水力学第八章堰流及闸孔出流赵

d
2
90
d d d
R
R =1.21 d
d
ξ =0.8 0
ξ =0.45 0
ξ=0.45 0
ξ=0.25 0
曲线型实用堰的淹没系数
对WES堰，当 hs / H 0 > 0.15 时，形成淹没出流。hs 是指从堰顶算起的下游 水深。 当堰的下游护坦高程较 P 高(对WES堰，2 / H 0 ≤ 2 ) 时，也将影响堰的过流 量，形成淹没出流。
对于多孔宽顶堰，侧收缩系数可取边孔和中孔的加 权平均值，即 b b α ε1′ + (n − 1)ε1′′ 4
3
0.2 + P / H 1
⋅
B
(1 −
B
)
ε1 =
n
边孔：
b = b′
B = b′ + 2Δ
中孔：
△
d/2
d/2
△
b = b′ B = b′ + d
b'
b'
宽顶堰的淹没过程
a：hs>0，hs<hk
b b (1 − ) ε1 = 1 − ⋅ 3 0.2 + P / H B B 1
4
α
式中，α为闸墩头部及堰顶头部的形状系数， 对矩形墩头，且堰顶进口为直角的宽顶堰，取 α=0.19 ；对圆弧形墩头、堰顶进口为圆弧或直角 的宽顶堰，取α=0.10。b为堰顶溢流净宽；B为上 游河渠宽度。
ε1 = 1 −
H 2 0.0027 m0 = (0.405 + )[1 + 0.55( ) ] H H +P
0.0027 B−b H 2 b 2 − 0.03 )[1 + 0.55( ) ( ) ] m0 = (0.405 + H B H+P B
矩形薄壁堰量测精度要求
堰顶水头H不宜太小，否则溢流水舌将受表 面张力作用而贴附堰壁下流，使出流不稳 定。实验证明： H>2.5cm。 水舌下面的空间应与大气相通，否则会由于 溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下形 成负压，使水股上下摆动而形成不稳定溢 流。
WES剖面堰的设计Waterways Experiment Station
堰顶曲线分为两部分考 虑，一部分是堰顶O点 以下的曲线部分，由下 列方程控制：
y x 1.85 = 0.5( ) Hd Hd
另一部分是堰顶O点以 上的曲线，它是由三段 复合曲线组成。
Hd的选取
若选择最大堰顶水头作为设计水头，则溢流堰会经 常处于低水头的条件下工作，此时虽然堰面不出现 负压较安全，但泄流能力小。同时由此设计的剖面 偏肥，不经济。 若选最小堰顶水头作为设计水头，虽然可得经济剖 面，并且泄流量大，但溢流堰会经常处于高水头的 条件下运行，堰面容易产生较大负压而危及堰的安 全。 一般工程设计中，采用的设计水头为：
堰顶曲线的选择
实际采用的剖面形状是按矩形薄壁堰 自由出流时溢流水舌的下缘曲线稍加 修改而成的。 前两种堰，由于堰面不出现负压，称 为非真空堰；反之，称为真空堰。
薄壁堰水舌下缘曲线特性
y x n = k( ) Hd Hd
k=
Hd u 4 cos θ 2g
2 2
, n=2
u和θ不容易确定，所以一般通过试 验确定k和n，或者直接量取坐标。
三角形薄壁堰流
Q = C0 H 5 / 2
C0 = 1.354 + 0.004 0.2 H + (0.14 + )( − 0.09) 2 H P B 1
Q = 1.4 H
2.5
实用堰流的水力计算
实用堰一般分为曲线型和折线型两种。 曲线型实用堰一般用于较高的溢流堰，其 特点是过水能力大，但施工困难。 折线型实用堰一般用于低溢流堰，其特点 是施工简单，但过水能力小 。 公式仍然为堰流基本公式。
闸孔出流的基本公式
hc = ε 2e
Q = ϕε 2be 2 g ( H 0 − ε 2e) = ϕε 2 1 − ε 2e / H 0 be 2 gH 0
称为闸孔出流的垂向收缩系数 ，（表8-10、 11）
μ = ϕε 2 1 − ε 2e / H 0
Q = μbe 2gH 0
μ 称为闸孔出流的流量系数。
底坎为宽顶堰型的闸孔出流
实验表明，收缩断面处水深小于临界水深， 呈急流状态。如果下游渠道水深大于临界水 深(缓流状态)，将在闸门下游发生水跃，并且 随着下游水深的变化，形成远离水跃、临界 水跃和淹没水跃三种形式。 判断闸孔自由出流或淹没出流，只需判断闸 后发生的水跃形式。若发生淹没水跃，则一 定是淹没出流。
α
e μ = 0.685 − 0.19 H
当闸底坎为平顶堰或平底时 e ≤ 0.65 为闸孔出流 H e > 0.65 为堰流 H 当闸底坎为曲线型堰时 e ≤ 0.75 为闸孔出流 H e > 0.75 为堰流
H
B
b
H v0 P1
δ
hs ＜ 0 P2 ht
hs
0
ht
堰流的分类
按照堰顶厚度不同，分为三类： 薄壁堰 实用堰 宽顶堰
δ / H < 0.67
1d .7 1 R=
45°
d 2
1.21d
直角形 ζk=1.0
圆弧形 折线形 ζk=0.7 ζk =0.7 ζk=0.4 流线形
H0 ε1 = 1 − 0.2[ξ k + (n − 1)ξ 0 ] nb
• ξ0 为闸墩形状系数，取决于闸墩头部型式、行 近水流的来流方向及闸墩头部与上游面的相对 位置。
0.67 < δ / H < 2.5 2.5 < δ / H < 10
堰流基本公式
对堰前断面1-1及堰顶断面2-2列能量方程。 其中1-1断面可视为渐变流，而2-2断面属急 变流，其测压管水头用平均测压管水头表 p ( 示，z + ) m 得能量方程为：
γ
H+
2 α 0v0
2g
= (z +
p
p
γ
H d = (0.75 ~ 0.95) H max
曲线型实用堰的流量系数m
影响曲线型实用堰流量系数m的主要因素可 表示为： P H0 1
m= f( Hd Hd
≈0
,
,α )
高堰
2 α 0v0
H 0 = H d md = 0.502 H0 < Hd
P ≥ 1.33H d
m
低堰
2g
m < md m > md
堰流及闸孔出流
堰流及闸孔出流简介
H H
v0
B
b
闸墩 闸门 H e
闸墩 闸门 H e
堰流及闸孔出流的水力特性
从底部或两侧对明渠水流施加束缩而使水流 变形的建筑物，称为堰。 在顶部对水流施加束缩而使水流变形的建筑 物称为闸。 相同点：能量转化；水头损失 不同点：水面线；过流能力
堰流与闸孔出流的判别
曲线型实用堰的剖面形状
BC曲线段是曲线形实用堰剖面型式中最 为关键的部分； 法国的巴赞(Bazin)首先提出，BC段应 按矩形薄壁堰自由出流时溢流水舌的下 缘曲线形状来确定；
a：如果刚好吻合，水舌将紧贴堰面下泄，水舌不受堰面 形状的影响； b：如果堰面曲线突入水舌下缘面，水流受到顶托，堰面 压强大于大气压强，有效水头减小，过流能力减小； c：如果堰面低于水舌下缘面，水舌脱离堰面，形成局部 负压，等于增大水头，但容易发生气蚀破坏。
曲线型实用堰的剖面形状
Hd B P1 D A C O P2
α
r
E
曲线型实用堰的剖面，由上游段AB、堰顶曲 线段BC、下游坡段CD和反弧段DE四部分组 成。
Hd B P1 D A C O P2
α
r
E
AB段常常做成垂直或倾斜的两种，主要根据坝体 的稳定性和强度来选定。 CD段做成直线，其坡度也是根据坝体的稳定性和 强度来选定，一般采用1：0.6～1：0.7。 DE段做成反弧形，其作用是平滑连接CD段与下 游河床，反弧半径R的选择应考虑下游的消能型 式，一般可取反弧段最低点处最大水深的3～6 倍。
宽顶堰流量系数
对于堰顶头部为圆角形的宽顶堰，流量系数可查表 8-6,或按下式计算。
3− P /H 1 m = 0.36 + 0.01 1 .2 + 1 .5 P / H 1
H
适用条件：
P1
r ≥ 0.2 H 0 ≤ P1 / H ≤ 3
m 当 P1 / H > 3 时， = 0.36
r
对于堰顶头部为直角形和斜面形的宽顶堰，流量系 数可查表8-7或按下式计算：
3− P /H 1 m = 0.32 + 0.01 0.46 + 0.75 P / H 1
H
适用条件：
0≤ P /H ≤3 1
P1
θ Δx
Δy
当 P / H > 3 时， = 0.32 m 1 由表8-6和8-7可知，当堰高P1=0时，宽顶堰的流量 系数值最大，最大值为0.385。
侧收缩系数
单孔宽顶堰，可用下面经验公式计算：
闸孔出流的基本公式
H+
α 0v0
2g
= hc +
α c vc2
2g
+ hw1− c
vc2 hw ≈ h j = ζ 2g
H+
α 0v0
2g
= H0
1 vc = αc + ζ
2 g ( H 0 − hc )
ϕ=
1 αc + ζ
称为流速系 数。
vc = ϕ 2 g ( H 0 − hc )
Q = vcbhc = ϕbhc 2 g ( H 0 − hc )
对于平底平板闸门： 对于平底弧形闸门： 对于曲线底平板闸门： 对于曲线底弧形闸门：
e μ = 0.60 − 0.176 H
μ = (0.97 − 0.81 α
) − (0.56 − 0.81 e 180 180 H e e μ = 0.65 − 0.186 + (0.25 − 0.357 ) cosθ H H )
3/ 2 0
ε1
σs
侧收缩系数 淹没系数
薄壁堰流的水力计算
薄壁堰流具有稳定的水头与流量关系， 因此常用于实验室和野外流量量测。 按堰口的几何形状分，薄壁堰常有矩 形、三角形和梯形等 为了量测方便，将堰上全水头变换成堰 上水头。
矩形薄壁堰流计算公式
Q = m0b 2 g H 3 / 2
H 0.0007 m0 = 0.403 + 0.053 + P H 1
)m +
2 α 2v2
2g
+ζ
2 α 2v2
2g
令：H +
2 α 0v0
2g
= H0
(z +
γ
) m = ξH 0
式中：H0称为堰顶全水头；H称为堰顶实际水 头；ξ为修正系数。得：
v2 = 1
α2 +ζ
2 gH 0 (1 − ξ ) = ϕ 2 gH 0 (1 − ξ )
由于堰顶过水断面为矩形，设其宽度为b，22断面的水舌厚度用kH0表示，则通过的流量 为
′ ′ m1 + (n − 1)m2 m′ = n
例题
闸孔出流的水力计算
底坎为宽顶堰型的闸孔出流
水流在闸前水头H作用下行近闸孔时， 在闸门的约束下，流线发生急剧弯曲。 出闸后，在惯性作用下，流线继续收 缩，并约在闸门下游(0.5～1.0)e处出现 收缩断面，即在此处流速达到最大值， 此后由于阻力作用，动能减小，水深逐 渐增大。
b：hs>0，hs稍大于 hk，hc<hk
c：hs>0，hs>hk且 hs>hc’’，hc>hk
淹没条件及淹没系数
淹没出流的条件是：首先 hs > 0 ，且 hs > hc′′ ， 这是形成淹没出流的首要条件；其次 hc > hk ， 这是形成淹没出流的必要条件。 由实验得知：当 hs ≥ (0.75 ~ 0.85) H 0 时，将形成 淹没出流。工程中，一般认为满足下式时， 形成淹没出流(查表8-8)：
H0 ≈ H
H0 > Hd
P < 1.33H d
P 0.0241 md = 0.4988( 1 ) Hd
曲线型实用堰的侧收缩系数
• ξ k为边墩形状系数，与边墩头部型式及行近水 流的来流方向有关。
H0 ε1 = 1 − 0.2[ξ k + (n − 1)ξ 0 ] nb
θ≤ 45°
d 2 d 2 d 2
hs ≥ 0.8H 0
无坎宽顶堰的水力计算
无坎宽顶堰流的计算公式仍然为堰流公式。 但在计算中一般不单独考虑侧向收缩影响， 而是将侧向收缩系数包含到流量系数中一并 考虑，公式为： 3 Q = σ s m′b 2 g H 0 / 2 流量系数按单孔和多孔两种情况确定：单孔 用表8-9查得。多孔用下列加权平均公式：
3 Q = kH 0 bv 2 = kbH 0ϕ 2 gH 0 (1 − ξ ) = ϕk 1 − ξ b 2 g H 0 / 2
令： m = ϕk 1 − ξ 得堰流公式为：
称为堰流的流量系数。
3/ 2 0
Q = mb 2 g H
若考虑侧收缩和淹没影响，则公式更改如下：
Q = ε1σ swk.baidu.commb 2 g H
实用低堰水力设计简介
折线形实用堰 流量系数m与相对堰高、堰顶相对厚度 以及上下游坡度有关，可查表8-4。 驼峰堰 具有流量系数较大(最大值可达0.45左 右)、工程造价低、有利于过沙等特点。
例题
宽顶堰流的水力计算
主要特征：首先在堰的进口处形成水面跌落， 然后在堰顶产生一段流线近似平行于堰顶的渐 变流动。如果堰下游水位较低，将在出口后产 生第二次跌落。