中考数学提分必做的100道基础题

中考数学提分必做的100道基础题

01．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数

记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）

A ．＋2

B ．－3

C ．＋3

D ．＋4 02．下面几个城市某年一月份的平均温度中最低的城市是（ ）

A ．桂林11.2℃

B ．广州13.5℃

C ．北京－4.8℃

D ．南京3.4℃ 03．用科学记数法表示0.0000065正确的是（ ）

A ．6.5×10﹣5

B ．6.5×10﹣6

C ．6.5×10﹣7

D ．65×10﹣6

04．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，

OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的 实数是（ ）

A ．2.5

B ．

C ．

D ． 05．的平方根是（ ）

A ．3

B ．±3

C ．

D ．±

062

3

12 3.141592650.570.58588588853p -、、、、、、…（相邻两个5

之间的8的个数逐次增加1个）中有 个无理数．

07．有a 名男生和b 名女生搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，

则他们一共搬了 块砖（用含a 、b 的代数式表示）． 08．⑴若代数式31

2n a b

+与22

3m a

b --是同类项，则23m n += .

⑵若323m x y +与3n x y 可以进行合并，则n

m = .

09．多项式 与2

2m m +-的和是2

2m m -. 10．下列计算正确的是（ ）

A ．4

2

6

x x x += B ．4

2

2

x x x -= C ．4

2

8

x x x = D ．()

2

48x

x =

11．先化简，再求值：()()()2

215x x x +++-，其中2x =

12．已知()24a b +=，()2

6a b -=，求2

2

a b +的值．

13．若0n m <<且2

2

4m n mn +=，则m n

m n

+-的值为 ．

14．把多项式262mx mxy my -+分解因式： ．

15．⑴分解因式：()44x x ++= ．

⑵分解因式：()2

28a b ab +-= ． 16．若分式

1

2

x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝0 C ．x ＝1 D ．x ＝1或x ＝－2

17．先化简，再求值：2214411a a a a a

骣-+-?琪桫--，其中1a =-.

181x -x 的取值范围是（ ）

A ．1x ＜

B ．1x ≤

C ．1x ＞

D ．1x ≥ 1922

2

+的结果是 ．

201

24183

．

21．若2x =是方程

1

12

x a +=-的解，则a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6

22．若不等式组1240

x a

x ì+í-î＞≤有解，则a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≤

B ．3a ＜

C ．2a ＜

D ．2a ≤

23．小明在解关于x y 、的方程组331x y x y ì+?í-?î时得到了正确结果1x y ì=?

í=î

，

后来发现Ä、Å处被污损了，请你帮他找出Ä、Å处的值分别是（ ）

A ．11??，

B ．21??，

C ．12??，

D ．22??， 24．“某汽车从A 地驶往B 地，前1

3

路段为普通公路，其余路段为高速公路.

若汽车在普通公路上的速度为60km/h ，在高速公路上的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．”请根据以上信息，针对该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个可以用二元一次方程组解决的问题并写出它的解答过程．

25．解方程：

223

124

x x x --=+-． 26．在某铁路施工中，一段路段需要铺轨．甲工程队独做2天后再由乙工程队

独做3天刚好完成这项任务．若乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成该任务各需多少天？

27．若1是关于x 的一元二次方程()2

110m x x -++=的解，则m =（ ）

A ．1

B ．－1

C ．0

D ．无法确定 28．用配方法解方程2

410x x ++=，经过配方可以得到（ ）

A ．()225x +=

B ．()225x -=

C ．()223x -=

D ．()2

23x += 29．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 30．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，

要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与 矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的 面积为300平方米．设道路宽为x 米，根据题意列出 的方程为 ．

31．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，

平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，若单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

⑴每千克核桃应降价多少元？

⑵在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能的让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

32．下列四幅图象近似的刻画了两个变量之间的关系，请按图象的顺序将下面

四种情景与之对应排序（ ）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A ．①②③④

B ．③④②①

C ．①④②③

D ．③②④①

33．若直线|1|y mx m =+-经过点（0，2）

且y 随x 的增大而增大，则m =（ ） A ．－1 B ．3 C ．1 D ．－1或3 34．若一次函数14y x =+的图象如图所示，

则直线2y x b =-+与直线14y x =+ 的交点不可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

35．若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上， 则2m n -的值是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．1

D ．－1

36．如图，直线2y x =-和直线21y x =-+

交于点P ，则方程组

的解是_________．

37．小聪和小明沿同一线路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆

相距4千米，小聪骑自行车，小明步行．当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

⑴小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟， 小聪返回学校的速度为 千米/分钟； ⑵求小明离开学校的路程s （千米）与所经过 的时间t （分钟）之间的函数关系；

⑶求小聪与小明迎面相遇时离学校的路程． 38．已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，

电流I （A ）是电阻R （Ω）的反比例函数， 其图象如图所示．

⑴求这个反比例函数的表达式；

⑵当R=10Ω时，电流是4A 吗？为什么？ 39．若双曲线1

y x

=

的上有两点()()12A m B n ，

、，． 则m n 、

的大小关系为（ ） A ．m ＞n B ．m ＜n C ．m=n D ．不能确定