《高等数学2》教学大纲
高等数学2课程教学大纲
《高等数学2》课程教学大纲课程编号：110010201-2课程类别：必修课适用专业：管理学院各专业参考理论学时：128学时参考学分：8学分先修课程：初等数学一、本课程性质与目的《高等数学》是一门重要的基础理论课。
通过教学，培养学生具有运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。
为学习后继课程奠定数学基础。
二、本课程的基本要求（一）函数、极限、连续1.理解函数的概念2.了解函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性及反函数的概念。
3.理解复合函数的概念。
4.熟练掌握基本初等函数的性质及其图形。
5.会建立简单实际问题中的函数关系。
6.了解极限的概念（对给的定ε求N、δ不作过高要求），并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
7.掌握极限四则运算法则。
8.了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
9.了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
10.理解函数在一点连续的概念。
11.了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
12.了解初等函数的连续性、知道闭区间上连续函数的性质（介值定理、最大值和最小值定理）。
(二) 一元函数微分学1.理解导数和微分的要领，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，熟练掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
3.了解导数的要领及高阶导数的定义。
4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。
5.会求由方程所确定的隐函数及参数方程所确定的函数的二阶导数，会求反函数的导数。
6.理解罗尔定理（Rolle）和拉格朗日中值定理。
（应用不作过高要求）7.了解柯西定理（Cauchy）、泰勒定理（Taylor）。
8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
10.会用导数判断函数图形和凹凸性，会求拐点，会描述函数的图形（包括水平和铅直渐进线）。
《高等数学2》课程教学大纲
《高等数学2》课程教学大纲课程类别：公共基础课适用专业：理、工专科各专业适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：成人、网络教育学院先修课程：高中数学一、课程简介高等数学2的内容为线性代数和概率论与数理统计。
本课程是非数学类理、工科专业及经济、管理类专业教学计划中的一门重要公共必修基础课，它广泛应用于科学技术的各个领域,尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数和概率论与数理统计成为理工科及经济、管理类学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。
线性代数着重学习在应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组理论等线性代数的基本知识。
概率论与数理统计研究随机现象的统计规律性。
二、课程学习目标通过线性代数的学习，使学生掌握线性代数的基本概念、基本原理与基本计算方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系；培养学生分析问题、解决实际问题的能力和科学计算能力，为学习后继课程，从事工程技术、经济管理工作，科学研究以及开拓新技术领域打下必要的数学基础。
与此同时有利于培养和训练学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，此外还能培养学生抓住事物本质特征的能力。
通过概率论与数理统计的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生能运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为后继专业课程的学习打下良好的基础。
三、与其他课程的关系线性代数后续课程：概率论与数理统计，数值分析，电路，信号与系统课程，数字信号处理，测量学，文献管理，静力学，运动学，数学建模，经济管理，经济学等。
概率论与数理统计是理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。
要求具备《线性代数》、《高等数学》等先修课程，并掌握行列式、矩阵、排列组合和微积分的基本知识。
本课程可为学生后续的《统计学》、《计量经济学》、《随机过程》、《决策风险理论》及相关专业课夯实基础。
《高等数学》(二)教学大纲
《高等数学》（二）教学大纲（机械类专业）第五章 常微分方程 教学内容：5.1 微分方程的基本概念 分离变量法5.2 一阶线性微分方程及其解法5.3 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法5.4 二阶常系数非其次线性微分方程及其解法 教学要求：5.1 理解微分方程、解、通解、特解和初始条件等概念，掌握分离变量法5.2 掌握一阶线性方程的解法5.3 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法5.4 理解二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构，会用"待定系数法"解自由项为①、②的二阶常系数非齐次线性微分方程。
第六章 多元函数微积分教学内容：6.1 空间解析几何简介：空间直角坐标系，两点间的距离公式，曲面（平面）方程。
6.2 多元函数的基本概念：多元函数的概念，二元函数的极限，二元函数的连续性。
6.3 偏导数与全微分：偏导数，高阶偏导数，全微分。
6.4 多元复合函数求导法则。
6.5 隐函数的求导法则。
6.6 多元函数极值：多元函数极值的概念，二元函数极值的求法，多元函数的最大值和最小值，条件极值。
6.7 二重积分的概念和性质：引例，二重积分的概念和几何意义，二重积分的性质。
6.8 二重积分的计算：利用直角坐标系计算，利用极坐标系计算，二重积分的简单应用。
6.9 对坐标的曲线积分：对坐标的曲线积分的概念、性质和计算，格林公式及其应用，曲线积分与路径无关的条件。
教学要求： 6.1 了解空间直角坐标系，掌握空间两点间的距离公式，了解曲面方程的概念，了解几种常见的曲面方程及其图形：球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面等。
6.2 理解多元函数概念，了解多元函数极限与连续的含义。
6.3 理解偏导数、全微分、高阶偏导数的概念，掌握计算方法。
6.4 掌握复合函数的链导法则，能正确应用链导法则求多元复合函数的偏导数。
6.5 会求隐函数的偏导数； 6.6 理解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法解决条件极值问题；会求一些简单的多元函数的最大值、最小值问题。
高等数学(二)教学大纲
高等数学(二)教学大纲课程代码：课程名称：高等数学(二)周学时：5学分：10一、课程性质与教学目的1.课程性质：全校公共数学基础课2.教学目的：高等数学课程是高等学校各专业学生一门必修的重要的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高素质专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得极限、一元函数微积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
二、基本要求要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、教学内容第一章函数、极限、连续1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形。
5．会建立简单应用问题中的函数关系式。
6．理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
7．掌握极限的性质及四则运算法则。
8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9．理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
10．理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
11．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理），并会应用这些性质。
计划学时：16第二章一元函数微分学1．理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用。
《高等数学II》教学大纲
《高等数学II》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：高等数学II英文名称：Higher mathematics II课程类别：公共课学时：64学分：4适用对象: 理工科专业考核方式：考试先修课程：高等数学I二、课程简介《高等数学II》是高等学校理工科专业学生的必修课。
通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和获得进一步的数学知识奠定必要的基础。
通过知识内容的传授，培养学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
其具体内容包括：空间解析几何与向量代数；多元函数微积分学（多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分）；无穷级数。
Higher mathematics II is a compulsory course for students majoring in science and engineering in institutions of higher learning. Through learning of this course, make the students master the basic concepts of higher mathematics and the basic theory and basic computing skills, for learning the follow-up courses and further the mathematics knowledge to lay the necessary foundation. Through the knowledge content of teaching, cultivate students' operation ability, abstract thinking ability, logical reasoning ability, space imagination ability and the integrated use of knowledge to the ability to analyze and solve problems. The specific contents include: spatial analytic geometry and vector algebra; Multifunction calculus (multifunction differential calculus, reintegration, curvilinear integral and surface integral); Infinite series.三、课程性质与教学目的目前，《高等数学II》已成为理工科类及部分经济、管理类专业的主干学科基础课程，是教育部审定的核心课程和硕士研究生入学考试“数学1”和“数学2”的必考科目，对学好其它专业课程意义重大。
《高等数学Ⅱ》教学大纲
《高等数学Ⅱ》教学大纲（Advanced MathematicsⅡ）（总学时：120 ）一、简要说明：本大纲适用于工程管理、化学工程与工艺、食品质量与安全、食品科学与工程。
共120 学时，6学分，属必修课程。
二、课程的性质、地位和任务高等数学课程是高等学校工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：（1）一元函数微积分学；（2）常微分方程；（3）无穷级数；（4）向量代数和空间解析几何；（5）多元函数微积分学，等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
三、教学基本要求与方法本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。
较高层次的内容必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。
较低层次的内容也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。
四、授课教材及主要参考书（一）授课教材：普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学》（第六版）（上、下册），同济大学数学系编，高等教育出版社，2007.6（二）主要参考书（1）《高等数学》李德新主编厦门大学出版社，2007（2）《数学分析》陈传璋等编高等教育出版社，2001（3）《数学分析》黄玉民编南开大学出版社，2000五、学分与学时分配（一）理论教学内容120学时第一章函数、极限、连续（16学时）1、目的要求：理解函数的概念。
了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。
理解复合函数的概念、了解反函数的概念。
掌握基本初等函数的图形及其性质。
《高等数学II》课程教学大纲
《高等数学II》课程教学大纲课程名称：高等数学II课程性质：专业基础课课程代码：J60008学分：6理论学时：96实验学时：0面向专业：国际经济与贸易先修课程：无执笔人：仇昌荣审定人：仇昌荣盛海涛一、说明1.课程的性质、地位和任务《高等数学Ⅱ》是国际经济与贸易专业的一门专业基础课。
本课程主要讲授极限、连续、导数、微分、定积分和不定积分、空间直角坐标系、向量代数、多元微积分、级数、常微分方程和高等数学在经济学中的应用等基础理论，围绕上述理论培养学生的基本运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力，即提高学生的数学素质。
2.课程教学基本要求通过本课程的系统教学，特别是讲授如何提出新问题、思考分析问题，逐渐培养学生的创新思维能力和数学建模的能力；通过揭示数学中的美，结合教学内容，适当讲解科学家献身科学的故事，加强素质教育。
通过对《高等数学Ⅱ》课程的系统学习，将达到以下目标：一在掌握必要的高等数学知识的同时，具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于整个提出问题分析问题解决问题。
二能够把理论知识与应用性较强实例有机结合起来，培养学生的逻辑思维能力并能用数学知识解决实际问题。
三是使学生在充分了解和把握高等数学重要概念和定理的基础上，加强对其他相关课程关系的了解，为学生进行其他专业课程的后续学习奠定学科理论基础，使之具备系统扎实的知识体系储备。
二、教学内容与课时分配第一章函数与极限（9学时）1.函数的概念1.1函数的定义1.2函数的表示法和函数记号1.3函数的定义域复合函数1.4函数的几种特性2.反函数、复合函数、初等函数2.1反函数2.2复合函数2.3基本初等函数2.4初等函数3.极限的概念3.1数列的极限3.2函数的极限4.极限运算法则4.1无穷大与无穷小4.2极限四则运算法则。
5.两个重要极限6.无穷小的比较7.函数的连续性7.1函数连续性的概念7.2函数的间断点7.3连续函数的运算教学重点：函数的极限，极限存在的夹逼准则、两个重要极限。
《高等数学2》课程教学大纲
《高等数学2》课程教学大纲教研室主任：任洲鸿执笔人：吴翠连王琳一、课程基本信息开课单位：经济学院课程名称：高等数学2课程编号：201002英文名称：Advanced Mathematics课程类型：学科基础课总学时： 72理论学时： 72 实验学时： 0学分：3开设专业：经济学先修课程：高等数学1（201001）二、课程任务目标（一）课程任务本课程是理科院校管理类专业的一门专业基础课，又是全国硕士研究生入学考试统考科目。
通过本课程的学习，要使学生掌握多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
（二）课程目标基本了解多元函数微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学、无穷级数和微分方程的思想方法解决应用问题。
三、教学内容和要求（一）理论教学的内容及要求第七章微分方程1．内容概要微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，全微分方程，可降阶的高阶微分方程，高阶线性微分方程，常系数齐次线性微分方程，常系数非齐次线性微分方程，常系数线性微分方程组解法举例。
2．重点和难点重点：微分方程的一般概念，一阶可分离变量微分方程，一阶线性微分方程；二阶常系数线性微分方程。
难点：微分方程类型的判别及解法；微分方程的建立与初始条件的列出；二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的求法。
3．学习目的与要求（1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解的概念。
（2）能识别下述一阶微分方程：可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性方程，贝努利方程、全微分方程。
高等数学(二)教学大纲
第七节 隐函数的微分法 ............................................................................................................... 249 一、二元隐函数的概念 ........................................................................................................... 249 二、二元隐函数的微分法 ....................................................................................................... 249 三、方程组的隐含数问题 ....................................................................................................... 250
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《高等数学Ⅱ》教学大纲（Advance Mathematics）（总学时：100 ）一、简要说明本大纲适用于生物安全、轻化、材料等工科专业。
共100 学时，7 学分，属必修课程。
二、课程的性质、地位和任务高等数学课程是高等学校工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：（1）一元函数微积分学；（2）向量代数和空间解析几何；（3）多元函数微积分学；（4）无穷级数；（5）常微分方程，等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
三．教学基本要求与方法本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。
较高层次的内容必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。
较低层次的内容也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。
四、授课教材及主要参考书（一）授课教材：《高等数学》（上、下册）（第四版）同济大学数学教研室主编高等教育出版社 1996（二）主要参考书1、《数学分析》陈传璋等编高等教育出版社 20012、《数学分析》黄玉民编南开大学出版社 2000五、学分与学时分配本课程共100学时，7学分，学时分配如下六、教学内容及学时分配第一章函数、极限、连续（ 14 学时）1、要点函数的概念，函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，复合函数，反函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，简单应用问题的函数关系式的建立。
数列极限的定义 ，函数极限的定义和函数的左、右极限，无穷小，无穷大，无穷小的阶，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限，等价无穷小求极限。
函数连续的概念， 函数间断点的类型和名称， 初等函数的连续性 ， 闭区间上连续函数的性质。
2、目的要求（1）理解函数的概念。
（2）了解函数奇偶性、单调性 、周期性和有界性 。
（3）理解复合函数的概念、了解反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的图形及其性质。
（5）会建立简单实际问题的函数关系式。
（6）了解极限的概念（对于极限的N -ε、δε-定义只作一般了解）。
（7）掌握极限四则运算法则。
（8）了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
（9）了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
（10）理解函数在一点连续的概念。
（11）了解间断点的概念，并会判别间断点的类型和名称。
（12）了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。
第二章 一元函数微分学 （22学时）1、要点导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，，基本初等函数的导数公式，导数和微分的四则运算，复合函数的求导法则，反函数的导数，高阶导数，隐函数和参数式所确定的函数的一、二阶导数，一阶微分形式不变性。
罗尔（Rolle）定理，拉格朗日（Lagrange）定理，柯西（Cauchy）定理。
泰勒（Tayloy）定理，罗必塔（L‘Hospital）法则，函数的极值概念及其求法，函数增减性和函数图形的凹凸性的判定，函数图形的拐点及其求法，描绘函数的图形，函数最大值和最小值的求法及简单应用，曲率和曲率半径。
2、目的要求（1）理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
（3）了解高阶导数的概念。
（4）掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。
（5）会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。
（6）理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理。
（7）了解柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor）定理。
（8）理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
（9）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐近线），会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。
（10）会用罗必塔（L，Hospital）法则求不定式的极限。
（11）了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径。
第三章、一元函数积分学（26学时）1、要点原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元法和分部积分法，有理函数、三角函数有理式的积分，定积分的概念和基本性质，积分中值定理，变上限定积分及其导数，牛顿—莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式，定积分的换元法和分部积分法，广义积分的概念及其运算，定积分应用（如面积、体积、压力等）。
2、目的要求（1）理解不定积分和定积分的概念及性质。
（2）掌握不定积分的基本公式，不定积分、定积分的换元法与分部积分法。
（3）会求简单的有理函数的积分（对待定系数不作过高要求）。
（4）理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿-莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式。
（5）理解广义积分的概念和-函数的性质。
（6）掌握用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、压力等）的方法。
第四章向量代数与空间解析几何（8学时）1、要点空间直角坐标系，向量的概念及其表示，向量的线性运算，向量数量积和向量积的概念及运算，向量的坐标表达式及其运算，投影单位向量，方向角与方向余弦，两向量的夹角，两向量垂直和平行的条件。
平面方程，曲面方程的概念，旋转曲面、柱面、二次曲面的标准方程及其图形。
2、目的要求（1）理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
（2）掌握向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），了解两个向量垂直、平行的条件（3）掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。
（4）掌握平面方程。
（5）理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
第五章多元函数微分学（10学时）1、要点多元函数的概念，二元函数的极限和连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质，偏导数、全微分的概念，全微分存在的必要和充分条件。
复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数。
空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程，多元函数极值、条件极值的概念，二元函数极值的求法，拉格朗日乘数法，多元函数的最大值和最小值的应用问题。
2、目的要求（1）理解多元函数的概念。
（2）了解二元函数的极限与连续的概念，（3）理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要和充分条件。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。
（5）会求隐函数（包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数）的偏导数。
（6）了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，并会求出它们的方程。
（7）理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值，了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。
第六章二重积分（4学时）1 、要点二重积分、三重积分的概念及其性质，二重积分（两种坐标）。
2 、目的要求（1）理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
第七章无穷级数（14学时）1 、要点常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数和的概念，级数的基本性质及收敛的必要条件，几何级数和P 级数的收敛性，正项级数的比较审敛法和比值审敛法，交错级数的莱布尼兹定理，绝对收敛，条件收敛，函数项级数的收敛域及和函数的概念，幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数在其收敛域内的基本性质，幂级数求和函数，函数展开为泰勒级数的充要条件，的麦克劳林（Maclaurin ）展开式并将简单函数展成幂级数。
2 、目的要求（1）理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。
（2）掌握几何级数和P —级数的收敛性。
（3）了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。
（4）了解交错级数的莱布尼兹定理。
（5）了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。
（6）了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
（7）掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求）。
（8）了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。
（9）了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
（10）会利用xx x arctgx x x e m x +++11,)1(),1ln(,,cos ,sin ,的麦克劳林（Maclaurin ）展开式将一些简单函数间接展开为幂级数。
第八章常微分方程（6学时）1、要点常微分方程的概念，微分方程的解，通解，特解，初始条件，变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性方程。
降阶法解高阶微分方程（三类），二阶线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程。
用微分方程解简单的几何和物理问题。
2、目的要求（1）了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。
（2）掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。
（3）会解齐次方程并从中领会用变量代换求解方程的思想。
（4）会用降阶法解下列方程：（5）理解二阶线性微分方程解的结构。
（6）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
（7）会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。
内容总结（1）《高等数学Ⅱ》教学大纲（Advance Mathematics）（总学时：100 ）简要说明本大纲适用于生物安全、轻化、材料等工科专业（2）共100 学时，7 学分，属必修课程（3）函数连续的概念，函数间断点的类型和名称，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。