生产管理理论与成本理论

固定间接费用： 1500（元）
排练费用：
4500
演出费用：
两个问题
在成本一定的情况下，投入要素如何组合， 才能使产量最大
在产量一定的情况下，投入要素如何组合， 才能使成本最低
生产理论和成本理论
一定成本下产量最大的投入组合
K
只能在某一等成本线上选择
C
PK
B
K*
A
最佳资 本数量
最佳工人数量 L*
切点就是投入的 最优组合点
MPL
PL
=
MPK
PK
D 产量虽然更大，但不
最优投入量
L的边际支出 MFCL 增加一个工人，所增加的支出
MFRL=MFCL
工人数量L
增加一个工人， 所减少的利润
生产理论和成本理论
几个投入要素都变化时，如何 确定要素间的最优组合
生产理论和成本理论
等产量线
资本 K
8 6 4 3
等产量线
工人数量资本数量 总产量
500
3
8
500
4
6
500
具有同等产量的各种可能的投入组合 6
递减的原因： 投入要素有一定替代性，要求比例适当 例：精耕细作 Vs．广种薄收 例：“大跃进”VS. 合理密植
生产理论和成本理论
短期内
技术不变
其它要素投入量不变
TP
B
A
0 AP/MP
L1
L2
TP
C L3
递减的实质
生产要素之间的比例是否合理 L
AP
0
L1 L2 MP
L3
L
生产理论和成本理论
生产三阶段 总产量曲线的变化规律
贡献（增量利润）=增量收入—增量成本 单位产品贡献=价格—单位变动成本 决策准则：是贡献，而不是利润 适用范围：短期决策
生产理论和成本理论
2．规模报酬原理
规模报酬:在技术水平与投入要素价格不变下,所有投入 要素都按同一比例(一般是2倍)变动时,产量变动情况,即 F(2L,2K)
(1)规模报酬递增: F(2L,2K)>2F(L,K): 正方体体积 (2)规模报酬不变: F(2L,2K)=2F(L,K) 长方形周长 (3)规模报酬递减: F(2L,2K)<2F(L,K)
300 成本下降
注意
沿曲线的变动 曲线的移动
成本上升
330 360
C PL
成本C C = PLL +PKK
工人数量 工资PL 资本 价格PK 成本
3
30 8
30 330
4
30 6
30 300
6
30 4
30 300
8
30 3
30 330
在该曲线上， 成本都为330
工人数量L
斜率为PL / PK
生产理论和成本理论
生产理论和成本理论
应变
K
C1 PK1
机器租金要减少
选择1： 维持原产量，减少成本，多租机器
MPL PL
MPK
=
PK
成本曲线C2 = PL1 L +PK2 K 选择2：
维持原成本，增加产量，调整比例
成本曲线变动C1 = PL1 L +PK2 K
C1 = PL1 L +PK1 K
C1
L
PL1
生产理论和成本理论
AFC
Q
生产理论和成本理论
两个选择
短期内 以规模订产量 特定工厂规模下的最佳产量 长期中 以产量订规模 特定产量下的最佳工厂规模
最佳产量和最佳工厂规模 的标准都是平均成本最低
生产理论和成本理论
长期平均成本
AC
长期平均成本曲线是比短期平均
成本曲线平坦得多的U型曲线
SAC
最优规模 SAC最低点与LAC最低点重合
生产理论与成本理论
第一节 生产理论
投入与产出
自然 资源
资本
投
入
要
劳动
素
企业家
才能
信息
黑箱
投入
产出
产量
Q
生产函数：投入要素与产出的关系式
Q = f（ x1 ， x2 ， x3 ，…., xn ）
生产理论和成本理论
研究方法
只有一个要素变化，其它要素不变 Q = f（ 1个变动要素 ）
两个要素变化，其它要素不变 Q = f（ 2个变动要素 ）
L
生产理论和成本理论
第二节
生产理论和成本理论
小结：几组相关的成本概念
会计成本和机会成本 显性成本和隐性成本 增量成本和沉没成本
生产理论和成本理论
生产成本与产量
成本 投入 C
产出
产量
Q
成本函数：成本与产出的关系式 C = f（Q）
生产理论和成本理论
成本分类（1.总成本）
TFC
TVC
TC
Q
总固定成本TFC
规模经济 长期平均成本随产量
增加而减少的特性
LAC
规模收益不变 长期平均成本随产量 增加而保持不变的特性
规模不经济 长期平均成本随产量 增加而增加的特性
Q
生产理论和成本理论
规模经济的衡量
成本-产出弹性：表示单
位产出变动百分比所引起 的成本变动的百分比。
EC
C / C Q / Q
EC<1，规模经济； EC>1，规模不经济； EC=1，有效规模产出点
案例：海南某报社印刷厂新生产线决策分析
导向问题 （1）报社印刷厂的生产有什么规律？ （2）A厂的第一个方案为什么亏损，第二 个方案为什么盈利？说明了什么经济学原 理？ （3）企业长期成本曲线变化的规律是什么？ 其原因是什么？
生产理论和成本理论
Internet
广播电视 内容资源
进程1 进程2 进程3
生产扩大路线
K
生产扩张线
L
生产理论和成本理论
规模收益
K
Q2
Q1
K2=2 K1
A K1
各要素比例都增加一倍 如果产量增加一倍以上（ Q2 >2 Q1），规模收益递增 如果产量增加刚好一倍（ Q2 =2 Q1）， 规模收益不变 如果产量增加低于一倍（ Q2 <2 Q1）， 规模收益递减
B
L1
L2=2 L1
代入等成本线函数 C=50L+80K 解得 C=4942.8
生产理论和成本理论
问题（2）：
利用最优组合条件 8K=5L
（1）
利用等成本线函数 6000=50L+ 80K （2）
联立求解方程（1）和方程（2）得：
L= 60 K=37.5
代入生产函数 Q= 10L0.5 K 0.5 解得：Q=470
资本（K）的价格为80元
o (1)如果企业希望生产400个单位的产品，应投
入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多
少？ o (2)如果企业打算在劳动和资本上总共投入
6000元，它在K和L上各应投入多少才能使产量
最大？最大产量是多少？
生产理论和成本理论
问题（1）：
求L的边际产量：MPL=（10L0.5 K 0.5) / L= 5L-0.5 K
由于资本和工人可以相互替代，当产量水平不变时， 减少机器就必须增加工人，反之亦然，
机器 K 500
8 K
6 L
切线斜率 K/ L称为边际技术替代率， 它表示一种投入要素被另一种投入要 素替代的比例。它一般是负值
可以证明：边际技术替代率与 它们所对应的边际产量成反比
K
MPL
=
L
MPK
34
生产理工论和人成数本量理L论
平均产量曲线 边际产量曲线
工人数量L
生产理论和成本理论
最佳工人数量
一种算法（根据利润来计算） 另一种算法（根据边际量来计算））
工人数量 总产量 总收入 总支出 利润
0
0
0
0
0
1
50
50
30
20
2
110 110
60
50
3
150 150
90
60
4
160 160 120
40
5
150 150 150
0
假定：每个玩具的价格保持1元不变 工人工资每天30元也保持不变
4
500
8
3
500
34 6
8
曲线上所有的点，都代表相同 的产量；曲线上任意一点的坐 标代表一种投入组合
工人数量L
生产理论和成本理论
等产量线簇
资本 K
产量增加需要更多的投入要素
400 500 600
注意
沿曲线的变动 曲线的移动
K2 K1
L1
L2
产量上升
产量下降 工人数量L
生产理论和成本理论
边际技术替代率MRTS
C / Q C/Q
MC <AC，规模经济； MC > AC ，规模不经济； MC = AC ，有效规模产出点
MC EC AC
生产理论和成本理论
成本利润分析的应用（一） ——盈亏（损益）平衡分析法
成本 收益
盈亏 平衡点
总收益TR 总成本TC
亏损
盈利
固定成本FC
0
保本产量
产量
生产理论和成本理论
成本利润分析的应用（二） ——贡献分析法
电 信 网
计 算 机 网
有 线 电 视
网
电话为主 终端互联、上网 单向广播
信
宽
综
息
带
合
化
化
化
有线上网 IP电话 （有线通）
多媒体综合运用
IP电话
多媒体运用 广播、VOD
电话上网
ADSL、FITB 网上广播、电视
（MODERN、ISDN）
生产理论和成本理论
讨论：交响乐演出票价难题
交响乐团每月在周六演出两场，每场演出一个新曲目．演出成本如 下：
L
1
2
3
4
TP
5000 15000 20000 22000
APL
5000 7500 6666 5500
MPL
5000 10000 5000 2000
生产理论和成本理论
边际产量递减规律
如果其他投入不变，而某种投入不断地增加， 则其边际产量最终会越来越小
最终：在初始阶段可能递增；干中学越会导致 递增；或者采用先进生产技术
达不到要求的产量
L
最佳工人数量 L*
生产理论和成本理论
最优组合条件
MPL
PL
=
MPK
PK
可以变形为
MPL =
PL
MPK PK
含义
等产量线与等成本线的切线重合
含义
无论在那个要素上， 花一元钱所得到的边际产量相等
生产理论和成本理论
计算实例
假定某企业的生产函数为：Q =10 L0.5 K0.5 其中：劳动（L）的价格为50元
0.5
求K的边际产量：MPK=（10L0.5 K 0.5) / K= 5L0.5 K -
0.5
利用最优组合条件，得：
5L-0.5 K 0.5/ 50= 5L0.5 K -0.5 / 80
解得：
8K=5L
（1）
利用生产函数 400= 10L0.5 K 0.5
（2）
联立求解方程（1）和方程（2）得：L=50.6 K=31.63
Q3 在要求的等成本线上
C
Q2
虽然在等成本线上，
Q1
但产量不是最大
L
C
PL
C =生P产L理L 论+P和K成K 本理论
一定产量下成本最小的投入组合
K
只能在某一等产量线上选择
ห้องสมุดไป่ตู้
切点就是投入的最优组合点
MPL
PL
=
MPK
PK
K*
最佳资 本数量
虽然在等产量线上， 但成本不是最小
Q
成本虽然更小，但
C1
C2
C3
生产理论和成本理论
规模报酬
规模报酬的三种情况
递增
不变
递减
K
K
K
6
300Q
6
200Q
6
3
3
3
100Q
100Q
36 L
36 L
36
150Q 100Q
L
生产理论和成本理论
规模报酬
一般地
K
◇A→B:递增 ◇B→C:不变 ◇C→D:递减
对角线
D
C
180
B
150
90
A 30
15 30 50 70
L
生产理论和成本理论
不随着产量变动 而变动的成本
Q
总变动成本TVC
随着产量变动 而变动的成本
Q
总成本TC TFC + TVC
生产理论和成本理论
成本类别（2.平均成本）
AFC
AVC
向右下倾斜
U型
AC U型
Q
Q
Q
平均固定成本AFC
AFC = TFC / Q
平均变动成本AVC
AVC = TVC / Q
平均成本AC
AC = TC / Q = AFC + AVC
生产理论和成本理论
成本类别（ 3.边际成本）
TC
MC
先下降，后上升
切线的斜率
Q
边际成本MC
增加一个单位产量，所增加的成本 MC = TCn —TCn-1 =TC / Q
Q
递增的边际成本反映 了边际产量递减的性质
生产理论和成本理论
成本曲线的关系
C
MC
相交最低点
最佳产量
AC=AFC+AVC AVC
MC在AVC和AC的最低点相交 AVC先于AC到达最低点 在此点前，AVC、AC递减 在此点后，AVC、AC递增
Max(利润）= Max(总收入—总支出）
边际要素收入 边际要素支出
50
30
60
30
40
30
10
30
-10
30
可以证明：
当边际要素收入 = 边际要素支出时 利润达到最大
生产理论和成本理论
单一可变投入要素最优投入量的确定
L的边际要素收入 MFRL 增加一个工人，所增加的收入
增加一个工人， 所增加的利润
平均产量曲线和 边际产量曲线 的变化规律
第一阶段
比例偏小
第二阶段 第三阶段
比例合适 比例偏大
总产量曲线
边际产量曲线
平均产量曲线
工人数量L
生产理论和成本理论
平均产量与边际产量
MP/AP
边际曲线下 穿平均产量 曲线最高点
规律
当边际产量 >平均产量，平均产量上升 当边际产量 =平均产量，平均产量最大 当边际产量 <平均产量，平均产量下降
MRTS的推导
MRTS=K/L 生产者如果增加L的投入，新增产量为LMPL 生产者如果减少K的投入，失去的产量为KMPK 由于产量水平不变，新增的产量应该等于失去的产量 则，LMPL = KMPK MRTS=K/L=MPL/ MPK
生产理论和成本理论
等成本线 总成本相等的各种可能的投入组合
资本K C PK
产量Q
变动要素2
变动要素
短期生产函数
Q3
QQ1 2
变动要素1
长期生产函数
生产理论和成本理论
短期生产函数
固定 要素
变动 要素
Q = f（ 固定要素 ， 1个变动要素 ）
投入
要素
产出
产量
Q
两个注意要点：
1、变动要素的数量变化对产量的影响 2、变动要素与固定要素之间的比例关系
生产理论和成本理论
短期生产规律 例：办公室秘书文字处理