无机化学 宋天佑版 化学基础知识

第2章 化学基础知识
2-1 气体
§2-1-1 §2-1-2 §2-1-3 §2-1-4 理想气体状态方程 气体混合物 真实气体 气体分子动理论
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§2-1 气体
2-1-1 理想气体状态方程及应用
理想气体： 分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身 的体积相对于气体所占体积可以忽略（具有 质量的几何点）。 实际气体在低压(＜101.325kPa)和高温(＞ 0℃)的条件下，接近理想气体。
非挥发性溶质的稀溶液溶液的蒸气压只与 单位体积内溶质的粒子数目有关，而与溶质 分子的组成和性质无关。 若溶质（B）、溶剂（A）都有挥发性，且 两者没有相互作用，可组成理想溶液，也可 以利用拉乌尔定律.这时可分别考虑，然后加 合： PA=PA0xA ; PB=PB0xB ;溶液蒸气压P=PA+PB 例：苯与甲苯
0
其中： p 为溶液的蒸气压， p 为纯溶剂的蒸气压， x A 、 x B 溶剂和溶质的摩尔分数 x A x B 1; 另一种表达： p p A 1 x B
0 0 0 A
p A p p A xB
0 0
p p A x B .......... ( 2 )
拉乌尔定律适用于非电解质稀溶液
i
i
i

i

ni n总

RT PV 总 RT

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⑵分压定律：
分压：一定温度下，混合气体中的某种气 体单独占有混合气体的体积时所呈现的压强。
O2
T、V、P1
+
N2
T、 V、P2
O2+N2
T、 V、P总=P1+P2
混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和。 P = P1 + P2 + 或 P = Pi
P PA x B
0
xB xB
nB nA nB nB nA
m
nB nA
; 若以水为溶剂，则在 m 55 . 51
0
1000 克水中
0
1000 18 . 01
;
P PA x B PA
m 55 . 51
Km
△p=Km —— 拉乌尔定律的另一表达式 m为溶质B的质量摩尔浓度（mol/kg)，K为 溶剂的蒸气压下降常数。
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例2.实验室用金属钠与氢气在高温下反应制备 NaH。反应装置中的空气需用无水无氧的氮气 置换。氮气由氮气钢瓶提供，该钢瓶体积为50 L，温度25 C，压力为15.2 MPa. 请计算钢瓶中气体的物质的量和质量；
若将反应装置用氮气置换5次后，钢瓶压力下 降为13.8 MPa.计算在25 C 、0.1 MPa下，平均 每次消耗氮气的体积。
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阿佛加得罗定律： 相同温度和压力下，相同体积的不同气体均含有 相同数目的分子。 标准条件(standard condition,或标准状况） 101.325kPa和273.15K（即0℃）--STP 标准条件下1mol气体: 粒子数NA=6.02×1023mol-1 体积 Vm=22.4141×10-3m3
nB xB = n总
∑ Xi = 1
2-2-2 非电解质稀溶液的依数性
蒸气压下降─拉乌尔定律 沸点升高 凝固点下降 渗透压
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如果将将蔗糖溶解在水中 形成溶液，其蒸气压有何 变化？ 蒸气压下降：与纯溶剂相 比，难挥发物质的溶液的 蒸气压低于纯溶剂的蒸气 压。
难挥发物质的稀溶液蒸气 压会下降的原因:
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例2.Page4 (1)解：依据 PV=nRT,
15.2×106×50×10-3=n×8.314×298
n=307 mol m=307×28= 8589 g
(2)解:置换5次后,钢瓶压力降低为13.8MPa,
此时钢瓶内的气体物质的量
n’= 278.5 mol 即排出的N2=28.5 mol
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2-1-3 真实气体
PVm H2 O2
理想气体
PVm=RT
CO2 P
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实际气体与理想气体产生偏差： ①应考虑气体分子本身的体积，在方程 中扣除； ②应考虑内层分子与外层分子间、外层 分子与器壁间的作用力。
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实际气体状态方程-范德华方程
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p1
p
n 1 RT V
V V
,
p

2

n 2 RT V
,
RT V
n1 RT
n 2 RT
n1
n2
PiV=niRT
Pi P总 ni n总 i
P总V=n总RT
P i i P总
分压定律
注意：在PV=nRT公式中，不能同时代入分体积和 分压。
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理想气体状态方程的应用
推导出气体密度ρ与P，V，T之间的关系。(设气体 质量为m,摩尔质量为M） ρ= m/V, n = m/M 代入PV = nRT 注意单位的使用,R用8.314, P、V、T、n均为国际单位, 也可以P以kPa,V以L做单位,此时考虑n=m/M
PV=mRT/M
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气体分子的速度分布和扩散定律
方均根速度: Mv2/3=RT vrms=(3RT/M)1/2
有关气体分子运动速度还包括最概然速度 vmp, 平均速度vav,三者数值不同但十分接近,相对关 系如下:Vrms:Vav:Vmp=1.000:0.921:0.816
vA vB
B A
n = 1.0 mol时, Vm= 22.414×10-3 m3 R = 8.314 Pam3K-1mol-1 另一单位制：atm, L, mol, K R=0.08206 atm· -1mol-1 LK
单位换算1atm=101.325kPa=760mmHg
1ml=1cm3=10-3L=10-3dm3=10-6m3 1m=102cm=103mm=106um=109nm=1012pm n=m/M ρ=m/V C=n/V
PM= ρRT(密度的单位是 g/L)
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例1.一敞口烧瓶中盛有空气，欲使其量减 少四分之一，需把温度从288K提高到多 少？
解：依据 PV=nRT,由题意知，P、V恒定，
容器内物质的量减小为原来的四分之三.
n1RT1 =n2RT2
n1/n2=T2/T1
4/3= T2/288 T2=384K
解：已知T=303 K，V=20.0 dm3，n=1.50 mol，
a=0.6803 Pa ·m6 ·mol-2，
b=0.563610-4m3 ·mol-1
nRT P1 V 1.5mol 8.314J K 1 mol 1 303K 20.0dm 3 189kPa
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M M
B A
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§2-2 液体和溶液
2-2-1 溶液浓度及表示方法
1.质量摩尔浓度mB 溶 质B的 物 质 的 量(mol) 溶 剂 的 质 量 （kg)
mB =
2.物质的量浓度CB
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3.质量分数w w= 溶 质 的 质 量 溶 液 的 质 量
4.摩尔分数
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例：潜水员携带的水下呼吸器中充有氧气和氦 气的混合气体。将25 C，0.10 MPa的46 L O2和 12 L He充入体积为5.0 L的储罐中。请计算该温 度下储罐中两种气体的分压和混合气体的总压。
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气液两相平衡时液相表面蒸气的分压即为该 液体的饱和蒸气压。温度一定，水的分压（饱 和蒸气压）为定值。
' P1 1.89 103 kPa ' P2 1.59 103 kPa ' ' P1 P2 (1.89 1.59) 103 100% 18.9% ' 3 P2 1.59 10
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2-1-4 气体分子动理论
P∝Fu 碰撞力与碰撞速度的乘积 F∝mv u∝v N/V P∝mv2(N/V) 其中v是具有统计平均意义的方均根速度v rms,同 时考虑碰撞的方向因素, PV=Nmv2/3 与理想气体状态方程对比: Nmv2/3=nRT NAmv2/3=RT Mv2/3=RT
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等压变化(盖·吕萨克定律）:
恒压条件下，气体的体积与其温度成正比。V∝T 等温变化（玻意耳定律）： 恒温条件下，气体的体积与压强成反比。 PV = C 由此： 一定量气体P，V，T之间有如下关系 PV/T = C
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理想气体状态方程 PV = nRT
在STP下，P = 101325 Pa, T = 273.15 K
P (P nRT V nb an V
2 2
nb是n摩尔气体自身的体积
P i (内 压 力 ） nRT V nb an V
2 2
)( V nb ) nRT
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例.分别按理想气体状态方程式和范德华方程 式计算1.50 mol SO2在303K,占有20.0 dm3体积 时的压力，并比较两者的相对误差。如果体积减 少为2.00 dm3，其相对误差又如何？
O2
+
N2
O2+N2
V1、P、T V1+V2、P、T V2、P、T 混合气体总体积V总=各组分气体的分体积Vi之和 V总=V1+V2+V3+V4··Vi ·· ··