2009年河北省数学中考真题(word版含答案)
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2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效．
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1． (1)3 等于（ ）
A．－1
B．1
C．－3
D．3
2．在实数范围内， x 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．
卷Ⅰ（选择题，共 24 分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
y
y
y
4
取相反数 y
4
×2
-2 O x
-2 O x
O 2x
O2 x
＋4
-4
-4
输出 y
A
B
C
D
图6
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、
9、16 … 这样的数称为“正方形数”．
从图 7 中可以发现，任何一个大于 1
…
的“正方形数”都可以看作两个相邻
y
x
增大，y 值（ ） A．增大 C．不变
B．减小 D．先减小后增大
O
x
7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
图3
A．某个数的绝对值小于 0 C．某两个数的和小于 0
B．某个数的相反数等于它本身 D．某两个负数的积大于 0
8．图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其 中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC=150°，BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B 到点
．
17．如图 8，等边△ ABC 的边长为 1 cm，D、E 分别是 AB、
AC 上的点，将△ ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A
处，且点 A在△ ABC 外部，则阴影部分图形的周长
为
cm．
E D
B
C
A′
图8
18．如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中
加入水后，一根露出水面的长度是它的 1 ，另一根露 3
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 二 得分
三 19 20 21 22 23 24 25 26
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案 写在题中横线上）
13．比较大小：－6
－8．（填“＜”、“=”或“＞”）
14．据中国科学院统计，到今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约
出水面的长度是它的 1 ．两根铁棒长度之和为 55 cm， 5
此时木桶中水的深度是
cm．
图9
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分 评卷人 19．（本小题满分 8 分）
已知
a
=
2，
b
1 ，求 1
a2 a2
b2 ab
1 ÷wenku.baidu.com
a
的值．
得 分 评卷人 20．（本小题满分 8 分）
A．x ≥0
B．x ≤0
C．x ＞0
D．x ＜0
3．如图 1，在菱形 ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对
A
角线 AC 等于（ ） A．20 C．10 4．下列运算中，正确的是（ ） A． 4m m 3 C．（m2）3 m6
B．15
B
D．5
B． (m n) m n D． m2 m2 m
150°
A
B
图4
CD h
C 上 升 的高度 h 是（ ）
A． 8 3 m 3
B．4 m
C． 4 3 m
D．8 m
9．某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数 y 1 x2 （x＞ 20
0），若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s
“三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ）
4=1+3
9=3+6 16=6+10 图7
A．13 = 3+10 C．36 = 15+21
B．25 = 9+16 D．49 = 18+31
总 分 核分人 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅱ（非选择题，共 96 分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
得 分 评卷人 21．（本小题满分 9 分）
某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B 两个品牌的
电视机，共售出 400 台．试销结束后，只能经销其中的一个
品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1
和图 11-2．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是
；
（2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的
为 12 000 000 千瓦．12 000 000 用科学记数法表示为
．
15．在一周内，小明坚持自测体温，每天 3 次．测量结果统计如下表：
体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7
次数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是
℃．
A
16．若 m、n 互为倒数，则 mn2 (n 1) 的值为
图 10 是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径
AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CD∥AB，且 CD = 24 m，
OE⊥CD 于点 E．已测得 sin∠DOE = 12 ．
C
E
D
13
A
B
（1）求半径 OD；
O
（2）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，
图 10
则经过多长时间才能将水排干？
D
C
图1
P
5．如图 2，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、 A
O
B、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为 1，P 是⊙O 上的点，
且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ）
B
A．30°
B．45° C．60°
D．90°
图2
6．反比例函数 y 1 （x＞0）的图象如图 3 所示，随着 x 值的
B．20 m/s
C．10 m/s
D．5 m/s
10．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方
体，得到一个如图 5 所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 C．24
B．22
图5
D．26
11．如图 6 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图 象应为（ ）
输入 x
折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第
四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求
抽到 B 品牌电视机的概率；
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1． (1)3 等于（ ）
A．－1
B．1
C．－3
D．3
2．在实数范围内， x 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．
卷Ⅰ（选择题，共 24 分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
y
y
y
4
取相反数 y
4
×2
-2 O x
-2 O x
O 2x
O2 x
＋4
-4
-4
输出 y
A
B
C
D
图6
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、
9、16 … 这样的数称为“正方形数”．
从图 7 中可以发现，任何一个大于 1
…
的“正方形数”都可以看作两个相邻
y
x
增大，y 值（ ） A．增大 C．不变
B．减小 D．先减小后增大
O
x
7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
图3
A．某个数的绝对值小于 0 C．某两个数的和小于 0
B．某个数的相反数等于它本身 D．某两个负数的积大于 0
8．图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其 中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC=150°，BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B 到点
．
17．如图 8，等边△ ABC 的边长为 1 cm，D、E 分别是 AB、
AC 上的点，将△ ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A
处，且点 A在△ ABC 外部，则阴影部分图形的周长
为
cm．
E D
B
C
A′
图8
18．如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中
加入水后，一根露出水面的长度是它的 1 ，另一根露 3
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 二 得分
三 19 20 21 22 23 24 25 26
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案 写在题中横线上）
13．比较大小：－6
－8．（填“＜”、“=”或“＞”）
14．据中国科学院统计，到今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约
出水面的长度是它的 1 ．两根铁棒长度之和为 55 cm， 5
此时木桶中水的深度是
cm．
图9
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分 评卷人 19．（本小题满分 8 分）
已知
a
=
2，
b
1 ，求 1
a2 a2
b2 ab
1 ÷wenku.baidu.com
a
的值．
得 分 评卷人 20．（本小题满分 8 分）
A．x ≥0
B．x ≤0
C．x ＞0
D．x ＜0
3．如图 1，在菱形 ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对
A
角线 AC 等于（ ） A．20 C．10 4．下列运算中，正确的是（ ） A． 4m m 3 C．（m2）3 m6
B．15
B
D．5
B． (m n) m n D． m2 m2 m
150°
A
B
图4
CD h
C 上 升 的高度 h 是（ ）
A． 8 3 m 3
B．4 m
C． 4 3 m
D．8 m
9．某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数 y 1 x2 （x＞ 20
0），若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s
“三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ）
4=1+3
9=3+6 16=6+10 图7
A．13 = 3+10 C．36 = 15+21
B．25 = 9+16 D．49 = 18+31
总 分 核分人 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅱ（非选择题，共 96 分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
得 分 评卷人 21．（本小题满分 9 分）
某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B 两个品牌的
电视机，共售出 400 台．试销结束后，只能经销其中的一个
品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1
和图 11-2．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是
；
（2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的
为 12 000 000 千瓦．12 000 000 用科学记数法表示为
．
15．在一周内，小明坚持自测体温，每天 3 次．测量结果统计如下表：
体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7
次数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是
℃．
A
16．若 m、n 互为倒数，则 mn2 (n 1) 的值为
图 10 是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径
AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CD∥AB，且 CD = 24 m，
OE⊥CD 于点 E．已测得 sin∠DOE = 12 ．
C
E
D
13
A
B
（1）求半径 OD；
O
（2）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，
图 10
则经过多长时间才能将水排干？
D
C
图1
P
5．如图 2，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、 A
O
B、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为 1，P 是⊙O 上的点，
且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ）
B
A．30°
B．45° C．60°
D．90°
图2
6．反比例函数 y 1 （x＞0）的图象如图 3 所示，随着 x 值的
B．20 m/s
C．10 m/s
D．5 m/s
10．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方
体，得到一个如图 5 所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 C．24
B．22
图5
D．26
11．如图 6 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图 象应为（ ）
输入 x
折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第
四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求
抽到 B 品牌电视机的概率；