(北师大版)初中数学《数轴》参考教案

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北师大版七年级上册2.2数轴教学设计

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计一、教学目标1.知道数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.能够在数轴上准确地标出特定的正数、负数。

3.能够在数轴上利用正、负数的相对位置进行实际问题的求解。

二、教学内容1.数轴的概念和意义。

2.正数、负数在数轴上的表示方法。

3.利用数轴求解实际问题。

三、教学重难点1.教学重点：数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.教学难点：利用数轴求解实际问题。

四、教学方法与手段1.演示法：通过多媒体展示数轴上正负数的表示方法，让学生通过映像记忆形成概念。

2.引导法：教师通过提问和引导，让学生自己思考并在数轴上标出对应数字的位置。

3.合作探究法：教师分组，让学生通过小组合作在数轴上进行实际问题的求解。

五、教学过程第一步：导入新课1.通过多媒体展示数轴的原理和意义，让学生对数轴有一个初步的了解。

2.让学生通过多媒体向导师读出数轴上数字的位置，以巩固概念。

第二步：重点讲解数轴上正数、负数的表示方法1.让学生看PPT或黑板等教材所提供的内容，帮助他们理解正数、负数在数轴上的表示方法。

2.让学生找寻数轴上的特殊点，如0、1、-1等，并在数轴上标出相应的数字，以帮助他们理解数轴上的正数、负数的相对位置。

第三步：让学生找出数轴上一些数字的位置1.让学生找出某些特殊数字的位置，例如2、-3等。

2.让学生解释每个数字在数轴上的位置，让他们在口头上复述正数、负数在数轴上的基础知识。

第四步：实际问题的求解1.让学生在数轴上标出一些特定数字的位置，例如18、-30等。

2.让学生通过数轴的相对位置求解一些实际问题，例如小明有20元，买了一本书花了14元，问他还剩多少钱。

六、教学总结1.总结课程所学内容，强调数轴上正数、负数的表示方法及其意义。

2.与课堂上表现突出的学生分享一些成功经验，并引导其他学生在此基础上进行探究。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。

同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。

三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。

2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。

3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.数轴上的点与实数的关系。

3.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。

2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。

3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。

同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。

接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。

最后，各组汇报讨论成果。

七年级数学《数轴》教案

数轴是一个应用性很强的数学工具，是一个很直观的概念，能够将很多抽象的概念直观的表示出来，是培养学生“数形结合”的很好的例子。画图时要注意作图的规范，从而达到培养学生严谨的数学习惯的目的。做题时，要体会数形结合的思想。
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？

北师大七上数轴教案

北师大七上数轴教案教案标题：北师大七上数轴教案教学目标：1. 理解数轴的概念和作用。

2. 掌握数轴上正数、负数和零的表示方法。

3. 能够在数轴上比较和排序数值大小。

4. 能够在数轴上进行简单的加减运算。

教学重点：1. 数轴的概念和作用。

2. 正数、负数和零在数轴上的表示方法。

3. 比较和排序数值大小。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿。

2. 数轴模型或图片。

3. 学生练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示数轴的图片，引导学生思考数轴的作用和意义。

2. 提问学生关于数轴的问题，例如：你在什么场景中见过数轴？数轴有什么作用？二、概念讲解（10分钟）1. 通过PPT介绍数轴的定义和结构，解释数轴上的刻度和标记的含义。

2. 引导学生理解数轴上的正数、负数和零的表示方法。

三、数轴上的数值比较（15分钟）1. 利用数轴模型或图片，展示一些数值，并要求学生在数轴上标出这些数值。

2. 引导学生比较和排序这些数值，帮助他们理解数轴上数值大小的关系。

四、数轴上的加减运算（20分钟）1. 通过PPT演示数轴上的加法运算，例如：2+3=5。

2. 引导学生在数轴上进行简单的加法和减法运算，例如：在数轴上标出2，然后向右走3个单位，找到5。

3. 给学生一些练习题，让他们在数轴上进行加减运算。

五、巩固练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 收集学生的练习题，检查他们的答案，并给予必要的指导和讲解。

六、总结和反思（5分钟）1. 总结数轴的概念和作用。

2. 让学生反思本节课的学习收获和困惑，并鼓励他们提出问题。

教学延伸：1. 引导学生设计自己的数轴游戏，加深对数轴的理解和运用。

2. 鼓励学生在日常生活中观察和应用数轴的场景，例如：温度计、地图等。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。

2. 收集学生的练习题，检查他们对于数轴概念和运用的掌握程度。

3. 学生之间互相交流和讨论，评价对方的数轴使用是否正确。

七年级数学上册第2章《数轴》名师教案(北师大版)

北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。

学生二：0℃。

学生三：-10℃。

教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。

b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。

学生踊跃发言。

学生仔细观察，举手回答。

激情导入，激发学生的兴趣。

考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。

讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。

如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。

那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。

学生二：数轴上右边有箭头。

（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。

（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。

（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。

数轴教案北师大

数轴教案北师大教案标题：数轴教案北师大教案目标：1. 学生能够理解数轴的概念和用途。

2. 学生能够在数轴上表示和比较正数和负数。

3. 学生能够在数轴上解决简单的数学问题。

教学资源：1. 数轴模型（可以是实物数轴或者是投影仪上的数轴图像）。

2. 白板和白板笔。

3. 学生练习册或者工作纸。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 展示数轴模型，向学生解释数轴的概念和用途。

可以提问学生，让他们思考数轴的作用和在日常生活中的应用。

概念讲解（10分钟）：1. 在白板上绘制一个简单的数轴，并解释数轴上的刻度和标记。

2. 解释正数和负数在数轴上的位置和表示方法。

可以使用具体的数字和示例来帮助学生理解。

示范与练习（15分钟）：1. 在数轴上示范一些正数和负数的表示方法，例如：标记0、1、-1等。

2. 让学生跟随示范，在自己的练习册或者工作纸上练习在数轴上表示一些给定的数字。

巩固与拓展（15分钟）：1. 出示一些简单的数学问题，要求学生在数轴上解决这些问题。

例如：找到距离0最近的正数和负数，比较两个数在数轴上的位置等。

2. 鼓励学生互相交流和讨论解决问题的方法，并给予积极的反馈和指导。

总结（5分钟）：1. 回顾本节课学到的内容，强调数轴的重要性和应用。

2. 鼓励学生在日常生活中运用数轴解决问题，并提供相关的练习资源。

教学延伸：1. 鼓励学生用数轴解决更复杂的数学问题，例如计算两个数之间的距离。

2. 引导学生思考数轴的扩展应用，例如在温度计或者经济图表中的使用。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和对概念的理解程度。

2. 收集学生在练习册或者工作纸上的练习成果，检查他们在数轴上表示和比较正数和负数的能力。

3. 提供反馈和指导，帮助学生改进和巩固他们的数轴技能。

教学扩展：1. 鼓励学生在日常生活中观察和记录与数轴相关的事物，例如温度变化、金融指数等。

2. 组织数轴比赛或者小组活动，让学生在竞争中巩固和应用他们的数轴技能。

北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)

（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。

数轴教案北师大版

数轴教案北师大版教案标题：数轴教案（北师大版）教学目标：1. 理解数轴的概念及其作用；2. 掌握在数轴上表示整数、分数和小数的方法；3. 运用数轴解决实际问题。

教学重点：1. 理解数轴的概念；2. 掌握在数轴上表示数的方法。

教学难点：1. 运用数轴解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 数轴模型或图片；3. 学生练习册。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学课件或黑板上的数轴模型，引导学生回顾数轴的概念，并与实际生活中的例子联系起来。

二、讲解与示范（15分钟）1. 通过数轴模型或图片，向学生解释如何在数轴上表示整数、分数和小数。

2. 通过示范，让学生掌握在数轴上标出一些具体的数值。

三、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习册，让学生根据题目要求，在数轴上标出给定的数值。

2. 练习完毕后，让学生互相交流答案，并进行订正。

四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，引导学生运用数轴解决问题，如：小明从家走到学校，一共走了2.5公里，他走了1.3公里后，还有多远才能到学校？2. 让学生在数轴上标出相关的数值，并计算出答案。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结数轴的作用和表示数的方法。

2. 鼓励学生提出问题或困惑，并进行解答和讨论。

六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，要求学生练习在数轴上表示数值，并解决实际问题。

2. 强调作业的重要性，并提醒学生按时完成。

教学反思：在本节课中，通过引导学生理解数轴的概念和作用，以及掌握在数轴上表示数的方法，培养了学生的数学思维和解决实际问题的能力。

通过练习和应用，学生对数轴的运用有了更深入的理解。

教学过程中，注重学生的互动和合作，激发了学生的学习兴趣和积极性。

在今后的教学中，可以进一步拓展数轴的应用，让学生在更多的实际问题中运用数轴解决。

七年级数学上册《数轴》教案北师大版

课题数轴课型新授课教学目标知识与能力1.通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系.3.能利用数轴比较有理数的大小.过程与方法1.掌握数轴的三要素.会用数轴上的点表示有理数.知道任一个有理数在数轴上都有惟一的点与之对应.2.会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性.3.充分利用数轴使数与形结合起来.情感态度与价值观1.充分为学生创设情景，学生可以借助生活经验解决问题.2.给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣.教学重点1.在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数.2.互为相反数的几何意义.教学难点1.数轴的画法.2.如何比较两个负数的大小.教学方法引导、探求、比较、归纳四步教学法.即在教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容，并初步了解数形结合的数学思想.教学用具中国地形图、温度计投影片六张板书设计§2.2 数轴一、(1)数轴的定义(2)数轴的三要素例1、例2二、互为相反数三、比较有理数的大小四、课堂练习五、课时小结教学过程教师活动学生活动Ⅰ.创设情景问题，导入新课［师］(出示“中国地形图”)我们来看“中国地形图”，从图中知道珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米.测量它时是以海平面为“基准”的，如果“基准”不选在海平面上，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米呢？［师］如果“基准”选在海拔5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？海拔为－155米的吐鲁番盆地的高度是多少？［［师］回答正确.一般情况下，我们由于所选择的“基准”不同，所以同一个地方表示的结果也不一样.我们经常见温度计，你们会读吗？［［师］好.现在我们看图填空(出示投影片§2.2 A)［师］谁能说出你刚才如何读温度计的？［师］很好.我们看温度计时，因为它上面标有刻度、数,所以我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上.刻度上标有数.这时就知道这个温度计所显示的度数.我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？［生］不是.［生］珠穆朗玛峰的高度为3848米，吐鲁番盆地的高度是－5155米.生齐声会.［生］+5 ℃0 ℃－10 ℃［生甲］温度计上标有刻度、数字.［生乙］还有0.再看看液面［师］为什么呢？［师］想一想，把有理数放在什么上就可以全部放下呢？［师］好.小学里我们已经学到直线可以向两方无限延伸.所以可以在一条直线上画出刻度，标出读数.用直线上的点表示有理数(即正数、负数和零).也就是(出示投影片§2.2 B):画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点，origin),选取某一长度作为单位长度(unit length),规定直线上向右的方向为正方向(positive DireCtion),就得到下面的数轴(numBer Axis)今天我们就来学习数轴.Ⅱ．讲授新课刚才我们知道了数轴的特征，现在来根据数轴的特征画一条数轴.(师生共画，教师叙述数轴的画法)画一条水平的直线.(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的).在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃).规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来，那么相反的方向，即从原点向左的方向为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负).选适当的长度为单位长度(相当于温度计上每 1 ℃占一小格的长度)，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3…….我们也可以在直线上找出表示分数或小数的点.如指在哪个刻度上.［生］不行.［生］因为温度计上的数只是有限的.如：8848是有理数，在温度计上是找不到的.［生甲］射线，它可以延伸.［生乙］不对，应该是直线.射线只是向一方延伸，而直线可以向两方延伸.图，从原点向右41个单位长度的A 点表示41，从原点向左1.5个单位长度的B 点表示－1.5等等.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.由上面可知：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.即所有的有理数都可以用数轴上的点表示.比如：+8可以用数轴上位于原点右边8个单位的点表示.－9.5可以用数轴上位于原点左边9.5个单位的点表示.［［师］对.(出示温度计).我们来比较一下：温度计上必须有一个0 ℃.类似的数轴上有什么呢？［师生共析］温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负，类似的数轴规定从原点向右的方向为正方向，相反的方向为负方向.温度计上每1 ℃占1小格的长度，类似的数轴上选择适当的长度为单位长度.因而原点、正方向、单位长度为数轴的三要素.［师］想一想：(出示投影片§2.2 C)在数轴上，已知一点P 表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P 点对应的数是否还是－5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？［［师］由此可见，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度缺一不可.下面我们看例题(出示投影片§2.2 D)［例1］指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？分析：已知数轴上的点，指出已知点所表示的数.由生］老师，数轴就像一个平放的温度计.［生］数轴上规定了一个原点.［生］原点的位置变化后，点P 表示的数不是－5；单位长度改变.同样点P 表示的数不是－5;直线的正方向改变后，点P 也不表示－5;图形变成数，像看温度计.(口答)解：点A 表示－2；点B 表示2；点C 表示0；点D 表示－1；［例2］画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23,－5,0,5,－4,－23 分析：画数轴时注意画法.(学生上黑板板书)把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”.注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点；解：［师］大家做得挺好.画数轴时也注意了三要素.下面我们再画一数轴，在数轴上把+2和－2表示出来，并回答它们的位置关系如何？［师］回答正确.看例2中的“23与－23”“5和－5”等它们的位置关系怎样？［师］大家归纳一下：“2与－2”“23与－23”“5与－5”等的特征.［生甲］这样的数一出现便是两个，即成对出现，并且是一正一负.［生乙］这两个数在数轴上表示的点总是位于原点的两侧，且到原点的距离相等.［师］很好.除这些数外还有吗？举例.［师］好.像这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数.如：+2是－2的相反数，－2是+2的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数为0.我们知道，互为相反数是成对出现的，不能单独存在.［生］+2表示的点在原点的右边，－2表示的点在原点的左边，并且这两个点到原点的距离都是2个单位长度.［生甲］23表示的点在原点右边，－23表示的点在原点左边，这两个点到原点的距离都是23个单位长度；［生乙］5表示的点在原点右边，－5表示的点在原点左边，这两个点到原点的距离都是5个单位长度.［生］有.如：17与－17，－9与9，8.5与－8.5，67与－67……在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点的距离相等.因此可知：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.下面做一练习，来熟悉互为相反数的定义.(出示投影片§2.2 E)1.填空：9的相反数是_____，－2.4是_____的相反数. －7的相反数是_____，53是_____的相反数. 0的相反数是_____.2.一个人第一次收入6元，第二次收入－6元，两次一共收入多少元？答案：1.－9,2.4,7,－53,0 2.0元.［师］小学已学过如何比较数的大小.现在引入负数后，数扩大到有理数.那么如何比较有理数的大小呢？大家议一议、总结.［［师］大家总结得很准确.利用数轴可以比较有理数的大小.即：在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大.由正数、负数在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个正数可以比较大小，那么两个负数如何比较呢？［师］现在我们又可以利用数轴来比较任意有理数的大小.下面通过练习来熟悉一下比较有理数大小的方法(出示投影片§2.2 F).［例3］比较下列每组数的大小： (1)－2和+6 (2)0和－1.8 (3)－43和－4 分析：(由学生讨论、自己动手做)可利用数轴，也可学生分小组讨论，教师找学生回答［生甲］正数是比0大的数，所以正数都大于0，0小于一切正数.［生乙］盈余一般用正数表示，亏损用负数表示，所以正数大于负数. ［生丙］零下温度比0 ℃低，所以负数小于0；［生丁］噢，温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的高.数轴像平放的温度计，则在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用定义、性质.解:(1)－2＜+6(正数大于负数);(2)0＞－1.8(负数小于零);(3)－43＞－4(在数轴上,－43所对应的点在－4所对应的点的右侧.如图)Ⅲ.课堂练习课本P39随堂练习1.写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.解：三对非零的相反数：+3与－3;+5与－5,－1.3与+1.3三个负数的大小：－5＜－3＜－1.32.在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？解：+2或－2.Ⅳ.课时小结本节课我们学习了数轴,原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.因为任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.所以由此还可利用数轴来比较两个有理数的大小.互为相反数是成对出现的.不单独存在.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.零的相反数是零.Ⅴ．课后作业(一)看课本P36~38.(二)课本P39习题2．2(三)１．预习内容：P41~42生］可以把这两个负数用数轴上的两个点表示.在右边的那个数总比在左边的那个数大.学生分小组讨论并总结，教师及时给与鼓励，肯定。

数轴教学设计3北师大版(教案)

《数轴》教课方案基本信息课题北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第二节《数轴》教材剖析．. 本节课主要内容是数轴，它是学生学习数学中数形联合的起点，为此后的函数学习打下前提基础，在数学学习上起到了基石的作用。

在学生学习了上一节有理数观点的基础上，从认识认识温度计表示温度高低这个生活实例，引出数轴观点，概括数轴的三因素及画法和用数轴上的点表示数的方法，进一步理解用数轴上的点的地点比较有理数的大小，初步指引学生接触数形联合的思想。

．. 数轴的学习不单是学生初步接触数形联合的起点更是学生在今后学习数学的一个重要工具，同时也是学生学习直角坐标系及函数图像等内容的起点基础。

学情剖析．经过对第一章基本图形的学习，以学生的单元检测成绩来看，学生基本上具备了对图形的察看能力和基本的空间想象能力，这是学习数轴及数形联合的基本。

．在小学学生已经初步接触了图形同时也学习了线和射线，联合第一章的图形的学习，学习已经拥有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力。

为学习数形联合思想打下了基础。

．本节课的难点在于数轴观点的形成及用数轴上的点表示数的方法，这是数形联合思想的初步表现。

教课目的知识与能力目标：① . 经过对温度计认识和类比，使学生认识数轴，并能用数轴上的点表示有理数；②.借助数轴理解相反数观点，知道互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，能利用数轴比较有理数的大小。

③.会求一个有理数的相反数；教课要点和难点教课要点：数轴与相反数的观点，比较有理数的大小。

教课难点：理解“数”与“形”的联合的数学思想即“数形联合思想”教课过程教课环节教师活动预设学生行为设计企图问题 :你知道温度计吗？会读温度计吗？请你试试读创建情境问出课本页图中三个温度各个学习小组分工合题, 能够激发学生一、计所表示的温度？作，议论并每个小组派学习热忱 , 增强学创建情境（指引学生领会用直线出一名学生代表回答。

生的合作沟通能问题，建上的点表示数字的方（基本能回答出一个力，表现生活中的立数轴概法。

北师大版七年级数学上册《数轴》教学教案1

,数形结
亍面学习
明确数轴
学情
分析
学生在小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表
示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学可了有理数的概念，为数
轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了
“表示”的基本技能和基本方法，这是学生的知识技能基础.另外，日常生活中常见的用温度
的方向为正方向，就得到了数轴
（2）数轴的二要素：原点、正方向、单位长度。
（3）规范回数轴的步骤
一回：回一条直线（一般是水平直线）；
二取：选取原点，并用这点表示数字0;
一7E：确定正方向，用前头表小（一般规7E向右为正）；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两辿依次标上对应的刻度数。
试一试：判断下列数轴画得对错？
学生先自主
学生理解，并能
思考解决，
够根据数轴的
」L||_>
再分组交
定义判定一个
©-3-2-112
]1111.
流、汇报。
数轴画的对与
@1-1-2-30 12
1.1JI ,
错
⑷-3-2-10 1 2
-10 12
3、出示课件：
通过学生指出
想一想
数轴上已知点
教师鼓励学生思考
鼓励学生积
所表示的数，是由“形”到“数” 的思维过程，加
数形结合的数学思想方法和意识.
3、通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.
重点
能将已知数在数轴上表示出来，说.出数轴上已知点表示的数。
难点
利用数轴比较有理数的大小。

北师大版七年级数学数轴教案

数轴
〖教学目的〗
〖知识与技能目标：〗能够将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数。

〖过程与方法：〗会比较数轴上数的大小，会画出数轴。

〖情感态度与价值观：〗感受生活中的事物，知道数轴有原点、正方向和单位长度。

〖教学重点、难点：〗会比较数轴上数的大小
〖教具准备：〗尺、小黑板。

Ⅰ.创设现实情景，引入新课
问：你会看体温计吗？
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课
因为我们小学里已经学过用一条直线表示自然数，自然数有很多，所以我想也用一条直线表示有理数，不过这条直线应该和温度计一样标着刻度。

用一条标有刻度的直线来放有理数。

把直线横着放的，和体温计一样越往右边温度越高，所以我把大的数放在右边，把小的数放在左边，零放在他们中间。

数轴的定义：象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。

Ⅲ．做一做
独立完成23页练习1的四小题。

应用：排列大小
在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由小到大）
–5/2、–1、0、–1•5、7/2、4、–2
拓展性作业：某城市早晨量得的温度是30C,中午再测量时发现温度上升了40C,晚上测量时比中午下降了80C，问晚上的气温是多少？晚上气温比早晨气温变化了多少？记作什么？试借助数轴予以分析。

这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？
Ⅳ．课时小结
将已知数在数轴上表示出来；数轴上已知点所表示的数。

会比较数轴上数的大小，会画出数轴。

〖板书设计：〗。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

北师大版数学数轴的教案

北师大版数学数轴的教案教案标题：北师大版数学数轴的教案教学目标：1. 理解数轴的概念和基本性质。

2. 掌握数轴上数的表示方法和比较大小。

3. 运用数轴解决实际问题。

教学重点：1. 数轴的概念和基本性质。

2. 数轴上数的表示方法和比较大小。

教学难点：1. 运用数轴解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、数轴模型、练习题。

2. 学生准备：教材、作业本、铅笔和尺子。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入数轴的概念：教师通过展示数轴模型，让学生观察并回答问题，引发学生对数轴的兴趣。

2. 复习数轴上数的表示方法和比较大小：教师出示几个数轴上的数，让学生快速回忆并比较大小。

二、讲解与示范（15分钟）1. 讲解数轴的基本性质：教师通过课件展示数轴的基本性质，如数轴上任意两点的距离等于它们对应的数的差值。

2. 讲解数轴上数的表示方法和比较大小：教师详细讲解数轴上数的表示方法，包括正数、负数和零，并示范如何比较大小。

3. 示范解决实际问题：教师通过实际问题示范如何运用数轴解决问题，如温度的正负表示、海拔的高低比较等。

三、练习与巩固（20分钟）1. 个别练习：教师布置一些个别练习题，让学生在课堂上完成并互相讨论。

2. 小组合作练习：将学生分成小组，每组设计一个实际问题，要求使用数轴解决，并向其他小组展示解题过程和答案。

3. 整体练习：教师出示一些综合性的练习题，让学生在课堂上完成并讲解答案。

四、归纳总结（5分钟）1. 教师引导学生总结数轴的基本概念和性质，并强调数轴在解决实际问题中的应用。

2. 学生通过课堂讨论和总结，加深对数轴的理解和掌握。

五、拓展延伸（5分钟）1. 教师提供一些拓展问题，让学生思考并尝试解决，拓展数轴的应用范围。

2. 鼓励学生自主学习，寻找更多与数轴相关的问题，并在课后进行讨论。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，包括练习题和思考题，巩固和拓展学生对数轴的理解。

2. 提醒学生及时复习课堂内容，准备下节课的学习。

北师大版数轴教案

北师大版数轴教案一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解和使用数轴的概念；学生能够在数轴上表示和比较正数、零和负数；学生能够解决与数轴相关的问题；学生能够使用数轴进行加减法运算；2.过程与方法：通过引入数轴的概念，帮助学生理解数轴的作用；通过数轴的练习和运算思维的训练，培养学生的数学思维能力；引导学生通过实际问题的解决，理解数轴的应用领域；引导学生通过小组协作学习，培养学生的合作能力。

二、教学重点与难点：1.教学重点：学生能够理解数轴的概念；学生能够在数轴上表示和比较正数、零和负数；学生能够解决与数轴相关的问题；2.教学难点：引导学生理解数轴上表示和比较正数、零和负数的方法；引导学生能够在实际问题中灵活运用数轴的知识。

三、教学准备：1.教学资源：PPT课件、数轴练习题；2.学具准备：数轴模型、卡片。

四、教学过程：Step 1 导入新知识（5分钟）1.利用PPT展示数轴图像，并提问学生：你们对数轴有什么了解？2.引导学生讨论数轴的作用，并简要介绍数轴的概念和基本用法。

Step 2 学习数轴的表示法（10分钟）1.使用PPT展示数轴的表示法，讲解正数、零和负数在数轴上的位置。

2.给学生发放数轴模型和卡片，让学生根据数轴模型上的刻度，使用卡片表示不同的数，并阐述其在数轴上的位置。

Step 3 比较和排序（15分钟）1.给学生出示一个数轴上的问题，并组织学生讨论如何比较这些数的大小。

2.引导学生使用数轴解决问题，并总结出比较大小的方法。

Step 4 数轴的加减法运算（20分钟）1.给学生出示一个数轴上的加法问题，并让学生用数轴表示出两个数，再通过移动卡片的方式模拟加法运算。

2.给学生出示一个数轴上的减法问题，并让学生用数轴表示出两个数，再通过移动卡片的方式模拟减法运算。

Step 5 实际问题的解决（20分钟）1.给学生出示一个实际问题，引导学生用数轴找出解决问题的方法，并在小组内进行讨论。

2.邀请学生分享讨论结果，并对不同解决方法进行比较与分析。

数轴教案5北师大版(优秀教案)

《数轴》教案
教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书 ( 北师大版 ) 七年级《数学》上册第页节《数轴，会用数轴上的点表示有理数。、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。过程与方法目标：
学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能
的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉
四、配乐数学小品《数轴自述》（电脑显示）
我的名字叫数轴，和我的同胞兄弟直线一样，是由点组成的家族。可是，我比直线要神气得多啦 ! 你看，本家族的每个成员都是有一个数字伙伴，数的伙伴是本家族的核心角色，叫做原点，其余的点都规规矩矩排在它的两旁；箭头号是本家族的族徽，标明本家族的成员由小到大依次从左到右排队，本家族家法森严，备有法杖一根，叫做单位线段，用它来检查每个点是
图
改变原点
改变方向
改变单位长度
如图，点表示，分别改变原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小，让学生回答点所表示的数。
强调：三要素都是规定的，即可根据情况灵活选定原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小也可根据不同需要选择，但这三要素一经确定，就不能随意改变。我们通常取向右为正方向。
三、有理数在数轴上的表示方法
教学过程：
一、创设情境，引入新课
首先我们一起去看看月时祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示三个城市美丽的自然风光和表示°，°，°的三只温度计，并配以优美的音乐和简短的抒情介绍）分别让学生读出这三个城市的温度，然后提问：根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ ( 组织学生讨论交流 ) 学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、刻度、单位刻度。 ( 电脑动态演示 ,表示°，°，°

北师大版七年级上册数学第二章 2.2《数轴》教案

第二节数轴考点一：数轴的定义及画法1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图：2、要点提示：（1）数轴是一条可以两端无限延伸的直线。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。

3、画数轴的一般步骤：（1）画：画一条水平直线。

（2）取：在直线的适当位置选取一点为原点，并用O表示这点。

（3）定：确定正方向，用箭头表示出来。

（4）选：选取适当的长度作为单位长度。

4、误区警示：画数轴时常出现的错误：（1）三要素不全。

（2）单位长度不统一。

（3）未画成直线。

（4）将正负数的位置标错。

（5）标负数时丢掉负号。

5、解题指导例1 在下列图中表示数轴正确的是（）AB C D 考点二：数轴上的点与有理数的关系1. 关系：数轴上的点—原点左边的点—负有理数—原点——原点右边的点—正有理数有理数⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧0 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、辨析：（1）表示正数的点都在原点的右侧；表示负数的点都在原点的左侧；表示0的点就是原点。

（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。

3、例题指导：例2 （1）在数轴上的点A表示的数可能是（）A、1.5B、-1.5C、1D、-3（2）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 向右移动5个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是（）A、2B、3C、1D、-3（3）如图，指出数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数。

考点三：数轴上两点之间的距离1、定义理解：数轴上两点之间线段的长度。

2、点的移动规律方法：（1）相对于原点的移动：从原点向右a（a>0）个单位长度，则表示的数是a；从原点向左a（a<0）个单位长度，则表示的数是-a。

（2）两个相对点的移动：点A相对点B向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A移动结束时对应带你距原点的长度和位置。

北师数轴教案

北师数轴教案教案标题：数轴教学设计——引导学生理解数轴概念及运用教学目标：1. 理解数轴的概念，能够正确绘制和标注数轴。

2. 掌握数轴上正、负数的表示方法，并能够在数轴上进行数值的比较和运算。

3. 运用数轴进行简单的数学问题解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 数轴的绘制和标注。

2. 正、负数在数轴上的表示。

3. 数轴的运用。

教学难点：1. 正、负数在数轴上的比较和运算。

2. 运用数轴解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、数轴模板、绘图工具、实际问题案例。

2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张标有数轴的图片，引导学生观察并回答：你们见过这样的图形吗？这是什么？2. 学生回答后，教师解释数轴的概念，并简单介绍数轴的作用和用途。

二、概念讲解与绘制（10分钟）1. 教师通过课件展示数轴的绘制方法，引导学生掌握绘制数轴的基本步骤。

2. 学生跟随教师的指导，使用直尺和铅笔在练习纸上绘制数轴，并标注出0点和正负数的位置。

三、正、负数的表示（10分钟）1. 教师通过示例，向学生解释正、负数在数轴上的表示方法。

2. 学生根据教师的示范，将正、负数标注在绘制好的数轴上，并进行必要的标记。

四、数轴上的比较和运算（15分钟）1. 教师通过课件展示正、负数在数轴上的比较和运算方法，并讲解注意事项。

2. 学生进行练习，比较不同数值在数轴上的位置，并进行简单的数值运算。

五、运用数轴解决问题（15分钟）1. 教师提供一些实际问题案例，要求学生运用数轴解决问题。

2. 学生个别或小组合作，分析问题并利用数轴进行推理和解答。

六、总结与拓展（5分钟）1. 教师与学生一起总结数轴的基本概念和运用方法。

2. 教师提出一些拓展问题，引导学生思考数轴的更多应用场景。

教学反思：本教案通过引导学生理解数轴的概念，掌握数轴的绘制方法和正、负数在数轴上的表示，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。