第十章明渠流和闸孔出流及堰流

第十章 明渠流和闸孔出流及堰流

10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b =2.0m ，水深h 0=1.2m ，边坡系数m =1.0，渠道底坡度i =0.0008，粗糙系数n =0.025，试求渠中流量Q 和断面平均流速v ，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解:

A =222200(2 1.21 1.2m 3.84m )bh mh +=⨯+⨯=

Q

1

22

3

53

i A n

χ

-

=

v = 3.46

m/s 0.90m/s 3.84

Q A ==

校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s ，因h 0=1.2m>1.0m ，需乘以系数k =1.25，所以v m ax =1⨯1.25 m/s =1.25m/s ，最小允许流速v m in =0.4m/s ，满足v max >v >v min 条件。 10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n =0.02，A =1.0m 2，i =0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q 的大小。 解:设正方形渠道流量为Q 1，半圆形渠道流量为Q 2， Q 1

=152

21

3

31111

i AC A n χ-=

其中 A A A n n i i ====212121,,，2

12321

()Q Q χχ=

由于 212A h =

，1h =

114h χ===又

22222π,π2r A r r χ=====

210.89χχ== ， 2232

193.0)89.0(Q Q Q == 10—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q =20m 3/s ，渠道底宽b =5.0m ，水深h 0=2.5m ，边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.025，试求渠道底坡i 。

解：1522

233523

3

()i Qn

Q A i n A χχ--==由知

可保证正常的排水条件，且不必人工加固。 10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n 值，选取L =1500m 长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b =10m ，边坡系数m =1.5，水深h 0=3.0m 。两断面的水面高差z ∆=0.3m ，流量Q =50m 3/s ，试计算n 值。

解：12f z z z h -=∆=，0.30.00021500

f f h i J J L ===

== 由均匀流基本方程可得15

22

33i n A Q

c -=，式中22

2(10 3.0 1.5 3.0)m 43.5m A =??

10—5 某梯形断面渠道底坡i =0.004，底宽b =5.0m ，边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.02，求流量Q =10m 3/s 时的正常水深h 0及断面平均流速0v 。

解：[]115522

2

3

33

2

3

()1(2)h b mh i i Q A n n

b χ-+⨯==+ 将已知值代入，由试算法可得 00.76m h =

10—6 某梯形断面渠道中的均匀流，流量Q =3.46m 3/s ，渠底坡度i =0.0009，边坡系数m =1.5，粗糙系数n =0.02，正常水深h 0=1.25m ，试设计渠底宽度b 。

解：[]

1523

0023

()(2)

h b mh i

Q n b h +⨯==

+

将已知值代入，由试算法可得0.80m b =。

10—7 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。已知流量32.0m /s Q =，底坡

09.0=i ，粗糙系数020.0=n ，断面宽深比0.20

==h b

h β，试求陡槽的断面尺寸0h 及b 。 解：20,000

2.0,22,4,h b

b h A h h h βχ=====

代入均匀流基本方程得 5223

3

0012

(2)(4)

Q n

h h i

-=

将已知值代入，解得：00.43m 20.43m

0.86m h b ==?，

10—8 试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。已知边坡系数5.1=m ，粗糙系数025.0=n ，底坡002.0=i ，流量33.0m /s Q =。

解：由水力最佳条件知

将已知值代入均匀流基本方程得

3

203

5202

1)

22.4()11.2(002

.0025

.00.3-

=⨯h h

解得：0 1.09m 0.61 1.09m 0.66m h b ，==⨯=

10—9 需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。已知均匀流流量Q=3.5m 3/s ，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按（1）不冲允许流速v max 及（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺寸和分析是否需要加固。

解：（1）由表10-3查得粉质粘土max 1.0m/s v =

2220000max 3.5

3.5 1.51.0

Q A m bh mh bh h v =

===+=+ （1） 由

2213

3

2

max

1

v i A n

c

-=，122

2

330.005

1.0 3.50.025

c -=

?，16.66m c =

02 3.6116.66b h b h c =++= （2）

联解（1）、（2）式得： 010.22m 15.87m h b ì=ïïíï=ïî 07.68m 11.06m

h b ì=ïïíï=-ïî （舍去） （2）

))

22 1.50.61h b

m h b ====，00.61b h =

2222

000000.61 1.5 2.11A bh mh h h h =+=+=，