现代控制理论刘豹第三版印刷勘误表
现代控制理论课后习题答案
精心整理绪论为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。
根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。
我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。
2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。
3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。
本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。
我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。
在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。
本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！2014年6月2日第一章 控制系统的状态空间表达式1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。
《现代控制理论》第3版(刘豹-唐万生)课后习题答案
《现代控制理论参考答案》第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：uK K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p pp n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp n p b1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
L1L2U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
现代控制理论第3版(刘豹_唐万生)课后答案资料
第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
《现代控制理论》第三版(刘豹
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《现代控制理论(第三版)》答案刘豹-唐万生编
第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
11K s K K p +sK s K p 1+s J 11sK n 22s J K b -++-+-)(s θ)(s U 图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：)(s U )(s θ---+++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图1K pK K 1pK K 1+++pK n K ⎰⎰⎰11J ⎰2J K b ⎰⎰-1x 2x 3x 4x 5x 6x系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n pb1611166131534615141313322211+--=+-==++--===∙∙∙∙∙∙阿 令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙6543211654321111111126543210000010000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp n p b1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
R1L1R2L2CU---------Uc ---------i1i2图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：∙∙∙+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=∙∙∙写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
现代控制理论刘豹第三版印刷勘误表
1、 第29页 式1.34中最后一个1n β- 改为1β。
2、 36页 分为：“（1）A 阵的特征值无重根；（2）A 阵的特征值有重根；”这样的分法不是很严密，建议应该为：“（1）A 有n 个线性无关的特征向量；（2）线性无关的特征向量数少于n ” 3、 48页上面W(s)中的第三行=号左面的“111()SI A B --”应移到上一行最末尾。
避免误解。
4、 67页2.24式应改为：111221111(1)!011(2)!2(1)(2)312!2!12111!1!2111121()0001()000(1)()001()012()1n n t t n t t n n n n t t n t n t n n t n e t t n e t e t e t e λλλλλααλαλαλλαλλλ-------------⎡⎡⎤⎡⎤⎢⎢⎥⎢⎥-⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎢⎥⎦5、 70页2.32式最后 1tA-改为1A t -6、 97页第一行12111001012T λλλ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦7、 100页 例3-8 2244120100142100A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦应该改为22440101001100042A B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 或者改为 2121010103120110A B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦8、 103页图3.7中 12,y y 的输出箭头不应该指向211,m c c ，应断开。
9、 126页 例3-12中224()168121216M b AbA b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦10、 130页用对偶原理证明，有待考证。
表述不明确。
另外最后倒数第二行能控标准I行，应该改为能观标准I 型。
11、 144页式（3.124）0lim ()s D W s →= 改为lim ()s D W s →∞=12、 145页式（3.133）下一行，“m 为输入矢量维数。
《现代控制理论》第3版(刘豹-唐万生)课后习题答案
《现代控制理论参考答案》第一章答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：uK K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p pp n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp n p b1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
L1L2U图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
现代控制理论课件(第三版)-刘豹主编-机械工业出版社
1970——1980 大系统理论 控制管理综合 1980——1990 智能控制理论 智能自动化 1990——21c 集成控制理论 网络控制自动化 专家系统，模糊控制，人工智能 神经网络，人脑模型，遗传算法
Soft computing
控制理论与计算机技术相结合→计算机控制技术
Modern Control Theory
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绪论
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控制理论的发展历程
经典控制理论
形成和发展
在20世纪30-40年代，初步形成。 在20世纪40年代形成体系。 频率理论 根轨迹法
以SISO线性定常系统为研究对象。 以拉氏变换为工具，以传递函数为基础在频率域中分析 与设计。 经典控制理论的局限性
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关于自动化的介绍 Brief Introduction to Automation
自动化的理论基础
自动化技术是一门新兴的科学技术，它以控制论、信息 论和系统论为理论基础，以哲学的方法论为研究方法。 Cybernetics Information Theory Systemism
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控制理论的发展历程 Progress of Control Theory
经典控制理论 (Classical Control Theory) 现代控制理论 (Modern Control Theory) 智能控制理论 (Intelligent Control Theory) 控制理论发展趋势 (Trend of Development of Control Theory)
现代控制理论课件(第三版)-刘豹主编-机械工业出版社
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网络交流
为了配合教与学，更好地掌握《现代控制理论》 知识，交流学习经验，交换学习信息，已在网 络上建立了《现代控制理论》社区。社区建在 Yahoo groups 上，社区名称为Modern Control Theory。此社区是针对现代控制理论 课程学习建立的，内容与教与学密切相关。鼓 励所有同学加入该社区。
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教学要求
参加本课程的同学必须
人手一册教材 出勤听课 记课堂笔记 完成作业
（缺课达到1/3，缺作业达1/4者取消正常考试资格。）
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现代控制理论
沈阳建筑大学 信息与控制工程学院
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建议：在Yahoo 上建立帐号 sjzu+校园卡编号，以此账号注册
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网络交流
社区所能提供的：
Lecture notes/slides, Related learning materials, Outline of the general review, Information and news in this course.
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关于自动化的介绍 Brief Introduction to Automation
自动化的理论基础
自动化技术是一门新兴的科学技术，它以控制论、信息 论和系统论为理论基础，以哲学的方法论为研究方法。 Cybernetics Information Theory Systemism
现代控制理论课后习题参考答案刘豹唐万生第三版
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸2.htm(第14／18页) [ -6-11 22:41:46]
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸2.htm(第15／18页) [ -6-11 22:41:46]
现代控制理论习题参考答案
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸2.htm(第10／18页) [ -6-11 22:41:46]
现代控制理论习题参考答案
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸2.htm(第11／18页) [ -6-11 22:41:46]
现代控制理论习题参考答案
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸2.htm(第8／18页) [ -6-11 22:41:46]
现代控制理论习题参考答案
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸2.htm(第9／18页) [ -6-11 22:41:46]
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸2.htm(第18／18页) [ -6-11 22:41:46]
现代控制理论习题参考答案
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸3.htm(第1／15页) [ -6-11 22:43:09]
:8081/31zdhx/kzll/ÏÖ´ú¿ØÖÆÀíÂÛÏ°Ìâ²Î¿¼´ð°¸3.htm(第2／15页) [ -6-11 22:43:09]
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1、 第29页 式1.34中最后一个1n β- 改为1β。
2、 36页 分为：“（1）A 阵的特征值无重根；（2）A 阵的特征值有重根；”这样的分法不是
很严密，建议应该为：“（1）A 有n 个线性无关的特征向量；（2）线性无关的特征向量数少于n ” 3、 48页上面W(s)中的第三行=号左面的“1
11()SI A B --”应移到上一行最末尾。
避免误解。
4、 67页2.24式应改为：11
1221111
(1)!011
(2)!2(1)(2)312!
2!1211
1!1!2111121()00
01()000(1)()001()012()1n n t t n t t n n n n t t n t n t n n t n e t t n e t e t e t e λλλλλααλαλαλλαλλλ-------------⎡⎡⎤⎡⎤⎢⎢⎥⎢⎥-⎢⎢⎥⎢
⎥⎢⎢⎥⎢⎥
⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦⎣
⎤⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎢⎥⎦
5、 70页2.32式最后 1t
A
-改为1
A t -
6、 97页第一行121
1
1
001
012T λλλ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
7、 100页 例3-8 2
244120100142100A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
应该改为
2
2440101001100042A B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 或者改为 2121010103120110A B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
8、 103页图3.7中 12,y y 的输出箭头不应该指向211,m c c ，应断开。
9、 126页 例3-12中224()168121216M b Ab
A b ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
10、 130页用对偶原理证明，有待考证。
表述不明确。
另外最后倒数第二行能控标准I
行，应该改为能观标准I 型。
11、 144页式（3.124）0
lim ()s D W s →= 改为lim ()s D W s →∞
=
12、 145页式（3.133）下一行，“m 为输入矢量维数。
”改为“m 为输出矢量维数。
”
13、
165页4.18式下面，“其中
,(1,2,,)i i n λ= 为对称矩阵p 的互异特征值，且均为
实数。
”这句话表述不正确。
,(1,2,,)i i n λ= 未必是P 的互异特征值，还有可能是有n
个线性无关的特征向量重根。
14、
166页希尔维斯特判据的充要条件3）4）存在问题。
3）的反例0001P ⎡⎤
=⎢
⎥
-⎣⎦
，满足3）的条件，然而此矩阵半负定。
15、 173页第4行，改为23
()T V x x Qx x ==-- 16、
173页第五行 显然，后面()0V
x ≡ ，改为()0V x ≡ 17、
190页式5.12应该改为 1111
[()]()[()])(x A B I HD HC x B I HD v y C D I D HD HC I HD v
x ----⎧=+-+-⎪
⎨=+-⎪+-⎩。