：这个角为85°．点评：关键是设出未知数，找出数量关系等式，列方程解答即可．29.计算图形中角的度数．∠1=55°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】125°；55°；125°【解析】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角互补，对顶角相等，据此即可解答．解：观察图形可知，∠2=∠4=180°﹣55°=125°（邻补角的定义），∠3=∠1=55°（等对角相等），故答案为：125°；55°；125°．点评：此题主要考查两条直线相交组成的四个角之间的关系的灵活应用．30.先估计，再测量出各角的度数．估计的结果：∠1=；∠2=；∠3=测量的结果：∠2=；∠2=；∠3=．【答案】（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°【解析】估计的数值与测量的数值有一定的偏差，但是测量值与估计值之间的差距应不会太大，这样才更合理．解：（1）估计的结果：∠1=80，∠2=60°，∠3=40°；（2）测量结果：∠1=80°，∠2=65°，∠3=35°；故答案为：（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°．点评：本题难度较大，考查了学生的观察估计的能力及抽象思维的能力．31.看图完成下面各题．（1）贝贝家、学校、图书馆的连线组成了一个三角形，其中∠1=，∠2=．（2）贝贝要从家到图书馆去，出租车司机建议走经学校再到图书馆这条路，贝贝会同意吗？为什么？【答案】（1）锐角，82°，68°【解析】（1）因为∠1和64°角，34°角组成一个平角，所以∠1=180°﹣（34°+64°）=82°，根据三角形的内角和是180度得出：∠2=180°﹣30°﹣82°=68°；根据三角形的分类得出：有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；（2）根据三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可．解：（1）∠1=180°﹣（34°+64°）=82°；∠2=180°﹣30°﹣82°=68°；所以这个三角形是一个锐角三角形；（2）因为三角形任意两边之和大于第三边，所以从贝贝家经学校再到图书馆这条路总路程大于从家直接到图书馆这条路的路程，要多花钱，所以贝贝不会同意．故答案为：（1）锐角，82°，68°．点评：此题主要考查三角形的内角和以及三角形三边关系的灵活运用．32.如图：∠2=23°，求∠1、∠3、∠4的度数．【答案】∠1=180°﹣23°=157°；∠3=180°﹣23°=157°；∠4=180°﹣157°=23°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠1+∠2=180°，由此即可得出∠1=180°﹣23°=157°，同样的道理可以求出∠3和∠4的度数．解：根据题干分析可得：∠1=180°﹣23°=157°；∠3=180°﹣23°=157°；∠4=180°﹣157°=23°．点评：解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答．33.如图中，∠AOB=14°，∠COB=∠COD，求∠COD．【答案】∠COD=38°【解析】根据题意可知：∠COD=（∠AOD﹣∠AOB）÷2，然后把∠AOD=90°，∠AOB=14°，代入这个关系式即可解答．解：（90°﹣14°）÷2，=76°÷2，=38°；答：∠COD=38°．点评：本题考查了角的度量和角的组成，在本题中得出∠D0B=76°是关键．34.（1）测量：∠A=．（2）以A为顶点，在∠A 内画一个60°的角．【答案】（1）根据测量可知，∠A=145°；（2）在∠A的内部画出60°的角如下：【解析】（1）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，在这个角的内部，画出60°的角即可．解：（1）根据测量可知，∠A=145°；（2）在∠A的内部画出60°的角如下：点评：此题主要是考查根据角的度量方法以及正确量出各角度数和利用量角器画已知度数的角的方法．35.下面∠1的大小是度．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经过测量可得∠1=75度，点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．36.如图：∠1=48°；∠2=．【答案】42°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90度减去∠1的度数．解：∠2=90°﹣48°=42°，故答案为：42°．点评：抓住图形中的特殊角的度数，即可计算解答．37.算一算．已知∠1=65°，求出：∠2、∠3、∠4的度数．【答案】∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°【解析】观察图形可知，∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，由此即可解答．解：∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，答：∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°．点评：解答此类问题时，要注意灵活应用图形中的特殊角，如对顶角相等，平角和直角等．38.如图已知∠1=35°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】55°，125°，55°．【解析】由图可知∠1与∠2的和为90°，而∠2与∠3，∠3与∠4的和为180°，根据以上关系计算即可解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°，∠4=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°，故答案为：55°，125°，55°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°、直角为90°这一知识点解决问题．39.测量下面各个角的度数．测量；测量；测量．【答案】135°、30°、60°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、30°、60°．故答案为：135°、30°、60°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．40.量出图中各角的度数．∠1=°，∠2=°，∠3=°．【答案】60、80、40【解析】根据角的度量方法：用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，另一条射线在量角器上所指的刻度，既是该角的大小，据此可解答．解：根据度量角的方法，经测量可得：∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°．故答案为：60、80、40．点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．41.量出下面各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：由角的度量方法量出这两个角的度数分别是∠1=60°、∠1=120°．在图上标出如图：点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出各角度数．42.量出∠1的度数．∠1=度．【答案】35【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=35°．故答案为：35．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．43.如图，∠1=，∠2=，∠3=．【答案】45°，45°，135°【解析】观察图形可知，∠3与45°的角组成了一个平角，据此可得∠3=180﹣45=135度，∠2与∠3也组成了一个平角，据此可得∠2=180﹣135=45度；又因为∠1与90度和45度的角拼成一个平角，所以∠1=180﹣90﹣45=45度．解：根据题干分析可得：∠1=180﹣90﹣45=45（度），∠3=180﹣45=135（度），∠2=180﹣135=45（度），故答案为：45°，45°，135°．点评：根据图形中特殊角的度数，即平角的度数是180度，进行计算解答，是解决此类问题的关键．44.求下图中各角的度数．∠1=∠2=∠3=．【答案】65°，45°，115°【解析】（1）左边的小三角形是直角三角形，那么∠1=180°﹣90°﹣25°；（2）大三角形中已知了两个角的度数，用180°减去这两个角的度数，就是最大角的度数，最大的角又是一个直角与∠2的和，减去直角90°就是∠2的度数；（3）∠1与∠3的和是一个平角，用180°减去∠1的度数就是∠3的度数．解：（1）∠1=180°﹣90°﹣25°=65°；（2）180°﹣25°﹣20°=135°；∠2=135°﹣90°=45°；（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣65°=115°．故答案为：65°，45°，115°．点评：本题根据三角形的内角和定理，以及平角是180度进行求解．45.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有几次时针与分针成50°角？【答案】从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．【解析】首先，夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，从早晨7时起，当时针与分针夹角是50度时，应该是分针在时针后，由于此题的数量关系不是很明显，可以采取实际操作的方法，进行解答．解：找一个钟表，实际操作，从早晨7时到晚上7时，拨一拨，数一数，钟面上共有22次时针与分针成50°角；答：从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．点评：解答此题的关键是，知道夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，然后实际操作，即可得出答案．46.（2012•仙游县模拟）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，那么∠2=度．【答案】75【解析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答．解：由分析得：∠2=（180°﹣30°）÷2=150°÷2=75°；故答案为：75．点评：本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量．47.如图所示的角是度，以A点为顶点，再在这个角内画一个60度的角．【答案】160【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．（2）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器60°的刻度上点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可．解：（1）量得角的度数是160度，（2）画图如下：故答案为：160．点评：本题考查了学生测量角和画角的能力．48.量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．°；°；°角；角；角．【答案】50；锐；92，钝；120，钝【解析】量出各个角的度数，再根据锐角、钝角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等据此解答即可．解：如图所示：；50°； 92°； 120°；锐角；钝角；钝角；故答案为：50；锐；92，钝；120，钝．点评：此题考查了锐角、钝角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．49.写出下面各角的度数：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】43°；60°；30°【解析】（1）因为三角形的第三个角与68°角组成一个平角，所以第三个角=180°﹣68°，又因为三角形三个内角和是180度，即∠1、25°和第三个角的和是180度，即可求出∠1；（2）∠2和直角、30°角组成一个平角，所以∠2=180°﹣90°﹣30°；又因为∠2和∠3组成一个直角，所以∠3=90°﹣∠2，代数计算即可．解：（1）∠1=180°﹣（180°﹣68°）﹣25°=43°；（2）∠2=180°﹣90°﹣30°=60°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣60°=30°．故答案为：43°；60°；30°．点评：解决本题的关键是根据图意找出相关角度之间的关系．50.（2013•宜丰县模拟）量出这张试卷长厘米，宽厘米（保留整厘米）算一算这张试卷的周长是多少厘米．用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来．【答案】36，26【解析】用尺子量出长度，再根据长方形的周长公式算出试卷的周长，根据比例尺求出图上长方形的长和宽，画出即可．据此解答．解：（1）通过测量，试卷的长是36厘米，宽是26厘米．（2）试卷的周长是：（36+26）×2，=62×2，=124（厘米）．答：这张试卷的周长是124厘米．（3）图上长方形的长是：36×=3.6（厘米），图上长方形的宽是：26×=2.6（厘米）．如下图：比例尺：1：10故答案为：36，26．点评：本题综合考查了学生测量，求长方形的周长，以及根据比例尺求出图上距离画图的能力．。

角的度量练习题 (1)

角的度量练习题一、填空1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。

2.计量角的大小的单位是( )。

3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。

4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。

二、精心挑选1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。

A.60度B.180度C.20度2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是( )。

A.15度B.20度C.75度3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。

A.60度B.120度C.无法确定三、量一量1.量出下面各角的度数。

( )度( )度( )度( )度( )度( )度2.量出下面各图中角的度数。

三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )1．下图中④是直线，①是射线，②是线段．⑦是锐角，⑧是平角，⑨是周角，⑥是钝角．2．从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这两条射线叫作角的边，角通常用符号∠来表示．．量角时，量角器的中心与重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的．重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的11．看图计算．12．①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．13．14．②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？15．16．③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？17．18．下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？19．一、填空题（每空1分，共20分）1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。

初一数学角与角的度量试题

初一数学角与角的度量试题1.下列各图中表示角的是（）【答案】D【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，依次分析各项即可。

根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可知只有D选项中的图表示角，故选D.思路拓展：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略“公共端点”．2.钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。

【答案】30，6【解析】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征钟表表盘被分成12大格，每一大格所对角的度数为30°，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，根据时针1小时转一大格，分针每分钟转一小格即可得到结果。

钟面上时针1小时转30度，分针每分钟转6度。

思路拓展：钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，逆过来同理．3.14400"等于多少分？等于多少度？【答案】240¹，4º【解析】本题考查的是度、分、秒的转化运算进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．先将秒的部分除以60化为分，再将分的部分除以60化为度．根据1°=60′，1′=60″得，14400"÷60=240′，240′÷60=4°，所以14400"等于240¹，等于4º.思路拓展：由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由小单位化大单位要除以60，由大单位化小单位要乘以60.4.下列语句正确的是（）A．两条直线相交组成的图形叫角；B．一条直线可以看成一个平角；C．一个平角的两边可以看成一条直线；D．周角就是一条射线【答案】C【解析】此题考查了角的定义根据角的组成、平角、周角的定义解答，只要举出一个反例即可证明命题错误．A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；B、直线和平角是两个概念，平角是由处在同一直线上方向相反的两条射线构成的角，不能将直线和射线混为一谈，故本选项错误；C、平角等于180 º，故一个平角的两边可以看成一条直线，本选项正确；D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，周角等于360 º，周角的两边重合，故本选项错误；思路拓展：解答此题，必须明确角的边、顶点、平角与直线的区别与联系，侧重于对基本概念的理解．5.下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）【答案】B【解析】本题考查的是角的表示方法根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．A、因为顶点B处有四个角，所以这四个角均不能用∠B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠ABC，∠B表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选B．思路拓展：角的表示方法一般有以下几种：①一个大写字母，②一个希腊字母，③一个阿拉伯数字，④三个大写字母且表示顶点的字母写在中间．要注意，当顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示，以免混淆．6.下列关于角的描述正确的是：（）A．角的边是两条线段；B．角是由两条射线组成的图形C．角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D．角的大小与边的长短有关【答案】C【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关，依次分析各项即可。

四年级数学上册《角的度量》同步试题及答案

四年级数学上册《角的度量》同步试题及答案答案：4周角=8平角=360度。

解析：一周角是360度，所以4周角就是4×360=1440度；一平角是90度，所以8平角就是8×90=720度；一直角是90度，所以4周角=360度=4个直角。

5.考查目的：应用角度的基本性质解题。

答案：∠3=40°。

解析：根据题意，∠1+∠2=∠2+∠3，移项得∠1=∠3-40°，又∠1=40°，代入得∠3=80°，再带入原式验证即可。

二、选择题1.考查目的：判断不同角度的组合形成的角的种类。

答案：B、钝角。

解析：一个锐角和一个直角的组合形成的角是钝角。

2.考查目的：认识线段和射线的基本概念。

答案：B、2；D、无数条。

解析：经过两点，只有一条线段；经过一点可以画无数条射线，因为射线是由一条起点相同的线段向一个方向无限延伸而成的。

3.考查目的：认识角的基本概念。

答案：C、射线。

解析：角是由两条射线共同确定的，这两条射线就是角的两条边。

4.考查目的：纠正常识错误。

答案：B、角的两边张开得越大，角不一定越大。

解析：角的大小只与其度数有关，与两边的长度无关。

5.考查目的：根据角度的基本性质判断。

答案：B、锐角。

解析：两个锐角之和一定是小于180度的锐角。

三、解答题1.考查目的：综合运用角度的基本性质。

1)答案：∠1=30°；∠2=60°；∠3=90°；∠4=150°；∠1+∠2+∠3+∠4=330°。

解析：根据题意，∠1=∠4-60°，∠2=2∠1，∠3=90°，代入得∠1=30°，∠2=60°，∠4=150°，再将四个角的度数相加得330°。

2)答案：∠1=60°；∠2=80°；∠3=40°；∠1+∠2+∠3=180°。

解析：根据题意，∠1+∠2+∠3=180°，又∠2=∠1+20°，代入得∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°，再将三个角的度数相加得180°。

角的度量练习题带答案

角的度量练习题带答案一、填空1、5时整，时针与分针组成的角是度。

时整, 时针与分针成平角。

2．120°的角比平角小度。

比直角大度。

3．写出下面各角的度数。

4．1周角 = 平角 = 直角 = 度。

5．如果∠1 + ∠= ∠+ ∠3，∠1 =0°，那么∠= 。

二、选择1．一个锐角和一个直角可以组成一个。

A、锐角B、钝角C、平角2．经过两点，可以画条线段。

经过一点可以画多少条射线。

A、1B、C、D、无数条3．角的两条边是A、直角。

B、线段。

C、射线。

4．下面说法错误的是 A、一条直线长6厘米。

B、角的两边张开得越大，角越大。

C、钟面上2时整，分针和时针成锐角。

5．两个锐角之和一定是A、直角B、锐角C、钝角D、不能确定三、解答1．量一量，算一算。

∠1 = ∠= ∠= ∠= ∠1 + ∠+ ∠+ ∠=∠1 = ∠= ∠=∠1 + ∠+ ∠=2．已知：∠1=2°，求其余3个角的度数？3．写出下面各角的度数。

已知：∠1=∠3，∠2=140°，求∠1、∠3的角是多少度？4．求：∠1、∠、∠3的度数？5．下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1 =2，求∠=？《角的度量》同步试题及答案一、填空1、5时整，时针与分针组成的角是度。

时整, 时针与分针成平角。

考查目的：巩固对量角器原理的认识；巩固对平角的认识。

答案：150；6解析：钟面上有12个大格，每一大格所对的角是30度，5时整刚好是5个大格，所以是150度；时针旋转一周是12小时，半周是6小时，所以当6时整，时针与分针刚好在成平角。

2．120°的角比平角小度。

比直角大度。

考查目的：加深对不同角的度数的认识。

答案：60；30。

解析：平角是180°，用180°—120°=60°；直角是90°，用120°—90°=30°。

3．写出下面各角的度数。

认识角练习题

认识角练习题在数学的世界里，角是一个非常重要的概念。

为了帮助大家更好地理解和掌握角的知识，下面我们一起来做一些练习题。

一、基础概念1、角是由（）和（）组成的。

答案：一个顶点和两条边。

2、下面的图形中，哪些是角？哪些不是角？（）（）（）（）答案：第一个和第三个是角，第二个和第四个不是角。

第二个图形没有顶点，第四个图形两条边不是直的。

3、一个角有（）个顶点，（）条边。

答案：1 个顶点，2 条边。

二、角的度量1、我们通常用（）来度量角的大小。

答案：量角器。

2、量角时，量角器的中心要与角的（）重合，0 刻度线要与角的（）重合。

答案：顶点重合，一条边重合。

3、角的大小与（）无关，与（）有关。

答案：角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。

三、角的分类1、小于 90 度的角是（）角，等于 90 度的角是（）角，大于 90 度小于 180 度的角是（）角，等于 180 度的角是（）角，等于 360度的角是（）角。

答案：锐角、直角、钝角、平角、周角。

2、一副三角板有（）个直角，（）个锐角。

答案：2 个直角，4 个锐角。

3、用一副三角板可以拼出哪些角？答案：可以拼出 75 度（30 度＋ 45 度）、105 度（60 度＋ 45 度）、120 度（90 度＋ 30 度）、135 度（90 度＋ 45 度）、150 度（90 度＋60 度）。

四、角的计算1、已知∠1 ＝ 30°，∠2 ＝ 40°，求∠3 的度数。

答案：因为三角形内角和为 180 度，所以∠3 ＝ 180 30 40 ＝ 110°。

2、已知一个角是 50 度，它的余角是（）度，它的补角是（）度。

答案：余角是 90 50 ＝ 40 度，补角是 180 50 ＝ 130 度。

3、如图，已知∠AOB ＝120°，∠AOC ＝30°，求∠BOC 的度数。

答案：分两种情况，当 OC 在∠AOB 内部时，∠BOC ＝ 120 30 ＝90°；当 OC 在∠AOB 外部时，∠BOC ＝ 120 ＋ 30 ＝ 150°。

角的度量练习题带答案

角的度量练习题带答案角的度量是数学中的一个重要概念，它涉及到角度的计算和度量单位。

以下是一些角的度量练习题及其答案，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

练习题1：一个角的度数是30°，另一个角是它的两倍，求另一个角的度数。

答案：30° × 2 = 60°练习题2：如果一个角的度数是90°，它是一个直角。

那么一个角的度数是45°，它是什么角？答案：45°是一个锐角。

练习题3：一个角的度数是120°，它比直角大多少度？答案：120° - 90° = 30°练习题4：一个角的度数是360°，它是一个周角。

如果将它平均分成4个相等的角，每个角的度数是多少？答案：360° ÷ 4 = 90°练习题5：一个角的度数是180°，它是一个平角。

如果将它平均分成3个相等的角，每个角的度数是多少？答案：180° ÷ 3 = 60°练习题6：一个角的度数是15°，它是一个锐角。

如果将它扩大到原来的3倍，新的角的度数是多少？答案：15° × 3 = 45°练习题7：一个角的度数是150°，它是一个钝角。

如果将它缩小到原来的一半，新的角的度数是多少？答案：150° ÷ 2 = 75°练习题8：如果一个角的度数是75°，它是一个钝角。

那么一个角的度数是75°的三分之一，这个角的度数是多少？答案：75° ÷ 3 = 25°练习题9：一个角的度数是300°，它是一个周角的四分之三。

求这个周角的度数。

答案：300° ÷ (3/4) = 400°练习题10：一个角的度数是40°，另一个角的度数是它的补角。

人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷附参考答案【典型题】

人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一个直角和一个锐角可以组成一个（ )角。

A.锐角B.直角C.钝角2.把（）分成180等份, 每一份所对的角就是1度。

A.半圆B.一个圆C.正方形3.下面线段中长为2厘米的是（）。

A. B.C.4.一张长方形纸片, 减掉一个角, 还剩（）个角。

A.3个B.5个C.3个, 4个或5个5.9时和3时, 时钟的时针和分针所成的角度（）。

A.不同B.相同C.无法确定6.用一副三角板可以画出的角是（）。

A.160°B.40°C.120°二.判断题(共6题, 共12分)1.一个20度的角, 透过放大5倍的放大镜看是100度。

（）2.线段、射线都是直线的一种。

（）3.线段的长度是无限的。

（）4.用一个可以放大100倍的放大镜看一个30 的角, 这个角还是30 。

（）5.小明画了一条长5厘米的射线。

（）6.小于90°的角是锐角, 等于90°的角是直角, 大于90°的角是钝角。

（）三.填空题(共8题, 共24分)1.下午3点时, 钟面上时针和分针成（）角。

2.写出涂色部分角的角度: （）（）。

3.把线段的一端无限延长, 就得到一条（）, 把线段的两端无限延长就得到一条（）。

4.有_____个锐角, _____个直角, _____个钝角, 一共有_____个角。

5.钟面上是3时半的时候, 时针和分针形成的角是（）角；钟面上是5时的时候, 时针和分针形成的角是（）角。

6.数一数, 填一填。

（1）锐角是______、______、______、______（2）直角是______、______（3）钝角是______、______。

7.∠A+52°的和是一个直角, ∠A＝_____, ∠B+35°的和是一个平角, ∠B＝_____。

8.一条射线绕着它的端点旋转90°形成_____角, 旋转180°形成_____角, 旋转一周又回到原来的位置形成_____角。

数学角的度量试题答案及解析

数学角的度量试题答案及解析1.通过放大10倍的放大镜来看一个60°的角，这个角是多少度？【答案】这个角是60度【解析】从角的大小与哪些因素有关，从而得出角度是多少．解：由题意知，角的度数与叉开的大小有关，与其它因素无关，所以用放大镜观察还是60度，答：这个角是60度．点评：此题考查了角的大小与什么有关．2.求出下列各角的度数．（1）∠1=；∠3=（2）∠1=．【答案】45°；135°；35°．【解析】（1）观察图形可知，∠1与45度的角互为余角，所以∠1的度数是90﹣45=45度；∠3与45度的角互为补角，所以∠3的度数是180﹣45=135度；（2）因为∠1与相邻的两个角的度数之和是180度，所以∠1的度数是：180﹣85﹣60=35度；由此即可填空．解：（1）∠1与45度的角互为余角：∠1=90﹣45=45（度）；∠3与45度的角互为补角，所以∠3的度数是180﹣45=135（度）；（2）∠1的度数是：180﹣85﹣60=35（度）；故答案为：45°；135°；35°．点评：解答此题的关键是根据图形中的特殊角的度数进行解答，即互余的两个角的度数之和是90度，互补的两个角的度数之和是180度，由此即可解答．3.先估计，再量出下列各角的度数．【答案】∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：观察图形，估测结果是：∠1约是45°，∠2约是45°，∠3约是45°，∠4约是135°；经测量：∠1=50°；∠2=50°；∠3=50°；∠4=130°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．4.如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，A、O、E、三个点在同一条直线上．求∠BOD的度数．【答案】∠BOD的度数是90°【解析】观察图形可知，这四个角组合在一起组成一个平角，因为平角的度数是180度，所以四个角的和是180度，又因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠BOC+∠COD=∠BOD=×180°=90°，据此即可解答．解：因为∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，所以∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD，即∠BOD=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE），=×180°，=90°．答：∠BOD的度数是90°．点评：解答此题的关键是利用图形中已知的平角的度数是180度进行计算解答．5.量出如图各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、35°、100°在图上标出如图：点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出各角的度数．6.∠1和∠2的和是°．【答案】180【解析】因为四边形的内角和是360°，而有2个角是直角，则另外2个角的和是（360﹣90×2）度．据此即可求解．解：因为∠1+∠2+90°×2=360°，所以∠1+∠2=180°；故答案为：180．点评：此题考查了多边形的内角和是360度．7.已知两个长方形按如图所示的方式叠放，下图中的∠1和∠2是否相等？说明理由．【答案】∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°【解析】根据题意知∠1和∠3组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角，让∠1和∠2分别用∠3和90°的关系表示，再进行比较．解：∠1+∠3=90°，∠1=90°﹣∠3，∠2+∠3=90°，∠2=90°﹣∠3，所以：∠1=∠2．答：∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°．点评：本题的关键是通过中间的量∠3来表示∠1和∠2，再时行比较．8.把时针和分针所组成的角的名称填在横线上．再比较角的大小．3时 2时 5时 6时 12时周角＞角＞角＞角＞角．【答案】直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．【解析】因为每个大格子的夹角是30°，根据时针和分针之间的大格子数，计算出每个角度，再给角的分类，比较大小即可．解：在3时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，因为每个大格所夹的角度是30°，所以是30°×3=90°，是直角；2时时，时针指向2，分针指向12，中间有2个大格，是30°×2=60°，是锐角；5时时，时针指向5，分针指向12，中间有5个大格，是30°×5=150°，是钝角；6时时，时针指向6，分针指向12，在一条直线上，是180°；12时时，分针和时针重合，是360°，是周角．从大到小排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角．故答案为：直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．点评：解答此题应明确：钟面上共分为12个大格，一个大格是30度．9.先量出两个角的度数，再比较大小．【答案】50°，＜，70°．【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．再比较大小即可．解：如图所示，测量结果如下：．故答案为：50°，＜，70°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．10.请你把下面图形的四个角的度数量出来．你发现了什么？（1）图1：∠1=∠2=∠3=∠4=（2）图2：∠1=∠2=∠3=∠4=（3）图3：∠1+∠4=∠2+∠3=．【答案】50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．依此量出各角，再作答．解：测量可知：（1）图1：∠1=50°，∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°；（2）图2：∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°；（3）图3：∠1+∠4=55°+125°=180°，∠2+∠3=55°+125=180°．故答案为：50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°．点评：此题主要考查角的度量和四边形的内角和等于360°的性质．11.【答案】75°；120°；120°；60°【解析】（1）是用30度角和45度角拼成的；（2）是用90度角和30度角拼成的；（2）所求角和60度角拼成平角，用180度减去60度就是角的度数；（4）是90度角和30度角的差；据此计算即可．解：（1）30°+45°=75°；（2）90°+30°=120°；（3）180°﹣60°=120°；（4）90°﹣30°=60°；故答案为：75°；120°；120°；60°．点评：解决本题的关键是熟悉三角板上每个角的度数．12.量出下列各角的度数．【答案】45°，120°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是45°、120°．在图上标出如图：故答案为：45°，120°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．13.看图填空．已知：∠1=48°∠2=﹙﹚∠3=﹙﹚∠4=﹙﹚【答案】132°；48°；132°【解析】（1）∠1与∠2的和是180°，则∠2=180°﹣∠1；（2）∠2与∠3的和是180°，则∠3=180°﹣∠2；（3）∠1与∠4的和是180°，则∠4=180°﹣∠1．解：（1）∠2=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°；（2）∠3=180°﹣∠2，=180°﹣132°，=48°；（3）∠4=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°．故答案为：132°；48°；132°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．14.一个三角形，∠1=70°，∠2比∠3大10°，∠2和∠3分别是多少度？【答案】∠2和∠3分别是60°、50°【解析】三角形的内角和是180度，那么∠2+∠3=180﹣70=110°，又因为∠2比∠3大10°，根据和差问题的解答方法即可求出∠2和∠3分别是多少度．解：∠2+∠3=180﹣70=110°，∠3：（110﹣10）÷2，=100÷2，=50°；∠2=50°+10°=60°；答：∠2和∠3分别是60°、50°．点评：本题结合三角形的内角和定理考查了和差问题，关键是明确：（和+差）÷2=较大数，（和﹣差）÷2=较小数．15.（1）∠C=（）°；（2）∠B=（）°．【答案】75，60．【解析】（1）根据三角形的内角和等于180度，用180减去55，再减去50，就是∠C的度数，（2）直角三角形的两个锐角的和是90度．用90减30，就是∠B的度数．解：（1）∠C=180°﹣55°﹣50°=75°，（2）∠B=90°﹣30°=60°．故答案为：75，60．点评：本题重点考查了学生对三角形的内角和是180度知识的掌握情况．16.【答案】（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．【解析】（1）直角三角形中的两个锐角的度数之和是90度，据此即可解答；（2）根据三角形内角和定理，用180度减去已知的两个角的度数，即可解答．解：（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．点评：此题主要考查三角形内角和定理的灵活应用．17.如图中∠1=40°，你能求出∠2、∠3、∠4其他几个角的度数吗？【答案】∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°【解析】根据平角的定义依次可求∠2、∠3、∠4的度数．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣140°=40°．答：∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．点评：考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°的知识点．18.用量角器量出每个角的度数．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经过测量可得：点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．19.（1）按照指定的度数画角．45°；125°（2）如图1，已知∠1=44°，∠2=，∠3=，（3 ）如图2，求图中∠2=．【答案】46°，136°，60°【解析】（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找出45度和125度的点，点上点，以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可．（2）∠1和∠3组成的是一个平角，∠1和∠2组成的是直角．（3）∠2和直角和30°的角组成的是一个平角．据此解答．解：（1）画图如下：（2）∠2=90°﹣∠1=90°﹣44°=46°，∠3=180°﹣∠1=180°﹣44°=136°．（3）∠2=180°﹣90°﹣30°=60°．故答案为：46°，136°，60°．点评：本题主要考查了学生对角的画法和角的计算知识的掌握情况．20.求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2=∠3=∠4=∠5=（2）图2中：已知∠1=75°∠2=∠3=∠4=．【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；（2）因为∠1=75°，平角=180°，所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．21.画一个顶角是40°的等腰三角形．【答案】见解析【解析】等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，又因为三角形的内角和是180度，所以可以求出一个底角的度数，列式为：（180﹣40）÷2=70（度），然后根据角的画法画角即可．解：根据分析可得，底角：（180﹣40）÷2=70（度），点评：本题考查的知识点比较多：①等腰三角形的特征，②三角形的内角和定理，③角的画法．22.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是度．【答案】40°【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：∃经过测量可知，图中形成的锐角是40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．23.已知角∠1=45度，∠2=65度，求∠5的度数．【答案】∠5的度数是110°【解析】先跟据三角形的内角和180°求出∠3，再根据平角是180°，求出∠5的度数．解：如图：∠3=180°﹣∠1﹣∠2，=180°﹣45°﹣65°，=70°，∠5=180°﹣70°，=110°，答：∠5的度数是110°．点评：此题主要考查了三角形的内角和180°及平角180°的理解及运用．24.图中∠1=，∠2=，∠3=，∠1+∠2=．【答案】40°；50°；130°；90°【解析】观察图形可知∠1与50度的角的和是一个直角，所以∠1=90﹣50=40度；∠1与∠2的和也是一个直角，所以∠2=50度；∠3与50度的角的度数之和是180度，则∠3=180﹣50=130度，由此即可填空．解：∠1=90﹣50=40（度）；∠2=90﹣40=50（度）；∠3=180﹣50=130（度）；∠1+∠2=90（度）；故答案为：40°；50°；130°；90°．点评：根据图形中的特殊角即直角和平角的性质即可解答问题．25.量一量，∠1=°，∠2=°，∠1是角，∠2是角．【答案】45，135，锐，钝【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此得到∠1与∠2的度数，再根据角的分类解答．解：测量可得：∠1=45°，∠2=135°，则∠1是锐角，∠2是钝角．故答案为：45，135，锐，钝．点评：本题考查了学生测量角的能力；注意测量中的两个重合．同时考查了角的分类．26.先量出如图∠1的度数，再求∠2、∠3、∠4的度数．∠1=∠2=∠3=∠4=．【答案】60°，120°，60°，120°【解析】先量出图中∠1的度数是60°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可．解：测量可得∠1的度数是60°；∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣120°=60°．故答案为：60°，120°，60°，120°．点评：本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角．27.量角的度数时将角的两边延长后再量并不影响角的大小．．【答案】√【解析】根据角的大小与角的两边的长短无关，即可作出判断．解：因为量角的度数时将角的两边延长后，角的大小没有变，故不影响角的大小．故答案为：√．点评：考查了角的度量．角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关．28.画出15°、120°、135°的角．【答案】见解析【解析】根据角的画法解答：1．画一条射线，2、使量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合，3、分别在量角器15°、120°、135°的地方点一个点，4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，5、最后标出度数即可．解：作图如下：点评：此题主要考查的是角的画法即画角的步骤．29.分别求出图中∠1，∠2，∠3的度数．【答案】∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°【解析】观察图形可知，∠1与45°的角组成了一个直角，所以∠1=90°﹣45°；∠3与45°的角组成了一个平角，所以∠3=1800°﹣45°；∠2与45°的角组成了一组对顶角，根据对顶角相等即可解答．解：根据题干分析可得：∠1=90°﹣45°=45°；∠3=1800°﹣45°=135°；∠2=45°（等对角相等），答：∠1，∠2，∠3的度数分别是45°、45°135°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角、平角、对顶角，据此计算即可解答．30.量出下面各角的度数，写出它们各是什么角．∠1=度；∠2=度；∠3=度∠1是角；∠2是角；∠3是角．【答案】40；35；130；锐；锐；钝【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；锐角是小于90°的角；钝角大于90°而小于180°，量出各角，即可确定是什么角．解：根据度量角的方法，经测量可得：∠1=40°，∠2=35°，都是锐角；∠3=130°，是钝角；故答案为：40；35；130；锐；锐；钝．点评：本题考查了角的测量和角的分类知识的应用，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．31.已知：∠1=20°，∠2=°，锐角有个，钝角有个．【答案】70，3，2【解析】因为∠1+∠2=90°，∠1=20°，则∠2=90°﹣20°，解答即可；根据锐角、钝角的含义：大于0°，小于90°的角，叫做锐角；大于90°，小于180°的角，叫做钝角；进行解答即可．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣20°=70°，如图：锐角有：∠1、∠2、∠3共3个；钝角有：由∠1和∠2及∠3合起来的大角，∠2和∠3合起来的大角，共2个；故答案为：70，3，2．点评：解答此题应根据钝角、锐角和直角的含义进行解答．32.已知∠1=130°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】50°，130°，50°【解析】因∠1和∠2在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠2和∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠1和∠4在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．解：（1）∠2=180°﹣∠1，∠2=180°﹣130°，∠2=50°；（2）∠3=180°﹣∠2，∠3=180°﹣50°，∠3=130°；（3））∠4=180°﹣∠1，∠4=180°﹣130°，∠4=50°；故答案为：50°，130°，50°．点评：本题主要考查了学生根据角的位置关系求角的度数的能力．33.量出下面角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是40°、120°．在图上标出如图：点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．34.先估计，再测量出各角的度数．估计的结果：∠1=；∠2=；∠3=测量的结果：∠2=；∠2=；∠3=．【答案】（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°【解析】估计的数值与测量的数值有一定的偏差，但是测量值与估计值之间的差距应不会太大，这样才更合理．解：（1）估计的结果：∠1=80，∠2=60°，∠3=40°；（2）测量结果：∠1=80°，∠2=65°，∠3=35°；故答案为：（1）80°，60°，40°，（2）80°，65°，35°．点评：本题难度较大，考查了学生的观察估计的能力及抽象思维的能力．35.如图，已知∠1=130°，求∠2、∠3的度数．【答案】∠2是50度，∠3是40度【解析】由图意得出：∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；又因为在直角三角形里，∠2和∠3的和是90°，据此解答即可．解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°；答：∠2是50度，∠3是40度．点评：解决本题的关键是根据图意找出所有角之间的关系．36.测量出各角的度数．测量的结果：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】40°，60°，80°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°．故答案为：40°，60°，80°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．37.看图，已知∠1=75○，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2是105度，∠3是75度，∠4是105度【解析】因为∠1和∠2、∠1和∠4组成一个平角，用180度减去∠1的度数即可求出∠2、∠4的度数；∠2和∠3组成一个平角，所以用180度减去∠2的度数就是∠3的度数．据此解答即可．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠2=180°﹣105°=75°．答：∠2是105度，∠3是75度，∠4是105度．点评：解决本题的关键是找出各个角之间的关系，利用特殊角解答．38.如图：∠1=48°；∠2=．【答案】42°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90度减去∠1的度数．解：∠2=90°﹣48°=42°，故答案为：42°．点评：抓住图形中的特殊角的度数，即可计算解答．39.求下面各角的度数．【答案】67°；148°；129°【解析】根据三角形的内角和是180度，已知其中2个角，求另一个角的度数，用180度减去已知的两个角的和即可解答．解：（1）180°﹣（28°+85°），=180°﹣113°，=67°；（2）∠C=180°﹣（42°+90°），=180°﹣132°，=148°；（3）∠A=180°﹣（21°+30°），=180°﹣51°，=129°．故答案为：67°；148°；129°．点评：此题主要考查角的度量，关键是灵活利用三角形的内角和．40.求下面∠1和∠2各是多少度？【答案】∠1=35度，∠2=77度【解析】（1）直角三角形中，两个锐角的和是90度，由此即可求出∠1的度数；（2）三角形的内角和是180度，则∠2=180﹣25﹣78=77度，由此即可解答．解：∠1=90﹣55=35（度），∠2=180﹣25﹣78=77（度），答：∠1=35度，∠2=77度．点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用以及直角三角形的两个锐角的关系．41.量出∠1的度数．∠1=度．【答案】35【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=35°．故答案为：35．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．42.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．【答案】∠AOB的度数是28°【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC，因为∠AOD=x．所以∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°因为x=28°即∠AOB=28°．答：∠AOB的度数是28°．点评：此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．43.用量角器量出下面角的度数．度．【答案】120°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：根据分析测量结果如下图：故答案为：120°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力44.从早晨7时到晚上7时，钟面上共有几次时针与分针成50°角？【答案】从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．【解析】首先，夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，从早晨7时起，当时针与分针夹角是50度时，应该是分针在时针后，由于此题的数量关系不是很明显，可以采取实际操作的方法，进行解答．解：找一个钟表，实际操作，从早晨7时到晚上7时，拨一拨，数一数，钟面上共有22次时针与分针成50°角；答：从早晨7时到晚上7时，钟面上共有22次时针与分针成50°角．点评：解答此题的关键是，知道夹角为50度有两种情况，一种是分针在时针前，一种是分针在时针后，然后实际操作，即可得出答案．45.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形．（1）这个三角形的第3个角是度．（2）以AB为底，画出三角形的高，并量出底和高．底是厘米，高是厘米．（结果保留一位小数．）【答案】80；6.1；2.8【解析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；（1）根据三角形的内角和定理可得，第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）过C点作出AB边上的高CD．并测量出BC、CD的长度，即可填空．解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画30°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．（4）过C点作出AB边上的高CD．画图如下：（1）第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）经过测量可知，AB=6.1厘米，CD=2.8厘米，故答案为：80；6.1；2.8．点评：本题考查了学生画角的能力，关键是要在AB的同一侧画角．主要考查学生动手操作的能力．46.如图中，以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并量出∠C的角度数，标在图中括号里．【答案】【解析】过三角形的顶点A作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；依据角的度量方法即可量出角的度数．解：如图所示，即为题目要求的作图；．点评：此题主要考查三角形高的作法即角的度量方法．47.【答案】∠A=30°，∠B=60°【解析】因为三角形的内角和是180°，又知此三角形是直角三角形，所以另外两个角的和为90°．用直尺测量即可．解：经过测量∠A=30°，∠B=60°．点评：此题考查学生对角的测量方法的掌握情况．48.用水彩笔在下图中按要求描一个角．【答案】【解析】通过观察可知，图中把平角进行了四等分，所以每个小角是45°，三个小角就是135°，由此描出即可．解：根据要求描出如下：点评：此题考查了学生的观察能力和动手操作能力．49.用一副三角板可以拼出75°和15°的角，测量方法可以用下面的算式表示．75°=45°+30°； 15°=45°﹣30°．下面这些角的度数都是用一副三角板拼出来的，请把拼的方法填在括号里．105°=°+°；120°=°+°；135°=°+°；150°=°+°．【答案】60；45；90；30；90；45；90；60【解析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到：60°+45°=105°，90°+30°=120°，90°+45°=135°，90°+60°=150°，据此解答．解：105°=60°+45°；120°=90°+30°；135°=90°+45°；150°=90°+60°．故答案为：60；45；90；30；90；45；90；60．点评：用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板中的角的度数的和或差．50.量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．°；°；°角；角；角．【答案】50；锐；92，钝；120，钝【解析】量出各个角的度数，再根据锐角、钝角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等据此解答即可．解：如图所示：；50°； 92°； 120°；锐角；钝角；钝角；故答案为：50；锐；92，钝；120，钝．点评：此题考查了锐角、钝角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．。

角的度量练习题 (1)

角的度量练习题一、填空1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。

2.计量角的大小的单位是( )。

3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。

4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。

二、精心挑选1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。

A.60度B.180度C.20度2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是( )。

A.15度B.20度C.75度3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。

A.60度B.120度C.无法确定三、量一量1.量出下面各角的度数。

( )度( )度( )度( )度( )度( )度2.量出下面各图中角的度数。

三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )1．下图中④是直线，①是射线，②是线段．⑦是锐角，⑧是平角，⑨是周角，⑥是钝角．2．从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这两条射线叫作角的边，角通常用符号∠来表示．．量角时，量角器的中心与重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的．重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的11．看图计算．①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？12．下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？一、填空题（每空1分，共20分）1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。

数学角的度量试题答案及解析

数学角的度量试题答案及解析1.在钟面上，时整与时整，时针与分针组成的角成直角；时整，时针与分针组成的角成平角．算一算，时针走1小时旋转角度是度，分针走1分钟旋转角度是度，那么12：24，时针与分针组成的较小夹角度．【答案】3；9；6；30；6；132【解析】（1）根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，当时针指向6时，夹角是180度，（2）根据时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，即可得出1小时时针旋转的度数．分针每分钟转360°÷60=6°，时针每分钟转6°×=0.5°；12点整时，分针和时针成0°的角，24分钟后分针转了6°×24=144°，时针转了0.5°×24=12°，则到12点24分时，时针和分针组成的较小的角度是：144°﹣12°=132°；然后解答即可．由此进行解答即可．解：（1）3或9时整，钟面上的分针和时针所夹的角是直角；6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；（2）时针走1小时旋转角度是30度，分针走1分钟旋转角度是6度，6°×24﹣0.5°×24，=144°﹣12°，=132°，故答案为：3；9；6；30；6；132．点评：本题考查了钟面上的路程问题：分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．本题解决问题的关键是：从12点整到12点24分，时针和分针各转了多少度．2.如图，已知∠AOE是一个直角，∠BOD=45°，图中所有锐角的度数和是多少？【答案】图中所有锐角的度数的和是360度【解析】根据题意知：图中的锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个直角，∠AOC和∠COE组成了一个直角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个直角，据此解答．解：根据以上分析知：∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，=90+90+90+45+45，=360（度）．答：图中所有锐角的度数的和是360度．点评：本题的关键是把所的锐角找出，再根据哪些角可组成直角和由已知的角组成来进行解答．3.已知图中∠BOD是一个直角，图中所有小于平角的角的度数和是多少？【答案】图中所有小于平角的度数的和是720度【解析】根据题意知：图出小于平角的角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个平角，∠AOC和∠COE组成了一个平角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个平角，据此解答．解：根据以上分析知：∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，=180+180+180+90+90，=720（度）．答：图中所有小于平角的度数的和是720度．点评：本题的关键是把所以有的小于平角的角找出，再根据哪些角可组成平角，和由已知的角组成来进行解答．4.量出下面各角的度数．【答案】125°，50°90°，135°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：测量结果如下图：故答案为：125°，50°90°，135°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力．5.一节数学课的时间是40分钟，从上课到下课，时针在钟面上转动了多少度？【答案】时针在钟面上转动了20度【解析】因时针每分钟走5÷60个格子，40分钟就走了5÷60×40个格子，在钟面上每个格子对应的圆心角的度数是360°÷60．据此解答．解：360°÷60×（5÷60×40），=360°÷60×，=20°．答：时针在钟面上转动了20度．点评：本题的关键是求出时针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．6.∠1和∠2的和是°．【答案】180【解析】因为四边形的内角和是360°，而有2个角是直角，则另外2个角的和是（360﹣90×2）度．据此即可求解．解：因为∠1+∠2+90°×2=360°，所以∠1+∠2=180°；故答案为：180．点评：此题考查了多边形的内角和是360度．7.计算下列时刻的时针与分针所形成角的度数．（1）10点20分（2）7点36分（3）3点50分．【答案】（1）10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°（2）7：36时针与分针所形成的角的度数是12°（3）3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．时针每小时转一个大空格即30°，所以每分钟转30°÷60=0.5°，分针每分钟转个大空格，即30°×=6°，由此进行解答即可．解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，（1）钟表上10点20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过10时0.5°×20=10°，分针在数字4上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以10点20分时分针与时针的夹角5×30°+10°=160°．答：10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°；（2）钟表上7点36分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过7时0.5°×36=18°，分针在数字7过一格上．所以7点36分时分针与时针的夹角18°﹣6°=12°．答：7：36时针与分针所形成的角的度数是12°．（3）钟表上3点50分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过3时0.5°×50=25°，分针在数字10上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3点50分时分针与时针的夹角5×30°+25°=175°．答：3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8.用纸片剪出∠A，然后用它度量∠B，并比较∠A和∠B的大小．【答案】【解析】先用纸片剪出∠A，然后把两角的顶点重合，∠A的一边与∠B的一条边重合，然后比较另一条边，哪个角的另一条边在外边，哪个角就大，如果重合，两角大小相等．解：拼后如下图：两个角的大小相等．点评：本题可以看出：角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关．9.把时针和分针所组成的角的名称填在横线上．再比较角的大小．3时 2时 5时 6时 12时周角＞角＞角＞角＞角．【答案】直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．【解析】因为每个大格子的夹角是30°，根据时针和分针之间的大格子数，计算出每个角度，再给角的分类，比较大小即可．解：在3时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，因为每个大格所夹的角度是30°，所以是30°×3=90°，是直角；2时时，时针指向2，分针指向12，中间有2个大格，是30°×2=60°，是锐角；5时时，时针指向5，分针指向12，中间有5个大格，是30°×5=150°，是钝角；6时时，时针指向6，分针指向12，在一条直线上，是180°；12时时，分针和时针重合，是360°，是周角．从大到小排列为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角．故答案为：直角；锐角；钝角；平角；直角；平；钝；直；锐．点评：解答此题应明确：钟面上共分为12个大格，一个大格是30度．10.计算如图中角1的度数．【答案】（1）∠1=45（度）；（2）∠1=30（度）．【解析】根据三角形的内角和是160度，减去另外的两个已知角的度数即可得出答案．解：（1）∠1=180﹣90﹣45=45（度）；（2）∠1=180﹣120﹣30=30（度）．点评：本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，比较简单．11.先观察图中4个角各是什么角．再量一量．填一填．∠1是角，∠1=∠2是角，∠2=∠3是角，∠3=∠4是角，∠4=．【答案】直，90°，锐，75°，锐，45°，钝，150°【解析】根据锐角、钝角和直角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可．解：∠1是直角，∠1=90°；∠2是锐角，∠2=75°；∠3是锐角，∠3=45°；∠4是钝角，∠4=150°；故答案为：直，90°，锐，75°，锐，45°，钝，150°．点评：此题主要考查角的概念及其分类方法，根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答即可．12.已知∠1=90°，∠2=50°，求∠3、∠4和∠5的度数．【答案】∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°【解析】（1）∠2与∠3构成平角，所以∠3=180°﹣∠2，∠2已知，代数计算即可；（2）∠3与∠4构成平角，∠4=180°﹣∠3；（3）∠1、∠2、∠5构成平角，∠5=180﹣∠1﹣∠2．解：（1）∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°；（2）∠4=180°﹣∠3=180°﹣130°=50°；（3）∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣50°=40°．故答案为：∠3=130°，∠4=50°，∠5=40°．点评：解决本题的关键是根据图示找出已知角与所求角的关系，再利用它们之间的关系解答．13.【答案】（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．【解析】（1）直角三角形中的两个锐角的度数之和是90度，据此即可解答；（2）根据三角形内角和定理，用180度减去已知的两个角的度数，即可解答．解：（1）90°﹣45°=45°；（2）180°﹣30°﹣120°=30°．点评：此题主要考查三角形内角和定理的灵活应用．14.（1）画一个直角，标明度数．（2）画一个钝角，标明度数．（3）用量角器测出每个角的度数．你发现了什么？我发现了：．【答案】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等【解析】（1）先画一条射线，把三角板的一条直角边与这条射线重合，直角顶点与射线的端点重合，然后沿着另一条直角边并且通过射线的端点画一条射线，即是一个直角．（2）比直角大，比平角小的角，是钝角，先在纸上画出一个大于90度的角即可．（3）先利用量角器量出各个角的度数，可得结论：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．解：（1）（2）根据题干分析可以画图如下：（3）经过测量可知：∠1=100°；∠2=80°；∠3=100°；∠4=80°；我发现了：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．故答案为：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．点评：此题主要考查角的画法和角的测量，此题可得结论：两条直线相交组成的四个角中，邻角互补，对顶角相等．15.求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2=∠3=∠4=∠5=（2）图2中：已知∠1=75°∠2=∠3=∠4=．【答案】90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°【解析】（1）平角=180°，∠2=90°，∠1、∠2和∠3组成平角，∠1和∠5组成平角，∠4和∠5组成平角，然后根据减法的意义解答即可；（2）∠1和∠2组成平角，∠1和∠4组成平角，∠4和∠3组成平角，然后根据减法的意义，解答即可．解：（1）因为∠2=90°，平角=180°，所以，∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°；∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°；（2）因为∠1=75°，平角=180°，所以，∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°；∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°；故答案为：90°，30°，60°，120°，105°，75°，105°．点评：本题结合平角的有关知识考查了组合角的度量，注意，平角=180°，直角=90°．16.在直线L上找一点B，连接A、B两点，使线段AB长3厘米．经测量：图中形成的锐角是度．【答案】40°【解析】以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，由此连接AB，即可得到两个角，再利用量角器测量即可解答问题．解：以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，则圆与直线的交点就是点B的位置，取其中一个点为点B，由此连接AB，如图所示：∃经过测量可知，图中形成的锐角是40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查同一个圆的半径都相等的性质，以及角的度量的方法．17.量一量，∠1和∠2各是多少度？∠1=；∠2=．【答案】120°，60°【解析】角的测量方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，一条0刻度线与角的一边重合，在另一边找到角的度数，据此测量解答．解：根据分析测量可得，∠1=120°；∠2=60°；故答案为：120°，60°．点评：本题考查了学生的动手测量角的能力，关键做到“两个重合”，注意测量时使用的是内圈刻度还是外圈刻度．18.计算出如图中∠1=度，∠2=度．【答案】30，60【解析】根据平角和直角的定义可求∠1的度数，再根据直角三角形两个锐角的和为90°可求∠2的度数．解：∠1=180°﹣60°﹣90°=30°，∠2=90°﹣30°=60°．故答案为：30，60．点评：考查了平角和直角的定义和直角三角形的性质．19.已知角∠1=45度，∠2=65度，求∠5的度数．【答案】∠5的度数是110°【解析】先跟据三角形的内角和180°求出∠3，再根据平角是180°，求出∠5的度数．解：如图：∠3=180°﹣∠1﹣∠2，=180°﹣45°﹣65°，=70°，∠5=180°﹣70°，=110°，答：∠5的度数是110°．点评：此题主要考查了三角形的内角和180°及平角180°的理解及运用．20.已知∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．∠2=∠3=．【答案】60°30°．【解析】∠1和∠2、2和∠3都组成直角，是90°，据此解答即可．解：因为∠AOC=∠BOD=90°，∠1=30°．所以，∠2=∠BOD﹣∠1=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°；∠3=∠AOC﹣∠2=90°﹣∠2=180°﹣60°=30°；故答案为：60°30°．点评：本题结合直角的有关知识考查了组合角的度量，注意直角=90°．21.如图，已知∠1=40°，∠2=，∠3=，∠4=，∠3+∠4=【答案】140°，40°，140°，180°【解析】由图可知∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3的和为180°，而∠3与∠4的和为180°，根据以上关系计算即可解答．解：∠2=∠4=180°﹣40°=140°，∠3=180°﹣∠2=40°，∠3+∠4=180°．故答案为：140°，40°，140°，180°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．22.已知∠1=28°，∠2=．【答案】62°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，据此可得∠2就等于90°∠1的度数，据此即可解答．解：90°﹣28°=62°，答：∠2=62°，故答案为：62°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数进行计算解答．23.图中，已知∠1=37°∠2=；∠3=；∠4=．【答案】53°，127°，53°【解析】根据图意知∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成平角．平角是180度，直角是90度．据此解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣37°=53°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣53°=127°，∠4=180°﹣∠3=180°﹣127°=53°故答案为：53°，127°，53°．点评：本题的关键是从∠1入手求出∠2的度数，再根据角的组成进行解答．24.量出下面各角的度数．【答案】这个角是30°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：答：这个角是30°．点评：本题主要考查了学生测量角的能力．25.算一算如图：已知∠1=35°∠3=∠4=∠2=∠1+∠2+∠3=．【答案】35°，90°，145°，215°【解析】根据平角的定义先求出∠2的度数，再求出∠3的度数，根据直角的定义得到∠4的度数；将∠1、∠2、∠3的度数相加得到∠1+∠2+∠3的度数．解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°=145°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣145°=35°，∠4=90°，∠1+∠2+∠3=35°+145°+35°=215°．故答案为：35°，90°，145°，215°．点评：考查了角的度量，关键是对平角的定义、直角的定义的理解和掌握．26.先量一量，再填空．①∠1=，是角；∠2=，是角；∠3=，是角．②画出∠1，使∠1=75°．【答案】50°；锐；4°；锐；120°；钝【解析】（1）根据测量角的方法，先测量出∠1、∠2、∠3的度数，再利用角的分类方法即可解答问题；（2）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．解：（1）经过测量可知∠1=50°，是锐角，∠2=40°，是锐角，∠3=120°，是钝角；（2）根据分析画图如下：故答案为：50°；锐；4°；锐；120°；钝．点评：本题考查了学生测量角和画角的能力，以及按度数给角分类的方法．27.量角，并填出角的名称∠1=°、角；∠2=°、角；∠3=°、角．【答案】140、钝，35、锐，180、平【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；锐角是小于90°的角；钝角大于90°而小于180°，量出各角，即可确定是什么角．解：根据度量角的方法，经测量可得：第一个角是140°，是钝角；第二个角是35°，是锐角；第三个角是180°，是平角．故答案为：140、钝，35、锐，180、平．点评：本题考查了角的测量和角的分类知识的应用，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．28.分别算出下面各图中的∠1、∠2、∠3的度数．图1中，∠2=160°，∠1；图2中，∠3=35°，∠2=；图3中，∠1=135°，∠3=．【答案】20°；55°；135°【解析】（1）图形1中，∠1与∠2正好组成一个平角，所以∠1=180°﹣∠2；（2）图形2中，∠2与∠3组成一个直角，所以∠2=90°﹣∠3；（3）图形3中，∠1与∠3是一对对顶角，根据对顶角相等的性质即可解答．解：（1）∠1=180°﹣∠2=180°﹣160°=20°；（2）∠2=90°﹣∠3=90°﹣35°=55°；（3）∠1与∠3是一对对顶角，所以∠3=135°；答：∠1=20°、∠2=55°、∠3=135°．故答案为：20°；55°；135°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角：平角与直角的度数进行计算解答．29.量出下面角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是40°、120°．在图上标出如图：点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．30.小明家要安装自来水．如果直接从自来水厂引一根管道到小明家，那么这根管道与主管道之间的夹角是多少度？请连线后用量角器量一量并标注在图中．但为了节省材料，小明家应怎样安装管道最省？请你在图中画出来．【答案】【解析】因从直线外一点到这条直线中，垂线段最短，为了节省材料，应从小明家向主管道作垂线．解：答案如图，点评：本题考查了学生作垂线的方法及测量角的能力．31.先估计，在量出下面各角的度数．∠1=；∠2=．【答案】145°，35°【解析】（1）根据角的开口大小，先估测角的度数；（2）把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：（1）观察图形，估测结果是：∠1约150度，∠2是30度；（2），∠1=145°；∠2=35°．故答案为：145°，35°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．32.从3点到4点，时针旋转了多少度．分针旋转了多少度？你知道从5点到5点30分，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？【答案】180°，15°【解析】时针1分钟旋转0.5°，分针1分钟旋转6°，依此列式计算即可求解．解：从3点到4点是1小时，即60分，0.5°×60=30°，6°×60=360°．从5点到5点30分是30分，0.5°×30=15°，6°×30=180°．答：从3点到4点，时针旋转了30°，分针旋转了360°；从5点到5点30分，时针旋转了15°，分针旋转了180°．故答案为：180°，15°．点评：本题考查了钟表的角度问题，关键是熟悉分针1分钟旋转6°，时针1分钟旋转0.5°的知识点．33.量一量，填一填．∠1=，∠2=．【答案】50°；130°【解析】根据角的测量方法用量角器测量：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边所指的量角器上的刻度就是该角的度数．解：如图所示：，∠1=50°，∠2=130°．故答案为：50°；130°．点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．34.已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°【解析】根据∠3+∠4=90°，可知∠1+∠2=60°，那么就可以求出∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°；又因为∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，同理可以求出∠3和∠4的度数，据此解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∠3=90°﹣∠2=90°﹣30°=60°，∠4=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°；答：∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°．点评：本题关键是理解相邻的两个角成直角．35.2时整时，钟面上的时针和分针成度角，时或时时针和分针成直角，6时整时，时针和分针成角，12时整，时针和分针成角．【答案】60；3；9；平；周【解析】利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，分针转动一小格是6°；时针每小时转动一大格是360÷12=30°，时针每分钟转动30÷60=0.5°；再根据具体整时时间观察，时针和分针中间相差大格子的数量，然后用“30°×相差的大格子的数量”解答即可；最后根据角的分类及特点判断是属于什么角．解：（1）2时，钟面上时针正指着2，分针正指着12，中间是2大格，所以2时，时针与分针的夹角是30°×2=60°；（2）时针和分针所成的角是直角，只有时针指着12，分针正指着3或9时，时针和分针所成的角是直角，所以3时或9时，时针和分针所成的角是直角；（3）6时整时，钟面上时针正指着6，分针正指着12，中间是6大格，时针和分针所成的角是30×6=180°，是平角；（4）12时整时，钟面上时针正指着12，分针正指着12，中间是12大格，时针和分针所成的角是30×12=360°，是周角；故答案为：60；3；9；平；周．点评：本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．36.如图，一个角被遮住了一部分．先估一估，这是一个角；再量一量，这个角是度．【答案】锐，75．【解析】先延伸两边交于一点，把量角器放在该角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图，这是一个锐角，经测量，这个角是75度．故答案为：锐，75．点评：此题主要考查根据角的度量方法正确量出角度数，解题的关键是得到角的顶点．37.下面∠1的大小是度．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：经过测量可得∠1=75度，点评：本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．38.算一算．已知∠1=65°，求出：∠2、∠3、∠4的度数．【答案】∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°【解析】观察图形可知，∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，由此即可解答．解：∠1与∠3是对顶角，所以∠3也是65°；因为∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠4又是对顶角，所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°，答：∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°．点评：解答此类问题时，要注意灵活应用图形中的特殊角，如对顶角相等，平角和直角等．39.如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？【答案】∠AOB的度数是35度【解析】观察图形可知，图形中，∠BOC、∠AOB、∠DOC三个角组成一个平角，所以它们的和是180度，又因为“∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，”据此利用180度，减去110度，再除以2，即可求出∠AOB解：根据题干分析可得：（180﹣110）÷2，=70÷2，=35（度），答：∠AOB的度数是35度．点评：解答此类问题的关键是利用图形中已知的特殊角的度数，如平角、直角等的度数进行解答．40.计算：45°17′﹣（22°32′+18°48′）【答案】3°57′【解析】按照运算顺序先算括号里面的，再算括号外面的，计算方法为：度与度，分与分，秒与秒对应相加减，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．解：45°17′﹣（22°32′+18°48′），=45°17′﹣40°80′，=45°17′﹣41°20′，=44°77′﹣41°20′，=3°57′．点评：本题考查度、分、秒的加减法计算，注意相同单位相加减．41.测量下面各个角的度数．测量；测量；测量．【答案】135°、30°、60°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是135°、30°、60°．故答案为：135°、30°、60°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．42.量出图中各角的度数．∠1=°，∠2=°，∠3=°．【答案】60、80、40【解析】根据角的度量方法：用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，另一条射线在量角器上所指的刻度，既是该角的大小，据此可解答．解：根据度量角的方法，经测量可得：∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°．故答案为：60、80、40．点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．43.量一量，画一画．用量角器分别量出梯形四个角的度数．∠1=度；∠2=度；∠3=度；∠4=度．【答案】130；120；50；60【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此测量出各个角的度数即可解答．解：根据测量可知：∠1=130°，∠2=120°，∠=50°，∠4=60°，故答案为：130；120；50；60．点评：本题考查角的测量方法，锻炼了学生们的动手能力，同时也验证了四边形内角和定理．44.把直角三等分．【答案】【解析】（1）以点B为一顶点作等边三角形；（2）作等边三角形点B处的角平分线．解：如图所示：点评：用到的知识点为：等边三角形的一个内角为60°，角平分线把一个角分成相等的两个角．45.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形．（1）这个三角形的第3个角是度．（2）以AB为底，画出三角形的高，并量出底和高．底是厘米，高是厘米．（结果保留一位小数．）【答案】80；6.1；2.8【解析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形；（1）根据三角形的内角和定理可得，第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）过C点作出AB边上的高CD．并测量出BC、CD的长度，即可填空．解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画30°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．（4）过C点作出AB边上的高CD．画图如下：（1）第三个角的度数是：180﹣70﹣30=80（度）；（2）经过测量可知，AB=6.1厘米，CD=2.8厘米，故答案为：80；6.1；2.8．点评：本题考查了学生画角的能力，关键是要在AB的同一侧画角．主要考查学生动手操作的能力．46.如图中，以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并量出∠C的角度数，标在图中括号里．【答案】【解析】过三角形的顶点A作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；依据角的度量方法即可量出角的度数．解：如图所示，即为题目要求的作图；．点评：此题主要考查三角形高的作法即角的度量方法．47.3时整，钟面上的时针和分针的夹角是度．时整，钟面上时针和分针的夹角是平角．【答案】90；6【解析】（1）钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12=30°，求出角度；（2）根据平角的含义：等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，由此进行解答即可．解：（1）360°÷12×3，=30°×3，=90°，答：钟面上3时整，钟面上的时针和分针的夹角是90度．（2）6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；故答案为：90；6．点评：解答此题应结合生活实际和平角的含义进行解答．48.（2012•仙游县模拟）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，那么∠2=度．【答案】75【解析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答．解：由分析得：∠2=（180°﹣30°）÷2=150°÷2=75°；故答案为：75．点评：本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量．49.观察钟面．指针从“12”绕点O顺时针旋转°到“2”；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到；指针从“12”绕点O顺时针旋转°到“6”．【答案】60，9，180【解析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，根据这个关系，依次推算即可解答．解：指针从“12”绕点O顺时针旋转到“2”，经过2个大格，2×30°=60°，；指针从“12”绕点O逆时针旋转90°，经过3个大格，12﹣3=9；指针从“12”绕点O顺时针旋转到“6”，经过6个大格，6×30°=180°．故答案为：60，9，180．．。

四年级角的概念和分类带答案

1.周⻆＝（）度＝（）个直⻆A.； B.；C. ；2.把⼀张圆形的纸对折，再对折，再对折，所形成的⻆是（）度。

A.B.C.3.时半整，钟⾯上时针与分针所成的较⼩⻆是（）。

A.直⻆B.钝⻆C.锐⻆D.平⻆4.互相垂直的两条直线可以相交成个（）。

A.锐⻆B.直⻆C.钝⻆5.平⻆的两条边（）。

A.在⼀条直线上B.在两条直线上C.⽆法确定6.早上时针和分针所组成的⻆是（）。

A.锐⻆B.直⻆C.钝⻆D.平⻆3604180236023045901546:007.如图，⽤⼀副三⻆尺拼出的⻆是（）。

A.B.C.D.8.把平⻆分成两个⻆，其中⼀个⻆是钝⻆，另⼀个⻆是（）。

A.钝⻆B.直⻆C.锐⻆9.把半圆平均分成份，每⼀份所对的⻆的度数是（）。

A.B.C.10.⽤⼀副三⻆板不能拼出的⻆是（）。

A.B.C.11.⼀个边形的三个内⻆是直⻆，另外两个⻆相等，那么这两个⻆的度数是（）A.B.C.D.12.⼀条（）⻓⽶，⻆的两条边都是（）。

120∘135∘145∘150∘18010∘1∘18∘150∘145∘120∘5100∘120∘135∘140∘3000A.线段；线段B.射线；直线C.线段；射线13.从上午时到上午时，时针转动了（）度。

A.B.C.D.14.⼀张圆形纸对折次，折成的⻆是（）⻆。

A.度B.度C.度15.如图图形⼀共有（）个⻆。

A.B.C.16.⽤⼀个倍的放⼤镜观察度的⻆，这个⻆是（）。

A.度B.度C.度17.钟⾯上的时整成（）度。

A.B.C.810530609039045501098515157520330459018.时和时，时钟的时针和分针所成的⻆度（）。

A.不同B.相同C.⽆法确定19.钟⾯上时针和分针成直⻆时，这时的时间可能是（）。

A.时B.时C.时20.⼀副三⻆板不可以直接拼成（）。

A.B.C.21.两个锐⻆拼在⼀起得到⼀个更⼤的⻆，这个⻆⼀定（）。

四年级角的度量20道题

四年级角的度量20道题一、填空题。

1. 度量角的大小要用（）。

- 答案：量角器。

- 解析：量角器是专门用于度量角的大小的工具。

2. 角的计量单位是（），用符号（）表示。

- 答案：度；°。

- 解析：人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°。

3. 把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是（）度，记作（）。

- 答案：1；1°。

- 解析：半圆对应的圆心角是180°，平均分成180份，每份就是1°。

4. 量角时，量角器的中心与角的（）重合，0°刻度线与角的（）重合。

- 答案：顶点；一条边。

- 解析：这是使用量角器量角的基本操作要求，这样才能准确量出角的度数。

5. 一个角是30°，在5倍的放大镜下看这个角是（）度。

- 答案：30。

- 解析：角的大小只与角的两边张开的程度有关，放大镜放大的只是边的长度，角的度数不变。

6. 直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。

- 答案：90；180；360。

- 解析：直角是指等于90°的角；平角是一条射线绕着它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，为180°；周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，为360°。

7. 1周角 =（）平角 =（）直角。

- 答案：2；4。

- 解析：因为1周角 = 360°，1平角 = 180°，1直角 = 90°，所以360°÷180° = 2，360°÷90° = 4。

8. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是（）度，是（）角。

- 答案：90；直。

- 解析：钟面一周为360°，共分12个大格，每格为360÷12 = 30°，3时整，分针指向12，时针指向3，中间有3个大格，所以是30×3 = 90°，90°的角是直角。

数学四年级上册《角的度量》练习题(含答案)

第三单元《角的度量》第2课时《角的度量》一、单选题1.如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）.A . 20°B . 70°C . 160°2.下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起，已知∠1=44°，那么∠3=（）.A . 44°B . 46°C . 56°D . 无法计算3.（2020四上·石景山期末）下图中，∠1=40°，∠2=（）.A . 50°B . 80°C . 90°D . 130°4.（2019四下·龙华期末）下图长方形中，∠1的度数是（）.A . 25°B . 75°C . 105°D . 15°5.（2018四上·蕲春期中）把一张正方形的纸沿对角线对折三次，变成三角形后，得到的最小角的度数是（）A . 180°B . 90°C . 45°D . 30°6.三个相等的角组成一个平角，这三个角一定是( )A . 锐角B . 直角C . 钝角二、判断题7.（2020四上·永州期末）用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角就成了100°．（）8.（2020四上·兴国期末）13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（）9.（2020四上·朔州期末）用10倍的放大镜看一个30度的角，这个角是300度. （）10.看图回答：（1）（2）三、填空题11.（2020四下·邳州期末）两个正方形的位置如图所示.如果∠1=75°，∠3=________°.12.（2020四上·汉阳期末）如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________．13.（2020四上·汉阳期末）3时整，时针与分针最小的夹角是________度，7时整，时针与分针最小的夹角是________．14.如图所示，将一张长方形折一折，∠1=62°，∠2=________°.15.如图，把∠B A C 平均分成4份，图中所有锐角和是400°，则∠B A C =________°.16.（2019四上·越秀期末）如图，已知∠2＝60°，则∠3＝________°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.17.如图，一个角被遮住了一部分．先估一估，这是一个________角; 再量一量，这个角是________度．四、解答题18.（2020四上·永定期末）如图，已知∠1=35°，求∠2、∠4的度数.19.已知∠1=60°，∠2=∠3，求∠3、∠4、∠5的度数.20.（2020四上·怀来期末）过点A 画出B C 边上的高，再测量∠1的度数并填空.∠1=（）21.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度?22.将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中的∠1是多少度?23.如图所示，求∠1，∠2，∠3各是多少度?五、作图题24.（2020四上·景县期末）请你用量角器画出一个比∠1大45°的角并标出它的度数.25.（2019四下·蓝山期中）量出下列各角的度数．六、综合题26.（2020四上·朔州期末）小明用一副三角尺拼了两个角，如下图.（1）拼成的角是________°，是________角.（2）拼成的角是________°，是________角.27.（2019四上·余杭期末）如图中，一个长方形和一个正方形部分重叠.（1）请比较∠1和∠2的大小：∠1________∠2（填“>”“<”或“=”）. （2）如果∠1+∠2+∠3=122°，那么∠3=________度.参考答案第三单元《角的度量》第2课时《角的度量》一、单选题1.如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）.A . 20°B . 70°C . 160°【答案】B【解析】【解答】解：90°-20°=70°，所以另一个角是70°.故答案为：B .【分析】直角三角形的两个锐角的和是90°，据此作答即可.2.下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起，已知∠1=44°，那么∠3=（）.A . 44°B . 46°C . 56°D . 无法计算【答案】B【解析】【解答】解：从图中可以看出，∠3=90°-∠1=46°.故答案为：B .【分析】如图所示：从图中可以看出，∠1=∠4，而∠3+∠4=90°，所以∠3=90°-∠1.3.（2020四上·石景山期末）下图中，∠1=40°，∠2=（）.A . 50°B . 80°C . 90°D . 130°【答案】D【解析】【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°.故答案为：D .【分析】由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可.4.（2019四下·龙华期末）下图长方形中，∠1的度数是（）.A . 25°B . 75°C . 105°D . 15°【答案】B【解析】【解答】解：∠1=75°.故答案为：B .【分析】如图所示，在三角形中，直角之外的两个角的和是90°，所以∠2+75°=90°，而正方形的四个角都是直角，所以∠1+∠2=90°，综上所述∠1=75°.5.（2018四上·蕲春期中）把一张正方形的纸沿对角线对折三次，变成三角形后，得到的最小角的度数是（）A . 180°B . 90°C . 45°D . 30°【答案】C【解析】【解答】解：把一张正方形的纸沿对角线对折三次，变成三角形后，得到的最小角的度数是45°. 故答案为：C .【分析】正方形的纸沿对角线对折一次，再对折一次，夹角是90°，再对折一次，得到的最小角就是45°.6.三个相等的角组成一个平角，这三个角一定是( )A . 锐角B . 直角C . 钝角【答案】A【解析】【解答】180°÷3=60°，60°的角是锐角.故答案为：A .【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可判断这个角的形状.二、判断题7.（2020四上·永州期末）用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角就成了100°．（）【答案】错误【解析】【解答】用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°，故错误.故答案为：错误.【分析】用放大镜看角，角的大小不改变.8.（2020四上·兴国期末）13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（）【答案】错误【解析】【解答】解：13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是30°.故答案为：错误.【分析】13时整，钟面上时针指向1，分针指向12，时针和分针之间夹了一个大格，也就是30°.9.（2020四上·朔州期末）用10倍的放大镜看一个30度的角，这个角是300度. （）【答案】错误【解析】【解答】解：用10倍的放大镜看一个30度的角，这个角是30度.故答案为：错误.【分析】用放大镜看角，角的度数不会改变.10.看图回答：（1）（2）【答案】（1）错误（2）错误【解析】【解答】解：(1)从右边测量时应该看量角器内圈的度数，原题测量错误;(2)量角器的0刻度没有与角的一条边重合，原题测量错误.故答案为：错误;错误【分析】测量角的度数时用量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边对应的度数就是角的度数.三、填空题11.（2020四下·邳州期末）两个正方形的位置如图所示.如果∠1=75°，∠3=________°.【答案】75【解析】【解答】解：∠3=∠1=75°.故答案为：75.【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠1=∠3.12.（2020四上·汉阳期末）如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________．【答案】145°;35°【解析】【解答】解：∠2=180°-35°=145°;∠3=180°-145°=35°.故答案为：145°;35°.【分析】∠1和∠2组成180°的角，∠2和∠3组成180°的角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数，用同样的方法确定∠3的度数即可.13.（2020四上·汉阳期末）3时整，时针与分针最小的夹角是________度，7时整，时针与分针最小的夹角是________．【答案】90;150度【解析】【解答】解：3时整，时针指向3，分针指向12，时针与分针最小的夹角是90度;7时整，时针指向7，分针指向12，两针之间有5格，时针与分针最小的夹角是150°.故答案为：90;150度.【分析】钟面上12个大格，每个大格是30°，根据所在的时刻确定时针和分针的位置以及两真之间的格数即可确定度数.14.如图所示，将一张长方形折一折，∠1=62°，∠2=________°.【答案】124【解析】【解答】解：90°-62°=28°，∠2=180°-28°-28°=124°故答案为：124.【分析】折上去的三角形是直角三角形，用90°减去∠1的度数即可求出与∠2相邻角的度数，用180°减去两个这样的角的度数即可求出∠2的度数.15.如图，把∠B A C 平均分成4份，图中所有锐角和是400°，则∠B A C =________°.【答案】80【解析】【解答】解：4×1+3×2+2×3+1×4=20（个）400°÷20=20°20°×4=80°.故答案为：80.【分析】这四个角的度数是相等的，每个角是1份，所有角中1份的角有4个，2份的角有3个，3份的角有2个，4份的角有1个，实际就是把400°平均分成20份，这样先求出一份的度数，则∠B A C 的度数是4份.16.（2019四上·越秀期末）如图，已知∠2＝60°，则∠3＝________°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.【答案】120;270【解析】【解答】解：∠3＝180°-60°=120°;∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°-90°=270°.故答案为：120;270.【分析】由图可知∠2+∠3=180°可计算出∠3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4+90°＝360°即可计算出∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值.17.如图，一个角被遮住了一部分．先估一估，这是一个________角; 再量一量，这个角是________度．【答案】锐;75【解析】【解答】解：据估计这是一个锐角，量后的度数是75度.故答案为：锐;75.【分析】量角时，角的顶点要与量角器的中心重合，角的一边要与量角器的0刻度线重合，角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小.四、解答题18.（2020四上·永定期末）如图，已知∠1=35°，求∠2、∠4的度数.【答案】解：∠2=180°－35°＝145°∠4=180°－90°－35°＝55°或∠4=90°－35°＝55°【解析】【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角=180°，∠2=180°-∠1，据此列式计算;观察图可知，∠4和∠3和一个直角组成一个平角，平角=180°，∠4=180°-∠3-90°，或者∠4和∠3组成一个直角，直角=90°，∠4=90°-∠3，据此列式解答.19.已知∠1=60°，∠2=∠3，求∠3、∠4、∠5的度数.【答案】解：∠5=180°-60°=120°，∠4=180°-120°=60°，∠3=（180°-60°）÷2=120°÷2=60°.答：∠3是60°，∠4是60°，∠5是120°.【解析】【分析】∠1和∠5组成平角，∠5和∠4组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠5的度数，用180°减去∠5的度数即可求出∠4的度数.用180°减去∠1的度数，再除以2即可求出∠3的度数.20.（2020四上·怀来期末）过点A 画出B C 边上的高，再测量∠1的度数并填空.∠1=（）【答案】解：∠1=80°【解析】【分析】梯形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高;量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合;角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.21.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度?【答案】解：3时18分时，时针在3和4之间，分针指向3，故时针与分针所成的锐角为360°÷6÷2=30°答：3时18分时，时针和分针所成的锐角是30°.【解析】【分析】18分是36分的一半，所以3时18分时，时针指向3和4的正中间，分针指向3，两针之间有半格，因此用360°除以6再除以2即可求出两针形成锐角的度数.22.将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中的∠1是多少度?【答案】解：∠FC E=45°，∠A D B =60°，∠1=∠C GD =180°-∠FC E-∠A D B =75°【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠C GD ;在△C D G中，根据三角形内角和是180度可得∠C GD =180°-∠FC E-∠A D B ，据此解答.23.如图所示，求∠1，∠2，∠3各是多少度?【答案】解：∠1=180°-62°=118°∠2=180°-54°=126°∠3=62°+54°=116°【解析】【分析】如图可以看出，∠1与62度的角组是一个平角，由此可得∠1=180°-62°，同理求出∠2的度数;再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可知，∠3=∠1+∠2，据此解答.五、作图题24.（2020四上·景县期末）请你用量角器画出一个比∠1大45°的角并标出它的度数.【答案】【解析】【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点对齐，把量角器的0刻度线与角的一条边对齐，角的另一条边与量角器的哪条刻度线对齐，那么这个角的度数就是几;用量角器画角时，先画出角的顶点和一条边，把量角器的中心与角的顶点对齐，把量角器的0刻度线与所画角的这条边对齐，然后在量角器上找出所要画的度数，并做上标记，最后把顶点和标记连接起来，标上度数即可.25.（2019四下·蓝山期中）量出下列各角的度数．【答案】【解析】【分析】用量角器测量时，用量角器中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的度数就是这个角的度数.六、综合题26.（2020四上·朔州期末）小明用一副三角尺拼了两个角，如下图.（1）拼成的角是________°，是________角.（2）拼成的角是________°，是________角.【答案】（1）75;锐（2）120;钝【解析】【解答】解：（1）拼成的角是30°+45°=75°，是锐角;（2）拼成的角是90°+30°=120°，是钝角.故答案为：（1）75;锐;（2）120;钝.【分析】一副三角尺中的角有30°、45°、60°、90°，据此作答即可;锐角是小于90°的角，钝角是大于90度的角，直角是等于90度的角.27.（2019四上·余杭期末）如图中，一个长方形和一个正方形部分重叠.（1）请比较∠1和∠2的大小：∠1________∠2（填“>”“<”或“=”）.（2）如果∠1+∠2+∠3=122°，那么∠3=________度.【答案】（1）=（2）58【解析】【解答】（1）∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，故，∠1=∠2.（2）122°-90°=32°，122°-32°×2=122°-64°=58°故答案为：（1）=;（2）58.【分析】（1）∠1和∠2都与∠3构成一个直角，故可知∠1=∠2;（3）先求出∠2的度数，∠2=∠1、∠2和∠3的和-直角.再求出∠3的度数，∠3=三个角的和-∠1与∠2的和.。

人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷含完整答案(各地真题)

人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.用一副三角板不能拼出的角是（）。

A.150°B.145°C.120°2.下面图形中，（）是线段。

3.所有的锐角都一样大，这种说法对吗？（）A.对B.不对4.下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（）。

A.10度B.15度C.20度D.25度5.下面的图形中，（）角的度数是60°。

6.量角时，角的顶点要与量角器的（）重合。

A.一条边B.0°刻度线C.中心二.判断题(共6题，共12分)1.画一条2厘米长的直线。

（）2.用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是300°。

（）3.两个锐角的和一定比平角小。

（）4.比180°小的角叫钝角。

（）5.所有的角中，直角最大。

（）6.大于90度的角是钝角。

（）三.填空题(共8题，共23分)1.数一数，填一填。

（1）锐角是______、______、______、______（2）直角是______、______（3）钝角是______、______。

2.钟面上3时整，钟面上的时针和分针所成的角是（）度；从5时到6时，时针转动了（）度。

3.下午2时整时，钟面上时针与分针所成的较小角是（）度；下午3时整时，钟面上时针与分针所成的较小角是（）度。

4.120°的角比平角小（）度。

比直角大（）度。

5.钟面上是3时半的时候，时针和分针形成的角是（）角；钟面上是5时的时候，时针和分针形成的角是（）角。

6.直线（）端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。

7.用放大10倍的放大镜看一个25度的角是______度。

8.一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。

四.计算题(共2题，共9分)1.计算下面各角的度数。

∠1=________∠2=________2.校园里有4棵桂花树，玉兰树的棵数是桂花树的4倍．玉兰树有多少棵？（1）根据题意填线段图。

角的概念和角度的度量

角的概念和角度的度量一、角的概念1.定义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角。

2.元素：顶点、边、邻补角、对顶角、内角、外角等。

3.分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

a.角的大小与边的长短无关，只与开口的大小有关。

b.角的度量单位是度，用符号“°”表示。

c.角的度量工具是量角器。

二、角度的度量1.度、分、秒：1度等于60分，1分等于60秒。

2.度量方法：a.用量角器量取角的度数，使量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度即为角的度数。

b.读数时，先读度数，再读分，最后读秒。

3.特殊角的度量：a.30°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为30°。

b.45°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为45°。

c.60°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为60°。

4.角度的补角和余角：a.补角：两个角的和为90°，则这两个角互为补角。

b.余角：两个角的和为180°，则这两个角互为余角。

三、角的计算1.角的和与差：a.角的和：将两个角的度数相加即可得到它们的和。

b.角的差：用减法计算两个角的度数差。

2.角的倍数与分角：a.角的倍数：将角的度数乘以整数倍，得到的角度即为该角的倍数。

b.角的分角：将角的度数除以整数，得到的角度即为该角的分角。

四、实际应用1.计算日常生活中的角度：如门的开启角度、眼镜的度数等。

2.几何图形的制作：如制作直角三角形、等腰三角形等。

3.测量物体的大小：如测量物体的高度、宽度等。

以上就是关于角的概念和角度的度量的知识点总结，希望对你有所帮助。

在学习过程中，要注意理论联系实际，加强练习，提高自己的解题能力。

习题及方法：定义角的概念，并画出一个直角。

四年级数学角的度量试题

四年级数学角的度量试题1.3时钟面上的时针和分针组成的角是角． 4时钟面上的时针和分针组成的角是角．6时钟面上的时针和分针组成的角是角．12时钟面上的时针和分针组成的角是角．【答案】直、钝、平、周【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：（1）3时钟面上的时针和分针组成的角是30°×3=90°，所以这个角是直角；（2）4时钟面上的时针和分针组成的角是30°×4=120°，所以这个角是钝角；（3）6时钟面上的时针和分针组成的角是30°×6=180°，所以这个角是平角；（4）12时钟面上的时针和分针组成的角是30°×12=360°；所以这个角是周角；故答案为：直、钝、平、周．点评：本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．2.下面三个角中，（）是锐角．A．B．C．【答案】A【解析】锐角是小于90°的角，A是锐角，B是直角，C是钝角，据此解答．解答：解：观察图，知道A是锐角，所以选择A．故选：A．点评：考查了认识各种角，是基础知识．3.当时针和分针所组成的角是（）度时是6时．A． 45 B． 180 C． 360【答案】B【解析】钟面一周平均分12大格，相邻两格的度数为360°÷12=30°，6时时时针和分针所组成的角6个大格，30°×6=180°．解答：解：360°÷12=30°30°×6=180°6时，时针和分针所组成的角是平角，是180°．故选：B．点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟面一周平均分12大格，相邻两格的度数为360°÷12=30°．4.角的两边是两条线段．．【答案】×【解析】根据角的含义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这两条射线叫作角的边，角通常用符号∠来表示；据此解答．解答：解：一点引出两条射线组成的图形是角，引出的是射线而不是线段，所以上面的说法错误．故答案为：×．点评：此题直接考查角的定义，属于基础知识，应注意对基础概念的识记和理解．5.一条射线长9cm．．（判断对错）【答案】×【解析】根据射线的含义：有一个端点，射线无限长；进行判断即可．解答：解：因为射线有一个端点，无限长，所以一条射线长9厘米，说法错误；故答案为：×．点评：此题应根据射线的含义进行分析、解答．6.用三角板画一个120°的角．【答案】【解析】显然从两个三角板中，将一个等于30°的角，再加上另一个三角板中等于90°的角，即可得到120°的角．解答：解：让直角三角形的90度的角和另一个直角三角形的30度的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，90°+30°=120°点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．7.在一条长60米的直跑道上，画出的跑道是（）A．射线 B．线段 C．直线【答案】B【解析】由一定的长度，说明可以度量，测量直跑道60米，要有起点和终点，线段具有的性质，由此判定即可．解答：解：可以度量（60米），有两个端点（起点，终点），在直跑道上，所以画出的是一条线段；故选B．点评：此题考查线段的意义：直线上两点之间的部分，有两个端点，可以度量，由此解决问题即可．8.如图钟面上时针和分针所成的角度是（）度．A．40B．100C．120D．150【答案】C【解析】观察图形可知，钟面所示时间为4时整；因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上5时整，时针指着4，分针指12，时针与分针之间有4个大格，所以时针和分针所成的角是30°×4=120°，据此即可解答．解答：解：当钟面上4时整，时针指着4，分针指12，之间有4个大格，时针和分针所成的角度是：30°×4=120°，答：图示钟面上时针和分针所成的角度是120°角．故选：C．点评：本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．9.数一数右图中：有条直线，条射线个锐角，个直角，个钝角．【答案】2，5，3，2，2．【解析】根据射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；依据角的概念及分类就可以作答：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角．解答：解：有 2条直线，5条射线3个锐角，2个直角，2个钝角．故答案为：2，5，3，2，2．点评：此题应根据射线和线段的含义进行解答；用到的知识点：钝角、锐角和直角三者之间的关系．10.钟面上7：00，时针和分针所夹的角是（）度．A．150B．30C．70D．120【答案】A【解析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上7：00时整，时针指着7，分针指12，两数之间有5个大格，所以时针和分针所成的角的度数是30°×5=150°，据此解答即可．解答：解：当钟面上7：00时整，时针指着7，分针指12，之间有5个大格，时针和分针所成的角的度数是：30°×5=150°，答：钟面上7：00，时针和分针所夹的角是150度．故选：A．点评：此题关键是会认钟表，7：00时，时针指7，分针指12，一大格是30°，依此即可求解．。

角的概念和度量练习题及答案

4.3.1 角的概念和度量【知能点分类训练】知能点1 角的概念与角的表示方法1．下图中表示∠ABC的图是（）．2．下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关3．下列语句正确的是（）．A．由两条射线组成的图形叫做角B．如图，∠A就是∠BACC．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D．对一个角的表示没有要求，可任意书定4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A•为顶点的角有_______个，它们分别是________________．6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角的个数是（）．A．28 B．21 C．15 D．6知能点2 平角与周角的概念7．下列各角中，是钝角的是（）．A．14周角 B．23周角 C．23平角 D．14平角8．下列关于平角、周角的说法正确的是（）．A．平角是一条直线 B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．知能点3 角的度量10．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）．A．∠α=∠β B．∠α<∠β C．∠α=∠γ D．∠β>∠γ11．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．（2）25．72°=______°______′_______″．（3）15°48′36″=_______°．（4）3600″=______′=______°．12．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β．13．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″（2）90°3″-57°21′44″（3）33°15′16″×5（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3【综合应用提高】14．（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，•时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15．如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作：新课标第一网（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．16．如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，•并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．【开放探索创新】17．（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．【中考真题实战】18．（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？19．（广州）（1）3.76°=______度_____分_______秒．（2）3.76°=______分=______秒．（3）钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．答案:1．C （点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2．D3．B （点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）4．D （点拨：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，•而∠O还可用∠1或∠AOB表示）5．∠B，∠C 6个∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB6．B [点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是12n（n-1）个]7．C （点拨：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，23平角=23×180°=120°，•故选C）8．C （点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，•所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）9．24 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10．C [点拨：1°=60′，∴18′=（1860）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ]11．（1）1度 60′ 60″（2）25 43 12（3）15.81 （点拨：根据度、分、秒互化）（4）60 112．=13．（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″（2）90°3″-57°21′44″=89°59′63″-57°21′44″=32°38′19″（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-330′÷6+12°36′150″=175°16′30″-7°-55′+12°38′30″=187°54′60″-7°55′=180°14．解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走112小格．∴1点20分时，时针与分针的夹角是 [20-（5+112×20）]×36060︒=80°．2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+112×15）]×36060︒=22.5°．（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格．∴分针转过的角度是（35-15）×36060︒=120°，时针转过的角度是112×120°=10°．（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了112x度．根据题意，得x-112x=120解得x=13010 11∴分针按顺时针旋转（1301011）°时，才能与时针重合．15．作法：（1）作∠AOC=∠α．以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，则∠AOB就是所求的角．（2）作∠AOC=∠α，以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β．则∠AOB就是所求的角．16．略17．（1）30°（2）50° 60°角度不变．（点拨：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）18．3个角，∠ABC，∠1，∠2．19．（1）3 45 36 （2）225.6 13536 （3）75.。

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