20101月数据结构答案、解析

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全国2010年1月自学考试数据结构试题

课程代码：02331

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．若一个算法的时间复杂度用T(n)表示，其中n的含义是（）

A．问题规模B．语句条数

C．循环层数D．函数数量

答案：A

解析：常识问题

2．具有线性结构的数据结构是（）

A．树B．图

C．栈和队列D．广义表

答案：C

解析：顺序表、单链表、双链表、循环链表、栈和队列等都是1:1关系，是线性的。

树：结点之间1：n关系，非线性的。广义表和图是m:n关系，非线性的。

3．将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后，其算法的时间复杂度为（）

A．O(1) B．O(m)

C．O(n) D．O(m+n)

答案：B

解析：链表A与链表B连接问题，可以这样考虑，链表A和链表B，我们只知道其头指针或头结点，我们连接是把链表A的尾部连接到链表B的头部，要知道链表A的尾部，就必须从链表A的头部做m次判断，得到链表A的尾部，然后直接和链表B的头部连接就可以了。(原来链表A的尾部是指向NULL的，连接链表B就是把链表A尾部的NULL改为链表B的头结点的指针。)

4．在带头结点的双向循环链表中插入一个新结点，需要修改的指针域数量是（）

A．2个B．3个．

C．4个D．6个

答案：C

解析：双向循环链表中结点与结点之间有4条线，所以插入一个新结点，需要修改指针域的数量为4条。5．假设以数组A[60]存放循环队列的元素，其头指针是front=47，当前队列有50个元素，则队列的尾指针值为（）

A．3 B．37

C．50 D．97

答案：B

解析：循环队列，front=47,则rear=(front+队列元素个数)%数组长度=(47+50)%60=37。

6．若栈采用链式存储结构，则下列说法中正确的是（）

A．需要判断栈满且需要判断栈空

B．不需要判断栈满但需要判断栈空

C．需要判断栈满但不需要判断栈空

D．不需要判断栈满也不需要判断栈空

答案：B

解析：链栈由于采用链表方式作为存储方式，入栈时，使用malloc申请空间后，用指针相连接，所以结点个数没有限制，但是出栈时，如果栈中的元素个数为0，就不能再出栈了。

7．若串str=”Software”，其子串的数目是（）

A．8 B．9

C．36 D．37

答案：D

解析：字串包括：单字符的字串：”S”、”o”等共8个，2个字符的字串”So”、”of”共7个，3个字符的字串”Sof”、”oft”等共6个，以此类推，可以知道总数量S=8+7+6+5+4+3+2+1=（1+8）*8/2=36。最后别忘记了，空串””是任何字符串的字串，所以S=36+1=37.

结论：求字符串的子串个数公式：S=(1+字符串长度)* 字符串长度/2+1

8．设有一个10阶的下三角矩阵A，采用行优先压缩存储方式，a ll为第一个元素，其存储地址为1000，每个元素占一个地址单元，则a85的地址为（）

A．1012 B．1017

C．1032 D．1039

答案：C

解析：按行优先压缩，每一行10个元素。又由于下标从1开始且是下三角，所以a85的前7行共有1+2+3+4+5+6+7=(1+7)*7/2=28个元素，第8行不满，列5前有5-1=4个元素，所以a85前共有28+4=32个元素。又由于每个元素占一个地址单元，所以a85的地址=a11+32个元素的地址增量=1000+32*1=1032。9．允许结点共享的广义表称为（）

A．纯表B．线性表

C．递归表D．再入表

答案：D

解析：没有共享结点，没有递归结点的表是纯表。有共享结点的表是再入表，有递归结点的表是递归表。10．下列数据结构中，不属于二叉树的是（）

A．B树B．AVL树

C．二叉排序树D．哈夫曼树

答案：A

解析：根据概念可以得到答案。

11．对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误

．．的是（）

A．1，5，2，6，3，4 B．1，5，6，2，3，4

C．5，1，6，3，4，2 D．5，1，2，6，4，3

答案：C

解析：根据先找没有前驱的结点的方式，找到没有前驱的结点后，后删除该结点上的连线，可以推出C是错误的。

12．以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（）

A．v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7 B．v1，v2，v5，v4，v3，v7，v6

C．v1，v2，v3，v4，v7，v5，v6 D．v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4

答案：D

解析：从V1出发，根据标号最小原则，深度遍历后，容易得出D是正确的。

具体遍历方式为：V1->v2->v5->v6，v6没有出度，返回v5，v5->v7，v7没有出度，返回v5，v5的2个出度(v6和v7)都已经遍历，返回v2，v2的2个出度(v5和v6)都已经遍历，返回v1，v1->v3，v3没有出度，返回v1,v1->v4，所以最后的遍历序列为v1->v2->v5->v6->v7->v3->v4。

13．下列排序算法中不稳定的是（）

A．快速排序B．归并排序

C．冒泡排序D．直接插入排序

答案：A

解析：稳定的排序算法共有4个，直插、冒泡、归并、基数，其他的都是不稳定的。

14．一个有序表为(1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100)，当采用折半查找方法查找值32时，查找成功需要的比较次数是（）