物理牛顿运动定律专项及解析

物理牛顿运动定律专项及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．如图所示，质量M=0．4kg的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m，某时刻另一质量m=0．1kg的小滑块(可视为质点)以v0=2m／s的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m／s2，小滑块始终未脱离长木板。求：

(1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰；

(2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。【答案】（1）1.65m （2）0.928m

【解析】

【详解】

解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：

解得：

对长木板：

得长木板的加速度：

自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度：

解得：

长木板位移：

解得：

两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板

解得：

(2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒：

最终两者的共同速度：

小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离：

2．如图所示.在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上，木块B离开桌面后落到地面上的D点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘

的水平距离s =0.60m ，木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g =10m/s 2．求：

(1)木块B 离开桌面时的速度大小； (2)两木块碰撞前瞬间，木块A 的速度大小； (3)两木块碰撞后瞬间，木块A 的速度大小． 【答案】(1) 1.5m/s (2) 2.0m/s (3) 0.80m/s 【解析】 【详解】

(1)木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B 离开桌面时的速度大小为2v ，在空中飞行的时间为t ′．根据平抛运动规律有：2

12

h gt =，2s v t '= 解得：2 1.5m/s 2g

v s

h

== (2)木块A 在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A 的加速度：

22.5m/s Mg

a M

μ=

=

设两木块碰撞前A 的速度大小为v ，根据运动学公式，得

0 2.0m/s v v at =-=

(3)设两木块碰撞后木块A 的速度大小为1v ，根据动量守恒定律有：

2Mv Mv mv =+1

解得：2

10.80m/s Mv mv v M

-=

=.

3．某研究性学习小组利用图a 所示的实验装置探究物块在恒力F 作用下加速度与斜面倾角的关系。已知木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动，板足够长，板面摩擦可忽略不计。某次实验中，质量m =0.1kg 的物块在平行于板面向上、F =0.6N 的恒力作用下，得到加速度a 与斜面倾角的关系图线，如图b 所示，已知图中a 0为图线与纵轴交点，θ1为图线与横轴交点。（重力加速度g 取10m /s 2）求：

（1）a0多大？倾角θ1多大？

（2）当倾角θ为30°时，物块在力F作用下由O点从静止开始运动，2s后撤去，求物块沿斜面运动的最大距离？

【答案】（1）6m/s2， 37°；（2）2.4m。

【解析】

【详解】

（1）由图象可知，θ=0°，木板水平放置，此时物块的加速度为a0

由牛顿第二定律：F合=F=ma0

解得a0=6m/s2

由图象可知木板倾角为θ1 时，物块的加速度a=0

即：F=mg sinθ1

解得θ1=37°

（2）当木板倾角为θ=30o时，对物块由牛顿第二定律得：

F-mg sinθ=ma1

解得a1=1m/s2

设木块2s末速度为v1，由v1=a1t

得v1=2m/s

2s内物块位移s1=1

2

a1t2=2m

撤去F后，物块沿斜面向上做匀减速运动。设加速度为a2 ，对物块由牛顿第二定律得：mg sinθ=ma2

a2=g sin30°=5m/s2

撤去F后，物块继续向上运动的位移为

2

1

2

2

0.4m

2

v

s

a

==

则物块沿斜面运动的最大距离s=s1+s2=2.4m

4．如图甲所示，质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=0.5s时撤去该拉力，整个过程中物体运动的速度与时间的部分图象如图乙所示，不计空气阻力，g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ

(2)拉力F的大小

(3)物体沿斜面向上滑行的最大距离s．

【答案】(1)μ=0.5 (2)F=15N (3)s=7.5m

【解析】 【分析】

由速度的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律分别对拉力撤去前、后过程列式，可拉力和物块与斜面的动摩擦因数为 μ．根据v-t 图象面积求解位移. 【详解】

（1）由图象可知，物体向上匀减速时加速度大小为：22105

10/10.5

a m s -==- 此过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma 2 代入数据解得：μ=0.5

（2）由图象可知，物体向上匀加速时加速度大小为：a 1=210

/0.5

m s =20m/s 2 此过程有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma 1 代入数据解得：F=60N

（3）由图象可知，物体向上滑行时间1.5s ，向上滑行过程位移为：

s ＝

1

2×10×1.5＝7.5m 【点睛】

本题首先挖掘速度图象的物理意义，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛顿第二定律求解物体的受力情况．

5．质量9kg M =、长1m L =的木板在动摩擦因数10.1μ=的水平地面上向右滑行，当速度02m/s v =时，在木板的右端轻放一质量1kg m =的小物块如图所示.当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度.取210m/s g =，求：

（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t ； （2）小物块与木板间的动摩擦因数2μ． 【答案】（1）1s （2）0.08 【解析】 【分析】 【详解】

（1）设木板在时间t 内的位移为x 1；铁块的加速度大小为a 2，时间t 内的位移为x 2 则有

21011

2x v t a t =-

22212

x a t =