[初中数学]立方根教学设计3 人教版
立方根教案人教版
立方根教案人教版章节一：立方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解立方根的定义。
2. 让学生能够运用立方根的概念解决实际问题。
教学内容：1. 引出立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的存在。
2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的概念解决。
章节二：立方根的计算方法教学目标：1. 让学生掌握计算立方根的方法。
2. 让学生能够运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的计算方法，如分数的立方根、小数的立方根等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
教学步骤：1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际操作。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
章节三：立方根的应用教学目标：1. 让学生了解立方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用，如计算物体的体积、计算立方体的表面积等。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法。
教学步骤：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法，让学生进行实际操作。
章节四：立方根的综合训练教学目标：1. 让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过练习题，让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
教学步骤：1. 让学生进行立方根的概念和计算方法的练习。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
章节五：立方根的拓展学习教学目标：1. 让学生了解立方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用立方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的拓展知识，如立方根的运算规律、立方根与平方根的关系等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的拓展知识解决实际问题。
初中数学立方根教案
初中数学立方根教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十七章《立方根与立方》，主要内容包括：立方根的定义与性质，以及立方根的计算方法。
具体章节为17.1节，内容涉及立方根的概念、计算和应用。
二、教学目标1. 理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：立方根的性质和计算方法。
2. 教学重点：立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。
2. 学具：立方根计算器、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生观察并思考其体积与棱长的关系。
2. 立方根定义：通过实践情景，引导学生发现立方体的体积与棱长的立方关系，从而引出立方根的定义。
3. 例题讲解：讲解立方根的计算方法，通过例题演示计算过程，强调注意事项。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 知识拓展：介绍立方根在实际生活中的应用，如体积计算、密度计算等。
六、板书设计1. 立方根的定义：若一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法：通过立方体的体积与棱长关系，推导立方根的计算方法。
3. 例题：展示计算立方根的步骤和答案。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求其棱长。
2. 答案：（1）27的立方根是3，64的立方根是4，125的立方根是5。
（2）立方体的棱长是4厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了立方根的定义和计算方法，能否运用立方根解决实际问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在其他领域的应用，如科学、工程等领域，提高学生的创新思维能力。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其理解。
2. 立方根的计算方法及其应用。
3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。
立方根人教版数学七年级上册教案
立方根人教版数学七年级上册教案课题：立方根
教材：人教版数学七年级上册
教学目标：
1. 理解立方根的概念，并学会求一个数字的立方根。
2. 通过练习，掌握一些简单的立方根运算方法。
教学重点：
掌握求一个数字的立方根的方法。
教学难点：
理解立方根的概念。
教学准备：
教材、教具：黑板、粉笔
教学过程：
Step 1：导入新课
教师通过提问的方式引出立方根的概念，例如：“你们知道什么是平方根吗？”，“那么，立方根是什么意思呢？”
Step 2：引导学生理解立方根的概念
教师通过向学生解释立方根的概念并列举一些例子，帮助学生理解立方根的意义。
Step 3：解决一个数字的立方根
教师用一个典型的例子来向学生展示如何求一个数字的立方根，例如：“请问，9的立方根是多少呢？”
教师解答并解释求解过程：“我们可以试试，什么数字的三次方是9呢？”
Step 4：练习
教师让学生进行一些练习，巩固对立方根的理解和求解方法。
例如：请你计算以下各数的立方根：
1. 27
2. 64
3. 125
4. 216
5. 343
Step 5：总结归纳
教师与学生共同总结归纳了解立方根的概念和求解方法，强调提高计算速度和准确性的重要性。
Step 6：课堂小结
教师对本堂课的重点和难点进行总结，对学生的表现给予肯定和鼓励，并布置课后练习。
Step 7：课后拓展
教师建议学生查阅相关资料，了解更多关于立方根的知识，并进行练习。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
2022年初中数学《立方根》精品教案(公开课)
6.2 立方根教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.【过程与方法】用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同. 【情感态度】开展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理. 教学重难点【教学重点】立方根的概念及求法.【教学难点】立方根与平方根的区别.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题填写,并探求交流立方值与平方值的不同.鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论.【教学说明】求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值.引出立方根定义:假设x3=a,那么x为a的立方根,记为3a.根据上述定义,请学生口述以下问题的结果,并推广到一般规律.【教学总结】由教师汇总得出以下结论：1.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.2.33a a -=-.二、思考探究，获取新知例1 求以下各数的立方根.分析：依据立方根的定义,先写出这四个数分别是由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.【教学说明】被开方数是带分数时,先将其化成假分数. 例2 求以下各式的值.分析：先要分清符号的实际意义,如3512表示求-512的立方根,而-3512表示求512的立方根的相反数.解：(1)-8;(2)29;(3)-0.2;(4)6. 【教学说明】以上两例中可总结得到:(1)任何数的立方根只有一个,而且被开方数的符号与立方根的符号相同;(2)被开方数是算式,可先算出结果.例3 求以下各式中的x.分析：可根据立方根的定义求得x 的大小.(2)(3)(4)中分别把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一个整体.【教学说明】此题实质是解关于x的三次方程,两边同时开立方是解题的根本思路.3,小华又将铁块从水中提起，量得水杯中的水位下降了0.62cm,请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少?(用计算器求结果,结果精确到0.1cm).3的水的体积,是铁块的体积,也是高为0.62cm烧杯的体积.【答案】烧杯内部的底面半径约是4.6cm,铁块的棱长约是3.4cm.【教学说明】引导学生完成上述问题后，指导学生用计算器求立方根，并用实际训练形成应用能力.三、运用新知，深化理解2.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.3.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.4.假设3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根.【教学说明】通过上述几道题目的练习，可进一步稳固对本节知识的理解和领悟. 四、师生互动，课堂小结按以下问题顺序让学生表达,并补充完善.1.立方和开立方的意义.2.正数、0、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.课后作业1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课时教学要突出表达“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题〞的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.1．4二次函数与一元二次方程的联系1．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系，会用二次函数图象求一元二次方程的近似解；(重点)2．通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用．(难点)一、情境导入小唐画y＝x2－6x＋c的图象时，发现其顶点在x轴上，请你帮小唐确定字母c的值是多少？二、合作探究探究点一：二次函数与一元二次方程的联系【类型一】二次函数图象与x轴交点情况的判断以下函数的图象与x轴只有一个交点的是()A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2＋2x＋3C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋1解析：选项A中b2－4ac＝22－4×1×(－3)＝16＞0，选项B中b2－4ac＝22－4×1×3＝－8＜0，选项C中b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝－8＜0，选项D中b2－4ac＝(－2)2－4×1×1＝0，所以选项D的函数图象与x轴只有一个交点．应选D.变式训练：见《》本课时练习“课后稳固提升〞第1题【类型二】利用函数图象与x轴交点情况确定字母的取值范围(2021·武汉模拟)二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，那么k的取值范围是()A．k<3 B．k<3且k≠0C．k≤3 D．k≤3且k≠0解析：∵二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，∴方程kx2－6x＋3＝0(k≠0)有实数根，即Δ＝36－12k≥0，k≤3.由于是二次函数，故k≠0，那么k的取值范围是k≤3且k≠D.方法总结：二次函数y＝ax2＋bx＋c，当b2－4ac＞0时，图象与x轴有两个交点；当b2－4ac＝0时，图象与x轴有一个交点；当b2－4ac＜0时，图象与x轴没有交点．变式训练：见《》本课时练习“课堂达标训练〞第4题【类型三】利用抛物线与x轴交点坐标确定一元二次方程的解(2021·苏州中考)假设二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，那么关于x 的方程x 2＋bx ＝5的解为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝0，x 2＝4B.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，x 2＝5C.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，x 2＝－5D.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1，x 2＝5 解析：∵对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，∴－b2＝2，解得bx 2－4x ＝5，解得x 1＝－1，x 2D.方法总结：此题容易出错的地方是不知道二次函数的图象与一元二次方程的解的关系导致无法求解．变式训练：见《 》本课时练习“课堂达标训练〞第1题 探究点二：用二次函数的图象求一元二次方程的近似解利用二次函数的图象求一元二次方程－x 2＋2x －3＝－8的实数根(精确到0.1)． 解析：对于y ＝－x 2＋2x －3，当函数值为－8时，对应点的横坐标即为一元二次方程－x 2＋2x －3＝－8的实数根，故可通过作出函数图象来求方程的实数根．解：在平面直角坐标系内作出函数y ＝－x 2＋2x －3的图象，如图．由图象可知方程－x 2＋2x －3＝－8的根是抛物线y ＝－x 2＋2x －3与直线y ＝－8的交点的横坐标，左边的交点横坐标在－1与－2之间，另一个交点的横坐标在3与4之间．(1)先求在－2和－1之间的根，利用计算器进行探索：x y因此x ≈－1.4是方程的一个实数根． (2)另一个根可以类似地求出：x yx ≈3.4是方程的另一个实数根．方法总结：用二次函数的图象求一元二次方程满足精确度的实数根的方法：(1)作出函数的图象，并由图象确定方程解的个数；(2)由图象与y ＝h 的交点的位置确定交点横坐标的取值范围；(3)利用计算器求方程的实数根．变式训练：见《 》本课时练习“课堂达标训练〞第8题 探究点三：二次函数与一元二次方程在运动轨迹中的应用某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，球出手时距地面209米，与篮框中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮框距地面3米．(1)建立如下列图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ (2)此时，假设对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，，那么他能否获得成功？解析：这是一个有趣的、贴近学生日常生活的应用题，由条件可得到出手点、最高点(顶点)和篮框的坐标，再由出手点、顶点的坐标可求出函数表达式；判断此球能否准确投中的关键就是判断代表篮框的点是否在抛物线上；判断盖帽拦截能否获得成功，就是比较当x ＝1时函数y 的值与最大摸高3.1米的大小．解：(1)由条件可得到出手点、最高点和篮框的坐标分别为A (0，209)，B (4，4)，C (7，3)，其中B 是抛物线的顶点．设二次函数关系式为y ＝a (x －h )2＋k ，将点A 、B 的坐标代入，可得y ＝－19(x －4)2＋4.将点C 的坐标代入上式，得左边＝3，右边＝－19(7－4)2＋4＝3，左边＝右边，即点C在抛物线上．所以此球一定能投中；(2)将x ＝1代入函数关系式，得y ＝3.因为3.1＞3，所以盖帽能获得成功． 变式训练：见《 》本课时练习“课后稳固提升〞第7题 三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察二次函数与x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，体会知识间的相互转化和相互联系.。
人教版立方根教学设计
人教版立方根教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握立方根的概念和计算方法。
2. 能力目标：能够运用立方根的计算方法解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习的积极态度。
二、教学重点和难点1. 教学重点：立方根的概念和计算方法。
2. 教学难点：立方根的计算方法的理解和运用。
三、教学准备1. 教材：人教版数学教材。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问或展示一道立方根相关的实际问题，引起学生的兴趣，并复习平方根的概念和计算方法。
2. 概念讲解（10分钟）通过教师的讲解和示意图的展示，介绍立方根的概念和符号。
解释立方根与立方的关系，并引导学生理解立方根的含义。
3. 计算方法讲解（15分钟）教师通过示例和步骤演示，讲解立方根的计算方法。
首先介绍开方法，然后引导学生推导立方根的计算公式。
最后，通过具体例子进行计算练习。
4. 计算练习（15分钟）教师布置一些立方根的计算题目，要求学生利用所学的计算方法进行计算练习。
鼓励学生积极参与，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
5. 实际问题应用（15分钟）教师提供一些实际问题，要求学生运用立方根的计算方法解决。
例如，计算一个立方体的边长、计算一个物体的体积等。
通过实际问题的应用，帮助学生理解立方根的实际意义和应用价值。
6. 拓展应用（10分钟）教师引导学生思考并讨论一些与立方根相关的拓展应用问题，如立方根的逆运算、立方根的近似计算等。
鼓励学生提出自己的想法和解决方法，培养他们的创新思维和问题解决能力。
7. 归纳总结（10分钟）教师与学生一起总结立方根的概念、计算方法和应用。
通过回顾和梳理，加深学生对立方根的理解和记忆。
8. 作业布置（5分钟）教师布置一些相关的作业，要求学生巩固所学的知识和方法。
鼓励学生独立思考和解决问题，提高他们的自主学习能力。
五、教学反思本节课通过概念讲解、计算方法讲解、计算练习、实际问题应用、拓展应用等多种教学方法，使学生全面理解立方根的概念、计算方法和应用。
第9讲-立方根(教案)
4.增强数学运算能力：通过立方根的计算练习，提高学生对数学运算的熟练度和准确性，培养严谨的数学计算习惯。
5.激发数学探究精神：鼓励学生在学习过程中积极思考、探索立方根的奥秘，发展学生的创新意识和探究精神。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用立方根计算不同边长立方体的体积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。
2.教学难点
估算，这是学生容易感到困难的地方。
-举例：估算15的立方根，在2和3之间，学生需要掌握估算的方法和技巧。
-立方根与平方根的区别和联系：学生容易混淆平方根和立方根的概念，需要明确它们的区别和联系。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用直观演示、实例讲解、互动提问、小组讨论等多种教学方法，帮助学生透彻理解立方根的概念、性质和计算方法，并能将其应用于实际问题中，从而有效突破教学难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的立方根的情况？”（如：计算一个立方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
初中教学设计：立方根教案设计
初中教学设计：立方根教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
（2）能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现立方根的性质。
（2）培养学生的运算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）立方根的概念及求法。
（2）运用立方根解决实际问题。
2. 教学难点：立方根在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究立方根的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示立方根的求解过程。
3. 运用实例分析法，让学生感受立方根在实际问题中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：立方根的相关教学资源，如课件、例题、习题等。
2. 学生准备：预习立方根相关知识，了解立方根的基本概念。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习立方体的相关知识，引导学生思考立方体的体积与边长的关系。
（2）提问：如果已知一个立方体的体积，如何求它的边长？2. 探究立方根：（1）引导学生观察、实验，发现立方根的性质。
（2）总结立方根的定义及求法。
3. 运用立方根解决实际问题：（1）出示实例，让学生尝试运用立方根解决问题。
（2）分组讨论，分享解题过程及心得。
4. 练习与巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，总结解题方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结立方根的概念、性质及应用。
6. 布置作业：（1）巩固立方根的基本概念、性质。
（2）运用立方根解决实际问题。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：立方根有哪些性质？2. 探讨立方根的运算规律，如：立方根的乘法、除法、幂运算等。
3. 引导学生发现立方根在数学中的其他应用，如：立体图形的体积计算、物质的溶解度等。
七、课堂互动：1. 提问：立方根在实际生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，教师点评并总结。
人教版立方根教案
立方根课程目标一、知识与技能目标1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根．2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．二、过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同．三、情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理．教材解读由正方体的边长与体积的关系引出立方运算，转入立方根运算．于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算，很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系，于是立方根的表示，运算等问题就留给同学去发现．学情分析在学习完平方根运算后继而学习立方根运算，通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握．教学过程一、创设情境，导入新课问题1．问题2．两个不同形状的水晶一样的透明饰物，一个是圆球形的，一个是正方形，经过测算，其体积都是 125cm3．同学们，你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗？那就是球的半径与正方体的边长，你能求出这个半径和边长吗？要求出这两个量，我们就来学习开方中的另一种运算：开立方运算．二、师生互动，课堂探究(一)导入知识，解释疑难对于问题1我们如果设棱长为x米，则不难得出x3 = 0.125，也就是要求一个数，使它的立方为0.125，我们知道0.53 = 0.125，所以正方体木块的棱长为0.5米；由此我们给出立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cuberoot)．即如果x3 = a，则x叫做a的立方根，记为，读作三次根号a．注意：表示一个数的立方根时不需要正负号；符号中的指数3不能省略．在学习平方根的运算时，首先是找出一些数的平方，然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根，同样，我们先来算一算一些数的立方．23=______ ；(−2)3=______； 0.53=_____；(−0.5)3=______；()3=_____；−()3•=_____ ；03=______．(1)经计算发现正数，0，负数的立方根与平方根有何不同之处？23=8；(−2)3= −8； 0.53=0.125； (−0.5)3= −0.125；()3=；−()3= −；03=0．我们发现，求立方运算时，当底数互为相反数时，其立方也是一对互为相反数，这与平方运算不同，平方运算的底数为相反数，但其平方相等，故一个正数的平方根有两个值，但一个正数的立方根却只有一个．(2)开平方与平方运算互为逆运算，同样开立方与立方运算也互逆，故请根据上述等式，写出这些互为相反数的立方根．8的立方根为2，−8的立方根为−2，记为=2，= −20.125的立方根为0.5，−0.125的立方根为−0．5，记为=0.5，= −0.5的立方根为，−的立方根为−，记为=，= −0的立方根为0，记为=0上述过程都是求一个数的立方根的运算，我们把求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)，开立方与立方运算互为逆运算．前面问题2中正方体的边长为=5，而球的体积为r3 =125时，r≈3.1．归纳：正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根是0，可记为=a(a为任意数)，或者若a3=M，则有=a，其中M为被开方数，3为根指数，且根指数3不能省略，只有当根指数为2时，才能省略不写．并且有规律：= −(二)例题求解例1：求下列各式的值：①；②；③；④()3解：①= −= −2；②==0.4；③= −= −；④()3=a．例2：求下列各数的立方根．①−27；②；③−0.216；④−5．解：①∵(−3)3= −27，∴= −3；②∵()3=，=；③∵(−0.6)3= −0.216，= −= −0.6；④对−5这个数，作如下尝试：13=1，23=8，1.53=3.375，1.73=4.193．发现4.193最接近5，故不能口算出其值，得借助计算器求值，且通过计算器检验知是一个无限不循环小数，用计算器计算知= −≈−1.71是一个近似数．(三)探究活动①若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若其棱长为8，则其体积为512……当棱长为2n时，•其体积为多少？②某正方体的体积为1时，其棱长为1；体积为2时，棱长为；体积为3时，•棱长为……；若体积扩大到原来的n倍，则棱长扩大多少倍？解：①正方体棱长为1，则体积为1，棱长为2，体积为8，比较两者棱长扩大了2倍，•体积扩大了8倍，棱长又扩大了1倍，其体积相应增大7倍，为原来的8倍，•故当棱长为2n时，体积为8n3．②当体积扩大到原来的n倍时，棱长扩大到原来的倍．(四)归纳总结，知识回顾这节课学习了立方根的概念，立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根．用计算器求任意数的立方根时，只能先求出该数的绝对值的立方根，再根据任意数的正负性决定其值，注意区分平方根与立方根．。
立方根教案人教版
立方根教案人教版第一章：引言1.1 教学目标让学生了解立方根的概念。
让学生掌握求一个数的立方根的方法。
1.2 教学内容立方根的定义。
求一个数的立方根的步骤。
1.3 教学方法采用问题导入法，引导学生思考立方根的概念。
通过例题讲解，让学生掌握求一个数的立方根的方法。
1.4 教学准备立方根的定义PPT。
求立方根的例题PPT。
1.5 教学过程1. 导入：引导学生回顾平方根的概念，引出立方根的概念。
2. 讲解：讲解立方根的定义，让学生理解并掌握。
3. 例题：讲解求一个数的立方根的步骤，让学生通过例题学习并巩固。
第二章：立方根的性质2.1 教学目标让学生了解立方根的性质。
让学生能够运用立方根的性质解决问题。
2.2 教学内容立方根的性质。
运用立方根的性质解决问题。
2.3 教学方法采用讲解法，让学生理解立方根的性质。
通过练习题，让学生运用立方根的性质解决问题。
2.4 教学准备立方根的性质PPT。
运用立方根性质解决问题的练习题PPT。
2.5 教学过程1. 复习：复习立方根的概念，引出立方根的性质。
2. 讲解：讲解立方根的性质，让学生理解并掌握。
3. 练习：让学生通过练习题，运用立方根的性质解决问题。
第三章：立方根的应用3.1 教学目标让学生了解立方根在实际问题中的应用。
让学生能够运用立方根解决实际问题。
3.2 教学内容立方根在实际问题中的应用。
运用立方根解决实际问题。
3.3 教学方法采用案例分析法，让学生了解立方根在实际问题中的应用。
通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
3.4 教学准备立方根在实际问题中的应用案例PPT。
运用立方根解决实际问题的练习题PPT。
3.5 教学过程1. 复习：复习立方根的性质，引出立方根在实际问题中的应用。
2. 案例分析：讲解立方根在实际问题中的应用案例，让学生了解并掌握。
3. 练习：让学生通过练习题，运用立方根解决实际问题。
第四章：立方根的综合应用4.1 教学目标让学生能够综合运用立方根解决实际问题。
初中数学人教版 立方根3 人教版
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1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
正数a的平方根是： a
2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
正数a的算术平方根是： a
3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有 平方根?0平方根是什么?
正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0；负数没有平方根。
a ， a ， 3 a ， 4 a a 表示a的算术平方根
a 表示a的平方根或a的二次方根
a3
表示a的立方根或a的三次方根
a4
表示a的四次方根
例1求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的
立方根各有什么特点? (1)8；(2)0.125；(3)0
；(4) -8 ；(5)
8 27
.
分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求.
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
人教版立方根教学设计
人教版立方根教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握立方根的概念和计算方法。
2. 能力目标：能够运用立方根的知识解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点：立方根的概念和计算方法。
2. 教学难点：运用立方根解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、白板、彩色粉笔、教科书、练习册等。
2. 材料准备：相关的立方根计算题目和实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问和讲解，引导学生回顾平方根的概念和计算方法，并与立方根进行对比，激发学生的思考和兴趣。
2. 概念讲解：向学生介绍立方根的概念，即一个数的立方根是指与该数相乘后等于该数的数。
通过具体的例子和图示，帮助学生理解立方根的含义。
3. 计算方法：向学生介绍立方根的计算方法，即利用数表、近似估算和计算器等工具进行计算。
通过示范和练习，让学生掌握不同计算方法的使用技巧。
4. 解决实际问题：通过给学生提供一些实际问题，引导他们运用立方根的知识解决问题。
例如，某个立方体的体积是125立方厘米，让学生计算该立方体的边长。
5. 拓展应用：通过更复杂的题目和问题，进一步拓展学生的应用能力。
例如，某个球的体积是8000立方厘米，让学生计算该球的半径。
6. 归纳总结：让学生总结立方根的概念和计算方法，并与平方根进行对比，加深对两者的理解。
7. 练习巩固：布置一些练习题，让学生进行个人或小组练习，巩固所学知识。
8. 展示成果：鼓励学生展示他们解决实际问题的方法和答案，促进学生之间的交流和合作。
五、教学评价1. 自我评价：学生根据自己的理解和掌握情况，对自己的学习进行评价，并提出改进意见。
2. 同伴评价：学生相互之间进行评价，提出建议和帮助改进。
3. 教师评价：教师根据学生的表现和作业情况，对学生的学习情况进行评价，并给予适当的指导和鼓励。
六、教学反思本节课通过引导学生回顾平方根的知识，再引入立方根的概念，帮助学生理解和掌握立方根的计算方法。
人教版初中数学七年级下册《立方根概念》教案
6.2《立方根概念》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：根的意义、性质.2、教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27，什么数的立方等于4？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也3=a，把X叫做a的立方根。
叫做三次方根).即X3=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.如5数a的立方根用符号表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、 求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：例3、求下列式子中x 的值X 3=1 ; 8(x-2)3=27（五）当堂检测（检查学生掌握情况）计算：（六）探究提升： 1.一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系；2.被开方数小数移动位数与立方根的小数位数关系。
人教版初中数学立方根教案2023
人教版初中数学立方根教案2023一、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几点：1. 理解立方根的概念，能够准确运用立方根的求解方法；2. 掌握求解立方根的运算规则和技巧；3. 能够灵活运用立方根解决实际问题；4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点本节课的教学重点主要有：1. 理解立方根的定义和性质；2. 掌握立方根的运算方法和计算技巧；3. 运用立方根解决实际问题。
三、教学难点本节课的教学难点主要有：1. 立方根的概念和运算规则的理解；2. 灵活运用立方根解决实际问题。
四、教学准备为了保证教学顺利进行，教师需要提前准备以下教学资源：1. 人教版初中数学教材；2. 教学投影仪和电脑；3. 相关的教学案例和题目；4. 课堂互动工具（如白板、彩色笔等）。
五、教学过程1. 导入通过呈现一些有关立方根的实际问题或图片，引发学生对立方根的兴趣，并让学生思考如何解决这些问题。
2. 学习立方根的概念和运算规则教师通过教材的引导，讲解立方根的定义和性质，引导学生理解立方根与立方的关系，并给出立方根的计算方法和运算规则。
3. 进一步讲解立方根的计算技巧在掌握了基本的立方根求解方法后，教师通过具体的例题，进一步讲解立方根的计算技巧，如如何估算立方根的大小、如何利用立方根运算简化复杂的表达式等。
4. 练习与巩固教师设置一些练习题，让学生通过独立或合作的方式进行解答，巩固他们对立方根的理解和运用能力。
同时，教师通过课堂评价和讲解，及时纠正学生在解答过程中的错误，帮助他们提高。
5. 拓展应用基于立方根的概念和运算规则，教师设计一些应用题，让学生运用立方根解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
六、课堂总结通过本节课的学习，学生对立方根的概念和运算规则有了更深入的理解，能够熟练运用立方根解决实际问题。
教师对学生的表现给予肯定和评价，并对下节课的内容进行简要介绍。
七、作业布置教师布置一些与立方根相关的作业题，要求学生在家里完成，并及时批改。
人教版初三数学平方根与立方根的教学方法与技巧
人教版初三数学平方根与立方根的教学方法与技巧数学作为一门重要的学科，在初中阶段占据了学生学习的重要内容。
而平方根与立方根作为数学中的重要概念，是初中数学中的重要知识点之一，对于学生的数学水平的提升具有重要影响。
本文将从教学方法与技巧的角度，探讨人教版初三数学平方根与立方根的教学方法。
一、培养数学思维的重要性在教学过程中，培养学生的数学思维能力是十分重要的。
数学思维可以帮助学生更好地理解数学概念，并通过分析、推理等思维方式解决数学问题。
在教授平方根与立方根的过程中，教师应引导学生注重观察问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、建立数学概念的直观认识在教学平方根与立方根时，可以采用一些实际例子，帮助学生建立数学概念的直观认识。
例如，可以通过展示一些成方体和球体，引导学生观察并思考边长与体积之间的关系，从而引出平方根与立方根的概念。
通过直观的认识，可以帮助学生更好地理解和记忆数学概念。
三、启发式教学方法的运用启发式教学方法是指通过引导学生自主探索、发现规律，并在此基础上进行知识的拓展与总结。
在教学平方根与立方根的过程中，教师可以设计一些问题，引导学生通过思考和实际操作来发现规律，并由此引出平方根与立方根的计算方法。
通过启发式教学方法，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
四、巧妙运用学科知识的联系在教学平方根与立方根时，可以巧妙地将其与其他学科的知识进行联系。
例如，在生活中，可以引入一些与平方根、立方根相关的实际问题，如建筑物的面积、容积计算等，将其与几何学、物理学等学科进行有机的结合。
这样不仅可以增加学生对平方根与立方根的兴趣，还有助于拓宽他们对数学知识的应用思维。
五、注重综合运用与实践在教学平方根与立方根的过程中，应注重综合运用与实践。
可以设计一些实际问题，引导学生将平方根与立方根的知识应用到解决实际问题中。
通过实际问题的综合运用，可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的数学应用能力。
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《13.2 立方根》教学设计乌鲁木齐市70中学彭霞教学目标1.知识与技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③体会立方根与平方根的区别和联系；④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。
2.过程与方法①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力；②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。
3.情感与态度①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。
重点与难点教学重点：立方根的概念及求法。
教学难点： 立方根与平方根的区别与联系。
教法与学法（一）教法设想：立方根的概念 ：采用类比法；立方根的性质： 采用层层递进、从特殊到一般。
过程分析（一）活动一：创设情景，引入立方根问题一：数学实际问题同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一般家里常用的是容积为50升的，如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米？（教师展示图片并提出问题；学生以小组为单位合作完成本题） 解：设圆柱体的底面半径为x 分米,则直径为2x 分米，圆柱体的高为4x 分米 ，根据题意得x 3≈3.981（学生现有的知识只能做到这里） 这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。
5042=⋅x x π问题二：同学们有没有遇到过类似的实际问题？学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较多，体积公式是棱长的立方；引导学生把举得例子补充成数学问题；比如学生举例：正方体体积为27，求正方体的棱长； 继续引导学生分析本题得到：x 3=27教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？ 联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出开立方的概念。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。
（二）活动二：应用概念，探索性质例1. 求下列各数的立方根（1） 64 （2）0.125 （3）0 （4）- 8 （5）278教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。
探究1问题一：通过例1同学们发现了什么？思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？归纳：正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；零的立方根是 。
问题二：你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗？（三）活动三：提高能力，再探性质1．给出立方根的表示方法：3a ；其中3是根指数，a 是被开方数；读作:三次根号 a提出注意事项：3a 的根指数3不能省略。
探究2：探究互为相反数的数的立方根的关系；），所以（），（因为3333882828-=--=--=-；所以（），（因为33332727),327327-=--=--=-.125112515112515112513333-=--=--=-），所以（），（因为 问题：通过填空你有什么发现？你能用一个关系式表示你的发现吗？通过以上两个环节的设计，突破了本节课的难点。
（四）活动四：应用新知，巩固新知1.例2、求下列各式的值：31000)1(3125)2(-36427)3(-32197)4(学生独立思考，师生共同完成；2．利用计算器求一个数的立方根，并完成以下练习（1）31728（2）315625-（3） （4）3426254.0（5）3258- 教师鼓励学生自己探索计算器的用法。
对于一些暂时还没学会用计算器求一个数的立方根的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式。
3．探究3：用计算器计算… 3000216.0，3216.0，3216，3216000…你能发现什么规律？用计算器计算3100（精确到0.001） 并用你发现的规律求333100000,0001.0,1.0的近似值。
（五） 活动5:归纳小结，布置作业1．通过本节课的学习同学们有哪些收获？2．布置作业（1）必做题：P80 3 4 5 6（2）课后探索题：求33333333330,4,)3(,)2(,2--的值，对于任意数a,33a 等于多少？ 求()()()333333330,27,27,8-的值，对于任意数a,()33a 等于多少？ 32744±教师批改、总结。
《13.2 立方根》教学设计说明乌鲁木齐市70中学彭霞一、教材（一）教材分析《立方根》是人教版七年级下册第六章《实数》第2小节的内容。
实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。
通过学习实数之后我们的数学内容将在实数范围内研究问题。
实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。
学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。
（二）教学目标1.知识与技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③体会立方根与平方根的区别和联系；④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。
2.过程与方法①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力；②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。
3.情感与态度①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。
（三）重点与难点教学重点：立方根的概念及求法。
教学难点：立方根与平方根的区别与联系。
二、教法与学法（一）教法设想：立方根的概念：采用类比法；立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。
以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。
在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价；学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。
在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。
（二）学法指导：从问题出发，充分调动学生思维，提高学生的学习注意力，增强学习兴趣。
贯穿本节课类比的思想，渗透特殊-一般-特殊的思想方法，本节课引导学生探索，合作交流；学生在答疑，思考，联系，类比探索得到立方根的概念；三、过程分析（一）活动一：创设情景，引入立方根八年级学生的学习特点是：好奇心强，有较强的学习激情和热情，学习时注意力能够高度集中但持续时间有限。
为了激发学生的学习兴趣，吸引学生的学习注意力，我通过一道数学实际问题引人本节课的新知识。
问题一：数学实际问题同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一般家里常用的是容积为50升的，如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米？（教师展示图片并提出问题；学生以小组为单位合作完成本题） 解：设圆柱体的底面半径为x 分米,则直径为2x 分米，圆柱体的高为4x 分米 ，根据题意得x 3≈3.981（学生现有的知识只能做到这里） 设计意图：从学生生活实际中常见的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在世界生活中有着广泛的应用。
空间图形是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。
问题二：同学们有没有遇到过类似的实际问题？学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较多，体积公式是棱长的立方；引导学生把举得例子补充成数学问题；比如学生举例：正方体体积为27，求正方体的棱长；5042=⋅x x π继续引导学生分析本题得到：x 3=27教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？ 联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出开立方的概念。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。
本次活动中，教师要关注：学生是否能够联系前面学习的平方根的概念类比得出立方根的概念，及学生对立方根概念了解的程度。
本环节的设计意图：1． 渗透类比的数学思想，使学生体会利用类比的方法由已知得出未知的过程。
2． 鼓励学生大胆思考，并尝试用较规范的语言描述数学概念；（二）活动二：应用概念，探索性质例1. 求下列各数的立方根（1） 64 （2）0.125 （3）0 （4）- 8 （5）278设计意图：通过师生共同计算，既熟悉了立方根的定义又让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数立方根的唯一性。
为后面探索归纳立方根特征做铺垫。
教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。
探究1问题一：通过例1同学们发现了什么？思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？归纳：正数的立方根是数；负数的立方根是数；零的立方根是。
学生活动：学生先独立探索，再小组合作交流，给出立方根的特征。
问题二：你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗？设计意图：1.通过性质对比，凸显立方根和平方根性质的区别，加深学生对性质的理解。
这是学生做题的易错点，提醒学生在今后的做题过程中避免出错。
2.在引导学生探索、归纳、总结的过程中，培养学生步步探索、深入思考、善于总结的良好的数学学习习惯。
（三）活动三：提高能力，再探性质1．给出立方根的表示方法：3a ；其中3是根指数，a 是被开方数；读作:三次根号 a 提出注意事项：3a 的根指数3不能省略。
探究2：探究互为相反数的数的立方根的关系；），所以（），（因为3333882828-=--=--=-；所以（），（因为33332727),327327-=--=--=- .125112515112515112513333-=--=--=-），所以（），（因为 问题：通过填空你有什么发现？你能用一个关系式表示你的发现吗？设计意图：通过设计以上数学活动1．充分发挥了学生的主观能动性，在环环相扣的探究活动中充分调动学生积极思考，使学生在对比，思考，计算，猜想，验证中不知不觉地加深了对立方根的理解。