2016年深圳市二模试题及答案
2016年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷(解析版)
2016年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．C．±5 D．﹣2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．根据深圳统计局公布数据，2015年深圳公共财政收入达7240亿元，同比增长30.2%，数据“7240亿”用科学记数法表示为（）A．0.724×1013B．7.24×1012C．7.24×1011D．72.4×10114．深圳今年4月份某星期的最高气温如下（单位℃）：26，25，27，28，27，25，25，则这个星期的最高气温的众数和中位数分别是（）A．25，26 B．25，26.5 C．27，26 D．25，285．下列运算正确的是（）A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．（a+b）2=a2﹣2ab+b26．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（）A．24元B．26元C．28元D．30元7．不等式组的解集是（）A．x＞2 B．x≤3 C．2＜x≤3 D．x≥38．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A．15°B．30°C．60°D．120°9．如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（）A．15B．30C．45D．6010．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP 并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（）A．20 B．18 C．16 D．1211．如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（）A．abc＞0B．当x＜1时，y随x的增大而增大C．a+b+c＞0D．方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=512．如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：3x2+6x+3=______．14．现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲站在中间的概率为______．15．将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S1，继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2，…，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为S n，求S1+S2+S3+…+S n=______．16．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．计算：6cos30°﹣（π﹣）0﹣+（）﹣1．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣2+．19．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：（1）在此次调查中，小明共调查了______位同学；（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为______度；（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有______人．20．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AECF是菱形（2）若AB=3，BC=4，则菱形AECF的周长？21．某玩具厂熟练工人工资为：每月底薪700元，加奖励工资按件计算，一个月工作日为25天，每天工作8小时，加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元．在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具，分别需要多少时间？（2）深圳市规定最低工资标准为每月2030元，但玩具厂规定：“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”．若设一名熟练工人每月加工A种玩具a件，工资总额为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了深圳市最低工资标准？22．如图1，在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．（1）求证：y轴是⊙G的切线；（2）请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？23．如图1，抛物线l1；y=ax2+bx+c（a＜0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x．（1）如图1，求抛物线l1的解析式；（2）如图2，将抛物线l1绕原点O旋转180°，得到抛物线l2，l2与x轴交于点B′，顶点为A′，点P为抛物线l1上一动点，连接PO交l2于点Q，连接PA、PA′、QA′、QA．请求：平行四边形PAQA′的面积S与P点横坐标x（2＜x≤4）之间的关系式；（3）在（2）的条件下，如图11﹣3，连接BA′，抛物线l1或l2上是否存在一点H，使得HB=HA′？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．2016年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．C．±5 D．﹣【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选A【点评】此题考查绝对值问题，解题的关键是掌握绝对值的性质．2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，正确．故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．根据深圳统计局公布数据，2015年深圳公共财政收入达7240亿元，同比增长30.2%，数据“7240亿”用科学记数法表示为（）A．0.724×1013B．7.24×1012C．7.24×1011D．72.4×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：数据“7240亿”用科学记数法表示为7.24×1012，故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．深圳今年4月份某星期的最高气温如下（单位℃）：26，25，27，28，27，25，25，则这个星期的最高气温的众数和中位数分别是（）A．25，26 B．25，26.5 C．27，26 D．25，28【考点】众数；中位数．【分析】根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：25，25，25，26，27，27，28，出现最多的数字为：25，故众数是25，中位数为：26．故选：A．【点评】本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，掌握众数及中位数的定义是解答本题的关键．5．下列运算正确的是（）A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．（a+b）2=a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可．【解答】解：A、﹣2x2﹣3x2=﹣5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x3•3x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键．6．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（）A．24元B．26元C．28元D．30元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x=20（1+20%），解可得：x=30．故标价为30元．故选：D．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．7．不等式组的解集是（）A．x＞2 B．x≤3 C．2＜x≤3 D．x≥3【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x≤3，故不等式组的解集为：2＜x≤3．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A．15°B．30°C．60°D．120°【考点】圆周角定理．【分析】连接OB，根据圆周角定理求出∠AOB的度数，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可．【解答】解：连接OB，由圆周角定理得，∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB，∴∠BAO=（180°﹣120°）=30°，故选：B．【点评】本题考查的是圆周角定理和三角形内角和定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．9．如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（）A．15B．30C．45D．60【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．【解答】解：过A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=45m，∴BD=AD•tan30°=45×=15m，在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=45m，∴CD=AD•tan60°=45×=45m，BC=15+45=60m．故选D．【点评】本题主要考查了仰角与俯角的计算，一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算．10．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP 并延长交AC于点D，若△BDC的面积为20，则△ABD的面积为（）A．20 B．18 C．16 D．12【考点】作图—基本作图；角平分线的性质．【分析】根据角平分线的作法可得BD平分∠ABC，再根据角平分线的性质得到DE=DF=4，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：由作图知，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB于F，则DE=DF，∵△BDC的面积为20，BC=10，∴DE=DF=4，∵AB=8，∴△ABD的面积=AB•DF=×8×4=16，故选C．【点评】此题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADB度数是解题关键．11．如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（）A．abc＞0B．当x＜1时，y随x的增大而增大C．a+b+c＞0D．方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=5【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】利用抛物线开口方向、抛物线的对称轴位置和抛物线与y轴的交点位置可判断a、b、c的符号，于是可对A选项进行判断；根据二次函数的性质可对B选项进行判断；利用自变量为1时函数值为正可对C选项进行判断；利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣3，0），然后利用抛物线与x轴的交点问题可对D选项进行判断．【解答】解：A、抛物线开口向下得a＜0，抛物线的对称轴在y轴右侧得b＞0，抛物线与y 轴的交点在x轴上方得c＞0，则abc＜0，所以A选项的结论错误；B、a＜0，当x＜1时，y随x的增大而增大，所以B选项的结论正确；C、当x=1时，y＞0，即a+b+c=0，所以C选项的结论正确；D、点（5，0）关于直线x=1的对称点为（﹣3，0），所以方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=5，所以D选项的结论正确．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．判断D选项的关键是利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点．12．如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【分析】先根据旋转的性质得BD=BA=3，∠DBA=90°，则BD∥x轴，易得D（﹣2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式．【解答】解：如图，∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B（1，3），AB∥y轴，∴BD=BA=3，∠DBA=90°，∴BD∥x轴，∴DF=3﹣1=2，∴D（﹣2，3）．∵反比例函数y=图象恰好过点D，∴3=，解得k=﹣6．故选B．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；再把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；接着解方程，求出待定系数；然后写出解析式．也考查了旋转的性质．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：3x2+6x+3=3（x+1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3（x2+2x+1）=3（x+1）2，故答案为：3（x+1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲站在中间的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率==．故答案为．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．15．将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S1，继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2，…，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为S n，求S1+S2+S3+…+S n=1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先分别计算S1，S1+S2，S1+S2+S3，再根据计算结果找出规律即可求得S1+S2+S3+…+S n．【解答】解：S1==1﹣S1+S2=+=1﹣=1﹣S1+S2+S3=++=1﹣=1﹣…S1+S2+S3+…+S n=+++…+=1﹣故答案为：1﹣【点评】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是根据计算S1，S1+S2，S1+S2+S3所得的结果找出规律．探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．16．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是2﹣2．【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据题意，在N的运动过程中A′在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动，当A′C取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、A′、C三点共线，得出A′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可．【解答】解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，∴MD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=1，∴FM=DM×cos30°=，∴MC==2，∴A′C=MC﹣MA′=2﹣2．故答案为：2﹣2．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A′点位置是解题关键．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．计算：6cos30°﹣（π﹣）0﹣+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果．【解答】解：原式=6×﹣1﹣3+3=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣2+．【考点】分式的化简求值．【分析】将除式分子因式分解后除法转化为乘法，再根据乘法分配律展开后化为同分母分式相减，依据分式减法法则计算即可化简原式，将x的值代入计算可得．【解答】解：原式=（﹣）•=•﹣•=﹣==，当x=﹣2+时，原式===．【点评】本题主要考查分式的化简求值的能力，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．19．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：（1）在此次调查中，小明共调查了50位同学；（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72度；（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有1000人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）参加“篮球”运动项目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用总人数分别减去其它运动项目的人数得到参加乒乓球的人数，然后补全条形统计图；（3）用参加足球的人数所占的百分比乘以360°即可得到扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数；（4）用样本中参加“篮球”运动项目的百分比乘以2500即可．【解答】解：（1）在此次调查中，小明共调查的同学数=20÷40%=50（人）；（2）参加乒乓球的人数=50﹣20﹣10﹣15=5（人），补全条形统计图为：（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数=×360°=72°；（4）2500×40%=1000，所有估计参加“篮球”运动项目的人数约有1000人．故答案为50，72，1000．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．20．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．（1）求证：四边形AECF是菱形（2）若AB=3，BC=4，则菱形AECF的周长？【考点】矩形的性质；菱形的判定与性质．【分析】（1）利用已知条件和矩形的性质易证△AEO≌△CFO，进而可得四边形AECF是平行四边形，又因为EF⊥AC，所以可证明四边形AECF是菱形（2）设AE=CE=x，则DE=4﹣x，在直角三角形EDC中，利用勾股定理可求出x的值，进而可求出菱形的周长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，∵EF⊥AC，∴∠AOE=∠COF=90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO，∴OE=OF，∵AO=CO，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，BC=AD=4，AE=CE=x，则DE=4﹣x，在直角三角形EDC中由勾股定理可得：CE2=DE2+CD2，即a2=（4﹣a）2+32，解得：a=，∴菱形AECF的周长=4×=12.5．【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的判定和性质以及勾股定理的运用，熟记各种特殊四边形的判定方法和性质是解题关键．21．某玩具厂熟练工人工资为：每月底薪700元，加奖励工资按件计算，一个月工作日为25天，每天工作8小时，加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元．在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具，分别需要多少时间？（2）深圳市规定最低工资标准为每月2030元，但玩具厂规定：“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”．若设一名熟练工人每月加工A 种玩具a件，工资总额为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了深圳市最低工资标准？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设熟练工加工1件A种玩具需要x小时，加工1件B种玩具需要y小时，根据“加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）当一名熟练工一个月加工A种玩具a件时，则还可以加工B种玩具（25×8﹣2a）件，根据“加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元”即可得出w关于a的一次函数，再根据“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”，即可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可求出a的值，利用一次函数的单调性即可解决最值问题．【解答】解：（1）设熟练工加工1件A种玩具需要x小时，加工1件B种玩具需要y小时，由题意得：，解得：，答：熟练工加工1件A种玩具需要2小时，加工1件B种玩具需要1小时．（2）当一名熟练工一个月加工A种玩具a件时，则还可以加工B种玩具（25×8﹣2a）件，∴w=10a+8（25×8﹣2a）+700=﹣6a+2300，又∵a≥（25×8﹣2a），解得：a≥50．∵﹣6＜0，∴w随着a的增大而减小，∴当a=50时，w取最大值，最大值为2000．∵2000＜2030，∴该公司违背了深圳市最低工资标准．【点评】本题考查了一次函数的应用已经二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据一次函数的性质解决最值问题．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程组（或函数关系式）是关键．22．如图1，在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．（1）求证：y轴是⊙G的切线；（2）请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？【考点】圆的综合题．【分析】（1）要证明y轴是⊙G的切线，只需要连接GD后证明GD⊥OB即可．（2）由（1）可知GD∥OA，则△BDG∽△BOA，设半径为r后，利用对应边的比相等列方程即可求出半径r的值．（3）由于∠FEA=45°，所以可以连接CE、CF构造直角三角形．由于要求的EF是弦，所以过点A作AH⊥EF，然后利用垂径定理即可求出EF的长度．【解答】解：（1）连接GD，∵∠OAB的角平分线交y轴于点D，∴∠GAD=∠DAO，∵GD=GA，∴∠GDA=∠GAD，∴∠GDA=∠DAO，∴GD∥OA，∴∠BDG=∠BOA=90°，∵GD为半径，∴y轴是⊙G的切线；（2）∵A（4，0），B（0，），∴OA=4，OB=，在Rt△AOB中，由勾股定理可得：AB=，设半径GD=r，则BG=﹣r，∵GD∥OA，∴△BDG∽△BOA，∴=，∴r=4（﹣r），∴r=；∴C的坐标为（1，4）；（3）过点A作AH⊥EF于H，连接CE、CF，∵AC是直径，∴AC=2×=5∴∠AEC=∠AFC=90°∵∠FEA=45°∴∠FCA=45°∴在Rt△AEH中，由勾股定理可知：AF=CF=，设OE=a∴AE=4﹣a∵CE∥OB∴△ACE∽△ABO∴=∴CE=∵CE2+AE2=AC2，∴（4﹣a）2+（4﹣a）2=25∴a=1或a=7（不合题意，舍去）∴AE=3∴在Rt△AEH中，由勾股定理可得，AH=EH=，∴在Rt△AEH中，由勾股定理可知：FH2=AF2﹣AH2=﹣=8，∴FH=2，∴EF=EH+FH=．【点评】此题属于圆的综合题，涉及了切线的判定、相似三角形的判定与性质、勾股定理的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来，灵活运用．23．如图1，抛物线l1；y=ax2+bx+c（a＜0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x．（1）如图1，求抛物线l1的解析式；（2）如图2，将抛物线l1绕原点O旋转180°，得到抛物线l2，l2与x轴交于点B′，顶点为A′，点P为抛物线l1上一动点，连接PO交l2于点Q，连接PA、PA′、QA′、QA．请求：平行四边形PAQA′的面积S与P点横坐标x（2＜x≤4）之间的关系式；（3）在（2）的条件下，如图11﹣3，连接BA′，抛物线l1或l2上是否存在一点H，使得HB=HA′？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据O、B关于对称轴对称，可得OD的长，根据A在直线y=x上，可得A 点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据平行四边形的性质，可得S平行四边形PAQA′=4S△AOP，根据平行于x轴的直线上两点间的距离是较大的横坐标减较小的横坐标，可得PF的长，根据三角形的面积，可得答案；（3）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得H在线段A′B的垂直平分线上，根据解方程组，可得H点的坐标．【解答】解：（1）如图1，过A作AD⊥OB于D点，∵抛物线l1：y=ax2+bx+c（a＜0）过原点和B（4，0）．顶点为A．OD=OB=2．又∵直线OA的解析式为y=x，∴AD=OD=2．∴点A的坐标为（2，2），将A、B、O的坐标代入y=ax2+bx+c（a＜0）中，，解得，∴抛物线C的解析式为y=﹣x2+2x；（2）如图2，，∵AO=A′O，PO=PQ，∴四边形PAQA′是平行四边形，∴S平行四边形PAQA′=4S△AOP．过点P作PE⊥y轴于E交AO于F．设P（x，﹣x2+2x），则F（﹣x2+2x，﹣x2+2x），若P点在抛物线AB段（2＜x≤4）时，S△AOP=|x P﹣x F|×|y A|= [x﹣（﹣x2+2x）]×2=x2﹣x，则S平行四边形PAQA′=4S△AOP=2x2﹣4x（2＜x≤4）；（3）如图3，，作A′B的垂直平分线l，分别交A′B、x轴于M、N（n，0），由旋转的性质，得l2的顶点坐标A′（﹣2，﹣2），故A′B的中点M的坐标（1，﹣1）．作MT⊥x轴于T，在Rt△NMB中，MT⊥NB于T，∠NMT+∠BMT=90°，∠TBM+∠BMT=90°，∴∠NMT=∠TBM，又∵∠NTM=∠BTM=90°，∴△MTN∽△BTM，=，MT2=TN•TB，即12=（1﹣n）（4﹣1）．∴n=，即N点的坐标为（，0）．直线l过点M（1，﹣1）、N（，0），∴直线l的解析式为y=﹣3x﹣2．解，得x=5．在抛物线l1上存在两点使得HB=HA′，其坐标分别为（5+，﹣13﹣3），（5﹣，﹣13﹣3）．解得x=﹣5，在抛物线l2上存在两点使得HB=HA′，其坐标分别为（﹣5+，17﹣3），（﹣5﹣，17+3）；综上所述：（5+，﹣13﹣3），（5﹣，﹣13﹣3），（﹣5+，17﹣3），（﹣5﹣，17+3）．【点评】本题考查了二次函数综合题，利用函数值相等点关于关于对称轴对称得出OD是解题关键；利用平行四边形的性质得出S平行四边形PAQA′=4S△AOP是解题关键；利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得出H在线段A′B的垂直平分线上是解题关键，又利用了解方程组得出H点的坐标．。
2016年深圳市高三年级二模文科数学参考答案(考试时间：20160425)
„„„„4 分
„„„„5 分
y kx 2, 2 2 联立 x 2 消去 y 并整理，得： (1+4k ) x 16kx 12 0 2 y 1, 4
2 2 ∵Δ 256k 48(1 4k ) 0 ，
„„„„6 分
解之，得 k
2
3 ， 4
„„„„7 分
由韦达定理可得 x1 x2
又∵ y2 kx2 2 ， y1 kx1 2 ，
16k 12 ， x1 x2 ， 2 1 4k 1+4k 2
„„„„8 分
（kx1 2)(kx1 2) k 2 x1 x2 2k ( x1 x2 ) 4 ， ∴ y1 y2 k ( x1 x2 ) 4 ， y1 y2
x
（Ⅰ）若 f ( x) 在 x 0 处的切线过点 P(1,6) ，求实数 a 的值； （Ⅱ）当 x [0, ] 时， f ( x) ax 恒成立，求实数 a 的取值范围.
π 2
解： （Ⅰ） ∴ f (0) 1 ， 又
f ( x) e x a sin x ，
„„„„1 分
v
2016 年深圳市高三年级第二次调研考试
文科数学试题参考答案（A 卷）
选择题答案
一．选择题 （1） D （7） A （2） B （8） A （3） C （9） A （4） C （10）B （5） B （11）D （6） B （12）C
非选择题答案
二．填空题 （13） 3 三．解答题 （17） （本小题满分12分） 如图 ABC 中，点 M 是边 BC 上的一点， BM 3 ， AC 2 10 ， （14）
3 10 2 10 2 5 10 2 10 2 5
答案深圳市2016届高三年级第二次调研考试(文数)
深圳市2016届高三年级第二次调研考试一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】∵32i (32i)(1i)1i (1i)(1i)z ---==++-13i 22=-， ∴复数32i 1i z -=+对应的点13(,)22-在第四象限．2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C【解析】∵1060S =，77a =，∴1110456067a d a d +=⎧⎨+=⎩，1323a d =⎧⎪⎨=⎪⎩，∴4135a a d =+=．5．【答案】B 6．【答案】B 【解析】∵2,32k k Z ππϕπ⨯+=+∈，∴,6k k Z πϕπ=-∈，∵2πϕ<，∴6πϕ=-． 7．【答案】A【解析】由题意可知a b c <<，∴lg 2lg51x =+=． 8．【答案】A【解析】一颗骰子掷两次，共有36种．满足条件的情况有(1,3),(2,6)，共2种， ∴所求的概率213618P ==． 9．【答案】A 10．【答案】B【解析】∵AC AM BD λμ=+()()AB BM BA AD λμ=+++1()()2AB AD AB AD λμ=++-+1()()2AB AD λμλμ=-++,∴1112λμλμ-=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得4313λμ⎧=⎪⎨⎪=⎩，53λμ+=．11．【答案】D【解析】该几何体为三棱锥A BCD -, 设球心为O ，12,O O 分别为BCD ∆和ABD ∆的外心，依题意1OO AB ==，112O D CD ==∴球的半径R ==∴该几何体外接球的表面积为21943S R ππ==． 12．【答案】C【解析】∵函数()g x 与()f x 的图象关于原点对称，∴()()g x f x =--．∴()()f x f x =--有三个不同的零点．∴(0)0f =，∴a e =或1a e=． 当a e =时，()y f x =--和()y f x =的图象如下：有图象可知，a e =时，符合条件； 当1a e=时，()y f x =--和()y f x =的图象如下：有图象可知，1a e=时，只有1个交点，不符合条件． 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分 13．【答案】3O 2O 1O DA CB【解析】02132pAF x =+=+=． 14．【答案】12【解析】∵12(1)()12()23x x f x x x x--'=-+=， 1(0,)2x ∈时，()0f x '>，1(,1)2x ∈时，()0f x '<，∴函数2()3ln f x x x x =-+在12x =处取得极大值，15．【答案】11212nn --+【解析】依题意大老鼠每天打洞的距离构成以为首项，2为公比的等比数列，∴前n 天大老鼠每天打洞的距离为1(12)2112n n ⨯-=--， 同理：前n 天小老鼠每天打洞的距离为111[1()1221212nn -⨯-=--， ∴11112122122n nn n n S --=-+-=-+．16．【答案】8【解析】设AB 的中点为D ，则1CE =． 延长CD 交圆C 于点E ，则D 为CE 的中点． ∵OA OB OC CA OC CB +=+++2OC CE =+， 设(42cos ,32sin )E θθ++， ∴(8,6)(2cos ,2sin )OA OB θθ+=+(82cos ,62sin )θθ=++==8==．三、解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）【解析】（1）∵cos 10BAM ∠=，(0,180)BAM ∠∈，∴sin 10BAM ∠==∵sin 2ABM ∠=，3BM =， ∴由正弦定理sin sin BM AMBAM B=∠∠，得∴3sin sin BM BAM BAM⋅∠===∠ （2）∵cos cos()AMC BAM B ∠=∠+∠cos cos sin sin BAM B BAM B =∠∠-∠∠cos cos sin sin BAM B BAM B =∠∠-∠∠1021025=-=，∵AC = 2222cos AC MC AM MC AM AMC =+-⋅⋅∠，由余弦定理得22225MC MC =+-⨯， ∴2650MC MC -+=， ∴1MC =，或5MC =．18．（本小题满分12分）【解析】（1）依频率分布直方图可知：4510(0.03)1005510(0.0100.0050.005)100b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪+++=⎪⎩，解得0.0350.015a b =⎧⎨=⎩． （2）依题意可知，“青少年人”共有100(0.0150.030)45+=人， “中老年人”共有1004555-=人， 完成完的22⨯列联表如下：结合列联表的数据得22()()()()()n ad bc K a b a c b d c d -=++++2100(30352015)9.0915*******⨯-⨯=≈⨯⨯⨯， ∵2( 6.635)0.01P K ≥=，9.091 6.635>，∴有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会．19．（本小题满分12分）【解析】（1）证明：连接AC ，在菱形ABCD 中，∵60CBA ∠=且AB AC =，∴ABC ∆为等边三角形．∵N 是BC 的中点,∴AN BC ⊥，AN BC ⊥．∵ABCD ⊥平面ADEF ,AN ⊂平面ADEF , ABCD 平面ADEF AD =,∴AN ⊥平面ABEF ．∵DM ⊂平面ADEF ,∴AN DM ⊥．∵矩形ADEF 中，2AD AF =,M 是的中点, ∴AMF ∆为等腰直角三角形，∴45AMF ∠=，同理可证45DME ∠=，∴90DAM ∠=，∴DM AM ⊥．∵AMAN N =，AM ⊂平面MNA ，AN ⊂平面MNA ，∴DM ⊥平面MNA ．（2）设AF x =，则22AB AF x ==，在Rt ABN ∆中，2AB x =，BN x =，60ABN ∠=，∴AN =．∴2122ADN S x ∆=⋅=．∵ABCD ⊥平面ADEF ,FA AD ⊥,ABCD 平面ADEF AD =,∴FA ⊥平面ABCD ． 设h 为点M 到平面ADN 的距离，则h FA x ==．∴231133M ADN CDF V V h x x -∆=⋅=⋅=，∵M ADN D AMN V V --==1x =．作AH MN ⊥交MN 于点H ． ∵DM ⊥平面MNA ，∴DM AH ⊥． ∴AH ⊥平面DMN ,即AH 为求点A 到平面DMN 的距离，H N MF EADCB∵在Rt MNA ∆中，MA =，AN =，∴5AH =． ∴点A 到平面DMN的距离为5． 20．（本小题满分12分） 【解析】（1）依题意，令0x =，得220(2)9y ++=，解得1y =或5y =， ∴点P 的坐标为(0,1)，即1b =．∵c e a ==，∴2a =，∴椭圆E 1． （2）∵直线经过圆心，①当直线的斜率不存在时，不合题意； ②当直线的斜率存在时，设直线的方程为2y kx =-，1122(,),(,)A x y B x y ．由22214y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(14)16120k x kx +-+=， ∵2225648(14)0k k ∆=-+>，∴2k > 1212221612,1414k x x x x k k+==++， ∵11222,2y kx y kx =-=-， ∴1212()4y y k x x +=+-，212121212(2)(2)2()4y y kx kx k x x k x x =--=-++，∴1122121212(,1)(,1)()1PA PB x y x y x x y y y y ⋅=-⋅-=+-++234>， ∴直线l 的方程为2y -或2y =-．21．（本小题满分12分）【解析】（1）∵()sin xf x e a x '=-，∴(0)1f '=．(0)1f a =+，∴()f x 在0x =处的切线方程为1y x a =++， ∵切线过点(1,6)P ，∴62a =+，∴4a =． （2）由()f x ax ≥，可得(cos )x e a x x ≥-，（*）令()cos g x x x =-∴()1sin 0g x x '=+>，且(0)10g =-<，()022g ππ=>，∴存在(0,)2m π∈,使得()0g m =，当(0,)x m ∈时，()0g m <；当(,)2x m π∈时，()0g m >．①当x m =时，0me >，()cos 0g m m m =-=， 此时，对于任意a R ∈（*）式恒成立；②当(,]2x m π∈时，()cos 0g x x x =->，由(cos )xe a x x ≥-，得cos xe a x x≤-，令()cos xe h x x x=-，下面研究()h x 的最小值．∵2(cos sin 1)()(cos )x e x x x h x x x ---'=-与()cos sin 1t x x x x =---同号，且()1sin cos 0t x x x '=+-> ∴函数()t x 在(,]2m π上为增函数，而()2022t =-<，∴(,]2x m π∈时，()0t x <，∴()0h x '<，∴函数()h x 在(,]2m π上为减函数，∴2min 2()()2e h x h πππ==，∴a ≤ ③当[0,)x m ∈时，()cos 0g x x x =-<，由(cos )xe a x x ≥-，得cos xe a x x ≥-，由②可知函数()cos xe h x x x=-在[0,)m 上为减函数，当[0,)x m ∈时，max ()(0)1h x h ==-，∴1a ≥-，综上，22[1,]e a ππ∈-．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 【解析】（1）证明：连接,OC AC ，∵30AEC ∠=，∴60AOC ∠=．∵OA OC =，∴AOC ∆为等边三角形． ∵CF AB ⊥，∴CF 为AOC ∆中AO 边上的中线，即AF FO =． （2）连接BE ，∵CF =AOC ∆为等边三角形, ∴1AF =，4AB =．∵AB 是圆O 的直径，∴90AEB ∠=， ∴AEB AFD ∠=∠．∵BAE DAF ∠=∠，∴AEB ∆∽AFD ∆， ∴AD AFAB AE=，即414AD AE AB AF ⋅=⋅=⨯=．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲【解析】（1）曲线C 的普通方程为22143x y +=， ∵(2,2)A ，(0,3)B ， ∴直线的方程为260x y +-=． （2）由题意可设(2cos )P θθ，则 点P 到直线AB 的距离d= =≥当sin()16πθ+=时取得最小值，∵AB =∴ABP ∆面积的最小值为112=．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 【解析】（1）显然0b >，FEBCAD O∵x a b -≤，∴b x a b -≤-≤， ∴a b x a b -≤≤+， ∴13a b a b -=-⎧⎨+=⎩，解得1,2a b ==.（2）由（1）知(1)(2)0y y --<，∴12y <<.1112z y y =+--11()[(1)(2)]12y y y y =+-+--- 21212y y y y--=++--， ∵12y <<，∴10,20y y ->->，∴24z ≥+=， 当且仅当2112y y y y--=--，即32y =时，等号成立，∴当32y =时，z 取得最小值4.。
2016深圳二模
2016年深圳二模二．选择题。
14至18为单选，19至21为多选。
每题6分。
共48分。
14、利用物理量之间的关系可以推导出其他物理量的单位。
高中物理常见的单位有N （牛）、kg （千克）、m （米）、s （秒）、A （安培）、V(伏特）、C （库仑）、Wb （韦伯）等，那么下列单位与磁感应强度的单位T （特斯拉）等效的是A 、N ·A ·mB 、Wb/m 2C 、V ·m 2/s 2D 、V/m 15、如图所示，质量均为m 的两物体a 、b 放置在两固定的水平挡板之间，物体间竖直夹放一根轻质弹簧,弹簧与a 、b 不粘连且无摩擦，现在物体b 上施加逐渐增大的水平向右的拉力F ，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是A 、物体b 所受摩擦力随F 的增大而增大B 、弹簧对b 的弹力大小可能等于mgC 、物体a 对档板的压力大小可能等于2mgD 、物体a 所受摩擦力随F 的增大而增大16、如图所示，某游戏中有疽隧道跟半径为R ＝125m 的圆形桥在M 点相接，M 为桥的顶点，桥上N 点与O 的连线跟MO 的夹角为370，与MON 在同一竖直平面的平台上边缘P 点比M 点高h=20m 。
当玩具小车从M 越过N 点后，从P 点水平射出的小球无论速度多大都不能直接击中它。
为了使发射的小球能击中桥上的小车，速度v 0的取值范围是（不计空气阻力，sin370＝0.6,g 取10m/s 2） A 、v 0<30m/s B 、v 0>40m/sC 、22.5m/s ≤v 0≥40m/sD 、22.5m/s ≤v 0≥30m/s17、如图为一固定的内壁光滑、为R 的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m 和m 的带正黾小球M 、N ，电量均为q ,两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，不计两球间的静电力，开始时，M 与圆心等高，N 在筒的最低点，由静止释放后，两球始终在竖直平面内往复运动，且N 球恰不会脱离轨道，重力加速度取g ,由此可以判断A 、N 球可以达圆筒的最高点B 、N 球增加的电势能总等于M 球减少的电势能C 、电场强度E 的大小为q mg /2D 、同一时刻，两球所在位置的最大电势差为q mgR /)22(18、静止在水平地面上的物块，受水平推力F 的作用，F 与时间t 的关系如图甲所示，物块的加速度a 与时间t 的关系如图乙所示，g 取10m/s 2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，根据图象信息可得A 、地面对物块的最大静摩擦力为1NB 、物块的质量为1kgC 、物块与地面之间的动因数为0.2D 、4s 末推力F 的瞬时功率为36W19、如图所示，半径为R 的圆形区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出）。
2016年深圳市二模试题及答案课件
深圳市2016届高三第二次调研考试理综化学试题2016.4.26可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Ca-40 Fe-56 Ga-70 As-757．我国明代《本草纲目》中收载药物1892种，其中“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。
”这里所用的“法”是指A．萃取B．渗析C．蒸馏D．干馏8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．30 g乙烷中所含的极性共价键数为7N AB．标准状况下，22.4 L N2和CO2混合气体所含的分子数为2N AC．1 L浓度为1 mol·L-1的 H2O2水溶液中含有的氧原子数为2N AD．MnO2和浓盐酸反应生成1 mol氯气时，转移的电子数为2N A9．EDTA是一种重要的络合剂。
4 mol 一氯乙酸和1 mol乙二胺（H2N NH2）在一定条件下发生反应生成1 mol EDTA和4 mol HCl，则EDTA的分子式为A．C10H16N2O8B．C10H20N2O8C．C8H16N2O8D．C16H20N2O8Cl10．下列实验中，操作和现象以及对应结论都正确且现象与结论具有因果关系的是11．一种以NaBH4和H2O2为原料的新型电池的工作原理如图所示。
下列说法错误．．的是A．电池的正极反应为H2O2＋2e－＝2OH－B．电池放电时Na＋从a极区移向b极区C．电子从电极b经外电路流向电极aD．b极室的输出液经处理后可输入a极室循环利用12．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。
W、Z同族，Y、Z相邻，W、Y、Z三种元素原子的最外层电子数之和为11，X原子最外层电子数等于最内层电子数的一半。
下列叙述正确的是A．金属性：X＜YB．原子半径：Y＞ZC．最简单氢化物的热稳定性：Z＞WD．Y元素氧化物不溶于X元素最高价氧化物对应水化物的水溶液13．25℃时，向100 mL 0.1 mol•L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol•L－1 NaOH溶液，得到的溶液pH与NaOH溶液体积的关系曲线如图（H2SO4视为二元强酸）。
广东省深圳市2016届中考第二次模拟考试试题(有答案)
2015—2016学年度第二学期联盟学校初三第二次模拟中考语文试卷说明：1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
3.全卷四大题，共6页，考试时间100分钟，满分100分。
一.选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。
）1．请选出下列词语中加点字的读音全都正确的一项（）A．瘫．痪（tān）翩．然（piān）迸．射（bèng）相形见绌．（chù）B．羸．弱（ léi ）澄．清（chěnɡ）颠沛．（pèi）相得益彰．（zhāng）C．凛．冽（lǐn）谰．语（lán）遐．想（xiá）恪．尽职守（gè）D．脸颊．（jiá）颦．蹙（pín）犷．野（kuǎng）花团锦簇．（cù）2.请选出下列句中加点词语有误的一项（）A.“多子多福”的旧观念，在文化不发达的山区，至今仍然是根深蒂固．．．．。
B.大家七嘴八舌地商量着，众说纷纭，莫衷一是．．．．。
C.主题班会上，张强学唱岳云鹏的《五环之歌》，模仿得惟妙惟肖．．．．，让我们忍俊不禁。
D.森林是雄伟壮丽的，遮天蔽日．．．．，浩瀚无垠。
3．请选出下列句子排序正确的一项（）①崇高境界是在人生历程中的艰苦奋斗与不倦跋涉中去一点一点构筑的。
②那么，拒绝急功近利的精神境界从何而来呢？③也取决于他对客观规律的认识程度和驾驭能力，取决于他不断超越自我。
④拒绝急功近利，不仅是一种精神状态，更是一种精神境界。
⑤拒绝急功近利的背后必然是一种崇高境界的支撑。
⑥这种境界取决于他的人生追求和理想信念。
A.①④⑤⑥②③B. ④⑥⑤①②③C.④②⑤①⑥③D.①⑥③④②⑤4．请选出下列句子没有语病的一项（）A．昨天下午，孙老师给王伟聪同学补了一天的课，王伟聪同学非常感动。
B．5月10日，美军“劳伦斯”号驱逐舰非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域。
广东省深圳市2016届高三第二次调研考试数学(理)试题(PDF版)
ln x x , x 0 , 1 1 则关于 m 的不等式 f ( ) ln 2 的解集为 m 2 ln( x) x , x 0.
（B） (0 , 2) （C） (
1 2
1 1 , 0) (0 , ) 2 2
（D） (2 , 0)
(0 , 2)
（11）如图，网格纸上小正方形的边长为 1 ，粗线 画出的是某几何体的三视图，则它的体积为
1 x
请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题 目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题 号后的方框涂黑.
（22）（本小题满分 10 分）选修 4－1：几何证明选讲 如图， AB 为圆 O 的直径， C 在圆 O 上， CF AB 于 F ，点 D 为线段 CF 上任意 一点，延长 AD 交圆 O 于 E ， AEC 30 ． （Ⅰ）求证： AF FO ； （Ⅱ）若 CF 3 ，求 AD AE 的值．
B ) ”的
（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
深圳市 2016 年高三年级第二次调研考试数学（理科）试题
第1页 共8页
（3）若 cos
π 1 （π 2） ，则 cos 2 3 4 2 9
（B）
（A）
4 2 9
（C）
7 9
（D）
7 9
x y 1 0, y 1 （4）若实数 x ， y 满足约束条件 x 1 0, 则目标函数 z 的最大值为 x3 4 x y 1 0,
x
1 x
2016
)10 的展开式中， x 4 项的系数为_____________.(结果用数值表示)
2016年广东深圳高三二模英语试卷-学生用卷
2016年广东深圳高三二模英语试卷-学生用卷一、阅读理解1、【来源】 2016年广东深圳高三二模（A篇）第21~23题6分2019~2020学年10月四川成都青羊区成都树德中学光华校区高二上学期月考（A篇）第21~23题6分Here are Important Travel Notices from United Airlines, March 20, 2016 7:12 AM. Information is updated as it is received.1. Travel and the Zika virusIf you have a ticket for travel to a country affected by the Zika virus （as listed on the CDC website） and have concerns, please contact the United Customer Contact Center with any questions or changes to your reservation. Customers advised to avoid the affected regions based on CDC guidance may change their destination or travel date without a fee or may choose to receive a refund（退款）if their tickets were booked before February 29, 2016. The new travel date must be within the validity of the ticket. Additional charges may apply if there is a difference in fare for the new travel route.2. Longer lines at security checkpointsProcedural changes at TSA checkpoints throughout the United States may result in longer lines at security checkpoints. Please plan accordingly and allow for extra time at the airport. The TSA advises arriving at the airport two hours before your flight for US travel and three hours before for international travel. To save time at security, we encourage you to visit and apply for TSA pre-check.3. Notice for flights departing the European Union, Norway and SwitzerlandEU Regulation 261/2004 requires airlines to provide the following notice: If you are not allowed to board or if your flight is cancelled or delayed for at least two hours, ask at the check-in counter or boarding gate for the form, stating your rights, particularly about compensation and assistance.(1) Travelers have to pay additional fees when they want to.A. change their reservationB. change travel dateC. receive their refundD. change to a dearer route(2) What do we know from Notice 2?A. Security check possibly takes time in the UB. B. Security checkpoints are not available.C. Security check wastes a long time.D. Pre-check can easily be done online.(3) Compensation can be asked for when.A. passengers refuse to board the planeB. passengers' trip is cancelled in advanceC. passengers' flight is delayed at least two hoursD. passengers miss their flight due to traffic jam2、【来源】 2016年广东深圳高三二模第24~27题8分A taxi driver taught me a million dollar lesson in customer satisfaction and expectation. Motivational speakers charge thousands of dollars to give training to company executives and staff. It cost me a ＄12 taxi ride.I had flown into Dallas for the purpose of calling on a customer. Time was limited and my plan included a quick turn-around trip from and back to the airport. A spotless taxi pulled up. The driver rushed to open the passenger door for me and made sure I was comfortably seated before he closed the door. As he got in the driver's seat, he mentioned that the neatly-folded Wall Street Journal next to me was for my use. He then showed me several tapes and asked me what type of music I would enjoy. I could not believe the service I was receiving! I took the opportunity to say, "Obviously you take great pride in your work. You must have a story to tell.""You bet, "he replied, "I used to be in Microsoft. But I got tired of it, thinking my best would never be good enough. I decided to find my position in life where I could feel proud of being the best I could be.I knew I would never be a rocket scientist, but I love driving cars, helping people and feeling like I have done a full day's work and done it well. I thought about my personal strengths and…wham! I became a taxi driver. One thing I know for sure, to be good in my business I could simply meet the expectations of my passengers. But, to be GREAT in my business, I have to go above the customer's expectations! I like both the sound and the return of being 'great'better than just getting by being 'average'."(1) What does the writer really want to say in Paragraph 1?A. The writer thought the driver motivational.B. The writer benefited a lot from the ride.C. The writer was over charged for the ride.D. The writer paid less for the ride.(2) What caused the writer's curiosity about the taxi driver?A. His wonderfulB. B. His touching speech.C. His high-quality service.D. His neatly-folded journal.(3) From the last paragraph we know that the taxi driver.A. is enthusiastic about his workB. expects much from his workC. thinks too highly of himselfD. goes above his own expectations(4) Which of the following is the taxi driver likely to agree?A. Being great is a must in life.B. Life is not easy for all of us.C. Don't expect too much in life.D. Every one of us has strengths.3、【来源】 2016年广东深圳高三二模（C篇）第28~31题8分2020~2021学年广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学高二上学期期中（C篇）第8~11题10分(每题2.5分)2020~2021学年广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学高二上学期期中（C篇）第8~11题10分(每题2.5分)Who is smarter? A human being or artificial intelligence（人工智能）?The question swept the world last week when a Google-developed program called AlphaGo defeated the world top player, South Korean Lee Se-del, 4-1.So, what comes next?Some people have been arguing that artificial intelligence, or AI in short, will be a bad thing for humans. In an interview with the BBC in 2014, UK scientist Stephen Hawking warned that "the development of full artificial intelligence could mean the end of the human race."So are we really about to live in the world shown in the Terminator movies?"Not quite, "answered The Economist. After all, it's not hard to get a computer program to remember and produce facts. What is hard is getting computers to use their knowledge in everyday situations."We think that, for the human being, things like sight and balance（视觉平衡）, are natural and ordinary in our life."Thomas Edison, founder of Motion Figures, a company that is bringing AI to boys, told the newspaper. "But for a robot, to walk up and down just like human beings requires various decisions to be made every second, and it's really difficult to do."As The Economist put it, "We have a long way to go before AI can truly begin to be similar to the human brain, even though the technology can be great."Meanwhile, John Markoff of The New York Times said that researchers should build artificial intelligence to make people more effective."Our fate is in our own hands, "he wrote. "Since technology depends on the values of its creators, we can make human choices that use technology to improve the world."(1) What was the result of the match?A. Lee Se-del won AlphaGo 4-1.B. Lee Se-del was defeated.C. Google program beat AlphaGo.D. Neither side won the match.(2) What does Thomas Edison possibly mean in his remarks?A. It's very hard for AI to beat the human brain.B. AI would take the place of human beings.C. AI can make various decisions quickly.D. AI does better than humans in sight and balance.(3) Who believes much has to be done to improve AI?A. Stephen Hawking.B. John Markoff.C. The New York Times.D. The Economist.(4) What does the underlined part in the last paragraph imply?A. AI will improve the world completely.B. AI is in the control of human beings.C. AI may bring disasters to human beings.D. AI will make our future out of control.4、【来源】 2016年广东深圳高三二模（D篇）第32~35题8分2018~2019学年1月福建厦门思明区厦门外国语学校高三上学期月考第13题8分Humans and many other mammals have unusually efficient internal temperature regulating systems that automatically maintain stable core body temperatures（核心体温）in cold winters and warm summers. In addition, people have developed cultural patterns and technologies that help them adjust to extremes of temperature and humidity（湿度）.In very cold climates, there is a constant danger of developing hypothermia（低体温）, which is a life threatening drop in core body temperature to below normal levels. The normal temperature for humans is about 37.0°C. However, differences in persons and even the time of day can cause it to be as much as 6°C higher or lower in healthy individuals. It is also normal for core body temperature to be lower in elderly people. Hypothermia begins to occur when the core body temperature drops to 34.4°C. Below 29.4°C, the body cools more rapidly because its natural temperature regulating system usually fails. The rapid decline in core body temperature is likely to result in death. However, there have been rare cases in which people have been saved after their temperatures had dropped to 13.9-15.6°C. This happened in 1999 to a Swedish woman who was trapped under an ice sheet in freezing water for 80 minutes. She was found unconscious, not breathing, and her heart had stopped beating, yet she was eventually saved despite the fact that her temperature had dropped to 13.7°C.In extremely hot climates or as a result of uncontrollable infections, core body temperatures can rise to equally dangerous levels. This is hyperthermia. Life threatening hyperthermia typically starts in humans when their temperatures rise to 40.6-41.7°C. Only a few days at this extraordinarily high temperature level is likely to result in the worsening of internal organs and death.(1) Why can humans keep stable body temperatures in different seasons?A. Because their bodies are unusually efficient.B. Because they experience different climates.C. Because they can adjust to cultural patterns and technologies.D. Because they have internal temperature regulating systems.(2) What does Paragraph 2 mainly discuss?A. The dangerous effects of hypothermia.B. The change of body temperature.C. The survival of the Swedish woman.D. The regulating systems of natural temperature.(3) People are unlikely to survive under the body temperature.A. higher than 34.4°CB. lower than 29.4°CC. between 40.6-41.7°CD. between 34.4-37°C(4) What is the best title for the passage?A. Surviving in an ice trapB. Getting to know hypothermiaC. Adapting to climate extremesD. Changing core body temperature二、七选五5、【来源】 2016年广东深圳高三二模第36~40题10分Television is everywhere around us. Yet it is great for learning English. The pictures make it easier to understand than radio and because you can see who's talking, and get a better idea of what people mean. Just watch their "body language"! Watch programs that you find enjoyable andentertaining.1Here's the guide to learning as much as possible while watching English television:2Learning English should be fun—not something that you have to force yourself to do. If you have a passion for football, watch matches or the sports news.Keep a notebook near to your television.3This is especially useful. You can look for programs with sub-titles in your own language.Try to watch English television regularly. Even if you can only watch 15 minutes a day, you'll be amazed how much you learn.Don't worry if you don't understand everything. English television is normally aimed at native English speakers.4If the programs that you're watching are full of unknown words, just concentrate on understanding the general meaning.Keep a note of television programs and presenters that you find easy to understand and try to watch them regularly.5Soon you will impress your friends with your English skills.A. Don't watch the programs too easy for you.B. Better watch programs that you find interesting.C. Programs often include many difficult words.D. English learning has little to do with watchingE. Whatever you watch will help you improve your English.F. Doing this will increase your confidence in learning English.G. You can take down any new words or expressions that you hear.三、完形填空6、【来源】 2016年广东深圳高三二模第41~60题30分I've read lots of stories about family memories. In those1, I've found voice of sadness and longing. It's true that so much in our daily lives makesus2all the time. We find ourselves with less and less time to spend withour3and friends. I've had the same4myself.I used to have5times with my grandfather when we lived together. When I was very young, I often enjoyed spending time in his6, watching the flowers and watering the fruit trees. But as I grew up, I7became "selfish".Once, when I was 6, we went shopping together. As we took the wrong bus and ended upgetting8, unable to find our way back, I couldn'tstay9and shouted rudely in his face. I was so stubborn that I wouldn't say sorry10returning home, thinking I had done nothing wrong.Now I11how ridiculous（荒唐的）I was at the time! And I also realize how12it was when I finally admitted I was13! When I truly wanted to express my14, my grandfather had leftus15, leaving me with no more chance to16my mistake. I couldn't17say to him the three words –– "I am sorry".We are spending more and more time outside, with less and less timeto18with our families at home. So19the most of every second you have with your loved ones, because time20going, waiting for no one.A. booksB. storiesC. reportsD. filmsA. crazyB. easyC. busyD. angryA. familiesB. classmatesC. colleaguesD. employersA. adventureB. researchC. explorationD. experienceA. goodB. hardC. sadD. bitterA. kitchenB. garageC. houseD. gardenA. frequentlyB. rarelyC. graduallyD. finallyA. confusedB. lostC. hurtD. puzzledA. calmB. awakeC. firmD. happyA. whileB. unlessC. untilD. afterA. learnB. imagineC. realizeD. agreeA. earlyB. lateC. niceD. guiltyA. innocentB. nervousC. wrongD. painfulA. concernB. worryC. opinionD. regretA. foreverB. somehowC. aloneD. insteadA. care aboutB. apologize forC. think ofD. put awayA. againB. oftenC. evenD. stillA. spareB. saveC. takeD. killA. followB. receiveC. divideD. makeA. needsB. keepsC. delaysD. stops四、语法填空7、【来源】 2016年广东深圳高三二模第61~70题15分Is there such a thing as being "over-protective"?I can honestly say that my answer to that question1(change) dramatically（戏剧性地）since I became a parent.Before the birth of my daughter, I taught at2private school, often viewing my students as over-protected, worrying3would happen when they went on to middle schools.Some did fine, and some did not. Some needed constant pats on the back, wordsof4(encourage) and extra support, whichI5(happy) gave. Others were content on their own, needing little or no interaction（互动）with their teacher.6for the most part, graduates would go on for higher schooling.I'd always supposed their parents were over-protective, for they were the ones that still walkedtheir7(five) graders into the classroom and met them at the school gate.Admittedly, I laughed at those parents,8(think) their children would never learn to be9(independence) if they didn't let go just a little. Then I had my own daughter. The moment I looked at her little face, I10(know) I'd do everything in my power to protect her and make sure she always felt safe!五、短文填空8、【来源】 2016年广东深圳高三二模第71题10分假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。
2016届广东省深圳市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
2016年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题1．若复数z满足（1+i）z=1﹣i（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．2 D．12．设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．若coa（﹣α）=，则cos（π﹣2α）=（）A．﹣B．C．﹣D．4．若实数x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值为（）A．B．C．D．25．在如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别为2，4，5，则输出的x=（）A．1 B．2 C．lg2 D．106．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=7．以直线y=±x为渐近线的双曲线的离心率为（）A．2 B．C．2或 D．8．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）A．B．C．D．9．如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ+μ，则λ+μ=（）A．2 B．C．D．10．已知f（x）=，则关于m的不等式f（）＜ln的解集为（）A．（0，） B．（0，2）C．（﹣，0）∪（0，）D．（﹣2，0）∪（0，2）11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A．48 B．16 C．32 D．1612．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（）=，则f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，也无极小值二、填空题13．高为π，体积为π2的圆柱体的侧面展开图的周长为．14．过点P（3，1）的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4相交于A，B两点，当弦AB 的长取最小值时，直线l的倾斜角等于．15．在（2+﹣）10的展开式中，x4项的系数为（结果用数值表示）．16．如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC⊥CD，AC=CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为．三、解答题17．设数列{a n}的前n项和为S n，a n是S n和1的等差中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{na n}的前n项和T n．18．某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；②记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．．在三棱柱﹣111中，，侧面11是边长为的正方形，点，分别在线段AA1、A1B1上，且AE=，A1F=，CE⊥EF．（Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．20．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．21．已知函数f（x）=，直线y=x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．（1）求实数a的值；（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣}（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，CF⊥AB于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，∠AEC=30°．（1）求证：AF=FO；（2）若CF=，求AD•AE的值．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=1．（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；（2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +≥1．2016年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．若复数z满足（1+i）z=1﹣i（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．2 D．1【考点】复数求模．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵（1+i）z=1﹣i（i为虚数单位），∴（1﹣i）（1+i）z=（1﹣i）（1﹣i），∴2z=﹣2i，即z=﹣i．则|z|=1．故选：D．2．设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】x∈（A∩B），可得x∈A，则反之不一定成立，即可判断出关系．【解答】解：x∈（A∩B）⇒x∈A，则反之不一定成立．∴“x∈A”是“x∈（A∩B）”的必要不充分条件．故选：B．3．若coa（﹣α）=，则cos（π﹣2α）=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】直接利用二倍角的余弦得答案．【解答】解：由cos（﹣α）=，得cos（π﹣2α）=cos2（）==．故选：C．4．若实数x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值为（）A．B．C．D．2【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用斜率的几何意义，进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，z=的几何意义是区域内的点到点D（﹣3，﹣1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，由，得，即A（1，5），则z=的最大值z===，故选：C．5．在如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别为2，4，5，则输出的x=（）A．1 B．2 C．lg2 D．10【考点】程序框图．【分析】根据已知及程序框图，判断执行语句x=lga+lgc，从而计算求值得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出x的值，由题意，a=2，b=4，c=5，不满足条件a＞b且a＞c，不满足条件b＞c，执行x=lg2+lg5=lg10=1．故选：A．6．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．【解答】解：已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移个单位长度，可得y=cos（x﹣）的图象，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，可得函数f（x）=cos（2x﹣）的图象，令2x﹣=kπ，可得f（x）的图象的对称轴方程为x=+，k∈Z，结合所给的选项，故选：A．7．以直线y=±x为渐近线的双曲线的离心率为（）A．2 B．C．2或 D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】讨论双曲线的焦点在x轴或y轴上，设出双曲线的标准方程，求得渐近线方程，运用双曲线的基本量的关系，由离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：当双曲线的焦点在x轴上时，设方程为﹣=1（a，b＞0），可得渐近线方程为y=±x，由题意可得=，即有b=a，c==2a，离心率为e==2；当双曲线的焦点在y轴上时，设方程为﹣=1（a'，b'＞0），可得渐近线方程为y=±x，由题意可得=，即有a'=b'，c'==a'，离心率为e==．综上可得离心率为2或． 故选：C ．8．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数，再求出3位女生中有且只有两位女生相邻包含的基本事件个数，由此能求出3位女生中有且只有两位女生相邻的概率．【解答】解：2位男生和3位女生共5位同学站成一排，基本事件总数n==120，3位女生中有且只有两位女生相邻包含的基本事件个数m==72，∴3位女生中有且只有两位女生相邻的概率p==．故选：B ．9．如图，正方形ABCD 中，M 、N 分别是BC 、CD 的中点，若=λ+μ，则λ+μ=（ ）A ．2B ．C ．D ．【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】建立平面直角坐标系，使用坐标进行计算，列方程组解出λ，μ．【解答】解：以AB ，AD 为坐标轴建立平面直角坐标系，如图：设正方形边长为1，则=（1，），=（﹣，1），=（1，1）．∵=λ+μ，∴，解得．∴λ+μ=．故选：D．10．已知f（x）=，则关于m的不等式f（）＜ln的解集为（）A．（0，） B．（0，2）C．（﹣，0）∪（0，）D．（﹣2，0）∪（0，2）【考点】分段函数的应用．【分析】可判断f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，再由函数的单调性解不等式．【解答】解：当x＞0时，f（﹣x）=﹣ln（﹣（﹣x））﹣x=﹣lnx﹣x=f（x），故f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数；当x＞0时，f（x）=﹣lnx﹣x为减函数，而ln=﹣ln2﹣2=f（2），故f（）＜ln=f（2），故＞2，故0＜m＜；由f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数知，﹣＜m＜0；综上所述，m∈（﹣，0）∪（0，），故选C．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A．48 B．16 C．32 D．16【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图画出此几何体：镶嵌在正方体中的四棱锥，由正方体的位置关系判断底面是矩形，做出四棱锥的高后，利用线面垂直的判定定理进行证明，由等面积法求出四棱锥的高，利用椎体的体积公式求出答案．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为4，O、A、D分别为棱的中点，∴OD=2，AB=DC=OC=2，做OE⊥CD，垂足是E，∵BC⊥平面ODC，∴BC⊥OE、BC⊥CD，则四边形ABCD是矩形，∵CD∩BC=C，∴OE⊥平面ABCD，∵△ODC的面积S==6，∴6==，得OE=，∴此四棱锥O﹣ABCD的体积V===16，故选：B．12．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（）=，则f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，也无极小值【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】由xf′（x）﹣f（x）=xlnx，得到=，求出的原函数，得到f（x）=+cx，由f（）=，解出c的值，从而得到f（x）=+x，通过求导判断函数f（x）的单调性，进而判断函数的极值即可．【解答】解：∵xf′（x）﹣f（x）=xlnx，∴=，∴=，而=，∴=+c，∴f（x）=+cx，由f（）=，解得c=，∴f（x）=+x，∴f′（x）=（1+lnx）2≥0，f（x）在（0，+∞）单调递增，故函数f（x）无极值，故选：D．二、填空题13．高为π，体积为π2的圆柱体的侧面展开图的周长为6π．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据棱柱的体积计算底面半径，则侧面展开图矩形的边长为圆柱的底面周长和高．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的体积V=πr2•π=π2，∴r=1．∴圆柱的底面周长为2πr=2π．∴侧面展开图的周长为2π×2+π×2=6π．故答案为：6π．14．过点P（3，1）的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4相交于A，B两点，当弦AB 的长取最小值时，直线l的倾斜角等于45°．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意结合图象可得当弦AB的长取最小值时，直线l过P且与PC垂直，由斜率公式和直线的垂直关系可得．【解答】解：∵（3﹣2）2+（1﹣2）2=2＜4，∴点P在圆C内部，当弦AB的长取最小值时，直线l过P且与PC垂直，由斜率公式可得k PC==﹣1，故直线l的斜率为1，倾斜角为45°，故答案为：45°15．在（2+﹣）10的展开式中，x4项的系数为180（结果用数值表示）．【考点】二项式定理的应用．【分析】通过分析只需考虑（2+﹣）10展开式中的第二项，进而只需考查的展开式中通项T k+1=210﹣k•中含x4的项，比较可得k=8，进而计算可得结论．【解答】解：（2+﹣）10==，依题意，只需考虑r=0时，即只需中x4项的系数，∵的展开式中通项T k+1=210﹣k•，令=x4，可得k=8，∴所求系数为210﹣8=180，故答案为：180．16．如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC⊥CD，AC=CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为+1．【考点】解三角形的实际应用．【分析】设∠ABC=α，∠ACB=β，求出AC，sinβ，利用余弦定理，即可求出对角线BD的最大值．【解答】解：设∠ABC=α，∠ACB=β，则AC2=4﹣2cosα，由正弦定理可得sinβ=，∴BD2=3+4﹣2cosα﹣2×××cos（90°+β）=7﹣2cosα+2sinα=7+2sin（α﹣45°），∴α=135°时，BD取得最大值+1．故答案为： +1．三、解答题17．设数列{a n }的前n 项和为S n ，a n 是S n 和1的等差中项． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{na n }的前n 项和T n ． 【考点】数列的求和；数列递推式． 【分析】（1）通过等差中项的性质可知2a n =S n +1，并与2a n ﹣1=S n ﹣1+1（n ≥2）作差，进而整理可知数列{a n }是首项为1、公比为2的等比数列，计算即得结论；（2）通过（1）可知T n =1•20+2•21+3•22+…+n •2n ﹣1，进而利用错位相减法计算即得结论． 【解答】解：（1）∵a n 是S n 和1的等差中项， ∴2a n =S n +1，2a n ﹣1=S n ﹣1+1（n ≥2），两式相减得：2a n ﹣2a n ﹣1=a n ，即a n =2a n ﹣1， 又∵2a 1=S 1+1，即a 1=1，∴数列{a n }是首项为1、公比为2的等比数列， ∴a n =2n ﹣1；（2）由（1）可知T n =1•20+2•21+3•22+…+n •2n ﹣1， 2T n =1•21+2•22+…+（n ﹣1）•2n ﹣1+n •2n ， 两式相减得：﹣T n =1+21+22+…+2n ﹣1﹣n •2n=﹣n •2n=﹣1﹣（n ﹣1）•2n ， ∴T n =1+（n ﹣1）•2n ．18．某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数”概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人． ①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；②记X 表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X 的数学期望．参考公式：K 2=，其中n=a +b +c +d ．【分析】（1）先求出从高一年级男生中抽出人数及x，y，作出2×2列联表，求出K2=1.125＜2.706，从而得到没有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”．（2）①由（1）知等级为“优秀”的学生的频率为，从该市高一学生中随机抽取一名学生，该生为“优秀”的概率为．由此能求出所选3名学生中恰有2人综合素质评价为‘优秀’学生的概率．②X表示这3个人中综合速度评价等级为“优秀”的个数，由题意，随机变量X～B（3，），由此能求出X的数学期望．【解答】解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则，解得m=25．∴x=25﹣20=5，y=20﹣18=2．22∴没有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”．（2）①由（1）知等级为“优秀”的学生的频率为=，∴从该市高一学生中随机抽取一名学生，该生为“优秀”的概率为．记“所选3名学生中恰有2人综合素质评价为‘优秀’学生”为事件A，则事件A发生的概率为：P（A）==．②X表示这3个人中综合速度评价等级为“优秀”的个数，由题意，随机变量X～B（3，），∴X的数学期望E（X）=3×=2．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE=，A1F=，CE⊥EF．（Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．【分析】（I）取AB的中点D，连结CD，DF．设AC=a，计算CE，EF，CF，CD，DF，利用勾股定理的逆定理得出CD⊥DF，由三线合一得CD⊥AB，故而CD⊥平面ABB1A1，从而平面ABB1A1⊥平面ABC；（II）以C为原点建立空间直角坐标系，求出和平面CEF的法向量，则直线AC1与平面CEF所成角的正弦值等于|cos＜＞|．【解答】证明：（I）取AB的中点D，连结CD，DF．∵AC=BC，D是AB的中点，∴CD⊥AB．∵侧面ABB1A1是边长为2的正方形，AE=，A1F=．∴AE=，EF==，DF==．设AC=a，则CE=，CD=．∵CE⊥EF，∴CF2=CE2+EF2=a2++=a2+．∵CD2+DF2=a2﹣1+=a2+．∴CD2+DF2=CF2，∴CD⊥DF．又AB⊂平面ABB1A1，DF⊂平面ABB1A1，AB∩DF=D，∴CD⊥平面ABB1A1，又CD⊂ABC，∴平面ABB1A1⊥平面ABC．（II）∵平面ABB1A1⊥平面ABC，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC．∵CA⊥CB，AB=2，∴AC=BC=．以C为原点，以CA，CB，CC1为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则A（，0，0），C（0，0，0），C1（0，0，2），E（，0，），F（，，2）．∴=（﹣，0，2），=（，0，），=（，，2）．设平面CEF的法向量为=（x，y，z），则，∴，令z=4，得=（﹣，﹣9，4）．∴=10，||=6，||=．∴cos＜＞==．∴直线AC1与平面CEF所成角的正弦值为．20．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线AB的方程为x=my+，联立方程组，根据A，B两点的纵坐标之积为﹣4，即可求出p的值，（2）表示出直线BD的方程可表示为，y=（x﹣4）①，抛物线C的准线方程为，x=﹣1②，构成方程组，解得P的坐标，求出直线AP的斜率，得到直线AP的方程，求出交点坐标即可．【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线AB的方程为x=my+与抛物线的方程联立，得y2﹣2mpy﹣p2=0，∴y1•y2=﹣p2=﹣4，解得p=±2，∵p＞0，∴p=2，（2）依题意，直线BD与x轴不垂直，∴x2=4．∴直线BD的方程可表示为，y=（x﹣4）①∵抛物线C的准线方程为，x=﹣1②由①，②联立方程组可求得P的坐标为（﹣1，﹣）由（1）可得y1y2=4，∴P的坐标可化为（﹣1，），∴k AP==，∴直线AP的方程为y﹣y1=（x﹣x1），令y=0，可得x=x1﹣=﹣=∴直线AP与x轴交于定点（，0）．21．已知函数f（x）=，直线y=x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．（1）求实数a的值；（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣}（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出f（x）的导数，设出切点（m，n），可得切线的斜率，由切线方程可得a，m的方程，解方程可得a=1；（2）y=f（x）和y=x﹣的交点为（x0，y0），分别画出y=f（x）和y=x﹣在x＞0的图象，可得1＜x0＜2，再由新定义求得最小值，求得h（x）的解析式，由题意可得h′（x）≥0在0＜x＜x0时恒成立，运用参数分离和函数的单调性，即可得到所求c的范围．【解答】解：（1）函数f（x）=的导数为f′（x）=，设切点为（m，n），即有n=，n=m，可得ame=e m，①由直线y=x为曲线y=f（x）的切线，可得=，②由①②解得m=1，a=1；（2）函数g（x）=min{f（x），x﹣}（x＞0），由f（x）=的导数为f′（x）=，当0＜x＜2时，f（x）递增，x＞2时，f（x）递减．对x﹣在x＞0递增，设y=f（x）和y=x﹣的交点为（x0，y0），由f（1）﹣（1﹣1）=＞0，f（2）﹣（2﹣）=﹣＜0，即有1＜x0＜2，当0＜x＜x0时，g（x）=x﹣，h（x）=g（x）﹣cx2=x﹣﹣cx2，h′（x）=1+﹣2cx，由题意可得h′（x）≥0在0＜x＜x0时恒成立，即有2c≤+，由y=+在（0，x0）递减，可得2c≤+①当x≥x0时，g（x）=，h（x）=g（x）﹣cx2=﹣cx2，h′（x）=﹣2cx，由题意可得h′（x）≥0在x≥x0时恒成立，即有2c≤，由y=，可得y′=，可得函数y在（3，+∞）递增；在（x0，3）递减，即有x=3处取得极小值，且为最小值﹣．可得2c≤﹣②，由①②可得2c≤﹣，解得c≤﹣．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，CF⊥AB于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，∠AEC=30°．（1）求证：AF=FO；（2）若CF=，求AD•AE的值．【考点】与圆有关的比例线段；弦切角．【分析】（1）连接OC，AC，证明△AOC为等边三角形，利用CF⊥AB，得出CF为△AOC 中AO边上的中线，即可证明结论；（2）证明B，E，D，F四点共圆，利用割线定理，求AD•AE的值．【解答】（1）证明：连接OC，AC，∵∠AEC=30°，∴∠AOC=60°．∵OA=OC，∴△AOC为等边三角形．∵CF⊥AB，∴CF为△AOC中AO边上的中线，即AF=FO．（2）解：连接BE，∵CF=，△AOC为等边三角形，∴AF=1，AB=4．∵AB是圆O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠AEB=∠AFD．∴B，E，D，F四点共圆∴AD•AE=AB•AF=4．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=1．（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；（2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C的参数方程为（α是参数），利用cos2α+sin2α=1可得直角坐标方程，把代入即可得出直角坐标方程．（2）把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式可得圆心C（3，0）到直线l的距离d，即可得出切线长的最小值=．【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（α是参数），利用cos2α+sin2α=1可得：（x﹣3）2+y2=4，展开可得：x2+y2﹣6x+5=0，∴极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+5=0．（2）直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=1，展开为：（ρsinθ﹣ρcosθ）=1，可得y﹣x=1．圆心C（3，0）到直线l的距离d==2．∴切线长的最小值===2．[选修4-5：不等式选讲]24．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +≥1．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）根据绝对值不等式的性质进行转化求解．（2）利用1的代换，结合基本不等式的性质进行证明即可．【解答】解：（1）由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x+3|≥≤|x﹣2﹣（x+3）|=5，若不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，则满足|m+1|≤5，解得﹣6≤m≤4．∴M=4．（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c=4，即 [（a+b）+（b+c）]=1∴+= [（a+b）+（b+c）]（+）=（1+1++）≥（2+2）≥×4=1，当且仅当=即a+b=b+c=2，即a=c，a+b=2时，取等号．∴+≥1成立．2016年8月24日。
2016年深圳市南山区中考数学二模试卷含答案解析
2016年深圳市南山区中考数学二模试卷含答案解析2016年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5D．52．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（）A．0.2×107B．2×107C．0.2×108D．2×108 3．方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根4．如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．下列等式成立的是（）A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4B．2a2﹣3a=﹣aC．a6÷a3=a2D．（a2）3=a66．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2的度数为（）A．48°B．42°C．38°D．21°8．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜29．如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞310．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（）A．3B．4C．2D．二、填空题：本题共4小题，每小题分，共12分，把答案填在答题卡上13．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是．14．分解因式：2x2y﹣8y=．15．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．16．已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB 为．三、解答题(本大题有七题，其中第17题6分、第18题6分、第19题7分、第20题8分、第21题8分、第22题8分、第23题9分，共52分）解答应写出文字说明或演算步骤.17．计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°．18．解不等式组并求它的整数解．19．为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w ＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．20．【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=．【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．（1）求证：ED=FC．（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．21．某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B 品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？22．如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若，AB=6，求sin∠ABD的值．23．如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD 的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N 为线段CD上一点（不与C、D重合）．（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC 的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．2016年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5D．5【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）=1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：A．2．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（）A．0.2×107B．2×107C．0.2×108D．2×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将“两千万”用科学记数法表示为：2×107，故选：B3．方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根【考点】根的判别式．【分析】先求一元二次方程的判别式，由△与0的大小关系来判断方程根的情况．【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=4，∴△=b2﹣4ac=16﹣16=0，∴一元二次方程有两个相等的实数根．故选A．4．如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有2个正方形，最右边一列有1个正方形在右上角处．故选C．5．下列等式成立的是（）A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4B．2a2﹣3a=﹣aC．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2﹣16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故选D．6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】作图—复杂作图．【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．【解答】解：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选D．7．如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2的度数为（）A．48°B．42°C．38°D．21°【考点】直角三角形的性质；平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠2．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∠1=42°，∴∠3=∠1=42°，∵l3⊥l4，∴∠2=90°﹣∠3=48°．故选A．8．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】根据题意可得x＞0，将x化成关于m 的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围．【解答】解：由mx﹣1=2x，移项、合并，得（m﹣2）x=1，∴x=．∵方程mx﹣1=2x的解为正实数，∴＞0，解得m＞2．故选C．9．如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x 轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】直接利用已知函数图象得出y1在y2下方时，x的取值范围即可．【解答】解：如图所示：若y1＜y2，则二次函数图象在一次函数图象的下面，此时x的取值范围是：0＜x＜3．故选：B．10．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】依据平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例及60°的正切值联立求解．【解答】解：设直线AB与CD的交点为点O．∴．∴AB=．∵∠ACD=60°．∴∠BDO=60°．在Rt△BDO中，tan60°=．∵CD=1．∴AB=．故选B．11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】旋转的性质．【分析】由旋转的性质得出△ADE≌△ABC，得出∠D=∠B=40°，AE=AC，证出△ACE是等边三角形，得出∠ACE=∠E=60°，由三角形内角和定理求出∠DAE的度数，即可得出结果．【解答】解：由旋转的性质得：△ADE≌△ABC，∴∠D=∠B=40°，AE=AC，∵∠CAE=60°，∴△ACE是等边三角形，∴∠ACE=∠E=60°，∴∠DAE=180°﹣∠E﹣∠D=80DU===80°，∴∠DAC=∠DAE﹣∠CAE=80°﹣60°=20°；故选：B．12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（）A．3B．4C．2D．【考点】相似三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB交AB于E，设CD=x，则BD=8﹣x，根据角平分线的性质得到，求得CD=3，求得S△ABD=AB•DE=3=15，由勾股定理得到AD==3，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过点D作DE⊥AB交AB于E，设CD=x，则BD=8﹣x，∵AD平分∠BAC，∴，即，∴x=3，∴CD=3，∴S△ABD=AB•DE=3=15，∵AD==3，设BD到AD的距离是h，∴S△ABD=AD•h，∴h=2．故选C．二、填空题：本题共4小题，每小题分，共12分，把答案填在答题卡上13．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是6．【考点】中位数．【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．【解答】解：数据按从小到大排列后为3，5，5，6，8，9，10，故这组数据的中位数是6．故答案为：6．14．分解因式：2x2y﹣8y=2y（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2x2y﹣8y，=2y（x2﹣4），=2y（x+2）（x﹣2）．故答案为：2y（x+2）（x﹣2）．15．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是5．【考点】频数与频率．【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．【解答】解：∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．故答案为：5．16．已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB 为\frac{1}{2}．【考点】反比例函数综合题．【分析】过A作AC垂直于y轴，过B作BD垂直于y轴，利用垂直的定义可得出一对直角相等，再由OA与OB垂直，利用平角的定义得到一对角互余，在直角三角形AOC中，两锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用两对对应角相等的三角形相似得到三角形AOC 与三角形OBD相似，利用反比例函数k的几何意义求出两三角形的面积，得出面积比，利用面积比等于相似比的平方求出相似比，即为OA与OB的比值，在直角三角形AOB中，利用锐角三角函数定义即可求出tan∠ABO的值．【解答】解：过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y 轴，可得∠ACO=∠BDO=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°，∵OA⊥OB，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△AOC∽△OBD，∵点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，∴S△AOC=1，S△OBD=4，∴S△AOC：S△OBD=1：4，即OA：OB=1：2，则在Rt△AOB中，tan∠ABO=．故答案为：三、解答题(本大题有七题，其中第17题6分、第18题6分、第19题7分、第20题8分、第21题8分、第22题8分、第23题9分，共52分）解答应写出文字说明或演算步骤.17．计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣+1﹣（2﹣）﹣2×=﹣+1﹣2+﹣=﹣．18．解不等式组并求它的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解即可．【解答】解：，由①得：x＜8，由②得：x≥6，∴不等式组的解集为6≤x＜8，则不等式组的整数解为6，7．19．为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w ＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是25个，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）用D类小企业的数量除以它所占的百分比即可得到调查的总数，再用B类所占的百分比乘以360度得到B类所对应扇形圆心角的度数，然后计算A类小企业的数量，再补全条形统计图；（2）2个来自高新区的企业用A、B表示，2个来自开发区的企业用a、b表示，利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）该镇本次统计的小微企业总个数为4÷16%=25（个）；扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数=×360°=72°A类小微企业个数为25﹣5﹣14﹣=2（个），补全条形统计图为：故答案为25个，72；（2）2个来自高新区的企业用A、B表示，2个来自开发区的企业用a、b表示，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数为2，所以所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率==．20．【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED 与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=90°．【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．（1）求证：ED=FC．（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】阅读发现：只要证明∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，即可证明．拓展应用：（1）欲证明ED=FC，只要证明△ADE≌△DFC即可．（2）根据∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠D FC即可计算．【解答】解：如图①中，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=CD，∠ADC=90°，∵△ADE≌△DFC，∴DF=CD=AE=AD，∵∠FDC=60°+90°=150°，∴∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，∴∠FDE=60°+15°=75°，∴∠MFD+∠FDM=90°，∴∠FMD=90°，故答案为90°（1）∵△ABE为等边三角形，∴∠EAB=60°，EA=AB．∵△ADF为等边三角形，∴∠FDA=60°，AD=FD．∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，DC=AB．∴EA=DC．∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°，∠CDF=∠FDA+∠ADC=150°，∴∠EAD=∠CDF．在△EAD和△CDF中，，∴△EAD≌△CDF．∴ED=FC；（2）∵△EAD≌△CDF，∴∠ADE=∠DFC=20°，∴∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC=60°+20°+20°=100°．21．某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B 品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A 品牌篮球（30﹣a）个，根据购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，列出不等式解决问题．【解答】解：（1）设购买一个A品牌的篮球需x 元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得=×2，解得：x=80，经检验x=80是原方程的解，x+50=130．答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元．（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A 品牌篮球（30﹣a）个，由题意得80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200，解得a≤19，∵a是整数，∴a最大等于19，答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球．22．如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若，AB=6，求sin∠ABD的值．【考点】切线的判定．【分析】（1）根据垂径定理得出AO⊥BC，进而根据平行线的性质得出AP⊥AO，即可证得结论；（2）根据垂径定理得出BE=2，在RT△ABE 中，利用锐角三角函数关系得出sin∠BAO=，再根据等腰三角形的性质得出∠ABD=∠BAO，即可求得求sin∠ABD=sin∠BAO=．【解答】（1）证明：连结AO，交BC于点E．∵点A是的中点∴AO⊥BC，又∵AP∥BC，∴AP⊥AO，∴AP是⊙O的切线；（2）解：∵AO⊥BC，，∴，又∵AB=6∴，∵OA=OB∴∠ABD=∠BAO，∴．23．如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD 的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N 为线段CD上一点（不与C、D重合）．（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC 的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）用待定系数法求，即可；（2）由对称的特点得出∠N1BN2=2∠DBC结合菱形的性质即可；（3）先判定出，当BN⊥CD时，BN最短，再利用△ABC∽△N1BN2得到比例式，求解，即可；（4）先建立PE=m2﹣m+2函数解析式，根据抛物线的特点确定出最小值．【解答】解：（1）由已知，设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2把D（0，﹣1）代入，得a=﹣∴y=﹣（x﹣2）2（2）如图1，连结BN．∵N1，N2是N的对称点∴BN1=BN2=BN，∠N1BD=∠NBD，∠NBC=∠N2BC∴∠N1BN2=2∠DBC∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC，∠ABC=2∠DBC∴∠ABC=∠N1BN2，∴△ABC∽△N1BN2（3）∵点N是CD上的动点，∴点到直线的距离，垂线段最短，∴当BN⊥CD时，BN最短．∵C（2，0），D（0，﹣1）∴CD=，∴BNmin==，∴BN1min=BN min=，∵△ABC∽△N1BN2∴，N1N2min=，（4）如图2，过点P作PE⊥x轴，交AB于点E．∵∠PQA=∠BAC∴PQ1∥AC∵菱形ABCD中，C（2，0），D（0，﹣1）∴A（﹣2，0），B（0，1）∴l AB：Y=x+1不妨设P（m，﹣（m﹣2）2），则E（m，m+1）∴PE=m2﹣m+2∴当m=1时，此时，PQ1最小，最小值为=，∴PQ1=PQ2=．2016年7月13日。
2016深二模试题(含答案)
2016年深圳二模生物试题一、选择题（每题6分，共36分）1.池塘内某种藻类所分泌的一种物质能抑制蝌蚪细胞中糖蛋白的合成。
该物质直接作用的目标最可能是A ．中心体B ．内质网C ．液泡D ．细胞膜2.关于水稻叶肉细胞中光合作用和呼吸作用的叙述，正确的是A ．光合作用和呼吸作用不能同时进行B ．光合作用的产物都能被线粒体直接利用C ．呼吸作用产生的ATP 主要用于光合作用D ．光合作用产生的[H]不能用于呼吸作用3．关于生物进化的说法，正确的是A ．物种是生物繁殖和共同进化的基本单位B ．有性生殖为生物进化提供丰富原材料C ．捕食者的存在直接破坏了生物多样性D ．环境的变化与生物多样性的形成无关4.有关人体神经系统结构和功能的叙述，正确的是A ．神经冲动在反射弧中双向传递B ．K +进出神经细胞的过程都需要能量C ．在寒冷环境中皮肤血流量增加D ．大脑皮层S 区受损伤后不会讲话5.探究两种植物根系之间的竞争关系时，为了获得较好的实验结果,以下说法不合理的是A ．需要选自不同环境的植物进行实验B ．选择的两种植株大小必须基本一致C ．不同种植株种植在一起作为实验组D ．可设置两种植株的间距来设计实验6.下图是甲、乙两种单基因遗传病的系谱图，有关分析正确的是A. 4号患甲病说明1号和2号遵循基因的自由组合定律B ．6号和7号与甲病有关的基因型相同的概率为1/3C ．从1号个体及子女推知乙病是常染色体隐性遗传病D ．若3号不携带乙病基因，则乙病是X 染色体隐性遗传病三、非选择题（共39分）29.（10分）回答以洋葱为实验材料的有关问题。
（1）在观察洋葱根尖细胞有丝分裂的实验中，确保细胞分散开来的操作流程是；根据细胞中判断各细胞所在时期。
（2）低温诱导植物染色体数目的变化实验中，染色体数目加倍的原因是；用卡诺氏液浸Ⅰ Ⅱ Ⅲ两病男 正常男女 甲病男女 乙病男Ⅳ 13泡洋葱根尖的目的是。
（3）在观察植物细胞的质壁分离和复原实验中，观察的对象主要是紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞中的，以及的位置；若有部分细胞始终不能复原，其原因是。
2016年广东省深圳市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
2016年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题1．（5分）若复数z满足（1+i）z＝1﹣i（i为虚数单位），则|z|＝（）A．B．C．2D．12．（5分）设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）若coa（﹣α）＝，则cos（π﹣2α）＝（）A．﹣B．C．﹣D．4．（5分）若实数x，y满足约束条件则目标函数z＝的最大值为（）A．B．C．D．25．（5分）在如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别为2，4，5，则输出的x＝（）A．1B．2C．lg2D．106．（5分）已知函数f（x）的图象是由函数g（x）＝cos x的图象经过如下变换得到：先将g （x）的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝7．（5分）以直线y＝±x为渐近线的双曲线的离心率为（）A．2B．C．2或D．8．（5分）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若＝λ+μ，则λ+μ＝（）A．2B．C．D．10．（5分）已知f（x）＝，则关于m的不等式f（）＜ln的解集为（）A．（0，）B．（0，2）C．（﹣，0）∪（0，）D．（﹣2，0）∪（0，2）11．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A．48B．16C．32D．1612．（5分）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）＝xlnx，f（）＝，则f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，也无极小值二、填空题13．（5分）高为π，体积为π2的圆柱体的侧面展开图的周长为．14．（5分）过点P（3，1）的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于．15．（5分）在（2+﹣）10的展开式中，x4项的系数为（结果用数值表示）．16．（5分）如图，在凸四边形ABCD中，AB＝1，BC＝，AC⊥CD，AC＝CD，当∠ABC 变化时，对角线BD的最大值为．三、解答题17．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，a n是S n和1的等差中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{na n}的前n项和T n．18．（12分）某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？（2）以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；②记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．参考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d．临界值表：19．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA＝CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE＝，A1F＝，CE⊥EF．（Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．20．（12分）过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．21．（12分）已知函数f（x）＝，直线y＝x为曲线y＝f（x）的切线（e为自然对数的底数）．（1）求实数a的值；（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）＝min{f（x），x﹣}（x＞0），若函数h（x）＝g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，CF⊥AB于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，∠AEC＝30°．（1）求证：AF＝FO；（2）若CF＝，求AD•AE的值．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）＝1．（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；（2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：+≥1．2016年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）若复数z满足（1+i）z＝1﹣i（i为虚数单位），则|z|＝（）A．B．C．2D．1【解答】解：∵（1+i）z＝1﹣i（i为虚数单位），∴（1﹣i）（1+i）z＝（1﹣i）（1﹣i），∴2z＝﹣2i，即z＝﹣i．则|z|＝1．故选：D．2．（5分）设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：x∈（A∩B）⇒x∈A，则反之不一定成立．∴“x∈A”是“x∈（A∩B）”的必要不充分条件．故选：B．3．（5分）若coa（﹣α）＝，则cos（π﹣2α）＝（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：由cos（﹣α）＝，得cos（π﹣2α）＝cos2（）＝＝．故选：C．4．（5分）若实数x，y满足约束条件则目标函数z＝的最大值为（）A．B．C．D．2【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，z＝的几何意义是区域内的点到点D（﹣3，﹣1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，由，得，即A（1，5），则z＝的最大值z＝＝＝，故选：C．5．（5分）在如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别为2，4，5，则输出的x＝（）A．1B．2C．lg2D．10【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出x的值，由题意，a＝2，b＝4，c＝5，不满足条件a＞b且a＞c，不满足条件b＞c，执行x＝lg2+lg5＝lg10＝1．故选：A．6．（5分）已知函数f（x）的图象是由函数g（x）＝cos x的图象经过如下变换得到：先将g （x）的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【解答】解：已知函数f（x）的图象是由函数g（x）＝cos x的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移个单位长度，可得y＝cos（x﹣）的图象，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，可得函数f（x）＝cos（2x﹣）的图象，令2x﹣＝kπ，可得f（x）的图象的对称轴方程为x＝+，k∈Z，结合所给的选项，故选：A．7．（5分）以直线y＝±x为渐近线的双曲线的离心率为（）A．2B．C．2或D．【解答】解：当双曲线的焦点在x轴上时，设方程为﹣＝1（a，b＞0），可得渐近线方程为y＝±x，由题意可得＝，即有b＝a，c＝＝2a，离心率为e＝＝2；当双曲线的焦点在y轴上时，设方程为﹣＝1（a'，b'＞0），可得渐近线方程为y＝±x，由题意可得＝，即有a'＝b'，c'＝＝a'，离心率为e＝＝．综上可得离心率为2或．故选：C．8．（5分）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：2位男生和3位女生共5位同学站成一排，基本事件总数n＝＝120，3位女生中有且只有两位女生相邻包含的基本事件个数m＝＝72，∴3位女生中有且只有两位女生相邻的概率p＝＝．故选：B．9．（5分）如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若＝λ+μ，则λ+μ＝（）A．2B．C．D．【解答】解：以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，如图：设正方形边长为1，则＝（1，），＝（﹣，1），＝（1，1）．∵＝λ+μ，∴，解得．∴λ+μ＝．故选：D．10．（5分）已知f（x）＝，则关于m的不等式f（）＜ln的解集为（）A．（0，）B．（0，2）C．（﹣，0）∪（0，）D．（﹣2，0）∪（0，2）【解答】解：当x＞0时，f（﹣x）＝﹣ln（﹣（﹣x））﹣x＝﹣lnx﹣x＝f（x），故f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数；当x＞0时，f（x）＝﹣lnx﹣x为减函数，而ln＝﹣ln2﹣2＝f（2），故f（）＜ln＝f（2），故＞2，故0＜m＜；由f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数知，﹣＜m＜0；综上所述，m∈（﹣，0）∪（0，），故选：C．11．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A．48B．16C．32D．16【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为4，O、A、D分别为棱的中点，∴OD＝2，AB＝DC＝OC＝2，做OE⊥CD，垂足是E，∵BC⊥平面ODC，∴BC⊥OE、BC⊥CD，则四边形ABCD是矩形，∵CD∩BC＝C，∴OE⊥平面ABCD，∵△ODC的面积S＝＝6，∴6＝＝，得OE＝，∴此四棱锥O﹣ABCD的体积V＝＝＝16，故选：B．12．（5分）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）＝xlnx，f（）＝，则f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，也无极小值【解答】解：∵xf′（x）﹣f（x）＝xlnx，∴＝，∴＝，而＝，∴＝+c，∴f（x）＝+cx，由f（）＝，解得c＝，∴f（x）＝+x，∴f′（x）＝（1+lnx）2≥0，f（x）在（0，+∞）单调递增，故函数f（x）无极值，故选：D．二、填空题13．（5分）高为π，体积为π2的圆柱体的侧面展开图的周长为6π．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的体积V＝πr2•π＝π2，∴r＝1．∴圆柱的底面周长为2πr＝2π．∴侧面展开图的周长为2π×2+π×2＝6π．故答案为：6π．14．（5分）过点P（3，1）的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于45°．【解答】解：∵（3﹣2）2+（1﹣2）2＝2＜4，∴点P在圆C内部，当弦AB的长取最小值时，直线l过P且与PC垂直，由斜率公式可得k PC＝＝﹣1，故直线l的斜率为1，倾斜角为45°，故答案为：45°15．（5分）在（2+﹣）10的展开式中，x4项的系数为180（结果用数值表示）．【解答】解：（2+﹣）10＝＝，依题意，只需考虑r＝0时，即只需中x4项的系数，∵的展开式中通项T k+1＝210﹣k•，令＝x4，可得k＝8，∴所求系数为210﹣8＝180，故答案为：180．16．（5分）如图，在凸四边形ABCD中，AB＝1，BC＝，AC⊥CD，AC＝CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为+1．【解答】解：设∠ABC＝α，∠ACB＝β，则AC2＝4﹣2cosα，由正弦定理可得sinβ＝，∴BD2＝3+4﹣2cosα﹣2×××cos（90°+β）＝7﹣2cosα+2sinα＝7+2sin（α﹣45°），∴α＝135°时，BD取得最大值+1．故答案为：+1．三、解答题17．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，a n是S n和1的等差中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{na n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵a n是S n和1的等差中项，∴2a n＝S n+1，2a n﹣1＝S n﹣1+1（n≥2），两式相减得：2a n﹣2a n﹣1＝a n，即a n＝2a n﹣1，又∵2a1＝S1+1，即a1＝1，∴数列{a n}是首项为1、公比为2的等比数列，∴a n＝2n﹣1；（2）由（1）可知T n＝1•20+2•21+3•22+…+n•2n﹣1，2T n＝1•21+2•22+…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n，两式相减得：﹣T n＝1+21+22+…+2n﹣1﹣n•2n＝﹣n•2n＝﹣1﹣（n﹣1）•2n，∴T n＝1+（n﹣1）•2n．18．（12分）某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？（2）以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；②记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．参考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d．临界值表：【解答】解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则，解得m＝25．∴x＝25﹣20＝5，y＝20﹣18＝2．∴2×2列联表为：∴K2＝＝1.125＜2.706，∴没有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”．（2）①由（1）知等级为“优秀”的学生的频率为＝，∴从该市高一学生中随机抽取一名学生，该生为“优秀”的概率为．记“所选3名学生中恰有2人综合素质评价为‘优秀’学生”为事件A，则事件A发生的概率为：P（A）＝＝．②X表示这3个人中综合速度评价等级为“优秀”的个数，由题意，随机变量X～B（3，），∴X的数学期望E（X）＝3×＝2．19．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA＝CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE＝，A1F＝，CE⊥EF．（Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．【解答】证明：（I）取AB的中点D，连结CD，DF，DE．∵AC＝BC，D是AB的中点，∴CD⊥AB．∵侧面ABB1A1是边长为2的正方形，AE＝，A1F＝．∴A1E＝，EF＝＝，DE＝＝，DF＝＝，∴EF2+DE2＝DF2，∴DE⊥EF，又CE⊥EF，CE∩DE＝E，CE⊂平面CDE，DE⊂平面CDE，∴EF⊥平面CDE，又CD⊂平面CDE，∴CD⊥EF，又CD⊥AB，AB⊂平面ABB1A1，EF⊂平面ABB1A1，AB，EF为相交直线，∴CD⊥平面ABB1A1，又CD⊂ABC，∴平面ABB1A1⊥平面ABC．（II）∵平面ABB1A1⊥平面ABC，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC．∵CA⊥CB，AB＝2，∴AC＝BC＝．以C为原点，以CA，CB，CC1为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则A（，0，0），C（0，0，0），C1（0，0，2），E（，0，），F（，，2）．∴＝（﹣，0，2），＝（，0，），＝（，，2）．设平面CEF的法向量为＝（x，y，z），则，∴，令z＝4，得＝（﹣，﹣9，4）．∴＝10，||＝6，||＝．∴sin＜＞＝＝．∴直线AC1与平面CEF所成角的正弦值为．20．（12分）过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．【解答】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线AB的方程为x＝my+与抛物线的方程联立，得y2﹣2mpy﹣p2＝0，∴y1•y2＝﹣p2＝﹣4，解得p＝±2，∵p＞0，∴p＝2，（2）依题意，直线BD与x轴不垂直，∴x2＝4．∴直线BD的方程可表示为，y＝（x﹣4）①∵抛物线C的准线方程为，x＝﹣1②由①，②联立方程组可求得P的坐标为（﹣1，﹣）由（1）可得y1y2＝﹣4，∴P的坐标可化为（﹣1，），∴k AP＝＝，∴直线AP的方程为y﹣y1＝（x﹣x1），令y＝0，可得x＝x1﹣＝﹣＝∴直线AP与x轴交于定点（，0）．21．（12分）已知函数f（x）＝，直线y＝x为曲线y＝f（x）的切线（e为自然对数的底数）．（1）求实数a的值；（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）＝min{f（x），x﹣}（x＞0），若函数h（x）＝g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）＝的导数为f′（x）＝，设切点为（m，n），即有n＝，n＝m，可得ame＝e m，①由直线y＝x为曲线y＝f（x）的切线，可得＝，②由①②解得m＝1，a＝1；（2）函数g（x）＝min{f（x），x﹣}（x＞0），由f（x）＝的导数为f′（x）＝，当0＜x＜2时，f（x）递增，x＞2时，f（x）递减．对x﹣在x＞0递增，设y＝f（x）和y＝x﹣的交点为（x0，y0），由f（1）﹣（1﹣1）＝＞0，f（2）﹣（2﹣）＝﹣＜0，即有1＜x0＜2，当0＜x＜x0时，g（x）＝x﹣，h（x）＝g（x）﹣cx2＝x﹣﹣cx2，h′（x）＝1+﹣2cx，由题意可得h′（x）≥0在0＜x＜x0时恒成立，即有2c≤+，由y＝+在（0，x0）递减，可得2c≤+①当x≥x0时，g（x）＝，h（x）＝g（x）﹣cx2＝﹣cx2，h′（x）＝﹣2cx，由题意可得h′（x）≥0在x≥x0时恒成立，即有2c≤，由y＝，可得y′＝，可得函数y在（3，+∞）递增；在（x0，3）递减，即有x＝3处取得极小值，且为最小值﹣．可得2c≤﹣②，由①②可得2c≤﹣，解得c≤﹣．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，CF⊥AB于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，∠AEC＝30°．（1）求证：AF＝FO；（2）若CF＝，求AD•AE的值．【解答】（1）证明：连接OC，AC，∵∠AEC＝30°，∴∠AOC＝60°．∵OA＝OC，∴△AOC为等边三角形．∵CF⊥AB，∴CF为△AOC中AO边上的中线，即AF＝FO．（2）解：连接BE，∵CF＝，△AOC为等边三角形，∴AF＝1，AB＝4．∵AB是圆O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠AEB＝∠AFD．∴B，E，D，F四点共圆∴AD•AE＝AB•AF＝4．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）＝1．（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；（2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（α是参数），利用cos2α+sin2α＝1可得：（x﹣3）2+y2＝4，展开可得：x2+y2﹣6x+5＝0，∴极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+5＝0．（2）直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）＝1，展开为：（ρsinθ﹣ρcosθ）＝1，可得y﹣x＝1．圆心C（3，0）到直线l的距离d＝＝2．∴切线长的最小值＝＝＝2．[选修4-5：不等式选讲]24．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：+≥1．【解答】解：（1）由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x+3|≥≤|x﹣2﹣（x+3）|＝5，若不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，则满足|m+1|≤5，解得﹣6≤m≤4．∴M＝4．（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c＝4，即[（a+b）+（b+c）]＝1∴+＝[（a+b）+（b+c）]（+）＝（1+1++）≥（2+2）≥×4＝1，当且仅当＝即a+b＝b+c＝2，即a＝c，a+b＝2时，取等号．∴+≥1成立．。
中考数学二模试卷(含解析)191
2016年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷一、选择题：本部分共12小题，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．﹣2 C． D．22．2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×10113．下列计算正确的是（）A．a10﹣a7=a3B．（﹣2a2b）2=﹣2a4b2C． D．（a+b）9÷（a+b）3=（a+b）64．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．在选拔2016年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S甲2=0.03，S乙2=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是（）A．乙B．甲C．甲、乙都行D．无法判断6．五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（）A． B． C． D．7．如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是5，则乘电梯从点B 到点C上升的高度h是（）A．m B．5m C．m D．10m8．在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜B．＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣D．＜a＜39．2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A．盈利50元B．盈利100元C．亏损150元D．亏损100元10．下列命题中，不正确的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形11．如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（）A．点B为（0，）B．AC边的高为C．双曲线为 D．此时点A与点O距离最大12．一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13．因式分解：a3﹣ab2=______．14．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．15．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE ⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______．16．将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是______．三、解答题：本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题9分，共52分．17．计算：﹣12016+cos60°﹣（）﹣2+3.140．18．解方程组．19．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：所占百选择意向分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为______；（2）补全条形统计图；（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为______；（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为______．20．如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．21．深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？22．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．（1）当AE=4时，求AF的长；（2）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；（2）抛物线的解析式为______；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本部分共12小题，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．﹣2 C． D．2【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A．2.36×108B．2.36×109C．2.36×1010D．2.36×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1亿=1×108，∴236亿=236×108=2.36×1010．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．a10﹣a7=a3B．（﹣2a2b）2=﹣2a4b2C． D．（a+b）9÷（a+b）3=（a+b）6【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=4a4b2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=（a+b）6，正确，故选D4．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合．因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形．D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．5．在选拔2016年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S甲2=0.03，S乙2=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是（）A．乙B．甲C．甲、乙都行D．无法判断【考点】方差．【分析】先比较出两名运动员的方差，再根据方差的意义：方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S甲2=0.03，S乙2=0.20，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩更稳定，∴教练应该挑选的运动员是甲；故选B．6．五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（）A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：根据题意列表如下（莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩、梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制分别记作1，2，3，4，5，6），1234（1，4）（2，4）（3，4）5（1，5）（2，5）（3，5）6（1，6）（2，6）（3，6）所有等可能的情况有9种，其中恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的情况有1种，则P=，故选C7．如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是5，则乘电梯从点B 到点C上升的高度h是（）A．m B．5m C．m D．10m【考点】解直角三角形的应用．【分析】如图，作CH⊥AB于H，在Rt△CBH中，根据sin45°=，即可求出CH．【解答】解：如图，作CH⊥AB于H．在Rt△CBH中，∵∠CHB=90°，BC=5，∠CBH=45°，∴sin45°=，∴CH=BC×=5．故选B．8．在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜B．＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣D．＜a＜3【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，∴，解得﹣＜a＜3．故选D．9．2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A．盈利50元B．盈利100元C．亏损150元D．亏损100元【考点】一元一次方程的应用．【分析】求此次茶叶交易中共盈利多少元，关键要求出两种茶叶买进的价格，利用买价+利润=卖价，列方程求解即可．【解答】解：设甲种茶叶的买价是x元，根据题意得：（1+20%）x=1200，解得x=1000．设乙种茶叶的买价是y元，根据题意得：（1﹣20%）y=1200，解得y=1500．1000+1500＞1200+1200，即此次交易中亏损了100元．故选D．10．下列命题中，不正确的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形【考点】命题与定理．【分析】根据等边三角形的判定方法以及平行四边形和正方形的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，不合题意；B、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定方法，故不合题意；C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，故此选项错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不合题意；故选：C．11．如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（）A．点B为（0，）B．AC边的高为C．双曲线为 D．此时点A与点O距离最大【考点】反比例函数综合题．【分析】根据AB=3，BC=4，∠B=90°，利用勾股定理可求AC=5，而AC⊥x轴，易知点A的纵坐标是5，设AC边上的高是h，再结合三角形的面积公式，易求h，进而可得点A 的坐标，再代入反比例函数解析式，易求k，从而可得反比例函数解析式，在Rt△BOC中，利用勾股定理可求OB，从而可得点B的坐标．综上可知A、B、C都正确，从而选择D．【解答】解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，∵AC⊥x轴，∴点A的纵坐标是5，设AC边上的高是h，∵S△ABC=×3×4=×5•h，∴h=；∴点A的坐标是（，5），又∵点A在上，∴k=12，∴反比例函数的解析式是y=；∵OC=，BC=4，∴OB=（负数舍去），∴B点坐标是（0，）．综上所述，可知ABC都是正确的，答案D不一定正确，利用排除法可知．故选D．12．一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（）A．cm B．1cm C．cm D．2cm【考点】相似三角形的判定与性质；二次函数的最值．【分析】设BE=y，AP=x，由△AEP∽△DPC，得=，构建二次函数即可解决问题．【解答】解：设BE=y，AP=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∵∠EPC=90°，∴∠APE+∠AEP=90°，∠APE+∠CPD=90°，∴∠AEP=∠CPD，∴△AEP∽△DPC，∴=，∴=，∴y=x2﹣3x+4=（x﹣）2+．∵a=1＞0，∴x=时，y有最小值，故选C．二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13．因式分解：a3﹣ab2= a（a+b）（a﹣b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．14．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 4 m．【考点】平行投影；相似三角形的应用．【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，进而可得=；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．【解答】解：如图：过点C作CD⊥EF，由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°，∴∠EDC=∠CDF=90°，∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，∴∠E=∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有=；即DC2=ED•FD，代入数据可得DC2=16，DC=4；故答案为：4．15．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE ⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为8 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又AB+BC=AD+CD=8，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=5，∴AD+CD=8，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=8．故答案为：8．16．将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是4n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案．【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，故答案为：4n+1．三、解答题：本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题9分，共52分．17．计算：﹣12016+cos60°﹣（）﹣2+3.140．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+﹣4+1=﹣3．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】由第二个方程表示出x，然后代入第一个方程，求出y的值，再求解即可．【解答】解：，由②得，x=2y+8③，③代入①得，3（2y+8）+y=10，解得y=﹣2，把y=﹣2代入③得，x=2×（﹣2）+8=4，所以，方程组的解是．19．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：所占百选择意向分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为200人；（2）补全条形统计图；（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为72°；（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为420人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由“科学实验”社团的人数和其所占的百分比即可求出总人数；（2）根据百分比，计算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图；（3）计算出“音乐舞蹈”社团的百分比即可得到所在扇形所对应的圆心角；（4）用总人数乘以“科学实验”社团的百分比，即可解答．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数是：70÷35%=200（人），b=40÷200=20%，c=10÷200=5%，a=1﹣（35%+20%+10%+5%）=30%，故答案为：200人；（2）文学鉴赏的人数：30%×200=60（人），手工编织的人数：10%×200=20（人），如图所示，（3）由题意可知：b=40÷200=20%，所以“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角=360°×20%=72°，故答案为：72°；（4）全校选择“科学实验”社团的学生人数：1200×35%=420（人），故答案为：420人．20．如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．【考点】正方形的性质；菱形的判定与性质．【分析】（1）连接DE，则DE⊥BF，可得∠CDE=∠CBG，根据BC=DC，∠BCG=∠DCE，可证△BCG≌△DCE，可证CG=CE；（2）已知正方形的边长可以证明BD，即BE，根据BE，DC即可求菱形BDFE的面积．【解答】解：连接DE，则DE⊥BF，∵∠ODG+∠OGD=90°，∠CBG+∠CGB=90°，∠CGB=∠OGD∴∠CDE=∠CBG，又∵BC=DC，∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（ASA），∴CG=CE，（2）正方形边长BC=4，则BD=BC=4，菱形BDFE的面积为S=4×4=16．答：菱形BDFE的面积为16．21．深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）根据甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，列出方程求解，等量关系为：乙做36天的工作量+甲队做66天的工作量=1．（2）首先根据题意列出x和y的关系式，进而求出x的取值范围，结合x和y都是正整数，即可求出x和y的值．【解答】解：（1）设解工程队单独完成这项工作需要x天，则乙队单独完成需x天，由题意，得66×+36×=1，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，∴x=80，答：乙队单独完成需80天．（2）∵甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，∴+=1即y=80﹣x，又∵x＜46，y＜52，∴，解得42＜x＜46，∵x、y均为正整数，∴x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天．22．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．（1）当AE=4时，求AF的长；（2）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；切线的性质．【分析】（1）先证△BDE∽△CFD，得出对应边成比例，求出CF的长，即可得出结果；（2）取边AC中点O，作OG⊥DE于G，OQ⊥BC于Q，过点A作AH⊥BC于H，连接OD，则CH=BC=6，由⊙O和线段DE相切，得出OG=AC=5，求出cosC==，CQ=COcosC=3，DQ=BC﹣BD﹣CQ=5，得出OG=DQ，由HL证得Rt△OGD≌Rt△DQO，得出∠GOD=∠QDO，OG∥BC，∠EDB=∠OGD=90°，由cosB==cosC=，即可得出结果．【解答】解：（1）∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠DEB，∠EDF=∠B，∴∠FDC=∠DEB，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴△CDF∽△BED，∴，即，解得：CF=，∴AF=AC﹣CF=10﹣=；（2）取边AC中点O，作OG⊥DE于G，OQ⊥BC于Q，过点A作AH⊥BC于H，连接OD，如图所示：∵AB=AC，AH⊥BC，∴CH=BC=6，∵⊙O和线段DE相切，∴OG=AC=5，在Rt△CAH中，∠AHC=90°，cosC===，在Rt△CQO中，∠CQO=90°∵cosC=，∴CQ=COcosC=5×=3，∴DQ=BC﹣BD﹣CQ=12﹣4﹣3=5，∴OG=DQ，在Rt△OGD与Rt△DQO中，，∴Rt△OGD≌Rt△DQO（HL），∴∠GOD=∠QDO，∴OG∥BC，∴∠EDB=∠OGD=90°，∴cosB==cosC=，∴BE==，∴当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，BE=．23．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，1）；（2）抛物线的解析式为y=x2+x﹣2 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先根据勾股定理求出OA的长，即可得出点A的坐标，再求出OE、BE的长即可求出B的坐标；（2）把点B的坐标代入抛物线的解析式，求出a的值，即可求出抛物线的解析式；（3）先求出点D的坐标，再用待定系数法求出直线BD的解析式，然后求出CF的长，再根据S△DBC=S△CEB+S△CED进行计算即可；（4）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：①若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，由全等三角形的判定定理可得△MP1C≌△FBC，再由全等三角形的对应边相等可得出点P1点的坐标；②若以点A为直角顶点；则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形△ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，同理可证△AP2N≌△CAO，由全等三角形的性质可得出点P2的坐标；点P1、P2的坐标代入抛物线的解析式进行检验即可．③以点P为直角顶点，求出点P的坐标，再判断点P不在抛物线上．【解答】解：（1）∵C（﹣1，0），AC=，∴OA===2，∴A（0，2）；过点B作BF⊥x轴，垂足为F，∵∠ACO+∠CAO=90°，∠ACO+∠BCF=90°，∠BCF+∠FBC=90°，在△AOC与△CFB中，∵，∴△AOC≌△CFB，∴CF=OA=2，BF=OC=1，∴OF=3，∴B的坐标为（﹣3，1），故答案为：（0，2），（﹣3，1）；（2）∵把B（﹣3，1）代入y=ax2+ax﹣2得：1=9a﹣3a﹣2，解得a=，∴抛物线解析式为：y=x2+x﹣2．故答案为：y=x2+x﹣2；（3）由（2）中抛物线的解析式可知，抛物线的顶点D（﹣，﹣），设直线BD的关系式为y=kx+b，将点B、D的坐标代入得：，解得．∴BD的关系式为y=﹣x﹣．设直线BD和x 轴交点为E，则点E（﹣，0），CE=．∴S△DBC=××（1+）=；（4）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：①若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCF，∠P1MC=∠BFC=90°，∴△MP1C≌△FBC．∴CM=CF=2，P1M=BF=1，∴P1（1，﹣1）；②若以点A为直角顶点；i）则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形△ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，同理可证△AP2N≌△CAO，∴NP2=OA=2，AN=OC=1，∴P2（2，1），ii）若以点P为直角顶点．过P3作P3G⊥y轴于G，同理，△AGP3≌△CAO，∴GP3=OA=2，AG=OC=1，∴P3为（﹣2，3）．经检验，点P1（1，﹣1）与点P2（2，1）都在抛物线y=x2+x﹣2上，点P3（﹣2，3）不在抛物线上．故点P的坐标为P1（1，﹣1）与P2（2，1）．。
2016年广东省深圳市宝安区中考英语二模试卷及解析
2016年广东省深圳市宝安区中考英语二模试卷一、第一部分选择题（70分）I .听力（15分）i.听对话，根据你所听到的内容选出问题的答案，录音念两遍．（共3小题，每小题1分）1．（1分）How did Mary and her classmates get to the farm？A．By bus．B．By plane．C．By bike．2．（1分）What did the students do on the farm？A．They picked up apples．B．They cut down some trees．C．They fed the cows and horses．3．（1分）What did Mary think of the activity on the farm？A．Meaningful but tiring．B．Meaningful and interesting．C．Tiring and boring．ii.听录音，选出你所听到的问题的合适答句，录音念两遍．（共3小题，每小题1分）4．（1分）A．Tomatoes were first grown in Central and South America．B．Because people thought tomatoes were dangerous at first．C．Tomatoes were accepted in the United States in the 1820s．5．（1分）A．It's next to the Children's Hospital．B．It's about ten minutes'drive．C．Ifs too high for me to reach．6．（1分）A．We'd better go to work by bus or by bike instead of driving cars．B．The water pollution is also getting worse and worse nowadays．C．Because there are too many people but not enough living space．iii.听录音，根据答语选择最佳问句，录音念两遍．（共4小题，每小题1分）7．（1分）A．What is your hobby？B．How did you finish the job？C．What do you do to relax？8．（1分）A．What do the baby pandas look like？B．What do the baby pandas like to eat？C．Where do the baby pandas like to stay？9．（1分）A．What did you do last night in the cinema？B．How did you like the movie last night？C．What kinds of films do you often watch？10．（1分）A．Why do people hunt some endangered animals？B．Where do people go to hunt the endangered animals？C．What should people do for the endangered animals？iv.听短文，根据你所听到的内容填写完成下面小短文（每空可多于一个单词）（共5空，每空1分）11．（5分）Teahouse is one of Lao She's most famous plays．He wrote it in 1957．The play has 3acts and shows the lives of（11）in China from the end of the 19th century to the middle of the 20th century．It tells us the story of Wang Lifa and the customers of his teahouse in Beijing．It describes（12）of fifty years．Lao She was born（13）．His mother sent him to a teacher's school in 1913．After finishing school in 1918，he became a head teacher in a primary school．In 1924，Lao She left home and went to England．He（14）at a college in London and returned to China five years later．He（15），novels and short stories about people's lives，and was named“People's Artist“．Lao She is one of the greatest Chinese writers of the twentieth century．二、II.词汇（15分）i .从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑．（共8小题，每小题1分）16．（1分）﹣﹣Why do you prefer math to English，Tom？﹣﹣Because it makes me feel really good when I succeed in solving a difficultproblem．（）A．fill…with B．like…bet ter thanC．add…to17．（1分）﹣﹣She is too young to have the intelligence to take care of herself．﹣﹣But I think a 12﹣year﹣old girl is old enough to do that．（）A．energy B．introduction C．ability18．（1分）﹣﹣1don't think someone who gets only￥3，000a month can afford the expensive car．﹣﹣You guess right．He just borrowed￥200，000from his parents．（）A．the car that uses too much fuelB．the car that costs a lot of moneyC．the car that produces great power19．（1分）﹣﹣What a mess!I think it will take forever to clean up the kitchen．﹣﹣Don't worry．We've got another four helpers who will be right here doing the voluntary work soon．（）A．little work B．lots of moneyC．a long time20．（1分）Because of the serious food safety problems，people aren't prepared to buy local products．（）A．refuse B．agree C．hope21．（1分）Thanks to the APP，now I can always arrive at the stop in time before the bus comes along．（）A．goes missing B．is canceled outC．starts to be seen22．（1分）﹣﹣What do you usually do in your spare time？﹣﹣Play basketball or watch a movie．（）A．when you're free B．before going to bedC．after finishing homework23．（1分）Tom thinks he is old enough to make an important decision，so all the advice from his parents is unaccepted．（）A．falls on deaf ears B．is copied downC．is seriously consideredii.根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑．（共7小题，每小题1分）24．（1分）He is looking for a house with a ________ so that he can grow manybeautiful roses．（）A．fish pond B．swimming poolC．big garden25．（1分）As one of the most________ shopping centers，the Coastal City allows you to pay by either WeChat or Alipay．（）A．traditional B．modem C．beautiful26．（1分）If people or animals________，they make a hole in the ground or somewhere else．（）A．dig B．dive C．die27．（1分）Though the twins study at the same school，they usually leave home ________ in the morning．（）A．certainly B．separately C．suddenly28．（1分）People all come to the beach during holidays．So to avoid the crowd，you'd better come ________．（）A．any day except on Sunday B．at weekendsC．on a weekday29．（1分）﹣﹣Tom，we are about to check out．Don't ________ your personal belongings．﹣﹣Thanks for reminding me．（）A．leave behind B．look out for C．try taking30．（1分）If someone ________ to drink a glass of water，he or she wants the water very much．（）A．is forced B．is dying C．has time三、III.完形填空（15分）阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C三个选项中，选出能填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑．（共1小题，每小题1.5分）31．（10分）Two months ago，I had a chance to achieve my lifelong dream by working as a volunteer （志愿者）with the USOC medical workers for the 2014Winter Olympic Games in Sochi （索契），Russia．A common question I usually heard is，"How did you become a（31）provider？"Just like many things in life，there are different roads for people to get to the same destination （目的地），and here is （32）．The first step was searching for the USOC Sports Medicine Volunteer Program on the Internet．Then I learned I needed to have at least three years'medical（33）before applying （申请）for the program．（34），I found a job as a sports trainer in my graduate school and sent my letter of application （申请书）to the USOC four years later．Months later，a letter（35）the USOC and I was invited to spend two weeks at the Olympic Training Center in New York．Not long after that I was invited to（36）with the US Bobsled to Park City，Utah，for a two﹣week volunteer activity．Coming back，I（37）the USOC9s medical test and had the（38）to travel with the team again．But this time I was sent to the 2008World Championships in Germany．There were many crashes in the games，（39）I used every bit of my sports training education and experience to help solve health problems．Seven years after working in the USOC，I was invited to work for the Olympic Games （40）．It was an amazing experience for which I would forever be thankful．31．A．medical B．moral C．national32．A．ones B．yours C．mine33．A．memory B．knowledge C．experience34．A．Therefore B．However C．Instead35．A．wrote to B．came from C．heard from36．A．travel B．work C．play37．A．failed B．passed C．prepared38．A．time B．chance C．money39．A．because B．though C．so40．A．in a second B．at first C．in the end四、IV.阅读理解（30分）阅读下列短文，从下面每小题的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑．（共5小题，每小题1.5分）41．（6分）Shanghai Disneyland，the 7﹣square﹣kilometer park，lying in the Chuansha township of Pudong New Area in Shanghai，which cost $5.5 billion to build，is said to be the cheapest out of all the Disneyland resorts．It will become the sixth such resorts all around the world．There are now already five Disney lands，lying in Florida and California in US，Tokyo in Japan，Paris in France and Hong Kong in China．Shanghai Disneyland，which will open on June 16，begins selling tickets at 12：01 am on March 28 through several ways：its official website （shanghaidisneyresort．com）；its official store on Alitrip （Alitrip is the travel site owned by Alibaba Group Holding Ltd）；and by means of phone calling through the Shanghai Disney Resort booking center．Shanghai Disneyland^ticket prices are the lowest out of all of the theme parks．The theme park offers both regular and peak﹣priced tickets，with regular pricing set at 370 yuan （56）and peak pricing for high﹣demand dates set at 499 yuan．Pricing during the opening period （from June 16 to 30）will be 499 yuan．Here are some tips on visiting Shanghai Disneyland．1．Buy souvenirs （纪念品）ahead of time．You can save a lot of money by buying gifts before your trip at less﹣expensive shops （such as Walmart）than at Disneyland．2．Eat breakfast before you arrive．Breakfast is almost as expensive as lunch or dinner if you eat inside the Disneyland parks．You can save quite a bit of money by eating breakfast before you go to the park．3．Bring your own food and drinks．Though Disney's official policy says outside food or drinks are not allowed，you can still take some snacks for throughout the day or pack a lunch．You can enjoy it in the picnic area just outside the main entrance of the park．41．How many Disney lands are there in the United States now according to the passage？A．One．B．Two．C．Five．D．Six．42．Which one of the following is NOT the correct way of buying a ticket to Shanghai Disneyland according to the passage？A．Buying a ticket at any shop at Taobao．com．B．Buying a ticket at shanghaidisneyresort．com．C．Buying a ticket at the official store on Alitrip．D．By calling Disney Resort booking center directly．43．If you are now in Beijing and you want to visit a Disney Resort by spending the least amount of money，where will you most probably go？A．Hong Kong．B．Shanghai．C．Paris．D．Florida．44．What is the writer's purpose of listing some tips on visiting Shanghai Disneyland？A．To tell people how interesting it is in the Shanghai Disneyland．B．To explain clearly how to get a ticket to Shanghai Disneyland．C．To tell people where to buy some food and drinks in the resort．D．To let people know how to save money when visiting the resort．45．（4.5分）Three pieces of homework paper tell a pupil's sad story about a mobile phone﹣obsessed （沉迷）mother on International Women's Day．A pupil's diary has caused a heat discussion online recently．The diary describes how his mobile phone﹣obsessed mother paid no attention to his hard work to express his thanks for her on International Women's Day．The boy，a second﹣grade pupil at a primary school in Taizhou City，Zhejiang Province，wrote the diary on March 8，a day when China holds different activities to show respect and love for women．Theboy's teacher，Mrs．Wang，asked students to do something to show their thanks to their mothers﹣﹣anything from singing a song or just expressing a good wish．In the diary，the boy wrote that he first told a story to his mother，but she didn't seem to be interested and just fixed her eyes on her mobile phone．Though quite sad，he then said some good wishes that he had recited from the books，yet his mother's eyes still remained on her phone．Seeing that，he chose to massage （按摩）her back．"My mother was still looking at her cellphone，without even a sign of a smile on her face，and I felt even sadder/5he wrote in the diary"Heartbroken Women's Day"．His mother told the newspaper she felt ashamed after reading the diary and promised to spend more quality time with her son．A recent interview with students at the school found nearly 70percent say their parents often pay too much attention to their mobile phones．Zhu Huizheng，headmaster of the school，has strongly suggested parents spend more time on family education because they are the first teachers to influence children．45．How old is the boy who wrote the diary according to the passage？A．He is probably 2．B．He is probably 13．C．He is probably 7．D．He is probably 17．46．What did the boy do to catch his mother's attention？A．He danced for his mother．B．He quarreled with his mother．C．He telephoned his teacher．D．He massaged his mother's back．47．Which one of the following can be the best title of the passage？A．A boy and his diaryB．A boy's heartbroken school lifeC．A boy and his motherD．A boy's call for Mum'sattention．48．（7.5分）48．What was the aim of building the Great Wall at the very beginning？A．To protect the Empire of China from attacks．B．To be one of the Seven Wonders of the World．C．To be an impressive achievement of engineering．D．To make the Empire of China easily recognized．49．Which of the following is the only temple that faces west according tothepassage？A．The Great Wall．B．Angkor Wat．C．The Taj Mahal．D．Stonehenge．50．Which of the following can be used to describe the Taj Mahal according to the passage？A．It was built in the early 12th century by King Suryavarman II．B．It is so special that it has captured our imaginations for centuries．C．It has a beautiful story behind it and the building itself is splendid．D．It was built by three thousand workers and was only built of marble．51．If you want to see the most magical pre﹣historic huge stones，where will you most possibly visit？A．China．B．Cambodia．C．India．D．England．52．Who do you think would most probably like to read this passage？A．Doctors．B．Tourists．C．Athletes．D．Musicians．53．（6分）The bicycle is the most popular form of two﹣wheeled transport in the world but the self﹣balancing electric scooter （踏板车）is now a big hit．Also commonly known as a hoverboard （as shown in the picture），it is a rechargeable （可充电的）battery﹣powered scooter．The hoverboard consists of two wheels arranged side﹣by﹣side，with two small boards between the wheels，on which the rider stands．The hoverboard looks like a skateboard but they are much different because the hoverboard is driven by electricity．It is controlled by the rider's feet．When riders lean （倾斜）forwards，it will move forwards．When they lean back，the wheelswill slow down and stop．But if they lean even further back，they actually move backwards．People need to take a lot of practice to keep the balance and control the hoverboard．Although it is really great fun to try one of these hoverboards，especially for kids and teenagers，there are some clear weak points．Several injuries have been reported from board﹣related accidents．A 15﹣year﹣old boy was knocked down by a bus while riding thehoverboard．House fires happened during charging （给…充电）the battery．In some countries，the government has been aware of its weaknesses and has taken action．For example，in England and Wales，hoverboard can be used only in private places with the landowner's permissions．Riding it on public streets or roads is forbidden．Is a hoverboard the best new transport on two wheels？Ifs really hard to tell．53．Which of the following is TRUE about the two﹣wheeled scooter according to the passage？A．It can usually work without electricity．B．It moves around by itself．C．It provides two boards for riders to sit on．D．It is controlled by the rider．54．What should the rider do to make the hoverboard stop？A．He leans forwards．B．He leans backwards．C．He leans to one side．D．He steps on the board．55．Which of the following statements is NOT true according to the passage？A．A teenage boy was injured by a bus when he rode a hoverboard．B．Some fires happened when people charged the battery of hoverboards．C．In England，people usually ride the hoverboard on public streets and roads．D．In Wales，hoverboards are allowed in private places if the landowner permits．56．What is the writer's opinion on the hoverboard？A．He is not sure whether the board will be the best transport．B．He is sure that the board will cause real problems to the traffic．C．The board is surely the best new transport of the time．D．The board will never be fun because it is too hard to learn．57．（6分）Google's DeepMind AlphaGo program beat South Korea's Lee Se﹣dol in the first of a series of games in Seoul．Throughout most of the game Lee seemed to have the upper hand but in the last 20 minutes，AlphaGo took a very important lead．Mr．Lee then made a big mistake，handing victory to his competitor．"I was very surprised because I did not think that I would lose the game，"said Mr Lee．"A mistake I made at the very beginning lasted until the very last．"The Go player，Lee，has won 18world championships （世界锦标赛）since turning professional at the age of 12．He is considered a No.1Go player because he has won lots of competitions and contests over a long，successful career．The 33﹣year﹣old is one of the greatest players in modem history of the ancient board game，with 18international titles to his name﹣the second most in the world．He said AlphaGo's early method was"excellent"and that he was greatly shocked by one unusual move it had made that a human never would have played．Although he failed，he did not regret accepting the challenge．"I had a lot of fun playing Go and I'm looking forward to the fixture games．"he said．The two sides will play a total of five games over the coming days for a prize of about a million US dollars．The last match is to be held on Tuesday in the Four Seasons Hotel in Seoul．UI think AlphaGo is far more creative than we ever imagined．It makes us rethink all the traditional rules and knowledge we learned in Go．"said Lee Hyun ﹣Wook，a professional Go player．Go is an ancient board game which is famous for its difficulty．It is a two﹣person game and was created in China more than 3，000years ago．The players compete for territory （领地）by placing black and white stones on crossings of a board of 19lines by 19lines．The winner is the player who manages to sealmore territory．57．What does the underlined phrase"have the upper hand"mean in the 2nd paragraph？A．be in the leading placeB．fall behindC．be in a worse situationD．keep quiet58．Which of the following CAN be used to introduce Lee Se﹣Dol？A．Lee Se﹣Dol has only won 18medals in all since turning professional．B．Lee Se﹣Dol regretted accepting the challenge because he failed the game．C．South Korean Lee Se﹣Dol is one of the greatest Go players at present．D South Korean Lee Se﹣Dol beat the creative AlphaGo without difficulty．59．Which statement is TRUE according to the passage？A．AlphaGo forces us to change all the traditional rules and knowledge we learned in Go．B．Lee will compete with AlphaGo for 5more games and the winner will get one million．C．Go is a two﹣person game and was created in ancient China more than 3，000years ago．D．Although having lots of fun playing Go，Lee doesn't want a next game with AlphaGo．60．Where can we most probably read this passage？A．In a newspaper．B．In a travel magazine．C．In a text book．D．On a cinema poster．五、第二部分非选择题．V.语法填空（10分）根据句子意思，用所给单词的适当形式填空，将答案写在答卷上．（共1小题，每小题10分）61．（10分）Henry dreamed of becoming a writer．In order to realize his dream，he read many books and often practiced writing．He wrote his favorite story（61）he was only ten．After his parents read it，they told him that he really had a gift for（62）（write）．Hearing that，Henry（63）（encourage）a lot．He wrote many stories inthe following years．People around him all told him that he would become a writer one day．However，it was not easy（64）（achieve）the dream．Henry finished his（65）（one）novel at the age of twenty．But no publishers were interested（66）it．Henry was（67）（terrible）disappointed．He felt sad and doubted his ability．Luckily，it didn't last long．Several（68）（day）later，he picked up his mind again and kept on writing．It was the story he read that encouraged him．It was about（69）father and his son who wanted to build a bridge．Nobody at that time thought it possible．But they didn't give up and kept trying．God helps those who help（70）（they）．At last，the father and the son made it．六、VI.书面表达（15分）34．（20分）如今校园霸凌（暴力）问题日益严重，你们班将举办一次以如何保护自己为主题的班会．作为班长，老师请你先给大家介绍一下校园霸凌（bullying）的知识，并且提出你自己的看法．【内容要点】：1．霸凌的种类：1）肢体霸凌，如推、踢他人和扯他人头发等；2）语目霸凌，如对他人的外貌、着装等品头论足；3）精神霸凌，如嘲笑他人，拒绝和他人讲话．2．你如果遭遇霸凌或者看到霸凌发生，你应采取什么样的行动（至少提3点建议）【写作要求】1．文章必须包含提示的全部内容（可适当发挥）；2．用词恰当，句式规范，条理清楚，书写工整，标点符号使用正确；3．文中不得出现真实姓名和校名；4．词数80﹣100 （开灾、结尾己给出，不计入总词数）．参考词汇：肢体霸凌：physical bullying；语言霸凌：oral bullying；精神霸凌：emotional bullying；欺负、恐吓某人：bully sb．Good morning my dear classmates!As we all know，now school bullying is becoming a serious problem in China．Now please allow me to share with you my opinion about that．There are three main types of school bullying．That's all Thank you for listening．2016年广东省深圳市宝安区中考英语二模试卷参考答案与试题解析一、第一部分选择题（70分）I .听力（15分）i.听对话，根据你所听到的内容选出问题的答案，录音念两遍．（共3小题，每小题1分）1．（1分）How did Mary and her classmates get to the farm？A．By bus．B．By plane．C．By bike．【解答】略2．（1分）What did the students do on the farm？A．They picked up apples．B．They cut down some trees．C．They fed the cows and horses．【解答】略3．（1分）What did Mary think of the activity on the farm？A．Meaningful but tiring．B．Meaningful and interesting．C．Tiring and boring．【解答】略ii.听录音，选出你所听到的问题的合适答句，录音念两遍．（共3小题，每小题1分）4．（1分）A．Tomatoes were first grown in Central and South America．B．Because people thought tomatoes were dangerous at first．C．Tomatoes were accepted in the United States in the 1820s．【解答】略5．（1分）A．It's next to the Children's Hospital．B．It's about ten minutes'drive．C．Ifs too high for me to reach．【解答】略6．（1分）A．We'd better go to work by bus or by bike instead of driving cars．B．The water pollution is also getting worse and worse nowadays．C．Because there are too many people but not enough living space．【解答】略iii.听录音，根据答语选择最佳问句，录音念两遍．（共4小题，每小题1分）7．（1分）A．What is your hobby？B．How did you finish the job？C．What do you do to relax？【解答】略8．（1分）A．What do the baby pandas look like？B．What do the baby pandas like to eat？C．Where do the baby pandas like to stay？【解答】略9．（1分）A．What did you do last night in the cinema？B．How did you like the movie last night？C．What kinds of films do you often watch？【解答】略10．（1分）A．Why do people hunt some endangered animals？B．Where do people go to hunt the endangered animals？C．What should people do for the endangered animals？【解答】略iv.听短文，根据你所听到的内容填写完成下面小短文（每空可多于一个单词）（共5空，每空1分）11．（5分）Teahouse is one of Lao She's most famous plays．He wrote it in 1957．The play has 3acts and shows the lives of（11）略in China from the end of the 19th century to the middle of the 20th century．It tells us the story of Wang Lifa and the customers of his teahouse in Beijing．It describes（12）略of fifty years．Lao She was born（13）略．His mother sent him to a teacher's school in 1913．After finishing school in 1918，he became a head teacher in a primary school．In 1924，Lao She left home and went to England．He（14）略at a college in London and returned to China five years later．He（15）略，novels and short stories about people's lives，and was named“People's Artist“．Lao She is one of the greatest Chinese writers of the twentieth century．【解答】略二、II.词汇（15分）i .从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑．（共8小题，每小题1分）16．（1分）﹣﹣Why do you prefer math to English，Tom？﹣﹣Because it makes me feel really good when I succeed in solving a difficult problem．（）A．fill…with B．like…better thanC．add…to【解答】答案：B．首先结合题干推测原句的句意是"﹣﹣汤姆，和英语比起来，你为什么更喜欢数学？﹣﹣因为当我成功解答出一道数学题的时候我感到很棒．"，其中下划线部分的意思是"比起…来，更喜欢…"；各个选项的意思，A：用…填满…；B：更喜欢…；C：向…添加；所以下划线部分相当于选项B中的单词/短语，故答案为B．17．（1分）﹣﹣She is too young to have the intelligence to take care of herself．﹣﹣But I think a 12﹣year﹣old girl is old enough to do that．（）A．energy B．introduction C．ability【解答】答案：C．首先结合题干推测原句的句意是"﹣﹣她太小了，没有能力照顾自己．﹣﹣但是我认为一个12岁的女孩可以照顾自己了．"，其中下划线部分的意思是"能力"；各个选项的意思，A：能源；B：引进；C：能力，智力；所以下划线部分相当于选项C中的单词/短语，故答案为C．18．（1分）﹣﹣1don't think someone who gets only￥3，000a month can afford the expensive car．﹣﹣You guess right．He just borrowed￥200，000from his parents．（）A．the car that uses too much fuelB．the car that costs a lot of moneyC．the car that produces great power【解答】答案：B．首先结合题干推测原句的句意是"我认为一个月薪只有3000元的人买不起那辆昂贵的车．"，其中下划线部分的意思是"昂贵的车"；各个选项的意思，A：使用太多燃料的车；B：值很多钱的车；C：产生大功率的车；所以下划线部分相当于选项B中的单词/短语，故答案为B．19．（1分）﹣﹣What a mess!I think it will take forever to clean up the kitchen．﹣﹣Don't worry．We've got another four helpers who will be right here doing the voluntary work soon．（）A．little work B．lots of moneyC．a long time【解答】答案：C．首先结合题干推测原句的句意是"﹣﹣太乱了，我想清理厨房要花费很长一段时间．﹣﹣别担心，很快我们还有另外四个来这里做志愿工作的人来帮我们．"，其中下划线部分的意思是"很长一段时间"；各个选项的意思，A：极少的工作；B：很多钱；C：很长时间；所以下划线部分相当于选项C中的单词/短语，故答案为C．20．（1分）Because of the serious food safety problems，people aren't prepared to buy local products．（）A．refuse B．agree C．hope【解答】答案：A．首先结合题干推测原句的句意是"由于严重的食品安全问题，人们拒绝购买当地产品．"，其中下划线部分的意思是"不准备"；各个选项的意思，A：拒绝；B：同意；C：希望；所以下划线部分相当于选项A中的单词/短语，故答案为A．21．（1分）Thanks to the APP，now I can always arrive at the stop in time before the bus comes along．（）A．goes missing B．is canceled outC．starts to be seen【解答】答案：C．首先结合题干推测原句的句意是"多亏了APP，现在在汽车出现之前我可以及时到达车站．"，其中下划线部分的意思是"出现"；各个选项的意思，A：消失；B：取消；C：开始被看见；所以下划线部分相当于选项中C的单词/短语，故答案为C．22．（1分）﹣﹣What do you usually do in your spare time？﹣﹣Play basketball or watch a movie．（）A．when you're free B．before going to bedC．after finishing homework【解答】答案：A根据答语Play basketball or watch a movie打篮球或者看电影．可推知上文询问业余时间通常干什么？故in your spare time 意为"在你的业余时间"，对照各个选项的意思when you're free意为"当你有空时"；before going to bed"睡觉前"after finishing homework"完成作业后"可知when you're free与划线短语表达意思一致，故选A23．（1分）Tom thinks he is old enough to make an important decision，so all the advice from his parents is unaccepted．（）A．falls on deaf ears B．is copied downC．is seriously considered【解答】答案：A根据上文Tom thinks he is old enough to make an important decision，可知Tom认为他的年龄够大足以做出重要决定了，结合题干so all the advice from his parents is unaccepted．可推知所以不接受父母所有的建议．故is unaccepted意为"不被接受"，对照各个选项的意思falls on deaf ears意为"不被理睬；不受到重视"；is copied down意为"被记下来"；is seriously considered意为"被认真考虑"可知falls on deaf ears与划线短语意思一致，故选Aii.根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑．（共7小题，每小题1分）24．（1分）He is looking for a house with a ________ so that he can grow manybeautiful roses．（）A．fish pond B．swimming poolC．big garden【解答】答案：C．A鱼塘，B游泳池，C大花园．根据题干中的grow many beautiful roses可知，他在寻找的是带花园的房子．故选C．25．（1分）As one of the most________ shopping centers，the Coastal City allows you to pay by either WeChat or Alipay．（）A．traditional B．modem C．beautiful【解答】答案：B．首先明确选项中每个单词或短语的意思，A：传统的；B：现代化的；C：美丽的；根据题干结合the Coastal City allows you to pay by either WeChat or Alipay推测设空处句子的句意是"作为最现代化的购物中心之一，在the Coastal City 购物时，你可以使用微信付款，也可以使用支付宝付款．"，由此判断句子中缺少"现代的"一词，故答案为B．26．（1分）If people or animals________，they make a hole in the ground or somewhere else．（）A．dig B．dive C．die【解答】答案：A．考动词词义辨析．句意：如果人或者动物挖，他们在地上或其他地方挖个洞．dig挖掘；dive潜水；die死．根据题干they make a hole in the ground or somewhere else．他们在地上或其他地方挖个洞．可知如果人或者动物挖．故选A．27．（1分）Though the twins study at the same school，they usually leave home ________ in the morning．（）A．certainly B．separately C．suddenly【解答】答案：B．考查副词．句意"尽管这对双胞胎在同一所学校学习，他们通常在早上分别离开家．"．A当然地．B分别地．C忽然地．结合语境"尽管这对双胞胎在同一所学校学习，他们通常在早上____离开家．"．可知，though虽然，表示转折，应该是"分别地"，选B．28．（1分）People all come to the beach during holidays．So to avoid the crowd，you'd better come ________．（）A．any day except on Sunday B．at weekendsC．on a weekday【解答】答案：C．首先明确选项中每个单词或短语的意思，A：除去周日的任何一天；B：在周末；C：在某个工作日；根据题干结合推测设空处句子的句意是"人们都在假期中来海滩，所以为了避开人群，你最好找个工作日来．"，由此判断句子中缺少"在某个工作日"一词，故答案为C．29．（1分）﹣﹣Tom，we are about to check out．Don't ________ your personal belongings．﹣﹣Thanks for reminding me．（）A．leave behind B．look out for C．try taking【解答】答案：A．考查动词短语．句意"﹣﹣汤姆，我们正要退房．不要留下你的私人物品．﹣﹣谢谢你提醒我．"．A留下、遗落．B搜寻、试图得到．C尝试．结合语境"汤姆，我们正要退房．不要___你的私人物品．谢谢你提醒我．"，可知，。
2016年深圳市二模试题及答案
深圳市2016届高三第二次调研考试理综化学试题2016.4.26可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 Q-16 F-19 Ca-40 Fe-56 Ga-70 As-757•我国明代《本草纲目》中收载药物 1892种，其中“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。
”这里所用的“法” 是指A.萃取B .渗析C.蒸馏D.干馏&设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A.30 g 乙烷中所含的极性共价键数为 7NkB. 标准状况下，22.4 L N 2和CQ 混合气体所含的分子数为 22-1C. 1 L 浓度为1 mol •L 的H2Q 水溶液中含有的氧原子数为 2N AD. Mn ◎和浓盐酸反应生成 1 mol 氯气时，转移的电子数为 2N Ar\9. EDTA 是一种重要的络合剂。
4 mol —氯乙酸和1 mol 乙二胺(H 2N NH2)在一定条件下发生反应生成 1 mol EDTA 和4 mol HCl ，则EDTA 的分子式为11. 一种以NaBH 和fQ 为原料的新型电池的工作原理如图所示。
下 列说法错误的是A. 电池的正极反应为 "Q + 2e 「= 2OHB. 电池放电时 Na *从a 极区移向b 极区C. 电子从电极b 经外电路流向电极 aA . C 0H16N2QB .C 10H 20N2O3 C. C e H e NaQ D. G6H0ZOCIBO ；OH -10•下列实验中，操作和现象以及对应结论都正确且现象与结论具有因果关系的是 负D. b极室的输出液经处理后可输入a极室循环利用12 .短周期主族元素 W X 、Y 、Z 的原子序数依次增大。
W Z 同族，Y 、Z 相邻，W Y 、Z 三种元素原子的最外层电子数之和为 11, X 原子最外层电子数等于最内层电子数的一半。
下列叙述正确的是A. 金属性：X V YB. 原子半径：Y > ZC.最简单氢化物的热稳定性： Z > WD. Y 元素氧化物不溶于 X 元素最高价氧化物对应水化物的水溶液 1NHHSO 溶液中滴加0.1 mol?L 一1 NaOH 溶液，得到的溶液pH 与NaOH 溶液体积的关系曲线如图( fSQ 视为二元强酸)。
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深圳市2016届高三第二次调研考试理综化学试题2016.4.26可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Ca-40 Fe-56 Ga-70 As-757．我国明代《本草纲目》中收载药物1892种，其中“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也。
”这里所用的“法”是指A．萃取B．渗析C．蒸馏D．干馏8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．30 g乙烷中所含的极性共价键数为7N AB．标准状况下，22.4 L N2和CO2混合气体所含的分子数为2N AC．1 L浓度为1 mol·L-1的 H2O2水溶液中含有的氧原子数为2N AD．MnO2和浓盐酸反应生成1 mol氯气时，转移的电子数为2N A9．EDTA是一种重要的络合剂。
4 mol 一氯乙酸和1 mol乙二胺（H2N NH2）在一定条件下发生反应生成1 mol EDTA和4 mol HCl，则EDTA的分子式为A．C10H16N2O8B．C10H20N2O8C．C8H16N2O8D．C16H20N2O8Cl10．下列实验中，操作和现象以及对应结论都正确且现象与结论具有因果关系的是11．一种以NaBH4和H2O2为原料的新型电池的工作原理如图所示。
下列说法错误．．的是A．电池的正极反应为H2O2＋2e－＝2OH－B．电池放电时Na＋从a极区移向b极区C．电子从电极b经外电路流向电极aD．b极室的输出液经处理后可输入a极室循环利用12．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。
W、Z同族，Y、Z相邻，W、Y、Z三种元素原子的最外层电子数之和为11，X原子最外层电子数等于最内层电子数的一半。
下列叙述正确的是A．金属性：X＜YB．原子半径：Y＞ZC．最简单氢化物的热稳定性：Z＞WD．Y元素氧化物不溶于X元素最高价氧化物对应水化物的水溶液13．25℃时，向100 mL 0.1 mol•L－1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol•L－1 NaOH溶液，得到的溶液pH与NaOH溶液体积的关系曲线如图（H2SO4视为二元强酸）。
下列说法错误．．的是A．a点时溶液的pH＜1B．c点时离子浓度大小顺序为：c(Na＋)>c(SO42－)＞c(NH4+)C．de段上的点均满足关系式：c(NH4+)＋c(Na＋)＞2c(SO42－)D．a点到b点的过程中，溶液的导电能力增强26．（14分）已知氯化亚铁的熔点674℃、沸点1023℃；三氯化铁在300℃以上易升华，易溶于水并且有强烈的吸水性。
在500℃条件下氯化亚铁与氧气可能发生多种反应，反应之一为：12FeCl2+3O22Fe2O3+8FeCl3。
某研究小组选用以下装置（夹持装置省略，装置可重复选用）进行反应的探究。
回答下列问题：（1）装置的合理连接顺序为A、、D，其中E装置U形管左边设计为粗导管的目的是。
（2）A装置中发生反应的化学方程式为。
（3）反应过程发现，装置B中除生成红棕色固体外，还观察到黄绿色气体，生成该气体的化学方程式为。
（4）待B中充分反应后，停止加热后，还需持续通氧气至。
（5）设计实验：①利用E装置U形管里的固体验证Fe(OH)3是弱碱：。
②测定装置B的残留固体中铁元素的质量分数：。
27．（14分）不锈钢表面用硝酸和氢氟酸的混酸处理后，产生的酸洗废液中含有Fe3＋、Ni2＋、NO3－、F－和+6价铬的含氧酸根离子等。
下图是综合利用该酸洗废液的工艺流程：已知：①金属离子开始沉淀和沉淀完全时的pH：②Ni2+ 3 36（1）再生酸中含有，采取减压蒸馏的原因是。
（2）利用废氧化铁（主要成分为Fe2O3）代替烧碱调节pH的好处是。
（3）请写出“转化”时NaHSO3与Cr2O72－发生反应的离子反应方程式：。
（4）已知2＋为难电离的络合离子，则“沉镍”的离子方程式为：。
（5）滤渣3的主要成分为CaF2、Ca(OH)2和。
（6）经检测，最后的残液中c(Ca2＋)＝0.004 mol•L－1，则残液中F－浓度为mg•L－1，（填“符合”或“不符合”）排放标准。
28．（15分）氮的化合物在生产生活中广泛存在。
（1）①氯胺（NH2Cl）的电子式为。
可通过反应NH3(g)＋Cl2(g)=NH2Cl(g)＋HCl(g)制备氯胺，已知部分化学键的键能如右表所示（假定不同物质中同种化学键的键能一样），则上述反应的ΔH= 。
②NH2Cl与水反应生成强氧化性的物质，可作长效缓释消毒剂，该反应的化学方程式为。
（2）用焦炭还原NO的反应为：2NO(g)+C(s)N2(g)+CO2(g)，向容积均为1 L的甲、乙、丙三个恒容恒温（反应温度分别为400℃、400℃、T℃）容器中分别加入足量的焦炭和一定量的NO，测得各容器中n(NO)随反应时间t的变化情况如下表所示：①该反应为（填“放热”或“吸热”）反应。
②乙容器在200 min达到平衡状态，则0～200 min内用NO的浓度变化表示的平均反应速率v(NO)= 。
（3）用焦炭还原NO2的反应为：2NO2(g)+2C(s)N2(g)+2CO2(g)，在恒温条件下，1 mol NO2和足量C发生该反应，测得平衡时NO2和CO2的物质的量浓度与平衡总压的关系如图所示：①A、B两点的浓度平衡常数关系：K c(A)K c(B)（填“＜”或“＞”或“=”）。
②A、B、C三点中NO2的转化率最高的是（填“A”或“B”或“C”）点。
③计算C点时该反应的压强平衡常数K p(C)= （K p是用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
36．（15分）（15分）甘氨酸亚铁络合物是常用的补铁剂，其合成方法如下：（1）通入N2的作用是。
（2）已知甘氨酸显弱酸性，其结构简式为NH2CH2COOH，甘氨酸亚铁络合物易溶于水且在水中难电离，写出“水浴加热”过程中生成甘氨酸亚铁络合物的反应的离子方程式。
（3）抽滤的好处是，从“母液”中回收有机溶剂的方法是。
（4）“粗品纯化”的操作为蒸馏水洗涤、洗涤、干燥，其中干燥过程使用的设备最好选用（填“常压干燥机”或“真空干燥机”）。
（5）有文献指出，若在“水浴加热”过程中投入适量的石灰石，则能同时提高产品的产率和纯度，请解释原因：。
（6）若甘氨酸的投料量为300 kg，产出纯品346.8 kg，则产率为。
（甘氨酸的相对分子质量为75）37．（15分）氮族元素和硼族元素在生产生活中有很重要的地位。
（1）写出硼族元素Ga的基态原子核外电子排布式_________________。
（2）NF3的分子构型为__________，NO3—的空间构型为，1 mol NO3—中含有的σ键的数目为：。
（3）氮化硼的立方结晶的变体被认为是已知的最硬的物质。
BN的晶体结构与金刚石相似，其中B原子的杂化方式为________。
（4）元素第一电离能的大小：As______（填“<”“>”或“＝”）Ga，原因是。
（5）相同条件下，在水中的溶解度：NH3 （填“<”“>”或“＝”）PH3，原因是。
（6）已知立方砷化镓晶胞的结构如图所示，其晶胞边长为c pm。
则砷化镓的化学式为，晶胞中As原子和它最近的Ga原子之间的距离为_______pm（用含c的式子表示），砷化镓的密度为_______g•cm－3（设N A为阿伏加德罗常数的值，用含c、N A的式子表示，原子量：Ga-70，As-75）。
38．（15分）以A（C2H2）为原料合成食用香料E和吡咯（pyrrole）的路线如图所示，部分反应条件及产物略去。
其中D在一定条件下可被氧化成酮。
回答下列问题：（1）A的名称是；已知C是反式产物，则C的结构简式为。
（2）⑥的反应类型是，⑧的反应类型是。
（3）F含有的官能团的名称是。
（4）反应⑤的化学方程式为。
（5）肉桂酸（CH CHCOOH）的同分异构体中，含有苯环和碳碳双键，且能够发生水解反应的共有种（不考虑顺反异构）。
与D互为同分异构体，且核磁共振氢谱有面积比为2：3的两组峰的有机物的结构简式是。
（6）参照上述合成路线，设计一条由A和乙醛为起始原料制备2,5-二甲基吡咯（）的合成路线。
深圳二模化学参考答案7．C 8．D 9．A 10．B 11．C 12．B 13．D26．（14分）（1）CBEC（2分，少一个C扣1分，少两个C扣2分，其它错误均不给分）；防止FeCl3冷凝在导管中，堵塞导管（1分，答到“防堵塞”即可得分）。
（2）2Na2O2 +2 H2O = 4NaOH + O2↑（2分，配平错扣1分，反应物或生成物书写错误给0分，漏写↑不扣分；）。
（3）4FeCl2 +3O2 2Fe2O3 +4Cl2（2分，配平错扣1分，反应物或生成物书写错误给0分，反应条件不作为采分点）。
（4）硬质玻璃管冷却到室温且装置中的黄绿色气体完全消失（2分，答到其中任意一点都得2分）。
（5）①取少量固体加水溶解（1分），用pH试纸（或pH计）测得溶液显酸性（1分），即证（共2分，少一点扣1分，其他合理答案也给分）。
②称取一定质量B中的残留固体，加入足量的盐酸（或硫酸等）溶解（1分），加足量的H2O2氧化后（不答也可）再加入足量氢氧化钠溶液得沉淀（1分），过滤、洗涤、在空气中充分灼烧至恒重称量（1分），计算。
（共3分，其他合理答案也给分）27．（14分）（1）硝酸、氢氟酸（2分，少一个扣1分，写分子式也可）；降低蒸馏的温度以减少硝酸的分解（2分）。
（2）实现废物利用，降低生产成本（2分，每点1分）。
（3）Cr2O72－＋3HSO3－＋5H＋＝2Cr3＋＋3SO42－＋4H2O（2分，配平错扣1分，反应物或生成物书写错误给0分）。
（4）2＋+S2-=Ni S↓＋6NH3（2分，配平错扣1分，反应物或生成物书写错误给0分，漏写↓不扣分；写2＋+S2-＋6H2O=NiS↓＋6NH3•H2O也给分）。
（5）CaSO4（1分）。
（6）1.9（2分），符合（1分）。
28．（15分）（1）①（2分）；+11.3 kJ•mol-1（2分，未写单位扣1分）。
②NH2Cl＋H2O NH3＋HClO（2分，未写可逆符号扣1分，配平错扣1分，反应物或生成物书写错误给0分，写NH2Cl＋2H2O NH3•H2O＋HClO也得分）。
（2）①放热（2分）；②0.003 mol•L-1•min-1（2分，未写单位扣1分）。
（3）①=（1分）②A（2分，写小写a给0分）③2 MPa（2分，未写单位扣1分）36．（15分）（1）防止Fe2+被氧气氧化或搅拌以加快化学反应速率（1分）。
（2）2NH2CH2COOH＋Fe2＋(NH2CH2COO)2Fe＋2H＋（2分，配平错扣1分，反应物或生成物书写错误给0分；不写可逆符号不扣分。