完全垄断与垄断竞争练习题

1、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q,产品的需求函数为

P=90-0.5Q

(1)计算利润极大时的产量、价格、和利润

(2)假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质产品即输入国内，

计算售价P=55时垄断者提供的产量和赚得的利润

(3)假设政府限定国内最高售价为P=50，垄断者会提供的产量和利

润各是多少？国内市场是否会出现超额需求引起的短缺？

2、假设一垄断企业其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。

设想该企业在两个相距较远的市场上销售产品。在第一个市场

上，其市场需求曲线为Q1=55-P1；在第二个市场上，其市场需

求曲线为Q2=70-2P2

（1）如果该垄断企业能保证两个市场完全隔离，那么在两个市场上，该企业的产出水平分别是多少？价格分别是多少？企业

获得多少利润？

（2）如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个市场上的产出水平和价格分别是多少？利润多大？

（3）如果运输成本为0，并且规定该企业在两个市场上实行一价策略。在这种情况下，该企业的产出、产品价格和利润分别

为多大？

3、论述题。

在向右下方倾斜的线性需求曲线上，价格不可能处于缺乏弹性

的区域；因为企业如果在该区域提高价格，收入会增加，从而

导致利润增加。这一结论是否正确，请用表达式说明。

4、思考题。

近年来，彩电市场每逢节假日便开始通过各种形式的降价来吸引消费者的关注，这场激烈的市场竞争已经持续多年。（其实无非也就那几大品牌）根据你所了解的情况分析我国彩电行业属于什么类型的市场结构？如果各大彩电厂商能够实现限价联盟和限产联盟，那么这些方法是否能够有效解决彩电市场的激烈竞争呢？

答案

一、

解：（1）垄断厂商利润最大化：MR=MC，已知TC可得MC=Q+10；又TR=（90-0.5Q）Q可得MR=90-Q；于是：MR=MC即Q+10=90-Q，解之Q=40；将Q=40带入需求函数，解之P=70；利润π=TR-TC=1600

（2）当P=55时，即90-0.5Q=55 得，Q=70；当Q=70时，TC=3150；TR=P*Q=3850 π=TR-TC=700；

（3）假设国家最高限价P=50，这实际上是对垄断厂商采取了边际成本定价的原则即P=MC；此时厂商提供的产量为Q=40；厂商的利润为π=TR-TC=800；然而此时市场的需求根据需求函数计算得Q=80，故会出现市场供不应求的局面。

二、

（1）第一个市场，q=55-p p=55-q 边际收益mr=55-2q=mc=5 q=25 p=30

第二个市场，q=70-2p, p=35-q/2 mr=35-q=mc=5 q=30 p=20

总利润=25*（30-5）+30*（20-5）=1075

（2）因为价差30-20=10>5，市场会串货。

因此为防止串货，要么第一个市场降价到25，要么第二个市场涨价到25.

方案一：第一个市场降价到p=25，q=30，总利润=25*30+20*30-60*5=1050

方案二：第二个市场涨价到p=25，q=20，总利润=30*25+25*20-45*5=1025

显然应采纳第一方案，第一市场p=25,q=30；第二市场p=20,q=30，此时利润是1050

（3）运输成本为0，两市场如果价格不同会窜货，最终依然回达到两市场价格相同。假设价格为P，则第一个市场销量Q1=55-P，第二个市场销量Q2=70-2P。总销量Q=125-3P。总利润=（P-5）*Q 即：总利润π=（P-5）*（125-3P）

对总利润函数求导得到当P=70/3时，总利润最大此时Q1=95/3，Q2=70/3，总利润是1008.3

三、

四、自圆其说即可