中考数学提分必做的100道基础题

中考数学提分必做的100道基础题01．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．＋2B ．－3C ．＋3D ．＋4 02．下面几个城市某年一月份的平均温度中最低的城市是（ ）A ．桂林11.2℃B ．广州13.5℃C ．北京－4.8℃D ．南京3.4℃ 03．用科学记数法表示0.0000065正确的是（ ）A ．6.5×10﹣5B ．6.5×10﹣6C ．6.5×10﹣7D ．65×10﹣604．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的 实数是（ ）A ．2.5B ．C ．D ． 05．的平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．D ．±062312 3.141592650.570.58588588853p -、、、、、、…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个）中有 个无理数．07．有a 名男生和b 名女生搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，则他们一共搬了 块砖（用含a 、b 的代数式表示）． 08．⑴若代数式312n a b+与223m ab --是同类项，则23m n += .⑵若323m x y +与3n x y 可以进行合并，则nm = .09．多项式 与22m m +-的和是22m m -. 10．下列计算正确的是（ ）A ．426x x x += B ．422x x x -= C ．428x x x = D ．()248xx =11．先化简，再求值：()()()2215x x x +++-，其中2x =12．已知()24a b +=，()26a b -=，求22a b +的值．13．若0n m <<且224m n mn +=，则m nm n+-的值为 ．14．把多项式262mx mxy my -+分解因式： ．15．⑴分解因式：()44x x ++= ．⑵分解因式：()228a b ab +-= ． 16．若分式12x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝0 C ．x ＝1 D ．x ＝1或x ＝－217．先化简，再求值：2214411a a a a a骣-+-?琪桫--，其中1a =-.181x -x 的取值范围是（ ）A ．1x ＜B ．1x ≤C ．1x ＞D ．1x ≥ 19222+的结果是 ．20124183．21．若2x =是方程112x a +=-的解，则a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－622．若不等式组1240x ax ì+í-î＞≤有解，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤B ．3a ＜C ．2a ＜D ．2a ≤23．小明在解关于x y 、的方程组331x y x y ì+?í-?î时得到了正确结果1x y ì=?í=î，后来发现Ä、Å处被污损了，请你帮他找出Ä、Å处的值分别是（ ）A ．11??，B ．21??，C ．12??，D ．22??， 24．“某汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路.若汽车在普通公路上的速度为60km/h ，在高速公路上的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．”请根据以上信息，针对该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个可以用二元一次方程组解决的问题并写出它的解答过程．25．解方程：223124x x x --=+-． 26．在某铁路施工中，一段路段需要铺轨．甲工程队独做2天后再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．若乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成该任务各需多少天？27．若1是关于x 的一元二次方程()2110m x x -++=的解，则m =（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．无法确定 28．用配方法解方程2410x x ++=，经过配方可以得到（ ）A ．()225x +=B ．()225x -=C ．()223x -=D ．()223x += 29．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 30．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与 矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的 面积为300平方米．设道路宽为x 米，根据题意列出 的方程为 ．31．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，若单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：⑴每千克核桃应降价多少元？⑵在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能的让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？32．下列四幅图象近似的刻画了两个变量之间的关系，请按图象的顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A ．①②③④B ．③④②①C ．①④②③D ．③②④①33．若直线|1|y mx m =+-经过点（0，2）且y 随x 的增大而增大，则m =（ ） A ．－1 B ．3 C ．1 D ．－1或3 34．若一次函数14y x =+的图象如图所示，则直线2y x b =-+与直线14y x =+ 的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限35．若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上， 则2m n -的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－136．如图，直线2y x =-和直线21y x =-+交于点P ，则方程组的解是_________．37．小聪和小明沿同一线路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆相距4千米，小聪骑自行车，小明步行．当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：⑴小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟， 小聪返回学校的速度为 千米/分钟； ⑵求小明离开学校的路程s （千米）与所经过 的时间t （分钟）之间的函数关系；⑶求小聪与小明迎面相遇时离学校的路程． 38．已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I （A ）是电阻R （Ω）的反比例函数， 其图象如图所示．⑴求这个反比例函数的表达式；⑵当R=10Ω时，电流是4A 吗？为什么？ 39．若双曲线1y x=的上有两点()()12A m B n ，、，． 则m n 、的大小关系为（ ） A ．m ＞n B ．m ＜n C ．m=n D ．不能确定40．若双曲线ky x=在每个象限内y 随x 的增大而增大，点A 在该双曲线上，AB ⊥x 轴于点B ，△ABO 的面积为9，则该双曲线的解析式为（ ）A ．18y x =-B ．18y x =C ．9y x =D ．9y x=- 41．当0a ¹时，函数1y ax =+与函数ay x=在同一坐标系中的图象可能是A ．B ．C ．D ．42．已知抛物线()2114y x =-+． ⑴写出该抛物线的对称轴； ⑵完成下表；x … －7 －3 1 3 … y … －9 －1 …⑶在下面的平面直角坐标系中描点画出该抛物线的图象．43．在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-向右平移2个单位后再向上平移2个单位得到的抛物线解析式为（ ）A ．()222y x =++B ．()222y x =-- C ．()222y x =-+ D ．()222y x =+-44．如图，抛物线与x 轴的一个交点是()10A ，，它的对称轴 是直线1x =-，则抛物线与x 轴的另一交点坐标是（ ）A ．()30-，B ．()20-，C ．3x =-D ．2x =- 45．已知抛物线()()231222y t x t x =++++在0x =和2x =时函数值相等． ⑴求该二次函数的解析式并作图象；⑵若直线6y kx =+与该抛物线都经过点()3A m -，，求m k 、的值． 46．设()()()123212A y B y C y -，、，、，是抛物线()21y x a =-++上的三点，则123y y y 、、的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．321y y y >> D ．312y y y >>47．如图，抛物线233384y x x =--+与x 轴交于 A B 、两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ．⑴求点A B 、的坐标； ⑵ACB Ð是直角吗？请说明理由；⑶以AB 为直径的圆与y 轴的负半轴交于点E ，求过A B E 、、三点的抛物线的解析式． 48．右图是抛物线()20y ax bx c a =++?的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是（ ） A ．－1＜x ＜5 B ．x ＞5C ．x ＜－1且x ＞5D ．x ＜－1或x ＞5 49．下列图形中能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．50．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的边AE ED DB 、、组成，河底ED 是水平的，ED ＝16米，AE ＝8米，抛物线的顶点C 到ED 的距离是11米，以ED 所在的直线为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴建立平面直角坐标系． ⑴求抛物线的解析式；⑵若从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED 的距离h(米)随时间t(时)的变化满足函数关系()()21198040128h t t =--+≤≤，当水面到 顶点C 的距离不大于5米时禁止任何船只通行，通过计算说明：在这一时段内需禁航多少小时？51．如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8cm ，BC ＝2cm ，则MC 的长是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm 52．下列四个角中最有可能与70°角互补的是（ ）A ．B ．C ．D ． 53．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE 的度数是（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°54．如图，直线EF 分别与直线AB CD 、相交于点G H 、，1250??，GM 平分HGB Ð交直线CD 于点M ，则3Ð的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°55．如图，直线l∥直线m ，将含45°角的△ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°56．下列命题中的真命题是（ ）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．若22a b =，则a b = D ．若a ＞b ，则－2a ＞－2b 57．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD⊥BC 于点D ，若∠BAC＝128°， ∠C＝36°，则∠DAE 的度数是 A ．10° B ．12° C ．15° D ．18°58．如图，D 、E 在△ABC 的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（ ）A ．100°B ．90°C ．80°D ．70°59．如图，在△AEC 和△DFB 中，∠E＝∠F， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD ，③CE＝BF ．⑴请用其中的两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题；（用序号写出命题书写形式：“如果…、…，那么…．”） ⑵选择⑴中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 60．下列图案中属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．61．线段MN 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若线段''M N 与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应点'M 的坐标为（ ） A ．（4，2） B ．（－4，2） C ．（－4，－2） D ．（4，－2）62．若等腰△ABC 中，AD⊥BC 于点D 且AD ＝BC ，则△ABC 底角的度数为（ ）A ．45B ．60C ．75D ．15或45或7563．李老师用直尺和圆规探讨角平分线的作法，方法如下（如图1）：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE．②分别以D、E 为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小聪的作法步骤（如图2）：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_______．②小聪的作法正确吗？请说明理由．③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）64．如图，在正△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，OD∥AB，OE∥AC．⑴求证：△ODE是等边三角形．⑵线段BD、DE、EC之间有什么数量关系？请说明理由．⑶数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题．结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题．（只要提出问题，不需要解答）65．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的中垂线交AB于E，垂足为D．若ED＝5，则CE的长为（）A．10 B．8 C．5 D．2.5 66．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A．536B．2512C．49D ．43367．如图，在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．2＜OA＜5 B．2＜OA＜8 C．1＜OA＜4 D．3＜OA＜8 68．如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD＝BC D ．AB ∥DC，AB ＝DC69．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）A．cm B．2cm C．2cm D．4cm70．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 71．如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．⑴求证：CE＝CF；⑵若等边△AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．72．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．AC＝BD B．OB＝OC C．∠BCD＝∠BDC D．∠ABD＝∠ACD 73．下列标志中可以看作是中心对称图形的是（）A． B． C． D．74．如图，在平面直角坐标系中，A B 、两点的坐标分别为()()1341--，、，，先将线段AB 沿某确定方向平移得到线段11A B ，点A 的对应点为1A ，点1B 的坐标为()02，，再将线段11A B 绕原点O 顺时针 旋转90得到线段22A B ，点1A 的对应点 为点2A ．⑴画出线段1122A B A B 、； ⑵直接写出在这两次变换过程中点A 经过1A 到达2A 的路径长．75．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，下列结论不成立的是（ ） A ．CM ＝DM B ．＝ C ．OM ＝MD D ．∠ACD ＝∠ADC 76．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD ＋∠OCD ＝_____度．77．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，OD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线于点E ，连接BE ． ⑴求证：BE 与⊙O 相切；⑵连接AD 并延长，交BE 于点F ，若OB ＝9，sin ∠ABC ＝，求BF 的长． 78．如图，在□ABCD 中，AD ＝2，AB ＝4，∠A＝30°，以点A 为圆心AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 3﹣π（结果保留π）．79．若两圆的半径分别是3cm 和4cm ，圆心距是7cm ，则这两圆的位置关系是A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切 （ ）80．若直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是___．81．周长为24的正六边形的面积为_______．82．小明用如图所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm，则圆锥的高是（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．2cm 83．若，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ． 84．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使点B 落在AD 上的点F ， 若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD ＝（ ）A ．B ．C ．D ．285．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判定△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ） A ．∠ABD ＝∠C B ．∠ADB ＝∠ABCC ．D ．86．如图，AD BE 、是ABC D 的中线，则CDE ABC S S D D =∶（ ） A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶487．如图，小明用直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整所站位置，设法使斜边DF 保持水平且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40DE cm =，20EF cm =，测得DF 离地面的高度 1.5AC m =，8CD m =，则树高AB = 5.5 m ． 88．计算：2cos 45tan30sin 60+=_________．89．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为()()()033422A B C ，、，、，． (正方形网格中的每个小正方形边长都是1)⑴画出△ABC 向下平移4个单位后得到的 △A 1B 1C 1并直接写出C 1点的坐标；⑵以点B 为位似中心在网格中画出△A 2BC 2， 使△A 2BC 2与△ABC 位似且位似比为2∶1， 并直接写出C 2点的坐标及△A 2BC 2的面积． 91．如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝，则AB 的长为___． 90．如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．92．如图，为了测量物体AB 的高度，在D 点测得A 点的仰角为30°，朝AB方向前进20米至点C 再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为A ．10米 B ．10米 C ．20米 D ．米（ ）93．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是_________（写出符合题意的两个图形即可） 94．下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ． 95．某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来的节水情况，从400名同学中选取20名同学统计了各自家庭9月份节水情况如表所示，则这400名同学的家庭一个月节约用水的总量约是（ ）节水量/m 30.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 A ．130m 3 B ．135m 3 C ．6.5m 3 D ．260m 396．某鞋店一天内卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中的众数和中位数分别是（ ）A ．24.5，24.5B ．24.5，25C ．25，24.5D ．25，2597．某班全体同学最喜欢的球类运动用扇形统计图表示（如右所示），下列说法正确的是（ ）A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B ．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 98．某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7⑴a = ，x =乙 ；⑵请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；⑶①观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断． ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．99．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A． B． C． D．100．如图，大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只放置在地板上[可表示为（A1，A2），（B1，B2）]．⑴若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机的取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；⑵若从这四只拖鞋中随机的取出两只，请利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．。