浙教版七年级数学上册第四章 代数式单元检测(提高篇)
最新浙教版七年级数学上学期《代数式》单元测试卷及答案.docx
第4章 代数式单元测试卷一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 在代数式xyb a x b a xyzc bx ax a bc a ++++,,,,,2,2中（ ） A.有4个单项式，2个多项式 B.有5个单项式，3个多项式C.有7个整式D.有8个整式2. 下列叙述正确的是（ ） A. 372b a -的系数是7- B. xy 的系数为0 C. a+b+c+d 是四项式 D.将“a 与b 的平方和”列代数式为()2b a + 3. 单项式324323c b a -的系数和次数分别是（ ） A.12,32 B.12,32- C.9,38- D.9,31- 4. 己知2,3=+=-d c b a 则()()d a c b --+的值是（ ） A.1- B.1 C.5- D.155. 下列运箅正确的是（ ） A.2844x x x =+ B.2222523n m m n n m =+ C.bc a bca bc a 2221110-=- D.y y y 93122=- 6. 若多项式2223y xy x --减去多项式X,所得的差是2225y xy x -+-，则多项式X 是（ ） A.2232y xy x --- B.2232y xy x ++ C.2238y xy x -+- D.2238y xy x +-7. 如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A+B 一定是（ ）A.六次多项式;B.次数不高于 三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的整式8. 多项式()()()xy xyz xy z xyz yz xyz +--+-+--22223314的值（ ） A 、 与x,y,z 均有关 B.与x,y 有关而与y,z 无关C.与x,y 有关而与z 无关D.与x,y,z 均无关9. 若222254,423b ab a N b ab a M -+=--=则2215138b ab a --的值为（ ）A.2M-NB.3M-2NC.4M-ND.2M-3N10. 关于x 的多项式bx ax +合并同类项后的结果为零，则下列说法正确的是（ ）A.a,b 都必为零B.a,b,x 都必为零C.a,b 必相等D.a,b 必互为相反数二、 填空：（本题共10小题，每小题3分，满分30分）11.如果()121-+n y x m 是关于x,y 的四次单项式，则m,n 满足的条件是12.当1-=x 时,代数式10423---kx x x 的值为0，则当x=5时，这个代数式的值是13.己知a,b 在数轴上的位置如图化简:=++---b a a b a 2114.若多项式56232212-+-+-ab b kab c b a m m 的次数是6，则m= 若多项式不含ab 项则k=15.计算()()=+---xy y y xy 216.己知a 与()1-b 互为相反数则()()=---b a 35222317.a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的四位数可表示 为 18.A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件相同，A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元，B 公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从应聘者的角度考虑，选择 公司有利。
(完整word)浙教版七年级上册数学第四章代数式培优复习同步练习(含答案),推荐文档
课堂练习（提高篇）:1. 概念（1 ）由、和组成的数学表达式称为代数式。
单独或者也称代数式。
（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。
I I（4）由几个相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。
（5 ）和统称为整式。
二——（6）多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。
所有的也看做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做。
（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作为，字母和字母的指数。
（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；12. 常见题型I \求代数式：.丨. I I2 2例1: （1）多项式与5x +6xy - 2的和是x - 2xy.⑵小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2写成了加多项式5m i n-6mn-3n2,得到的结果是3mn-5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例2：（1）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10% 5月份比4月份增加了15%则5月份的产值是（2）某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%,到双12又降价p%双11的价格为，双12的价格为，的价格更优惠。
（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10 %，后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的价格是（）A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元a ,十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的 3倍小2，用含a求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幕法、设k 法、赋值法）例3： 直接代入法（1）多项式8x 2y 3 4x 2 6y 3 mx 2y 3 2nx 2的值与x 无关，则m+n=。
浙教版七年级数学(上册)《第4章代数式》单元检测题(含答案解析)
问：〔1〕 x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；
〔2〕假设这种蔬菜 1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1 000 千
克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
25．〔7 分〕恣意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组分解一切能够 的两位数〔有 6 个〕.求出一切这些 两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数 之和.例如，对三位数 223，取其两个数字组成一切能够 的两位数：22，23，22，23，32，
〔1〕假定 n 为正整数，请你猜想 1 ＝_____________；[来源:] n(n 1)
〔2〕证明你猜想的结Βιβλιοθήκη ；〔3〕求和： 1 1 1
1
．
1 2 23 3 4
2 011 2 012
24．〔7 分〕一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；假设经过加工重量增加了
20％，价钱添加了 40％，
A. 3a b
B. 1 a 1 b 22
C. 3 a 3 b 22
D. 3 a 1 b 22
8. a, b 两数在数轴上的位置如以下图所示，那么化简代数式 a b a 1 b 2 的结果是
〔〕
A.1
B. 2b 3
C. 2a 3
D.－1
9.在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块〔如右图〕.假定一切日期数之和为 189，
22a 22b 22c 22a b c 22 .
abc
abc
字×100 十位数字×10 个位数字． 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩展了 100
倍，所以这个三位数可表示成100b a ．
7.D 解 析 ： 这 个 代 数式 的 2 倍 为
浙教版七年级上册第四章数学期末复习代数式提高检测题及答案
浙教版七年级上册第四章数学期末复习代数式提高检测题（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列判断中正确的是（ ）A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52nm 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1- D ．2523xy y x +-是二次三项式 2．下列添括号错误的是( )A ．－x ＋5＝－(x ＋5)B ．－7m －2n ＝－(7m ＋2n )C ．a 2－3＝＋(a 2－3)D ．2x －y ＝－(y －2x )3．下列计算正确的是 （ ）A ．ab b a 743=+B ．437=-a aC ．233a a a =+ D ．b a b a b a 22243-=-4．已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ ） A ．15--x B ．15+x C ．113--x D ．113+x 5．已知2,3=+-=-d c b a ，则)()(d a c b --+的值为（ ）A ．1B ．5C ．﹣5D ．﹣1 6．若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ） A ．十次多项式 B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式7．当3=x 时，代数式1535+++x qx px 的值为2019，则当3-=x 时，代数1535+++x qx px 的值为 （ ）A ．2016B ．2017-C ．2019-D ．2020-8．如果一个数列}{n a 满足n a a a n n 3,311+==+（n 为自然数），那么20a 是 （ ） A ．603 B ．600 C ．570 D ．5739. 已知22,183--=+-=xy x Q x xy P ，当0≠x 时，723=-Q P 恒成立，则y 的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 10. 已知322=+x x ，则代数式151387234+-++x x x x 的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．20 二、填空题（每小题3分，共18分）11．当a ＝3，b ＝－4时，代数式22b a -的值是 ． 12．若a ﹣b =2，则代数式5+2a ﹣2b 的值是 ．13．若关于a ，b 的多项式3（a 2-2ab -b 2）-（a 2+mab +2b 2）中不含有ab 项，则m =_________ 14．下列图案是人民路上人行道的一部分，其中“○”代表地砖上突出的部分，则第个图中所有的“○”的个数为 ．15．已知：))((22b a b a b a -+=-，且当a x =或b x =（b a ≠）时，代数式242+-x x 的值相等，则当b a x +=时，代数式242+-x x 的值为 ．16.如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分的面积为第16题图三、解答题（共52分）17．（本题6分）先化简再求值：)39()13(3622+-+---x x x x ，其中31-=x ．18．（本题6分）知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4，求： （1）A －B ； （2）B A 221+．19．（本题8分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x 的二次三项式，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．20．（本题8分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都5.7折收费． （1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当70=m 时，采用哪种方案优惠？ （3）当100=m 时，采用哪种方案优惠？21．（本题8分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1（1）求4A－(3A－2B)的值；（2）若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．22．（本题8分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？23．（本题8分）如图①，我们知道顺次连接三角形的三边中的（把三边二等分，此时等分数为2）可以吧原三角形分成4分形状与大小相同的小三角形，如果把三条边分别3等分（此时等分数为3），按图②方式将等分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个形状与大小相同的小三角形，…我们来研究这些形状与大小相同的小三角形个数a、顶点数b、边数c与等分数n之间的关系．等分数n小三角形个数a顶点数b边数c2 4 6 93 9 10 184 __________ __________ __________5 __________ __________ __________ …………（1）如果把三角形的各边分别4等分、5等分，并按上述的方法连接（如图③、图④所示），请将图③、图④中的小三角形个数，顶点数，边数填入上述表格中；（2）观察上述，如果把三角形的各边分别n等分（此时等分数为n），并按上述的方法连接，形状与大小相同的小三角形个数a，顶点数b，边数c都与等分数n存在一定的关系，请用含n的代数式分别表示出来；（3）当n=10时，分别求出小三角形个数a、顶点数b、边数c的值．三、解答题：22．(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元23．（1）填表如下：。
2019年秋浙教版七年级上册数学第四章代数式 提高检测题
浙教版数学七上第四章代数式 提高检测题一、单选题（每小题3分，共30分）1.单项式432xy -的系数和次数分别是（ ） A ．﹣3，3 B ．43-，3 C ．41-，3 D ．43-，4 2.当2-=x 时，代数式x x +2的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣2D ．23.三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －34.若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式5.一个多项式加上223xy y x -得222xy y x -，则这个多项式是（ ） A .2243xy y x - B .224xy y x - C .222xy y x + D .222xy y x -- 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（ ）A. x =1，y =4 B . x = -4，y = 4C . x = -4，y = -1D . x=4，y =47.当x ＝2与x ＝－2时，代数式x x x +-352的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数8.当x =3时，代数式13++qx px 的值为2020，则当x =-3时，代数13++qx px 的值为 （ ） A .2017 B .-2018 C .-2019 D .20219.代数式323233783834x y x y x y x y x x --++-的值（ ） A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关 D ．与x ，y 无关10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①abc ＞0；②a +b ﹣c ＞0；③1-=++cc b b a a ；④bc ﹣a ＞0；⑤|a ﹣b |﹣|c +a|+|b ﹣c |=﹣2a ， 其中正确的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________．12.已知032=+-y x ，则代数式742++-y x 的值为 ．13.化简：－[－（2a －b ）]＝ ．14.若单项式1237+n y ax 与473y ax m -的和及差都是单项式,则m -2n = . 15.表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则x y x -+-1=________ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部 （如图 ②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b 的代数式表示 )．三、解答题（共72分）17.（9分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x 的二次三项式，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）18.（8分）解答下列问题：（1）先化简，再求值：)3(2)2(2y xy y x --+-， （2），其中，19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?20.（8分）先化简，再求值： 已知01)2(2=++-b a ，求]23)1(2[)22(2222++--+ab b a ab b a 的值． 21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.22.（10分）已知：223121),31(2,21y x C y x B x A +=-== ． （1）试求 所得的结果；（用含x ， 的式子表示）（2）若B C mA -+值与x 的取值无关 ，求m 的值．23.（10分）小明准备完成题目：化简：（ x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?答案：一、选择题：BDCCC CCCDC二、填空题：11. 略 12.13 13.b a -2 14.4- 15.x y 21-+ 16.b4三、解答题：（3）与，（）+（）=318.（1）原式=262=--xy x (2)原式=18722=+-xy y x 19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π8 b 2.圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π32 b 2.显然,ab - π8 b 2<ab - π32 b 2,即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.22.解：A+C －B= + -= + -=-x +y 2（2）31=m23.解：原式=4x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-x 2+6；（2）解：设“□”为a ，∴原式=ax 2+6x +8-6x -5x 2-2=（a -5）x 2+6，∴a=5，∴原题中“□”是5；24.(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元。
浙教版七上数学第4章《代数式》单元培优测试题(参考答案)
浙教版七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】B二、填空题13.【答案】xy2(答案不唯一) 14.【答案】15.【答案】3 16.【答案】17.【答案】（2x+500）18.【答案】5三、解答题19.【答案】（1）解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式= ﹣2=﹣1 （2）解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50 20.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3b+2的立方根是2，∴3b+2=8，∴b=2，∴a-2b=1，∴a-2b的平方根为±1．故答案为±1．21.【答案】解：填写下表：1－4.5因为当，，先超过10022.【答案】（1）甲厂收费为：0.2x+500元；乙厂收费为：0.4x元。
（2）将x代入甲厂，得出0.2×2400+500=980元将x代入乙厂，得出0.4×2400=960元∴甲厂更合算。
23.【答案】（1）解：∵梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5-80，高为40，半园的直径为4a，∴阴影部分的面积= (a2+2a-10+3a2-5a-80)×40-=80a2-60a-1800-2a2=80a2-60a-1800-2a2×3=74a2-60a-1800.（2）解：当a=10时，74a2-60a-1800=74×102-60×10-1800=5000.24.【答案】（1）5a+3b；2a+3b（2）解：周长：（2a+5b）+（5a+3b）+（2a+3b）=9a+11b（3）解：∵|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a-5=0，b-3=0 即a=5，b=3 ∴周长：9a+11b=45+33=78.25.【答案】（1）10n；100；50+2n（2）解：假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠（3）解：50+2n﹣100=2n﹣50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．。
浙教版七年级(上)数学 第4章 代数式 单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第4章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n ＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输……出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在，x+1，-2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A.2个B.8个C.4个D.5个2、下列运算结果正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.a 4÷a 3=aC.a 3•a 2=2a 3D.（a 3）3=a 63、如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、若(a+1)2+│b-2│=0,则a + 6(-a+2b)等于 ( )A.5B.-5C.30D.295、下列计算正确的是( )A.a 3＋a 2＝a 5B.a 6÷a 3＝a 2C.(a 2) 3＝a 8D.a 2·a 3＝a 56、如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（）A.9B.﹣9C.6D.﹣67、下列去括号正确的是（）A.﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB.﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC.﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+cD.﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c8、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a+b）（a﹣2b）=a 2﹣2b 2C.（ab 3）2=a 2b6 D.5a﹣2a=39、下列运算中，结果正确的是( )A.a 3 a 4=a 12B.a 10 a 2=a 6C.a 2+a 3=a 5D.4a-a=3a10、下列运算正确的是（）A.（a 2）3＝a 6B.a 6÷a 2＝a 3C.a 2·a 3＝a 6D.a 2＋a 3＝a 511、如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.2x 2÷x 2=2xB.（﹣ a 2b）3=﹣ a 6b 3C.3x 2+2x 2=5x2 D.（x﹣3）2=x 2﹣913、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A.2a 2+3a 3＝5a 5B.a 6÷a 2＝a 3C.D.（a ﹣3）﹣2＝a ﹣515、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的值为（）A.aB.-aC.2b-aD.2a-b二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x、y是二元一次方程组的解，则x＋y的值是________ ．17、若3ab2n﹣2与﹣10b2a m+3是同类项，则m n________．18、如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数y为16，则输入的数x的值为________.19、已知（m﹣3）2+|n+2|＝0，则n m+mn＝________．20、单项式-的系数与次数之积为________21、在下列式子中：，，2，，，，，多项式有________个22、如果整式与整式的和为一个数值，我们称，为数的“友好整式”，例如：和是数的“友好整式”；和为数的“友好整式”.若关于的整式与是数的“友好整式”，则的值为________.23、按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是________.24、设某个长方形的长和宽分别为和，周长为14，面积为10，则________，________．25、当时，代数式的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．27、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费 1.5 元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨 (x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果 x=16 ，那么小明家2月份应交水费多少元？28、已知= ，= 求+ .29、若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。
浙教版七年级数学上册第4章《代数式》单元培优测试题含答案
七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.在式子a 2+2，，ab 2，，﹣8x ，0中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2.计算2a-3a ，结果正确的是（ ）A. -1B. 1C. -aD. a3.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（ ） A. （1+15%）x 万元 B. （1-15%x)万元 C. （x-15%）万元 D. （1-15%）x 万元4.当a=-1 时，(-a 2)3 的结果是（ ）A. -1B. 1C. a 6D. 以上答案都不对5.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（ ）A. B. C. D.6.下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m 的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x 2-xy+3是三次三项式. 7.如果2x 3y n +(m-2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则m ，n 的值为 ( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m 为任意数，n=2D. m#2，n=3 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A. 8x 2+13x ﹣1 B. ﹣2x 2+5x+1 C. 8x 2﹣5x+1 D. 2x 2﹣5x ﹣19.已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 210.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ） A. B. ba C. D.11.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. －712.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(m-n)cm 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.写出一个含字母x ，y 的三次单项式________(只写出一个即可) 14.当x=1，y=31时，代数式x 2+2xy+y2的值是________． 15.单项式3x m+2n y 8与-2x 2y 3m+4n 的和仍是单项式，则m+n= ________ ． 16.若+|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．17.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.18.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（6分）已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根．21.（8分）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？22.（10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. 的次数是B. 的系数是C. 是二次二项式D. 的一次项是2、下列说法中，正确的有（）①的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3④a－b和都是整式．A.1个B.2个C.3个D.4个3、当时，成立，则( )A.0B.1C.99.25D.99.754、若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A.2B.2或﹣2C.4D.4或﹣45、下列各式中去括号正确的是（）A.x 2-（2x-y+2）=x 2-2x-y+2B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-n C.ab-（-ab+5）=-5 D.x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y6、下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( )A.x 4+x 3+x 2y-3-xy 2B.-xy 2+x 2y+x 4+x 3-3C.-3-xy 2+x 2y+x3+x 4 D.x 4+x 3+x 2y-xy 2-38、已知多项式，下面说法正确的是（）A.它是四次五项式B.三次项式C.常数项是5D.一次项系数是19、下列运算中，正确的是（）．A. B. C. D.10、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.511、下列各对单项式是同类项的是( )A.－x 3y 2与3y 2x 3B.－x与yC.3与3aD.3ab 2与a 2b12、下列运算正确的是A. B. C. D.13、下列运算中，正确的是（）A.﹣（m+n）=n﹣mB.（m 3n 2）3=m 6n 5C.m 3•m 2=m 5D.n 3÷n 3=n14、下列计算，正确的是A. B. C. D.15、疫情期间因口罩需求急速增长导致生产口罩的原材料价格不断上涨，甲、乙、丙三家药店对同一款售价相同的口罩提价销售：甲药店提价20%销售；乙商药店提价15%后再提价5%；丙药店提价10%后再提价10%.若顾客想要购买该口罩，选择最划算的商店是（）A.甲B.乙C.丙D.都一样二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝________．17、请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为－2、次数为3的单项式________。
【提高版】浙教版(2024)七上第四章-代数式-单元测试(含答案)
【提高版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．（2024七上·桐乡市期末）下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b=5ab B．3a2b−3b a2=0C．2x3+3x2=4x5D．5y2−4y2=1 2．（2024七上·仙居期末）若A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，则2A−B=（ ）．A．3B．6C．4x2y+6D．4x2y+3 3．（2024七上·鄞州期末）下列去括号正确的是（ ）A．a−(−3b+2c)=a−3b+2c B．−(x2+y2)=−x2−y2C．a2+(−b+c)=a2−b−c D．2a−3(b−c)=2a−3b+c4．（2024七上·嘉兴期末）如果代数式a−2b的值为4，那么代数式4b−2a−3的值等于（ ）A．−11B．−7C．7D．15．（2023七上·苍南期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（ ）A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm 6．（2024七上·苍南期末）按如图所示的流程图操作，若输入x的值是−7，则输出的结果是（ ）A．0B．7C．14D．497．（2024七上·鹿城期末）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A．1是单项式B．52a3b的次数是6C．−a b2+ab−6是五次多项式D．4π3R3的系数是438．（2023七上·杭州月考）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程−2mx−4n=4的解为（ ）x-3-2-1012mx +2n 420-2-4-6A ．x =−3B ．x =−2C ．x =0D ．x =19．（2023七上·鄞州期中）如图，小明计划将正方形菜园ABCD 分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为20m ，则正方形ABCD 与正方形④的周长和为（ ）A ．20mB ．30mC ．35mD ．40m10．（2020七上·杭州期中）已知： m =|a +b|c +2|b +c|a +3|c +a|b，且 abc >0 ， a +b +c =0 ，则 m 共有 x 个不同的值，若在这些不同的 m 值中，最小的值为 y ，则 x +y = （ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题（每题4分，共24分）11．（2024七上·鄞州月考）若|m |=5,|n |=7,m +n >0， 则m−n 的值是 ．12．（2024七上·杭州月考）若|a +1|与|b−2|互为相反数，则a +b 的值为 ．13．（2024七上·绍兴期末）按如图所示的程序计算，若输入的a =3，b =4，则输出的结果为 ．14．（2024七上·温州期末）一件商品的进价是x 元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 元.15．（2024七上·宁波期末）已知单项式3a m b 2与−23a 4b n﹣1的和是单项式，那么2m ﹣n= ．16．（2022七上·乐清期中） 如果一个两位数a 的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记ω(a)，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以ω(13)=4．根据以上定义，回答下列问题：（1）计算：ω（27） ．（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则ω(m)+ω(n)= ．三、解答题（共8题，共66分）17．（2023七上·浙江月考）先化简，再求值：3a2b-[3ab2+3(a2b-2ab2)]，其中a=3，b=−1.318．（2024七上·杭州月考）已知m,n互为相反数，p,q互为倒数，且|x|=2，求−2pq+m+npq−x的值．19．（2024七上·婺城期末）A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为(a+b)km、(5a+36)km，车站C与车站D的距离为(3a+2b)km．其中a，b是不为0的实数．（1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？20．（2023七上·龙泉期中）2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.（1）用含有x，y的代数式表示该截面的面积S；（2）当x=3，y=2时，求这个截面的面积.21．（2024七上·临平月考）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料22．（2023七上·婺城期末）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家准备去超市购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠素材1纸巾区域推出两种活动： [注：两种活动不能同时参加．]【活动一】：购物满100元送30元券，满200元送60元券，……，上不封顶，送的券当天有效，需一次性用完．【活动二】：所有商品打八折．晓琳家用的两种纸巾的信息(规格与标价)：素材2A 品牌规格：每袋6包标价：20元/袋B 品牌规格：每箱12包标价：60元/箱素材3晓琳家平均三天用1包A 品牌纸巾，平均五天用1包B 品牌纸巾；晓琳家还剩1袋A 品牌纸巾，B 品牌纸巾的余量未知．问题解决任务1晓琳家半年(按180天计算)需要消耗A 品牌纸巾多少袋？消耗B 品牌纸巾多少箱？任务2按存半年的用量计算，还需要购买2种纸巾若干，其中B 品牌纸巾需购买x 箱，若选择活动二，则所需的总费用为 元(用含x 的代数式表示)．任务3晓琳突然想起家中已没有B 品牌纸巾，按半年所需的用量来购买，请探索送券和打折哪个更优惠，并写出探索过程．23．（2023七上·东阳月考）我们知道：10a +2a−a =(10+2−1)a =11a ，类似地，若我们把(x +y)看成一个整体，则有10(x +y)+2(x +y)−(x +y)=(10+2−1)(x +y)=11(x +y)，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把(m−n)2看成一个整体，合并3(m−n)2−12(m−n)2+2(m−n)2；（2）已知：x 2+2y =3，求代数式−3x 2−6y +2的值；（3）已知a−2b =3，2b−c =−5，c−d =9，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．24．（2023七上·吴兴期末）我们知道，在数轴上，表示数|a |表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A 、B ，分别对应数a ，b ，那么A 、B 两点间的距离为：AB =|a−b |，如图，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足：|a +3|+(b−2)2=0（1）求a ，b 的值；（2）求线段AB 的长；（3）如图，若N 点是B 点右侧一点，NA 的中点为Q ，P 为NB 的三等分点且靠近于B 点，当N 在B 的右侧运动时，请直接判断13NQ−12BP 的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．答案解析部分1．【答案】B【知识点】合并同类项法则及应用2．【答案】C【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：已知：A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，∴2A−B=2(x2y+2x+3)−(−2x2y+4x)=2x2y+4x+6+2x2y−4x=(2x2y+2x2y)+(4x−4x)+6=4x2y+6，故答案为：C．【分析】根据整式加减运算，先去括号，再合并同类项，即可得到答案．3．【答案】B【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、a−(−3b+2c)=a+3b−2c≠a−3b+2c，A错误；B、−(x2+y2)=−x2−y2，B正确；C、a2+(−b+c)=a2−b+c≠a2−b−c，C错误；D、2a−3(b−c)=2a−3b+3c≠2a−3b+c，D错误；故答案为：B.【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，进行计算即可.4．【答案】A【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵a-2b=4∴4b-2a-3=2(2b-a)-3=-2（a-2b）-3=-2×4-3=-11故答案为：A.【分析】根据代数式求值的方法，将所求代数式化简，然后将已知代数式的值代入即可求解. 5．【答案】C【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图1得：4x+4y=24，∴x+y=6，由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：3x+y，宽AD表示为x+3y，∴周长为：2(3x+y+x+3y)=8x+8y=48cm故答案为：C.【分析】设小长方形的长为x，宽为y，利用平移的思想，结合图1可得4x+4y=24，即x+y=6；结合图2，用含x、y的式子表示出AB、AD、进而根据矩形的周长计算方法列出式子，根据整式加减法化简后再整体代入计算即可.6．【答案】D【知识点】求代数式的值-程序框图7．【答案】A【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A、1是单项式，则本项符合题意，B、52a3b的次数是4，则本项不符合题意，C、−a b2+ab−6是3次多项式，则本项不符合题意，D、4π3R3的系数是4π33，则本项不符合题意，故答案为：A.【分析】根据单项式的定义：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，即可判断A项；根据单项式的次数：单项式中所有字母因数的指数和，单项式的系数：单项式中的数字因数，据此即可判断B项和D项；根据一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数据此可判断C项. 8．【答案】C【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵-2mx-4n=4，∴mx+2n=-2，由表格可知：当x=0时，mx+2n=-2，∴-2mx-4n=4的解为：x=0.故答案为：C.【分析】由题意先将所求方程变形得mx+2n=-2，然后观察表格中的信息即可求解.9．【答案】D【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【解答】解：如图所示，设长方形②的宽为b，长为a，长方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则2a+2b+2a+2c=20，正方形④的周长为4a，∴2(2a+b+c)=20，即2a+b+c=10，∴正方形ABCD的边长为4(a+b+c)∴正方形ABCD与正方形④的周长和为4a+4(a+b+c)=4(2a+b+c)=40.故答案为：D．【分析】设长方形②的宽为b，长为a，方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则正方形④的周长为4a，由长方形②与③的周长和为20m，可得2a+b+c=10，正方形ABCD的边长为4(a+b+c)，根据整式的加减即可求解．10．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；有理数的除法法则【解析】【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c中两个为负数，一个为正数，∵a+b+c=0∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a∴m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b当a＞0，b＜0，c＜0时，m=-1+2-3=-2；当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1-2-3=-4；当a＜0，b＞0，c＜0时，m=-1-2+3=0；∴-4＜-2＜0∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x=3，y=-4∴x+y=3-4=-1.故答案为：A.【分析】由已知abc＞0，可得到a，b，c中两个为负数，一个为正数；a+b+c=0可推出a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，由此可得到m=|−c|c +2|−a|a+3|−b|b；分情况讨论：当a＞0，b＜0，c＜0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；当a＜0，b＞0，c＜0时，分别求出m的值，即可得到x，y的值，然后代入求出x+y的值。
浙教版数学七年级上册第四章：代数式能力提升测试卷
第四章：代数式 能力提升测试卷一．选择题：1.若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则n m =（ ） A ．21 B ．21- C ．1 D ．﹣22.下列计算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a=1 B ．x 2y ﹣2xy 2=﹣xy 2 C ．3a 2+5a 2=8a 4 D ．3ax ﹣2xa=ax3.若单项式2x n y m ﹣n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ） A ．m=3，n=9 B ．m=9，n=9 C ．m=9，n=3 D ．m=3，n=34.若x ﹣y=2，x ﹣z=3，则（y ﹣z ）2﹣3（z ﹣y ）+9的值为（ ） A ．13 B ．11 C ．5 D ．75.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以)1054(-x 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A ． 4，2，1B ． 2，1，4C ． 1，4，2D ． 2，4，17.已知122=+a a ，则代数式aa 1-的值为（ ）A. 1B. 1-C. 2D. 2- 8.．二次三项式3x 2﹣4x+6的值为9，则6342+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．79．a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ ）天做a 个零件．A ．2a cB ．2b cC ．2c aD ．ca 210.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21B.11C.15D.9二．填空题：11.若单项式2x 2y m 与331y x n -的和仍为单项式，则m+n 的值是 12.多项式 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．13.观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2016个单项式是 14.若a 为一位数，b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为 15．一个三位数，十位上的数字是a ，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为_________16．多项式2+（x ﹣1）2有最小值，则多项式1﹣x 2﹣x 3的值为__________ 17.当422=+-ba ba 时，代数式()()()b a b a b a b a 2232423-+++-的值是18..当1=x 时，代数式13++qx px 的值为2016，则当1-=x 时，代数式13++qx px 的值为__________19.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.20.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为_______________________三．解答题：21.化简关于x 的代数式()()[]132222+---+x x kx x x .当k 为何值时，代数式的值是常数？22.已知：A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1．若3A+6B 的值与x 的值无关，求y 的值．23. 如图，在猫捉老鼠的过程中，老鼠沿着长方形的两边A →B →D 的路线逃窜，猫同时沿着楼梯A →C →D 去追捕，结果猫在D 点捉住了老鼠，线段CD 长0.6米． ⑴设楼梯A →C 的总长为x 米，猫捉老鼠所用的时间为t 秒.请完成右边的表格; ⑵已知老鼠的速度是猫速度的1411.利用“速度”这一条件将（1）中有关的代数式连结起来．24.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2 016颗黑色棋子？请说明理由．25.任意写出一个数位不含零的三位数，任取其三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它÷=.再换几个数试一试，你发现了什们的和是154.三位数223各位数的和是7，154722么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.26．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．27.如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”.再如22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”.（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x(1≤x≤4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x之间的关系.初中数学试卷。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题(共10题;共30分)1、某厂去年产值就是x万元,今年比去年增产40%,今年的产值就是( )A、40%x万元B、(1＋40%)x万元C、万元D、1＋40%x万元2、下列各式符合代数式书写规范的就是( )A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的就是( )A、数字0也就是单项式B、xy就是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都就是 1D、- 的系数就是-4、下列各式中,不就是代数式的就是()A、x-yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值就是5,则代数式4x2+6x﹣9的值就是(A、10B、1C、-4D、-86、已知代数式m2+m+1=0,那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值就是()A、2016B、-2016C、2020D、-20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,则m,n的值分别为()A、m=1,n=4B、m=1,n=3C、m=2,n=4D、m=2,n=38、为了解决老百姓瞧病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40%后的价格为a元,则降价前此药品价格为( )A、元B、元C、40%元D、60%元9、如果A与B都就是5次多项式,则下面说法正确的就是( )A、A﹣B一定就是多项式B、A﹣B就是次数不低于5的整式C、A+B一定就是单项式D、A+B就是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的就是( )A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题(共10题;共36分)11、若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数,个位上的数为,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数就是个位上数的5倍,则这个三位数就是________,当时,它就是________13、若已知x+y=3,xy=﹣4,则(1+3x)﹣(4xy﹣3y)的值为________14、单项式﹣的系数就是________ ,次数就是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差就是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1就是同类项,则x y=________.17、观察下列单项式:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是________.18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________.19、当x=2017时,代数式(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x的值为________.20、﹣的系数为________.三、解答题(共5题;共35分)21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2、5倍,再作3次降价处理;第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次又降价30%,标出“破产价”;第三次再降价30%,标出“跳楼价”.3次降价处理销售结果如下表:(1)跳楼价占原价的百分比就是多少？(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利？22、先化简,再求值:3x2y﹣[2x2﹣(xy2﹣3x2y)﹣4xy2],其中|x|=2,y= , 且xy＜0.23、先化简,再求值 ,其中x=﹣3,y=2.24、已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,且x＞0,计算:(a+b)x2﹣cdx+x2的值.25、已知a就是最大的负整数,x、y互为相反数,m、n互为倒数,求a2016﹣ (x+y)+5mn﹣3的值.答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【分析】今年产值=(1+40%)×去年产值,根据关系列式即可.【解答】根据题意可得今年产值=(1+40%)x万元,故选B.【点评】本题考查了增长率的知识,增长后的收入=(1+40%)×增长前的收入.2、【答案】 A【考点】列代数式【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】A、符合代数式的书写,故A选项正确;B、中乘号应省略,数字放前面,故B选项错误;C、中后面有单位的应加括号,故C选项错误;D、中的带分数应写成假分数,故D选项错误.故选:A.【点评】代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“?”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3、【答案】 C【考点】单项式【解析】解答:A、数字0也就是单项式,故A选项正确;B、xy就是二次单项式,故B选项正确;C、单项式-a的系数-1,次数就是1),故C选项错误;D、- 的系数就是- ,故D选项正确.故选:C.分析:根据单项式系数与次数的定义判定即可.4、【答案】 C【考点】用字母表示数【解析】【解答】解:A、x﹣y就是代数式, 不符合题意;B、x就是代数式,不符合题意;C、2x﹣1=6就是方程,符合题意;D、0就是代数式,不符合题意;故选:C.【分析】根据代数式的定义逐项判断.5、【答案】 B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵2x2+3x=5,∴原式=2(2x2+3x)﹣9=10﹣9=1.故选B【分析】原式前两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.6、【答案】 C【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵m2+m+1=0,∴m2+m=﹣1.∴﹣2m2﹣2m=2.∴原式=2108+2=2020.故选:C.【分析】由题意可知m2+m=﹣1,由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2,然后代入计算即可.7、【答案】 A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,∴m+1=2,n﹣1=3,∴m=1,n=4,故选A.【分析】根据同类项就是字母相同,且相同的字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法运算,可得答案.8、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【解答】解:设降价前此药品价格为x元,则(1﹣40%)x=a,x=故选:B.【分析】根据降价前药品的(1﹣40%)等于降价后的价格等量关系列方程,正确解方程,从而得到要求的量.9、【答案】 D【考点】多项式【解析】【解答】解:如果A与B都就是5次多项式,则A+B就是次数不高于5的整式.故选:D.【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案.10、【答案】 C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:A、5x﹣2x=(5﹣2)x=3x,正确;B、5ab﹣5ba=(5﹣5)ab=0,正确;C、4x2y与5xy2不就是同类项,不能合并,故本选项错误;D、3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 , 正确.故选C.【分析】根据合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母与字母的指数不变.二、填空题11、【答案】 3【考点】代数式求值【解析】【解答】∵a﹣2b=3,∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3,故答案为:3.【分析】原式后两项提取﹣2变形后,把已知等式代入计算即可求出值.12、【答案】 ;531【考点】列代数式,代数式求值,同类项、合并同类项【解析】【解答】由题意可知:所以当时原式【分析】一个三位数的表示方法就是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1,如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为则这个三位数为.13、【答案】26【考点】代数式求值,整式的加减【解析】【解答】解:原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3(x+y)﹣4xy,把x+y=3,xy=﹣4代入得:原式=1+9+16=26,故答案为:26【分析】原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.14、【答案】 -;3【考点】单项式【解析】【解答】解:根据单项式定义得:单项式﹣的系数就是﹣ , 次数就是 3.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数与叫做这个单项式的次数.15、【答案】﹣2a3b4c2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:3a3b n c2﹣5a m b4c2=﹣2a3b4c2 ,故答案为:﹣2a3b4c2 .【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.16、【答案】 16【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:由题意,得x﹣3=1,2y﹣1=3,解得x=4,y=2.x y=24=16,故答案为:16.【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项就是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.17、【答案】 4031x2016【考点】单项式【解析】【解答】解:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是4031x2016, 故答案为:4031x2016 .【分析】根据观察,可发现规律:系数就是(﹣1)n+1(2n﹣1),字母部分就是x n , 可得答案.18、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解:由图可知,输入的值为3时,(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为:55.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.19、【答案】﹣2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x=3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x=﹣2,当x=2017时,原式=﹣2,故答案为:﹣2.【分析】先根据乘法公式算乘法,再合并同类项,即可得出答案.20、【答案】﹣【考点】单项式【解析】【解答】解:﹣的系数为﹣. 故答案为:﹣.【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可.三、解答题﹣30%)×(1﹣30%)×(1﹣30%)=2、5×０、73,21、【答案】解:(1)设原价为1,则跳楼价为2、5×1×(1所以跳楼价占原价的百分比为2、5×０、73÷1×100%=85、75%;(2)原价出售:销售金额=100×1=100,、7×０、7×40+2、5×０、73×50,、7×10+2、5×1×０新价出售:销售金额=2、5×1×０=109、375;∵109、375＞100,∴新方案销售更盈利.【考点】列代数式【解析】【分析】(1)每一次降价的百分数都就是相对于前一次降价来说的.题中没有原价,可设原价为1; (2)每次降价后的价格应找到对应的数量.22、【答案】解:原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2 ,∵|x|=2,y=,且xy＜0,∴x=﹣2,y=,则原式=﹣﹣8=﹣.【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用绝对值的代数意义求出x的值,代入原式计算即可得到结果.23、【答案】解:原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y,当x=﹣3,y=2时,原式=﹣3×(﹣3)﹣5×2=9﹣10=﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.24、【答案】解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵c、d互为倒数,∴cd=1,∵|x|=2,且x＞0,∴x=2,∴(a+b)x2﹣cdx+x2=0×２2﹣1×2+22=0﹣2+4=2.【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的与等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积就是1可得cd=1,绝对值的性质求出x,然后代入代数式进行计算即可得解.25、【答案】解:由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,∴原式=(﹣1)2016+0+5﹣3=3【考点】代数式求值【解析】【分析】由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,再代入计算即可得.。
浙教版七上数学第四章：代数式能力提升测试
浙教版七上数学第四章：代数式能力提升测试 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1. 下列各对单项式中，是同类项的是（ ）A.3a 2b 与3ab 2.B.3a 3b 与9ab .C.2a 2b 2与4ab .D.-ab 2与b 2a .2. 分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x 2+x+41的值，求得的值都是（ ）A.负整数.B.奇数.C.偶数.D.不确定.3. 已知x =3，y =2，且xy<0,则x+y 的值等于（ ）A.5.B.1.C.5±. （D ）1±.4．若2(1)|2|0x y x -++=，则代数式2xy x y+的值是 （ ） A ．不能确定 B ．4 C ．43- D ．4- 5．如果代数式22m n m n-+的值为0，那么m 与n 应该满足（ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n≠1 6．若a 、b 均为正整数，且32,7<>b a ,则b a +的最小值．．．是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.如果单项式33m x y 和5n xy 是同类项，则m 和n 的值是（ ）A 、-1，3B 、3，1C 、1，3D 、1，-38．已知多项式735+++cx bx ax ，当4x =时，该多项式的值是72，则当4x =-时，它的值是（ ）A ．不能确定B ．58C ．58-D ．58±9.已知n 是正整数，则当1-=a 时，n n a a 2+的值是（ ）A .0B .2C .1或－1D . 0或210.已知21,2=-=-c a b a ，那么代数式29()3()4b c b c -+-+的值是（ ） A ．32- B ．32 C ．0 D ．94二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11. 若a= -2，b=8, 则a 3+b 2= ;a 2+21b= . 12．若3y a b 与12x a b +是同类项，则x =________，y =__________。
浙教版七年级上册数学第四章：代数式能力提升测试(含答案)
浙教版七年级上册数学第四章：代数式能力提升测试（含解析）一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．已知整式x x 252-的值为6，则6522+-x x 的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．242．下列说法正确的是（ ）A ．12+x 是二次单项式B ．2m -的次数是2，系数是1C ．ab π23-的系数是23-D ．数字0也是单项式 3.若整式b a b a m n3212+化简的结果是单项式，则n m +的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．25．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（ ）A ．22B ．21C ．20D ．196.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．20=6+14B ．25=9+16C ．36=16+20D ．49=21+287．多项式3562+-a a 与1252-+a a 的差是( )A ．432+-a a B ．232+-a a C ．272+-a a D ．472+-a a8.甲、乙两地相距n km ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶x km ，但实际每小时行驶40 km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了（ ） A ．x n -40 B ．40-x n C ．40n x n - D ．xnn -40 9.一根绳子弯曲成如图3-2的形状，当用剪刀沿图中的虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）图3-2A.4n +1B.4n +2C.4n +3D.4n +510.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.如果（|k|﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式，则k 的值是_______________ 12．已知多项式935+++cx bx ax ，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是_______ 13．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是14．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 个15．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为()b a +3，宽为()b a 2+的大长方形，则需要C 类卡片 张16．有一组数满足2,0,2,0,2,14635241321=-=-=-=-==a a a a a a a a a a按此规律进行下去，则________ (100)321=++++aa a a三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）计算：（1）121035253223223-+--+-+x y x x xy x x（2）()()()()()y x y x y x y x y x -+++--+--3442318.（本题8分）先化简，再求值：（1）()()2327322+---a a a a ，其中052=--a a ．（2）()()51012562++-+-+-b a a b a a a ，其中2018,1=-=b a19（本题8分）已知m 是绝对值最小的有理数，且122+-y ba 与33b a x 是同类项，试求多项式222293632my mxy mx y xy x -+-+-的值20.（本题10分）某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a 元零用钱．(1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n 个星期能节省多少元钱？(2)当a ＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？ 21(本题10分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；（3）求这两个两位数的和．再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？22（本题12分）．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．23（本题12分）．下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于2016吗？2018，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．第四章：代数式能力提升测试答案一．选择题：1.答案：C 解析：∵6252=-x x ∴18662625265222=+⨯=+⎪⎭⎫⎝⎛-=+-x x x x 故选C ．2.答案：D解析：A 、x 2+1是多项式，故A 选项错误； B 、﹣m 2的次数是2，系数是﹣1，故B 选项错误； C 、﹣23πab 的系数是﹣23π，故C 选项错误； D 、0是单独的一个数，是单项式，故D 选项正确． 故选：D ．3.答案：B 解析：由b a b a m n3212+化简的结果是单项式， 得m=2，n=1．m+n=2+1=3， 故选：B ．4.答案：D解析：由第五行和第五列可以知道三角内不可填2，6，3，4， 因为第六行和第六列都有一个1所以第六行和第五列都不能填1，即三角的左边应填1．第五行和第六列都有4，所以可知第六行第五列填4． 即三角内填2或5．因为三角的左边是1，第五列又有一个1，所以三角上边的那个大格的第六列就是1． 因为第四行有一个2，所以第三行，第四列填2．所以第四行，第四列 或第四行第五列有一个填5，故三角内不能 填5． 故：答案选D ．5.答案：D解析：第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张 第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张， 第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张， …第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张． 当n=6时，3n+1=3×6+1=19 故选D ．6.答案：D解析：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2， 两个三角形数分别表示为21n （n+1）和21（n+1）（n+2）， 只有D 、49=21+28符合，故选D ．7.答案：D解析：根据整式的加减法法则进行运算，()()22653521aa a a -+-+-22653521a a a a =-+--+ 274a a =-+.故应选D.8.答案：C解析：原计划从甲地到乙地所用时间为x n ，实际从甲地到乙地所用时间为40n ， 则所用时间减少了40nx n -.故选C.9.答案：A解析：可以发现，当剪1次时，得到3+2=5（段）；当剪2次时，得到5+4=9（段）；当剪3次时，得到5+4+4=13（段）；当剪4次时，得到5+4+4+4=17（段），……由此可知，当剪n 次时，得到〔5+4（n -1）〕段，即（4n +1）段.故选A.10.答案：C解析：∵第①个图案中三角形个数4=2+2×1，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3，……∴第⑦个图案中三角形的个数为2+2×7=16，故选：C．二．填空题：11.答案：3解析：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，解得：k=﹣3．故答案为：﹣3．12.答案：1解析：∵当x=-1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a•（-1）5+b•（-1）3+c•（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=113.答案：41解析：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．14.答案：800解析：仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…由此规律得到第n个图形有2n2个小菱形，然后代入n=20即可求得第20个图形有2×202=800个小菱形；故第20个图案中，小菱形的个数是800个小菱形．15.答案：7解析：长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形的面积为：（3a+b ）（a+2b ）=3a 2+2b 2+7ab ； A 卡片的面积为：a ×a=a 2； B 卡片的面积为：b ×b=b 2； C 卡片的面积为：a ×b=ab ；因此可知，拼成一个长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形， 需要3块A 卡片，2块B 卡片和7块C 卡片． 故答案为：7．16.答案：2600解析：由已知，得a 1＝1，a 2＝2，a 3＝1，a 4＝4，a 5＝1，a 6＝6，…，a 100＝100，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋26002501002=⨯+.三．解答题：17.解析：（1）41027121035253222223223+--=-+--+-+y x xy x x y x x xy x x （2）()()()()()x y x y x y x y x y x y x y x 4222234423=++-=-+++--+--18.解析：（1）()()4462732327322222--=-+--=+---a a a a a a a a a a ∵052=--a a ，∴52=-a a ，∴原式145=-=（2）()()5105105651012562222+--+--=++-+-+-ab a a ab a a b a a b a a a ，5520++-=a ab ，当2018,1=-=b a 时，原式()()403605152018120=+-⨯+⨯-⨯-=19.解析：∵m 是绝对值最小的有理数，∴0=m ，∵122+-y b a 与33b a x 是同类项，∴⎩⎨⎧=+=312y x ，∴⎩⎨⎧==22y x∴2024128262232293632222222=+-=⨯+⨯⨯-⨯=-+-+-my mxy mx y xy x20.解析：(1)30%a ×n ＝0.3na (元)． 答：n 个星期能节省0.3na 元．(2)当a ＝70，n ＝10时，0.3na ＝0.3×10×70＝210(元)>199元，所以此时他有能力买下这个电子产品．21.解析：（1）任意一个两位数：23. （2）新的两位数：32.（3）这两个两位数的和为55. 规律：这些和都是11的倍数. 成立.理由如下：设原来的两位数为10x ＋y ，则新的两位数为10y ＋x ，和为11x ＋11y ＝11（x ＋y ）． 所以这个规律对任意一个两位数都成立.22.解析：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a （元）； ②涨价后，每个台灯的利润为40+a ﹣30=10+a （元）； ③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a ）台； 故答案为：40+a ，10+a ，600﹣10a ． （2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a ）（10+a ）；当a=40时，（600﹣10a ）（10+a ）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）； 当a=10时，（600﹣10a ）（10+a ）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）； 故经理甲与乙的说法均正确．23.解析：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍； （2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立． 不仿设框中间的数为n ，这九个数按大小顺序依次为：（n ﹣18），（n ﹣16），（n ﹣14），（n ﹣2），n ，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）． 显然，其和为9n ；（3）这九个数之和不能为2016：若和为2016，则20169=n ，∴224=n ，是偶数，显然不在数阵中． 这九个数之和不能为2018：因为2018不能被9整除；若和为1017，∴10179=n ，∴113=n ，是奇数，显然在数阵中． 则中间数可能为113，最小的数为113﹣16﹣2=95．。
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浙教版七年级数学上册第四章代数式单元检测（提高篇）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）
A. 比a的倒数小b的数
B. 1除以a的商与b的相反数的差
C. 1除以a的商与b的相反数的和
D. b与a的倒数的差的相反数
2.已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）
A. ab
B. 100a+b
C. 1000a+b
D. a+b
3.已知单项式9a m+1b n+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求m n的值（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4.下列说法正确的是（）
A. 带负号的就是负数.
B. 是五次三项式.
C. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数.
D. 若a=b，则.
5.如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为( )
A. 3
B. －3
C. ±3
D. ±4
6.下列运算正确的是（）
A. (a3)2＝a6
B. 2a＋3a＝5a2
C. a8÷a4＝a2
D. a2·a3＝a6
7.设M=x2-8x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系（）
A. M＞N
B. M=N
C. M＜N
D. 无法确定
8.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝
A. B. C. 2 D. 3
9.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）
A. 1
B.
C. 2b+3
D. －1
10.已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( )
A. －1
B. 1
C. －2
D. 2
二、填空题
11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．
12.若|a|=4，|b|=3且|a|=-a，则2a+b=________．
13.数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则________；
14.把下列各式填在相应的大括号里：
x﹣7，x，4ab，，5﹣，y，，x+，+，x2++1，，8a3x，﹣1
单项式集合{________ …}；
多项式集合{ ________ …}；
整式集合{________ …}．
15.某工厂要建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a米、b米、c米，池底每平方米的造价为480元，池壁每平方米的造价为320元．
（1）列式表示建造这个水池的总造价为________；
（2）当a＝12，b＝8，c＝2时，总造价为________．
16.已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当S2-S1=3b时，AB=________。
三、解答题
17.如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为________；
（3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？
18.设a,b,c为△ ABC的三边，化简
19.已知当时，代数式的值为17．
（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求m n的值；
（2）若规定表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求的值．
20.在数轴上分别标出表示有理数2.5,-2的点A,B,并求|AB|
21.利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。
问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
22.综合题
（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；
（2）当a=﹣4，b=2时，求（1）中代数式的值．
23.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
答案
一、单选题
1. B
2. C
3.D
4. D
5.A
6. A
7. A
8. C
9. C 10.A
二、填空题
11.a 12.-5或-11 13.a-c 14.
x，4ab，y，8a3x，﹣1；x﹣7，x+，+，x2++1；x，
4ab，y，8a3x，﹣1，x﹣7，x+，+，x2++1
15. （1）[640(ac＋bc)＋480ab]元（2）71680元16. 7
三、解答题
17. （1）n+3；n+2（2）4n+6
（3）解：原价时，总价=4（4n+6）=16n+24，
活动一：当n=6时，原式=112；
活动二：4（4n+6）×0.9=14.4n+21.6，当n=6时，原式=108，
综合上述，小明参加活动二合算
18.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边），原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)
19. （1）解：把代入，
根据题意得：，则．
把代入方程得：，即，
根据题意得：，
解得：，
则
（2）解：=-1- =-5.5，
则．
20. 解：在数轴上2.5，-2处标出点（图略），
.
21.三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样．但是三种方案最后都没有恢复原价．
22. （1）解：∵a、b两数的平方和为a2+b2，它们乘积的2倍为2ab，
∴a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍为：a2+b2﹣2ab
（2）解：当a=﹣4，b=2时，原式=（a﹣b）2=（﹣4﹣2）2=36
23. （1）3 （2）-3。