【最新】初一新生分班考试数学+答案
初一分班数学试题及答案
初一分班数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -0.5答案：C2. 一个数的相反数是-2，那么这个数是：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A3. 计算2x+3=7，x的值是：A. 2B. 1C. 3D. 4答案：B4. 如果a=3，b=-2，那么a+b的值是：A. 1B. -5C. 5D. -15. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C7. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B8. 计算(-3)×(-2)的结果是：A. -6B. 6C. 0D. 1答案：B9. 计算(-3)÷(-2)的结果是：B. 1.5C. 0D. 3答案：B10. 计算(-3)²的结果是：A. -9B. 9C. 0D. 1答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：0.512. 如果一个数的绝对值是4，那么这个数可能是______或______。
答案：4或-413. 一个数的平方是16，那么这个数可能是______或______。
答案：4或-414. 计算(-4)×(-3)÷(-2)的结果是______。
答案：615. 计算(-2)³的结果是______。
答案：-8三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x-7=8首先，将方程两边同时加7，得到3x=15。
然后，将方程两边同时除以3，得到x=5。
所以，x的值是5。
17. 计算：(-3)×(-4)+(-5)×(-2)-6首先，计算乘法部分，得到12和10。
然后，将结果相加，得到22。
最后，减去6，得到16。
2024年七年级新生分班考试数学试卷(附答案)
2024年七年级新生分班考试数学试卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大B．正方体体积大C．圆柱体积大D．一样大2．下面每组中的四个数不能组成比例的是（）A．4:8和5:20B．6:9和12:18C．和D．9:12和0.9:1.23．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1:00走到4:00。
A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图中，表示正比例图象的是（）5．用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（）二、填空题（每空1分，共20分）1．学校组织开展植树活动。
同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，松树的棵数是柏树的3/4。
那么种了棵松树和棵柏树。
2．去年冬至这一天，本市城区中午12时的气温是5℃，到晚上12时下降了7℃，那么这天晚上12时的气温是℃。
3．把2：0.25化成最简单的整数比是，它的比值是。
4．5米2分米＝厘米 4.9L＝mL3小时15分＝小时860平方分米＝平方米5．一只七星瓢虫的实际长度是5mm，画在图上后，量的长度是3cm，这幅图的比例尺是。
6．把如下图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。
这个圆柱体的体积是cm3。
7．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是三角形；按边分是三角形。
8．一杯盐水重50克，它的含盐率为20%。
小青往这杯盐水中再倒入30克水，现在这一杯盐水的含盐率是。
9．根据算式的规律填空。
10．把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。
这个正方体的表面积是dm2，它的体积是dm3。
11．张爷爷家有121只鸽子，要保证至少有7只鸽子要飞进同一个鸽笼里，那么最多有个鸽笼。
12．劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C 的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是平方米。
四川成都七中初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题(解析版)
2023~2024学年成都七中初中学校新初一入学分班考试数学试题（卷）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）1要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可．根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．+++=能被3整除，不【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是10416,6符合题意；+++=不能被3整除，不符合题意；B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是10427,7+++=不能被3整除，不符合题意；C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是10438,8+++=能被3整除，符合题意．D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是10449,9故选：D．2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（）A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进而求解即可．【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟， ∴煎熟3只饼至少需要3分钟． 故选：B ．3. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ） A.12B.14C.13D.23【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为12． 故选：A ．4. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系． 这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35，42,49…，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可． 【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10，19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…，即7的倍数； 周期应是40,4940−9=，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上； 即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上；故选：A．5. 仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的12，第二次运走了余下的13，第三次运走了第二次余下的14，第四次运走了第三次余下的15，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥_____吨．（）A. 78B. 56C. 95D. 135【答案】C【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，此题应从后向前推算，分别求出第三，二，一次运过之后，还剩下的数量，即可求解．【详解】∵第五次只剩下19吨，∴第三次运过之后，还剩下195 19154÷−=吨，那么第二次运过之后，还剩下951951443÷−=吨，那么第一次运过之后，还剩951951332÷−=吨那么没经过运输之前，仓库中有9519522÷=吨，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共30分）6.132吨=（）吨（）千克．70分=（）小时．【答案】①. 3 ②. 500 ③. 7 6【解析】【分析】根据1吨=1000千克、1小时=60分计算即可．【详解】解：∵11000=5002×千克，∴132吨=（3）吨（500）千克．∵70÷60=76小时，∴70分=（76）小时． 故答案为：3，500；76．【点睛】本题考查了单位换算，熟练掌握1吨=1000千克、1小时=60分是解答本题的关键． 7. 把0.45:0.9化成最简整数比是_____∶_____；11:812的比值是_____． 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1.5 【解析】【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可．详解】解：0.45:0.91:2=，11111:12 1.58128128=÷=×= 故答案为∶1，2，1.5． 8. 111112123123100+++++++++++ ． 【答案】200101【解析】【分析】先确定，分数的变化规律，后整理计算即可． 【详解】∵12112()123n (1)1n n n n ==−++++++ ，∴111112123123100+++++++++++ =1111112()1223100101−+−++−=12(1)101−=200101． 【点睛】本题考查了分数中的规律问题，熟练掌握拆项法找规律计算是解题的关键． 9. 定义运算：35a b a ab kb =++ ，其中a 、b 为任意两个数， k 为常数．比如：27325277k =×+××+ ，若5273= ，则85= _____．【答案】244 【解析】【分析】此题考查了有理数的四则混合运算和解一元一次方程，根据5273= 得到方程，解方程得到4k =，【再计算85 即可．【详解】解：由5235552273k =×+××+= ， 解得4k =，∴853*********=×+××+×= ， 故答案为：24410. 某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期_____． 【答案】一 【解析】【分析】本题主要考查数字规律，有理数混合运算，根据题意，找出循环规律，是解题的关键． 【详解】解：10月有31天，四个星期四，五个星期三，∴31号是星期三，31823−=（天），2373÷=（周） 2（天），把星期三往前推2天，是星期一， ∴10月8号是星期一， 故答案为：一．11. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人， 科学165人，参加两科的：数学、语文143人， 数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为_____人． 【答案】280 【解析】【分析】根据题意，至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的有89人．根据容斥问题，参加三科的人数为：(20317916514311697)++−−−人，由于三科都参加的有89人，所以这个小学参加竞赛的总人数为：(2031791651431169789)++−−−+．据此解答．本题考查了容斥问题的灵活运用，关键是明确它们之间的包含关系．【详解】解：2031791651431169789280++−−−+=（人） 答：这个小学参加竞赛的总人数有280人． 故答案为：280．12. 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体的表面积与正方体的表面积之比为_____，长方体的体积与正方体的体积之比为_____． 【答案】 ①. 11:12 ②. 3:4【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．设长方体的长宽高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比【详解】设长方体的长、宽、高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．长方体表面积为()22323222a a a a a a a ××+×+×=， 正方体表面积为()226224a a ×=，其比为2222:2411:12a a =．长方体体积为 3326a a a a ××=，正方体体积为()3328a a =，其比为336:83:4a a =． 故答案为：11:12； 3:4．13. 甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过_____小时才能相遇． 【答案】3 【解析】由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，据此求解即可． 【详解】由题意得：2233÷=(小时) 故答案：3．14. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为_____．【答案】4厘米 【解析】为【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得=64ABGD CEFG S S =梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则有()1128642x +××=，解出方程即可． 【详解】解：由图可知：长方形ABCD 和平行四边形BCEF 底边和高相同，故它们面积相同，GCB ABCD ABGD S S S =− 矩形梯形，64BCEF GCB CEFG S S S =−= 梯形平方厘米，， =64ABGD CEFG S S ∴=梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则()1128642x +××= ()128642x +××896128x +=832x =4x =，即DG 长为4 厘米， 故答案为：4厘米．15. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排第_____行第_____列． 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】【分析】本题考查了规律问题的探究．通过观察知第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方；在第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相应的第1行每列中的数少1；据此规律第1行中的10列的数是10的平方，第2行中的10列的数是100199−=．【详解】解：由图表可得规律：每列的第1个数就是列的平方； 10的平方是100，99在100的下方， 所以99排在第2行第10列， 故答案为：2；10．三、计算题（能用简便方法计算的请用简便方法计算．共20分）16. （1） 计算：2255977979 +÷+ ；（2） 计算：121513563+++×； （3） 计算：47911131531220304256−+−+−； （4） 计算：11111155991313171721++++×××××． 【答案】（1）13；（2）136；（3）78；（4）521【解析】（1）将229779 + 变形为551379+，可进行简便运算；（2）利用乘法分配律，将原式变形为11525136353++×+×进行简便运算； （3）利用裂项相消法进行简便运算； （4）利用裂项相消法进行简便运算； 【详解】解 ：（1）2255977979 +÷+6565557979+÷+5555137979=+÷+13=；（2）121513563+++× 11525136353=++×+× 35252353=×+× 5223=+ 136=；（3）47911131531220304256−+−+− 4111111111133445566778 =−+++−+++−+4111111111133445566778=−−++−−++−− 118=-78=； (4)11111155991313171721++++××××× 11111111111455991313171721 =×−+−+−+−+−111421 =×−120421=× 521=． 四、解答题（请写出必要的解题过程．每小题6分，共30分）17. 如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）【答案】20.56平方厘米 【解析】【分析】本题考查计算不规则图形的面积，BEF △的面积减去小正方形与扇形GAF 面积之差，即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：()21184444π424 ×+×−×−××24164π=−+ 84 3.14=+×20.56=(平方厘米)答：阴影部分面积为20.56平方厘米．18. 学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？【答案】用这批资金现在可购买这种电脑80台． 【解析】1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可． 【详解】设原来每台的单价是1(160)(175%)80×÷×=台答：用这批资金现在可购买这种电脑80台19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】丙缸中纯酒精的量是12千克 【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克． 20. 一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】女工要比男工多18人．【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用——工程问题．解题的关键是熟练掌握工作量与工作效率和工作时间关系，列方程计算．设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件，列出方程组，解方程组即可．【详解】设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ， 根据题意得，324108101x y x y += +=， 解得，112130x y = =， 如果单独让男工加工或单独让女工加工， 需要女工113030÷=（人）， 需要男工111212÷=（人）， 女工比男工多181230=−（人）． 的故女工比男工要多18人．21. 如图，有一条三角形的环路，A 至B 段是上坡路，B 至C 段是下坡路，A 至C 段是平路，A 至B 、B 至C 、C 至A 三段距离的比是345：：，小琼和小芳同时从A 出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC 上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C 至D 段是多少千米？【答案】2千米【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，根据时间=路程÷速度，结合2个半小时后在BC 上的D 点相遇，列出方程组求解即可．【详解】解：设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，， 由题意得，34 2.5465 2.554a a x a x − += += 解得2x a ==，答：CD 的实际距离为2千米。
（完整版）新初一分班数学综合测试题目优质答案
（完整版）新初一分班数学综合测试题目优质答案一、选择题1．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（）2cm。
A．4 B．6 C．8 D．16答案：C解析：C【分析】观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。
【详解】1×1×8＝8（平方厘米）故答案为：C【点睛】立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
2．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形答案：A解析：A【分析】把三角形内角和180度看作单位“1”，根据按比例分配方法，求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答。
【详解】5＋2＋2＝9180°×59＝100°180°×29＝40°有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
故选：A【点睛】本题考查按比分配，明确总份数是关键。
3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定答案：B解析：B【解析】试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可解：1﹣=，＞，所以第二段长；故选：B．【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．4．下图是用5个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（）。
A．B．C．D．答案：B解析：B【分析】观察图形可知，从右面看到的图形分为两层，从上往下第一层1个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，第二层有2个正方形，即为：。
【详解】由分析可得，右面看到的图形是：。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了观察物体，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
5．下列说法错误的是（）。
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一、计算．（23 分） 1．（5 分）直接写出得数． （1）2.3×40= （2）0.87+0.3=
（3） + =
数学试卷
（4） ÷ = （5）1÷0.1×1÷0.1=
考点：小数乘法；分数的加法和减法；小数的加法和减法． 菁优网版 权所有
专题：运算顺序及法则． 分析：根据小数加法、小数乘法和分数加法及分数除法的计算方法进行计算． 解答：解：（1）2.3×40=92
解答：解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh， 圆锥形杯子的体积： ×S×h= Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷ Sh=6（杯）； 答：能倒满 6 杯． 故答案为：6． 点评：此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再 利用相应的公式解决问题．
15．（2 分）如图，圆的面积和长方形的面积相等．长方形的长是 12.56 厘米，圆的半径是 4 厘米．
9．（2 分）现有 4 厘米长 8 厘米长的小棒各 1 根，再配一根小棒围成一个等腰三角形，围成 的等腰三角形的周长是 20 厘米．
考点：三角形的周长和面积；三角形的特性． 菁优网版 权所有
专题：平面图形的认识与计算． 分析：因为在三角形中，任意两边的和大于第三边，所以确定等腰三角形的腰长是 8 厘米，
考点：比的意义． 菁优网版 权所有
专题：压轴题． 分析：（1）要求周长比，就要求出图（1）和图（2）的周长分别是多少，把每一方格的长
度看作是 1，图（1）的边长是 3，周长是 3×4=12，图（2）的周长是 1×12；相比即可； （2）图（1）的面积是 3×3，图（2）的面积是 1×1×5，相比即可． 解答：解：（1）（3×4）：（1×12）， =12：12， =1：1； （2）（3×3）：（1×1×5）， =9：5． 故答案为：1：1，9：5． 点评：此题考查了学生对图形的认识，对周长、面积的计算能力．
7．（2 分）抽查 50 个机器零件，结果有 2 个不合格．这批零件的合格率是 96% ．
考点：百分数的实际应用． 菁优网版 权所有
分析：理解合格率，合格率是指考试合格的零件个数占全部零件个数的百分之几，计算方法
为：
×100%=合格率，由此列式解答即可．
解答：解：50﹣2=48（个）， ×10%=96%；
5．（2 分）3.02 立方米= 3020 立方分米； 时= 45 分．
考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 菁优网版 权所有
分析： 3.02
立方米换算成立方分米数，用
3.02
乘进率
1000；
时换算成分数，用
乘进率 60．
解答：解：3.02×1000=3020（立方分米）；
点评：此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公 式计算．
16．（2 分）根据下面信息填上合适的单位并计算． 水是生命之源，人一天大约要喝水 2500 毫升 左右，小明每天用一个圆柱形的杯子喝水， 杯子的半径是 3 厘米 ，高是 2 分米 ，这个杯子的占地面积 28.26 平方厘米 ，能装 565.2 毫升 水，他一天大约要喝 4 杯水才能满足人体所需（保留整数）．
x= ；
（2） =
9x=0.09 9x÷9=0.09÷9
x=0.01；
（3）0.75：x=
25x=8×0.75 25x÷25=6÷25
x=0.24． 点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以同一个数
（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．
二、填空．（26 分） 4．（2 分）7 个亿和 800 个万组成的数是 708000000 ，改写成用“亿”作单位的数是 7.08 亿 ，省略“亿”位后面的尾数是 7 亿 ．
考点：组合图形的面积． 菁优网版 权所有
专题：平面图形的认识与计算． 分析：此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两
个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56 厘米”代入公式 既可以求得结果．
解答：解：πR2=R×12.56， 则 πR=12.56， R=4（厘米）； 答：圆的半径是 4 厘米． 故答案为：4．
3．（6 分）求出 X 的值． （1） x÷ =
（2） =
（3）0.75：x= ．
考点：方程的解和解方程． 菁优网版 权所有
专题：简易方程． 分析：（1）首先化简等式左边，然后根据等式性质两边同时除以 求解；
（2）根据比例性质，化简方程，然后根据等式性质两边同时除以 9 求解； （3）根据比例性质，化简方程，然后根据等式性质两边同时除以，25 求解． 解答：解：（1） x÷ =
8÷2=4（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 4 平方厘米． 故答案为：4． 点评：此题主要考查三角形和等底等高的平行四边形的面积的关系；三角形的面积是与其等 底等高的平行四边形面积的一半．
12．（2 分）把图中所示的长方形铁皮卷成一个高 2dm 的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约 是 2 dm，加上底面后，铁桶的容积大约是 6.28 升．（铁皮的厚度忽略不计）
答：合格率是 96%； 故答案为 96%． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量） 除以全部数量乘以百分之百．
8．（2 分）王老师买 20 枝铅笔和 5 枝钢笔一共 32 元．钢笔的单价是铅笔的 4 倍，钢笔每枝 3.2 元．
考点：列方程解含有两个未知数的应用题． 菁优网版 权所有
13．（2 分）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与 路程成 正 比例．照这样计算，5.5 小时行驶 550 千米．
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量；比例的应用． 菁优网版 权所有
分析：（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可； （2）先根据“路程÷时间=速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间=路程”进行解
11．（2 分）如图中，阴影部分的面积是 4 平方厘米．
考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积． 菁优网版 权所有
专题：平面图形的认识与计算． 分析：依据平行四边形的面积是与其等底等高的三角形面积的 2 倍，三角形的面积是与其等
底等高的平行四边形面积的一半，即可进行解答． 解答：解：4×2=8（平方厘米）
考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 菁优网版 权所有
专题：整数的认识． 分析：这是一个九位数，最高位亿位上是 7，百万位上是 8，根据整数的写法，从高位到低
位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；改成用“亿” 作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数 的后面写上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万 位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解答：解：7 个亿和 800 个万写作：708000000 708000000=7.08 亿 708000000≈7 亿 故答案为：708000000，7.08 亿，7 亿． 点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
14．（2 分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中， 能倒满 6 杯．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 菁优网版 权所有
分析：根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 S，瓶子内水的高 度为 2h，则锥形杯子的高度为好 h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积， 再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
×60=45（分）．
故答案为：3020，45． 点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的
名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
6．（2 分）a÷5=b（a、b 是大于 0 的自然数）a 和 b 的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；用字母表示数． 菁优网版 权所有
答即可． 解答：解：（1）根据图可知：路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；
（2）100÷1×5.5=550（千米）； 故答案为：正，550． 点评：解答此题的关键是：（1）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则 两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例； （2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答．
专题：运算顺序及法则． 分析：（1）利用乘法交换律和乘法结合律计算；
（2）先算除法，最后算加法即可； （3）利用除法法则变为乘法后，再利用乘法分配律即可； （4）原算式先变为：1.3+9.7﹣3.79﹣6.21 后，再利用 a﹣b﹣c=a﹣（b+c）即可． 解答：解：（1）0.25×0.09×8 =0.25×8×0.09 =2×0.09 =0.18
分析：因为 a÷5=b，则 a÷b=5；根据“两个非 0 的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数 的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可．
解答：解：由分析知：a 和 b 的最大公约数是 b，最小公倍数是 a； 故答案为：b，a．
点评：解答此题的关键是：根据求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行解答．
（2）2÷ +2÷
=2×5+2× =10+2.5 =12.5
（3） × ﹣ ÷13
= × ﹣×
= ×（ ﹣ ）
=×
=
（4）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21 =（1.3+9.7）﹣（3.79+6.21） =11﹣10 =1 点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所 学的运算律简便计算．