高中物理相互作用力10道计算题专题
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(1)水平风力的大小；
(2)人对地面的压力大小；
(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由）
7．如图所示，物块A套在一根水平固定的直杆上，物块A与水平杆间的动摩擦因数 ，用轻绳将物块A与质量m=1 kg的小球B相连，轻绳与水平方向夹角为30°。现用跟竖直方向成30°角的拉力F，拉着球B并带动物块A一起向左做匀速直线运动，运动中A、B相对位置保持不变，g=10 m/s2。求：
(1)水平细绳OA的拉力大小：
(2)重物A对斜面C的压力及摩擦力大小。
参考答案
1．(1) ，方向沿半径OC向上；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对小球受力分析如图，设弹簧弹力为 ，可知弹簧弹力为拉力，方向与OC夹角为30°，设圆弧对小球的弹力为 ，方向沿半径OC向上，由平衡条件可知：
解得
，
方向沿半径OC向上。
(1)弧形杆对小球的弹力大小及方向；
(2)弹簧的劲度系数。
2．如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ kg的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10N/kg，求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
据共点力平衡条件得
FTcos30°－Ff＝0
FN－Mg－FTsin30°＝0
Ff＝μFN
解得
μ＝0.35
3．（1）80N；（2）75N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）将弹簧拉长2cm时，根据胡克定律
F=kx=80N＜fm
所以物体处于静止状态，故此时为静摩擦力，故摩擦力f=F=80N
（2）将弹簧拉长4cm时，根据胡克定律
（1）拉力F的大小；（结果可以用根式表示）
（2）物块A的质量。
8．如图所示，一个质量为 的均质小球放在倾角为 的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，试求小球对挡板和斜面的压力大小．（已知 ）
9．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B、D通过细绳跨过定滑轮水平牵引C物体．整个系统处于静止状态．已知 ， ， ，B物体两侧丝带间夹角为 ，C物体连接丝带与水平面夹角为 ，此时C恰能保持静止状态．求：（g=10m/s2）
5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有A、B两个小球，其中B球质量为m，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，求：小球A的质量大小。
6．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
由平衡条件列式，竖直方向
FN=Mg－Tsin37°=500－15×0.6N=491N
(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视气球及人为一整体可知，竖直方向上的受力情况没改变，人对地面的压力不变。
7．（1） N；（2）2kg
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球做匀速直线运动，其合力为零，分析m的受力情况，如图所示
（1）物体B的质量m；
（2）物体C与地面间的摩擦力f；
（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．
10．如图所示，质量为50kg的重物A静止在固定斜面C上。质量为6kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，绳子与竖直方向夹角以及斜面倾角均为37°，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
3．重250N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧．求：
（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受地面的摩擦力多大？
4．如图所示，用一轻弹簧竖直悬挂物体，现用力F=10.5N竖直向下拉物体，使物体处于静止状态，弹簧由原长5cm伸长到7.2cm。若将力F改为竖直向上拉物体，大小不变，物体仍处于静止状态，弹簧由原长缩短到3cm。求物体的质量和弹簧的劲度系数。（g取10N/kg）
F=kx=160N＞fm
物体被拉动，此时摩擦力为滑动摩擦力，则f=75N。
4．0.05kg；500N/m
【解析】
【分析】
【详解】
物体两种情况均处于平衡状态，根据胡克定律有
解得
5．
【解析】
【分析】
【详解】
设A球质量为m1，对A球受力分析，设绳上的拉力为F，碗对小球的支持力为FN，根据平衡条件可得
B球保持静止状态，根据平衡条件有
高中物Leabharlann Baidu相互作用力10道计算题专题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．如图所示，竖直平面内有一半径为 的光滑半圆弧形轻杆，圆心为 ，其直径 位于水平桌面上，原长为 的轻弹簧一端固定在 点，另一端连接着质量为 的小球，小球套在弧形杆上的 点处于静止状态，已知 与水平面之间的夹角 ，重力加速度为 。求：
(2)设弹簧的劲度系数为 ，由几何知识可得弹簧此时长度为
故弹簧形变量为
由胡克定律可知
解得
2．（1）30°；（2）0.35
【解析】
【分析】
【详解】
（1）以球为研究对象，受力分析，据共点力平衡条件得
Fcos30°－FTcosθ＝0
Fsin30°＋FTsinθ＝mg
解得
FT＝10 N
θ＝30°
（2）以木块M为研究对象，其受力如图所示
联立上式，代入数据得
6．(1)12N；(2)491N；(3)若水平风力增强，人对地面的压力不变
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对氢气球进行受力分析，并分解如下图
由平衡条件列式，竖直方向
F浮=mg＋Tsin37°
水平方向
F风=Tcos37°
解得
F风=12N
T=15N
(2)对人进行受力分析，并分解如上图：
由平衡条件得，水平方向有
竖直方向有
联立解得
（2）由题可知，两者保持相对静止，故以M、m整体为研究对象，分析受力如图所示
(2)人对地面的压力大小；
(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？（要求说明理由）
7．如图所示，物块A套在一根水平固定的直杆上，物块A与水平杆间的动摩擦因数 ，用轻绳将物块A与质量m=1 kg的小球B相连，轻绳与水平方向夹角为30°。现用跟竖直方向成30°角的拉力F，拉着球B并带动物块A一起向左做匀速直线运动，运动中A、B相对位置保持不变，g=10 m/s2。求：
(1)水平细绳OA的拉力大小：
(2)重物A对斜面C的压力及摩擦力大小。
参考答案
1．(1) ，方向沿半径OC向上；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对小球受力分析如图，设弹簧弹力为 ，可知弹簧弹力为拉力，方向与OC夹角为30°，设圆弧对小球的弹力为 ，方向沿半径OC向上，由平衡条件可知：
解得
，
方向沿半径OC向上。
(1)弧形杆对小球的弹力大小及方向；
(2)弹簧的劲度系数。
2．如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ kg的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10N/kg，求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
据共点力平衡条件得
FTcos30°－Ff＝0
FN－Mg－FTsin30°＝0
Ff＝μFN
解得
μ＝0.35
3．（1）80N；（2）75N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）将弹簧拉长2cm时，根据胡克定律
F=kx=80N＜fm
所以物体处于静止状态，故此时为静摩擦力，故摩擦力f=F=80N
（2）将弹簧拉长4cm时，根据胡克定律
（1）拉力F的大小；（结果可以用根式表示）
（2）物块A的质量。
8．如图所示，一个质量为 的均质小球放在倾角为 的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，试求小球对挡板和斜面的压力大小．（已知 ）
9．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B、D通过细绳跨过定滑轮水平牵引C物体．整个系统处于静止状态．已知 ， ， ，B物体两侧丝带间夹角为 ，C物体连接丝带与水平面夹角为 ，此时C恰能保持静止状态．求：（g=10m/s2）
5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有A、B两个小球，其中B球质量为m，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，求：小球A的质量大小。
6．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m=0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M=50kg，且人受的浮力忽略不计（g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
由平衡条件列式，竖直方向
FN=Mg－Tsin37°=500－15×0.6N=491N
(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视气球及人为一整体可知，竖直方向上的受力情况没改变，人对地面的压力不变。
7．（1） N；（2）2kg
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球做匀速直线运动，其合力为零，分析m的受力情况，如图所示
（1）物体B的质量m；
（2）物体C与地面间的摩擦力f；
（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．
10．如图所示，质量为50kg的重物A静止在固定斜面C上。质量为6kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，绳子与竖直方向夹角以及斜面倾角均为37°，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
3．重250N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧．求：
（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受地面的摩擦力多大？
4．如图所示，用一轻弹簧竖直悬挂物体，现用力F=10.5N竖直向下拉物体，使物体处于静止状态，弹簧由原长5cm伸长到7.2cm。若将力F改为竖直向上拉物体，大小不变，物体仍处于静止状态，弹簧由原长缩短到3cm。求物体的质量和弹簧的劲度系数。（g取10N/kg）
F=kx=160N＞fm
物体被拉动，此时摩擦力为滑动摩擦力，则f=75N。
4．0.05kg；500N/m
【解析】
【分析】
【详解】
物体两种情况均处于平衡状态，根据胡克定律有
解得
5．
【解析】
【分析】
【详解】
设A球质量为m1，对A球受力分析，设绳上的拉力为F，碗对小球的支持力为FN，根据平衡条件可得
B球保持静止状态，根据平衡条件有
高中物Leabharlann Baidu相互作用力10道计算题专题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．如图所示，竖直平面内有一半径为 的光滑半圆弧形轻杆，圆心为 ，其直径 位于水平桌面上，原长为 的轻弹簧一端固定在 点，另一端连接着质量为 的小球，小球套在弧形杆上的 点处于静止状态，已知 与水平面之间的夹角 ，重力加速度为 。求：
(2)设弹簧的劲度系数为 ，由几何知识可得弹簧此时长度为
故弹簧形变量为
由胡克定律可知
解得
2．（1）30°；（2）0.35
【解析】
【分析】
【详解】
（1）以球为研究对象，受力分析，据共点力平衡条件得
Fcos30°－FTcosθ＝0
Fsin30°＋FTsinθ＝mg
解得
FT＝10 N
θ＝30°
（2）以木块M为研究对象，其受力如图所示
联立上式，代入数据得
6．(1)12N；(2)491N；(3)若水平风力增强，人对地面的压力不变
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对氢气球进行受力分析，并分解如下图
由平衡条件列式，竖直方向
F浮=mg＋Tsin37°
水平方向
F风=Tcos37°
解得
F风=12N
T=15N
(2)对人进行受力分析，并分解如上图：
由平衡条件得，水平方向有
竖直方向有
联立解得
（2）由题可知，两者保持相对静止，故以M、m整体为研究对象，分析受力如图所示