湖南省怀化市鹤城区2020届九年级上学期期末考试数学试题

怀化市鹤城区2019年下期期末教学质量检测

九年级数学

满分150分 时间120分钟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

下列四个点中，在反比例函数y = -~的图象上的是

X

4、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程X 2

-16X + 60 = 0的一

6、已知一次函数y=lcx + b 的图象如下左图，那么正比例函数y = kx 和反比例函

数

y=-在同一坐标系中的图象大致是

1、

A. (3, -2)

B. (3, 2)

C. (2, 3)

2、 已知锐角a,且sina=cos38°,则a=

A. 38°

B. 62°

C.

D. 72°

3、 如图，DE 〃BC,

人

AD DE

A. ----- = ----

BD BC

则下列比例式错误的是

厂

AE AD

B. ---- = ----

EC BD c AB AC

C. ---- = ----

BD EC ’ AD AE

D. ---- = ----

AB AC

个实数根，则该三角形的面积是

B. 24 或

A. 24

5、如图，D 、E 分别是AB 、AC±两点,

使Z\ABE 和ZkACD 相似的是

A. ZB=ZC

B. ZADC=ZAEB

C. BE 二CD, AB=AC

D. AD : AC=AE : AB

52C. 48或16厉

D. 8厉

A. 3500 (1 + x) =5300

B. 5300 (1 + x ) =3500

C. 5300 ( 1 + x ) 2=3500

D. 3500

9、 如图，AABC 中，D 为AC 中点，AF/7DE,

S A .ABF • S 林形 AFED=1 • 3 T 则 S^ABF • S..\CDE=

A. 1 ： 2 C. 3 ： 4

10、已知点 A (-1 ,儿)，B (1, y 2) , C (2,

则儿，儿，儿的大小关系是

A ・儿 ＜儿＜儿 B.比2＜儿＜儿 C. y 3 ＜ y 2 ＜

D.无法确定

二、填空题（共6题，24分）

11、 若2 = 1,则岀二 ______________ .

x 2 x

2

12、 在AABC 中，ZC=90°, BC=2, sinA=-,则边 AC 的长是 13、如果方程

x 2+2x + m = 0有两个相等的实数根,m= ____________

14、在ZXABC 中，若 ZA 、ZB 满足IcosA 丄 1+ (sinB-— ) 2

=0,则 ZC=

2 2 15、如图，点p 是Z”的边OA 上的一点，

点p 的坐标为（12,5），则tana= ______ .

7、把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6〜2.0 （单位：米）之间

的频率为0.28,于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6〜2.0米之间的学 生有

2017年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年

增长率为x,则下面所列方程正确的是

A. B ・ C. D.

A. 56

B. 560 C ・80 D. 150

( 1 + x) 2=5300

B. 2 : 3 D. 1 ： 1

x

16、如图，把厶ABC 沿AB 边平移到厶ABC ，的位置, 它们的重叠

部分（即图中的阴影部分）的面积是 AABC 的面积的一半，若AB=2，则此三角形 移动的距离AX= _________ ・ 三、简答题（共86分）

17、计算（共10分）

（1） -l

2O,7

-2d +sin3O°+ （TT -314） 0

18、解方程（共10分）

（1） 4（x —3尸一 25 = 0

19、（10分）已知两点A 2） , B （n, -4）是一次函数y = kx + b 和反比例

函数y = ^图象的两个交点.

X

（1） 求一次函数和反比例函数的解析式. （2） 求厶AOB 的面积.

20、（10分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1・6米的小明从距路灯的底部

（O 点）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是

21、（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元.经市场预测，销售定 价

为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个，因受库存 的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价 为多少元？

(2) cos 245°+sin60°tan45°+sin 2

30

(2) 3x(x — 3) = 2(x — l)(x+l)

变长了还是变短了？变长或变短了多少米?

C C'

22、（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞 梦

想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类 别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1） 求被调查的学生人数； （2） 补全条形统计图・

（3）已知该校有1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

最豆爱的各类图书的人数占总人数的百分比

23、（12分）为加强我市创建文明卫生城市宣

传力度，需要在甲楼A 处到E 处悬 挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D 点测得条幅顶端A 点的仰角ZADF=45°，条 幅底端E 点的俯角为ZFDE=30°, DF 丄AB,若中、乙两楼的水平距离BC 为 21米，求条幅的长AE 约是多少米？（厲=1.73,结果精确到0.1米）

24、（14 分）如图，在 RtAABC 中，ZACB=90°, AC=6, BC=8,点 D 为边 CB 上的一个动

点（点D 不与点B 重合），过D 作 A

DO 丄AB,垂足为O,点氏在边AB 上，且与点B

关于直线DO 对称，连接DB\ AD.

（1） 求证：/XDOB S ^A CB ；

\\ （2）

若AD 平分ZCAB,求线段

BD

最喜爱的各类图书的人数