三年级奥数第6次课：找规律(二)(教师版)

【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】

找规律（二）

一、考点、热点回顾

1、发现和寻找图形、数表的变化规律。

2、小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。

3、一般地说，在观察图形变化的规律时，应抓住以下几点来考虑问题：

（1）图形数量的变化；

（2）图形形状的变化；

（3）图形大小的变化；

（4）图形颜色的变化；

（5）图形位置的变化；

（6）图形繁简的变化等。

二、典型例题

例1 、观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。

分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。

观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。

例2、在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：

解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故

第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；

第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。

(2)观察前两个图形中的已知数，发现有

10=8+5-3， 8=7+4-3，

即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故

第三个图形中的“？”=12+1-5=8；

第四个图形中的“？”=7+1-5=3。

例3、寻找规律填数：

解：(1)考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。

(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。

例4、寻找规律在空格内填数：

解：(1)因为前两图中的三个数满足：

256=4×64，72=6×12，

所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。第五图中空格应填224÷7=32。

(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。

例5、在下列表格中寻找规律，并求出“？”：

解：(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。

(2)观察每列中三数的关系，发现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14。

例6 寻找规律填数：

解：观察其规律知：观察比较图形、图表、数列的变化，并能从图形、数量间的关系中发现规律，这种能力对于同学们今后的学习将大有益处。

三、习题巩固

寻找规律填数：

5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。

45；1。提示：中间数= 周围三数之和×3。

(1)13。提示：中间数等于两边数之和。

(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。

横行依次为60，65，70，75，325；

竖行依次为40， 65， 90， 115， 325。

14。提示：(23＋ 5) ÷ 2=14。

6、下图中第50个图形是△还是○？

○△○○○△○○○△○…

答案：△

7、按顺序观察图5—1与图5—2中图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

8、请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。

四、习题练习

1、按顺序观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填上合适的图形.

2、下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.

小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。

3、观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.

4、仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.

小结：本题是一道较为复杂的题，观察的出发点主要有3点：①形状变化；②位置变化；

③颜色变化。

5、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看下图）

6、将A、B、C、D、E、F六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上。

总结：对较复杂的图形，也可分成几部分来分别考虑.总而言之，只要全面观察，勤于思考，就一定能抓住规律、解决问题。

7、顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。

8、一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是多少？