统计技术的基础知识
统计技术基础知识及统计过程控制
统计技术基础知识及统计过程控制第一章统计基础知识1、统计技术在质量管理体系中的作用2、数据分析是统计技术的基础2.1、数据的计量尺度2.2、数据的分类2.3、数据的要求3、几个重要的统计技术概念3.1、数理统计与统计技术3.2、总体、个体与样本3.3、生产批与检验批3.4、事件3.5、数据的特征值3.6、概率分布3.7、方差分析3.8、回归分析4、假设检验第二章统计过程控制一、基本术语1、质量控制和过程控制2、统计过程控制与统计控制3、普通原因和特殊原因4、过程固有变差和过程总变差5、过程能力和过程性能6、过程度量参数二、影响过程能力指数的主要因素三、统计过程控制知识控制图计量型控制图计数型控制图过程控制解释过程能力解释第一章基础统计技术（90 分钟）一、统计技术在质量管理体系中的作用（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决问题并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。
（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的可测量的特性观察到。
（三）统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型，甚至在数据相对有限情况下也可实现。
这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。
从而有助于解决，甚至防止由变异引起的问题，并促进持续改进。
（一）数据的计量尺度•定类尺度•定序尺度•定距尺度•定比尺度定性尺度定量尺度二、数据分析是统计技术的基础（二）数据的分类1、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。
计量型数据是指那些作为连续量测得的质量特性值。
计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。
计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。
2、按取值表现形式的不同——变量性数据和属性数据---变量性数据：反映个体单位的数值特征的数据，一般用数值或数字表示。
---属性数据：反映个体单位的属性特征的数据，一般用文字表示。
（三）数据的要求1．针对性2．准确性（根本）3．完整性4．及时性（信息的时效性）5．连续性6．统一性三、几个重要的统计技术概念（一）数理统计与统计技术1、数理统计，是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。
技术统计知识点总结归纳
技术统计知识点总结归纳技术统计是一门涉及搜集和分析数据的学科。
它是通过对数据进行整理、分析和解释来获取有关现象的信息的一种方法。
技术统计可以帮助我们更好地理解数据，并从中获取有价值的信息，从而做出更明智的决策。
在本文中，我们将总结一些与技术统计相关的重要知识点，以帮助读者更好地理解这一领域。
1. 描述统计学描述统计学是技术统计的一个重要分支，它旨在对收集到的数据进行整理、总结和解释。
描述统计学主要包括以下几个方面的内容：（1）中心趋势测度：中心趋势测度是描述数据集中中心位置的指标。
常见的中心趋势测度包括均值、中位数和众数。
（2）离散程度测度：离散程度测度是描述数据集中变异程度的指标。
常见的离散程度测度包括范围、方差和标准差。
（3）分布形状测度：分布形状测度是描述数据集中分布形状的指标。
常见的分布形状测度包括偏度和峰度。
2. 概率论基础概率论是技术统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。
概率论的重要内容包括：（1）随机变量：随机变量是描述随机现象的数学变量，它可以是离散的也可以是连续的。
（2）概率分布：概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。
（3）概率统计：概率统计是利用概率论的方法对数据进行推断和决策的一种方法。
它包括参数估计和假设检验两个方面。
3. 抽样调查抽样调查是收集数据的重要方法，它旨在通过对部分个体进行观察和测量来推断总体的特征。
抽样调查的重要内容包括：（1）简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本的方法。
它是实施抽样调查的基本方法。
（2）分层抽样：分层抽样是在总体中按照某种特征进行分层，然后在每一层中进行简单随机抽样的方法。
（3）系统抽样：系统抽样是指按照某种规律从总体中选择样本的方法。
它常用于人口调查和商品抽样等场合。
4. 参数估计参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。
参数估计的重要内容包括：（1）点估计：点估计是利用样本数据得到总体参数的估计量。
统计基础理论及相关知识
统计学原理一、绪论1、统计学：是一门处理数据的方法和技术的学科，也是一门研究“数据〞的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
研究对对象的特点：总体性、数量性、客观性、数据的随机性、围的广泛性。
2、根本概念：①统计总体和总体单位统计总体：统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体，简称总体，通常所说的总体，都是以客观存在的实体为单位组成的总体，在推断统计中，又常把所有观察值的集合定义为总体。
统计总体的形成具备三个条件：客观性、同质性、差异性统计总体按总体单位是否有限分为两种：有限总体和无限总体。
总体单位：组成总体的每一个事物，成为总体单位，简称个体。
统计总体与总体单位不是固定不变的，总体与总体单位具有相对性，随研究任务的改变而改变。
②标志和指标标志：说明总体单位特征的名称。
标志按表现形式有品质标志和数量标志两种。
标志的具体表现是在标志名称后面所说明的属性或数值。
数量标志的数值表现称标志值。
指标是统计指标的简称，两种理解：一种认为统计指标是反映总表达象数量特征的概念，这种理解适用于统计理论和统计设计；另一种认为统计指标是反映总表达象数量特征的概念和具体数值，这种理解适用于实际统计工作。
指标和标志的关系：区别：ⅰ指标说明总体特征，标志说明总体单位特征。
ⅱ标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种；指标必须是能用数值表示的。
联系：有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志间存在转化关系。
③变异与变量变异：可变标志的属性或数值表现在总体各单位间存在的差异，统计上称为变异。
在一个总体中，不管是品质标志或数量标志，当某个标志在每个总体单位上具体表现都一样，称此标志为不变标志。
当某标志在每个单位的具体表现不同时，称为可变标志，又称变异标志。
变量：变异标志又称为变量，即泛指一切可变标志，既包括可变数量标志，也包括可变品质标志。
统计学理论基础知识(史上最全最完整)
统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。
基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。
- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。
- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。
描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。
- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。
- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。
推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。
相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。
统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。
- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。
这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。
它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。
统计基础知识
2、 统计的基本概念
（2）统计标志和标志表现
统计标志：是说明总体单位的特征或属性的名称。 标志表现：是标志特征在各个单位的具体表现。
例如：反映每个民营企业的特征：登记注册类型、所属行 业、固定资产原值、产量、增加值、 利润、税金等。
反映每个民营企业职工的特征：性别、年龄、政治面貌、 工种、技术职称、文化程度、月工资额等。
平均指标：是说明总体一般水平的指标，一般用平均数表示。
例如：民营企业报表中：从业人员年平均人数。
2、 统计的基本概念
按指标 反映时 间标准 分
时点指标：是说明某一统计对象在一定时刻状态上的总量。
例如：年底职工人数、企业个数、产品库存量等。
时期指标：是说明某一统计对象在一段时期内某种标志值 积累的的总量。
2、 统计的基本概念
（4）统计指标和统计指标体系
统计指标：是反映总体数量特征的基本概念和具体数值。
注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成： 指标名称+指标数
例如： 2005年某民营企业完成利税总额为10亿元。 （指标名称）（指标数值）
从实际工作讲：常常把指标名称直接叫做统计指标。
指标：反映总体现象数量特 征的概念。
变量的分类：
• 变量按其受影响因素的不同，可分为确定性变量和随机变 量两种。
• 受确定性因素影响的变量称为确定性变量，这种影响变量 值变化的因素是明显的、可以解释的，其影响变量值变化 的大小、方向都可以确定。
• 如：产品总成本的变化，受产品产量和单价两个因素的影 响。
• 受随机性因素影响的变量称为随机性变量，所谓随机性因 素是指各种不确定的、偶然的因素，这种因素对变量值影 响的大小和方向是不确定的，且通常是微小的。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。
它提供了一种用来了解和解释各种数据的方法和工具。
统计学的基础知识点是学习统计学的基础，下面是一些重要的基础知识点总结：1. 数据类型：统计学中的数据可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据是可以量化的，例如身高、温度等，而定性数据是描述性质和特征的，例如性别、颜色等。
2. 数据收集：数据收集是统计学的基础，它包括设计问卷、调查、实验等方法来收集数据。
收集数据时需要注意样本的代表性，并尽量避免抽样偏差。
3. 描述性统计：描述性统计是用来总结和描述数据的方法。
常用的描述性统计包括计算平均数、中位数、范围和标准差等指标来衡量数据的集中趋势和离散程度。
4. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它可以用来计算事件发生的概率，从而预测未来事件的可能性。
概率可以分为古典概率和条件概率等不同类型。
5. 概率分布：概率分布是描述随机变量的分布规律的数学模型。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。
概率分布可以用来计算随机变量的期望、方差等统计指标。
6. 假设检验：假设检验是统计学中用来验证关于总体参数的假设的方法。
通过对样本数据进行统计分析，可以得出关于总体参数是否符合假设的结论。
假设检验包括设定假设、选择检验统计量、计算显著性水平和做出决策等步骤。
7. 相关分析：相关分析是用来研究两个变量之间关系的方法。
它可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关性，并判断相关性是否显著。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 回归分析：回归分析是研究因果关系的统计方法。
它通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并可以用来预测因变量的取值。
常见的回归分析包括线性回归和多元回归等。
9. 抽样分布：抽样分布是指统计量在不同样本中的分布情况。
它可以用来计算统计量的置信区间和显著性水平等，从而对总体参数进行推断。
10. 统计软件：统计软件是进行统计分析的工具。
统计的基础知识
统计的基础知识统计学是一门与数据处理、分析和解释相关的学科，它研究如何收集、分类、分析和解释数据，以从数据中提取有关现实世界的信息和知识。
统计学的主要任务是通过对数据的搜集、整理、描述和分析，寻找数据之间的内在关系和规律。
一、数据类型统计学中的数据主要可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据是指能够用数量来描述的数据。
常见的定量数据有长度、面积、体积、时间等，例如身高、体重、学生的考试成绩等。
可以使用一些基本统计指标来描述这些数据，例如平均值、方差、标准差等。
二、数据的搜集和整理在统计学中，数据的搜集和整理是非常重要的。
在搜集数据时，需要注意以下几点：1.数据来源需要可信。
数据来源分为主观搜集和客观搜集，两者需要互相印证。
2.数据必须明确时间范围、地点和对象。
3.数据要全面、准确、实在、尽量来源多。
4.采取适当的抽样方式，避免采样误差。
在数据整理过程中需要进行分组、分类和排序。
可以采用频数分布表、直方图等方式进行数据整理和展示。
三、描述性统计指标在统计学中，可以使用一些描述性的统计指标来描述数据的基本情况。
1.平均数：即算术平均数，是全部数据总和除以总个数。
它可以反映数据的中心位置。
2.中位数：将数据按大小顺序排列，中间那个数就是中位数。
3.众数：数据中出现次数最多的数。
4.极差：最大数和最小数之差。
5.方差：各个数据与算术平均数的离差平方和的平均，可以反映数据的离散程度。
四、概率在统计学中，概率是指某个事件发生的可能性大小。
把事件定义为 A，事件发生的可能性定义为 P(A)。
概率的取值范围是 0 到 1。
在概率的计算中，有基本概率公式和条件概率公式。
基本概率公式：P(A)= n(A) / n(S)其中，n(A)表示事件 A 发生的总次数，n(S)表示总事件数。
其中，P(AB)是两个事件同时发生的概率，P(B)是事件 B 发生的概率。
五、假设检验假设检验是指利用小样本数据，判断总体是否具有某种特征或者两组数据是否有显著性差异。
公共基础十章统计抽样技术、11章仪器设备计量溯源及期间核查、12章 标准体系、13章检验评定基础知识
抽样或初阶段抽样。单阶段抽样可视为多阶段抽样的一个组成部分，或者说是多阶段抽样的特例。 多阶段抽样的优点是便于组织抽样、可以使抽样方式更加灵活和多样化、能够提高估计精度、 可以提高抽样的经济效益、可以为各级机构提供相应的信息。
考点3 随机变量及其数字特征
按照随机变量所取数值的分布情况不同，可分为以下两种：①连续性随机变置；②离散型随机变量。 随机变量的特点是以一定的概率是所有的观测或试验都能以一定的概率取某一个固定值。 随机变量的数字特征有数学期望，方差，矩、协方差等。 数学期望的估计值，即为若干个测量结果或一系列观测值的算数平均值。 方差是指随机变量的中心化概率分布的二阶矩。 在联合概率分布下，两个中心化随机变量乘积的均值为协方差。
考点6 计量溯源方式——验证
所谓验证是指“提供客观证据证明测量仪器满足规定的要求”（VIM）。仪器设备进行验证的基本 条件是已知规定和使用要求，其次是获得是否满足要求的客观证据。
可以通过验证方式进行溯源的仪器设备有以下几类： ➢ ①使用未定型的专用检测仪器设备； ➢ ②借用永久控制范围外的仪器设备； ➢ ③无量值输出的工具类仪器设备，采用自行维护的管理方式； ➢ ④无法溯源到国家或国际测量标准的仪器设备； ➢ ⑤所选用的计算机软件要求。 交通行业试验室常用仪器或试验检测的辅助工具，如脱模器、摇筛机、取芯机等属于功能性验证。
的事件。随机事件是概率论的研究对象，常用A、B、C…表示。随机事件即是随机现象的某种结果。
考点2 概率
实践证明：当试验次数逐渐增大时，频率fn（A）在某一定值P附近摆动。这一性质为频率的稳定性。 根据事件A发生的不同情况，其概率的性质如下： ➢ ①由于频率总是介于0和 1之间，故随机事件A的概率也总是介于0到1之间：0<P（A）<1； ➢ ②必然事件的概率：P（U）=1； ➢ ③不可能事件的概率：P（V）=0； ➢ ④互斥事件A与B，P（A＋B）＝P（A）＋P（B）； ➢ ⑤A与B相互独立，P（AB）＝P（A）×P（B）； ➢ ⑥小概率事件：概率接近零，在大量重复试验中出现的频率很小，几乎是不会发生的。
统计分析学基础知识点总结
统计分析学基础知识点总结一、统计学的基本概念1.总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，样本是从总体中抽取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，我们通常通过对样本进行分析来进行总体的推断。
2.变量和数据类型变量是指在研究中所测量的特定属性或属性，它可以是数量变量（比如身高、体重）也可以是分类变量（比如性别、职业）。
数据类型包括定量数据和定性数据，定量数据是指其取值可以进行数值运算，定性数据是指其取值为某种类别或符号。
3.测度尺度在统计学中，我们通常将变量分为不同的测度尺度，包括名义尺度（仅仅表示事物标识的意义）、顺序尺度（表示顺序关系）、区间尺度（表示等距关系）和比率尺度（表示等比关系），不同的尺度对于统计分析的方法和技术有重要的影响。
4.概率概率是描述不确定事件发生可能性的一种数值。
在统计学中，我们通过概率来对随机事件进行描述和预测，并且使用统计概率来进行统计推断。
5.统计量统计量是指从样本数据中计算得到的数值指标，比如均值、方差、标准差等。
统计量可以帮助我们从样本数据中获取总体特征的信息，并且在假设检验、参数估计等统计推断中起到重要的作用。
6.概率分布在统计学中，我们通常通过概率分布来描述随机变量的取值概率规律。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等，它们在统计分析中都有重要的应用。
7.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种方法。
它包括参数估计和假设检验两种基本方法，通过这些方法，我们可以对总体参数进行估计和推断。
8.统计学的应用统计学在科学研究、社会调查、市场调查、生物医学等领域都有重要的应用，它可以帮助我们从数据中获取信息，揭示事物规律，为决策提供依据。
二、常用的统计方法和分析技术1.描述统计描述统计是指通过对数据的整理和描述来获取数据特征的一种方法。
常见的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差等指标，它们可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
统计学基础知识
一、数据的特征值（一）数据的位置特征值 1）平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为：n-数据个数； x i -第i 个数据数； ∑-求和。
2）中位数有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。
3）中值M 测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。
4）众数在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。
若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。
（二）数据的离散特征值 1）极差R测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。
通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。
2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。
各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。
无偏方差各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示：~x _x _x ∑=--=-=n i i x x n n S s 12_2)(1112_2_22_1)(...)()(x x x x x x n -+-+-∑=-ni i x x 12_)(S = =标准偏差s2（三）变异系数以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。
在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。
因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。
_xCa、Cp、Cpk的计算过程准确度指数（Ca值）：表示过程特性中心位置的偏移程度，越小越好Ca=（样本平均值-规格中心值）/（规格公差/2）等级A：|Ca|≦12.5% 表示作业员遵守作业规范,并达规格要求等级B ：12.5%< |Ca|≦25% 表示必要时尽可能提升至A级等级C：25%< |Ca|≦50% 表示作业员可能看错或未按标准作业，或须修改规格及作业标准。
统计方法基础知识(一)
一、正态分布参数
平均值 μ
如果你是某学校高一的班主任，当每次考试 成绩公布前，你第一想知道的结果是什么？
人口普查华东，人均收入、男女平均身等一、正态分布参数平均值
总体平均值μ ( 样本平均值X)
1、一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 2、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和 中心值。 3、平均值是正态分布曲线的位置参数，它只 决定曲线出现频率最大数值，而不改变正态 曲线的形状。 4、平均值易受极端值的影响。
二、波动的分类
产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。 1、 正常波动： 随机原因引起的产品质量波动。 特点：大量存在、影响很小、消除难度大、 经济代价高。 要求：一般情况下在生产过程中允许存在。 控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称 为控制状态或稳定状态。
产品质量的波动
2、 异常波动：
由系统原因引起的产品质量波动。 特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易 查明原因，容易预防和消除。 要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许 存在。 质量管理工作的一项重要工作，就是把正常 波动控制在合理范围之内，消除异常波动。
总体与样本
样本：从总体中随机抽取出来要对其进行分 析的一部分个体，也称为子体。
样本中所含的样品数目、一般叫样本大小或样本容量、常用符号“n” 表示。例：从1000件产品中随机抽取20件、对它进行检测，这20件产品
组成一个样本即n=20、样本是由一个或若干个样品组成的。
抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活 动过程。 随机抽样：使总体中每一个个体都有同等的 机会被抽取出来组成样本的活动过程。
关于正态分布
正态分布曲线，又称高斯曲线、钟型曲线。 正态分布受两个参数影响 μ（总体平均值）——集中位置 σ（总体标准偏差）——分散程度 通常用样本平均值：X 样本的标准偏差：S
统计学基本知识
第一章统计学基本知识第一节统计的基本概念统汁技术是以概率理论为基础的应用数学的一个分支。
统计技术是研究随机现象中确定的统计规律的学科。
产品质量特性是一种随机现象，但这种随机现象在一定的范围内服从确定的统计规律——概率分布，其中最常见的是正态分布。
按照实用型定义，统计技术是指与应用有关的统计方法，收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题的性质；程度和原因做出一定结论的科学技术。
统计技术包括统汁推断和统计控制两大内容。
统计推断是指通过对样本数据的统计计算和分析，提供表示事物特征的数据，比较两个事物之间的差异，分析影响事物变化的原因，找出产品形成全过程中质量变化的规律，对总体质量水平进行推断，预测尚未发生的事件；统计控制是指通过对样本数据的统计计算和分析，采取措施消除过程中的异常冈素，以保证产品质量特性的分布基本保持在设定值附近，使生产过程达到稳定受控状态。
应用统计方法要掌握分布的理论，要符合大数定律，即只有对大量数据取得的统计平均值才具有稳定性和代表性，才能得出比较准确的统汁结论。
因此，只有掌握基本的统计理论知识，才能较好地应用统汁方法，发挥统计技术在质量控制中的作用。
一、统计数据数据是统计的对象。
习惯上把由数字组成的数字数据称为数据。
1．数字数据数字数据指由数字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)和小数点组成的数据。
数字数据是对可定量描述的特性的表达。
可以通过抽样、测量、记录获得数字数据。
任何数字数据又都可以形成( 服从)一定的分布(统计规律)。
2．数据的分类(1)计量值数据。
计量值数据是指可以连续取值，在有限的区间内可以无限取值的数据。
长度、面积、体积、质量、密度、电压、电流、强度等，大部分质量特性的数值都属于计量值数据。
(2)计数值数据。
计数值数据是只能间断取值，在有限的区间内只能取有限数值的数据。
如到会的人数，今天生产的产品件数，产品表面的缺陷数等。
所以计数值数据，是以正整数(自然数) 的方式表现。
统计基础的知识点总结
统计基础的知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
它是各种学科中的重要基础，如经济学、医学、社会学、心理学等。
统计学广泛应用于各种领域，从商业到政府，从科学研究到医学诊断。
本文将对统计学的基础知识点进行总结，包括数据类型、数据收集、描述统计、概率、推断统计等内容。
一、数据类型1. 根据变量的性质，数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字表示，并且可以进行各种数学运算，如年龄、身高、成绩等；定性数据是用描述性词语表示的，如性别、颜色、好坏等。
2. 根据数据的测量尺度，数据可以分为名义数据、序数数据、区间数据和比率数据。
名义数据是表示对象不同之处的，仅表明事物的种类，如性别、颜色等；序数数据是数据的排列顺序有意义的，如学历、职位等；区间数据表示数据之间的间隔是有意义的，但没有零点，如温度；比率数据是有意义的零点，可以进行比较的，如比率、百分数等。
二、数据收集1. 数据的收集方式主要包括调查、实验和观察。
调查是采用问卷、访谈等方式获取信息；实验是通过控制变量来观察和测量影响结果的因素；观察是直接观察对象的状态和行为来获取数据。
2. 数据的收集过程中需要考虑样本的选择、样本量的确定、数据的准确性和可靠性等因素。
三、描述统计描述统计是研究数据分布的综合统计分析方法，主要包括中心趋势和离散程度两个方面。
1. 中心趋势主要包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据的平均值，具有良好的代表性；中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值；众数是数据集中出现频率最高的值。
2. 离散程度主要包括极差、方差和标准差。
极差是最大值与最小值之差；方差是各个数据与均值的差的平方和的平均值；标准差是方差的平方根，用来度量数据的波动程度。
四、概率概率是统计学中的一个重要概念，用来描述事物发生的可能性。
概率的计算方法主要包括古典概率、几何概率和条件概率。
1. 古典概率是指事件发生的概率等于有利事件的数量除以样本空间的数量，即P(A) =n(A)/n(S)。
统计基础知识学习计划
统计基础知识学习计划一、学习目标1. 掌握统计学的基本概念和基本原理，了解统计学的应用领域；2. 掌握统计学的基本方法和技术，包括数据收集、整理、描述、分析等；3. 提高统计学的数据处理能力，能够运用统计学方法解决实际问题；4. 培养对数据分析的兴趣和热情，增强对数据的敏感性和分析能力。
二、学习内容1. 统计学基本概念和基本原理统计学的基本概念：总体、样本、参数、统计量等；统计学的基本原理：随机性、可靠性、变异性、相似性等；统计学的应用领域：生物统计、经济统计、社会统计等。
2. 统计学的基本方法和技术数据收集：问卷调查、实地观察、实验设计等；数据整理：数据分类、数据编码、数据录入等；数据描述：频数分布、分布图、描述统计量等；数据分析：假设检验、相关分析、回归分析等。
3. 统计学的数据处理能力掌握常用的统计学软件和工具，如SPSS、SAS、R等；能够进行数据处理和分析，包括数据清洗、数据转换、数据分析等；能够运用统计学方法解决实际问题，如市场调研、经济预测、医疗检验等。
4. 对数据分析的兴趣和热情培养对数据分析的兴趣，关注统计学的最新发展和应用；参与数据分析实践，提高数据分析能力和实际应用能力；增强对数据的敏感性，提高数据的辨识能力和判断能力。
三、学习方法1. 可以通过网上课程进行学习，如Coursera、edX等平台上的统计学课程；2. 可以参加线下的统计学培训班或课程，进行系统化的学习和实践；3. 可以阅读相关的统计学教材和参考书，如《统计学导论》、《SPSS统计分析实例与应用》等；4. 可以结合实际问题进行数据分析实践，加深理论知识的实际应用。
四、学习安排1. 第一季度：学习统计学的基本概念和基本原理，了解统计学的应用领域；2. 第二季度：学习统计学的基本方法和技术，包括数据收集、整理、描述、分析等；3. 第三季度：提高统计学的数据处理能力，能够运用统计学方法解决实际问题；4。
第四季度：培养对数据分析的兴趣和热情，增强对数据的敏感性和分析能力。
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随机变量的基本概念
•事件：观察或试验的一种结果。 •事件的分类：
必然事件； 确定性事件（肯定事件）
不可能事件；
不确定性事件（随机事件):在一定条件下可
能出现也可能不出现的事件.
随机事件的特点
其发生带有偶然性，在一次观
测或试验中，它可能出现，可能不
D X x1 E X P i
i 1 2
连续型随机变量的方差
D X x x E X f x dx
x2
1
2
方差的性质
方差表示随机 变量对数学期望 的分散程度。
随机变量的标准差
方差的量纲是随机变量量纲的平方， 使用不便。因此，常用与随机变量 同量纲的量——标准偏差来表示分 散性。标准偏差等于方差的正平方 根：
•电子计数器的量化不确定度; •摩擦引起的不确定度; •数字示值 的 分辨力; •滞后;
•仪器度盘与齿轮回差引起的不确定度;
•平衡指示器调零引起的不确定度;
在缺乏任何其他信息的情况下,一般设为服从均匀分布.
三 角 分 布
若随机变量 X 在 [-a,+a] 区间内,出现在中心区的概 率大于 出现在极限值时的 概率, 此时X 则服从三角 分布。
式中：f(x)dx表示随机变量X在 任一点取值的概率.
数学期望的性质 它表示随机变量 本身的大小，表示 随机变量分布的中 心位置。
方差的定义
随机变量 X 的每一个可能值 与其数 学期望 E（X）的偏差的平方的数学 期望。即：
D x EX E X
2
15
随机变量的方差
离散型随机变量的方差
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正常波动 异常波动
正常波动
正常波动是偶然性原因（随机因素，简称偶因）和 难以避免的原因造成的产品质量波动。 特点： 影响微小。即对产品质量的影响微小； 始终存在。就是说，只要一生产，这些因素就始终在 起作用； 逐件不同。由于偶然因素是随机变化的，所以每件产 品受到偶然因素的影响是不同的； 难以除去。指在技术上有困难或在经济上不允许消除 的。
来料检验管理 基础资料管理 检验流程管理 检验记录及判定 不合格处理 统计分析
制造过程质量管理 良品条件确认 检验管理 不合格品处理 质量异常处理
过程监控及预警 SPC
产品审核管理 质量统计分析 质量信息反馈管理 内部反馈流程 外部反馈流程
工装模具管理 变更/调整管理 模具寿命管理
稽核管理 标定管理 维修保养管理 设备管理 设备台帐管理 预防性维护 维修及故障诊断 设备运行监控 实验室管理 标准规范管理 资源管理 实验计划管理 任务进度管理 数据采集及分析
一般情况下，异常波动在生产过程中不允许存在，一 旦出现，必须立即查明原因，消除异常波动。
2、规律性
规律性：指质量数据的分布状态具有一定的规 律。
例：表2－1的一组数据，具有“中间多，两边 少”的分布规律。
绝大多数的质量数据都具有这样的分布规律， 正是因为质量数据有某种规律可循，才使得质 量数据有了可分析性和可研究性。
标准管理 标准版本管理 标准变更及发布 标准适用性分析 标准动态检索
供应商管理 供应商资料管理
新供应商开发 供方绩效评价 供方改进管理 样品认可管理 样品检验管理
试装管理 确认审批管理 失效模式管理 失效形式字典 经验库管理 设计开发质量管理
设计评审 技术变更管理
FMEA 控制计划管理 产品试制管理 问题跟踪管理
计点值数据一般服从泊松分布。
对于一些特殊场合，还可以将质量数据分为顺序数据、 点数数据、优劣数据等。
1、顺序数据
如把产品按评审标准顺序排列成1，2，……，10，这 样的数据就是顺序数据。在对产品进行综合评审而又无适 当仪表进行测量的场合常用这类数据。
2、点数数据
以100或10点等记为满点进行评分的数据。在评比的 场合常用这类数据。
偶因：
如：机器的轻微机械振动，操作者动作上的避免的原因。
正是由于导致正常波动的原因是大量的 、不 易确定和难以消除的，因此，一般情况下，正常 波动在控制的前提下被允许存在。
异常波动
异常波动是因系统性原因（系统因素，简称异因）或 可以避免的原因而造成的产品质量波动。 特点： 影响较大。即对产品质量的影响较大； 有时存在。就是说，它是由某种原因所产生的，不是在 生产过程中始终存在的 ； 一系列产品受到统一方向的影响。指加工件质量指标受 到的影响都是变大或变小； 不难除去，指这类因素在技术上不难识别和消除，在经 济上往往也是允许的。
计量器具管理 器具台帐管理 量具检定/校准 MSA
质量体系管理 体系文件管理 管理评审 体系内审 体系外审 预防和更正行动
质量成本管理 质量成本记录 科目及标准管理 成本分析及改进 FRACAS 报告与分析 纠正措施 评审流程管理
事实上，大多数的质量数据分布规律呈现正态 分布(normal distribution)或近似正态分布。
二、质量数据的分类
现场数据根据其不同性质可分为计量数据和计数数据。 1、计量数据
可以在某个区间上连续取值的数据。 特点:在任何两个计量值之间还可以插入无 穷多个数值。
大部分质量特性的数值都属于计量值数据。 2、计数数据
5、优劣数据
例如，有甲乙两种产品，比较那种质量好而得出的结 果就是优劣数据。
质量管理信息系统功能结构建议框架
系统管理及维护 系统架构维护 用户及授权管理 信息项目管理 系统运行日志
基础资料管理 项目及编码管理 数据字典管理 经验/知识库管理 规范及文件管理 综合信息管理 信息追溯管理 信息发布管理 信息集成报表
第二章 统计技术的基础知识
主要内容： 质量特性数据的特点与分类 随机数据分布的定量表示及计算 数据的收集与整理 几种常用的概率分布 过程质量的统计分布
11:39
学习要 求：
了解收集数据的目的； 掌握收集数据的常用方法； 理解数据整理的几种常用统计分析方法； 掌握几种常见的概率分布。
第一节 质量特性数据的特点与分类
质量数据及其特点 质量数据的波动性、规律性
质量数据的分类 计量值数据 计数值数据
例：某化肥厂在一次尿素质量检验中,对随机抽 取的100袋尿素测得的单包重量数据。
将表2－1数据按序号画出的散布图
40.35 40.30 40.25 40.20 40.15 40.10 40.05 40.00
计数值数据是只能间断取值，在有限的区间内只能取 有限数值的数据。 特点:非连续性，在任何两个计数值之间不可能插入无穷多 个数值，否则将出现不能表达原意义的数据。
计数数据又可分为计件数据和计点数据。 计件值数据：指数产品的件数而得到的数值。
如不合格品件数。 计件值数据一般服从超几何分布或二项分布。 计点值数据：指数不合格数而得到的数值。 如砂眼个数，疵点数等。
异因：
这类原因在生产过程中并非大量地存在，表现为具有 方向性或周期性、突然而至地对产品质量产生影响。这类 原因虽少，但对产品质量造成的影响往往较大。如设备出 现故障，操作者违反操作规程、原材料性质变化等。
由于导致异常波动的原因是少量的，并且常带有方向 性或周期性等特征，使得这类原因比较容易被查明。
0
50
100
150
它们是一组不完全相等的数据；
数据总是在一定的范围 [40.02,40.30]内波动着； 大量的数据位于波动范围的中心附近,居中的一小段区间
(40.12,40.18)上,集中了百分之六十多的数据。
一、质量数据及其特点
1、波动性 质量数据的波动性是指质量数据的不等
同性，“波动”不仅意喻一批数据在某个值 的上下随机变化，还意喻着一批数据变化的 幅度不大。