实验九 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
用拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告
用拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告《用拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告》
嘿，朋友们！今天我来给大家讲讲我做的这个超有趣的用拉伸法测量金属丝杨氏模量的实验！（就像我们要探索一个神秘的宝藏一样刺激！）
实验开始前，那根金属丝乖乖地躺在那儿，仿佛在等待着我们去揭开它的秘密呢。
（这不就像一个等待被唤醒的小战士嘛！）我和小伙伴们可兴奋了，都迫不及待地想开始。
我们小心地把金属丝安装在实验装置上，这过程就好像在给它打扮一样，得特别仔细。
（就跟给宝贝穿衣服一样不能马虎呀！）然后，慢慢给它施加拉力，看着它一点点被拉长，哇，那种感觉真奇妙！（这就像看着小树苗一点点长大一样神奇！）
在测量数据的时候，我们可是全神贯注，眼睛瞪得大大的，生怕错过一点。
（那认真的样子，就像侦探在寻找关键线索呢！）每一个数据都感觉好重要啊！“哎呀，这个数字读对了没？”我还时不时问小伙伴。
经过一番努力，终于测得了所有的数据。
这时候大家都特别有成就感。
（就像打了一场大胜仗一样开心！）
分析数据的时候，才发现这里面可藏着大学问呢。
就好像解开一道复杂的谜题一样。
（哎呀，原来这里面有这么多门道啊！）
这次实验，让我对杨氏模量有了更深刻的理解，也让我感受到了科学实验的魅力。
（真的太棒啦！）以后我还要多做这样的实验，探索更多的科学奥秘呢！（大家也快来试试呀！）。
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量弹性模量是衡量材料受力后发生形变大小的重要参数之一，弹性模量越大，越不易发生形变。
本实验采用拉伸法测量杨氏弹性模量。
实验中，涉及到较多长度量的测量，根据不同测量对象，选用不同的测量仪器。
本实验要求能通过1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。
2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3.学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】杨氏弹性模量仪，钢卷尺，水准仪，螺旋测微器。
【实验原理】一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量设一粗细均匀的金属丝长为L ，截面积为S ，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F 的作用下发生形变，伸长L Δ。
根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F S和产生的胁变LL∆成正比。
即F LES L∆=（9-1） 或FLE S L=∆ （9-2） 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为2-⋅m N 。
实验证明，杨氏弹性模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，它只决定于材料的性质。
它是表征固体材料性质的一个物理量。
在式（9-2）的右端，L F 、和S 可用一般的仪器和方法测得，唯有L Δ是一个微小变化量，需用光杠杆法测量。
二、光杠杆法测微小长度将一平面镜固定在T 形横架上，在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。
用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示，假定开始时平面镜M 的法线no O 在水平位置，则标尺H 上的标度线0n 发出的光通过平面镜M 反射后，进入望远镜，在望远镜中观察到0n 的像。
当金属丝受外力而伸长后，光杠杆的主杆尖脚随金属丝下降L Δ，平面镜转过一角度α。
根据光的反射定律，镜面旋转α角，反射线将旋转α2角，这时在望远镜中观察到2n 的像。
从图9—2可见(93)Ltg bα∆=- 20_2(94)n n l tg D Dα==-式中b 为光杠杆主杆尖脚到前面两脚连线的距离；D 为标尺平面到平面镜的距离；l 为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
金属杨氏模量的测定杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是工程技术中机械构件选材时的重要依据。
本实验采用液压加力拉伸法及利用光杠杆的原理测量金属丝的微小伸长量，从而测定金属材料的杨氏模量。
一、 实验目的（1） 学会测量杨氏弹性模量的一种方法（2） 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 （3） 学会用逐差法处理数据二、仪器和量具数显液压杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，钢卷尺，螺旋测微计。
三、原理1．拉伸法测量钢丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都要产生形变，可分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变在外力作用撤除后能恢复原状，而塑性形变则不能恢复原状。
发生弹性形变时，物体内部产生的企图恢复物体原状的力叫做内应力。
对固体来讲，弹性形变又可分为4种：伸长或压缩形变、切变、扭变、弯曲形变。
本实验只研究金属丝沿长度方向受外力作用后的伸长形变。
取长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端加外力F 相拉后，则作用在金属丝单位面积上的力S F 为正应力，相对伸长LL ∆定义为线应变。
根据胡克定律，物体在弹性限度范围内，应变与应力成正比，其表达式为LLYS F ∆= （1） 式中Y 称为杨氏模量，它与金属丝的材料有关，而与外力F 的大小无关。
由于L ∆是一个微小长度变化，故实验常采用光杠杆法进行测量。
2．光杠杆法测量微小长度变化放大法是一种应用十分广泛的测量技术，有机械放大、光放大、电子放大等。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法属于光放大。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
图1(b)标尺光杠杆如图1（a ）、1（b ）所示，在等腰三角形板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B 和C 称为前足尖，顶点上的螺钉A 称为后足尖，A 到前两足尖的连线BC 的垂直距离为b ，如图3（a ）所示；2为光杠杆倾角调节架；3为光杠杆反射镜。
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
实验名称用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。
本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。
【实验目的】⑴掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。
⑵用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
⑶学习处理数据的一种方法——逐差法。
【实验原理】1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量设一各向同性的金属丝长为L，截面积为S，在受到沿长度方向的拉力F的作用时伸长ΔL，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S（即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L（单位长度的伸长量）成正比（1）式中比例系数E为杨氏弹性模量，即(2)在国际单位制中，E的单位为牛每平方米，记为N/m2。
实验表明，杨氏弹性模量E与外力F、金属丝的长度L及横截面积S大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。
（2）式中F、L、S容易测得，ΔL是不易测量的长度微小变化量。
例如一长度L=90.00cm、直径d=0.500mm的钢丝，下端悬挂一质量为0.500 kg砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL=1.12×10-4m。
如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。
2. 光杠杆测微小长度将一平面镜M固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。
用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。
假设开始时平面镜M的法线OB在水平位置，B点对应的标尺H上的刻度为n ，从n0发出的光通过平面镜M反射后在望远镜中形成n0的像，当金属丝受到外0力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降ΔL，带动平面镜M转一角度到M ˊ，平面镜的法线OB也转同一角度到OBˊ，根据光的反射定律，镜面旋转角，从B发出光的反射线将旋转2角，即到达B′′，由光线的可逆性，从B′′发出的光经平面镜M反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n1。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性质的重要指标之一，它描述了材料在拉伸过程中的刚度和变形能力。
本实验通过拉伸金属丝的方法来测量杨氏模量，旨在了解金属丝的力学性质，并探讨拉伸过程中的变形行为。
实验装置和步骤：实验装置主要包括拉伸机、金属丝样品、刻度尺、电子天平和计算机。
具体的实验步骤如下：1. 将金属丝样品固定在拉伸机的夹具上，并调整夹具使其与拉伸机的拉伸轴心对齐。
2. 通过调整拉伸机的拉伸速度和加载范围，使实验能够在合适的条件下进行。
3. 使用刻度尺测量金属丝的初始长度，并记录下来。
4. 启动拉伸机，开始对金属丝进行拉伸。
5. 在拉伸过程中，使用电子天平测量金属丝的质量，并记录下来。
6. 当金属丝断裂时，停止拉伸机的运行，并记录下金属丝的最终长度。
实验数据处理：根据实验步骤所得到的数据，可以计算出金属丝的应力和应变。
应力定义为单位面积上的力，可以通过施加在金属丝上的拉力除以金属丝的横截面积得到。
应变定义为单位长度上的变形量，可以通过金属丝的伸长量除以初始长度得到。
根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以用以下公式表示：应力 = 弹性模量× 应变其中，弹性模量即为杨氏模量。
通过绘制应力-应变曲线，可以得到金属丝的杨氏模量。
在实验中，我们可以根据拉伸过程中的应力和应变数据，绘制出应力-应变曲线，并通过线性拟合得到斜率，即金属丝的杨氏模量。
实验结果和讨论：根据实验数据处理得到的应力-应变曲线，我们可以得到金属丝的杨氏模量。
实验结果显示，金属丝的杨氏模量为XXX GPa（Giga Pascal）。
这个结果与文献中的数值相符合，证明了实验方法的可靠性。
在拉伸过程中，金属丝会发生塑性变形，即超过了材料的弹性限度。
这是因为金属丝在受到拉力的作用下，晶体结构发生了位错滑移，导致金属丝的形状发生变化。
当拉力超过金属丝的极限强度时，金属丝会发生断裂。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验报告示范 1实验名称:用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一(实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量;掌握光杠杆法测量微小变化量的原理;学习用逐差法处理数据。
二(实验原理F/SlS长为，截面积为的金属丝，在外力的作用下伸长了,称为杨氏模量(如图1)。
设钢,lY,F,l/l4lF2d丝直径为，即截面积,则。
S,,d/4Y,2,,ld伸长量比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量(如图2)。
,l,lFlL8bb？Y,由几何光学的原理可知，，。
,l,(n,n),,,n022L2L,db,n图1 图2三(主要仪器设备杨氏模量测定仪;光杠杆;望远镜及直尺;千分卡;游标卡尺;米尺;待测钢丝;砝码;水准器等。
四(实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪2(测量钢丝直径3(调整光杠杆光学系统4(测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值。
n0'''(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数。
n,n,？,n127''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数。
n,n,？,n,n7610''''''(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(和)的平均值。
nnn,(n，n)/2iiiii ,n(5) 用隔项逐差法计算。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离和钢丝长度;用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖Lb连线的垂直距离。
6(进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
实验报告示范 2五(数据记录及处理1d(多次测量钢丝直径d表1 用千分卡测量钢丝直径(仪器误差取0.004) mm测量部位上中下平均测量方向纵向横向纵向横向纵向横向d(mm)0.718 0.714 0.705 0.704 0.705 0.711 0.710,242.64 .16 .25 .36 .25 .01 (d,d)(，10mm)0.278 id钢丝直径的:1122A类不确定度 u(d),(d,d),(d,d)/(n,1),,Aiin(n,1)n,4,0.278，10/(6,1),0.0024 mm,0.004B类不确定度mm u(d),,,0.0023B3322u(d),u(d)，u(d),总不确定度0.0034 mm CABu(d)0.0034C相对不确定度 0.48% u(d),,,r0.710dd,(0.710,0.004)mm,测量结果 ,u(d),0.48%r,bl2(单次测量:用米尺单次测量钢丝长、平面镜与标尺间距，用游标卡尺测量光杠杆长 L(都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理)bl表2 钢丝长、平面镜与标尺间距、测量光杠杆长单位: mmL测读值不确定度相对不确定度0(58 0(087% l 663.0 u(l)r0(58 0(064% u(L) 907.5 Lr0(012 0(016% b u(b)75.86 r(计算方法:不确定度=仪器误差/3)实验报告示范 33(光杠杆法测量钢丝微小伸长量表3 测量钢丝的微小伸长量标尺读数 (cm)隔项逐差值砝码重量'''(千克力) ,n(cm)加砝码时减砝码时平均 i(n，n)/2ii'''2.00 n1.80 1.88 1.84 nn000- nn0.75 40'''3.00 n 2.01 2.09 2.05nn111'''4.00 n 2.20 2.27 2.23 nn222- nn0.74 51'''5.00 n2.38 2.44 2.41nn333'''6.00 n 2.56 2.61 2.59 nn444- nn0.74 62'''7.00 n 2.78 2.79 2.79 nn555'''8.00 n2.96 2.98 2.97 nn666- nn0.73 73'''3.13 3.15 3.14 9.00 nnn777所以，在F=4.00千克力作用下，标尺的平均变化量Δn=0.74 cm Δn的总不确定度Δn相对不确定度 u(,n),u(,n),0.0012cmu(,n),0.16%CBr(注:为了简化不确定度评定，这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度，并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”，即) u(,n),0.02/3,0.012mm4(计算杨氏模量并进行不确定度评定8FlLY,由表1、表2、表3所得数据代入公式可得钢丝的杨氏模量的: 2db,n, ,3,38FlL8，4.00，9.8，663.0，10，907.5，10112Y,,2.123，10近真值=(N/m) 2,32,3,2,db,n3.14，[0.710，10]，75.86，10，0.74，1022222相对不确定度 u(Y),[u(l)]，[u(L)]，[2u(d)]，[u(b)]，[u(,n)]rrrrrr22222,0.98%,0.00087，0.00064，(2，0.0048)，0.00016，0.0016112,0.21，10总不确定度 (N/m) u(Y),u(Y),YCr112,Y,(2.12,0.21)，10N/m测量结果 ,uY(),0.98%r,。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
三、实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时，?n不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
1
3、加减砝码时动作不够平衡，导致光杠杆足尖发生移动。
1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
8LD?n??F?KF 2?dbE
8LD
?d2bE由此式作?n?F图线，应得一直线。从图线中计算出直线的斜率K，再由K?
即可计算出E。
3
篇二：大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏模量
用拉伸法测金属丝的杨氏模量
材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、光干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量，研究拉伸正应力与应变之间的关系。
大学物理实验 用拉伸法测金属丝的杨氏模量
用拉伸法测金属丝的杨氏模量材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。
测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、光干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量，研究拉伸正应力与应变之间的关系。
本实验所涉及的微小长度变化量的测量方法−−光杠杆法，其原理广泛应用在许多测量技术中。
光杠杆装置还被许多高灵敏的测量仪器（如冲击电流计和光电检流计等）所采用。
【实验目的】1. 掌握用拉伸法测金属丝的杨氏模量及进一步熟悉千分尺、望远镜的使用。
2. 学会用光杠杆测微小长度的变化量。
3. 学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】杨氏模量测定仪、尺读望远镜、千分尺、游标卡尺、钢卷尺、标尺、砝码若干。
【实验原理】物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S ，长度为L 0的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了L Δ，其单位面积截面所受到的拉力SF 称为正应力，而单位长度的伸长量L LΔ称为应变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，柱状（或线状）固体正应力与它所受的应变成正比：εσE ＝其比例系数E 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
其单位为2/m N ，是表征材料抗应变能力的一个物理量。
柱状体受外力作用时的形变量L ∆，柱状体的长度L ，截面积S ，作用力F ，满足胡克定律：LS FLE ∆＝（1）图 11、反射镜2、与钢丝相连的夹套组件I3、中托板4、标尺5、望远镜由于一般L ∆很小，常采用光杠杆放大法进行测量，图1为其原理图。
初始时，镜面M 的法线正好是水平的，假设是理想状态，n 0是反射镜M 的法线。
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
实验原理：
拉伸实验是指将弹性样品整体承受一直拉力F，而其同时受轴向拉力T的拉伸实验，
通过测量拉伸实验的样品的拉伸变形量，推知其伸长量与轴向荷载（T）之比，这一比值
就是杨氏弹性模量。
实验仪器和装置：
本实验使用的仪器和装置是：电子称、压迫力传感器、拉伸脉冲式扭矩传感器、电动
改变中心距、实验平台以及拉伸测量系统。
实验环境：
实验环境稳定，温度、湿度均在20℃时，室温保持在25℃以下，湿度保持在50%以下；光照明亮，可使测量精度更高。
实验方法：
1.选取合格的金属丝样品，将金属丝在两个支点上受上力，其中间部分悬空放置，应
用拉伸传感器，将力传感器的正负极接线联接到拉伸测量系统，以便测量拉伸时的变形量；
2.调节力传感器的拉伸力，测量金属丝在拉伸情况时的杨氏弹性模量；
3.如果所测量金属丝中受力跨度较短，可以适当增加测量力的大小，控制其变形量，
以测得最终结果；
4.在做精度处理时，应按试验标准及要求的容差，采取逐渐迭代的原则做精确的测量，充分检验该样品的杨氏弹性模量；
5.最后，将实验最终结果和测得的参数对比，进行分析，得出金属丝的杨氏弹性模量
大小，从而完成此次实验。
实验结论：
本次实验以拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量，由于采用了拉伸测量仪器和设备，对
金属丝进行严格控制，从而极大提高测量精度，最终杨氏弹性模量结果达到设计要求。
实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告-V1
实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究
报告-V1
实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告
一、实验简介
本实验通过采用拉伸法，测定金属丝的伸长和应力，计算出其杨氏弹
性模量。
实验具有简单易操作等优点，是一种常用而又较为便利的实
验方法。
二、实验仪器和材料
仪器：试验机（拉伸机）、深度显微镜等；
材料：金属丝板材。
三、实验步骤
1、用游标卡尺测量金属丝的直径d；
2、在拉伸机上固定金属丝，并调整深度显微镜，将游标线对准金属丝；
3、按照一定的速度将金属丝不断地拉伸并记录应力和伸长量；
4、在拉伸中应注意安全，保持仪器的稳定性；
5、实验完成后，计算出金属丝的杨氏弹性模量。
四、实验结果和分析
1、金属丝的直径d=0.5mm；
2、拉伸过程中，金属丝的应力随伸长量增加而逐渐增加，直至破断。
此时应力值达到最大值。
3、根据实验数据，可以得出金属丝的杨氏弹性模量。
4、分析杨氏弹性模量的意义：杨氏弹性模量是材料的一项重要力学参数，它代表了材料在弹性阶段内的硬度和刚度。
经测定后，可以进一
步确定材料的应力应变特性，以帮助工程师更好地运用该材料进行设计。
五、实验结论
本实验通过实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量，得出该金属丝的弹性模量为E=2.2×1011Pa。
此实验结果验证了拉伸法测定杨氏弹性模量的可行性，也为后续工程设计提供了参考。
大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、 实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、 实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm , 、游标卡尺(0-150mm,、螺旋测微器(0-150mm, 三、 实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg xL n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆） 四、 实验内容 <一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告杨氏模量是用来描述固体材料在受力时的弹性特性的重要参数，可以描述材料在受力时的抗拉能力和变形能力。
拉伸法是测量材料杨氏模量的常用方法之一，本报告将详细介绍使用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的实验步骤、仪器设备、数据处理和结果分析等内容。
一、实验目的：本实验的目的是通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量，从而了解金属丝的力学性质。
二、实验原理：拉伸法是测量杨氏模量的常用方法之一，基本原理是通过测量金属丝在受拉力作用下的变形量与受力的关系，得到杨氏模量。
三、实验仪器设备：1.金属丝样品（材料：金属丝）；2.拉力机；3.游标卡尺等测量工具；4.外力计。
四、实验步骤：1.准备工作：a.将金属丝剪成合适的长度，并用离心机清洗干净；b.按照实验要求，在拉力机上安装好金属丝样品，并调整好拉力机的参数。
2.实验测量：a.测量金属丝样品的初始长度和直径，并记录测量结果；b.在拉力机上施加一个逐渐增大的拉力，记录拉力和相应的伸长量。
3.数据处理：a.根据实验测量结果，计算金属丝的应变（单位长度的伸长量），并绘制应变-应力图；b.根据应变-应力图中线性部分的斜率，计算金属丝的杨氏模量。
五、结果分析：根据实验测量的数据和计算结果，可以得到金属丝的杨氏模量。
根据实验测量的应变-应力图中线性部分的斜率，可以计算出杨氏模量的数值。
六、实验注意事项：1.实验过程中需要注意安全，避免发生意外情况；2.测量金属丝的长度和直径时，要使用合适的测量工具进行准确测量；3.在实验过程中需要仔细记录实验数据，并及时进行数据处理；4.在数据处理过程中需要注意计算的准确性和可靠性。
七、实验总结：通过本次实验，成功使用拉伸法测量了金属丝的杨氏模量。
实验过程中，需要仔细操作测量仪器和记录实验数据，以提高实验的准确性和可靠性。
本次实验的结果可用于研究金属丝的力学性质和应用等方面，对进一步了解材料的性能和特性具有重要意义。
实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告(1)
实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告(1)实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告引言：金属材料的杨氏弹性模量是其力学性能的重要指标之一，对于材料的设计和应用有着重要的意义。
本实验采用拉伸法来测量金属丝的杨氏弹性模量。
实验原理：人们常用杨氏弹性模量来表示物体在受到力的情况下的应变情况，公式为：E=σ/ε其中，E为杨氏弹性模量，σ为应力，ε为应变。
应力可以通过拉伸式来求得，因此可以通过拉伸实验来测量杨氏弹性模量。
具体实验步骤如下。
实验步骤：1.准备：选取一段足够长的金属丝，利用毫米尺测量其直径，记录下其原始标距L0。
2.夹持：将金属丝固定在夹持装置中，确保其处于竖直状态，不受外力作用。
3.加力：在金属丝上方挂载一个小质量，此时金属丝将被拉伸，读取金属丝下端的位移量，记录下当前的拉伸长度L。
4.计算：根据拉伸长度、原始标距以及小质量的重力可以求得应变ε和应力σ。
5.重复：根据要求，重复进行拉伸，记录下金属丝的拉伸长度以及应变和应力，直到拉伸程度达到指定的终点位置。
6.处理数据：将得到的应变与应力数据描绘成应力-应变曲线，求出其中的斜率，即为杨氏弹性模量。
实验结果与分析：在本次实验中，我们选取了一根铜丝，经实验测得直径为1.2mm，原始标距L0为50mm。
我们分别对其进行了0.1kg、0.2kg、0.3kg、0.4kg、0.5kg、0.6kg、0.7kg、0.8kg、0.9kg和1.0kg的质量下拉伸实验，记录下拉伸长度和应变数据。
将拉伸长度与对应的应变数据通过Excel表格绘制成应力-应变曲线，如图所示。
应力-应变曲线根据图中所示曲线和斜率，求得该铜丝的杨氏弹性模量为1.3×10^11Pa。
该值与文献值相差不大，说明本实验的操作方法和数据处理都比较准确。
实验结论：本实验采用拉伸法测量了铜丝的杨氏弹性模量，得到的结果表明，铜丝的杨氏弹性模量为1.3×10^11Pa，实验结果比较准确，达到了预期目标。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范
实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l ，截面积为S 的金属丝，在外力F 的作用下伸长了l ∆,称ll SF Y //∆=为杨氏模量（如图1）。
设钢丝直径为d ，即截面积42/d S π=,则24ld lFY ∆=π。
伸长量l ∆比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量l ∆（如图2）。
由几何光学的原理可知，n L bn n L b l ∆⋅=-≈∆220)(， nb d FlL Y ∆=∴28π 。
图1 图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值0n 。
(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数''',,721n ，n n 。
(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数'''''''',,,0167n n ，n n 。
(4) 计算同一负荷下两次标尺读数('i n 和''i n )的平均值2/)('''i i i n n n +=。
(5) 用隔项逐差法计算n ∆。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L 和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b 。
6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
五．数据记录及处理1．多次测量钢丝直径d表1 用千分卡测量钢丝直径d （仪器误差取0.004mm ）测量部位 上中下平均测量方向 纵向横向纵向横向纵向横向)(mm d0.718 0.714 0.705 0.704 0.705 0.711 0.710 )10()(242mm d d i -⨯-.64.16.25.36.25.010.278钢丝直径d 的：A 类不确定度)1(/)(1)()1(1)(22--=--=∑∑n d d nd d n n d u i iA =-⨯=-)16(/10278.040.0024 mmB 类不确定度0023.03004.03)(==∆=d u B mm总不确定度=+=)()()(22d u d u d u B A C 0.0034 mm相对不确定度 ===710.00034.0)()(dd u d u C r 0.48% 测量结果 ⎩⎨⎧=±=%48.0)()004.0710.0(d u mm d r2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l 、平面镜与标尺间距L ，用游标卡尺测量光杠杆长b（都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B 类不确定度当作总不确定度处理）表2 钢丝长l 、平面镜与标尺间距L 、测量光杠杆长b 单位：mm测读值不确定度相对不确定度l 663.0 0．58 )(l u r 0．087% L 907.5 0．58 )(L u r 0．064% b75.860．012)(b u r0．016%（计算方法：不确定度=仪器误差/3）3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量砝码重量 （千克力）标尺读数)(cm隔项逐差值)(cm n i ∆加砝码时减砝码时平均2/)('''i i n n +2.00 '0n1.80 ''0n1.88 0n1.84 4n -0n0.753.00 '1n2.01 ''1n2.09 1n 2.05 4.00 '2n 2.20 ''2n2.27 2n 2.23 5n -1n 0.74 5.00 '3n 2.38 ''3n2.44 3n 2.41 6.00 '4n 2.56 ''4n 2.61 4n2.59 6n -2n 0.74 7.00 '5n 2.78 ''5n2.79 5n 2.79 8.00 '6n 2.96 ''6n 2.98 6n2.97 7n -3n0.739.00'7n3.13''7n3.157n3.14所以，在F=4.00千克力作用下，标尺的平均变化量Δn=0.74 cmΔn 的总不确定度 cm n u n u B C 0012.0)()(=∆≈∆ Δn 相对不确定度 %16.0)(=∆n u r“仪器误差”，即mm n u 01203020./.)(==∆）4．计算杨氏模量并进行不确定度评定由表1、表2、表3所得数据代入公式nb d FlLY ∆=28π可得钢丝的杨氏模量的： 近真值23233321074.01086.75]10710.0[14.3105.907100.6638.900.488-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=n b d FlL Y π=1110123.2⨯(N/m 2) 相对不确定度 222222)]([)]([)]([)]([)]([)(n u b u d u L u l u Y u r r r r r r ∆++++=222220016.000016.0)0048.02(00064.000087.0++⨯++=%98.0=总不确定度 Y Y u Y u r C ⋅=)()(111021.0⨯=(N/m 2)测量结果⎩⎨⎧=⨯±=%98.0)(/10)21.012.2(211Y u m N Y r。
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【最新整理，下载后即可编辑】用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、 实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、 实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、 实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：F SE L L=∆我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg xL n DxL ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆）nx d FLDLnDx dFL L S F E ∆⋅=∆=∆=228241ππ 四、 实验内容 <一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ；9.依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ； 10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是描述材料刚度的重要物理量，它可以用来衡量材料在受力时的变形能力。
本实验通过拉伸法来测量金属丝的杨氏模量，通过实验数据的分析，得出金属丝的杨氏模量值。
实验目的：1. 了解拉伸法测量杨氏模量的基本原理；2. 掌握实验仪器的使用方法；3. 测量金属丝的杨氏模量。
实验仪器与材料：1. 金属丝样品2. 电子拉伸试验机3. 温度计4. 卡尺5. 电子天平实验步骤：1. 准备工作：a. 将金属丝样品固定在电子拉伸试验机上，并调整好试验机的参数；b. 使用卡尺测量金属丝的初始长度，并记录下来；c. 使用电子天平测量金属丝的质量，并记录下来；d. 使用温度计测量实验环境的温度。
2. 实验过程：a. 开始拉伸试验，逐渐增加拉力，记录下不同拉力下金属丝的长度变化；b. 每隔一段时间记录一次拉力和金属丝的长度；c. 拉伸过程中保持实验环境的温度稳定；d. 当金属丝发生断裂时，停止拉伸试验。
3. 数据处理：a. 将实验数据整理成表格，包括拉力、金属丝的长度变化、温度等信息；b. 根据拉力和金属丝的长度变化，绘制拉力-伸长曲线；c. 分析拉力-伸长曲线，确定杨氏模量的计算方法；d. 根据实验数据计算金属丝的杨氏模量。
结果与讨论：根据实验数据的分析，我们得到金属丝的杨氏模量为X GPa。
通过对拉力-伸长曲线的分析，我们发现在金属丝的拉伸过程中，出现了弹性阶段和塑性阶段。
在弹性阶段，金属丝的应变与拉力成正比，而在塑性阶段，金属丝的应变增加速度减慢。
这与金属材料的力学性质相符合。
实验误差的分析：在实验过程中，可能存在一些误差，如测量长度和质量的误差、温度变化引起的误差等。
为了减小误差，我们在实验过程中进行了多次测量，并取平均值进行数据处理。
同时，我们也尽量保持实验环境的稳定，以减小温度变化对实验结果的影响。
结论：通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量，我们得到了金属丝的杨氏模量值。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
欢迎阅读用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器、钢三、的伸长∆∆∆DnxL四、<一>然后继<二>测量7.计下无挂物时刻度尺的读数0n；8.依次挂上kg1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,nnnnnnn；9.依次取下kg1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'nnnnnnn；10.用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D；11.用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。
<三>数据处理方法——逐差法1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。
但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。
2. 逐差法采用隔项逐差：3. 注：上式中的n ∆为增重kg 4的金属丝的伸长量。
五、 实验数据记录处理金属丝伸长量：cm A A A A A A A A A 82.14)()()()(37261504=-+-+-+-=金属丝直径：mm d d d d d d d 600.0654321=+++++=1110⨯值：100.2~002/m差分析分请同自己实勿抄一>注光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；2.不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任意纸片擦拭镜面；<二> 误差分析：3.实验测数据前没有事先放上去一个kg2砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；4.用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差；5.测量金属丝长度时没有找准卡口；6.米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D，铅垂测量L；7.在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》最新版本
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的1. 学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3. 学会用逐差法处理实验数据；4. 学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5. 学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪（型号见仪器上）（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺（0-150mm,0.02）、螺旋测微器（0-150mm,0.01）三、实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ，则在金属丝的弹性限度内，有：L 我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：tgx2Dn n2 n0 )编辑版wordF 1 d 2E S 4 d 8FLDL x n d 2x nL 2Dn L 实验内容＜一＞仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. n0 一般要求调节到零刻度。
＜二＞测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数n0 ；8. 依次挂上1kg 的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7 ；'9. 依次取下1kg 的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5 ,n6 ,n7；10. 用米尺测量出金属丝的长度L(两卡口之间的金属丝) 、镜面到尺子的距离D ；11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、 实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、 实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01) 三、 实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg xL n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆） 四、 实验内容 <一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2.平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4.粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5.细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9.依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
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实验九用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
弹性模量是衡量材料受力后发生形变大小的重要参数之一，弹性模量越大，越不易发生形变。
本实验采用拉伸法测量杨氏弹性模量。
实验中，涉及到较多长度量的测量，根据不同测量对象，选用不同的测量仪器。
本实验要求能通过
1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。
2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3.学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】
杨氏弹性模量仪，钢卷尺，水准仪，螺旋测微器。
【实验原理】
一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸长L
Δ。
根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F S和产生的胁变L L
∆成正比。
即F L
E
S L
∆
=（9-1）
或
FL
E
S L
=
∆
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为2-
⋅m
N。
实验证明，杨氏弹性模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，它只决定于材料的性质。
它是表征固体材料性质的一个物理量。
在式（9-2）的右端，L
F、和S可用一般的仪器
和方法测得，唯有L
Δ是一个微小变化量，需用光杠杆法测量。
二、光杠杆法测微小长度
将一平面镜固定在T形横架上，在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。
用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示，假定开始时平面镜M 的法线
no O 在水平位置，则标尺H 上的标度线0n 发出的光通过平面镜M 反射后，进入望远镜，在望远镜中观察到0n 的像。
当金属丝受外力而伸长后，光杠杆的主杆尖脚随金属丝下降L Δ，平面镜转过一角度α。
根据光的反射定律，镜面旋转α角，反射线将旋转α2角，这时在望远镜中观察到2n 的像。
从图9—2可见
(93)L
tg b
α∆=
-
20
_2(94)n n l tg D D
α==-
式中b 为光杠杆主杆尖脚到前面两脚连线的距离；D 为标尺平面到平面镜的距离；l 为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差。
当b L <<∆时，α很小,αα≈tg ,式（9-3）、（9-4）可写成 L b α∆=
2l D
α= 从上两式中消去α,得 )59(2-=∆D
bl
L
或
b
L
D l ∆=
2 上式表明，光杠杆的作用就是将微小的变化量L Δ放大为标尺上的位移l ，即
L Δ放大了
2D
b
倍。
通过测量l b 、和D 这些容易测量准确的量，间接地测量L Δ。
设金属丝的直径为d ，金属丝的截面积为
24
1
d S π=
（9-6） 将式（9-5）和式（9-6）代入式（9-2），得
bl
d FLD
E 28π=
（9-7） 由上式可见，只要测量l b d D L F 和、、、、，就可算出待测金属丝的杨氏弹性模量。
杨氏弹性模量仪如图9-3所示，双柱支架B 上装有两根立柱和三只底脚螺丝，调节底脚螺丝，可以使立柱铅直。
立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台G 。
待测金属丝L 的上端夹紧在横梁上的
夹子A 中，下端夹紧在圆柱夹具D 中。
圆柱夹具D 穿过固定平台G 中间的小孔可以上下自由移动，下端系有砝码及砝码托E 。
光杠杆M 的主尖脚放在圆柱夹具的上端面，两前尖脚放在固定平台G 的凹槽内，望远镜R 和标尺H 是测量微小长度变化的装置。
【实验内容】
一、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台G 上，调节杨氏弹性模量仪双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台G 上，两前尖脚放在平台的凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不可与金属丝相碰。
调节平台的上下位置，使光杠杆三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加kg 1砝码(此砝码和砝码托不计入所加外力F 之内)，把金属丝拉直。
并检查圆柱夹具D 是否能在平台孔中自由移动。
4.将望远镜和标尺安放在距离光杠杆约1.5米处。
使光杠杆镜面与平台面大致垂直。
望远镜筒处于水平状态并与镜面等高，标尺处于铅直状态。
5.从望远镜筒外上方沿镜筒轴线方向观察平面镜内是否有标尺的像。
若无，则上下左右移动望远镜位置和微调平面镜角度，直至在平面镜中看到标尺的像为止。
6.调节望远镜的目镜，使观察到的十字叉丝最清晰。
再前后调节望远镜物镜，使能看到清晰的标尺像。
微微上下移动眼睛观察十字叉与标尺的刻度线之间有没有相对移动，若无相对移动，说明无视差。
记下此时十字叉丝横线对准标尺的刻度值0n (0n 应选择在零刻度附近)。
若有相对移动，说明存在视差，需仔细调节目镜（连同叉丝）与物镜之间的距离，并配合调节目镜，直到视差消除。
二、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加kg 1，加至kg 7为止。
逐次记录每加一个砝码时望远镜中的标尺读数721n n n 、、。
加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7kg 砝码依次轻轻取下，并逐次记录每取下kg 1砝码时望远镜
中的标尺读数0
56n n n ''' 、、。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离D 和金属丝的长度L 各三次，分别求出它们的平均值。
4.将光杠杆取下放在纸上，压出三个尖脚的痕迹，用游标卡尺测量出主杆尖脚至前两尖脚连线的距离b 三次。
取其平均值。
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下三处测量其直径d ，每处都要在互相垂直的方向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表9-3中。
6用逐差法算出l ，再将有关数据化为国际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏弹性模量的平均值_
E 。
将_
E 与公认值比较，求出相对误差。
[钢丝0E )10/6.21~1.20(210-⋅m N ]。
【注意事项】
1.光杠杆、望远镜与标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中不可再移动，否则实验数据无效，实验应从头做起。
2.调节光杠杆时要细心，以免损坏。
3.用螺旋测微器测量金属丝直径时，应注意维护金属丝的平直状态，切勿将它扭折。
【实验数据】
表9-1 测量金属丝的直径
表9-2 测量金属丝长度、光杠杆长度和平面镜到标尺距离
表9-3 测金属丝的杨氏弹性模量
公认值：0E =)10/6.21~1.20(2
10
-⋅m N
00
100%______%r E E E E -=
⨯=
【思考题】
1.为什么金属丝的伸长量L Δ要用光杠杆测量，而b L D 、、则用钢卷尺测量（用误差分析说明）？
2.为什么用逐差法处理本实验有关数据能减小测量的相对误差？。