线路工程计算题答案 铁道工程

3-7 设某新建铁路的路段设计速度为V K =120km/h ，货物列车设计速度为V H =70km/h ，若给定h max =150mm ，h min =5mm ，h QY =70mm ，h GY =30mm ，当曲线半径为R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围；（14.96mm ≤h ≤58.91mm ） （2）计算当外轨超高为h=50mm 时的欠超高h Q 和过超高h G ；（34.96mm ，21.09mm ） （3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm ） 解：（1）由 h Q =h K -h ≤h QY h G =h-h H ≤h GY h K =11.8R V K 2 h H =11.8R

V H 2

可得， 11.8

R

V K 2-h QY ≤h ≤11.8

R

V H 2+h GY

代入数据，并计算

11.8×2000

1202

-70≤h ≤11.8×200070

2

+30 可得

14.96mm ≤h ≤58.91mm

满足h max =150mm ，h min =5mm 的条件

（2） 由 h Q =h K -h h G =h-h H h K =11.8

R

V K 2 h H =11.8R

V H 2

可得，

h Q =11.8

R

V K 2-h h G =h-11.8R

V H 2

代入数据，并计算

h Q =11.8×2000

1202

-50 h G =50-11.8×2000702

可得

h Q =34.96mm

h G =21.09mm

（3） 由 h =7.6R

V K 2

（新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）

代入数据并计算

h =7.6×2000

1202

=54.37mm 3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为：

N K =30列/日，P K =800t ，V K =120km/h ； N H =75列/日，P H =4000t ，V H =70km/h ； N LH =8列/日，P LH =3000t ，V LH =50km/h ； 要求：

（1）计算通过该曲线列车的均方根速度V P ；

（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高h Q 和过超高h G ；

（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s ，超高顺坡率容许值i=1‰）。 解：（1）∑∑=

Z

Z p NG

V

NG V 2

3000

840007580030503000870400075120800302

22⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=

=73.4km/h

（2）h =11.8R

V p 2=11.8×600

4

.732

=106mm h Q =11.8

R

V K 2-h=11.8×600

1202

-106=177mm > 90mm h G =h-11.8R

V H 2= 106-11.8×600

502

=57mm > 50mm

h =11.8R

V p 2=11.8×2000

4

.732

=32mm h Q =11.8

R

V K 2

-h=11.8×2000

1202

-32=53.2 mm < 90mm h G =h-11.8

R

V H 2= 106-11.8×600

502

=57mm > 50mm （3）根据行车安全条件计算

000i h l ≥

=2

106=53m ① 根据旅客舒适度条件计算

max 0

06.3V h

l μ≥

=

120286.3106⨯⨯=126m ② 计算结果取①、②中的最大值，并取为10m 的整倍数，故缓和曲线长度取

为130米。

4-3 某区段内最高气温41.0℃，最低气温－19.0℃，最高轨温61.0℃，最低轨温－

19.0℃，欲在该区段内铺设60kg/m 钢轨（截面积F=7745mm 2

）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN ，道床纵向阻力为9.1N/mm ，所确定的设计轨温为25℃（实际铺轨温度范围为25±5℃）。要求： （1）计算钢轨的最大温度力； （2）计算伸缩区长度（取为25 m 的整倍数）； （3）绘出降温时的基本温度力图；

（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=2.1×105

MPa ）。 解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温T min 时，钢轨内产生最大温度拉力maxP t 拉，

maxP t 拉=max 5.2拉t F ∆=[]）（）（

0.1952577455.2--+⨯⨯=948762.5N=948.8KN （2）r P P l H t s -=

max =1

.9490

948.8-=50.4m ≈50m

（3）（略）

（4）EFr P P H t 2max 2）（长-=λ=1

.97745101.224908.9485

2

⨯⨯⨯⨯-）（×106

=7.1mm EF

rl EF l P P H t 82max 2

-

•-=）（长λ=

7745

101.28105.121.97745101.22105.124908.9485

6

256⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-）（=1.7mm 4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢

轨的截面积F=7745mm 2，钢轨的弹性模量E=2.1×105

Mpa ，试求长钢轨端部A 点的位移量。