(北师大版)初中数学《数轴》参考教案

2 数轴

教学目标：

1.知识与技能目标

（1）学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。

（2）了解相反数的概念及其在数轴上的表示。

2．过程与方法目标

通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察来掌握相反数的概念。

3．情感态度价值观目标

（1）通过数轴与数的结合，培养数形结合思想。

（2）初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。

教法和学法指导：为了体现学生在教学中的主体地位促进学生知识技能素养的提高在教学中主要采用诱思导学、自主学习、合作探究等形式展开教学。教师创设情境引导教学，学生通过自己的探索发现掌握本节课的教学内容。

课前准备：正方体的实物、展开图的模板图形、制作课件

教学过程：

一．诱思导学

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

二．合作探究

学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.

三．精讲精练

例1： +3，-4，4

1，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 例2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?

例3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

23， -5， 0， 5， -4，2

3- 例4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？

23与23-，5与-5呢？

结论：有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.

四．拓展提高

问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？

利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.

⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶2

3-和 -4. 结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小.

五．达标检测

1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.

7 ，45- ，-3.5 ，0 ，3

4 2、比较下列每组数的大小

（1） -10 ，-7 （2） -3.5，1

（3）21-，4

1- （4） 3.8，-4.1，-3.9 3、 (1)点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A 点所表示的是什么数?

(2)B 点所表示的数是A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B 点表示 什么数?

六．课堂小结

数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数

七．板书设计

2.2数轴

数轴（直线） 结论：

三 原点 1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

要 单位长度 2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在

素 正方向 原点的两侧，并且到原点的距离相等。

八．教学反思

本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据具体情况而定。