千教网-《乘法公式》复习课件175058
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整式的乘法和乘法公式复习课课件ppt
A （3）如果a+
1
a
=3,则a2+
1
a2
=(
)
(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
解：
因为
a+
1
a
=3
所以
(a+
1
a
2
)
=9
所以
a2 + 2 +
1
a2
=9
故
a2+
1
a2
=7
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
法
=[4 ( -3)](a2a3) (x5x2)b
=-12a5bx7
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
a a a 同底数幂的乘法
m · n = m+n
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
整 式
口答练习
(1) x3·x2= x5 (3) x ·(x2 )3= x7
(2) (a6 )2+(a4)3= 2a12
x x x (4) 2002 =
1999 3
·
(5)
(
1 7
)1997
·7
1998
=
7
(6) (-abc )2·(-ab) =-a3b3c2
(7) (+abc)2 ·(-ab) = - a3b3c2
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab
《乘法公式》PPT课件教学课件初中数学1
分析： (a+b)2
(a−b)2
4ab
(a+b)2 =a2+2ab+b2
a2+b2
(a−b)2
=a2−2ab+b2 ab=？
巩固练习
练习 已知(a+b)2=7，(a−b)2=3，求a2+b2的值.
解： ∵ ( a + b ) 2= a 2+ 2 a b + b 2，
(a−b)2=a2−2ab+b2，
(a±b)2 = a2±2ab+b2. (a±b)2=a2±2ab+b2． (a+b)(a−b)=a2−b2. 平方差公式：(a+b)(a−b) =a2−b2. 例 运用乘法公式计算： (a+b)(a−b) =a2−b2； = x4−8x2y2+16y4； x2+y2= (x−y)2+2xy 例 运用乘法公式计算： 两数和的完全平方公式： 乘法交换律： a×b=b×a. (1) (x+y+1)(x+y−1)
例题讲解
例 求代数式的值：
(2) 已知x−y=6，xy=−8，求x2＋y2的值.
分析： x−y , xy
x2＋y2
(x−y)2=x2−2xy+y2
x2+y2= (x−y)2+2xy
例题讲解
例 求代数式的值： (2) 已知x−y=6，xy=−8，求x2＋y2的值. 解： ∵ ( x − y ) 2= x 2− 2 x y + y 2，
= x2+6xy+9y2−x2+9y2
4.灵活运用公式：
= x2+6xy+9y2−(x2−9y2)
乘法公式-复习课课件
（2）计算
(x+y) ( x+y ) ( x+y ) (x-y)
2 2 4 4
（3）如果a +
a
1
=3,求
1
a + a2
2
1
的值
解：
∵ ∴
∴
a+ a =3
(a+ a ) =9
1 2
a + 2 + a2 =9 a + a2 =7
2
2
1
∴
1
1、已知a+b=5，ab=6，求a-b的值。
若2a -2ab 2、
我能判断
下列计算是否正确？如不正确，应 如何改正？
2
(-x+6)(-x-6) = -x - 6 2 2 2 = (-x) - 6 =x - 36 2 (2) (-x-1)(x+1) = -x- 1 2 = -(x+1)(x+1) = -(x+1) 2 2 =- ( x + 2x + 1) = -x - 2x -1 2 (3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy
口 答 练 习
(1)
2
2
2
我能动手做
（1） 已知x=a+2b,y=a-2b，
求 :x
2
+xy+y
2（2） 解方程:源自(x+11)(x-12)=x -100
2
（1）计算
(a+2b-3)(a-2b+3)
解：原式= [a+(2b-3)][a-(2b-3)]
=a -(2b-3)
2 2
2
2
=a -(4b -12b+9) 2 2 = a -4b +12b-9
乘法公式复习PPT教学课件
e f
” 则表示-4xyef，
那么根据小军的规定，你能求出：
m n 3 2020/12/11
×
n 2
m 5 的结果吗？
11
(1)(-3x-2y)(3x+2y) (2)(3x-1)(3x+1)-(2x+3)(2x-3) (3)(2x+y)( -y+2x)－(2x-y)2
(4)(2x+1)2(2x-1)2
用语言叙述为: 两数和的平方,等于这两个
数的平方和加上这两个数 的 积的2倍.
② (a-b)2=a2-2ab＋b2
用语言叙述为: 两数差的平方，等于这两
2020/12/11
数的平方和减去这两个数
的 积的2倍.
7
2.计算：
1.(-2x+y)2 2.(-a-b)2 3.（-3x-5）(-3x+5)
4.(- 2a-b) (b-2a) 5. (x-2y+z)2
乘法公式复习课件
2020/12/11
1
1.若(x＋m)(x＋7)的积中不含x的一次项, 则m的值为___________
2.若62x+4=2x+8·33x,则x=
,
若0.01x=10 000,则x= ____________________,
3. xm+n=4, xm-n=2,则(x2)m-(xn)2=____
2020/12/11
2
.复习:
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式.
2020/12/11
3
《乘法公式》复习课件
注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！
练习2： （1）已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。
（2）已知 a b 4，ab 5 ，求 a2 b2 的值。
（3）已知
x1 3 x
，求
(x 1)2 x
，x4
1 x4
的值。
活动四、中考与乘法公式
x 1x 1 x2 1
x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1
由猜想到的规…律…可得
x 1 xn xn1 xn2 … x 1 ____________。
活动二、乘法公式的用法：
例1：运用乘法公式计算：
(-1+3x)(-1-3x)
通常先提出负号， 以避免负号多带来的麻烦。
(1+3a 4b)(1 4b 3a)
(x 1)(x2 1)(x+ 1)
2
42
改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项 的排列顺序，可以使公式的特征更加明显.
分析：由已知等式观察可知，结果为 xn+1-1
练习3： （1）已知 1－4x＋kx2 是一个完全平方式，则k等于
() A、2 B、±2 C、4 D、±4
（2）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方式，则m 等于 ( ) A、42 B、±42 C、84 D、±84
知识巩固
例4 计算：
(1) (x 1)(x 1) (2x 1)(2x 1) (x 1)2； (2) (m 2)(m 2) 2(m 2)2 (m 3)2； (3) (x 1)2 (x 1)2 (x2 1)2.
练习2： （1）已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。
（2）已知 a b 4，ab 5 ，求 a2 b2 的值。
（3）已知
x1 3 x
，求
(x 1)2 x
，x4
1 x4
的值。
活动四、中考与乘法公式
x 1x 1 x2 1
x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1
由猜想到的规…律…可得
x 1 xn xn1 xn2 … x 1 ____________。
活动二、乘法公式的用法：
例1：运用乘法公式计算：
(-1+3x)(-1-3x)
通常先提出负号， 以避免负号多带来的麻烦。
(1+3a 4b)(1 4b 3a)
(x 1)(x2 1)(x+ 1)
2
42
改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项 的排列顺序，可以使公式的特征更加明显.
分析：由已知等式观察可知，结果为 xn+1-1
练习3： （1）已知 1－4x＋kx2 是一个完全平方式，则k等于
() A、2 B、±2 C、4 D、±4
（2）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方式，则m 等于 ( ) A、42 B、±42 C、84 D、±84
知识巩固
例4 计算：
(1) (x 1)(x 1) (2x 1)(2x 1) (x 1)2； (2) (m 2)(m 2) 2(m 2)2 (m 3)2； (3) (x 1)2 (x 1)2 (x2 1)2.
乘法口诀复习课课件
拓展乘法应用场景
引导学生积极寻找乘法在实际生活中的应用场景，如解决复杂问题、 进行科学研究等，拓宽数学视野和应用能力。
培养数学思维与创新能力
通过开展数学游戏、竞赛等活动，激发学生的数学兴趣和探索欲望， 培养学生的数学思维和创新能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
设定挑战成功的奖励机制，如获得额 外分数、小礼品等，以激励学生积极 参与。
提供不同难度的题目，让学生根据自 己的能力选择挑战。
对于挑战失败的学生，给予鼓励和指 导，帮助他们找出自己的不足之处， 以便今后改进。
团队协作，共同进步
01
在分组竞赛和个人挑战 的基础上，强调团队协 作的重要性。
02
鼓励学生在小组内展开 讨论和交流，共同解决 遇到的问题。
在物理学科中，乘法口诀可用于 计算速度、加速度、力等物理量
之间的关系。
化学学科
在化学学科中，乘法口诀可用于计 算分子量、摩尔质量等化学计量问 题。
计算机科学
在计算机科学中，乘法运算是一种 常见的算法，掌握乘法口诀有助于 提高编程能力和算法效率。
04 学生自主练习与互动环节
分组竞赛，激发兴趣
01
02
02 乘法口诀详细解析
一位数乘法口诀
01
02
03
乘法口诀表
详细列出1-9的乘法口诀， 帮助学生快速记忆。
乘法运算规则
解析一位数乘法的运算规 则，如“任何数与0相乘 都等于0”、“任何数与1 相乘都等于其本身”等。
乘法算式举例
通过举例，让学生更加直 观地理解一位数乘法的运 算过程。
两位数乘法口诀
共需要支付15元。
面积计算
在装修、农业等领域，经常需要 计算面积，通过乘法口诀可以迅 速得出结果，如“二四得八”可 以迅速算出2米宽4米长的房间面
引导学生积极寻找乘法在实际生活中的应用场景，如解决复杂问题、 进行科学研究等，拓宽数学视野和应用能力。
培养数学思维与创新能力
通过开展数学游戏、竞赛等活动，激发学生的数学兴趣和探索欲望， 培养学生的数学思维和创新能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
设定挑战成功的奖励机制，如获得额 外分数、小礼品等，以激励学生积极 参与。
提供不同难度的题目，让学生根据自 己的能力选择挑战。
对于挑战失败的学生，给予鼓励和指 导，帮助他们找出自己的不足之处， 以便今后改进。
团队协作，共同进步
01
在分组竞赛和个人挑战 的基础上，强调团队协 作的重要性。
02
鼓励学生在小组内展开 讨论和交流，共同解决 遇到的问题。
在物理学科中，乘法口诀可用于 计算速度、加速度、力等物理量
之间的关系。
化学学科
在化学学科中，乘法口诀可用于计 算分子量、摩尔质量等化学计量问 题。
计算机科学
在计算机科学中，乘法运算是一种 常见的算法，掌握乘法口诀有助于 提高编程能力和算法效率。
04 学生自主练习与互动环节
分组竞赛，激发兴趣
01
02
02 乘法口诀详细解析
一位数乘法口诀
01
02
03
乘法口诀表
详细列出1-9的乘法口诀， 帮助学生快速记忆。
乘法运算规则
解析一位数乘法的运算规 则，如“任何数与0相乘 都等于0”、“任何数与1 相乘都等于其本身”等。
乘法算式举例
通过举例，让学生更加直 观地理解一位数乘法的运 算过程。
两位数乘法口诀
共需要支付15元。
面积计算
在装修、农业等领域，经常需要 计算面积，通过乘法口诀可以迅 速得出结果，如“二四得八”可 以迅速算出2米宽4米长的房间面
乘法公式 完整版课件
拓展延伸
一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正 整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数 ；若a=29922+29922×29932+29932． 求证：a是一个完全平方数．
拓展延伸
证明：令2992=m，则2993=m+1， 于是a=m2+m2•（m+1）2+（m+1）2， =m4+2m3+3m2+2m+1， =m4+2m3+2m2+m2+2m+1， =（m2）2+2•m2•（m+1）+（m+1）2， =（m2+m+1）2， 所以是a一个完全平方数．
例题讲解
解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m， 新正方形的边长为（a+1.5）m， （a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25
当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55 当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75 答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2.
做一做
做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空): (1) (a+1) 2 =__a__2 +2 . _a__ . _1__ + __1_2 =___a_2+_2_a_+_1_____ (2) (2a+3b)2 =_(_2_a_)2 +2 . _2_a_ . _3_b__+_(_3_b_) 2=_4_a_2_+_1_2_a_b_+_9_b_2
《乘法公式》PPT课件
《乘法公式》PPT课件
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算一算：
运用多项式与多项式相乘的法那么计算 〔1〕〔a＋b〕2 〔2〕〔2＋x〕2
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
ab
(ab)2a2 ababb2
a22a bb2
• 模仿练习： • 〔y－7〕2＝ • 〔7－y 〕2＝
完全平方公式
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
公式变形为 〔首±尾〕2＝首2±2×首×尾＋尾2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
+y(2x -y)2 =x2 -2xy
(4)+(yx2+y)2 =x2 +xy 错 +y2(x +y)2 =x2+2xy
+y2
例：花农老万有4块正方形菜花苗圃， 边长分别为30.1m，29.5m，30m， 27m。现将这4块苗圃的边长都增加 1.5m，求各苗圃的面积分别增加多少m2?
通过这节课的学 习你学到了什么
〔3〕〔2a＋x〕2 观察上述3题的计算结果，你发现有什
么规律？
你能用一个图形的面积直观地表示第〔1〕 的结果吗？
(a+b)2= a2 +b2 +2ab的图形 完全平理方解和公式：
b ab b²
(a+b)
a a² ² ab
ab
(ab)2a2+2ab+b 2
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算一算：
运用多项式与多项式相乘的法那么计算 〔1〕〔a＋b〕2 〔2〕〔2＋x〕2
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
ab
(ab)2a2 ababb2
a22a bb2
• 模仿练习： • 〔y－7〕2＝ • 〔7－y 〕2＝
完全平方公式
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
公式变形为 〔首±尾〕2＝首2±2×首×尾＋尾2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
+y(2x -y)2 =x2 -2xy
(4)+(yx2+y)2 =x2 +xy 错 +y2(x +y)2 =x2+2xy
+y2
例：花农老万有4块正方形菜花苗圃， 边长分别为30.1m，29.5m，30m， 27m。现将这4块苗圃的边长都增加 1.5m，求各苗圃的面积分别增加多少m2?
通过这节课的学 习你学到了什么
〔3〕〔2a＋x〕2 观察上述3题的计算结果，你发现有什
么规律？
你能用一个图形的面积直观地表示第〔1〕 的结果吗？
(a+b)2= a2 +b2 +2ab的图形 完全平理方解和公式：
b ab b²
(a+b)
a a² ² ab
ab
(ab)2a2+2ab+b 2
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
C
组
9. 已知 a+b=-3，ab=2，求 a2+b2 的值.
解：∵a+b＝-3，ab＝2， ∴a2+b2＝（a+b）2-2ab ＝（-3）2-2×2 ＝9-4 ＝5.
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
谢谢！
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
B
组
6. 利用乘法公式简算： （1）（-x-3y）2；
原式=（x+3y）2=x2+6xy+9y2 .
（2）（-2x+7y）2.
解：原式=4x2-28xy+49y2.
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
7. 化简求值：4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）， 其中 x=-2.
解：原式＝4x2+8x+4-4x2+25 ＝8x+29. 当x=-2时，原式＝13.
《乘法公式》实用ppt人教版2
《乘法公式》实用ppt人教版2
8. 利用公式计算：101×99-972.
解：原式＝（100+1）（100-1）-（100-3）2 ＝1002-1-1002+600-9 ＝590.
《乘法公式》实用ppt人教版2
是（ A ）
A. 4a2-4ab+b2 B. 4a2+4ab+b2 C. 2a2-b2 D. 4a2-b2
《乘法公式》实用ppt人教版2
3. 利用完全平方公式计算：
（1）
乘法公式复习课课件
乘法公式复习课课件一、教学目标1、复习巩固乘法公式，掌握常见乘法公式的应用。
2、提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生的数学思维能力和创新能力。
二、教学内容及重点难点1、教学内容本节课复习乘法公式，包括平方差公式、完全平方公式、立方和公式等，同时结合实例进行讲解和练习。
2、教学重点与难点重点：熟练掌握乘法公式的应用。
难点：灵活运用乘法公式解决实际问题。
三、教学方法与手段1、教学方法：讲解、演示、练习、互动。
2、教学手段：PPT演示、黑板板书、实物展示。
四、教学步骤1、导入新课：通过实例引入，引导学生回忆所学乘法公式，明确本节课复习目标。
2、知识梳理：系统梳理乘法公式的推导过程和常见应用，强调注意事项。
3、实例解析：结合实例进行讲解，加深学生对乘法公式的理解，并掌握解题方法。
4、课堂练习：分组练习，互相讨论，教师巡回指导，发现问题及时纠正。
5、总结评价：对本节课所学内容进行总结，对学生表现进行评价，激励学生进步。
五、教学反思与改进1、对本节课所学内容进行反思，总结教学过程中的优点和不足之处。
2、根据学生实际情况进行改进，优化教学方法和手段。
3、及时跟进学生的反馈情况，调整教学策略，提高教学效果。
勾股定理复习课课件一、引言在数学的世界中，有一个非常著名的定理，它连接了直角三角形三边的关系，这个定理就是勾股定理。
今天，我们一起来复习这个重要的定理，为我们的数学学习打下坚实的基础。
二、勾股定理的表述勾股定理，也称为毕达哥拉斯定理，它的基本表述是：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方之和。
用我们熟悉的字母表示，如果一个直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，那么c² = a² + b²。
三、勾股定理的证明勾股定理的证明方法有很多种，其中最著名的可能是赵爽的“勾股圆方图”。
在这个证明方法中，赵爽利用了圆和方形的性质，通过构造一个正方形和一个圆形，将它们的一部分切割下来，然后拼接成一个新的正方形，从而证明了勾股定理。
七下乘法公式ppt课件
高阶练习题
总结词
挑战与拓展
VS
详细描述
高阶练习题着重于培养学生的创新思维和 解决问题的能力。题目设计为开放式，需 要学生自行分析问题、构建数学模型，并 创造性乘法公式的扩展知识
乘法公式的数学原理
乘法分配律
a×(b+c) = a×b+a×c
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分 别与两个数相乘的和。
乘法分配律是七下乘法公式中一个重要的应用，它表明可 以将一个数拆分成两个数的和，然后分别与另一个数相乘 ，最后将得到的积相加。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
乘法反交换律
乘法反交换律是指两个数相乘，如果其中一个数不等于0，那么可以交换因数的位置，积不变。
时间计算
在计算时间时，我们使用 乘法公式来计算速度、距 离等。
数据分析
在数据分析中，我们使用 各种数学公式和定理来处 理数据、得出结论等。
THANKS
感谢观看
乘法反交换律是七下乘法公式中的一个特殊性质，它表明在两个数的积不等于0的情况下，可以交换因数的位置，积仍然不变 。这个性质在解决数学问题时非常有用，可以帮助简化计算过程。例如，a×b=b×a（其中a≠0）。
03
CATALOGUE
七下乘法公式实例解析
实例一：简单乘法公式的应用
总结词：基础应用
详细描述：通过简单的乘法公式，如(a+b)×c=ac+bc，进行基本的乘法运算， 帮助学生理解乘法公式的原理和运用。
简化大数乘法
在计算大数乘法时，使用乘法 公式可以显著减少计算时间和
错误率。
解决实际问题
在解决实际问题时，如计算面 积、体积、路程等，使用乘法 公式可以简化计算过程。
乘法公式课件
乘法公式课件乘法公式课件在数学学习中，乘法公式是一个重要的概念，它为我们解决各种数学问题提供了便利。
乘法公式是数学中的一种基本工具，通过它我们可以简化计算过程，提高计算效率。
而现代教育已经开始运用科技手段，将乘法公式制作成课件，以更好地帮助学生理解和掌握这一概念。
一、课件的设计与功能乘法公式课件的设计旨在通过图文并茂的方式，直观地展示乘法公式的原理和应用。
课件通常包括以下几个方面的内容：1. 乘法公式的定义与解释：课件会以简洁明了的语言解释乘法公式的概念，让学生能够理解乘法公式的含义和作用。
2. 乘法公式的推导过程：课件会通过图示和文字说明，展示乘法公式的推导过程。
这样的设计可以帮助学生更好地理解乘法公式的来源和推导思路。
3. 乘法公式的应用实例：课件会提供一些实际生活中的例子，以帮助学生更好地理解乘法公式在解决实际问题中的应用。
例如，乘法公式可以用来计算商品的总价、面积的计算等等。
4. 乘法公式的练习题：课件会提供一些乘法公式的练习题，以帮助学生巩固所学知识。
这些练习题可以涵盖不同难度级别，以满足不同学生的需求。
二、课件的优势与意义乘法公式课件的设计与应用具有以下几个优势和意义：1. 提高学习效率：课件以图文并茂的方式呈现乘法公式的内容，可以帮助学生更好地理解和记忆乘法公式。
相比于传统的纸质教材，课件的设计更加生动有趣，能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率。
2. 增强学习体验：通过课件的设计，学生可以通过触摸屏幕、点击按钮等互动方式参与到学习中来，这样的交互方式可以增强学生的学习体验，使学习更加有趣和生动。
3. 个性化学习：乘法公式课件可以根据学生的学习进度和需求，提供不同难度级别的练习题，帮助学生个性化地进行学习。
这样的设计可以更好地满足不同学生的学习需求，提高学习效果。
4. 方便教学管理：乘法公式课件可以记录学生的学习过程和成绩，方便教师进行教学管理。
教师可以通过课件的数据分析，及时了解学生的学习情况，有针对性地进行教学调整。
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(4) (a b 4)(________) 16 a b .
2 4 2
知识巩固
2、用完全平方公式填空：
1 2 (1) (2a b) __________ ___； 3 1 1 2 (2) ( x y ) __________ _____； 2 3 (3) (2m 3n)(2m 3n) __________ __ .
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四名同学黑板板演提纲3题四个 计算，并逐个逐步进行评析
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4、选择题： （1）已知 1－4x＋kx2 是一个完全平方式， 则k等于 ( ) A、 2 B、±2 C、4 D、±4 （2）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方 式，则m等于 ( ) A、42 B、±42 C、84 D、±84
-mx 1、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_____ ±8 4 16 2、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____ 3、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____ ±4 4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____ ±4 5.若 x 2 mx -10 (x - 2)(x 5) 则m=( A. 3 B. -10 C. -3 D.-5 A )
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1 、用平方差公式填空：
(1) 9m 4n 9m 4n __________ ___； (2) (2s t )(2s t ) __________ _____； (3) (5 x y )( y 5 x ) __________ ___；
2 2 2 2
ab
b²
(a-b)²
a² ab
a b
( a b) a ab ab b
2
2
2
a 2ab b
2
2
组长负责，依次完成以下问题：
1、订正提纲答案，解决疑难问题；
2、指出基础练习各题分别用哪个公式， 总结易错点，强调注意事项；
3、根据公式的结构特征，探讨综合提升
各题的解题思路。
已知，正方形的边长为a，现分别将其边长 增加b和减少b,求改变后的正方形的面积
b a a b a 图1 b a 图2
b
完全平方公式 的几何意义
和的完全平方公式：
b ab a
b² ab b
2 2
(a+b)²
a²
a
2
( a b) a + 2ab+b
完全平方公式 的几何意义
差的完全平方公式：
b a
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5、 （1）不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a4b+5的值总是 （ ） A、负数 B、0 C、正数 D、非负数 （2）有理数x、y 满足2x2-2xy+y2+2x+1=0， 则(xy)2005的值为 （ ） A、 1 B、0 C、－1 D、－2005
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6 、已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值. 解：由x+y=4，可得(x+y)2=16， 即x2+2xy+y2=16. 又x2+y2=10， 所以xy=3. 又(x-y)2=x2+y2-2xy=10－2×3=4， 所以x-y=±2. 注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！
6、添一个单项式使4x2+1为
4 x,4 x
完全平方式，则这个单项式 可以是—————— 4
4x
1,4 x
2
整理完善提纲
基本知识
平方差公式：
a b a b a
2
b
2
完全平方公式：
a b
a 2ab b
2
2
平方差公式的几何解释
边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 1、表示左图阴影部分的面积 2、将阴影部分拼成一个长方形如右图，这个长方形面 积是多少？
完全平方公式的几何解释