(完整word版)八年级下册一元一次不等式组计算及答案

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北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式x-2>0的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.4、下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( )A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>27、不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.9、一个三角形的3边长分别是acm、(a＋2)cm、(a＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( )A.2<a<B.2<a≤C.0<a<D.0<a≤10、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）A.a<0B.a<-1C.a>1D.a>-111、有下列说法：（1）若a＜b，则－a＞－b；（2）若xy＜0，则x ＜0，y＜0；（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0；（4）若a＜b，则2a＜a＋b；（5）若a＜b，则；（6）若，则x＞y。

其中正确的说法有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、若不等式组无解，则的取值范围是( )A. ＜3B. ＞3C. ≤3D. ≥313、若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A.a-1＜b-1B.-a＜-bC.3a＜3bD.14、不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C.D.15、下列结论不正确的是（）．A.若a-5<b-5，则a<b．B.若a>b，c>d，则a+c>b+d．C.若2a>-2b，则a>-b．D.若x 2>1，则x>二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是________．17、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．18、如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则关于x不等式（3﹣k）x≤2的解集为________.19、小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．20、商家花费760元购进某种水果80kg，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为________元/kg．21、已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是________。

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、若关于的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.3、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.4、不等式组的解集是（）A.x＞2B.x≤3C.2＜x≤3D.x≥35、数x不小于3是指（）A.x≤3B.x≥3C.x＞3D.x＜36、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A.x+6＞0B.x+6＜0C.﹣（x﹣6）2＜0D.（x﹣6）2≥07、不等式组的所有整数解是（）A.﹣1、0B.﹣2、﹣1C.0、1D.﹣2、﹣1、08、不等式组的解集是（）A.x≥3B.x≤6C.3≤x≤6D.x≥69、若a＜b，则下列不等式正确的是（）A. B.ac 2＜bc 2 C.﹣b＜﹣a D.b﹣a＜010、已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（）A. B. ≤a≤1 C. D.11、不等式2x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解集是（）A. B.C. D.15、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜1C.x＜1D.x＞1二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________．17、当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞.18、不等式组的解集是________．19、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种甲种蔬菜.20、若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是________ ．21、不等式3x+1＜-2的解集是________.22、某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人数．①若教师人数为4，则女生人数的最大值为________ ②该小组人数的最小值为________23、不等式组：的解集为________.24、点A（m+5，m﹣4）在x轴上，则m=________；若点A在第三象限，则m的取值范围是________．25、若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组.27、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？28、解不等式：＜6﹣29、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.30、已知直线y=﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、C5、B6、D7、A8、C9、C10、D11、B12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

初二数学一元一次不等式试题答案及解析

初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.用适当的符号表示a是非负数：_________．【答案】a≥0．【解析】由于非负数即大于等于0，所以a≥0．故答案是：a≥0．【考点】．由实际问题抽象出一元一次不等式2.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.【答案】不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2【解析】先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可试题解析：解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x＜3；所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2.【考点】1、解不等式组；2、不等式组的整数解3. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？【答案】（1）有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．【解析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．试题解析：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，∴，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．【考点】1.一次函数的应用2.一元一次不等式组的应用．4.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．A．B．C．D．【答案】B.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得-≤a＜-．故选B．考点: 一元一次不等式组的整数解．5.若(x+2)(x-3)＞0，则x的取值范围是________．【答案】x＞3，或x＜-2.【解析】根据同号得正，异号得负列出不等式组即可求解.试题解析：由题意得：或解得：x＞3，或x＜-2.考点: 解一元一次不等式组.6.随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．【答案】16000≤x≤18000.【解析】下个月的产量为x件，根据“劳动时间”和“预计下月市场对J牌产品需求量为16000件”可列不等式组求解．试题解析:设下个月的产量为x件，根据题意得，解得:16000≤x≤18000答：下个月的产量不少于16000件，不多于18000件．考点: 一元一次不等式组的应用．7.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】C【解析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得，解得再根据在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心，可得x的取值范围在数轴上可表示为C选项.【考点】解不等式组8.若＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是。

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的正整数解的个数是（）A.1B.2C.3D.42、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的不等式组至少有四个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）.A.17B.18C.22D.253、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4、已知不等式组，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C.D.6、若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（）A.5间B.6间C.7间D.8间7、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A.m＞4B.m≥4C.m＜4D.m≤48、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+5B.a﹣3＜b﹣3C.1﹣a＜1﹣bD.a﹣b＜09、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤110、已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A.2B.±2C.D.411、不等式组的解集是（）A.x≤1B.x＞﹣7C.-7＜x≤1D.无解12、如果 a＞b，则下列各式中不成立的是（）A.-3a＞-3bB.2+3a＞2+3bC.a-6＞b-6D.a+4＞b+413、若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A.-6≤m<-B.-6<m≤-C.- ≤m<-3D.- <m≤-314、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、不等式4x+3≤3x + 5的非负整数解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是________.17、若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是________．18、已知不等式的解集为，则a的值为________．19、不等式的解为________.20、若a＞b，则________ （填“＜”或“＞”）．21、若a＜b，则﹣5a________﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．22、x与3的和不小于5，用不等式表示为________．23、将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友________个，苹果________个．24、用不等式表示：a与b的和不大于1．________.25、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式：．27、解下列不等式（组）：（1）；（2）﹣≤1．28、代数式的值不大于的值，求的范围29、解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解的和.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、B6、B8、C9、A10、A11、C12、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

(完整版)一元一次不等式及一元一次不等式组及答案

一元一次不等式及一元一次不等式组一. 填空题（每题3分）1. 若582112 --m x 是关于x 的一元一次不等式,则m =_________. 2. 不等式0126 x -的解集是____________.3. 当x _______时,代数式423x +的值是正数. 4. 当2 a 时,不等式52+x ax 的解集时________. 5. 已知13222 k xk +-是关于x 的一元一次不等式,那么k =_______,不等式的解集是_______.6. 若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集为11 x -,则()()11-+b a 的值为_________.7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.二. 选择题（每题3分）9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A.24)1(2++-y y yB.0122--x x C.613121 + D.2++x y x 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x ,则x 的最大整数解是( ) A.1 B.2 C.-1 D011.若代数式72+a 的值不大于3,则a 的取值范围是( )A.4≤aB.2-≤aC.4≥aD.2-≥a12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6B.7C.8D.913.若不等式组⎩⎨⎧a x x 3的解集是a x ,则a 的取值范围是( ) A.3 a B 3=a . C.3 a D.3≥a14.不等式()()0352 x x -+的解集是( ) A.253- x x 且 B.253 x x 或- C.325 x - D.253 x - 15.若不等式组⎩⎨⎧b x a x 无解,则不等式组⎩⎨⎧--bx a x 22 的解集是( )A.a x b --22B.22--a x bC.b x a --22D.无解16.如果,2323,11--=++=+x x x x 那么x 的取值范围是( ) A.321-≤≤-x B.1-≥x C.32-≤x D.132-≤≤-x 三. 解答题17.解下列不等式组（每题5分） 1)⎪⎩⎪⎨⎧+---+43233231x x x x x 2)().3212352⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+x x x x18.当m 在什么范围内取值时,关于x 的方程()()x m x m --=-+4122有:(1) 正数解。

八年级下册一元一次不等式组计算及答案

八年级下册一元一次不等式组计算及答案
1.不等式组的解集是令所有不等式同时成立的数的集合。

2.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤5和x>1，因此解集为1<x≤5.
3.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≥-2和x<3，因此解集为x≥-2.
4.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≥-7和x<1，因此解集为x≥-7.
5.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤-2或x>5，因此解集为x≤-2或x>5.
6.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≥-3或x<2，因此解集为x≥-3或x<2.
7.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤-4或x>3，因此解集为x≤-4或x>3.
8.解不等式：将不等式化简，得到x≥4，因此解集为x≥4.
9.解不等式组：将每个不等式化简，得到x≤-1或x>4，因此解集为x≤-1或x>4.
10.(1) 将不等式组化简，得到x≥-3和x5，因此解集为x≤-2或x>5.
11.设共有n个儿童，每人分得m只苹果，则有
nm=n(m+9)和nm=n(m+6)-(3n-3)，解得n=27，m=6，因此共有27个儿童，每人分6只苹果。

12.设XXX买了x支钢笔和y本笔记本，则有3x+2y=60
和x<y<2x，解得x=12，y=21，因此XXX买了12支钢笔和
21本笔记本。

13.设参加春游的学生数为5n，甲种船的数量为a，乙种
船的数量为b，则有4a+6b≥5n且6b+4a≤5n，解得n≥30，a≥12，b≤9，因此参加春游的学生数至少为30，甲种船至少租12条，乙种船至多租9条。

初二数学一元一次不等式试题答案及解析

初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.求不等式组的整数解。

【答案】-1,0.【解析】先分别解不等式，然后根据“口诀”确定不等式组的解，然后找出整数解即可.试题解析：解不等式5+2x≥3，得：x≥-1.解不等式，得：x<1所以不等式组的解为：-1≤x<1所以整数解为：-1,0.【考点】一元一次不等式组的解法；不等式整数解.2.不等式x＞x-1的非负数解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个【答案】B．【解析】移项得：x＜1，解得：x＜，则不等式x＞x-1的非负整数解为1，0，共2个．故选B．【考点】一元一次不等式的整数解．3.下列不等式变形正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、若c<0，则A错误；B、由不等式的基本性质1，可知错误；C、若a<0，则C错误；D、由不等式的基本性质3，可知D正确，故选D【考点】不等式的基本性质4.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.【答案】不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2【解析】先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可试题解析：解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x＜3；所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2.【考点】1、解不等式组；2、不等式组的整数解5.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1【答案】D.【解析】∵关于x的不等式组无解∴3-m≥m+1解得：m≤1,故选D.【考点】解一元一次不等式组6.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1, 则有（）A．m>2B．m<2C．m=2D．m≠2【答案】B.【解析】∵（m-2）x＞2-m的解集是x＜-1，∴m-2＜0，∴m＜2．故选：B．【考点】不等式的性质．7.某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?【答案】10.【解析】关系式为：4×第一层房间数＜48；5×第一层房间数＞48；3×第二层房间数＜48；4×第二层房间数＞48，把相关数值代入求整数解即可．试题解析：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得由①得：，解得：；由②得：，解得：7＜x＜11.∴原不等式组的解集为.∴整数x的值为x=10．答：一层有客房10间．【考点】一元一次不等式组的应用．8.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．A．B．C．D．【答案】B.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得-≤a＜-．故选B．考点: 一元一次不等式组的整数解．9.已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．【答案】7，8，9，10．【解析】此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．试题解析：解方程组可得.因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤，因为m为整数，故m=7，8，9，10．考点: 1一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组．10.下列不等式一定成立的是（）A．4a＞3a B．3－x＜4－x C．－a＞－3a D．【答案】B.【解析】A、当a=0时，4a=3a，故选项错误；B、正确；C、当a=0时，-a=-3a，故选项错误；D、当a＜0时，．故选B【考点】不等式的性质．11.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得－2a＞－2bC．由，得D．由，得【答案】B【解析】A错误：当c=0时，ac＞bc不成立。

(汇总)北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、下列命题是真命题的是（）A.若ac＞bc，则a＞bB.4的平方根是2C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形3、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A.1,3,5B.1,2,3C.2,3,4D.3,4,54、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A.x≥﹣1B.x＞1C.﹣3＜x≤﹣1D.x＞﹣35、如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣16、在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A.若m≠n，则m 2≠n 2B.若m 2＝n 2，则m＝nC.若m＞n＞0，则＞,D.若m＞n＞0，则m 2＞n 28、不等式组的解集是（）A.x＞2B.x≤3C.2＜x≤3D.x≥39、一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.10、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的不等式组至少有四个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）.A.17B.18C.22D.2511、不等式组的解集是( )A.－5≤x＜3B.－5＜x≤3C.x≥－5D.x＜312、已知a，b，c均为有理数，若a＞b，且b≠0，则下列结论不一定成立的是（）A.a 2＞abB.a+c＞b+cC.D.c﹣a＜c﹣b13、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A.1cm＜AB＜4cmB.5cm＜AB＜10cmC.4cm＜AB＜8cmD.4cm＜AB＜10cm14、若x+3的值同时大于2x和1﹣x的值，则x的取值范围是（）A.x＞﹣1B.x＜3C.x＞3D.﹣1＜x＜315、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对________道题，其得分才能不少于120分．17、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

八年级数学下册《一元一次不等式组》典型例题2(含答案)

《一元一次不等式组》典型例题例题1车站有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节BA,两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货箱的运费为0.5万元，每节B型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排BA,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？例题2幼儿园大班分苹果，若每人分3个，则余8个，若前面每人分5个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个，求有多少个小朋友和多少个苹果？例题3某班需要买一些笔记本和钢笔以表扬在数学竞赛中获奖的10名学生，已知笔记本的单价是3.5元，钢笔的单价是8元，且购买奖品的金额不超过70元．问至多能买几支钢笔？例题4某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底楼，每间4人，房间不够，每间5人，有房间没有住满，又若安排住二楼，每间3人，房间不够，每间4人，又有房间没有住满，问宾馆底楼有客房几间？例题5幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人3件，那么还余59件，如果每人分5件，那么最后一个小朋友少几件，来这个幼儿园有多少玩具？多少个小朋友？例题6某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；（2）如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．例题8一条铁路线上EA,,,各站之间的路程如图所示，单位为千,DCB米．一列火车7：30从A站开出，向E站行驶，行驶速度为80km/h，每站停车时间约4min，问这列火车何时行驶在D站与E站之间（不包括D站、E站）的铁路线上．例题9某自行车厂今年生产销售一种新自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车的车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只轮；（2）该厂装配车间（自行车生产最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）今年该厂已收到各地客户订购这种自行车共14500辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆．设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，判断a的取值范围．例题10某园林的门票每张10元，一次使用．考虑人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分C,三A,B类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出进入该园林的次数最多的购票方式．（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A在年票比较合算．例题11有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数．他们又参加了第五次测验，测验后他们的平均成绩都提高到90分．问在第五次测验时，这两个学生的分数各是多少？（满分100分，得分都是整数）例题12大小盒子共装球99个，每个大盒装12个，小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于10，问：大小盒子各多少个？参考答案例题1 分析这是一道方案设计优化问题，要将货物运至北京，车厢的总装载重量必须大于或等于货物的总量，由此可列不等式。

一元一次不等式组计算题及答案

一元一次不等式组计算题及答案题目一求解下面的一元一次不等式组：3x−2>4x+5<7解答第一个不等式：3x−2>4首先，我们需要先将等式改写为x在左边，常数在右边的形式：3x>4+23x>6接下来，我们需要将不等式中的系数为x的项除以系数，以获取x的系数为1的形式：$\\frac{3x}{3}>\\frac{6}{3}$x>2所以第一个不等式的解为x>2。

第二个不等式：x+5<7同样，我们将等式转化为x在左边，常数在右边的形式：x<7−5x<2所以第二个不等式的解为x<2。

综上，该一元一次不等式组的解为x>2和x<2。

题目二求解下面的一元一次不等式组：$2x-4\\leq6$$3x+1\\geq10$解答第一个不等式：$2x-4\\leq6$同样，我们将等式转化为x在左边，常数在右边的形式：$2x\\leq6+4$$2x\\leq10$接下来，我们将不等式中的系数为x的项除以系数：$\\frac{2x}{2}\\leq\\frac{10}{2}$$x\\leq5$所以第一个不等式的解为$x\\leq5$。

第二个不等式：$3x+1\\geq10$将等式转化为x在左边，常数在右边的形式：$3x\\geq10-1$$3x\\geq9$将不等式中的系数为x的项除以系数：$\\frac{3x}{3}\\geq\\frac{9}{3}$$x\\geq3$所以第二个不等式的解为$x\\geq3$。

综上，该一元一次不等式组的解为$x\\leq5$和$x\\geq3$。

题目三求解下面的一元一次不等式组：4x+3>152x−8<12解答第一个不等式：4x+3>15同样，我们将等式转化为x在左边，常数在右边的形式：4x>15−34x>12将不等式中的系数为x的项除以系数：$\\frac{4x}{4}>\\frac{12}{4}$x>3所以第一个不等式的解为x>3。

北师大版八年级数学下第二章一元一次不等式测试含答案

北师大版八年级数学下第二章一元一次不等式测试含答案(word版可编辑修改)
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方案一，建造7个A型号沼气池，13个B型号沼气池．
方案二，建造8个A型号沼气池，12个B型号沼气池．
方案三，建造9个A型号沼气池，11个B型号沼气池．
(2）在（1)中的各种建造方案中,方案三最省钱，最少的费用需要51万元．。

40道一元一次不等式组计算及答案

(1)2X-4秋+2 与X為解集为3秋詬(2)2X-1 > 1与4-2X切解集为无解(3)3X+2 >5 与5-2 羽解集为 1 VX<2(4)X - 1 V 2 与2X+3 >2+X 解集为-1 V X V 3(5)X+3 > 1 与X + 2 (X-1 ) < 解集为-2 V X<(6)2X+1 <3 与X>-3 解集为1>-3(7)2X+5 > 1 与3X+7X <0 解集为 1 冰>2(8)2X-1 >X+1 与X+8 V4X-1 解集为X>3(9)1-2 (X-1) <5与2/ (3X-2) V X+1/2 解集为-1 V 3(10)2X<4+X 与X+2 V4X-1 解集为 1 V X<1(11)2-X > 0 与2/ (5X+1 ) +1 冯/ (2X-1 ) 解集为-1 «V 2(12)1-X V0 与2/ (X-2) V 1 解集为 1 V X V4(13)2-X V3与2-X为解集为2冰> 1(14)2X+10 >-5 与6X-7 羽0 解集为X> 17/6(15)6X+6 >8 与3X+10 V 5 解集为-(3/5) > X>-3(16)6X+6X24 与10X+ (1/2) X V -42 解集为无解(17)24X-20X >4 与8X+4X <24解集为 2 冰> 1(18)9X-5X V 8 与15X+5X >80 解集为无解(19)X+X < 与2X+ (1/2) X > 100 解集为无解(20)2011X-2012X W1 与2013X-2012X 羽解集为 1 秋(21)4X-X > 6 与10X+5X V 15 解集为无解(22)-5X-6X <22 与5X-9X ^24 解集为无解 (23) (1/5)X+ (1/5 ) X > 2/5 与X+10X > 22 解集为X > 2(24)55X+55X V 220 与66X+10X V 38 解集为X V 1/2(25)70X+1 <71 与53X-13X <40 解集为X <1(26)X+1 V 7与X-1 > 10解集为无解(27)5X+5 > 5 与2X+3X > 9 解集为X > 9/5 (28) 85X-5X V 8 与50X+30X V 5 解集为X V 1/16 (29) 2X <14 与6X V 6解集为X V 1(30)15X+15 ^30与6X-8X纽解集为-2冰羽(31)2X 羽60 与4X 冯16 解集为X%0 (32) 35X-27X > 136 与20X+20X V 800 解集为20 > X > 17(33)55X <165 与56X > 112 解集为 2 V X <5(34)20X+18X身6 与2X场解集为X缎(35)59X+X > 600 与55X+35X V 1350 解集为10 V X V 15(36)60X V 120 与5X+5X V 10 解集为X V 1(37)100X V 20X+1200 与2X V 30X+10 解集为X V 5/14 ((38)50X羽00与50X为0 解集为X羽(39)25X > 250 与26X > 26解集为X > 10 (40) 2X > 2与3X V -5解集为无解。

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案

北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C.D.2、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A. ma＞mbB. c2a＞c2bC.1﹣a＞1﹣bD.（1+ c2）a＞（1+ c2）b3、若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A.a+1＞b+1B.C.3a﹣4＞3b﹣4D.4﹣3a＞4﹣3b4、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.5、若关于的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A.6<m<7B.6＜m≤7C.6≤m≤7D.6≤m<76、若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+ =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A.﹣10B.﹣12C.﹣16D.﹣187、不等式组的解集为A.－2＜x＜4B.x＜4或x≥－2C.－2≤x＜4D.－2＜x≤48、不等式组的解在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.9、如图，函数和的图象相交于点,则不等式的解集为( )A. B. C. D.10、若关于x的不等式组的解集为x＞3，且关于x的分式方程＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（）A.11B.14C.17D.2011、已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.12、不等式组的解集为（）A. B. C. D.13、如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，则物体M的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C.D.14、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C.D.15、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A.﹣2a＜﹣2bB. ＜C.a﹣3＜b﹣3D.﹣a＞﹣b二、填空题(共10题，共计30分)16、下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2 中能使 1-2x＞0 成立的个数有________ 个.17、将不等式“”化为“”的形式为：________.18、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为________．19、用一组a、b、c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc”不正确，这组值可以是a＝________，b＝________，c＝________．20、不等式x﹣3＞﹣4的解集是________．21、若不等式组的解集为，那么的值等于________ ．22、如图，直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为________．23、已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是________，这个外角的度数是________.24、某种商品的进价为80元，出售时的标价是120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持所获利润不低于10元，则该商店最多可打________折．25、用不等式表示“x的3倍与2的差大于1”________。

北师大版八年级下册数学2.4一元一次不等式(一元一次不等式和方程组的综合)(含解析)

一元一次不等式和方程组的综合一、选择题1、已知关于x，y的方程组，其中1≤a≤3，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=2时，；③当a=1时，方程组的解也是方程x-y=a的解；④若x≤1，则y的取值范围是．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④2、在方程组中，若未知数x、y满足x-y＞0，则k的取值范围是（）A．k B．k C．k D．k3、已知关于x的不等式的解是4＜x＜n，则实数m，n的值分别是（）A．m=，n=32B．m=，n=34C．m=，n=38D．m=，n=364、已知方程组的解满足x+y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥-1B．m≥1C．m≤-1D．m≤1二、填空题5、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤2，则t的取值范围为__________．6、已知：y1=2-3x，y2=x-6,当__________ 时，y1≥y27、若关于x的方程a-6x=4的解在2与10之间（不包括2和10），则a的取值满足__________．8、已知，则a的取值范围是__________．9、已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组有整数解，则m=__________，x2+y=__________．三、解答题10、已知方程组的解满足不等式4x－5y＜9，求a的取值范围。

11、关于x，y的方程组的解满足x+y＞．（1）求k的取值范围；（2）化简|5k+1|-|4-5k|．12、已知方程组的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围．13、k取何值时，关于x、y的方程组的解满足x+y＜0．14、已知关于x的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．15、已知方程组，（1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围；（2）若方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．一元一次不等式和方程组的综合的答案和解析一、选择题1、答案：C试题分析：（1）把代入①得，解得a=，再看1≤a≤3，判定选项①错误；（2）①+②得：5（x+y）=3，即x+y=，所以无论a在1≤a≤3取任何值，总有x+y=，故②正确，（3）解出方程组的解，代入x-y=a；得x-y=-（-）=1=a，所以方程组的解也是方程x-y=a的解，故③正确，（4）①+②得：5（x+y）=3，解得x=-y．运用x≤1，\得-y≤1，解得y≥-，故④正确，（1），把代入①得，3×+2×=3a-1解得a=，∵1≤a≤3，∴不是方程组的解，故选项①错误；（2），①+②得：5（x+y）=3，即x+y=，所以无论a在1≤a≤3取任何值，总有x+y=，故②正确，（3）当a=1时，原方程组变为：解得把代入x-y=a；得x-y=-（-）=1=a，所以方程组的解也是方程x-y=a的解，故③正确，（4），①+②得：5（x+y）=3，即x+y=∴x=-y∵x≤1，∴-y≤1，解得y≥-，故④正确，故选：C．2、答案：B试题分析：将方程组中两方程相减，便可得到关于x-y的方程，再根据x-y＞0，即可求出k的取值范围．试题解析：（2）-（1）得，（2x+y）-（x+2y）=2k+1-4k，即x-y=1-2k，∵x-y＞0，即1-2k＞0，故k＜0.5，故选B3、答案：D试题分析：由题意关于x的不等式的解是4＜x＜n，可得方程-mx-=0的解为4和n，然后根据根与系数的关系进行求解．试题解析：∵关于x的不等式的解是4＜x＜n，∴方程-mx-=0的解为4和n，∴，∴解得m=，n=36，故选D．4、答案：D试题分析：先把m当作已知条件求出x、y的值，再根据x+y≥0求出m的取值范围即可．试题解析：，①-②得，-y=4m，解得y=-4m；把y=-4m②得，x=m+，∵x+y≥0，∴m+-4m≥0，解得m≤1．故选D．二、填空题5、答案：试题分析：先把先把两式相加求出4x+2y的值，再代入2x+y≤2中得到关于t的不等式，求出的取值范围即可．试题解析：，①+②得，4x+2y=4+t，∵2x+y≤2，∴4x+2y≤4，可得：4+t≤4，解得：t≤0，故答案为：t≤0．6、答案：x≤2试题解析：根据题意，列出不等式，求得解集即可解：根据题意，得2-3x≥x-6解得x≤2故答案为x≤27、答案：试题分析：由已知方程a-6x=4，用a表示出方程的解x，再根据方程a-6x=4的解在2与10之间，可知2＜x＜10，从而求出a的范围．试题解析：将方程a-6x=4移项得，6x=a-4，解得x=，∵方程a-6x=4的解在2与10之间，∴2＜x＜10，∴2＜＜10，解得16＜a＜64，故答案为：16＜a＜64．8、答案：试题分析：本题可运用加减消元法，将x+y的值用a来代替，然后根据x+y＞0得出a 的取值范围．试题解析：（1）+（2）得：5x+5y=5a+10所以x+y=a+2又因为x+y＞0则a+2＞0所以a＞-2．9、答案：试题分析：先运用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组，将x、y的值用含m的代数式表示，再根据-60＜m＜-30，由不等式的性质得出y的取值范围，然后根据方程组有整数解，且m为整数，得出y的具体值，从而求出m、x的值，最后代入代数式x2+y，计算即可求出求值．试题解析：解方程组，得．∵-60＜m＜-30，∴-120＜2m＜-60，∴-105＜15+2m＜-45，∴1＜-＜4，即1＜y＜4．∵方程组有整数解，∴y的值可能是2或3或4，又∵m为整数且m=-，∴y只能取奇数3，此时m=-=-42，x==7．∴x2+y=72+3=49+3=52．三、解答题10、答案：a＜试题分析：先解得不等式的解集，再根据题意，求出a的取值范围。

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